(A) －3 (B) (C) (D)
正比與反比
1 已知 y 與 x 成反比，且當 x＝－8 時，y＝－1，則下列何者正確？
(A)當 x＝4 時，y＝2 (B)當 x＝－16 時，y＝－2 (C)當 x＝2 時，y＝－11 (D)當 x＝－2 時，y＝4 A 1 下列關於 x 與 y 的敘述何者正確？ (A)若 x 與 y 成正比，則當 x 值增加時，y 值隨著增加 (B)若 x 值減少，而 y 值隨著增加時，則 x 與 y 值成反比 (C)若 x 值增加，而 y 值隨著增加時，則 x 與 y 成正比(D)以上皆非 D 1 已知兩正方形的邊長比為 2：3，則其周長比為何？又面積比為何？ (A)2：3、2：3 (B)4：9、4：9 (C)2：3、4：9 (D)4：9、2：9 C 1 有一工作，甲獨作 5 日可完成，乙獨作 4 日可完成，則甲、乙兩人每日的工 作量比為何？(A)5：4 (B)4：5 (C)25：16 (D)16：25 B 1 甲，乙兩人皆從 A 地到 B 地，若兩人速率比為 3：2，則兩人所需的時間比 為？(A)2：3 (B)3：4 (C)9：16 (D)16：9 A 1 下列各選項中，哪兩個量會成正比？ (A)一個人的身高與年齡 (B)時間一定時，行走的速率與行走的距離 (C)一個圓的面積與半徑 (D)正方形的面積與邊長 B 1 判別下列何者的 y 與 x 成正比？ B 1 已知 y 與 x 成正比，且當 x＝3 時，y＝9，則下列何者正確？
(A)當 x＝－3 時，y＝－1 (B)當 x＝－2 時，y＝－6 (C)當 x＝1 時，y＝27 (D)當 x＝6 時，y＝2 B 1 已知 y 與 x 成正比，且 x＝2 時，y＝－5，則當 y＝20 時，x＝？ (A)8 (B)－8 (C)50 (D)－50 B 1 從臺北到高雄，坐火車要 4 小時到達，坐客運要 5 小時到達，假設兩者走的 路線一樣長，則火車的速率：客運的速率＝？ (A)13：9 (B)9：13 (C)33：28 (D)28：33 C 1 已知 y 與 x 成反比，且當 x＝2 時，y＝9，則下列何者正確？
(A)當 x＝4 時，y＝3 (B)當 x＝－3 時，y＝－6 (C)當 x＝－6 時，y＝－27 (D)當 x＝－18 時，y＝－4
B
1 已知 y 與 x 成正比，且當 x＝－8 時，y＝2，則下列何者正確？
(A)當 x＝4 時，y＝－1 (B)當 x＝－2 時，y＝4 (C)當 x＝1 時，y＝－7 (D)當 x＝12 時，y＝3 A 1 設 y 與 x 成反比，而且當 x＝－9 時， y＝，則當 y＝－6 時，x＝？ (A)6 (B)4 (C)2 (D) C 1 哪一個選項中的比是反比關係？(A)圓的面積與其半徑的比 (B)當工程量固定時，參與工作人數與完工日數的比 (C)當購買數量一定時，總價與單價的比 (D)當速率固定時，行走距離與時間的比 B 1 哆拉 A 夢 和大雄參加 100 公尺賽跑，哆啦 A 夢 跑步速度為每秒 4 公尺，大雄 速度為每秒 5 公尺，則兩人跑到終點所需花的時間比為多少？ (A)4：5 (B)5：4 (C)16：25 (D)25：16 B 1 關於下列甲、乙兩敘述，何者是正確的？ 甲：當 x 的值增加時，若 y 的值也隨之增加，則 y 與 x 成正比 乙：若 y 與 x 成反比，則當 x 的值減少時，y 的值反而會隨之增加 D
