电工与电子技术基础（第二版） - 万水书苑-出版资源网

第 2 章讲的正弦交流电路可以认为是三相交流电路中的一相，因而也叫做单 相交流电路。所谓三相制，就是由三个彼此独立而又具有特殊关系的电动势（电 压）组成的供电系统。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部 分组成。三相制供电比单相制供电优越。例如，三相交流发电机比同样尺寸的单 相交流发电机的输出功率大；在同样条件下输送同样大的功率，三相输电线路比 单相输电线路节省材料等。 本节主要介绍三相交流电路中电压和电流之间的关系，以及三相交流电路的 功率。

3.1

三相交流电源

3.1.1 三相电动势的产生 图 3.1（a）所示是三相交流发电机的原理图，它主要由电枢和磁极两部分组 成。电枢被固定在机壳上，称为定子。定子铁心的内表面冲有槽，用来放置三相 电枢绕组。这三相电枢绕组都是一样的，如图 3.1（b）所示。各相绕组的始端和 末端分别标以 A、X，B、Y 和 C、Z。每个绕组的两边放置在相应的定子铁心的 槽内，并保持始端之间和末端之间都彼此相隔 120°。 图 3.1 对称三相电动势的产生

磁极是转动的，称为转子。转子铁心上绕有励磁绕组，用直流励磁。选择合 适的极面形状和励磁绕组的布置情况，可使空气隙的磁感应强度按正弦规律分布。 当原动机带动转子向某一方向匀速转动时，每相绕组依次切割磁力线，并产 生频率相同、最大值相等、相位互差120 的正弦电动势 eA、eB和 eC。电动势的参 考方向选为从绕组的末端指向始端，如图 3.1（c）所示，则有 A msin e E t B msin( 120 ) e E t  C msin( 120 ) e E t  （3.1） 这三个最大值、频率相同，相位角互差120 的正弦电动势称为对称三相电动_{．．．．．．} 势_{．。如果电压的参考方向由绕组的始端指向末端，并且忽略发电机绕组的阻抗可} 能产生的电压降，则有 A A u e u_Be_B u_C e_C 因此发电机三个绕组的端电压是三相对称电压_{．．．．，即最大值相等、频率相同、} 相位上彼此相差 120°。若设 uA为参考正弦量，且设每相电压的有效值为 UP，则 三相对称电压可表示为 A p B P C P 2 sin 2 sin( 120 ) 2 sin( 120 ) u U t u U t u U t                _  （3.2） 若用相量表示则为 A P B P C P ____0 ______120 _____120 U U U U U U                   （3.3） 图 3.2（a）和（b）分别给出了三相对称电压的波形图和相量图。显然，三相 对称电动势或三相对称电压的瞬时值或相量之和为 0，即 A B C 0 e e e  ，E_AE_BE_C0 （3.4） A B C 0 u u u  ，U_AU_BU_C0 （3.5） 三相交流电出现正最大值（或负最大值）的先后顺序称为三相电源的相序_．．。 上述三相电压的相序是 A—B—C，称为正相序_{．．．。此外还有反相序．．．，即 A—C—B。} 3.1.2 三相电源的星形连接 如果把三个对称交流电源中的每个电压源分别与负载相连，可以构成三个互

