学习导读
机械图样是设计者表达设计思想的载体，是操作工人加工零件的依据，是工程技术人员
进行技术交流的工具。而机械图样的画法，必须严格遵守机械制图国家标准中的有关规定。在
制图过程中，应正确使用绘图工具、绘图仪器，掌握正确的绘图步骤。
主要内容
1．国家标准《技术制图》中有关图纸幅面、比例、字体、图线及尺寸标注的规定，这是
机械制图的基本要求与规范。
2．机械制图中常用的绘图工具：铅笔、图板、丁字尺、三角板、圆规、分规的使用方法。
3．等分线段、等分圆周及求作正多边形、斜度与锥度、圆弧连接、椭圆等制图中常见几
何的作图方法。
4．分析平面图形的定形尺寸、定位尺寸，根据已知线段、中间线段及连接线段确定作图
步骤，从而绘制平面图形。
5．徒手绘图的基本要求、动作要领及基本技能。
课题一 机械制图标准
国家标准《技术制图》和《机械制图》对图纸的幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸
标注等，做了统一的规定。
国家标准的注写形式由编号和名称两部分组成，
如 GB/T 14691—1993
《技术制图 字体》
；
GB/T 4457.4—2002《技术制图 图样画法 图线》
。其中，GB 是国家标准的简称“国标”二
字的汉语拼音字头，T 为“推”字的汉语拼音字头，14691、4457.4 为标准顺序代号，1993、
2002 为标准发布年号。
学习目标
通过本课题的学习，掌握图线的种类、画法等国家标准。学会使用三角板、圆规、铅笔
等工具。学会尺寸标注及比例绘图。
案例 1 绘制支承座的平面图形
案例出示
如图 11 所示为支承座的投影图和立体图，试绘制这一平面图形，要求符合制图国家标准
中图线及应用的有关规定。
案例分析
如图 11（a）所示的平面图形是由各种图线组合而成的，准确地表达出支承座的外形和
内部结构，绘制平面图形时，应了解制图国家标准中对各种图线的规定和要求，熟练掌握各种
绘图工具的使用方法，掌握科学的绘图方法及步骤。
（a） （b） 图 11 支承座相关知识
一、常用图线的种类及用途
常用图线的代码、线型、名称、线宽及主要用途见表 11，图线应用示例如图 12 所示。
表 11 常用的图线（摘自 GB/T 4457.4—2002） 代码 线型 名称 线宽 主要用途 01.1 细实线 d/2 尺寸线、尺寸界线、指 引线、剖面线 重要断面的轮廓线 螺纹牙底线、齿轮的齿 根圆（线） 01.2 粗实线 国标中粗实线的线 宽 d 为 0.5~2mm， 优先采用 0.5mm 或 0.7mm 可见轮廓线 可见棱边 相贯线 螺纹牙顶线 02.1 细虚线 d/2 不可见棱边线、不可见 轮廓线 04.1 细点画线 d/2 轴线、中心线、对称线、 分度圆（线） 、孔系分布 的中心线、剖切线 波浪线 01.1 双折线 d/2 断裂处的边界线、视图 与剖视图的分界线续表 代码 线型 名称 线宽 主要用途 02.2 粗虚线 d 允许表面处理的表示线 04.2 粗点画线 d 限定范围表示线 05.1 细双点画线 d/2 相邻辅助零件的轮廓线 可动零件的极限位置的 轮廓线 假想投影的轮廓线 图 12 图线应用示例
二、图线的画法规定
图线的画法规定如下。
（1）在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。细虚线、细点画线及细双点画线、双
折线等的线段长度和间隔应各自大致相等。
（2）线型不同的图线相互重叠时，一般按照粗实线、细虚线、细点画线的顺序，只画出
排序在前的图线。
（3）细（粗）点画线和细双点画线的首末两端应是线段而不是点。细点画线超出轮廓线
2~5mm，如图 13 所示。
（4）两条平行线之间的最小间隙不得小于 0.7mm。
（5）当图形较小时，可用细实线代替细点画线。
（6）绘制圆的对称中心线（简称中心线）时，圆心应为画的交点。
（7）线型相交时，都应以画相交，不应在空隙或点处相交。
