激發式動態呈現教學設計之研究－觸發模式有/無字幕之比較－以尺規作圖為例
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(2) 激發式動態呈現教學設計之研究 －觸發模式有/無字幕之比較 以尺規作圖為例 A Study on Instructional Design by Trigger-based Animation Comparison between Trigger-based with/without Narrated Text in the Constructions with Rulers and Compasses. 研 究 生：曾妙玲. Student：Miao-Ling Tseng. 指導教授：陳秋媛. Advisor：Chiuyuan Chen. 陳明璋. Mingjang Chen. 國 立 交 通 大 學 應用數學系 碩 士 論 文 A Thesis Submitted to Department of Applied Mathematics College of Science National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master in Applied Mathematics July 2008 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十七年七月 ii.
(3) 激發式動態呈現教學設計之研究 －觸發模式有/無字幕之比較 以尺規作圖為例. 學生：曾妙玲. 指導教授：陳秋媛 博士 陳明璋 博士. 國立交通大學 應用數學系. 摘要 激發式動態呈現（Trigger-based Animation）就是運用一個物件當激發器(trigger) 控制一連串的動畫，同時一個訊息可以被一個以上的觸發器控制；因此，訊息可 以由展演者以預定的、或隨意的順序及速度呈現，有彈性的呈現展演者的意念並 與現場的聽眾互動。 本研究採準實驗研究法，以國中二年級下學期數學教材中「尺規作圖—作等 線段、等角度、垂直平分線、角平分線」為例，比較「激發式動態呈現教學設計— 觸發模式」有無字幕的教材設計之學生學習成效。 R.E.Mayer（2005）在多媒體教材設計的「重複原則（Redundancy Principle）」 中提出，學習者從「具有動畫與口述文字」的教材比「具有動畫、口述文字與字 幕」的教材能得到更好的學習效果。然而，本研究發現「激發式動態呈現－觸發 模式」有字幕的教學設計，在「尺規作圖」這個單元的「作圖」學習成效上，對 於高學業成就者的影響較低學業成就者大。而且，在使用文字敘述「作圖步驟」 的學習成效上，對高學業成就者的影響也較低學業成就者顯著。另外，在有字幕 的教學設計下，學生的「作圖」與「作圖步驟」學習成效呈現高度正相關。. 關鍵詞：激發式動態呈現、尺規作圖、學習成效、重複原則. i.
(4) A Study on Instructional Design by Trigger-based Animation Comparison between Trigger-based with/without Narrated Text in the Constructions with Rulers and Compasses. Student：Miao-Ling Tseng. Advisor：Dr. Chiuyuan Chen Dr. Mingjang Chen. Department of Applied Mathematics National Chiao Tung University Hsinchu 300,Taiwan,R.O.C.. Abstract The presentation of trigger-based animation is the use of an object as a trigger to control a series of animations while one message can be controlled by more than one trigger. Thus, messages can be represented with arbitrary orders and speeds to flexibly show audiences the concepts from the instructors and at the same time interact with them. Based on quasi-experimental design, this study takes the mathematical material of “consturction with rulers and compasses-equal segments, equal angles, perpendicular bisector, and angle bisector” as the exemplification to examine the learning effects under the instructional designs with or without narrated text in the trigger-based animation environment. Under the redundancy principle of multimedia design, Mayer（2005） provided that one could achieve better learning outcomes in materials with animation and spoken. ii.
(5) words than in materials with animation, spoken words, and narrated text. However, this study presented that under the trigger-based animation environment with narrated text design, high-level achievement students had better learning effects in the unit of “graphing” than low-level achievement students. Moreover, concerning the learning effects of describing “graphing steps” by narrated text, high-level achievement students were affected significantly more than low-level achievement students. In addition, under the constructional design with narrated text, there was a remarkable positive correlation between the learning effects of “graphing” and “graphing steps”.. Keywords: trigger-based animation; construction with rulers and compasses; learning effects; redundancy principle. iii.
(6) 目. 錄. 中文 摘要...........................................................................................................................i 英文摘要...........................................................................................................................ii 圖目錄..............................................................................................................................vi 表目錄.............................................................................................................................vii 第一章 緒論...............................................................................................................1 1-1 研究背景.......................................................................................................1 1-2 研究動機.......................................................................................................1 1-3 研究目的.......................................................................................................2 1-4 研究範圍與限制...........................................................................................2 第二章 文獻探討.......................................................................................................4 2-1 多媒體學習理論...........................................................................................4 2-1-1 Multimedia Learning的定義.............................................................4 2-2. 2-3 2-4. 第三章 3-1 3-2 3-3. 3-4 3-5 第四章 4-1. 4-2. 2-1-2 Multimedia Learning的三個認知假設.............................................4 知覺理論.......................................................................................................7 2-2-1 注意力...............................................................................................7 2-2-2 知覺歷程...........................................................................................8 多媒體學習理論之設計原則.....................................................................12 數學教材設計原則.....................................................................................14 2-4-1 AMA系統 .......................................................................................14 2-4-2 AMA系統教材設計原則 ...............................................................16 研究方法.....................................................................................................20 研究對象.....................................................................................................20 研究設計.....................................................................................................22 研究工具設計.............................................................................................24 3-3-1 實驗教材製作.................................................................................24 3-3-2 問卷製作.........................................................................................30 實施步驟與過程.........................................................................................31 資料分析方法.............................................................................................32 實驗結果與討論.........................................................................................34 樣本的敘述統計資料.................................................................................34 4-1-1 A、B班教學實驗相關敘述統計 ...................................................34 4-1-2 學業成就分組下A、B班相關敘述統計 .......................................37 研究假設的檢定.........................................................................................42 4-2-1 教學設計與學業成就對學習成就的影響.....................................42. 4-2-2 教學設計對於作圖與作圖步驟上學習成就的影響.....................48 4-3 研究發現與結果.........................................................................................52. iv.