(A) (B) (C) (D) (A)甲正確，乙錯誤(B)甲錯誤，乙正確(C)甲、乙皆正確(D)甲、乙皆錯誤 1 判別下列何者的 y 與 x 成反比？ C 1 若 x 與 y 成反比，則下列選項何者錯誤？ (A) 與 y 成正比 (B) 與成反比 (C)x2與 y2成反比 (D)x 與成反比 D 1 下列哪一個式子表示 x 與 y 成反比？ (A)3xy＋2＝5 (B)＝5 (C)3x＋2y＝5 (D)3x－2y＝0 A 1 甲乙兩輛車的時速各為 80 公里和 70 公里，請問若同樣走了 100 公里，甲乙 兩車花的時間比為多少？ (A)8：7 (B)7：8(C)49：64 (D)100：49 B 1 若兩個變數 x、y 的關係為：x＋y＝k (k 為定數且 k≠0)，則下列敘述何者正 確？(A)y 與 x 成正比 (B)y 與 x 成反比 (C) x 與 y 成正比也成反比 (D)x 與 y 不成正比也不成反比 D 1 將一條長 80 公分的繩子剪成兩段，設其中一段長為 x 公分，另一段長為 y 公 分，那麼 x 與 y 的關係式即為何？ (A)x＋y＝80 (B)x－y＝80 (C)xy＝80 (D)x÷y＝80 A 1 有一水池裝滿了水，它的底層有三個口徑大小不同的A、B、C三個排水管。 若只開A管，需費時30分鐘，才可把水排光。若只開B管，需費時45分鐘，才 可把水排光。若只開C管，需費時60分鐘，才可把水排光。則哪個敘述是錯誤 的？ 甲三個排水管以A管的口徑最大 乙A、B、C三排水管排光所需的時 間比為 2：3：4 丙 A、B、C 三排水管每分鐘的排水量之比為 4：3：2 (A)甲 ˉ(B)乙 ˉ(C)丙 ˉ(D)均為正確。 C 2 若△ABC 的周長為 26，且三個高的比為 2：3：4， 則ABC 最大邊的長為(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16。 C 2 已知彈簧秤在彈性限度內，每一公克砝碼使彈簧伸長的量都一樣，小明放 6 公克的砝碼使彈簧伸長了 12 公分，如果他改放了一塊金屬，結果彈簧伸長 16 公分，那麼此塊金屬有多重？(A)8 (B)9 (C)10 (D)12 公克 A 2 若 a 與 b 成反比，c 與 b 成反比，d 與 c 成正比，則下列何者正確？ (A)a 與 c 成反比 (B)b 與 d 成正比 (C)與成正比 (D)與成正比 C 2 若 x 與 y 成正比，且當 x＝3 時，y＝；又 y 與 z 成反比，且當 y＝3 時 ，z＝，則當 x＝－1 時，z＝？(A)－6 (B)－9 (C)－12 (D)－15 B 2 設一彈簧秤在彈性限度內，彈簧秤被拉長的長度和所掛物重成正比。今已知 此彈簧秤的原長 16 公分，掛一重量為 32 公克的物體時，彈簧長度會變為 20 公分；若改掛重量為 64 克的另一物體時，則彈簧長度會變為多少公分？ (A)10 (B)24 (C)30 (D)32 B 2 一個正方體邊長 x 公分，表面積為 y 平方公分，則 x、y 的關係式為何？
(A)y＝6x2 (B)y＝x2 (C)y＝x3 (D)y＝6x A
2 彈性限度內，每一公克重的物體使彈簧伸長的量都一樣。一個原長 15 公分的 彈簧，秤 20 公克的物體時，彈簧伸長 12 公分，請問當秤 42 公克的物體時， 彈簧全長多少公分？(A)10.2 (B)25.2 (C)40.2 (D)52.2 公分 C 2 在東西向公路上，甲、乙兩人同時從一地往東西向出發，甲、乙時速分別為每 小時 15 公里及每小時 18 公里，當甲到達東方 5 公里時，請問乙到了哪一方 向幾公里處？ (A)東方 4 公里 (B)西方 4 公里 (C)東方 6 公里 (D)西方 6 公里 D 2 彈簧秤在彈性限度內至多可稱重 20 公斤，已知稱 12 公斤的物體時，彈簧被 拉長 24 公分，則當稱 9 公斤的物體時，彈簧會彈回幾公分？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 公分 C