不相关的单相供电系统。这样就要有六条输电线。为经济起见，通常把三个电压 源接成星形，如图 3.3 所示。交流电压源的负极性端（X、Y、Z 端）连接在一起， 构成一个节点，称为三相电源的中性点_{．．．或零点．．，用 N 表示。由中性点引出的导线} 称为中线_{．．或零线．．；由电压源的正极性端（A、B、C 端）引出的导线称为相线．．或端．} 线_{．，也叫火线．．。三相交流电源供电时共引出四条导线，称为三相四线制．．．．．，其三条} 火线与中线间的电压称为相电压_{．．．，用 u}A、uB、uC表示，其有效值一般用U 表示；_P 任意两条火线间的电压称为线电压_{．．．，用 u}AB、uBC和 uCA表示，其有效值一般用 UL 表示。 图 3.2 三相对称电压的波形图和相量图 应用基尔霍夫电压定律则可得到相电压与线电压的关系式，如下： AB A B u u u BC B C u u u CA C A u u u 由于这些电压都是同频率的正弦量，也可以用相量来表示。相电压与线电压 的关系为 AB A B BC B C CA C A U U U U U U U U U       _    _          （3.6） 由此关系，根据图 3.4 所示的相量图，不难求出相电压与线电压的大小和相 位关系为 AB A BC B CA C ____30 3 ____30 3 ____30 3 U U U U U U                ____ ____ ____        _  （3.7）

可见，线电压大小是相电压的 3 倍，每个线电压比对应的相电压相位超前 30°。 图 3.3 三相交流电源的星形连接 图 3.4 相电压与线电压的相量关系 三相四线制电源为负载提供两种电压。在低压配电系统中，线电压通常为 380V，相电压通常为 220V，电源频率为 50Hz（常称工频）。此外，三相电源还 可以连接成三角形，只引出三条火线，而无中线，称为三相三线制，它只能提供 一种电压，即线电压。 【思考题】 3.1.1 发电机发出的三相电动势是对称的，试说明电动势对称的含义。 3.1.2 在将三相发电机的三个绕组连成星形时，如误将 X、Y、C 连成一点， 是否也可以产生对称三相电动势？ 3.1.3 已知星形连接的三相电源u_BC 220 2 sin(t60 ) V，相序为A—B—C。 试写出u_AB、u_CA、u_A、u_B和u_C的表达式。 3.1.4 三相四线制供电系统，频率 f=50Hz，相电压 UP=220V，以u_AB为参考 正弦量，试写出电压u_BC、u_CA、u_A、u_B和u_C的表达式。 3.1.5 某三相发电机绕组作星形连接，每相额定电压为 220V，投入运行时测 得相电压 UA=UB=UC=220V，但线电压只有 UAB=380V，而 UBC=UCA=220V，试问 是什么原因？ 3.1.6 当三相对称电源为星形连接时，若 uA=220 2 sin(ωt+45˚)V，线电压 uAB是多少？

3.2

负载星形连接的三相交流电路

三相电源同三相负载连接，组成完整的三相交流电路。三相负载连接的方式 有星形（Y）连接和三角形（Δ）连接两种。

三相负载有对称和不对称两种情况。对称负载的特征是每相负载的复阻抗相 等，即 Za=Zb=Zc=Z __ 将三相负载 Za、Zb、Zc的一端连在一起，与电源的中线连接，各相负载的另 一端与相应的电源火线连接，如图 3.5 所示。这种连接方式称为负载星形（Y）连 接的三相四线制电路。每相负载的电压等于电源的相电压_{．．．．．．．．．．．．．．．；流过每相负载的电流} 称为相电流_{．．．，记作 i}a、ib、ic，其大小记作 IP；流过每根火线的电流称为线电流_．．．， 记作 iA、iB、iC，其大小记作 IL；流过中线的电流称为中线电流_{．．．．，记作 I}N。显然， 负载星形连接时，线电流等于对应的相电流_{．．．．．．．．．．．，即} ia= iA ib= iB ic= iC 采用此种接法（只要有中线）时，不论负载对称与否，其相电压总是对称的， 且电源相电压和对应的负载相电压相等，即 AB A a BC B b CA C c _____30 3 _____30 3 _____30 3 U U U U U U U U U                                    （3.8） 每相负载电流等于对应的线电流，则为 a a A a b b B b c c C c U I I Z U I I Z U I I Z    _      _                 （3.9） 中线电流为 N

