多維度回授量化調變於三相電流控制之應用研究

國

立

交

通

大

學

電控工程研究所

碩

士

論

文

多維度回授量化調變於三相電流控制之應用研究

Application of Multi-Dimensional Feedback Quantized Modulation

to Three-Phase Current Control

研 究 生：陳 威 諭

多維度回授量化調變於三相電流控制之應用研究

Application of Multi-Dimensional Feedback Quantized

Modulation to Three-Phase Current Control

研 究 生：陳威諭 Student：

Wei-Yu Chen

指導教授：陳鴻祺 Advisor：Hung-Chi Chen

國 立 交 通 大 學

電控工程研究所

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Institute of Electrical Control Engineering College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Electrical Control Engineering July 2011

多維度回授量化調變於三相電流控制之應用研究

研究生：陳威諭

指導教授:陳鴻祺 教授

國立交通大學電制工程研究所

摘要

本論文以FPGA (Field Programmable Gate Array)為控制器，實現三相電流閉迴路控 制。首先探討三相電流控制的數學推導及運作概念，接著利用數學推導結果設計出控制 架構，並依照其架構延伸設計三相永磁同步馬達電流控制電路。在三相電流控制系統 中，經由控制器調整反流器的輸出電流使電流達到我們所需的電流命令，藉此達成三種 三相電流控制的比較。而三相電流控制的探討核心為多維度回授量化調變(MDFQM)概 念，以多維度回授量化調變基礎之延伸理論(MDFQCC)為此論文主要部分，並與傳統 SPWM 以及文獻中所提之多維度回授量化調變比較為主要研究重點。依據實作及模擬驗 證本文所提三相電流控制(SPWM, MDFQM, MDFQCC)彼此間的差異與優劣。

Application of Multi-Dimensional Feedback Quantized

Modulation to Three-Phase Current Control

Student：

Wei-Yu Chen

Advisor：Hung-Chi Chen

Institute of Electrical Control Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

This paper has implemented three-phase current control in a FPGA-based system. First, we dicuss the mathematical derivation and concept of operation. Then we uses conclusion of the mathematical derivation to design the current control of PMSM. The controller adjusts the output current of inverter to achieve the current command in order to make a comparison of three different current control method. The core of three-phase current control is based on the concept of multi-dimensional feedback quantized modulator (MDFQM). The major part of this paper is MDFQCC and compares with SPWM and MDFQM in the reference. This paper verifies the difference between SPWM, MDFQM and MDFQCC by simulation and experiment.

誌謝

首先我要感謝我的指導教授陳鴻祺博士，在本文創立的時候給予我的教誨，一路上 細心的帶領使本論文得以順利完成。在老師的指導下，除了讓我在這個領域有長足的進 步外，也更深刻的體會自己的不足，需要多方的學習與調整，在此對老師致上由衷的感 謝。此外，感謝口試委員廖益弘博士以及胡竹生博士，對論文的方向以及發展給予許多 的指教以及寶貴的意見。 在這兩年的研究生涯中，在實驗室認識了許多的朋友，在朝夕相處切磋琢磨之間， 使我在各方面都有進步，並且了解合作的真諦。感謝崇賢、振宇、子安以及智豪學長對 我的提攜，與你們相處的時光是快樂的。感謝同學宏和及修哲，在課業上相互的砥礪。 此外感謝文仁及志軒學弟，讓我在最後一年中的生活，還是充滿各型各色的樂趣，沒有 你們，研究的生涯是單調而苦悶的。最後感謝我的父母及朋友鐘慶、孟葦及佳純，給予 我經濟以及精神上的依靠，使我能夠專心的在學業上努力。感謝在一路上陪伴著我的各 位，在各方面對我的支持，使我成長，謝謝你們。

目錄

中文摘要 ... II 英文摘要 ... III 誌謝 ... IV 目錄 ... V 圖目錄 ... VII 表目錄 ... XIV 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究動機 ... 1 1.2 文獻回顧 ... 2 1.3 研究目標 ... 3 1.4 本文架構 ... 4 第二章 三相直交流調變原理及比較 ... 5 2.1 正弦波脈衝寬度調變(SPWM) ... 5 2.2 多維度回授量化調變(MDFQM) ... 27 2.2.1 MDFQM 範例一 ... 32 2.2.2 MDFQM 範例二 ... 45 2.3 MDFQM 與 SPWM 比較及差異 ... 62 第三章 三相電路模型及其電流控制 ... 69 3.1 三相電路系統之電流控制 ... 69 3.2 PI-SPWM 電流控制器 ... 73 3.3 PI-MDFQM 電流控制器 ... 76 3.4 多維度回授電流控制(MDFQCC) ... 79 3.4.1 多維度回授電流控制原理 ... 79 3.4.2 磁滯電流控制與 MDFQCC 比較 ... 85

第四章 電流控制模擬 ... 87 4.1 併網型轉換器之電流控制 ... 87 4.2 交流馬達電流控制 ... 97 4.2.1 三相電流控制 ... 97 4.2.2 三相電流控制電流頻譜圖 ... 107 4.3 三相電流控制模擬結果比較 ... 114 4.4 同步框轉換之三相電流控制 ... 122 第五章 實作電路與結果 ... 137 5.1 實作電路 ... 137 5.1.1 實作電路架構與平台 ... 137 5.1.2 開關驅動電路 ... 140 5.1.3 編碼器轉換電路 ... 141 5.1.4 數位類比轉換電路(DAC、ADC) ... 142 5.2 三相電流控制實作波形圖 ... 143 5.2.1 三相電流控制實作電流波形圖 ... 143 5.2.2 三相電流控制實作電流頻譜圖 ... 152 5.3 實作數據及比較 ... 159 5.3.1 功率轉換比較 ... 159 5.3.2 電流諧波失真比較 ... 166 第六章 結論 ... 172 參考文獻 ... 173