（8）当细虚线处于粗实线的延长线上时，粗实线应画到分界点，而细虚线应留有空隙。
当细虚线圆弧和细虚线直线相切时，
细虚线圆弧的画应画到切点而细虚线直线需留有空隙，
如
图 13 所示。
约2～5mm 点划线 用细实线代替 应用线段相交 应是线段而不是短划 应留间隙 应线段相交 图 13 图线的正确绘制
三、绘图工具的使用
1．图板、丁字尺、三角板
图板用作绘图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以其左边必须
平直。图板、丁字尺和三角板的用法如图 14 所示。
图 14 图板、丁字尺和三角板的用法2．圆规和分规
圆规是画圆或圆弧的工具。为了扩大圆规的功能，圆规一般配有铅笔插腿（画铅笔线圆
用）
、鸭嘴插腿（画墨线圆用）
、钢针插腿（代替分规用）三种插腿和一支延长杆（画大圆用）
，
如图 15 所示。圆规钢针有两种不同的针尖。画圆或圆弧时，应使用有台阶的一端，并把它插
入图板中。使用圆规时需注意，圆规的两条腿应该垂直于纸面。
（a） （b） 图 15 圆规的用法分规是等分线段、移置线段及从尺上量取尺寸的工具，如图 16 所示。用分规三等分已知
线段 AB 的方法：首先将分规两针张开约线段 AB 的三分之一长，在线段 AB 上连续量取三次。
细虚线圆弧画到切点 用细实线代替 点画线 应是线段而不是短划线若分规的终点 C 落在 B 点之外，应将张开的两针间距缩短线段 BC 的三分之一；若终点 C 落
在 B 点之内，则将张开的两针间距增大线段 BC 的三分之一，重新量取，直到 C 点与 B 点重
合为止。
此时分规张开的距离即可将线段 AB 三等分。
等分圆弧的方法类似于等分线段的方法。
使用分规时需注意：分规的两针尖并拢时应对齐。
图 16 分规的用法3．铅笔
铅笔是画线用的工具。绘图用的铅芯软硬不同。标号 H 表示硬铅芯，标号 B 表示软铅芯。
常用 H、2H 铅笔画底稿线，用 HB 铅笔加深直线，用 B 铅笔加深圆弧，用 H 铅笔写字和画各
种符号。
铅笔从没有标号的一端开始使用，以保留铅芯硬度的标号。铅芯应磨削的长度及形状如
图 17 所示，注意画粗、细线的笔尖形状的区别。
图 17 铅笔芯的长度与形状4．绘图纸
绘图纸的质地应坚实，用橡皮擦拭时不易起毛。必须用图纸的正面，识别方法是用橡皮
擦拭几下，不易起毛的一面为正面。
案例绘制
平面图形的绘图步骤见表 12。
表 12 平面图形的绘图步骤 具体步骤 图示 具体步骤 图示 1．在纸上确 定 作 图 的 位 置（绘制作图 的基准线） 2．绘制可见 轮廓线续表 具体步骤 图示 具体步骤 图示 3．绘制底座 两 端 的 沉 孔 轴线 4．绘制不可 见轮廓线 5．擦除作图 线，加深图线
案例 2 标注平面图形的尺寸
案例出示
标注如图 18 所示平面图形的尺寸，要求符合制图国家标准中尺寸标注的有关规定。
图 18 平面图形的尺寸标注案例分析
图形只能表达物体的形状，只有尺寸才能表达物体的大小。国家标准对图样中的字体、尺
寸标注都做了统一的规定。尺寸标注的一般要求是：清晰、完整、正确，字迹工整，尺寸数字
书写正确。
相关知识
一、标注尺寸的基本规则
标注尺寸的基本规则有以下几点：
（1）机件的真实大小，应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小（即所采用的
比例）和绘图的准确度无关。
（2）图样中（包括技术要求和其它说明文件中）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计
量单位的代号或名称。如果采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。
（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。
（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