I =I_a+I_b+I_c=I_A+I_B+I_C

如果三相负载不对称，在对三相交流电路进行分析计算时，只能按单相知识 一相一相地计算相电流，再计算中线电流。

如果三相负载对称，则相电流、线电流也对称，中线电流为 0，此时中线不 起作用，可以省去。这样，图 3.5 所示的电路就变成图 3.6 所示的三相三线制电路。 在对三相三线制交流电路进行分析计算时，可以只计算一相，然后根据对称性确

定另两相。 计算对称负载星形连接的电路时，常用到以下关系式，即 L P I I ，U_L  3U_P 图 3.5 负载星形连接的三相四线制电路 图 3.6 负载星形连接的三相三线制电路 需要强调的是，若负载不对称，中线不能去掉，否则负载上的相电压将会出 现不对称现象，有的相电压高于额定电压，有的相电压低于额定电压，负载不能 正常工作。星形连接的不对称三相负载一般采用三相四线制。 【例 3.1】星形连接的对称负载，每相负载阻抗为 Z=6+j8  ，接入线电压为

uAB=380 2 sin(ωt+30˚)V 的三相对称电源上，求线电流 iA、iB、iC。

【解】由式（3.8）可知，A 相电压为 AB a A 3 U U U     _____30=380 3 ________30 30  =220 ____0 （V） 所以 I_a=I_A= a a ____0 220 6 8 j U Z      =22 _____53（A） 因为负载对称，所以由 A 相的电压和电流可得出 B、C 相的结果，即 iA=22 2 sin(ωt53 )（A）

iB=22 2 sin (ωt-53 120 )=22 2 sin(ωt173 )（A）

iC=22 2 sin (ωt53 +120 )=22 2 sin(ωt+67 )（A）

【例 3.2】三相照明负载（纯电阻）连接于线电压为 380V 的三相四线制的电 源上，如图 3.7（a）所示。各相负载为：R   ，_a 5 R _b 10 ，R _c 20 。试求 下列情况下各相负载的电压、电流及中线电流： （1）如上所述，正常状态下。 （2）A 相短路。 （3）A 相短路，且中线断开。 （4）A 相断开。 （5）A 相断开，且中线断开。

【解】（1）因为是三相四线制，所以不论负载对称与否，负载上的三相电压 总是对称的，且均为 220V。设以 uA为参考正弦量，则各相电压的相量式为 U_a U =220 _____A 0 U_b U =220 _______B 120 U_cU =220 ______{C }120 各相负载电流如下： _{A a} a a ____0 220 5 U I I R         _44___0 _{（A） B b} b b ______120 220 10 U I I R          ₂₂______120 （A） _{C c} c c _____120 220 20 U I I R        _11_____120 _（A） 中线电流为 N

I =I_A+I_B+I_C=44 ___0 +22 ______120 +11 _____120 =29.1 _____19 （A） 即中线电流的有效值为 IN=29.1（A） （2）A 相短路，则 A 相电流很大，A 相的熔断器熔断，电流为 0；B、C 两 相不受影响，各相电压、电流同上。 （3）A 相短路，中线断开时，电路如图 3.7（b）所示。此时负载中点 N 即 为 A 点，因此负载的各相电压为 U   0，U  0（Ｖ） U_b U_BA，U  =380（V） b U_c U_CA，U  =380（V） _c B、C 两相的电压都是线电压，都超过了电灯的额定电压，这是不允许的。 图 3.7 例 3.2 的电路图