(7) 4-3-1 教學設計與學業成就對學習成就的影響.....................................52 4-3-2 教學設計對於作圖與作圖步驟上學習成就的影響.....................53 4-3-3 作圖與作圖步驟學習成就之相關性.............................................53 第五章 結論與建議.................................................................................................56 5-1 研究結論.....................................................................................................56 5-2 研究貢獻.....................................................................................................56 5-3 未來研究方向.............................................................................................57 參考文獻.........................................................................................................................58 中文部分.................................................................................................................58 英文部分.................................................................................................................59 附 錄 一.........................................................................................................................61 附 錄 二.........................................................................................................................67. v.
(8) 圖 目 錄 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖. 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5. 視覺/圖像通道示意圖(引自R. E. Mayer, 2001) ................................5 聽覺/文字通道示意圖(引自R. E. Mayer, 2001) ................................5 口述文字、印刷文字、圖片在雙通道內的運作方式 .....................6 知覺歷程（引自游恆山譯,1997） ..................................................10 數學課堂內學生學習之知覺歷程（蘇柏奇,2006） ...................... 11 教學設計與學業成就對學習成就影響之交互效果圖示一 ...........43 教學設計與學業成就對學習成就影響之交互效果圖示二 ...........43 整體之作圖與作圖步驟成績散佈圖 ...............................................54 實驗組之作圖與作圖步驟成績散佈圖 ...........................................54 控制組之作圖與作圖步驟成績散佈圖 ...........................................54. vi.
(9) 表 目 錄 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表. 2-1 2-2 2-3 2-4 2-6 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7. 主動處理假設歷程 .............................................................................7 關於注意力的三個不同理論 .............................................................8 關於知覺歷程的兩種不同理論 .........................................................9 多媒體十項教材設計原則（Mayer,2005） ....................................13 教材設計的規則（陳明璋,2006） ..................................................18 A、B班平均數及標準差表 .............................................................21 A、B班常態性檢定分析表 .............................................................22 A、B班同質性與平均數差異T檢定分析表（上學期成績）.......22 實驗設計分組細格表 .......................................................................23 實驗教材設計使用原則 ...................................................................29 受測試題（預試）難度與鑑別度總表 ...........................................31 研究實施步驟與所需時間 ...............................................................32. 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表. 4-1 A、B班教學實驗相關敘述統計表 .................................................35 4-2 A、B班教學實驗作圖與作圖步驟敘述統計表 .............................36 4-3 高學業成就分組下A、B班相關敘述統計資料摘要總表..............38 4-4 高學業成就組下A、B班教學實驗作圖與作圖步驟敘述統計表..39 4-5 低學業成就分組下A、B班相關敘述統計資料摘要總表..............40 4-6 低學業成就組下A、B班教學實驗作圖與作圖步驟敘述統計表..41 4-7 2x2 二因子變異數分析資料（學習成就）....................................42 4-8 二因子變異數分析表（教學設計與學業成就對學習成就） .......42 4-9 分組獨立樣本T檢定結果分析表（教學設計與學業成就） .........44 4-10 記憶題與轉化題區分單元之獨立樣本T檢定分析表 ....................45 4-11 高學業成就組-記憶題與轉化題區分單元之獨立樣本T檢定.......46 4-12 低學業成就組-記憶題與轉化題區分單元之獨立樣本T檢定.......47 4-13 作圖與作圖步驟分組獨立樣本T檢定分析表 ................................49 4-14 高學業成就組-作圖與作圖步驟分組獨立樣本T檢定分析表.......50 4-15 低學業成就組-作圖與作圖步驟分組獨立樣本T檢定分析表.......51 4-16 作圖與作圖步驟相關性分析表 ......................................................53. vii.
