1.15指數律與科學記號

指數律與科學記號 1 海關清點查扣的 9 大箱走私香菸，發現在每大箱裡有 9 個小箱子，在每個小 箱子裡有 9 盒香菸，而每盒裝了 9 包香菸，則此次查扣的走私香菸共有幾 包？ (A) 9 × 4　(B) 99_(C)94_(D)49 C 1 下列四人誰最有錢？ (A) 小吳有美金 21 億元 (B) 小陳有美金 2.11×108_元 (C) 小張有美金 21000 萬元 (D) 小王有美金 X 元，X 為 9 位數 A 1 若

2

3

×2

A

＝2

9，則 A 應為何數？ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 C 1 請判別下列哪一個選項是正確的？

(A) 7

2

_×7

3

_＝7

2×3

_＝7

6

_{(B) 7}

2

_＋7

3

_＝7

2＋3

_＝7

5

(C) (7

2

₎

3

_＝7

2×3

_＝7

6

_{(D) 7}

5

_－7

3

_＝7

5–3

_＝7

2 C 1 有一張面積為 64 平方公分的正方形色紙，將其對摺後，面積變成 32 平方公 分。試問總共對摺幾次後，面積會變成 4 平方公分？ˉ (A)3 次 ˉ(B)4 次 ˉ(C)5 次 ˉ(D)6 次。 B 1 _{若 10}7_＜a＜108_{，且 a 可以科學記號表示為 b×10}n_{，則 a 為 b 的幾倍？} (A)7 (B)107 (C)8 (D) 108 倍 B 1 _{21世紀最熱門的科技之一是奈米科技，而1奈米=10}–9_{米，若人體毛細孔的直} 徑約為10–6米，則1奈米是人體毛細孔直徑的多少倍？ （A）1000 （B）100 （C）10–2（D）10–3 D 1 _{6000500403＝6×10}a_＋5×10b_＋4×10c_＋3×10d _{的表示法中，何者有誤？} (A) a＝10 ˉ(B) b＝5 (C) c＝2ˉ (D) d＝0 A 1 政府查緝盜版光碟，共起出 15 萬片，每片市價一佰元，問此 15 萬片，市價 共值多少元？(以科學記號表示) (A) 1.5×106 (B) 1.5×107 (C) 1.5×108 (D) 1.5×109 B 1 人體中白血球的大小大約是 1㎝ 的千分之一，下列哪個數可表示白血球的大 小？(A) 10–2ˉ(B) 10–3(C) 10–4ˉ(D) 10–5 ㎜ A 1 在放大倍率為 10 萬倍的顯微鏡中，拍攝細線長為 0.1 公分，那麼實際長為 10n公分，n＝？(A) －4ˉ(B) －5 (C) －6ˉ(D) －7 C 1 _{光在真空中行進的速率約為 1.08×10}9_{公里，若以公尺為單位，} 相當於 1.08×10a公尺，則 a＝？(A) 6ˉ(B) 8ˉ(C) 10ˉ(D) 12 D 1 「5 仟 4 百萬」可以用下列哪一個選項的式子來表示？ (A) 5×103_＋4×102 _{(B) 5×10}5_＋4×104 _{(C) 5×10}7_＋4×106 _{(D) 5×10}9_＋4×108 C 1 _{在 4.8×10}–9_{這個數中，小數點後第幾位開始不為 0？} (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 C 1 _5.32×10–8_{中，小數點後第九位的數字為何？} (A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 0 B 1 _{微米等於 10}－6_{，1 奈米等於 10}－9_{，那麼 1 微米相當於幾奈米？} (A) 10－2

ˉ

_{(B) 100ˉ(C) 1000ˉ(D) 10}－3 C

1 據物理學家表示，如果將人類的歷史畫成 7 公分的話，那麼整個宇宙的歷史 至少超過 1 公里。依此判斷人類歷史至少是宇宙的歷史的 a×10n倍(此為科學 記號)，則 n=？(A) －6ˉ(B) －5(C) －4ˉ(D) －3 B 1 目前全世界起了一股「奈米」旋風，紛紛將「奈米科技」應用到民生用品上。所 謂「奈米」，其實是一個長度單位，1 奈米即為 10–9m，請問 10–9 表示小數後 第幾位開始不為 0？ (A) 9ˉ(B) 8 (C) 7ˉ(D) 6 D 1 在比例尺為 1：100000 的地圖中，1 公分的長相當於實際的 100000 公分， 若地圖中，甲乙兩地相距 10 公分那麼實際距離為 10n公尺，n＝？ (A) 4ˉ(B) 5ˉ(C) 6ˉ(D) 7 A 1 已知 a 為一個 5 位數，若把 2003 放在 a 的右邊，則所形成的 9 位數為何？