（4）A 相断开时，因仍有中线，B、C 两相的电压仍为电源的相电压，所以 B、C 两相的电压和电流均和（1）相同。 （5）A 相断开，中线也断开时，电路如图 3.7（c）所示。这时电路成为单相 电路。B、C 两相负载串联后接在电源的线电压上。根据分压公式可得 b b BC b c 10 380 10 20 R U U R R        ≈127（V） c c BC b c 20 380 10 20 R U U R R        ≈253（V） 由此可以看出，B、C 两相负载的相电压，在负载不对称且中线又断开时， 会出现一相电压比额定电压高，一相电压比额定电压低的情况，这是不允许的。 因此，三相照明系统必须是三相四线制，依靠中线来维持各相照明负载的相电压 等于电源的相电压，保证负载的相电压对称。 中性线的作用_{．．．．．．就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载} 的相电压对称，中线必须牢固。规定：严禁在三相四线回路的中线上单独串接熔_{．．．．．．．．．．．．．．．．．．} 断器或装开关等_{．．．．．．．。} 【思考题】 3.2.1 不对称星形连接的三相交流电路中，若中线断开，则三个相电流之和 为 0，即I_aI_bI_c0，对吗，为什么？ 3.2.2 三相四线制供电系统的中线上为什么不准接熔断器和开关？ 3.2.3 若三相负载的阻抗相等，即ZA  ZB  ZC ，能不能说这个三相负载 一定是对称的？为什么？ 3.2.4 在三相四线制对称负载电路中，负载为纯电阻，相电流为 5A，试问： （1）若电源电压不变，中线阻抗忽略不计，其中一相功率减半，则中线电流 变为多少？ （2）若一相负载不变，两相负载电流减至 2A，则中线电流变为多少？ （3）当 A 相断开时，中线电流为多少？ 3.2.5 试判断下列结论是否正确： （1）当负载做星形连接时，必须有中性线。 （2）当负载做星形连接时，线电流必等于相电流。 （3）当负载做星形连接时，线电压必为相电压的 3 倍。 （4）若电动机每相绕组的额定电压为 380V，当对称三相电源的线电压为 380V 时，电动机绕组应接成星形才能正常工作。 3.2.6 从安全的角度考虑，照明电灯的开关为什么要接在火线上？

3.2.7 有 220V、100W 的电灯 66 个，应如何接入线电压为 380V 的三相四线 制电路中？求负载在对称情况下的线电流。

3.3

负载三角形连接的三相交流电路

三相负载依次连接在电源的两根火线之间，称为负载的三角形连接_{．．．．．，如图 3.8} 所示。每相负载的阻抗分别用 Zab、Zbc、Zca表示，电压、电流的参考方向如图中 所示。因为各相负载都直接连接在电源的两根火线之间，所以无论负载对称与否， 负载的相电压就是电源的线电压，即 UAB=UBC=UCA=Uab=Ubc=Uca=UL=UP （3.10） 图 3.8 三相负载三角形连接的三相三线制电路 在分析计算三角形连接的电路时，常以电压 uAB为参考正弦量，U_AB为参考 相量，即 AB L U U ___0 BC L U U ______120 （3.11） CA L U U _____120 各相负载的相电流分别为 AB ab ab U I Z    BC bc bc U I Z    CA ca ca U I Z    _（3.12） 由基尔霍夫定律的相量形式得负载的线电流分别为 A ab ca I I I I_BI_bcI _ab I_CI_ca I _bc （3.13） 若三相负载对称，可根据上式作出相量图，如图 3.9 所示，由图可知，各线 电流对称。此时，线电流的大小是相电流的 3 倍，即 IL= 3 Ip。线电流在相位上 比相应的相电流滞后 30°。线电流与相电流的相量关系为 A 3 ab I  I _____30 I_B 3 I_bc _____30 I_C 3 I_ca _____30 （3.14） 如果三相负载不对称，在对三相交流电路进行分析计算时，只能按单相知识

