數學科 習題 B(Ⅳ) 1-2 正弦與餘弦定理 題目

57  Download (0)

全文

(1)

數學科 習題 B(Ⅳ) 1-2 正弦與餘弦定理

老師: 蔡耀隆 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 ( ) △ABC中,∠ =A 60 ,° =b 4 3,c=6,則∠A的角平分線長為何? (A) 3+ 3 (B)6(3+ 3) (C)6(3− 3) (D) 3− 3 、

2 ( ) △ABC中,若AB=4, AC= , 5 BC= ,試求sin A = ? (A)6 63 8 − (B) 7 8 − (C)7 8 (D) 63 8 、 3 ( ) 設 a, b, c 表△ABC三邊之長,若 2 2 ( ) b − −c a =ca,則∠B等於 (A) (B)120 (C)330 (D) 60 300° ° ° ° 、 4 ( ) 在鈍角三角形△ABC中,設a b c, , 分別為∠ ∠ ∠A, B, C的對邊長,若∠ = °A 30 且 : 1 : a b= 3 ,則∠ =C ? (A)30° (B)60 (C)120 (D)150 ° ° ° 、

5 ( ) △ABC中,AB=4, 8, 60AC= ∠ =A °,則△ABC的面積為 (A)8 (B)16 (C)8 3 (D)16 3 、 6 ( ) 設△ABC中,sin 3, 6 4 A= BC = ,則△ABC外接圓之半徑為 (A)24 7 7 (B) 12 7 7 (C)8 (D)4 、 7 ( ) △ABC中,已知 2 2 2 ,則 a +b =cab ∠ = (A)C ? 30o (B)60o (C)90o (D)120o 、

8 ( ) △ABC中,若(a+b): (b+c) : (c+ )a =11:9:12,則cosB= ? (A)29

35 (B) 1 5 − (C)5 7 (D)19 35 、 9 ( ) 在 △ABC中,設a b c, , 分別為∠ ∠ ∠A, B, C的對邊長。若a−2b+ = 且 c 0 ,則下列何者正確? (A) 3a+ −b 2c= 0 ∠ > ∠ > ∠ (B)A B C (C) (D) B C ∠ > ∠ > ∠A A B C B ∠ > ∠ > ∠ ∠ > ∠ > ∠C A 、 10 ( ) △ABC中,∠ =A 45 ,° ∠ =B 105 ,° BC=3,則AB=? (A)3 2 2 (B) 3 2 (C) 2 2 (D) 6 2 二、填充題(共 40 分,每題 4 分)

1 ABC 中,若sinA: sinB: sinC=5 : 3 : 7,則a b c: : = ________。 、 2 △ABC中,若sin 1 2 A= ,且BC= ,則外接圓半徑為________。 6 、 3 在△ABC 中,若 2 = 2 = 3 sin A sin B sin C

+1,則 之值等於________。 sec A

(2)

、 4 △ABC中,∠ =A 105 ,° ∠ =B 45°,外接圓半徑R=12,則△ABC之面積為_______。 、 5 △ABC中,b= 3 1,+ a= 3 1,− ∠ = °A 15 ,則 c= ________。 、 6 在△ABC 中,已知∠ =A 75 , 2 2° c= ,其面積為2( 3 1)+ ,則 b= __________。 、

7 在△ABC 中,若 a−2b c+ + 4a b+ −3c = 0,則sin :sin :sinA B C= ________。

、 8 設 a, b, c 表△ABC 三邊之長,若(a+c)2−b2 =3ac,則∠B的度數為________。 、 9 ABC 中,已知AB=4, 5, 60AC= ∠ = °A ,則 BC 之值為________。 、 10 圓內接四邊形 ABCD,∠ =B 60 ,° AB=8,BC=6,CD=4,則AD=________。 三、計算與證明題(共 20 分,每題 4 分) 、 1 △ABC中, 3 2, 3, 45 2 AB= BC= ∠ =A ° ° ,試求△ABC面積。 、 2 △ABC中,設a=6, 8,b= ∠ =C 60 ,請問△ABC的面積為何? 、 3 若△ABC 中, 2 2 (a+b) −c =(2− 3)ab,試求 C∠ 之值。 、 4 若△ABC 2 2 , , 3 a b c a= b + bc+c 的三邊長分別為 且 ,試求最大角為何? 、

5 △ABC中,a=2, 6, 60b= ∠ =B °,求cosA: cosB: cosC

數據

Updating...

參考文獻

相關主題 :