二、尺寸界线的组成及画法（GB/T 4458.4—2003、GB/T 16675.2—1996）
如图 19 所示，尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字和尺寸线终端组成。
1．尺寸界线的画法
（1）尺寸界线用细实线绘制，它由图形的轮廓线、对称线、对称中心线、轴线等处引出。
也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。
（2）尺寸界线与尺寸线相互垂直（一般情况），外端应超出尺寸线 2~5mm。
2．尺寸线的画法
（1）尺寸线用细实线绘制，但尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合。
（2）绘制尺寸线时，尺寸线必须与所注的线段平行，并与轮廓线间距 10mm，互相平行
的两尺寸线间距均为 7~8mm。
（3）尺寸线与尺寸界线之间应尽量避免相交。即小尺寸在里面，大尺寸在外面。
图 19 尺寸的组成（4）尺寸线终端的画法（见图 110）：同一张图样上直线尺寸应统一采用一种终端符号。
（a） （b） 图 110 尺寸线的终端形式3．尺寸数字的注写
尺寸数字有线性尺寸数字和角度尺寸数字两种。水平方向的线性尺寸，数字字头朝上书
写；竖直方向的线性尺寸，数字字头朝左书写。角度数字一般都按照字头朝上水平书写。
标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词，常用的符号及缩写词见表 13。
三、字体
字体的字号规定了八种：20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8。字体的号数即是字体高度。
如 10 号字，它对应的字高为 10mm。
表 13 常用符号及缩写词 名称 符号或缩写词 名称 符号或缩写词 直径 f 45º 倒角 C 半径 R 深度 球直径 Sf 沉孔或锪平 球半径 SR 埋头孔 ∨ 厚度 t 均布 EQS 正方形边长 □
1．汉字
汉字应写成长仿宋体字，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的《汉字简化方
案》中规定的简化字。汉字的高度 h 不应小于 3.5mm，其字宽一般为 h/ 2 。
2．字母和数字
字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头部向右倾斜 15°。字母和数字各分 A 型和
B 型两种字体。A 型字体的笔划宽度为字高的 1/14，B 型为 1/10。
汉字、数字和字母的示例见表 14。
表 14 字体 字体 示例 10 号 7 号 5 号 长仿 宋体 汉字 3.5 号 大写 斜体 拉丁 字母 小写 斜体 斜体 阿拉 伯数 字 直体 斜体 罗马 数字 直体 字体的应用案例绘制
标注平面图形尺寸的步骤见表 15。
表 15 标注平面图形尺寸的步骤 内容 具体步骤 图示 要求 画 尺 寸 界 线 、 尺寸线 画出长度及圆 柱等相关尺寸 的尺寸界线、 尺寸线 画 尺 寸 界 线 、 尺寸线 画出圆弧、倒 角及球面外形 的尺寸界线、 尺寸线 1．尺寸界线、尺寸线用细实 线绘制 2．尺寸界线由图形的轮廓线、 轴线或对称中心线引出。也可 利用图形的轮廓线、轴线或对 称中心线做尺寸界线。尺寸界 线必须超出尺寸线 2~5mm。 线 性尺寸的尺寸线要与标注的 线段平行，平行的两尺寸线间 距均为 7~8mm. 3．圆及圆弧的尺寸线要通过 圆心 标 注 尺 寸数字 检查并标注尺 寸数字 数字采用 3.5 号斜体，水平尺 寸数字注写在尺寸线的上方， 竖直尺寸数字注写在尺寸线 的左方知识拓展
常见尺寸注法
国家标准详细规定了尺寸标注的形式，见表 16。