(10) 第一章 緒論 本章共分為四節：1-1節說明研究背景；1-2節說明研究動機；1-3節說明研究目的； 1-4節說明研究範圍與限制。. 1-1 研究背景 目前電腦的使用相當普及，將電腦資訊融入教學已成趨勢。Bishop（1989）認 為電腦的圖像能激發學生的視覺化（visualization）學習，因此在學生的視覺化 （visualization）發展上具有相當的成效。Clement和Battista（1990）亦建議在數學 的幾何學習上可採用電腦簡報來輔助，而目前坊間的電腦軟體比比皆是，例： Flash、動態幾何軟體（Geometer’s Sketchpad）…等，皆有動態、豐富的圖形變化 等供教師設計多元的電腦教材。但礙於軟體本身的特質，教師在操作及使用上諸 多不易，甚至在使用多媒體教材設計時，過多的動畫常模糊學習重點。 2002 年 開 始 ， 國 立 交 通 大 學 陳 明 璋 教 授 策 劃 發 展 了 數 學 簡 報 系 統 軟 體 （MathPS，之後更名為Activate Mind Attention系統，簡稱AMA），改善坊間多數 動態軟體教師不易操作以及PowerPoint呈現教材時與學生互動性不高的缺點。此軟 體是以降低數位落差為出發點，使用PowerPoint易學易流通的特質為平台，外掛增 益集，所發展的一個媒體設計及展演的環境，主要功能有激發式動態呈現 (Trigger-based Animation, TA)，及結構式複製繪圖法 (Structural Cloning Method, SCM)。激發式動態呈現就是以一個物件當按鈕來控制一連串的動態呈現；此一方 法可以協助展演者適時的呈現數位內容，吸引聽眾的注意力，引導認知，進而降 低認知負荷。結構式複製繪圖法以結構和複製的概念來詮釋造形，運用滑鼠精準 的掌握大量的物件，原來的目的是用來解決設計教材時定位不易的問題，由於功 能強大，可以繪製仿自然山水畫、複雜的對稱構圖以及光點系列等是一個新的繪 圖法。結合AMA及PowerPoint 的功能是一個數位內容設計、繪本寫作及創意的平 台，且增強教材設計及操作的彈性，在教學設計的軟體中使用漸為廣泛。. 1-2 研究動機 Mayer（2005）在多媒體教材設計的「重複原則（Redundancy Principle）」中 提出，學習者從「具有動畫與口述文字」的教材比「具有動畫、口述文字與字幕」 的教材能得到更多的學習效果。這讓我們思考到一個問題：若在以課堂授課為導 向的條件下，學生除了學習還要面臨測驗，同時，在學校的教學環境中，教師的 教學時間有限，那麼，對於高、低學業成就的學習者，「重複原則」是否仍適用？ 同時，陳明璋教授所帶領的Informath團隊，近年在激發式動態呈現的研究主. 1.
(11) 題上，強調以課堂授課為導向的教材設計原則，吸引學習者的注意力，強化教材 程序性的呈現，進而降低學習者的認知負荷。此外，對於不同高、低學業成就的 學習者，激發式動態呈現的訊息可以由展演者以預定的、或隨意的順序及速度呈 現，有彈性的呈現展演者的意念並與現場的學習者互動，促使學習者更有效率的 學習。 因此，決定以「尺規作圖」作為本研究的教材示例。原因有二：第一，尺規 作圖的學習屬於程序性教材；第二，尺規作圖的學習需具有動畫與口述文字。. 1-3 研究目的 以教師授課為導向的教學環境和以學習者為導向的學習環境，在教材設計上 差異很大。教師授課為導向的教學環境主要以一台電腦、一個單槍，單一教師操 作授課為主，不同的教師在主導教材時，不同的呈現順序、詮釋及音調的抑揚頓 挫，皆會影響學生的學習，進而呈現不同的教學成效。教師面對全班學生時，要 兼顧全班的整體性與個別性，教材軟體在操作時受限於課堂時間，重複操作的次 數無法太多，易造成低學習成就的學生學習成效不彰。因此，希望透過「激發式 動態呈現」教學設計的按鈕式互動，將複雜的教學內容「步驟化」呈現，不論是 教師授課導向的教學環境或是學習者導向的學習環境，皆不會受人為及課堂授課 時間的影響，讓高、低學習成就的學生可依個別能力重複操作學習，提高整體的 學習成效。 基礎於認知科學與多媒體學習理論，陳明璋教授提出激發式動態呈現 （Trigger-based Animation）(Chen & Tan, 2007)，配合視覺化（visualization）的方 式希望能降低教材外部認知負荷，將結構化的關聯（schematic relations）在學習者 的面前加以突顯出來，協助學習者進行主動學習。 激發式動態呈現的教材設計有許多不同模式：自動播放模式、觸發模式、以 文導圖模式、多元模式以及表列模式。因此，本研究的主要目的：針對觸發模式 下有無字幕設計之成效比較來進行實驗研究。. 1-4 研究範圍與限制 本研究是以國中二年級下學期「尺規作圖」為教材設計的單元，本單元希望 學習者學會「基本作圖」外，還會使用「文字敘述」呈現作圖步驟，因此，課堂 授課中激發式動態呈現之教學設計其「文字」和「圖像」的呈現是一大關鍵。本 研究所得到的結論，希望可作為其他單元或其他學科教學設計相關研究的參考及 借鏡，因此特別說明本研究的範圍及限制： 1. 在現今補習風氣盛行的條件下，本研究以市區學校的國中一年級學生為研. 2.