(A) a＋2003 (B) 1000a＋2003 (C) 2003a (D) 10000a＋2003 D

1 關於 38×107的敘述，下列何者錯誤？ (A) 可以科學記號表示為 3.8×106 (B) 此數超過 1 億 (C) 此數共有 7 個零 (D) 此數讀作三億八千萬 A 1 倍」 的 是 乙說：「 倍」 的 是 甲說：「 12 3 15 5 3 15 10 10 10 10 10 10   關於兩人的說法，下列何者正確？ (A) 都對 ˉ(B) 只有甲對 (C) 只有乙對 ˉ(D) 都錯 D 1 我們知道 1 微米＝10–6米，1 奈米＝10–9米，那麼 50 微米是一奈米的多少 倍？(A) 500 (B) 5000 (C) 50000 (D) 500000 倍 D 1 ua 為天文單位，約等於地球至太陽的距離的平均值，1ua＝1.495978×1011公 尺，大約多少億公尺？(A) 1500 億 (B) 150 億 (C) 15 億 (D) 1.5 億 D 1 _{在真空中光速約為每小時 1.08×10}9_{公里，此距離讀作下列何者？} (A)十億八千萬公里　(B)一億八千萬公里　 (C)一億八百萬公里　(D)一億八十萬公里 A 1 _{下列哪一個選項乘開後的結果可以科學記號表示為 6.25×10}–5_？ (A)625×0.000001 (B)62.5×0.000001(C)0.625×0.001 (D)6.25×0.0001 B 1 王妃拍了一個廣告，片酬高達 7 位數字，請問下列何者可能是她的片酬？ (A)七十萬　(B)三百萬　(C)五千萬　(D)二億 B 1 _{已知一光年 9.46×10}12_{公里，若 A、B 兩星球相距 16 光年，則此兩星球距離約} 多少公里？(取到小數第一位) (A)1.5×1014　(B)1.5×1015　(C)1.6×1014　(D)1.6×1015 公里 A 1 _{下列哪一個式子的值為 2}8_？ (A)24×22 (B)216÷22 (C)25×23 (D)82 C 1 _{你知道嗎？人類腦細胞的數量大約有 140 億個，若將 140 億寫成 1.4×10}a_，則 a＝？(A)7ˉ(B)8ˉ(C)9ˉ(D)10 D 1 _5.88×106_－5.8×106_－5×104_{的計算結果，可以科學記號表示為何？} (A)3×102　(B)3×103　(C)3×104　(D)3×105 C 1 若電腦記憶體容量 1MB＝1024KB，1KB＝1024bytes，則下列哪一個最接近 5.12 MB 的容量？(A)5.4×107　(B)5.1×107 (C)5.4×106 (D)5.1×106 bytes C 1 _{醫療用口罩當初就是為防 4μm 的微粒所設計的，若 1μm＝10}–6_{，則 4μm 的大} 小應和下列何者相同？ (A)0.0004　 (B)0.00004　(C)0.000004　(D)0.00000004 m C