表 16 尺寸标注形式 项目 说明 图例 尺寸 数字 1．线性尺寸的数字一般注在尺寸线 的上方，也允许填写在尺寸线的中断 处续表 项目 说明 图例 2．线性尺寸的数字应按右栏中左图 所示的方向填写， 并尽量避免在图示 30°范围内标尺寸。 竖直方向尺寸数 字也可按右栏中右图形式标注 3．数字不可被任何图线通过。当不 可避免时，图线必须断开 尺 寸 线 尺寸线必须用细实线单独画出。 轮廓 线、 中心线或它们的延长线均不可作 为尺寸线使用 标注线性尺寸， 尺寸线必须与所标注 的线段平行 尺寸 界线 尺寸界线用细实线绘制， 也可以利用 轮廓线（图（a））或中心线（图（b）） 作为尺寸界线 尺寸界线应与尺寸线垂直。 当尺寸界 线过于贴近轮廓线时， 允许倾斜画出 （图（c）） 在光滑过渡处标注尺寸时， 必须用细 实线将轮廓线延长， 从它们的交点处 引出尺寸界线（图（c）、 （d）） 标注直径尺寸时， 应在尺寸数字前加 注直径符号“f ” ；标注半径尺寸时， 加注半径符号“R” ，尺寸线应该通 过圆心 直径 与 半径 标注小直径或小半径尺寸时， 箭头和 数字都可以布置在外面
续表 项目 说明 图例 小尺 寸的 注法 标注一连串的小尺寸时，可用小圆点 或斜线代替箭头，但最外两端箭头仍 应画出 小尺寸可按右图标注 角度 角度的数字一律水平填写 角度的数字应写在尺寸线的中断处， 必要时允许写在外面或引出标注 角度的尺寸界线必须沿径向引出
案例 3 用不同比例绘制平面图形
案例出示
采用合适的比例绘制如图 111 所示小轴的平面图形，并标注尺寸。要求符合国家制图标
准中关于比例和线性尺寸、度数尺寸标注的有关规定。
图 111 小轴平面图案例分析
图 111 所示平面图形所表达的机件的大小与实物是否相等？如何将过小或过大的机件清
晰完整地表达呢？将实际测量尺寸放大或缩小以后再绘制图形就可以很好地解决这些问题。
学习目标
通过本案例掌握按不同比例绘制图形的方法。
相关知识
一、比例（GB/T 14690—93）
绘制图样时所采用的比例，是指在机械图样中将实际测量尺寸放大或缩小以后，图形与
实物相应要素的线性尺寸之比。比值为 1 的比例，即 1:1，为原值比例；比值大于 1 的比例，
如 2:1 等，称为放大比例；比值小于 1 的比例，如 1:2 等，称为缩小比例。比例的应用效果如
图 112 所示。特别注意，图中标注的尺寸是零件的真实大小，不随比例的不同而有所变化。
20 15 5 1 2 20 12 15 12 20 60° 15 5 60° 5 60° 1:2 1:1 2:1 图 112 比例的应用效果二、比例的选用
绘制图样时应尽可能按照机件的实际大小采用 1:1 的比例画出，以方便绘图和看图。但由
于机件的大小及结构复杂程度不同，有时需要放大或缩小图形，比例应优先选用表 17 中所规
定的优先选择系列，必要时也可选取表 17 中所规定的允许选择系列中的比例。
表 17 比例（GB/T 14690—93） 种类 定义 优先选择系列 允许选择系列 原值比例 比值为 1 的比例 1:1 放大比例 比值大于 1 的比例 2:1 5:1 1×10 n :1 2×10 n :1 5×10 n :1 2.5:1 4:1 2.5×10 n :1 4×10 n :1 缩小比例 比值小于 1 的比例 1:2 1:5 1:10 1:2×10 n 1:5×10 n 1:1×10 n 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:1.5×10 n 1:2.5×10 n 1:3×10 n 1:4×10 n 1:6×10 n 注：n 为正整数。案例绘制
如图 111 所示因小轴的尺寸较小，为清晰反映出小轴形状和尺寸标注，可采用 2:1 的比
例作图，作图步骤见表 18。
注意：线性尺寸按放大的倍数绘制，角度按原数值绘制。