圖目錄

圖2.1 三相反流器架構圖 ... 5 圖2.2 SPWM 運作策略及開關訊號 ... 7 圖2.3 SPWM a相上下臂開關訊號及反流器輸出電壓 ... 8 圖2.4 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.1V_dc ,m_f 30 ... 10 圖2.5 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.2V_dc ,m_f 30 ... 10 圖2.6 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.3V_dc ,m_f 30 ... 11 圖2.7 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.4V_dc ,m_f 30 ... 11 圖2.8 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.5V_dc ,m_f 30 ... 12 圖2.9 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.577V_dc ,m_f 30 ... 12 圖2.10 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.65V_dc ,m_f 30 ... 13 圖2.11 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.8V_dc ,m_f 30... 13 圖2.12 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m  V1 _dc ,m_f 30 ... 14 圖2.13 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 1.5V_dc ,m_f 30 ... 14 圖2.14 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m  V2 _dc ,m_f 30 ... 15 圖2.15 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.1V_dc ,m_f 120 ... 16 圖2.16 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.2V_dc ,m_f 120 ... 16 圖2.17 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.3V_dc ,m_f 120 ... 17 圖2.18 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.4V_dc ,m_f 120 ... 17 圖2.19 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.5V_dc ,m_f 120 ... 18 圖2.20 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.577V_dc ,m_f 120 ... 18 圖2.21 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.65V_dc ,m_f 120 ... 19 圖2.22 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.8V_dc ,m_f 120 ... 19 圖2.23 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m  V1 _dc ,m_f 120 ... 20 圖2.24 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m 1.5V_dc ,m_f 120 ... 20 圖2.25 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖V_m  V2 _dc ,m_f 120 ... 21 圖2.26 SPWM 線電壓與相電壓基本波在不同命令振幅V 下對應曲線圖 ... 26 _m 圖2.27 MDFQM 整體演算架構圖 ... 30 圖2.28 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.1V_dc ,m_f 30 ... 33 圖2.29 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.2V_dc ,m_f 30 ... 33 圖2.30 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.3V_dc ,m_f 30 ... 34 圖2.31 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.4V_dc ,m_f 30 ... 34 圖2.32 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.5V_dc ,m_f 30 ... 35 圖2.33 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.577V_dc ,m_f 30 ... 35 圖2.34 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.65V_dc ,m_f 30 ... 36 圖2.35 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.8V_dc ,m_f 30 ... 36

圖2.38 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m  V2 _dc ,m_f 30 ... 38 圖2.39 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.1V_dc ,m_f 120 ... 39 圖2.40 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.2V_dc ,m_f 120 ... 39 圖2.41 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.3V_dc ,m_f 120 ... 40 圖2.42 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.4V_dc ,m_f 120 ... 40 圖2.43 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.5V_dc ,m_f 120 ... 41 圖2.44 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.577V_dc ,m_f 120 ... 41 圖2.45 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.65V_dc ,m_f 120 ... 42 圖2.46 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.8V_dc ,m_f 120 ... 42 圖2.47 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m  V1 _dc ,m_f 120 ... 43 圖2.48 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m 1.5V_dc ,m_f 120 ... 43 圖2.49 MDFQM 範例一輸出線電壓與頻譜圖V_m  V2 _dc ,m_f 120 ... 44 圖2.50 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.1V_dc ,m_f 30 ... 46 圖2.51 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.2V_dc ,m_f 30 ... 46 圖2.52 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.3V_dc ,m_f 30 ... 47 圖2.53 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.4V_dc ,m_f 30 ... 47 圖2.54 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.5V_dc ,m_f 30 ... 48 圖2.55 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.577V_dc ,m_f 30 ... 48 圖2.56 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.65V_dc ,m_f 30 ... 49 圖2.57 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.8V_dc ,m_f 30 ... 49 圖2.58 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m  V1 _dc ,m_f 30 ... 50 圖2.59 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 1.5V_dc ,m_f 30 ... 50 圖2.60 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m  V2 _dc ,m_f 30 ... 51 圖2.61 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.1V_dc ,m_f 120 ... 52 圖2.62 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.2V_dc ,m_f 120 ... 52 圖2.63 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.3V_dc ,m_f 120 ... 53 圖2.64 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.4V_dc ,m_f 120 ... 53 圖2.65 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.5V_dc ,m_f 120 ... 54 圖2.66 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.577V_dc ,m_f 120 ... 54 圖2.67 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.65V_dc ,m_f 120 ... 55 圖2.68 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 0.8V_dc ,m_f 120 ... 55 圖2.69 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m  V1 _dc ,m_f 120 ... 56 圖2.70 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m 1.5V_dc ,m_f 120 ... 56 圖2.71 MDFQM 範例二輸出線電壓與頻譜圖V_m  V2 _dc ,m_f 120 ... 57 圖2.72 MDFQM 線電壓與相電壓基本波在不同命令振幅V 下對應曲線圖 ... 60 _m 圖2.73 MDFQM 與 SPWM 開關訊號比較圖 ... 62 圖2.74 MDFQM 與 SPWM 開關切換次數曲線圖(m_f 30) ... 63