(12) 究對象，主要是確保學生具有以下條件： （1）接觸電腦多媒體教學頻繁，不會對電腦多媒體有過度易於平常的反應。 （2）完全未先修過尺規作圖的單元，先備知識一致。同時，尺規作圖單元 對國中一年級的學生而言，不需過多的先備能力。 2. 本研究對象的人數共有65人，分為實驗組33人；控制組32人。實驗組與控 制組的班級是入學時依智力測驗常態編班而成的。研究者並於研究進行 前，分析兩班學生上學期的數學段考成績，再次確認兩班學生數學程度相 當且呈常態分佈。. 3.
(13) 第二章 文獻探討 激發式動態呈現的教學法精神：1.透過激發吸引注意力，2.訊息呈現隨意性。 激發式動態呈現是一連串的動態呈現交由學習者進行主動學習，其訊息可以隨意 的或選擇性的或者預定的順序呈現。本研究涉及了下列相關知識的探討：多媒體 教學理論、知覺理論、多媒體學習理論之設計原則、數學簡報教材設計原則等， 我們將分別於各節中敘述。. 2-1. 多媒體學習理論. 本領域研究日益廣泛，包含互動式課程（interactive lessons）、線上教學呈現 （online instructional presentations）、e 化課程（e-courses）、模擬遊戲（simulation games ）、 虛 擬 實 境 （ virtual reality ）、 電 腦 支 援 之 課 堂 授 課 教 材 呈 現 （computer-supported in-class presentations） （Mayer, 2005） 。接下來的探討將以「電 腦支援之課堂授課教材呈現」及「激發式動態呈現」關係較密切的研究為主。. 2-1-1 Multimedia Learning 的定義 Multimedia指的是教材內容採用「文」與「圖」兩者兼用的呈現方式（Mayer, 2001）。「文」指的是教材以語言文字型態（verbal form）呈現，包含口述文字 （spoken text）及印刷文字（printed text） 。 「圖」指的是教材以圖像型態（pictorial form）呈現，包含動態圖片：如動畫（animation）或錄影（video） ；靜態圖片： 如插圖（illustrations） 、圖片（graphics） 、地圖（maps） 、照片（photos） （Mayer, 2001） 。Multimedia learning指的就是利用「文」與「圖」的學習方式（Mayer, 2001） 。. 2-1-2 Multimedia Learning 的三個認知假設 多媒體學習理論在其發展過程中基於三個認知假設： 1.「雙通道假設」（Dual-channel Assumption） 2.「有限容量假設」（Limited-capacity Assumption） 3.「主動處理假設」（Active-processing Assumption）. 1. 雙通道假設（Dual-channel Assumption） 從感官形式（sensory modality）的角度來看，雙通道假設是指人類對於以 視覺呈現的教材（視覺訊息）及以聽覺呈現的教材（聽覺訊息）有不同的訊息 處理通道。當視覺訊息（如動畫、影片、插圖、螢幕文字等）被呈現到眼睛時，. 4.
(14) 人類以視覺通道（visual channel）處理這類訊息（如圖2-1）；當聽覺訊息（如 口述講解或非語文相關的聲音）被呈現到耳朵時，人類以聽覺通道（auditory channel）處理這訊息（如圖2-2）（Mayer, 2001）。. 圖 2-1 視覺/圖像通道示意圖(引自 R. E. Mayer, 2001). 圖 2-2 聽覺/文字通道示意圖(引自 R. E. Mayer, 2001). 「感官形式」著重於區別訊息是從視覺通道或聽覺通道進入認知系統。 而「呈現模式」 （presentation mode）則是著重於區別進入的訊息是「文字型態」 （verbal），如口述文字或印刷文字；或是「非文字型態」（nonverbal），如動 畫、影片、圖片、背景音樂。此區分方式是基礎於Paivio的雙碼理論（dual-coding theory）(Eysenck & Keane, 2000; Mayer, 2001; Sternberg, 2003)。從「呈現模式」 的角度來看，雙通道假設關注的是訊息進入工作記憶時是採用文字型態 （verbally based）或圖像型態（pictorially based）（Mayer, 2001）。 因「感官形式」與「呈現模式」這兩個觀點都很重要，於是Mayer將雙通 道假設的兩個通道定為「聽覺/文字通道」 （auditory / verbal channel）與「視覺 /圖像通道」（visual / pictorial channel）（Mayer, 2001; Mayer & Anderson, 1991） 。特別的是， 「文字」不一定從聽覺通道進入； 「圖像」也不一定從視覺 通道進入。在雙通道內的運作方式（如圖2-3）可以發現口述文字（spoken words） 、印刷文字（printed words）以及圖片（pictures）的訊息可能在運作的 過程中保持在原來的通道，也可能穿越到另一個通道，如印刷文字一開始從 視覺通道進入，但經過影像選擇（selecting image）的程序後，轉換成語言型 態的訊息，進而穿越到文字通道。. 5.