一相一相地计算相电流，再由式（3.13）计算线电流。 图 3.9 对称负载三角形连接的相量关系 如果三相负载对称，则相电流、线电流也对称，在对三相交流电路进行分析 计算时，可以只计算一相，然后根据相电流、线电流的关系确定线电流。 三相电动机的绕组可以连接成星形，也可以连接成三角形，照明负载一般都 连接成星形（带中线）。 【思考题】 3.3.1 在工农业生产中广泛采用的三相负载大多为对称负载，对称负载的含 义是什么？ 3.3.2 三个阻抗相同的负载先后接成星形和三角形，并由同一对称电源供电。 试比较两种接线方式的相电流哪个大？线电流哪个大？各大几倍？ 3.3.3 试判断下列结论是否正确： （1）负载做三角形连接时，线电流必为相电流的 3 倍。 （2）在三相三线制供电线路中，无论负载是何种接法，也不论三相电流是否 对称，三相线电流之和总为 0。 （3）三相负载做三角形连接时，如果测出三相的相电流相等，则三个线电流 也必然相等。 3.3.4 为什么三相电动机负载可用三相三线制电源，而三相照明负载必须用三 相四线电源？ 3.3.5 在三相交流电路中，什么情况下 UL= 3 UP？什么情况下 IL= 3 IP？ 3.3.6 对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相电阻炉做三角形连接。若 已知线电流为 33A，试问此电炉每相电阻 R 为多少？你能以U_AB为参考相量画出 各电压电流的相量图吗？

3.4

三相交流电路的功率

三相交流电路的功率与单相交流电路一样，分为有功功率、无功功率和视在

功率。不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即

A B C

PP P P （3.15）

因此，可分别计算出各相的功率，然后相加便得出总的有功功率，当三相负 载做星形连接时

a b c a acos a b bcos b c ccos c

PP P P U I  U I  U I  （3.16） 当三相负载做三角形连接时

ab bc ca ab abcos ab bc bccos bc ca cacos ca

PP P P U I  U I  U I  （3.17） 当对称负载为星形连接时，因为 UL= 3 Up，IL=Ip 所以 P= L L 3 cos 3 U I    = 3U I_{L L}cos 当对称负载为三角形连接时，因为 UL=Up，IL= 3 Ip 所以 P= L L 3 cos 3 I U   = 3U I_{L L}cos 对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的 计算公式相同，因此三相总功率的计算公式如下： L L 3 cos P U I  （3.18） 通常，在工程实际中，测量线电压和线电流比较方便，所以上式常应用线电 压与线电流的形式来表示。 同理，当负载对称时，三相无功功率和三相视在功率的计算公式为 L L 3 sin Q U I  （3.19） L L 3 S U I （3.20） 使用式（3.18）和式（3.19）时需要注意，式中的功率因数角是相电压与相电 流的相位差角，即每相负载的阻抗角。一般情况下三相负载的视在功率不等于各 相视在功率之和，只有当负载对称时，三相视在功率才等于各相视在功率之和。 如果三相负载不对称，则三相负载的视在功率只能由下式计算： 2 2 S P Q 【例 3.3】三相对称负载做星形连接，其电源的线电压为 380V，电流为 10A， 功率为 5700W。求负载的功率因数、各相负载的复阻抗、电路的无功功率和视在 功率。 【解】因为 P 3U I_{L L}cos

所以 L L 5700 cos 0.866 3 3 380 10 P U I       P P 380 22 10 3 U Z I    （ ）  φ=arccos0.866=30° Z=22 ____30（ ）  L L 3 sin 3 Q U I  ×380×10×sin30°=3291（Var） L L 3 3 S U I  ×380×10=6528（VA） 【例 3.4】一对称三相负载，每相负载阻抗为Z (6j8)，接入电压为 380V （线电压）的三相电源。试问： （1）当负载做星形连接时，消耗的功率是多少？ （2）若误将负载连接成三角形时，消耗的功率又是多少？ 【解】（1）负载做星形连接时 L L 3 cos P U I  式中 L 380 U  （V） L P L P 2 2 380 3 3 ₂₂ 6 8 U U I I Z Z       （A） 2 2 6 cos 0.6 6 8 R Z     所以 3 380 22 0.6 8688 P      （W） （2）负载误接成三角形时 L L 3 cos P U I  式中 L 380 U  （V） P L L P 2 2 380 3 3 3 3 65.8 6 8 U U I I Z Z        （A） 2 2 6 cos 0.6 6 8 R Z     3 380 65.8 0.6 25985 P      （W） 以上计算结果表明，若误将负载连接成三角形，负载消耗的功率是星形连接