2 若 y 與(3x－4)成反比，且 x＝2 時，y＝5，則當 y＝－1 時，x＝？
(A)－1 (B)1 (C)2 (D)－2 D
2 若(y－3)與(x＋5)成正比，且 x＝－6 時，y＝1，則當 x＝1 時，y＝？
(A)12 (B)15 (C)18 (D)21 B 2 已知 x 與 y 的關係式為 3y＝2x＋6，則下列四個敘述中，哪些是正確的？ 甲： (y－2)與 x 成正比 乙：3y 與 2x 成反比 丙：y 與(x＋3)成正比 丁：(y－2)與(x＋3)成反比 (A)甲、丙 (B)乙、丁 (C)甲、乙、丙 (D)乙、丙、丁 A 2 2004 年太魯閣國際馬拉松競賽，弘揚花了 3 小時 30 分跑完，小馬花了 4 小 時 15 分跑完，請問弘揚與小馬兩人的速率比為多少？ (A)弘揚：小馬＝17：14 (B)弘揚：小馬＝16：7 (C)弘揚：小馬＝14：17 (D)弘揚：小馬＝7：16 A 2 碩媛 3 小時走 11 公里，豐麒 30 分鐘走 1 公里，則碩媛速率：豐麒速率＝？ (A)6：11 (B)11：3 (C)11：4 (D)11：6 D 2 設 x、y 均為變數，k 為常數，若 x 與 y 成正比，則關於正比關係的敘述，下 列何者正確？
(A)若 y＝2x＋1，則 x 與 y 成正比 (B)若 y＝x2－1，則 x2與 y 成正比
(C)若 y＝2x＋4，則(x＋2)與 y 成正比 (D)若 y＝，則 x 與 y 成正比
C
2 設 y 與(x－3)成正比，而且當 x＝－3 時，y＝4，則當 y＝6 時，x＝？
(A)－6 (B)－4 (C)－2 (D)－1 A
2 已知(y－1)與(x－2)成正比，且 x＝4 時，y＝3，則當 y＝3 時，x＝？
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 A 2 甲、乙兩人比賽競走，在固定的時間內，若甲以每分鐘 150 公尺的速率走了 3000 公尺，則乙以每分鐘 120 公尺的速率可走多少公尺？ (A)3750 (B)1800 (C)2400 (D)3000 公尺 C 2 甲、乙兩人各以一定的速率騎車從 A 鎮到 B 鎮，乙於一個半小時之後到達 B 鎮，而甲卻比乙慢 10 分鐘才到達 B 鎮，則甲、乙兩人的速率比為何？ (A)15：22 (B)10：3 (C)9：10 (D)6：11 C 2 若兩個變數 x、y 的關係為右表：，則下列 敘述何者正確？(A)y 隨著 x 正變 (B)y 隨著 x 反變 (C)x 與 y 的關係是正變， 也是反變 (D)x 與 y 的關係不是正變，也不是反變 B 2 設三角形 ABC 的三邊長分別為 a、b、c，其對應高分別為 ha、hb、hc， 若 a：b：c＝4：3：6，則 ha：hb：hc＝？ (A)3：4：2 (B)4：3：6 (C)4：6：3 (D)2：5：1 A 2 甲、乙兩人各自繞圓形操場一圈，甲需 3 分鐘，乙需 6 分鐘。今甲以順時針方 向，乙以逆時針方向，在下午 1：00 同時出發，請問兩人在何時會碰面？ (A)1：06 (B)1：03 (C)1：02 (D)1：05 C 2 把 36 公分長的線段按 1：2：3 的比分成三段，分別以此三段為直徑作三 圓，則此三個圓面積和為多少？(圓周率為 π) (A) 126π (B) 138π (C) 152π (D) 166π 平方公分 A 2 如右圖，三個齒輪甲、乙、丙各有 60 齒、36 齒、48 齒，緊 密接合同時轉動，則甲、乙、丙三齒輪同一時間轉動的圈 數比為？ (A) 5：3：4 (B) 4：3：5 (C) 15：12：20 (D) 12：20：15。 D 2 小明拿一個彈簧秤，吊起一本數學課本，彈簧秤增加了 3 公分；若他改吊起 一本英語字典，彈簧秤增加了 8 公分(在彈性限度內)，數學課本的重是 720 D ¥Ò ¤A ¤þ