圖2.76 MDFQM 與 SPWM 於 d-q 平面分析圖 ... 65 圖2.77 SPWM 及 MDFQM 輸出相電壓基本波與命令振幅V 比例關係比較圖 ... 66 _m 圖2.78(a) (m_f 30)總電壓諧波失真(THD_v)比較圖 ... 67 圖2.78(a) (m_f 120)總電壓諧波失真(THD_v )比較圖 ... 67 圖2.79(a) (m_f 30)權重總電壓諧波失真(WTHD_v)比較圖 ... 68 圖2.79(b) (m_f 120)權重總電壓諧波失真(WTHD_v)比較圖 ... 68 圖3.1 電流控制與系統架構圖 ... 69 圖3.2 負載系統等效方塊圖 ... 70 圖3.3 電流控制架構圖 ... 71 圖3.4 PI 型控制器內部架構圖 ... 72 圖3.5 PI-SPWM 電流控制器內部架構圖 ... 73 圖3.6 PI-SPWM 電流控制整體等效模型圖 ... 74 圖3.7 PI-SPWM 回授電流取樣示意圖 ... 74 圖3.8 PI-MDFQM 電流控制器內部架構圖 ... 76 圖3.9 PI-MDFQM 電流控制整體等效模型圖 ... 77 圖3.10 PI-MDFQM 回授電流取樣示意圖 ... 77 圖3.11 MDFQCC 整體演算架構圖 ... 83 圖3.12 MDFQCC 回授電流取樣示意圖 ... 84 圖3.13 特定磁滯電流控制架構圖 ... 85 圖4.1 三相電流控制模擬架構圖 ... 87 圖4.2 併網型定電流控制(電流命令 10Apeak)之電流波形圖 ... 89 PI-SPWM 控制 (b)PI-MDFQM 控制 (c) MDFQCC 控制 ... 89 圖4.3 併網型定電流控制(電流命令 20Apeak)之電流波形圖 ... 90 PI-SPWM 控制 (b)PI-MDFQM 控制 (c) MDFQCC 控制 ... 90 圖4.4 併網型定電流控制(電流命令 30Apeak)之電流波形圖 ... 91 PI-SPWM 控制 (b)PI-MDFQM 控制 (c) MDFQCC 控制 ... 91 圖4.5 併網型定電流控制(電流命令 10Apeak)之電流頻譜圖 ... 92 PI-SPWM 控制 (b)PI-MDFQM 控制 (c) MDFQCC 控制 ... 92 圖4.6 併網型定電流控制(電流命令 20Apeak)之電流頻譜圖 ... 93 PI-SPWM 控制 (b)PI-MDFQM 控制 (c) MDFQCC 控制 ... 93 圖4.7 併網型定電流控制(電流命令 30Apeak)之電流頻譜圖 ... 94 PI-SPWM 控制 (b)PI-MDFQM 控制 (c) MDFQCC 控制 ... 94 圖4.8 三相馬達控制模擬架構圖 ... 97 圖4.9 三相電流控制於轉速500rpm電流波形圖 ... 100   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 100   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 100

圖4.10 三相電流控制於轉速1000rpm電流波形圖 ... 101   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 101   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 101

圖4.11 三相電流控制於轉速1500rpm電流波形圖 ... 102   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 102   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 102

圖4.12 三相電流控制於轉速2000rpm電流波形圖 ... 103   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 103   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 103

圖4.13 三相電流控制於轉速2500rpm電流波形圖 ... 104   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 104   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 104

圖4.14 三相電流控制於轉速3000rpm電流波形圖 ... 105   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 105   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 105

圖4.15 三相電流控制於轉速500rpm電流頻譜 ... 108   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 108   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 108

圖4.16 三相電流控制於轉速1000rpm電流頻譜 ... 109   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 109   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 109

圖4.17 三相電流控制於轉速1500rpm電流頻譜 ... 110   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 110   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 110

圖4.18 三相電流控制於轉速2000rpm電流頻譜 ... 111   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 111   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 111

圖4.19 三相電流控制於轉速2500rpm電流頻譜 ... 112   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 112   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 112

圖4.20 三相電流控制於轉速3000rpm電流頻譜 ... 113   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 113   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 113

圖4.21 三相電流控制總開關切換次數曲線圖 ... 118

(a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 118

圖4.22 三相電流控制總電流諧波失真曲線圖 ... 119

圖4.23 三相電流控制權重總電流諧波失真曲線圖 ... 120 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 120 圖4.24 三相電流控制馬達與發電機功率轉換效率曲線圖 ... 121 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 121 圖4.25 SPWM 與 MDFQM 同步框轉換之三相電流控制模擬架構圖 ... 122 圖4.26 同步框電流控制於轉速500rpm電流波形圖 ... 123   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 123   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 123 圖4.27 同步框電流控制於轉速1000rpm電流波形圖 ... 124   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 124   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 124 圖4.28 同步框電流控制於轉速1500rpm電流波形圖 ... 125   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 125   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 125 圖4.29 同步框電流控制於轉速2000rpm電流波形圖 ... 126   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 126   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 126 圖4.30 同步框電流控制於轉速2500rpm電流波形圖 ... 127   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 127   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 127 圖4.31 同步框電流控制於轉速3000rpm電流波形圖 ... 128   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 128   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 128 圖4.32 同步框電流控制於轉速500rpm電流頻譜 ... 129   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 129   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 129 圖4.33 同步框電流控制於轉速1000rpm電流頻譜 ... 130   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 130   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 130 圖4.34 同步框電流控制於轉速1500rpm電流頻譜 ... 131   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 131   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 131 圖4.35 同步框電流控制於轉速2000rpm電流頻譜 ... 132   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 132   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 132 圖4.36 同步框電流控制於轉速2500rpm電流頻譜 ... 133   100 R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 133

圖4.37 同步框電流控制於轉速3000rpm電流頻譜 ... 134   100 L R , (a) SPWM 控制 (b) MDFQM 控制 ... 134   50 L R , (c) SPWM 控制 (d) MDFQM 控制 ... 134 圖4.38 同步框與 PI 型控制轉換效率比較曲線圖 ... 135 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 135 圖5.1 實作整體架構 ... 137 圖5.2 實作電路照片 ... 138 圖5.3 實作馬達照片 ... 139 圖5.4 開關驅動電路 ... 140 圖5.5 編碼器轉換電路 ... 141 圖5.6 數位類比轉換電路 ... 142 (a)A/D 轉換電路 (b)D/A 轉換電路 ... 142 圖5.7 實作三相電流控制於轉速500rpm電流波形圖 ... 144   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 144   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 144

圖5.8 實作三相電流控制於轉速1000rpm電流波形圖 ... 145   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 145   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 145

圖5.9 實作三相電流控制於轉速1500rpm電流波形圖 ... 146   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 146   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 146

圖5.10 實作三相電流控制於轉速2000rpm電流波形圖 ... 147   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 147   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 147

圖5.11 實作三相電流控制於轉速2500rpm電流波形圖 ... 148   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 148   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 148

圖5.12 實作三相電流控制於轉速3000rpm電流波形圖 ... 149   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 149   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 149

圖5.13 實作三相電流控制於轉速500rpm電流頻譜圖 ... 153   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 153   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 153

圖5.14 實作三相電流控制於轉速1000rpm電流頻譜圖 ... 154   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 154   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 154

圖5.15 實作三相電流控制於轉速1500rpm電流頻譜圖 ... 155   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 155   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 155

圖5.16 實作三相電流控制於轉速2000rpm電流頻譜圖 ... 156   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 156   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 156