(15) （A）Spoken words. （B）Printed words. （C）Pictures 圖 2-3 口述文字、印刷文字、圖片在雙通道內的運作方式(引自 R. E. Mayer, 2001). 2. 有限容量假設（Limited-capacity Assumption） 有限容量假設指的是視覺通道或聽覺通道中一次所能處理的訊息量是有限 的。如視覺通道，當圖像訊息進入到視覺通道時，只有一部份被注意到的圖像 通過視像記憶（iconic memory），並經過運作後保留在工作記憶中(Baddeley, 1997)，但心理學家John Anderson指出視像記憶保存的時間只約一秒的時間 (Byrnes, 2004)；再以聽覺通道為例，當一段口述文字或聲音進入聽覺通道時， 也只有少部分的文字被注意到後通過回聲記憶（echoic memory），然後經過運 作保留在工作記憶中，而回聲記憶能維持的時間大約只有兩秒(Eysenck & Keane, 2000)。聽覺短期記憶的容量非常有限，約只能維持七個項目，能保留的 時間通常也不到30秒(Squire & Kandel, 2001)。 有限容量假設讓我們瞭解教材設計的重要性：如何讓學習者將注意力投注 在重要的訊息上，使其能有效率的進行認知程序是我們要探討的重點。. 6.
(16) 3. 主動處理假設（Active-processing Assumption） 主動處理假設認為學習者會主動從事認知處理並以過往的學習經驗為基礎 建構一連串的學習歷程。主動認知處理包括三種功能，並且學習者在瞭解教材 內容的過程涉及了五種知識結構型態，這也突顯了多媒體學習在設計上的兩個 重要精神（如表2-1）： 表 2-1 主動處理假設歷程. 多媒體學習在設計上的重要精神（教學者） 1.教材內容的呈現應該具有一致與連貫的結構 2.教材的訊息應該提供學習者建立知識結構的相關指引 （Mayer, 2001）. 主動認知處理的三種功能（學習者） 1.投注注意力（paying attention） 2.組織進入訊息（organizing incoming information） 3.整合進入訊息與現存知識（integrating incoming information with other knowledge） 實際運作型態 五種知識結構型態（學習者） 1.因果程序（Process） 2.比較對照（comparison） 3.綜合歸納（generalization） 4.列舉項目（enumeration） 5.階層分類（classification） (Cook & Mayer, 1988; Mayer, 2001). 2-2. 知覺理論. 2-2-1 注意力 教學者的教學設計是從吸引學習者的注意力到進入學習的知覺歷程，因此 如何吸引學生的注意力是很重要的一環。William（1890）提出注意的本義是其 對心的支配，以明確而鮮明的形式呈現，在許多幾乎是同時出現的物件中，或 一連串的想法中，去除眾多，只擇其一，它的本質是集中（focalization）、專心 7.
(17) （concentration）、意識（consciousness）（李素卿譯，2003）。Zimbardo指出 注意力的功能之一是選擇某部分的感覺輸入，以供進一步處理，並整理出關於 注意力的三個不同理論（如表2-2）： 1.過濾器理論 2.減弱理論 3.後期選擇理論 表 2-2 關於注意力的三個不同理論. 理論. 說明. 過濾器理論. 同時呈現的刺激或訊息平行進入一個感覺緩衝 區裡，在這短暫的儲存時間裡，訊息受到物理屬 性的分析，利用這些屬性分析的結果，過濾器過 濾無需進一步處理的訊息，只有經由受到注意的 管道所傳遞的訊息，才能被偵測器所偵測，進行 深一層的處理。. 減弱理論. 注意的過濾並不像一個簡單的開關器一樣截然 關閉無需注意的訊息。注意的過濾作用應該只是 使未受注意的訊息處在不完全或減弱的處理狀 態，以利有限容量之管道傳遞必須注意的訊息。 在此理論下，受注意的頻道遠比不受注意的頻道 得到較多的處理，但被忽略的訊息仍會得到一定 水平且有意義的分析。. 後期選擇理論. 此理論指出早期訊息的處理是沒有選擇性的，所 有的刺激都能自動的受到分析而達到辨識的效 果，亦即達到刺激辨識之前的訊息處理是相當自 動化的，注意力的機制是發生在刺激辨識之後。. 學習者從被引起注意到利用視覺搜尋教學訊息然後進入知覺歷程，而這一連 串知覺歷程我們將於下節探討。. 2-2-2 知覺歷程 Zimbardo和Gerrig（1996）認為廣泛層面而言，知覺（perception）意味著 理解外在環境中的物體和事件的整體歷程（游恆山譯，1997） 。並將這個歷程區 分為感覺、知覺組織、對物體的檢定/辨認三個階段：. 1. 感覺（sensation） ： 8.