(A) (B) (C) (D)
甲
乙
丙
丁
甲 乙 丙 丁 A 公克，則英語字典重多少公克？(A) 1260(B) 1560(C) 1440(D) 1920 公克 2 右表為火車時刻表的一部分，請問自強號與 莒光號的平均速度比是多少？ (A) 8：9 (B) 9：8 (C) 7：8 (D) 8：7 D 2 若 a 與 b 成正比，則下列何者正確？(A)a 與－b 成反比 (B) b 與成正比 (C)a 與(b＋2)成正比(D)與－a 成反比 D
2 甲、乙兩人各自繞圓形操場一圈(長 400 公尺)，甲需 3 分鐘，乙需 2 分鐘。今 甲以順時針方向，乙以逆時針方向，請問兩人幾分鐘後第一次碰面？ (A)0.8 (B)1 (C)1.2 (D)1.5 C 3 已知東東與名名的速率比為 6：5。今兩人繞著周長 200 公尺的圓形操 場跑步。若名名想從 A 點出發跑完ㄧ圈，則東東應先從 A 點退後多 少公尺起跑，如此才能使兩人同方向、同時出發且同時到達 A 點？ (A)30 (B)32 (C)36 (D)40 公尺 D 3 如圖，甲、乙、丙、丁都是矩形，已知甲面積為 a，乙面積為 b，丁面積為 c，試以 a，b，c 來表示 丙的面積？(A) a＋b－c (B) (C) (D) C 3 如圖，甲、乙、丙、丁都是矩形，已知甲面積為 a，乙面積為 b，丁面積為 12，試以 a、b 來表示丙的面積？ (A) (B) (C) (D) C 3 東東跑 100 公尺費時 15 秒，名名跑 100 公尺費時 18 秒，若要兩人同時出發 且同時到達終點，則東東應從出發點退後多少公尺起跑？ (A)15 (B)16 (C)18 (D)20 公尺 D 3 若與成反比，而且當 x＝1 時，y＝0，則當 y＝8 時，x＝？ (A)1 (B)－2 (C)－3 (D)5 B 3 有兩個一大一小的圓形鼓，鼓面直徑比為 3：5，現在想要把鼓面都漆上顏 色，每一平方公分需要 2㏄的顏料，已知漆完兩個鼓(鼓面各一個)共用掉了 136㏄的顏料，請問大鼓的面積為多少平方公分？ (A)25 (B)32 (C)42 (D)50 平方公分 D 3 若 y 與 x2成反比，當 x 增加 3 倍 時，則 y 變為原來的多少倍？ (A)9 (B)16 (C) (D)倍 D 3 若 x 與 y 成正比，y 與 z 成反比，而且當 x＝－2 時， y＝－133，z＝18，則當 x＝9 時，z＝？(A)0 (B)－4 (C)8 (D)－17 B
3 設(y＋1)與 x3成正比，已知當 x＝2 時，y＝0，則當 x＝4 時，y＝？
(A)8 (B)4 (C)0 (D)－4 A 3 若 y 與 x 成正比，已知 x＝6 時，y＝4， 則何者為 x、y 的 關係圖？ B 3 若 y 與 x2成正比，且 x＝－1 時，y＝－3，則當 x＝－2 時，y＝？ (A)－12 (B)12 (C)－6 (D)6 A 3 設某種寶石的價格與其重量的平方成正比。今某人有此種寶石一塊價值 25000 元，某日不慎摔裂成二塊，若此三小塊的重量為 2：3，則此人損失多 少元？(A)10000 (B)11000 (C)12000 (D)13000 C 自強號 莒光號 台南 9：30 9：50 … … … 台北 14：10 15：10