1 下列哪一個數值與其他三個不相同？ (A)6.23×106　 (B)623×103　(C)0.623×107　(D)62.3×105 B 1 _{下列敘述何者正確？(A)(－3)} 2_{＝9 (B)6}3_{表示 6 個 3 相乘} (C)75的底數是 5、指數是 7 (D)8 的立方可以寫成 8×3 A 1 關於指數的運算，下列何者正確？ (A)(103)5＝108 (B)10–3÷102＝10–1　(C)25×55＝105　(D)10003×1002＝1012 C 1 _{若將 0.7435 寫成科學記號 a×10}n_{的形式，則 a＋n 之值為何？} (A)5.435　(B)6.435　(C)7.435　(D)8.435 B 1 爸爸的銀行戶頭裡有「＄37,256,712.00」，那麼爸爸的銀行裡大約有多少錢？ (A)三千七百萬元(B)三百七十萬元(C)三億七十萬元(D)三十七億元 A 1 _{若將科學記號 1.6492×10}12_{乘開，那麼其結果有幾個 0？} (A)12ˉ(B)10ˉ(C)9ˉ(D)8 個 D 1 請判別下列哪一個選項是正確的？ (A)72×73＝72×3＝76 (B)72＋73＝72+3＝75 (C)(72)3＝72×3＝76 (D)75－73＝75–3＝72 C 1 _{十萬可以表示 10}5_{，那麼 10 兆可以表示為何？} (A)1012　(B)1013　(C)1014　(D)1015 B 1 唐先生對李小姐說：「這一點點的禮物不算什麼，還不及妳對我的幫忙的千 萬分之一呢！」請問千萬分之一這個數與下列哪一個數相等？ （A）10–7　（B）10–6　（C）106　（D）107 A 1 _{設 0＜x＜1，且 x 可以科學記號表示為 a×10}n_{，則下列敘述何者正確？} (A)a 可能小於 1　(B)n＝0　(C) n 為正整數　 (D)n 為負整數 D 1 「一兆三千六百零五億」可以科學記號表示為下列何者？ (A) 1.3605×109 (B) 1.3605×1010 (C) 1.3605×1011 (D) 1.3605×1012 D 1 _{已知一微米＝10}–6_{米，若淋巴球的直徑大約 7 微米，則下列何者與 7 微米} 不相等？（A）7×10–6（B）0.0000007（C）（D）0.7×10–5 B 2 已知 A、B、C、D 四個數分別為 A＝6.7×102_{，B＝7.8×10}3_{，C＝8.9×10}－2_，則下

列各算式之值，何者最大？ (A) A×B (B) A÷C (C) B×C (D) B÷C A 2 已知 A、B、C、D 四個數分別為 A＝6.7×102_{，B＝7.8×10}3_{，C＝8.9×10}－2_，則下

列各算式之值，何者最小？ (A) A×C (B) A÷C (C) B×C (D) B÷C C 2 ( 52 ₎ 3_{與下列哪一個數不相等？} (A) 58_{(B) ( 5}3 ₎ 2_{(C) 25}3_{(D) ( – 5}3 ₎ 2 A 2 當物體的長度在 1 到 100 奈米之間時，我們稱此物體具有奈米結構，試問下 列何種長度屬於奈米結構？( 1 奈米=10–9_{米 )} (A) 3 × 10 –7_{m　(B) 3 × 10} –7_{cm　(C) 2 × 10} –10_{m　(D) 2 × 10} –10_cm B 2 ( 52 ₎ 3_{與下列哪一個數不相等？} (A) 58_{(B) ( 5}3 ₎ 2_{(C) 25}3_{(D) ( – 5}3 ₎ 2 A 2 當物體的長度在 1 到 100 奈米之間時，我們稱此物體具有奈米結構，試問下 列何種長度屬於奈米結構？( 1 奈米=10–9_{米 )} (A) 3 × 10 –7_{m　(B) 3 × 10} –7_{cm　(C) 2 × 10} –10_{m　(D) 2 × 10} –10_cm B 2 政府發放老人年金每人每月 3000 元，若全國符合條件的老人約 250 萬人， 則政府每年需負擔老人年金經費多少元？（以科學記號表示） (A) 7.5 × 108_{元　(B) 7.5 × 10}9_{元　(C) 7.5 × 10}10_{元　(D) 7.5 × 10}11_元 B