圖5.17 實作三相電流控制於轉速2500rpm電流頻譜圖 ... 157   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 157   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 157

圖5.18 實作三相電流控制於轉速3000rpm電流頻譜圖 ... 158   100 L R , (a)PI-SPWM 控制 (b) PI-MDFQM 控制 (c)MDFQCC 控制 ... 158   50 L R , (d) PI-SPWM 控制 (e) PI-MDFQM 控制 (f)MDFQCC 控制 ... 158

圖5.19 功率量測的架構圖 ... 159 圖5.20 實作轉換效率_inverter曲線圖 ... 163 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 163 圖5.21 實作轉換效率_MG曲線圖 ... 164 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 164 圖5.22 實作轉換效率曲線圖 ... 165 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 165 圖5.23 實作總電流諧波失真曲線圖 ... 168 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 168 圖5.24 實作權重總電流諧波失真曲線圖 ... 169 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 169 圖5.25 實作功率計量測總電流諧波失真曲線圖 ... 170 (a) R_L  100 (b) R_L  50 ... 170

表目錄

表2.1(a) SPWM 線電壓v 頻譜分析表(_ab m_f 30) ... 22 表2.1(b) SPWM 線電壓v 頻譜分析表(_ab m_f 120) ... 23 表2.2(a) SPWM 開關切換次數統計表(m_f 30) ... 24 表2.2(b) SPWM 開關切換次數統計表(m_f 120) ... 24 表2.3(a) SPWM(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 30) ... 24 表2.3(b) SPWM(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 120) ... 24 表2.4 MDFQM 線電壓v 基本波於不同振幅命下之大小(_ab m_f  與30 m_f 120) ... 58 表2.5(a) MDFQM 開關切換次數統計表(m_f 30) ... 58 表2.5(b) MDFQM 開關切換次數統計表(m_f 120) ... 58 表2.6(a) MDFQM 範例一(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 30) ... 59 表2.6(b) MDFQM 範例一(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 120) ... 59 表2.7(a) MDFQM 範例二(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 30) ... 59 表2.7(b) MDFQM 範例二(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 120) ... 59 表4.1 併網型轉換控制參數 ... 88 表4.2 併網型三相電流控制比較表 ... 96 表4.3 反流器參數與控制參數 ... 98 表4.4 馬達參數 ... 98 表4.5 三相電流控制開關切換次數比較表 ... 114 表4.6 三相電流控制總電流諧波失真比較表 ... 115 表4.7 三相電流控制總權重電流諧波失真比較表 ... 115 表4.8 三相電流控制馬達與發電機功率轉換效率比較表 ... 116 表5.1：FPGA 使用率 ... 139 表5.2 三相電流控制實作轉換效率_inverter比較表 ... 160 表5.3 三相電流控制實作轉換效率_MG比較表 ... 160 表5.4 三相電流控制實作轉換效率比較表 ... 161 表5.5 實作三相電流控制總電流諧波失真比較表 ... 166 表5.6 實作三相電流控制總權重電流諧波失真比較表 ... 167 表5.7 實作三相電流控制功率計量測總電流諧波失真比較表 ... 167

第一章

緒論

1.1 研究動機

隨著科技發展，能源的消耗越來越劇烈，而以往人們所不重視的節能在現代日趨越 益重要。除了開發新式替代能之外，另一個課題就是如何在現有的電器產品中，以改變 架構或驅動方法來達到節能的目的。 在節能的方法中，包含了電路上元件效率的提升及控制方式的調整。而電力電子電 路中的元件在最近十年內品質與效率有大幅度的提升，並且應用於多項家電產品及工業 用機具。元件的提升不僅使得效率變好，亦使得以往許多基礎理論可以加以實現，因此 新式以節能為目的理論基礎便應運而生。 替代能源及傳統電力系統中，均需做直交流轉換。傳統上的方式有方波切換、弦波 脈衝寬度調變(SPWM)、空間向量脈衝寬度調變(SVPWM)等許多方式。而以往的研究中 大部分在意的直交流調變是否可產生有較大的基本波電壓輸出與電壓輸出頻譜表現 [1-4]，也有如何在 SVPWM 控制下減少開關切換能量損失[5]。而在近幾年因為節省能 源重要性越來越高，因此便開始有了使用不同直交流調變方式下三相反流器，開關切換 損耗及壽命研究[6]。 在未來的世代中除了替代能源之外，電氣驅動的載具數量也會越來越多。而在現有 的電動機中以感應馬達為大宗，但可預見未來的電氣驅動載具必然會以其他高效率的電 動機取代，例如直流無刷馬達、永磁同步馬達、切換式磁阻馬達。而高效率電動機常常 需要變頻器加以驅動，因此直交流調變的優劣常常會決定電氣載具的效率。 歸納來說，現今社會採用元件性能的提升與控制方法的改善雙方齊頭進行達到節省 能源目的，並應用於傳統的電力系統當中以及替代能源與電氣驅動型的機具當中。

1.2 文獻回顧

傳統 SPWM 由於成熟的理論及容易實現的類比電路，以被廣泛接受。然後現今數 位化已成為驅動控制器的標準，故性能較優越且易於數位化 SVPWM 漸漸的取代 SPWM。值得一提的是，SPWM 與 SVPWM 在載波頻率與命頻率固定後，三相反流器 的開關切換次數便已經固定。一般來說為了擁有較好的輸出電壓頻譜，載波頻率在電路 開關可接受的情況下通常是一個以千為單位的頻率。而在以節能減碳為訴求的今時今日 這樣的載波頻率所造成的開關切換損失就成為一個致命的缺點。 有許多論文當中，對於減少開關切換次數或提高開關效率的論文發表。而提高開關 切換效率比較偏向於製程技術的開發，若我們著眼於新式三相直交流調變演算法，近期 論文期刊提出了一種以多維度回授電壓調變控制，並以此法控制電壓源三相反流器[7]。 此論文以獨特的演算法去計算電壓誤差的方式控制三相反流器使得輸出電電壓能夠跟 隨電壓命令，而以此篇論文為基礎實現三相電流控制實作論文也應運而生[8]。 此種新式三相直交流調變的最大特色在於能夠減少開關數量，利用較少的開關數達 到減少開關切換損失並且延長開關壽命。而其輸出電壓的線性區間範圍與SVPWM 一樣 比傳統SPWM 來的大，意即此種新式三相直交流調變與 SVPWM 一樣，擁有較大線性 輸出電壓區間之優勢。 然而我們可以預見以減少開關切換次數的多維度回授控制下，雖然有較少的開關切 換次數，但其輸出電壓或者以此法做三相電流控制的輸出電壓與電流頻譜上一定存在著 較不佳諧波分佈。而如何繼續優化相信在未來幾年當中會有許多的新發表出現。