时的 3 倍，负载将被烧毁。此时，每相负载上的电压是星形连接时的 3 倍，因而 每相负载的电流也是星形连接时的 3 倍。 【思考题】 3.4.1 有人说：“对称三相负载的功率因数角，对于星形连接是指相电压与相 电流的相位差，对于三角形连接则指线电压与线电流的相位差”。这句话对吗？ 3.4.2 对称三相负载做星形连接，每相阻抗Z (30j40)Ω，将其接在线电 压为 380V 的三相电源上，试问负载消耗的总功率是多少？ 3.4.3 对称三相电源，UL=380V，对称三相电阻炉作三角形连接，若电炉工 作时每相电阻为 R=20Ω，试计算此三相电炉的电功率。如改为星形连接，试计算 线电流 IL和三相功率 P。 *

3.5

安全用电

3.5.1 安全用电常识 人们在用电过程中，如果不注意用电安全，就会造成电气设备的损坏，危及 到电力系统，甚至造成人身伤亡。为了更好地使用电能并保证人身、设备及电力 系统的安全，一定要掌握一些必要的电气安全知识。下面简要介绍安全用电的基 本概念。 1．电流对人体的作用 发生触电事故时，人体会受到各种不同的伤害。根据伤害性质可分为电击和 电伤两种。 电击_{．．是指触电后人体成为电流通路的一部分，电流通过人体引起生理变化，} 使内部器官组织受到损伤。如果受害者不能迅速摆脱带电体，最后会造成触电死 亡事故。 电伤是指在电弧作用下或熔丝熔断时，对人体外部的烧伤、溅伤等。 根据大量触电事故资料的分析和实验，证实电击引起的伤害程度与下列各种 因素有关： （1）人体电阻。人体电阻是决定流过人体电流大小的主要因素。人体的电阻 越大，通入人体的电流就越小，伤害程度也就越轻。研究结果表明，人体电阻的 数值变化范围很大。当皮肤有完好的角质外层且很干燥时，人体电阻大约为 104_～ 105；当角质外层破坏时，人体电阻则降到 800～1000。 （2）触电持续时间。电流通过人体的时间越长，对人体的伤害越严重。我国

现行的 30mAs 安全值的规定就是根据这一道理提出来的。 （3）触电电流。触电电流越大，对人体组织的破坏作用就越大。研究证明， 通过人体的电流在 50mA 以上时，人就有生命危险。因此一般把 30mA 作为安全 电流值。 通常，接触 36V 以下的电压时，通过人体的电流不致超过 50mA，故把 36V 的电压作为安全电压。如果在潮湿的场所，安全电压还要规定得低一些，通常是 24V 和 12V。 此外，电击对人体的伤害程度还与电流类型及频率、电流的途径以及与带电 体接触的面积和压力等有关。 2．触电方式 （1）接触正常带电体。电源中性点接地的单相触电，如图 3.10 所示。这时 人体处于相电压之下，危险性较大。若人体与地面的绝缘较好，危险性可以大大 减小。 电源中性点不接地的单相触电，如图 3.11 所示。这种触电也有危险。因为导 线与地面间的绝缘可能不良（对地绝缘电阻为 R ），甚至有一相接地，在这种情 况下人体中就有电流通过。在交流的情况下，导线与地面间存在的分布电容也可 构成电流的通路。 图 3.10 电源中性点接地的单相触电 图 3.11 电源中性点不接地的单相触电 两相触电最危险，因为人体处于线电压之下，但这种情况不常见。 （2）接触正常不带电的金属体。触电的另一种情况是接触正常不带电的金属 部分。例如，一些电气设备的外壳本来是不带电的，由于内部绕组绝缘损坏而与 外壳相接触，使其也带电。人触及带电的外壳，相当于单相触电。大多数触电事 故属于这一种。 3．触电急救 抢救触电人员最有效的办法是现场急救_{．．．．。当发现有人触电时，首先应迅速切} 断电源，或用绝缘器具迅速使伤员脱离电线或带电体。若发现伤员呼吸困难或呼