2 下列何選項之值是負的？ (A) ( –1 ) 2 _{× ( –1}4_{)　(B) ( － )}5 _{× ( )} (C) – ( –1 ) 2005_{(D) ( –5}8_{) × ( –4 )} 7 _{× ( –3 )} 6 A 2 若 b= a × 10 – 5_{，其中 5 < a < 6，則下列說法何者正確？} 甲：a × 10 –5_{是 b 這個數的科學記號表示法。} 乙：由 b=a × 10 – 5_{可知 a=b × 10}5 _{丙：b 是一個負數} (A)甲、乙、丙　(B)只有甲、乙　(C)只有甲　(D)甲、乙、丙三者皆錯 B 2 下列選項何者正確？ (A) 318 _{+ 3}17 _{> 4 × 3}17_{(B) 3}18 _{+ 3}17 _{< 4 × 3}17 (C) 318 _{+ 3}17_{＝4 × 3}17_{(D)無法判斷} C 2 趙先生喜從天降，中了樂透彩頭獎，個人獨得一億二千四百三十二萬元，若 將趙先生中獎的金額寫成科學記號 a × bn_{，則下列何者正確？} (A) a＝12432　(B) n＜b　(C) n＝7　(D) a + b + n＞20 B 2 在 7534.347 中，末尾的 7 是首位的 7 之多少倍？ (A) 106_倍　(B)10 –6_倍　(C)109_倍　(D)10 –9_倍 B 2 下列四個數中，答案等於 1 的有哪幾個？ 甲：1250_乙：132_{丙：– ( – 3 )} 0_{丁：( – 1)} 3 _{× 1}3 (A)甲、乙　(B)甲、丙　(C)甲、乙、丙　(D)甲、乙、丙、丁 A 2 已知 210＝1024，由此可判定 240為幾位數？ (A)12 (B)13(C)14(D)20 位數 B 2 地球到太陽的距離是 15×1011公尺，稱為 1 天文單位，而光速為每秒 3×108_{公尺，若地球到火星的距離是 3 億公里，試回答下列兩題：} ( )地球到火星是幾個天文單位？(A)2(B)0.2(C)5(D)0.5 ( )在太陽上爆裂的火光，經地球上接收，馬上傳給火星的太空站， 則需費多少分鐘？(A)100(B)200(C)150(D)50 分鐘 B A 2

若(3

3

)

4

÷3

3

＝3

C

，則 C 應為何數？

(A) 3 (B) 4(C) 6 (D) 9

D 2

哪一個式子的值為 2

8

？

(A) 2

4

_×2

2

_{(B) 2}

16

_÷2

2

_{(C) 2}

5

_×2

3

_{(D) 8}

2 C 2 何者有誤？ (A)33×5×72＝6615 (B)（）5＝ (C)82＝26 (D)33_＝92_。 D 2 如果有一個「正立方體」，他的每一邊長都是整數，試問下列哪一個量 不可能是這個正立方體的體積？ (A)81ˉ(B)1000ˉ(C)216ˉ(D)64 立方公分。 A 2 小華將一張長方形計算紙連績對摺，下圖乃是他前三次對摺後再攤開來的情 形，其中虛線代表摺痕，(連績兩次的摺痕彼此都互相垂直)，若小華將該紙 張連續對摺 8 次後再展開，那麼這些摺線會把原紙 張 分 割 成 多 少 塊 長 方 形 區 域 ？

(A)2

6

_(B)2

7

_(C)2

8

_(D)2

9

_{ˉ 塊。}

C 2 _(3×10–5_)÷(6×10–9_{)的結果可以科學記號表為 a×10}n_{，則 a＋n＝？} (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 D 2 人類的頭髮直徑介於 25000~50000 奈米(nm)之間，下列哪一個可能是頭髮直 徑？(A) (B) (C) (D) m A 2 _{若甲＝6.38×10}5

，

_{乙＝0.422×10}6_{，則甲＋乙之值為何？} （A）1.06×106_{（B）1.06×10}7_{（C） 1.16×10}6_{（D）1.16×10}7 A

2 若(6×10–3_{)÷□＝1.2×10}–13_{則□可以科學記號表示為何？} (A) 5×109 _{(B) 5×10}10 _{(C) 5×10}11 _{(D) 5×10}12 B 2 基北區基本學力測驗考生約9萬1千人，報名費每人400元，則基北區學力測 驗報名費收入共多少元？(以科學記號表示) (A) 3.64×106 _{元(B) 3.6×10}7 _{元(C) 3.64×10}7 _{元(D) 3.6×10}8 _元 C 2 已知一光年 9.5×1012公里，若 A、B 兩星球相距 16 光年，則此兩星球距離約 多少公里？(取到小數第一位) (A) 1.5×1014 _{(B) 1.5×10}15 _{(C) 1.6×10}14_{(D) 1.6×10}15 _公里 A 2 政府發放老人年金每人每月 3000 元，若全國符合條件的老人約 250 萬人， 則政府每月需負擔老人年金經費多少元？(以科學記號表示) (A) 9×108 _{(B) 9×10}9 _{(C) 9×10}10 _{(D) 9×10}11_元 C 2 _{若 708000×10}–3_＝7.08×10a_{＝0.000708×10}b_{，則 a＋b＝？} (A) －2 (B) －8 (C) 2 (D) 8 D 2 93526 秒可表為為 1 日 1 時 a 分 b 秒，則下列敘述何者正確？