圖㈠ 圖㈡ 3 如圖(一)，A、B、C 三個等高的圓柱形容器，其直 徑比為 3：2：1，並裝有等水位的水。如圖(二)， 若分別沉入等質的金屬圓球 3 顆、2 顆與 1 顆，三 個容器水位分別升高 a、b、c，則 a：b：c＝？ (A)1：1：1 (B)2：3：6(C)1：2：3 (D)3：2：1 B 3 若 y 與 x2成反比，且 x＝－3 時，y＝4，則當 x＝2 時，y＝？ (A)2 (B)5 (C)7 (D)9 D 3 設犬跑 3 步的距離等於兔跳 4 步的距離，且犬跑 4 步的時間等於兔跳 5 步的 時間，若犬跑 a 公尺，則同時間內兔跳多少公尺？
(A)a (B) a (C) a (D) a
B 3 若 y 與 (x＋1)2成正比，且 x＝1 時，y＝8，則當 x＝－4 時，y＝？ (A)8 (B)14 (C)18 (D)26 C 3 關於下列甲、乙兩敘述，何者是正確的？ 甲：當 x 的值增加時，若 y 的值反而隨之減少，則 y 與 x 成反比。 乙：若 y 與 x 成正比，則當 x 的值減少時，y 的值也會隨之減少。 (A)甲正確，乙錯誤(B)甲錯誤，乙正確 (C)甲、乙皆正確(D)甲、乙皆錯誤 D 3 若 x 與 y 成反比，且當 x＝2 時，y＝－3，又 y 與 z 成反比，且當 y＝－5 時，z＝4，則當 x＝9 時，z＝？ (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 C 3 若 x：y 的反比存在，則其條件為何？
(A) xy≠0 (B) x＝0 (C) y＝0 (D) x＝y＝0 A
3 甲、乙兩人分別以等速度走同一段路，甲花了 3 分鐘，乙花了 5 分鐘。 若以此速度比賽 600 公尺，則甲到達終點時，下列哪一個是正確的？ (A)乙落後 240 公尺 (B)乙落後 210 公尺 (C)乙落後 200 公尺 (D)乙落後 180 公尺 A 3 有品質相同的甲乙丙三個圓形西瓜，甲西瓜直徑 35 公分、乙西瓜直徑 28 公 分、丙西瓜直徑 21 公分，但甲、乙、丙三個西瓜各賣 150 元、80 元、36 元，則 買那一個西瓜較划算？(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 無法判斷 A 3 設犬跑 3 步的距離等於兔跳 4 步的距離，且犬跑 4 步的時間等於兔跳 5 步的 時間，若犬、兔同跑 800 公尺，則何者正確？ (A)犬先到達終點且領先兔 100 公尺 (B)犬先到達終點且領先兔 50 公尺 (C)兔先到達終點且領先犬 100 公尺 (D)兔先到達終點且領先犬 50 公尺 B 4 觀察附表的規律，並回答問題： (1) 與 成正比。(填 x、y、z) (2)y＝z＋ 。 (3)a＋b＋c＋d＝ 。 (1)xz (2)30 (3)95 4 設 y 與 x 成反比，而且 x＝－5 時，y＝－15，則： (1)當 x＝25 時，y＝ 。 (2)當 y＝－40 時，x＝ 。 (1)3 (2)-4 設 y 與 x 成正比，而且 x＝－3 時，y＝，則： (1)當 x＝4 時，y＝ 。 (2)當 y＝－時，x＝ 。 -2/3 (2)2 4 設 x 與 y 成反比，且 x＝2 時，y＝－15，則： (1)x 與 y 的關係式為 。(2)當 x＝－5 時，y＝ 。 xy＝－30(2)6 4 原子筆一打 48 元，買 x 打要付 y 元， 則 y 與 x 的關係式為 。 y=48x x 1 2 3 5 8 c y 32 34 36 40 a 52 z 2 4 6 10 b d