(18) 外在的物理能量（如光線或聲波）依照感覺接受器所受的刺激轉化成大 腦的神經活動。此階段已出現刺激選擇和變換，以視覺為例，視網膜細胞重 視邊線、稜角和光度差異，然而不會被恆定、不變動的刺激所激發。在此同 時，大腦皮質細胞則從它們得自視網膜神經細胞的輸入中抽取有關特徵和空 間頻率的訊息。. 2. 知覺組織（perceptual organization）： 將簡單的感覺特徵（如顏色、稜端和線條）綜合（統合與組合）成事後 可以辨認的物體之知覺表象，亦即來自感覺偵測器的訊息被大腦處理器所組 織、修正，將刺激形象和元素轉變成可被認識的形體。此階段可能涉及對物 體的可能大小、形狀、移動、距離和方位的估計，此估計合了我們過去的知 識、接收自感官的現存證據及知覺背景內的刺激。. 3. 檢定/辨認（identification/recognition） ： 作用在於指派意義給知覺表象。 「物體看起來像什麼？」的知覺問題轉換 為檢定的問題—「這物體是什麼？」 ，也轉換為辨認問題—「該物體有什麼功 能？」 。為了檢定和辨認某物為何、名稱及如何適當的應對它，便涉及認知歷 程—包括有關該物體的記憶、價值觀、信念與態度。 對於知覺的歷程，有學者主張所有外界的知識都是直接來自感官，沒有 任何內在表徵涉入，知覺是從下往上的歷程所驅動；另有學者主張知覺仰賴 內在歷程，是由上行歷程及下行歷程所驅動（如表2-3）。 表 2-3 關於知覺歷程的兩種不同理論. 理論. 說明. Helmholtz傳統理論. 強調「經驗」在知覺中的重要性，主張感官 所提供不足的訊息可以藉由無意識推論而增 加，因為這些推論會對感覺訊息加添意義。 並指出知覺是所呈現的刺激跟內在假設、期 望、知識、動機與情緒方面的因素之間交互 影響所得到的最終產物，是一種主動建構的 過程。. 9.
(19) Gibson生態視覺. 抵達眼睛的光型態是一種光的配列，此種有 結構的光包含了來自環境並照射到眼睛的視 覺訊息，提供關於空間內物件佈局的明確或 不變訊息，知覺牽涉到直接透過共振作用揀 取由光的配列所提供的豐富訊息，幾乎沒有 訊息處理涉入其中（李素卿譯，2003） 。因此， 沒有必要去考慮原始的感覺，亦不需要去尋 找較高水平的知覺推論系統，簡言之，知覺 是直接的。. 此外，Zimbardo和Gerrig（1996）認為「資料引導的歷程」以物理現實為 基礎，處理片段的訊息，然後把刺激之具體的、物理的特徵轉換為生理譯碼， 最終成為抽象的表徵；同時產生了對立的歷程，當在解釋知覺物體時， 「概念 引導的歷程」涉及知覺者的過去經驗、知識、預期、記憶、動機、文化背景 和語言。當我們知覺自己的環境時，這兩種歷程經常交互作用（游恆山譯， 1997）（如圖2-4）。Eysenck和Keane（2000）指出當觀看的情境良好時，視知 覺可能大部分取決於上行歷程；當觀看的情境因刺激呈現的時間急速或刺激 不夠清楚而惡化時，就需要下行歷程（李素卿譯，2003）。. 圖 2-4 知覺歷程（引自游恆山譯,1997）. 10.
(20) 另外，Winn（1993）將知覺歷程大致區分為三個階段：前注意知覺、注意 知覺與解釋。分別敘述如下（引自楊美雪，2002）：. 1. 前注意知覺（preattentive perceptual processing） ： Winn（1993）認為個體專注於某個訊息前，對訊息的印象很重要，這個 印象會影響個體稍後選擇、處理與解釋該訊息。研究發現，個體在時間短時 會看整體，但若時間稍長便會留意各部份（Navon,1977）。. 2. 注意知覺（attentive perceptual processing） ： 注意知覺的歷程中，個體會選擇及組織所接觸到的訊息。Winn認為個體 比較會注意與眾不同的訊息，所謂不同包括訊息的內容、組織方式、形式等 的獨特性。再者，學習者注意訊息的順序會受其呈現的順序或箭頭、標號等 的影響。. 3. 解釋（interpretation）： 經過前注意知覺、注意知覺後即為賦予意義的階段。Winn認為訊息的理 解需要心力，且因個體知識背景的差異，對同樣的訊息也可能有不同的解釋。 另外，在課堂授課為導向的教學設計下，有關學生在數學課堂中的知覺 歷程，蘇柏奇（2006）針對這個部分有一個清楚的描述（如圖2-5）：. 圖 2-5 數學課堂內學生學習之知覺歷程（蘇柏奇,2006）. 11.