(A) a＜b (B) a＝b (C) a＋b＝104 (D) 2b－a＝12 C

2 土星距離太陽平均為 14 億 3 千萬公里，若將 14 億 3 千萬寫成科學記號

a×b n_{，則 a＋b＋n＝？(A) 18.43ˉ(B) 19.43(C) 20.43ˉ(D) 21.43} C

2 _{0.00030100709＝3×10}a

＋

_1×10b

＋

_7×10c

＋

_9×10d_{，則何者正確？}

(A) a＝－3 (B) b＝－5 (C) c＝－10 (D) a＋b＋c＋d＝－30

D 2 將化為小數，可以科學記號表示為何？ (A) 1.25×10 –5 (B) 1.25×10 –4 (C) 1.25×10 –3 (D) 1.25×10 –2 C 2 _{若 10}0.5X_{＝1000，則 10}2x_{＝？ (A) 10}4 _{(B) 10}8_{(C) 10}12 _{(D) 10}6 C 2 _{若 a＝6×10}29_，b＝3×1028_，c＝2×10–27_{，則 a×b÷c 為幾位數？} (A) 84 (B) 85 (C) 86 (D) 87 位數 B 2 有一計算機只能夠顯示最多八位數，所以超過八位數的值，就會以指數形式 顯示。例如：輸入 35000000＋77000000=就會得到 1.12 08，這個結果表示 1.12×108，則輸入「68000000＋74000000」會顯示什麼結果？ (A) 1.42 07ˉ(B) 1.42 08 (C) 1.42 09ˉ(D) 1.42 10 B 2 計算 × ，並以科學記號表示？ (A) 2.214×10－23 _{(B) 2.214×10}–24 _{(C) 2.214×10}–25 _{(D) 2.214×10}–26 C 2 _{若 10}2003_＝102002_＋N×102002_{，則 N＝？(A)1　(B)9　(C)2002　(D)2003} B 2 _{若一個質子的重量是 1.67×10}–27_{kg，則 20.04×10}–3_{kg 是幾個質子的重量？} (A)1.2×1022　(B)1.2×1023(C)1.2×1024　(D)1.2×1025 個 D 2 某人身高是 5 呎 6 吋，以四捨五入法取到整數，大約是多少公分？(1 呎＝12 吋，1 吋＝2.54 公分)(A)166　(B)167　(C)168　(D)169 公分 C 2 _{計算××＝？(A)10}–5_(B)10–6_(C)10–7_(D)10–8 D 2 _{若 10}–7_＜a＜10–6_{，且 a 可以科學記號表示為 b×10}n_{，則下列何者正確？} (A)b 為 a 的 106倍　(B)b 為 a 的 107倍　 (C)a 為 b 的 106倍　(D)a 為 b 的 107倍 B 2 _{已知 a＝0.125÷10}－3_{、b＝、c＝，對 a、b、c 三數大小關係的描述，哪個是正確} 的？(A)a＞b＞c　(B)b＞c＞a　(C)c＞b＞a　(D)b＞a＞c B 2 下列哪一個算式的結果最大？ B