表 18 作图步骤 步骤与方法 图例 1．作基准线 作出轴向基准线 A 和径向基准线 B续表 步骤与方法 图例 2．截取线性尺寸（线性尺寸均乘以 2） 在基准线 B、A 上分别截取标注尺寸 2 倍的长度方 向尺寸 8mm、38mm、58mm、5mm、5mm 和径向 尺寸f20mm、f28mm、f16mm、f20mm 3．截取角度尺寸 过 C、D 点作两斜线，与基准 A 分别成 45º夹角， 并交基准线 B 于 E、F 两点 4．检查，按规定线型加深图线，标注尺寸数字 注意： （1）线性尺寸数字一般注写在尺寸线的上方或左 侧，也允许注写在尺寸线的中断处，如f15 （2）当轴线与尺寸数字相交时，应将轴线断开
课题二 绘制较复杂的平面图形
案例 1 绘制正多边形
案例出示
绘制如图 113（b）所示的平面图形，要求符合制图国家标准的有关规定。
案例分析
如图 113（b）所示为六角开槽螺母俯视方向的投影图，它由外轮廓正六边形和其他几何
图形组成，
如何作图呢？正多边形的共同特点是各个边长均相等，
可以借助一个辅助圆来实现。
C（a） （b） 图 113 六角开槽螺母
学习目标
通过本案例掌握正多边形的绘图技巧，及等分圆、线段的方法。
相关知识
一、等分直线段
任意等分直线段的方法（如将直线段 AB 分为 n 等份）如图 114 所示。
（a） （b） （c） 图 114 等分直线段二、等分圆周和作正多边形
等分圆周和作正多边形的方法和步骤见表 19。
表 19 等分圆周和作正多边形 类别 作图 方法和步骤 三等分圆周和 作正三角形 用 30º、60º三角板等分 用 30º、60º三角板的短直角边紧贴丁字尺，并 使其斜边过点 A 作直线交圆周于 C（同理得交 点 B） ，则 A、B、C 三点将圆周三等分，连接 BC、AC、BC，即得正三角形续表 类别 作图 方法和步骤 六等分圆周和 作正六边形 （a） （b） 方法一：用圆规直接等分 以已知圆周直径的两端点 A、D 为圆心，以已 知圆半径 R 为半径画弧与圆周相交， 即得等分 点 B、F 和 C、E，依次连接各点，即得正六边 形，见图（a） 方法二：用 30º、60º三角板的短直角边紧贴丁 字尺，并使其斜边过点 A、D（圆直径上的两 端点），作直线 AF 和 DC；翻转三角板，以同 样方法作直线 AB 和 DE；连接 BC 和 FE，即 得正六边形，见图（b） 五等分圆周和 作正五边形 （a） （b） （1）平分半径 OM 得 O1，以点 O1 为圆心、O1A 为半径画弧，交 ON 于点 O2，见图（a） （2）取 O2A 的弦长，自 A 点起在圆周上依次截 取，得等分点 B、C、D、E，连接各点后即得 正五边形 任意等分圆周 作正 n 边形 （a） （b） 以正七边形作法为例 （1）先将已知直径 AK 七等分，再以点 K 为圆 心，以直径 AK 为半径画弧，交直径 PQ 的延 长线于 M、N 两点，见图（a） （2）自点 M、N 分别向 AK 上的各偶数点（或 奇数点） 连线并延长交圆周于点 B、 C、 D 和 E、 F、G，依次连接各点，即得正七边形，见图 （b）
案例绘制
图 113 所示的六角开槽螺母平面图的绘制步骤见表 110。
表 110 绘制六角开槽螺母平面图形的步骤 步骤及方法 图例 步骤及方法 图例 1． 作直径为 f84mm 的 辅助圆 4．分别以中 心 线 AB 、 CE、DF 为基 准， 作间距为 8mm 的平行 线 2． 分别以点 1、 2 为圆心， D/2 为半径 画弧交圆周 于点 4、 5、 3、 6， 连接各点 作出正六边 形 5．以 O 点为 圆心， 分别作 出 直 径 为 f34mm 的整 圆 和 直 径 为 f42mm 的 3/4 细实线圆 3． 分别以点 A 、 B 为 圆 心，以 D/2 为半径画弧 交圆周于点 D、 E、 C、 F， 过圆心分别 作 中 心 线 DF、CE 6．去掉多余 辅助线， 加深 图线， 标注尺 寸， 完成图形案例 2 绘制圆弧连接
案例出示
绘制如图 115 所示的平面图形，要求符合制图国家标准的有关规定。
案例分析
如图 115 所示的平面图形是由直线、圆弧连接组成的。尺寸标注和线段间的连接确定了