1.3 研究目標

有鑒於近期文獻提出的新式三相直交流調變，在本論文中主要研究目標為利用新式 多維度回授調變與傳統 SPWM 實現三相電流控制系統，並以模擬與實作中加以比較不 同三相電流控制的優與劣。 在一般的電流控制中，多數控制器核心是以數位訊號處理(DSP)來達成，而本文運 算平台採用 FPGA(現場可規劃邏輯閘陣列發展板)實現我們的演算法。使用此運算平台 目的是希望能夠建造一個 SOC 系統，使得系統硬體成本能夠以較低成本的方式呈現， 產品商品化後較具競爭力。而實作平台為三相永磁同步馬達，利用三相電流控制應用於 馬達連接線端上的電流控制。 在本論文中除了實現近期所發表三相電壓多維度回授調變之外，另外於本文中亦提 出了以多維度回授調變為基礎概念的延伸理論，並加以模擬及實作。因此總括來說，本 論文實現了三種三相電流控制，而為了使讀者了解，各種三相電流控制方式與原理均會 在理論上做詳細解釋。 而在本文中不論模擬與實作均量測許多參數以便於比較三種三相電流流控制，在模 擬方面我們運用模擬軟體PSIM 量測出各自的開關切換次數、總電流諧波失真(THD )、_i 權重總電流諧波失真(WTHD )。而實作方面我們量測轉換效率、總電流諧波失真_i (THD )、權重總電流諧波失真(_i WTHD )，以模擬佐證實作的方式討論三相電流控制的差_i 異處，達成本文以研究三相電流控制的目標。

1.4 本文架構

本論文的內容一共分為六個章節，各章節之大綱內容概述如下： 第一章 ：說明本論文的研究背景以及相關文獻回顧。 第二章 ：介紹三相直交流調變的原理及比較。 第三章 ：介紹三相電流控制的控制架構，以及本文所提出之新式電流控制的原理介紹 第四章 ：模擬三相電流控制。 第五章 ：三相電流控制實作結果。 第六章 ：總結本論文之研究成果以及主要貢獻。 參考文獻。 附錄

第二章

三相直交流調變原理及比較

2.1 正弦波脈衝寬度調變(SPWM)

 a T  a T  b T  b T  c T  c T dc V ab v bc v ca v 2 dc V 2 dc V       b e c e a e L r L L r r 圖2.1 三相反流器架構圖 圖2.1 為三相反流器相序及電壓定義圖，三相反流器一共有六個開關，每個開關分 別有on、off 兩種狀態。三相反流器的一組上下臂開關僅有四種變化：分別是上臂 on、 下臂on，上臂 on、下臂 off，上臂 off、下臂 on，以及上臂 off、下臂 off，其中兩個開 關動作皆為off 的開關組態皆視為開路，開路狀態對於整體的電路而言沒有辦法控制。 而兩組開關動作皆為 on 的狀態下視為短路，由於開關的導通阻值很小，因此此狀態可 以視為直流端電壓直接通過兩個開關，此時開關會損毀，此時必須加入鎖死時間 (deadtime)防止此上下臂同時導通的狀況。因為這兩種狀況皆不是理想的電路操作，且 有對電路造成損壞的問題，在此控制方式中應予以避免。而由上所提及的開關組態可以 明白，下臂的開關不能與上臂的相同，因此下臂開關訊號的產生方式主要是由邏輯電路 產生與上臂開關訊號反相的狀態。

由圖2.1 我們可以把負載系統等效為電壓源、電阻、電感等電路元件所組合而成。 等效電阻r 的成分則是來自於系統接線上的等效電阻，電感 L 則是來自於系統等效自 感，至於電壓源e 、_a e 、_b e 則為系統所接載的電壓。 _c 接著我們分析電壓三相法流器接上負載後其相電壓推導及表示方式。下(2.1)式為電 壓命令d 與反流器上電壓的比例關係。 _k



V



d k a b c v_ko   _{dc k}　　　  , , (2.1) 觀察反流器上輸出端的電位v ，藉由開關的控制可以輸出兩種電位分別為_ko (1/2)V_dc 與(-1/2)V_dc，利用向量的關係可以得到馬達相電壓的向量關係，列式如式(2.2)。 no kn ko v v v   (2.2) 平衡穩定的三相系統相電壓v 互差_kn 120，加總後總值為零。式子(2.3)三相反流器 輸出電壓v 、_ao v 、_bo v 加總，並利用電壓_co v 、_an v 、_bn v 加總後為零。藉此可求出_cn v 公_no 式及相電壓v 、_an v 、_bn v ，如式子(2.3)。 _cn o o o o o o o o o o o o o o 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 ) ( 3 1 3 c b a cn c b a bn c b a an c b a n n co bo ao v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v                    (2.3) 根據相電壓v 以及在先前描述的反流器與負載模型，可以得到此時流過馬達的電_kn 流方程式，而相電壓經過向量的代換可以得出控制命令對上負載系統的電流的方程式。 推導其方程式如式(2.4)，電感L 以及電阻 r 為任意時刻存在於負載系統上的阻抗，每一 相的電壓輸入轉換電流可以下(2.4)式表示。

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( no o n t ri dt t di L t e t v t v t e t v t ri dt t di L k k k k k k k k         (2.4)