(A)(8×108)＋(2×107)　 (B)(8×108)×(2×107)　 (C)(8＋2)×(108＋107)　(D)(8×2)＋(108×107) 2 _{若甲數＝1.52×10}5_{，乙數＝0.0038×10}4_{，則甲數是乙數的多少倍？} (A)40　(B)400　(C)4000　(D)40000 倍 B 2 _{若 708000×10}–3_＝7.08×10a_{＝0.000708×10}b_{，則 a＋b＝？} (A)－2　(B)－8　(C)2　(D)8 D 2 在 7534.347 中，末尾的 7 是首位的 7 之多少倍？ (A)106倍　(B)10–6倍　(C)107倍　(D)10–7倍 B 2 _{若 10}x_×103_÷105_＝1014_{，則 x＝？(A)13　(B)14　(C)15　(D)16} D 2 _若(33₎4_÷33_＝3C_{，則 C 應為何數？(A)3 (B)4 (C)6 (D)9} D 2 _{若 3}5_×3B_÷32_{＝81，則 B 應為何數？} (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 A 2 羅馬數字中 I＝1，V＝5，X＝10，L＝50，C＝100，D＝500，M＝1000，而 CCLXVII＝100＋100＋50＋10＋5＋1＋1＝267， 則下列何者表示 1606？(A)MDXVI　(B)MDCLI　(C)MDCCI　(D)MDCVI D 2 _{若＝1.7×10} a_{，893000＝8.93×10} b_{，0.000054＝5.4×10}c_， 則 a＋b＋c＝？(A)4　(B)5　(C)－5　(D)－6 C 2.5若電腦記憶體容量 1GB＝1024MB，1MB＝1024KB，1KB＝1024 bytes， 則 40G 的容量＝ (A)4.3×1010_{(B) 4.3×10}11_{(C) 4.3×10}12_{(D) 4.3×10}13 _bytes A 3 求 325 _{× 25}12_{乘開的結果為幾位數？} (A) 23　(B) 24　(C) 25　(D) 26 C 3 數線上有 4 個點，由左而右依序為 O、A、B、C、D，其中 O 為原點，假設 O 到 A 為一單位長，且各點都相距一個單位長，若 B 點坐標為 34_， 則 D 點坐標為何？(A) 38_{(B) 3}6_{(C) 2 × 3}4_{(D) 4 × 3}4 C 3 下列哪一個式子錯誤？ (A) 25 _{> 2}4 _{> 2}3_{(B)( – 2 )} 3 _{> ( – 2 )} 4 _{> ( –2 )} 5 (C) ( )3 _{> ( )}4 _{> ( )}5_{(D) –2}3 _{> –2}4 _{> –2}5 B 3 大樂透由於七連槓，頭彩獎金累積到 12 億元，開獎後分別由臺北市、臺中 縣、嘉義市、臺南市、高雄縣各開出一位幸運得主，若領取的彩金需扣除 15% 的稅金，則每人可分得多少金額？(以科學記號表示) (A) 2.4 × 108_{(B) 24 × 10}8_{(C) 2.04 × 10}8_{(D) 0.204 × 10}8 C 3 下列各數值，何者最大？ (A) 5.2 × 10 – 8 _{+ 4.8 × 10} – 8_{(B) 5.2 × 10} – 6 _{+ 4.8 × 10} – 8 (C) 5.2 × 10 – 7 _{+ 4.8 × 10} – 7_{(D) 5.2 × 10} – 6 _{+ 4.8 × 10} – 6 D 3 已知 A＝5.4 × 10–5_{、B＝1.8 × 10}–6_{，請判斷下列選項何者正確？} (A) A + B＝7.2 × 10–6 _{(B) A－B＝5.22 × 10}–6 (C) A × B＝9.72 × 10–11_{(D) A÷B＝3 × 10}–1 C 3 某展覽中展出一水庫的模型，以 1 公分代表 20 公尺，若水庫之容水量為 1.6×109_{立方公尺，則此模型之容水量為若干公升？} (A)200(B)400(C)2000(D)4000 公升 （1 立方公尺＝1000 公升） A 3 羅馬數字中 I＝1，V＝5，X＝10，L＝50，C＝100，D＝500，M＝1000， 例： MMDCXI＝1000＋1000＋500＋100＋10＋1＝2611，則下列何者與 MMDCXI 等值？

(A) MMDCVVVI (B) MMCCCCCLI (C) MMDLLVVI (D) MDDDCI

C

(A) 7×1018 (B) 7×1019 (C) 7×1020 (D) 7×1021 3 若北極星(即小熊星座)的半徑為 54000000000 米，可寫成科學記號 5.4×10n，它與地球相距 6622000000000000000 米，可寫成科學記號 6.622×10m，則 n＋m＝？(A) 27ˉ(B) 28ˉ(C) 29ˉ(D) 30 C 3 _已知＜()15_＜，若()60_{可以科學記號表示為 a×10}n_{，則下列敘述何者正確？(A)}