平面图形的形状和位置，因此要对平面图形的尺寸、线段进行分析，以确定画图顺序和正确标
注尺寸。
学习目标
通过本案例的绘制掌握线段的分析方法，
圆弧连接的绘制步骤。
相关知识
用一已知半径的圆弧将两直线、两圆弧或
一直线和一圆弧光滑连接起来称为圆弧连接。
常见圆弧连接的类型及作图方法见表 111。
表 111 常见圆弧连接 类别 图例及作图步骤 （a）成直角时 （b）成钝角时 （c）成锐角时 作圆弧（R）与两 直线 AB、BC 相 切 作图 步骤 1．求圆心：分别作与两已知直线 AB、BC 相距为 R 的平行线，得交点 O，即 为连接弧（R）的圆心 2．求切点：自点 O 分别向 AB、BC 作垂足 K1、K2，即为切点 3．画连接弧：以 O 为圆心，R 为半径，自点 K1 至 K2 画圆弧，即完成作图 （a）与已知直线和圆弧外切 （b）与已知直线和圆弧内切 作圆弧（R）与已 知直线 AB 和已 知圆弧（半径 r、 圆心 P）相切 作图 步骤 1．求圆心：作与已知直线 AB 相距为 R 的平行线；再以 P 为圆心，r+R（外 切时）或 r-R（内切时）为半径画弧，此弧与所作平行线的交点 O，即为连接 弧（R）的圆心 2．求切点：自点 O 向 AB 作垂线，得垂足 K1；再作两圆心连线 OP（外切时） 或两圆心连线 OP 的延长线（内切时），与已知圆弧（r）交于点 K2，则 K1、 K2 即为切点 3．画连接弧：以 O 为圆心，R 为半径，自点 K1 至 K2 画圆弧，即完成作图 图 115 平面图形续表 类别 图例及作图步骤 （a）外切 （b）内切 （c）混合相切 作圆弧（R）与两 已知圆弧（半径 为 r1、r2，圆心 为 P、Q）相切 作图 步骤 1．求圆心：分别以 P、Q 为圆心，R+r1 和 R+r2 （外切时） ，或 R-r1 和 R+r2 （内 切时） ，或 r1-R 和 R+r2（混合相切时）为半径画弧、得交点 O，即为连接弧 （R）的圆心 2．求切点：作两圆心连接 OP、OQ（或连接延长线） ，与已知圆弧（r1、r2） 分别交于 K1、K2 点即为切点 3．画连接弧：以 O 为圆心、R 为半径，自点 K1 至 K2 画圆弧，即完成作图
案例绘制
一、平面图形的尺寸分析
尺寸是作图的依据，按其作用可分为定形尺寸和定位尺寸。
1．定形尺寸
定形尺寸是指确定图形中各几何元素形状的尺寸。
如图 116 所示图形中的
f
20、
f
41、
R20、
R108、R55、R4 等都是定形尺寸。
图 116 平面图形的尺寸分析2．定位尺寸
定位尺寸是指确定图形中各几何元素相对位置的尺寸。
如图 116 所示图形中的 55 是定位尺寸。
3．尺寸基准
尺寸标注的起点称为尺寸基准，可作为基准的几何元素有对称图形的对称线、圆的中心
线、水平或竖直直线线段。如图 116 所示图形以两圆中心线为基准。
二、平面图形的线段分析
根据平面图形的尺寸标注和线段间的连接关系，可将平面图形中的线段分为三类，分别
为已知线段、中间线段和连接线段，分别介绍如下。
1．已知线段
已知线段是指由尺寸可以直接画出的线段，即有足够的定形尺寸和定位尺寸的线段，如
图 116 所示图形中的
f
20、
f
41、R20、6 等。
2．中间线段
中间线段是指除已知尺寸外，还需要一个连接关系才能画出的线段，即缺少一个定位尺
寸的线段。如图 116 所示图形中的 R55、R108。
3．连接线段
连接线段是指需要两个关系才能画出的线段。如图 116 所示图形中的 R4，绘图顺序一般
是首先画出已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。
三、绘制平面图
绘制平面图的作图步骤见表 112。
