2 國中數學7 上第 2 次段考
2-1 質因數分解（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 若 x＝35×36×37×38×……×45，則下列哪個不是 x 的質因數？ (A) 17 (B) 19 (C) 37 (D) 41 （ ）2. 下列何者全部都是質數？ (A) 1、29、37 (B) 23、47、91 (C) 37、59、97 (D) 67、73、87 （ ）3. 小聰：「兩個整數 a 和 b 中，若有一個是質數，則 a 和 b 必互質。」 小明：「兩相異奇數必互質，兩相異偶數必不互質。」 則哪一個人的說法是正確的？ (A) 小聰對、小明錯 (B) 小聰錯、小明對 (C) 兩人都對 (D) 兩人都錯 （ ）4. 已知 26 □ 732 是一個六位數，且 26 □ 732 的標準分解式為 22×31×……，則□可能是哪些數？ (A) 1、4、7 (B) 1、4 (C) 1、7 (D) 4、7 （ ）5. 下列哪一個數同時是 5 的倍數也是 9 的倍數？ (A) 333360 (B) 396275 (C) 8890 (D) 111065 （ ）6. 若 a＝8.19×106，則 a 為下列哪一個數的倍數？ (A) 49 (B) 32 (C) 54 (D) 65 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 如果六位數 394□56 是 11 的倍數，則□＝ 。 2. 如果四位數 4□7□是 9 的倍數，□代表相同的數，則□＝ 。 3. 若 a 為質數，則 a 有 個質因數。 4. 設 a＝15×16×17×18×19×20，則 a 所有相異質因數的和為 。 5. 將 1260 作質因數分解，可得標準分解式為 。 6. 231192 的標準分解式為 2a×32×b2×19，則 a＋b＝ 。 7. 介於 60〜110 的質數中，最大者為 a，最小者為 b，則 a－b＝ 。 8. 介於 20～140 間的整數中，6 的倍數有 a 個，9 的倍數有 b 個，11 的倍數有 c 個，則 a＋b＋c＝ 。 2-2 國中數學7 上第 2 次段考 三．計算題（共 30 分） 1. 若 a＝12×36×65，求： (1) a 的標準分解式。（5 分） (2) a 的所有相異質因數和。（5 分） 2. 已知 9567□為一個五位數，回答下列問題： (1) 此數是 2 和 3 的倍數，則□＝？（5 分） (2) 此數是 11 的倍數，則□＝？（5 分） 3. 小威、小敏、小金三人相約星期日早上 10 時練習游泳，小威每游 3 分鐘，休 息 1 分鐘；小敏每游 4 分鐘，休息 2 分鐘；小金每游 7 分鐘，休息 3 分鐘。則 當天早上 11 時 36 分，三人各是在游泳或是休息？ （10 分） 3