> ^ Y X O (10,8) (立方公分) (公克) 4 設酒精 x 立方公分的重量為 y 公克，而且 x、y 的關係 如圖所示。(1)設 y＝kx，則 k＝ (2)酒精 80 立方公分的重量為 公克 (3)酒精 80 公克的體積為 立方公分 (1)0.8 (2)64 (3)100 4 乙的速度是甲的 1.5 倍，如果甲以 30 分鐘繞行公園 2 圈， 則乙繞行公園 1 圈需要 分鐘 10 4 (1) 哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥 10 張後， 哥哥的張數就是弟弟的 2 倍；設哥哥原有 x 張，弟弟原有 y 張， 寫出 x、y 的關係式： (2) 某餐廳週年慶，原價打 8 折後，再加原價的ㄧ成為服務費，若原價費用 為 x 元，結帳費用為 y 元，寫出 x、y 的關係式： (3) 有一個正方形，其周長為 x 公分，面積為 y 平方公分， 寫出 x、y 的關係式： 2(y－10) ＝x＋10 (2) y＝ 0.9x (3) y＝ ()2 4 有一路程，小明 2 小時走完，小英 3 小時走完， 則其速率比為 ： 3:2 5 甲、乙兩人各以一定的速率騎車從 A 鎮到 B 鎮，乙比甲慢 5 分鐘出發，乙出 發後 20 分鐘追上甲，則甲、乙兩人的速率比為 。 4:5 5 若 2x 與成正比，而且當 x＝3 時，y＝4，則當 x＝－4 時，y＝ 。 -3 5 設一彈簧秤在彈性限度內至多可稱重 50 公斤。已知稱重 30 公斤時，彈簧被 拉長 6 公分；若稱一物體時，彈簧被拉長 8 公分， 則此物體的重量為 公斤 40 5 有一工程，若每天有 6 人工作，20 天可以完工，若想提前於 15 天完工， 則需要增加 人工作。 2 5 設每個人每天的工作量均相等，已知有一件工程 10 人合作，15 天完成， 則： (1)若要提早 5 天完工，需增加工人 人。 (2)若只有 5 人合作，需要 天才能完工。 5 30 5 翊寧平常都是早上 7：00 出門上學，以固定速率走路上學，7：30 準時到學 校，今日翊寧因睡過頭，遲至 7：10 才出門，為了準時到學校， 翊寧的速率應比平常增加 %。 50 5 設三角形 ABC 的三邊長分別為 a、b、c，其對應高分別為 ha、hb、hc， 若 ha：hb＝3：2，hb：hc＝3：4，則 a：b：c＝ 8:12:9 5 有一群工人一起完成一件工程，假設每個人每天的工作量是固定的， 已知 6 個工人合作 10 天可完工，如果想提前 5 天完工， 則必須多請 個工人 6 5 若 5 個學生合作喝 5 瓶可樂(每瓶 350㏄)需 5 分鐘(假設每人喝的速率相同) 則 10 個學生合作喝 15 瓶可樂需 分鐘 7.5 5 甲、乙、丙三人同時出發跑3000公尺，三人都以固定的速率跑完全程， 當甲跑到終點時，乙距離終點還有500公尺，丙距離終點還有1000公尺，求 ： (1)甲、乙、丙三人速率的比為 ： ： (2)乙抵達終點時，丙到終點還有 公尺 6:5:4 600 5 甲、乙、丙三人都以固定的速率跑完全程，乙比甲慢5分鐘出發，乙出發 20分鐘後追上甲；丙又比乙慢5分鐘出發，丙出發20分鐘後追上乙，求： (1)甲、乙、丙三人速率的比？ ： ： (2)若丙比甲慢 18 分鐘出發，則丙 分鐘後可追上甲。 16:20:25 32
Y X A, 甲 乙 > ^ C B A O A B C 5 三個同心圓，如右圖，分成 A、B、C 三個區域，已知 A：B：C 面積比為 16：20：13，且最小圓的直徑為 12， 則最大圓的直徑為 21 6 如右圖，直角 ΔOAB 中，∠AOB＝90，：＝5：4 且 C 到距離為 C 到距離的，則 ΔOAC 面積：ΔOBC 面積＝ 5:8
6 承上題，將直角 ΔOAB 至於座標平面上，O 為原點、A 點為（5，0）、B 點為