表 112 平面图作图步骤 画法与步骤 图例 1．画基准线 作出水平中心线和竖直中心线，以及圆的中 心线 2．画已知圆弧 以两交点为圆心画已知圆f20、f41，已知圆 弧 R14、R20 3．画连接圆弧 以两圆心分别以 55-20 为半径、55-20.5 为 半径画圆弧交于 O1，以 O1 为圆心以 R55 为 半径画弧 以两圆心分别以 108-20 为半径、108-20.5 为半径画圆弧交于 O2，以 O2 为圆心以 R108 为半径画弧续表 画法与步骤 图例 4．画连接圆弧 以 O1 为圆心、55-6 为半径画弧 以 O2 为圆心、108-6 为半径画弧 5．画连接圆弧 以右侧圆心，以 20.5+4 为半径画圆弧，以 O1 为圆心，以 49-4 为半径画圆弧，两圆弧 交于 O3，以 O3 为圆心以 R4 为半径画弧 以右侧圆心，以 20.5+4 为半径画圆弧，以 O2 为圆心，以 102-4 为半径画圆弧，两圆弧 交于 O4，以 O4 为圆心、R4 为半径画弧 6．检查 检查无误，去掉多余的辅助线，加深图线， 标注尺寸，完成平面图
知识拓展
椭圆的画法
椭圆的画法见表 113。
表 113 椭圆的画法 画 法 1．画椭圆的长轴 AB 和短轴 CD 交于 O 点，以 O 为圆心，AB/2 为半径画圆弧，交 CD 的延长线 于 E 点，以 C 为圆心，CE 为半 径画圆弧，交 AC 于 F 点 2．作 AF 的垂直平分线交 AB、CD 于 O1、O2 点，再分别作 O1、O2 点的对称点 O3、O4 点。这四点即 为四段圆弧的圆心 3．分别以 O1 、O3 和 O2、O4 为圆 心，以 O1A、O2C 为半径画圆， 得到四段圆弧，即为所求。加深 图线，完成作图 图 例
案例 3 绘制锥度和斜度
案例出示
绘制如图 117 所示拉楔的平面图，要求符合制图国家标准的有关规定。
（a） （b） 图 117 拉楔案例分析
如图 117（b）所示的拉楔，是一个轴类的机件，其立体图如图 117（a）所示，左端是
锥度为 1:20 的圆锥体，上方切有一个斜度为 1:20 的倾斜平面，按国家标准绘制斜度和锥度。
学习目标
通过本案例掌握斜度、锥度的绘制与标注方法。
相关知识
一、斜度
1．斜度的概念
斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小用两直线（或两
平面）夹角的正切来表示，并简化为 1:n 的形式，如图 118a 所示。
tan
:
1:
AB
1:
S
AC AB
n
AC
a
=
=
=
=
2．斜度符号的画法及标注方法
斜度符号的画法如图 118（b）所示。图样上标注斜度符号时，其斜度符号的斜边应与图
中斜线的倾斜方向一致，如图 118（c）所示。
（a） （b） （c） 图 118 斜度3．斜度的作图方法及尺寸标注（见表 114）
表 114 斜度的作图方法及尺寸标注 要求 画法 按照下图的尺寸绘图 1．由已知尺寸作出无斜 度的轮廓线 2．将 AB 线段五等分，作 BC，取 BC 为一等分长 3．连接 AC 即为 1:5 的 斜度线 4．检查，描粗，标注尺 寸，完成作图二、锥度
1．锥度的概念
锥度是指正圆锥的底圆直径与其高度之比。若是锥台，则为上下两底面圆满直径差与锥
台高度之比，并以 1:n 的形式表示，如图 119（a）所示。
锥度
=
D
-
d
=
D
=
2 tan( / 2)
a
L
H
2．符号的画法及标注方法
锥度符号的画法如图 119（b）所示。图样上标注锥度符号时，其锥度符号的尖点应与圆
锥的锥度方向一致，如图 117（c）所示。
（a） （b） （c） 图 119 锥度及其符号3．锥度的作图方法及尺寸标注（见表 115）
表 115 锥度的作图方法及尺寸标注 要求 画法 按照下图的尺寸绘制圆 锥台 1．作径向和轴向基准线 交于 A 点； 根据已知尺寸 截取 20 交于 E、F 点，截 取长度 60 2．从 A 点向右以任意长 度截取三等份，得 B 点， 过 B 点作 CD⊥AB，取 CD 为一等份长 3．连接 AC、AD，即为 1:3 的锥度线。过 E 点作 AC 的平行线，过 F 点作 AD 的平行线 4．检查，描深，标注尺 寸，完成作图案例绘制