吸暂时停止或心脏暂时停止跳动，则应立即用人工呼吸法和心脏按摩法进行抢救， 千万不能等到送医院而耽误抢救的时机。在抢救过程中切记不能使用“强心针_．．．”， 否则会加速触电者的死亡。 3.5.2 安全用电的防范 1．防雷 大气层中带电的云（即雷云）对地放电的现象称为雷。雷云放电产生的冲击 电压，其最大值可高达数十万伏至数百万伏。如此高的电压，如果侵入到电力系 统，将可能损坏电气设备的绝缘，甚至会窜入低压电路，造成严重后果。因此， 电力设备必须注意防雷。常见的防雷措施有安装避雷针、避雷线、避雷网、避雷 器，保护间隙和设备外壳可靠接地等。 2．防火 电气线路、开关、熔丝、照明器具、电动机、电炉及电热器具等在出现事故 或使用不当时，会产生电火花、电弧或发热量大大增加。当这些电气设备与可燃 物体接近或接触时，就会引起火灾。电力变压器、互感器和电力电容器等电气设 备除了可能引起火灾以外，还可能发生爆炸。 造成电气火灾的原因是电气设备内部出现短路、电气设备严重过载、电路中 的触点接触不良、电气设备或线路的绝缘损坏或老化，以及电气设备中的散热部 件或通风设施损坏等。在选用和安装电气设备时，应选用合理的类型，例如防爆 型、密封型和防尘型等。为防止火灾或爆炸，应严格遵守安全操作规程和有关规 定，确保电气设备的正常运行。要定期检查设备，排除事故隐患。要保持通风良 好，采用耐火材料及良好的保护装置等。 3．防静电 静止的电荷称为静电_{．．。积累的电荷越多电位也就越高。绝缘物体之间相互摩} 擦会产生静电，日常生活中的静电现象一般不会造成危害。 工业上有不少场合会产生静电，例如石油、塑料、化纤和纸张等在生产过程 或运输中，由于固体物质的摩擦、气体和液体的混合及搅拌等都可能产生和积累 静电，静电电压有时可达几万伏。高的静电电压不仅会给工作人员带来危害，而 且当发生静电放电形成火花时，可能引起火灾和爆炸。例如，曾有巨型油轮和大 型飞机因油料静电而引起火灾和爆炸，矿井因静电引起瓦斯爆炸的事故发生。 为了防止因静电而发生火灾，常采用的措施有：  采用防静电接地，给静电提供转移和泄漏路径。  利用异极性电荷中和静电，限制静电的产生。

【思考题】 3.5.1 试说明安全用电的意义及安全用电的措施。 3.5.2 试说明触电急救的意义和步骤。

习题三

3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为 10.5kV，若将它 连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了， 则 3 个线电压的有效值 UAB、UBC、UCA各是多少？ 3.2 题 3.2 图所示的三相对称电路，线电压 UL=380V，每相负载 Z= 6+j8， 试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。 题 3.2 图 3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，负载每相阻抗 Z 10 ，试求负载的相电流和线电流。 3.4 已知星形连接的对称三相负载，每相阻抗为40____25 （Ω）；对称三相电 源的线电压为 380Ｖ。求负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。 3.5 已知星形连接的对称三相负载，每相阻抗为 10（Ω）；对称三相电源的 线电压为 380Ｖ。求负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。 3.6 有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为 380Ｖ的电 源上。已测得线电流 IL=6.6Ａ，三相功率 P＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻 抗 Z 和参数 R、XL各为多少？ 3.7 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，负载每相阻抗 Z 10 ，试求负载的相电流和线电流。 3.8 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源 相电压为 220V，每相负载的阻抗为 10，求负载的相电流和线电流。

