1
數學科 習題 C(Ⅲ) 4-4 抽樣方法
老師：蔡耀隆 班級： 姓名：__________ 座號：__________ 得分：__________ 一、單一選擇題(共 30 分，每題 3 分) 1、( ) 高速公路巡邏警員想估計駕駛員沒帶駕照之比率，每隔一定時間於收費站前調查，則 此方法為 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽樣 (D)部落抽樣 2、( ) 若想了解國宅全部住戶每月的用水量，若將的住戶分為學生族、上班族、及家庭依比 例選取住戶調查，此方法為 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽樣 (D) 部落抽樣 3、( ) 若想調查某校學生在家吃早餐的比例，於是將全校學生編號，再利用亂數表抽選 100 位學生調查，則此方法是利用 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽樣 (D) 部落抽樣 4、( ) 某公司有 5 條生產線，每 1 條生產線的品管都大同小異，若隨機抽樣抽出 1 條生產線， 對此生產線的產品全面調查，此種方法為 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分 層抽樣 (D)部落抽樣 5、( ) 將母群體的元素依某種方式加以排列，隨機選取第一個樣本，然後每隔一定距離再逐 一選取一個元素作為樣本，這種抽樣方式稱為 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C) 分層隨機抽樣 (D)聚落抽樣 6、( ) 將班上同學依成績分成三組：80 分以上一組，60~80 分一組，60 分以下一組每組依 人數比例抽出幾名同學調查讀書時間，此種方法為 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽樣 (D)部落抽樣 7、( ) 某集合式住宅有 200 戶，其中高收入有 80 戶、中等收入有 100 戶、較低收入有 20 戶，今欲調查該社區消費能力，欲從其中抽樣 50 戶，則應採用何種抽樣方式？ (A) 簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣 8、( ) 欲對全國住戶中抽萬分之一的住戶調查每月用電量，最好使用 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽樣 (D)部落抽樣 9、( ) 設某校二年級有 20 班，皆為常態編班，欲了解二年級學生體適能狀況，抽出 1 班， 全班學生接受體適能檢定則此方法為 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽 樣 (D)部落抽樣 10、( ) 大牛將果園的水果依「大小」分箱，若想了解水果的平均重量，則可使用 (A)簡單 隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層抽樣 (D)部落抽樣 二、填充題(共 40 分，每題 4 分) 1、在系統抽樣中，若 1000 個樣本編號 1~1000 中，選 30 個，則必須每間隔__________號挑出 1 個樣本。 2、某班有 40 位學生，利用以下亂數表挑選 4 位學生的座號，則這 4 位分別為__________。 5646 9713 5457 6316 2470 1589 3537 48562 3、三民高中共有學生 2000 人，其中高一學生 720 人，高二學生 680 人，高三學生 600 人，現 在輔導室想自各年級按人數比例抽出樣本，藉以調查學生每週的平均打工時數，若已知高 三抽出 45 人，則試問全部樣本人數為__________人。 4、某班 40 位學生體重以 50 公斤、60 公斤為界，分成 3 層如下表若使用分層抽樣挑出 12 位 學生，則第一層學生要挑選__________位，第二層要挑__________位，第三層要挑 __________位。 層數 體重 人數 第一層 50 公下 10 第二層 50~60 20 第三層 60 以上 10 5、設某地區男、女生人口比例為 11：9，若要調查此地區人口使用網路的狀況，採男、女生 人口比例作分層抽樣選出 200 人填寫問卷，則受訪男生佔全體受訪的__________。 6、某班有 39 位同學，座號為 1 到 39 號，今欲以系統抽樣選出 6 位同學，若先隨機選到 21 號， 則其餘 5 位同學分別為幾號？__________ 7、某班有 15 位同學，段考成績如下表，依照座號 1~5、6~10、11~15 分為 3 組，若採部落抽 樣以第 2 組平均分數，代表全班平均分數，則全班平均__________。 座號 1 2 3 4 5 成績 63 70 57 50 67 座號 6 7 8 9 10 成績 70 81 60 75 54 座號 11 12 13 14 15 成績 60 73 86 70 65 8、某班 40 位學生體重以 50 公斤、60 公斤為界，分成 3 層如下表，已知第一層、第二層、第 三層所挑選學生的平均體重分別為 47 公斤、56 公斤、61 公斤，則全班平均體重大約為 __________公斤。 層數 體重 人數 第一層 50 公下 10 第二層 50~60 20 第三層 60 以上 10 9、若將 10000 個燈泡編號 1~10000，利用系統抽樣抽出 300 個燈泡，已知先抽到 2011 號，則 300 個燈泡中編號最大為__________號。 10、若想從 1~42 中挑選 5 個數字，利用系統抽樣法，已知先抽出 39，則其餘 4 個挑選數字分 別為__________。 三、計算與證明題(共 30 分，每題 6 分)
3 1、某高校某班有 40 位學生，座號分別為 1 到 40 號。今欲用簡單隨機抽樣選出 4 人參加國文 抽測，試問應該如何選出這 4 個人？ 2、某校高二學生 405 人，欲瞭解學生數學期中考成績情況，試用系統抽樣方法選出 20 位學生 成績。 3、三民高中共有高一學生 800 人，高二學生 750 人，高三學生 650 人，現在教務處想自各年 級按人數比例抽出樣本，藉以調查學生每週自修的平均時數，若已知高三抽出 39 人，則 高一、高二各應抽出多少人？ 4、某社區共有 200 戶住家，編號為 1 到 200 號，今管委會欲隨機抽取 7 位住戶，暸解其對該 社區消防品質的滿意度，若採系統抽樣法，已知先抽中 38 號，則被抽中的是哪 6 個? 5、某班有 42 位學生，將該班第一次月考的數學成績整理如下，若欲抽取 12 人做樣本，則應 自三層中各抽取幾人？ 層數 分數 人數 一 80 分以上 7 二 60 到 80 分 21 三 60 分以下 14