有了上述三相反流器的基本介紹我們便可以開始介紹SPWM(sinusoidal pulse width modulation 弦波脈衝寬度調變)。SPWM 的開關訊號產生機制主要是兩種訊號比較的結 果，一組是固定峰值頻率的三角波訊號其峰值為2V (peak-to-peak)、另一組是依照相序 以及角度的命令弦波訊號d 。_k d 訊號為k v*ko經由轉換後得到相電壓命令v*kn，再經由取 樣及比例調整後得到。將此命令弦波訊號d 與三角波比_k v 較後可以得到兩種狀態，導tri 通或是開路。而反流器的每一相上各有一組上下臂開關，以 SPWM 運作策略輸入三相 上下臂開關G_k、G_k訊號至三相反流器，可使三相反流器輸出平衡三相交流電壓。如圖 2.2 為 SPWM 運作策略。

 

n d_a

 

t G_a

 

t G_a tri v

 

t G_b

 

t G_b

 

t G_c

 

t G_c . comp . comp . comp

 

n d_b

 

n d_c dc V 2 dc V 2 dc V 2 1 0 1 

 

n v_an*

 

n v_bn*

 

n v_cn* tri s _f 1 T  ) 2 sin( ₁ * _{V πft} v_ao  _m ) 3 2 2 sin( ₁ * _{V πft}



v_{bo m} ) 3 2 2 sin( ₁ * _{V πft}



v_{co m} * an v * bn v * cn v * o a v * bo v * co v 3 1 * no v 圖2.2 SPWM 運作策略及開關訊號 當命令弦波d 振幅值最大時(峰值不超過三角波峰值)開關的 duty 為最大，相對的_k

頻率比例在此我們定義為m_f  f_tri/ f₁。不同的m 下其三相反流器輸出電壓諧波分部位_f 置也會有所不同。

a

d

v

_tri

0



a

G



a

G

ab

v

1

,

ab

v

0

dc V dc V 

0

dc V 5 . 0 dc V 5 . 0 

ao

v

1

,

ao

v

an

v

v

_an

_,

₁

0

dc V dc V 

1

1



我們藉由程式處理後得到相應的弦波控制訊號d ，控制訊號的振幅亦由程式控制_k m V 加以調整。經由 SPWM 產生開關訊號，使得三相反流器輸出相電壓頻譜中的基本波 1 , an v 為與v*_an同相位同頻率之弦波。在此我們以a 臂為例，將 a 相的控制訊號與三角波訊 號v 拉出比較如圖 2.3 所示，a 相上下臂開關訊號及輸出相電壓_tri v 以及_an v 和線電壓_ao b a v 。我們可以發現其輸出v_ab,1與v_an,1大小是經由V 來決定。至於線電壓基本波大小與_m 命令振幅V 的比例關係，下段將會提到。 _m 在此若我們只考慮基本波，代入時變線電壓命令v*ao Vmsin(2πf1t)可得相電壓基本 波v_an,1為一與命令v*_ao同相之週期函數且其最大命令振幅大小為



Vdc/2



。b,c 臂的相電壓 依此類推可得式子(2.5)三相平均相電壓函數。

 





 

 

) 3 2 2 sin( t 2 V 0 ) 3 2 -2 ( sin t 2 sin t 1 1 , m 1 1 , 1 1 ,         t πf V v V t πf V v t πf V v m cn dc m bn m an (2.5) 接著看其輸出線電壓其電壓頻譜分布，圖2.4 至圖 2.25 為三相反流器輸出的線電壓 ab v 在不同的振幅(V )與不同m m 下其線電壓及線電壓頻譜，並統一設定f m 為 30 與 120。f 其中總電壓諧波失真及權重總電壓諧波失真公式如下式(2.6)。並且把各種不同命令振幅 下的三相反流器輸出線電壓頻譜代入公式(2.6)可以得到對應的總電壓諧波失真以及權 重總電壓諧波失真。不同命令振幅下的標示總電壓諧波失真及權重總電壓諧波失真標示 於圖2.4 至圖 2.12，其中vab,h代表線電壓第h次諧波的峰值大小。 2 , 1 , 2 2 , ) ( h ab ab h abh v h v v v THD  _           (2.6)

1

_{30 32}

60

₆₁

_{90 92}

%

458

.

1

WTHD

252.06%

THD

v v





)

1

(

f

_h

/f

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.4 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.1Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

_{90 92}

%

404

.

1

WTHD

163.57%

THD

v v





)

1

(

f

_h

/f

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.5 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.2Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

₈₆

_{90 92}

%

323

.

1

WTHD

120.44%

THD

v v





)

1

(

f

_h

/f

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.6 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.3Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

_{90 92}

%

134

.

1

WTHD

91.51%

THD

v v





86

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.7 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.4Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

_{90 92}

%

017

.

1

WTHD

68.56%

THD

v v





55

86

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.8 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.5Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

_{90 92}

%

19

.

1

WTHD

59.84%

THD

v v





55

5 7 11 13

26

86

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.9 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.577Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

61

90 98

%

28

.

1

WTHD

55.37%

THD

v v





26

55

5 7 11 13

86

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.10 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.65Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

90

₉₈

%

45

.

1

WTHD

51%

THD

v v





55

5 7 11 13 26

80

86

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.11 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.8Vdc ,mf 30

1

_{30 32}

60

₆₁

%

72

.

1

WTHD

49%

THD

v v





0

dc

V

5

.

0

dc

V

55

7 11 13 26

80

86

90

98

(

f

h

/f

1

)

LL

Vˆ

V

dc

0

dc

V



ab

v

5

圖2.12 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm  Vdc ,mf 30 dc

V

0

dc

V



ab

v

30

60

2

5 7

90

(

f

h

/f

1

)

%

34

.

2

WTHD

44%

THD

v v





0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL 圖2.13 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 1.5Vdc ,mf 30

%

2

.

4

WTHD

39%

THD

v v





dc

V

0

dc

V



ab

v

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

1

30

60

2

4 5 7

90

(

f

h

/f

1

)

圖2.14 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm  V2 dc ,mf 30

1

₁₂₀₁₂₂

_{240 241}

360 362

%

3836

.

0

WTHD

250%

THD

v v





)

1

(

f

_h

/f

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.15 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.1Vdc ,mf 120

1

120

₁₂₂

_{240 241}

₃₆₀₃₆₂

%

3694

.

0

WTHD

161.7%

THD

v v





)

1

(

f

_h

/f

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.16 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.2Vdc ,mf 120

1

₁₂₀₁₂₂

240

241

356

360 362

%

3481

.