3.9 题 3.9 图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是 17.3A，电压表读 数是 380V，电源电压对称。在下列情况之一时求各相的负载电流： （1）正常工作。 （2）AB 相负载断路。 （3）A 相线断路。 3.10 在题 3.10 图所示的三相电路中，R=XC=XL=25，接于线电压为 220V 的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。 题 3.9 图 题 3.10 图 3.11 三相对称负载做三角形连接，线电压为 380V，线电流为 17.3A，三相 总功率为 4.5kW，求每相负载的电阻和感抗。 3.12 三相电阻炉每相电阻 R=8.68，求： （1）三相电阻做星形连接，接在 UL= 380V 的对称电源上，电炉从电网吸收 多少电功率？ （2）电阻做三角形连接，接在 UL=380V 的对称电源上，电炉从电网吸收的 电功率又是多少？ 3.13 有一三相四线制照明电路，相电压为 220V，已知三相的照明灯组分别 由 34、45、56 只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是 100W，求三个线电流 和中性线电流的有效值。 3.14 电路如题 3.14 图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为 30.5A，负载的三相有功功率为 15kW，功率因数为 0.75，求电源的视在功率、线 电压以及负载的电阻和电抗。 题 3.14 图

3.15 电路如题 3.15 图所示，电源电压 UL=380V，每相负载的阻抗为 R=XL=XC=10。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。 （3）求三相总功率。 题 3.15 图 3.16 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于 UL=380V 的对称三相电源 上，其线电流 IL=2.2A，cos0.8，试求电动机每相绕组的阻抗 Z。 3.17 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为 R=8，感抗为 XL=6。 （1）设电源电压为 UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电 流，并画相量图。 （2）设电源电压为 UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线 电流，并画相量图。 （3）设电源电压为 UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线 电流，并画相量图。 3.18 如题 3.18 图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源 线电压为 380V，负载电阻 Ra=11，Rb=Rc=22，试求： （1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。 （2）中线断开，A 相又短路时的各相电流和线电流。 （3）中线断开，A 相断开时的各线电流和相电流。 3.19 三相对称负载三角形连接，其线电流为 IL=5.5A，有功功率 P=7760W， 功率因数 cos0.8，求电源的线电压 UL、电路的无功功率 Q 和每相阻抗 Z。 3.20 电路如题 3.20 图所示，已知 Z=12+j16，IL=32.9A，求 UL。 3.21 对称三相负载星形连接，已知每相阻抗 Z=31+j22，电源线电压为 380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 3.22 在线电压为 380V 的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题 3.22 图所示。试求线路上的总线电流 I 和所有负载的有功功率。

题 3.18 图 题 3.20 图 3.23 对称三相电路如题 3.23 图所示，已知I_A 5 ____30（A），U_AB380____90 （V）。试求：（1）相电压U ；_A （2）每相阻抗 Z；（3）每相功率因数；（4）三相 总功率 P。 题 3.22 图 题 3.23 图 3.24 对称三相电阻炉做三角形连接，每相电阻为 38，接于线电压为 380V 的对称三相电源上，试求负载相电流 IP、线电流 IL和三相有功功率 P，并绘出各 电压电流的相量图。 3.25 题 3.20 图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线电压 UL=220V，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=4.5kW，试求：（1）每相负载的 电阻和感抗；（2）当 A 相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率； （3）当 AB 相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率。 3.26 对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相感性负载做星形连接，若 测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=9.12kW，求每相负载的电阻和感抗。 3.27 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压 UL=380V 的对称三相电源上，若每相阻抗 Z=8+j6，试求此电动机工作时的相电 流 IP、线电流 IL和三相电功率 P。 3.28 有三个相同的电感性单相负载，额定电压为 380V，功率因数为 0.8， 在此电压下消耗的有功功率为 1.5kW。把它接到线电压为 380V 的对称三相电源 上，试问应采用什么连接方法？负载的 R 和 XL各是多少？