(21) 針對其歷程分為文字、語言及圖像三種形式，其中文字可以聽覺或視覺 型態呈現，以下分四階段說明：. 1. 教師將數學概念具象化為不同形式的遠側刺激： 遠側刺激包含文字、語言及圖像三種形式，其中文字可以聽覺或視覺形 態呈現，對學生而言是多元的遠側刺激。此三種形式的遠側刺激在教學的過 程中可能同時出現，也可能單獨出現。呈現遠側刺激的方式、內容與順序是 由老師所掌握，而教材單元特性、教學設計、教學策略及教師個人的數學背 景、教育理念、特質及對學生的瞭解等，都是影響遠側刺激之呈現的因素。. 2. 學生透過感覺的歷程，將多元的遠側刺激登錄為近側刺激： 自此階段之後的歷程，都是由學生掌握，屬於學生內心的個別歷程，老 師具有引導、影響的作用，但關鍵因素仍由學生自覺或不自覺的掌握。遠側 刺激的接收與近側刺激的形成幾乎是同步的。除了生理上的障礙或注意力選 擇的差別外，大多數學生所登錄的近側刺激都雷同。以視覺而言，近側刺激 是指視網膜上之成象；以聽覺而言，則是指所聽到的聲音。. 3. 學生透過知覺組織的歷程，將近側刺激轉換為知覺表象： 此階段不涉及認知活動，知覺表象受近側刺激的客觀因素及時空脈絡之 直接影響，大部分人所得到的知覺表象都雷同，完形心理學派及認知心裡學 等曾對知覺組織的歷程提出許多實徽性的實驗結果。此階段所產生的知覺表 象是否容易被學生操作或辨認，是影響學習成就的關鍵因素之一，所以教材 呈現的重要性可見一斑。. 4. 學生透過檢定、辨認和操作歷程，綜合、理解知覺表象形成內 部表徵： 此階段涉及到學生的經驗（先備知識）及時空脈絡上的主觀認知因素， 因此，不但不同的學生形成內部表徵所需之時間會有個別差異，而且無法確 保所有學生所形成的內部表徵和教師所預計的相符合。內部表徵可以透過問 答或紙筆測驗的方式檢驗。學生的內部表徵是透過檢定、辨認和操作歷程， 理解多元的知覺表象所形成的綜合體，構成內部表徵的圖像訊息及文字訊息 之比重是動態的，且對不同學生而言，比重具有個別差異性。 （蘇柏奇，2006）. 2-3. 多媒體學習理論之設計原則. 12.
(22) 多媒體學習理論關注在降低外部認知負荷的教材設計原則。Mayer在2005年歸 納提出十項教材設計原則，並融入相關的研究加以組織之後編輯「The Cambridge Handbook of Multimedia Learning」一書（Mayer, 2005） 。下列我們將逐一說明十項 設計原則（如表2-4）： 表 2-4 多媒體十項教材設計原則（Mayer,2005）. 名稱. 原則. 1.多媒體原則 （Multimedia Principle）. 採用「文字」與「圖像」並用的學習效果會 比僅採用文字好。. 2.空間接近原則 （Spatial Contiguity Principle）. 相關「文字」與「圖像」在畫面中位置接近 會比位置遠離的學習效果好。. 3.時間接近原則 相關的「文字」與「圖像」同時呈現比接續 （Temporal Contiguity Principle） 呈現的效果好。. 4.連貫原則 （Coherence Principle）. 與主題不相關的文字、圖像或聲音若能加以 排除，學習效果較好。此原則可細分成三個 子原則： （1）不相關的文字與圖像會降低學習者的學 習效果。 （2）不相關的聲音或音樂會降低學習者的學 習效果。 （3）不必要的文字若從教材中省略會增進學 習者的學習效果。. 5.形式原則 （Modality Principle）. 文字訊息以口述文字的方式呈現會比印刷文 字有更好的效果。. 6.重複原則 （Redundancy Principle）. 學習者從「具有動畫與口述文字」的教材比 「具有動畫、口述文字與字幕」的教材能得 到更好的學習效果。. 7.個人化原則 （Personalization Principle）. 教材的用語採用口語化的方式會比採用形式 化的方式得到更好的學習效果。. 8.互動原則 （Interactivity Principle）. 學習者可以控制教材呈現的步調時，學習效 果會比較好。. 9.信號原則 （Signaling Principle）. 多媒體教材若含有可強調教材內容組織結構 與重點提示，學習效果較好。. 多媒體學習設計效果對先備知識較少的學習 10.個別差異原則 者影響較大，對先備知識較多的學習者影響 （Individual Difference Principle） 較小；並且，對心像能力較佳者影響較大， 對心像能力較差者影響較小。. 13.