5＜a＜6 (B) a＋n＞0 (C) a－n＞0 (D) n＝－48

C 3 _{若 3.8×10}8_＋4×108_－8×1018_÷(4×1010_)－8×107_＝a×10n_{，則 a＋n＝？} (A)11　(B)12　(C)13　(D)14 C 3 _若(6×10–3_{)÷□＝1.2×10}–13_{，則□可以科學記號表示為何？} (A) 5×109　(B) 5×1010　(C) 5×1011　(D) 5×1012 B 3 在二進位制中只用 0 和 1 來表示所有的數，例如「八位數」10110101 表示： 1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝128＋0＋32＋16＋0＋ 4＋1＝181，請問「九位數」110010110 表示哪一數？ (A)306　(B)406　(C)506　(D)606 B 4 設 A＝1×105＋3×103＋5×1，B＝2×104＋4×102＋6×1， 則 A＋B＝ 　　 123411 4 _{下列各長度何者最長？ 。何者最短？} 0.06 公里　　1200 公分　　68 公尺　　7 公釐　　2.4×106_奈米 68 公尺 2.4×106_奈米 4 在某個村莊裡，有七戶農家，每戶農家有七個兒子，每個兒子皆種了七株葡 萄樹，每株葡萄樹上皆結了七串葡萄，每串葡萄上皆長了七顆小葡萄，若依 照上文所示，這個村莊共種了 7N_{顆小葡萄，則 N＝ 。} 5 4 「數位相機」首重拍照畫面的解析度，請問一部標榜四百萬畫素的相機，它的 畫素以科學記號表示應為多少？ 4*10 6 4 太陽是地球生命的泉源，據估計它的核心溫度約為 15000000 度，如果將這 個溫度寫成科學記號應為多少度？ 1.5*10 7 4 _{若 a＝10}9_，b＝107_{，則可將 a＋b 的結果以科學記號表示為？} 1. 01* 109 4 巴西亞馬遜河流域有著廣大的熱帶雨林帶，其面積高達五千萬公頃， 約占全世界土地面積的 3.6%，試以科學記號表示全世界土地面積約有多少 公頃？(以四捨五入法取到千萬公頃) 1.39*109

4 由於在英語中沒有十萬這個字，所以十萬要用 one hundred thousand，一億要

用 one hundred million，請問：

(1) five hundred thousand 可以寫成 5×10a，則 a＝ˉˉˉˉ。 (2) three hundred million 可以寫成 3×10b，則 b＝ˉˉˉˉ。

5 8 4 _{已知 x＝1×10}0_＋2×10–1_＋3×10–2_＋4×10–3_＋5×10–4_， 則 x 可表示成小數為 ˉˉ ˉˉ 1.2345 4 某生用 500 倍顯微鏡觀察細胞，測得在鏡中細胞的長度為 0.6 公釐， 則細胞的真實大小為 ˉˉˉˉ 公分。(以科學記號表示) 1. 2*10–4 4 若本期的樂透彩券累積的頭獎金額為 2 億 3 千萬元， 若以科學記號表示此金額為 ˉˉˉˉ 元 2.3×10 8 4 若有 A、B、C、D 四種細菌，其大小如下表所示， 請回答下列問題，並以科學記號表示： (1)C 細菌的大小是 ˉˉˉˉcm。 8*10–5　 1.79* 10–5　

(2)B 細菌和 A 細菌的大小相差 ˉˉˉˉmm。 (3)B 細菌是 D 細菌的 ˉˉˉˉ 倍。 (4)將這四種細菌的大小，由小後大排列出來。 答：ˉˉˉ 　　 ˉ 。 2.5　 A＜D ＜B＜C 4 _{已知＜a＜，且 a 可以用科學記號表示為 b×10} n_， 則 n 之值為 ˉˉˉˉ。 –14 4 計算下列各式的值，並以科學記號表示： (1)30000＋70000＝ˉˉˉˉ。 (2) 2×105

＋

5×106＝ˉˉˉˉ。 (3) 6×108

＋

4×106

＋

3×105＝ˉˉˉˉ。 1×105 　5 2*106 6.043* 108 5 _{若 a＝8.1×10}–5_，b＝5×10–4_{，計算下列各式之值並以科學記號表示：} (1) a＋b＝ (2) b－a＝ (3) a×b＝ (4) a÷b ＝ 5.81×10–4 4.19×10–4 4.05×10–8 1.62×101 5 已知 383_{=54872，則( 0.38 )} 3_{= (以科學記號表示)} 5.4872 × 10 – 2 5