0

WTHD

119.86%

THD

v v





)

1

(

f

_h

/f

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.17 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.3Vdc ,mf 120

1

120

122

240

241

360

362

%

2984

.

0

WTHD

89.72%

THD

v v





356

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.18 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.4Vdc ,mf 120

1

120

122

240

241

360

362

%

2676

.

0

WTHD

67.36%

THD

v v





235

356

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.19 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.5Vdc ,mf 120

1

₁₂₀₁₂₂

₂₄₀₂₄₁

_{360 362}

%

313

.

0

WTHD

59%

THD

v v





235

5 7 11 13

356

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

116

dc

V

0

dc

V



ab

v

圖2.20 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.577Vdc ,mf 120

1

120

₁₂₂

240

241

360

368

%

3368

.

0

WTHD

54.72%

THD

v v





116

235

5 7 11 13

₃₅₆

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.21 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.65Vdc ,mf 120

1

120

122

240

241

360

368

%

3815

.

0

WTHD

49.86%

THD

v v





235

5 7 11 13 116

350

356

(

f

h

/f

1

)

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.22 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 0.8Vdc ,mf 120

1

120

122

240

₂₄₁

%

4526

.

0

WTHD

48.75%

THD

v v





0

dc

V

5

.

0

dc

V

235

7 11 13 116

350

356

360

368

(

f

h

/f

1

)

LL

Vˆ

5

dc

V

0

dc

V



ab

v

圖2.23 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm  Vdc ,mf 120

120

240

2

5 7

360

(

f

h

/f

1

)

%

615

.

0

WTHD

43.92%

THD

v v





0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

V

dc

0

dc

V



ab

v

圖2.24 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm 1.5Vdc ,mf 120

%

105

.

1

WTHD

39%

THD

v v





dc

V

0

dc

V



ab

v

0

dc

V

5

.

0

dc

V

Vˆ

LL

1

₂

120

240

4 57

360

(

f

h

/f

1

)

圖2.25 SPWM 輸出線電壓與頻譜圖Vm  V2 dc ,mf 120 綜合以上22 張圖我們可列出其基本波的與諧波大小，以及開關切換次數與總電壓 諧波失真總整理表格，如下表2.1 至表 2.3，而表格 2.1 內數值單位為V 。 _dc

表2.1(a) SPWM 線電壓v 頻譜分析表(_ab m_f 30) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.577 0.65 0.8 1 1.5 2 fundamental 0.173 0.346 0.5196 0.692 0.866 0.9367 0.98 1.023 1.068 1.096 1.102 5 0 0 0 0 0 0.0271 0.0327 0.004 0.048 0.13 0.217 7 0 0 0 0 0 0.01 0.0057 0.028 0.018 0.047 0.1527 11 0 0 0 0 0 0.0051 0.0007 0.01 0.01 0 0 13 0 0 0 0 0 0.0034 0.0049 0.005 0.006 0 0 2  f m 0.0134 0.0525 0.1134 0.1904 0.2752 0.27 0.277 0.204 0.204 0.144 0.03 4  f m 0 0 0 0 0 0.0618 0.1 0.149 0.149 0.124 0.03 1 2m_f  0.1672 0.2821 0.3203 0.2721 0.1566 0.102 0.07 0.0284 0.0284 0.0128 0.009 5 2m_f  0 0 0 0 0 0.076 0.103 0.0936 0.0936 0.0527 0.0103 2 3m_f  0.0377 0.12 0.1762 0.1526 0.0536 0 0 0.0148 0.0148 0 0 4 3mf  0 0 0.0404 0.0905 0.136 0.1 0.082 0.013 0.013 0.004 0 8 3m_f  0 0 0 0 0 0 0.0084 0.0685 0.0594 0 0 10 3m_f  0 0 0 0 0 0 0 0.033 0.0567 0 0 Vm/Vdc h

表2.1(b) SPWM 線電壓v 頻譜分析表(_ab m_f 120) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.577 0.65 0.8 1 1.5 2 fundamental 0.173 0.346 0.5196 0.692 0.866 0.9367 0.98 1.023 1.068 1.096 1.102 5 0 0 0 0 0 0.0271 0.0327 0.004 0.048 0.13 0.217 7 0 0 0 0 0 0.01 0.0057 0.028 0.018 0.047 0.1527 11 0 0 0 0 0 0.0051 0.0007 0.01 0.01 0 0 13 0 0 0 0 0 0.0034 0.0049 0.005 0.006 0 0 2  f m 0.0134 0.0525 0.1134 0.1904 0.2752 0.27 0.277 0.204 0.204 0.144 0.03 4  f m 0 0 0 0 0 0.0618 0.1 0.149 0.149 0.124 0.03 1 2m_f  0.1672 0.2821 0.3203 0.2721 0.1566 0.102 0.07 0.0284 0.0284 0.0128 0.009 5 2m_f  0 0 0 0 0 0.076 0.103 0.0936 0.0936 0.0527 0.0103 2 3m_f  0.0377 0.12 0.1762 0.1526 0.0536 0 0 0.0148 0.0148 0 0 4 3m_f  0 0 0.0404 0.0905 0.136 0.1 0.082 0.013 0.013 0.004 0 8 3m_f  0 0 0 0 0 0 0.0084 0.0685 0.0594 0 0 10 3m_f  0 0 0 0 0 0 0 0.033 0.0567 0 0 Vm/Vdc h

表2.2(a) SPWM 開關切換次數統計表(m_f 30) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.577 0.65 0.8 1 1.5 2 SPWM switching numbers per(1) 1 f 180 180 180 180 180 126 102 77 54 18 6 表2.2(b) SPWM 開關切換次數統計表(m_f 120) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.577 0.65 0.8 1 1.5 2 SPWM switching numbers per(1) 1 f 720 720 720 720 720 504 408 306 216 42 6 表2.3(a) SPWM(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 30) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.577 0.65 0.8 1 1.5 2 % THD SPWM v 252.06 163.57 120.44 91.51 68.56 59.84 55.37 51 49 44 39 % WTHD SPWM _v 1.458 1.404 1.323 1.134 1.017 1.19 1.28 1.45 1.72 2.34 4.2 表2.3(b) SPWM(權重)總電壓諧波失真統計表(m_f 120) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.577 0.65 0.8 1 1.5 2 % THD SPWM _v 250 161.7 119.86 89.72 67.36 59 54.72 49.86 48.75 43.92 39 Vm/Vdc switching numbers Vm/Vdc THDv Vm/Vdc switching numbers Vm/Vdc THDv

