國中數學9 上第 3 次段考
9 上 第 3 次 段 考
3-1 幾何推理（北部試題） 一．選擇題 1.(D) 2.(A) 3.(B) 4.(C) 5.(D) 二．填充題 1. 105 4 2. 24 5 3. 5 3 4. 22 5. 2 58 三．計算題 1. 10 2. ∵∠EAB＝∠DAC＝60° ∴∠EAB＋∠BAC＝∠DAC＋∠BAC 即∠EAC＝∠DAB 在△EAC 與△DAB 中， ∵AE ＝ AD， AC ＝ AB， ∠ EAC ＝ ∠DAB ∴△EAC～△DAB（SAS 全等） 故CE＝BD（對應邊） 3. 在△ABC 與△ADC 中， ∵AB＝ AD，BC＝CD， AC ＝ AC ， ∴△ABC～△ADC（SSS 全等） 則∠BAE＝∠DAE 在△ABE 與△ADE 中， ∵AB＝AD，∠BAE＝∠DAE， AE＝AE， ∴△ABE～△ADE（SAS 全等） 則∠AEB＝∠AED（對應角相等） 又∠AEB＋∠AED＝180° ∴∠AEB＝∠AED＝90° 故AC ⊥BD 3-1 幾何推理（中部試題） 一．選擇題 1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(B) 5.(A) 二．填充題 1. 150 2. 15 2 3. 314 4. 108 5. 2：1 三．計算題 1. 30 2. 5 3 3. ∵△DEF 為正三角形 ∴DF＝DE ＝EF ， ∠D＝∠E＝∠F＝60°， 又AF ＝BD＝CE 則DF－AF ＝DE －BD＝EF －CE 可得AD＝BE＝CF 在△ADB、△BEC、△CFA 中， ∵BD＝CE＝AF ， ∠D＝∠E＝∠F＝60°， AD＝BE＝CF ， ∴△ADB～△BEC～△CFA（SAS 全等） 則AB＝BC＝CA 故△ABC 為正三角形 66-國中數學9 上第 3 次段考
9 上 第 3 次 段 考
3-1 幾何推理（南部試題） 一．選擇題 1.(D) 2.(C) 3.(A) 4.(B) 5.(D) 二．填充題 1. (1) SAS (2) 35 2. 12 3. 576 4. 5 三．計算題 1. 在△ABM 與△ADN 中， ∵AB＝AD，∠B＝∠D＝90° （ABCD 為正方形） 又AM ＝AN（△AMN 為正三角形） ∴△ABM～△ADN（RHS） 故BM ＝DN（對應邊） 2. ∵AB＝AC ，BD＝CE ∴AB＋BD＝AC＋CE 即AD＝AE 在△ADC 與△AEB 中， ∵AD＝AE，AC ＝AB，∠A＝∠A ∴△ADC～△AEB（SAS 全等） 故DC ＝EB，∠BDC＝∠CEB 在△BDC 與△CEB 中， ∵BD＝ CE， DC ＝ EB， ∠ BDC ＝ ∠CEB ∴△BDC～△CEB（SAS 全等） 3. 3 3-2 三角形的心（北部試題） 一．選擇題 1.(A) 2.(C) 3.(D) 4.(B) 5.(A) 二．填充題 1. 336 2. 10 3.（－2 , 2） 4. 25 4 5. 72 三．計算題 1. 9－9 4π 2. 27 3 3. 5＋2 13＋ 73 67-解答篇