(1)（3

3

）

3

＝3

A

，A＝ˉˉˉ (2) 3

7

×（3

2

）

3

＝3

B

，B＝ˉˉˉ。

(3) 3

10

_÷3

2

_×3

4

_＝3

C

_{，C＝ˉ ˉ}

9 13 12 5 _{50706.35＝5×10}a_＋7×10b_＋6×10c_＋3×10d_＋5×10e 則 a＋b＋c＋d＋e＝ 3 5 _{已知光的秒速為 3×10}8_{公尺，如果光從太陽射到地球約 7 分鐘，請問太陽} 到地球的距離約為多少公里？ 公里 1.26*108 5 _{已知 x 為一個七位數字，今將小數 0.00x 以科學記號寫成 a×10}b _{(1<a<10)的形} 式時，則 b＝ 。 –3 5 _{若 0.000000123 以科學記號表示為 1.23×10}m_{，而 4280000 以科學記號表示為} 4.28×10n，則 m＋n＝ 。 –1 5 在年初造成北臺灣「九孔」大量死亡的罪魁禍首，原來是大小僅有 32 奈米 (nm)的病毒所引起的，則要 個這種大小的病毒並排，其總長 度才有 1cm。(已知 1nm＝10–9m，並以科學記號表示) 3.125*105 5 _{若 a＝4.1×10}–6_{，b＝5.8×10}–7_，c＝8×10–7_{，d＝9.1×10}–8_， 依照大小順序排列為 a＞c＞b＞ d 5 _{如果 1 天文單位約為 1.5×10}11 _{m，而 1 光年約為 9.5×10}15 _{m，如果有一星球} 離地球 60 光年，則此星期距地球約為 ˉˉˉˉ 個天文單位。 3.8*105 5 _{已知 a＝2.5×10} 10_{，b＝5.6×10}10_{請計算下列各式的值，} 並以科學記號表示： (1) a＋b＝ˉˉˉˉ。 (2) b－a＝ˉˉˉˉ。 (3) 4a＝ˉˉˉˉ。 (4) b÷8＝ˉˉˉˉ。 8.1* 1010 3.1* 1010 1*1011 7*109 5 _{計算 2}14_×57_{×15×8 的結果，會有 ˉˉˉˉ 個零出現。} 8

5 _{若 a＝5.6×10}18_{，b＝6.3×10}25_{，c＝7.2×10}8_， 則 a＋b＋c 的和為 ˉˉˉˉ 位數 26 5 _若(2×10–3₎2_×(5×10–8₎3_＝a×10n_{(以科學記號表示)，則 a＋n＝ˉˉˉˉ。} –23 5 計算＝ (以科學記號表示) 4×105 5 _計算(200)5_{×5000 的結果共有 個 0} 14 5 _{若 a＝8.1×10}–5_，b＝5×10–4_{，計算下列各式之值，並以科學記號表示：} (1)a＋b ＝ (2)b－a ＝ (3)a×b＝ (4)a÷b＝ 5.81* 10–4 4.19 ×10–4 4.05 ×10–8 1.62× 10–1 5 若 125×33333×24＝9.9999×10N， 則 N＝ 7 6 甲=( –2 ) 11 _{÷ ( – 2}10 _{)，乙=( –2 )} 11 _{÷ ( –2 )} 10_{，丙=( –2}11 _{) ÷ ( –2}10 _{)，丁=( –2}11 ₎ ÷ ( –2 ) 10_{，則甲、乙、丙、丁四數中，哪兩個的值等於 –2 。} 乙丁 6 計算 419 _{– ( 4}20 _{+ 4}19 _{) ÷ 5＝} 0 6 將邊長為 22.12㎝的正方形色紙，裁切為非常細的長方形，每條長為 22.12 ㎝，再黏接起來（黏接處完全密合）總長度超過 8848 公尺（喜馬拉雅山高 度）則每條非常細的長方形的寬為 ㎝（以科學記號表示） 5.53* 10–4 6 請比較大小： (1)212，38，74 (2)210，44，83 38_＞212_＞74 210_＞83_＞44 6. 1 伍迪設計一個顯示面板，這面板是由無數個晶片，其邊長 2 × 10 – 5_公分的 正方形所組成，若面板面積 8 平方公分，試問這塊面板上 最多可鋪上幾個晶片？ 2 × 1010 7 ( 513 _{+ 5}10 _{) ÷ ( 5}11 _{+ 5}8 _{) – ( 4}4 _{+ 4}3 _{) ÷ 5 × ( – 6 )}0 ＝ -39