绘制拉楔平面图的作图步骤见表 116。
表 116 绘制拉楔平面图的作图步骤 画法与步骤 图例 1．作基准线 作径向基准和轴向基准线，相交于 M 点 2．作已知线段 依据尺寸 100mm、 130mm、 20mm、f20mm、f28mm 画已知线段，得交点 C、D、K 点 3．作锥度 从 M 点在轴线上取 20 个单位长得到 N 点，从 M 点 沿 垂 直 基 准 线 截 取 1 个单 位长的 线段 AB （MA=MB），连接 AN、BN 得到 1:20 锥度的圆锥。 过点 C、D 分别作 AN、BN 的平行线 CE、DF，完 成 1:20 锥度的绘制 作斜面 从 M 点在轴线上取 20 个单位长得到 N 点，从 M 点沿垂直基准线向上截取 1 个单位长的线段 MG， 连接 GN 得到 1:20。斜度的斜线。过点 K 作 N 的 平行线，完成 1:20 斜度的绘制 检查 检查无误后，去掉多余辅助线，加深图线，标注 尺寸，完成图形
案例 4 绘制较复杂的平面图形
案例出示
在 A3 图纸上绘制如图 120 所示的钩子平面图形，要求符合国家制图标准的有关规定。
案例分析
一张完整的图纸一般由图幅、标题栏、图形、尺寸、技术要求等组成，如图 120 所示的
钩子平面图形就是一张完整的图纸。
图 120 钩子平面图
相关知识
一、图幅
根据图形的大小选择适当的图纸幅面，国家标准 GB/T 14689—2008 对图纸幅面作了相应
规定，基本幅面的尺寸关系见图 121。
图 121 基本幅面的尺寸关系二、图框
国家标准规定，图框用粗实线绘制，图框按格式分为无装订边和有装订边两种，如图 122
和图 123 所示。图中的周边尺寸 a、c、e 从表 117 中查取。
A0 A1 A2 A3 A4 A4（a）图纸横放 （b）图纸竖放 图 122 无装订边的图框格式 （a）图纸横放 （b）图纸竖放 图 123 有装订边的图框格式 表 117 基本幅面尺寸 基本幅面代号
尺寸代号 A0 A1 A2 A3 A4
B×L 841×1189 594×841 420×594 297×420 210×297 a 25 b 10 5 c 20 10
注意：同一产品的图样只能采用一种图框格式。
三、标题栏
每张图纸上都必须画出标题栏，
标题栏的格式和尺寸在 GB/T 10609.1—2008 中作了规定。
标题栏的位置应位于图纸的右下角，如图 120、图 122、图 123 所示，标题栏中的文字方向
通常与看图的方向保持一致。制图作业的标题栏如图 124 所示，标题栏外框采用粗实线绘制，
框内格线采用细实线绘制。
（a）装配图标题栏 （b）零件图标题栏 图 124 制图作业简化标题栏格式
案例绘制
一、准备工作
1．确定图幅
根据图形及其尺寸，确定采用 A3 图纸。
2．确定绘图比例
根据图形的复杂程度和尺寸大小，确定采用 1:1 的绘图比例。
二、绘制图形
图 120 所示的钩子平面图的作图步骤见表 118。
表 118 钩子的作图步骤 步骤 方法 图例 1．绘制 A3 图形边框、 标题栏 2．绘制基 准线 选 取 各 圆 心 位 置 绘 制 水 平 中 心 线 和 竖 直中心线作为基准续表 步骤 方法 图例 3．绘制已 知圆部分 画各个圆 4．绘制中 间圆弧 （1）画与 R60 内切并 与 R60 圆心在同一水 平 线 的 中 间 圆 弧 R198 （2）画与 R10 外切并 且圆心距中心线 20 的圆弧 R30 （3）画与 R60 内切并 且圆心距中心线 8 的 圆弧 R40 5．绘制连 接圆弧 （1） 画与f52 和 R198 外切的圆弧 R20 （2）画与 R10 和f52 外切的圆弧 R20 （3）画与 R40 内切， 与 R24 外切的圆弧 R12 （4）画与 R30 和 R24 相切的直线段
续表 步骤 方法 图例 6．校核、 描深 7．标注尺 寸 8．填写标 题栏 描粗前检查各图线， 擦除多余的作图线