（0，4），則通過 O、C 兩點的直線方程式為 Y＝X 6 如圖，甲、乙兩人於坐標平面上 A 點(在 X 軸上) 同時同向出發， 繞著圓不停的跑，甲逆時鐘方向每 4 分鐘跑一圈，乙 每 9 分鐘跑一圈， 則當甲恰好領先乙 1 圈之時， 兩人在第 象限 4 6 甲、乙兩人相約準時下午 5 點整在校門口見。為此兩人在當天早上 7 點將兩人 的手錶對準。但甲不知自己的手錶故障了，且較乙的手錶每小時慢 2 分鐘， 結果當甲到達校門口時，乙已經等候甲 分鐘了。(甲、乙兩人各以自己的 手錶為準且都準時到) 6 若(3x－4y)與(2x－5y)成正比，且 x＝3 時，y＝1， 則當 x＝－12 時，y＝ 。 -3 6 若(x＋3)與成正比，而且當 x＝3 時，y＝5， 則當 x＝0 時，y＝ 。 8 6 已知球的體積與其半徑的立方成正比。今有三個金屬球，它們的半徑分別是 3、4、5 公分，若把這三個球熔成一個大球，則此大球的半徑是 公分 6 6 一物體自高空自由落下(落下的距離 s 公分與時間 t 秒的平方成正比)，已知此 物體 2 秒後落下 1960 公分，請問： (1)s 與 t 的關係式為何？ (2)此物體 3 秒後落下了 公分 (3)此物體在第 3 秒內落下了 公分 (從第 3 秒初到第 3 秒末) (4)此物體在第 4 秒末恰落於地面，則此物體原來所在的高度為 公分 s=490t2 (2)4410 (3)2450 (4)7840 6 甲、乙、丙同時出發跑 400 公尺，若三人全程均以固定速率來跑，當乙到終點 時甲離終點還有 50 公尺，丙離終點還有 100 公尺，那麼： (1)甲、乙、丙三人速率比為 (2)三人以相同速率參加 800 公尺比賽，當丙落後乙 70 公尺時， 乙離終點還有 公尺 7：8：6 (2)520 6 設某種寶石的價格與其重量的平方成正比。今某人有此種寶石一塊價值 10000 元，某日不慎摔裂成二塊，若此三小塊的重量為 2：3， 則此人損失 元 4800 6 設男工 4 人的工作量等於女工 5 人的工作量。有ㄧ工程，若原有女工 30 人做 則 60 日可完工。今欲將工程於 20 日完工，應再增加男工 人 48 6 設犬與兔的速率比為 4：3，則 (1) 若犬與兔同時出發跑 3000 公尺，則犬到達終點時， 兔距離終點 公尺 (2)若兔先跳 100 公尺，則犬需跑 公尺，才能追上。 (3)若兔先跳 100 步，則犬需跑 步，才能追上。 (4)若兔先跳 100 分鐘，則犬需跑 分鐘，才能追上。 750 400 240 300
A B C 7 小建與小民兩兄弟只有一部單車（不得雙載）從家 A 點同時出發走直線 到學校 B 點，他們決定小建先走路，小民則騎單車，小民經過 C 點時，停放 單車改成走路；小建到達 C 點時改成騎單車，途中 兩人皆不休息，最後兩人同時到達學校，請問： ＝？【兩人速率如右表】 3:5 7 曉明射飛鏢，靶為三個同心圓，如右圖，分成 A、B、C 三個區 域，三圓半徑比分別為 1：2：3，且射中 A、B、C 三個區域的 得分與區域面積成反比，已知他射出三隻鏢分別射中 A、B、C 三個區域，共得 23 分。若小華射出一隻鏢且射中 B 區域， 則她應得 分。 5 8 甲、乙同時跑ㄧ圓形操場，甲第一圈跑30秒，第二圈跑60秒，如此每圈增加 30 秒進行；乙每圈固定跑 50 秒，試問：甲經 秒後恰可追上乙 112.5 8 設犬跑 3 步的距離等於兔跳 5 步的距離，且犬跑 4 步的時間等於兔跳 5 步的 時間，兩者均在同一直線上，則 (1)犬與兔的速率比為 (2)若兔先跳 100 公尺，則犬需跑 公尺，才能追上。 (3)若兔先跳 100 步，則犬需跑 步，才能追上。 (4)若兔先跳 100 分鐘，則犬需跑 分鐘，才能追上。 4:3 400 240 300 小建 小民 走路 2 3 騎單車 12 12 (單位：km/小時)