觀察圖與表格發現線電壓基本波v*_ab,1座落於v*_an的頻率上，而主要諧波座落於整數 倍開關切換頻率也就是整數倍三角波頻率之上，在此我們忽略較高頻率的諧波成分。而 當振幅V 越高時我們可以看到其諧波與基本波的比例差距會越來越大，這意味著諧波_m 電壓影響的成份比例會越來越小使得總電壓諧波失真(THD )會隨著_v V 調高而相對的_m 降低下來。 再者我們觀看諧波分部位置主要是分布於整數倍m 頻率附近，此即代表若開關切_f 換頻率越高三角波的頻率就越高，而m 相對的也就會越高。若_f m 值較大則可預期諧波_f 頻率散佈在較高頻率的部份，當負載為電壓濾波電路(含電感或電容)時，負載濾波電路 可以較簡單的濾除頻率較高的諧波電壓。因此擁有較高的開關切換頻率，經由三相反流 器產生電壓驅動負載所產生的電流漣波會越小，但其開關切換次數也會明顯增多。 而開關次數方面，SPWM 在線性區域時其開關次數為一個定值，單位為次數/命令 週期時間。但若其命令超過線性區域時，SPWM 會慢慢趨近於方波切換，因此其開關次 數會慢慢的衰減下來。 利用表格，可畫出線電壓與相電壓基本波與相電壓基本波在SPWM 調變下與V 的_m 關係圖2.26。此圖包含線性區域與非線性區域。

0

5

.

0

π

2

0

dc m

V

V

2

3

π

3

2

0

_1.62

dc m

V

V

0.5

1.62

0.5

c

b,

a,

k

,

ˆ

_kn,1



dc

V

v

dc

V

v

ˆ

_LL,1 圖2.26 SPWM 線電壓與相電壓基本波在不同命令振幅V 下對應曲線圖 _m 由上圖我們可以發現SPWM 其線性區域為命令振幅 0 至0.5V_dc，超過此區域後隨 著命令振幅的增加會逐漸趨近於方波切換。下節將提到新的三相直交流調變MDFQM， 其可輸出的基本波大小跟命令振幅調參數關係與SPWM 有所差異。

2.2

多維度回授量化調變

(MDFQM)

MDFQM(multi-dimension feedback quantized modulation)為一種新式概念的調變方 式，其主要目的是在於減少反流器上開關切換而導致的開關切換能量損失。經由特定的 控制誤差方式產生開關訊號，使得反流器輸出基本波為弦波的線電壓。 在2.1 節中有提及到有些開關狀態組合不適合使用，因此總共可用的開關組態有八 種組合。若以G_a、G_b、G_c為三相上臂開關訊號，而各相下臂訊號與上臂訊號反向。 在不同的開關組合下會有相對應的相電壓，因此若我們把矩陣輸入設為G_a、G_b、G_c藉 此我們就可以把圖2.1 中的相電壓v 、_an v 、_bn v 用矩陣的方式表示為矩陣輸出。如式子_cn (2.7)表示在三相反流器以不同上臂開關訊號組為輸入經由轉換矩陣，對應出的相電壓 an v 、v 、_bn v 。 _cn                                                 c b a dc cn bn an G G G V v v v 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 (2.7) 其中G_a、G_b、G_c為三相反流器三相的上臂訊號，當上臂訊號為1 時代表開 關為導通(on)，相反的當上臂訊號為 0 時代表開關為開路(off)。我們可依序代入上段 提及三相反流器上臂開關訊號之八種組合，其開關狀態集合G如下(2.8)式。                                                                                                            1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 G , , , , , , , G G G c b a (2.8) 經由三相上臂開關集合G代入式(2.7)可以得到相電壓在不同開關下的的組合 為一個集合S如式(2.9)。

                                                                                                                                              3 3 23 3 23 3 3 3 3 2 3 3 23 3 23 3 3 3 3 2 0 0 0 S dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc dc cn bn an V V V , V V V , V V V , V V V , V V V , V V V , v v v (2.9) 當我們有了各個開關組態下對應的線電壓後，在此令v 、_an v 、_bn v 為實際回授的_cn 三相線電壓，而連續線電壓命令v_an* 、v_bn* 、v*_cn經由取樣及比例調整過後可得d 、_a d 、_b d_c 離散三相相電壓命令，並且經由式子(2.9)我們可知回授相電壓v 、_an v 、_bn v 必包含於集_cn 合S。另外再定義三相誤差為ε，ε(dv)，而d與v分別為離散三相相電壓命令及回 授離散三相相電壓如式子(2.10)。                                  c b a cn bn an c b a ε ε ε , v v v , d d d ε v d (2.10) 一個離散系統可經由設定狀態變數或者定義誤差寫出其狀態空間表示式，在此我們 定義x 為誤差ε之狀態變數。當誤差定義後可表達出ε的狀態空間表示如(2.11)式。





 

   

 

 

(

   

) ) ( 1 n v n d D n Cx n ε n v n d B n Ax n x        (2.11) 式子(2.11)中v、d、ε R ,31 _xRp1_{，矩陣AR}pp_{,D R}33_,BRp3_,CR3p_。 x 為狀態變數，其數值會經由時間做改變。影響狀態變數 x 的變因有矩陣 A ， B 以及離 散線電壓命令d和實際回授相電壓v。當狀態變數x改變時，誤差ε

 

n 也會隨之變動，因 此在此狀態空間中誤差函數ε

 

n 為一個因果函數系統。在此矩陣A 、 B 、C、D 的在不 同的誤差定義下，矩陣維度與矩陣內數值也會相對應的做改變，下節將會有兩組範例來 佐證。 誤差ε

 

n 其值可能有正有負，因此若我們想定義最小的誤差必須取其絕對值來作為 誤差的大小評判基準點。經由計算出誤差ε

 

n 在時刻n的能量大小V

 

n 也就是ε

 

n 2如式