(23) 此外，2003年Sweller等人匯總過去的研究指出，教學設計中應注意六種效應， 以達到減少無關認知負荷的目的： 1.目標專一效應（the goal specificity effect） 2.工作範例效應（the worked example effect） 3.完成問題效應（the problem completion effect） 4.分散注意力效應（the split attention effect） 5.重複（多餘）效應（the redundancy effect） 6.形式效應（the modality effect） 根據上述效應，產生了以下多媒體教學的設計原則： 1.避免同時呈現過量必須思索的資訊，以免造成認知負荷。 2.移除重複的內容，減少認知負荷。例如：當資訊可由文字或圖片單獨且 完整的表達時，文字或圖片擇一即可。 3.動畫與聲音（或文字）同時呈現，較循序呈現為佳。 4.資訊的呈現結合不同的感官刺激，如視覺、聽覺、觸覺等，可降低認知 負荷。. 2-4. 數學教材設計原則. 2-4-1 AMA系統 2002年開始，陳明璋教授策劃開發AMA系統（原名MathPS），這套系統 是以PowerPoint簡報軟體為平台，擷取PowerPoint簡報軟體的十項優點，如下 所列： 1. 資訊門檻較低，教師可以輕鬆上手。 2. 普及性佳，不需額外編列預算購買軟體，利於教師間、學生間之教材流 通。 3. 可以有效減少課堂板書時間，使教師有更多時間進行有意義的教學活動。 4. 事先設計好最佳的呈現方式，減少因為板書不佳而影響學習的狀況。 5. 可以整合照片、圖片或聲音等教學資源，提供更真實或有趣的情境，加 深學生的學習印象，提高學習效果。 6. 透過連結按鈕的設置，老師可視狀況立即調整教學流程。 7. 相較於黑板上重複操作的不便，簡報軟體具有重複播放的優勢。 8. 教材修改容易、環保，易於修正成不同版本，供不同程度學生適性學習。 9. 教材可供學生在家預習或複習，可讓學生依其能力提前學習或反覆觀看。 10. 搭配其他軟體錄下教師講解時的聲音及螢幕畫面，可以讓學習速度較慢 的學生在家反覆觀看。. 14.
(24) 然而，PowerPoint的初始設計目的為提供商業簡報使用，若以課堂教學而言， 具有以下缺點： 1. 以演講者為導向，聽眾較為被動。 2. 容易因動畫效果使其分心，而忽略教材的內容或老師的肢體語言。 3. 內容以條列方式呈現，容易因缺乏上下文之連貫，使傳達的訊息支離破碎。 4. 缺乏課堂上的互動所需之功能與機制。 若進一步與常用於數學教學之GSP、Excel或Flash等軟體比較，PowerPoint在 數學內容上，有其關鍵性優點及較為弱勢的部分，如表2-5： 表 2-5 PowerPoint相較於其他數學教材軟體的優點及弱勢（蘇柏奇, 2006）. 優點. 弱勢. 1.具累積性之整合平台： 1.無法提供數值、函數…等 不論教師從何種管道取得或以何種軟體製作的教 之運算。 材，PowerPoint都可以有效扮演整合平台之角色。 2.螢幕播放的特性有利於空間性及時序性概念的呈現： 2.無法提供角度、長度、面 相較於傳統紙本的一次呈現模式，ChanLin（1998） 積…等幾何量之測量。 指出無論由動態的電腦動畫、視訊或靜態的圖像，都 能使空間性以及時序性概念的呈現，藉由螢幕的播放 3.缺乏數學構圖能力，繪圖 特質而作適切的表達。（林麗娟,2000） 功能無法滿足製作數學 3.互動程序之動畫，使教學流程更具彈性： 物件之需求，且無法處 陳明璋教授（2005）指出PowerPoint 2002版之後，動 理複雜的構圖。 畫呈現方式有主程序及互動程序等兩種程序。主程序 處理每一張投影片中動畫循序出現的機制，而互動程 4. 雖 然 有 自 訂 動 畫 之 功 序則允許投影片上設置按鈕，操空不同物件的動態呈 能 ， 但 相 對 於 其 他 軟 現。 體，圖像動態呈現之功 4.定位性： 能較弱、彈性較小。 定位方式有兩種，一為不同頁面之間的全區定位，即 是將物件複製至不同頁的相同位置上；另一為同一頁 5.可以設計在其上的數學 面上的局部區域定位，即是將頁面中的物件準確地放 探究實驗，但僅為一個 在特定的位置。 特例，對於其他的數學 5.均衡性： 元件，無法在維持數學 可以使物件水平、垂直均分，使畫面看起來更調和。 結構的要求下，任意改 6.搭配方程式編輯器或MathType之使用，使數學符號製 變其幾何量之大小。 作相當容易。 7.提供基本平面、立體幾何圖形。 8.提供多樣之顏色可供選用，可協助區分物件之關係， 並可以讓畫面更為協調、生動。 9.顏色透明度之設定可以解決數學物件重疊的問題。. 15.
(25) 綜合上述討論，交通大學Informath工作室進一步發展出一些方法，突破 PowerPoint在繪圖及互動設計上的瓶頸，解決簡報軟體數學處理能力不足的缺 點，建立一套數學簡報系統的模型，其具體成果即為數學簡報系統（Mathematic Presentation System, MathPS）。 此系統在這幾年的發展下趨於穩定，雖然發展初期是以數學概念所研發出來 的教材設計及教學軟體，但在Informath工作室不斷的改良及推廣下，此軟體的 功能已不再只侷限於數學教學方面，之後便更名為AMA系統，其運用的範圍很 廣，涵蓋數學、數學教育、視覺設計、以及計算機圖學方面等。. 2-4-2 AMA 系統教材設計原則 在Informath工作室逐年研究改良下，工作室主持人陳明璋教授亦把這套數 學簡報教材設計原則推廣到適性化，藉由重組PowerPoint的互動功能，提供一 套按鈕式動態呈現（Button-based Animation）的教材呈現環境（陳明璋, 2003）； 此外，還以複製觀念研發了結構複製法（Structural Cloning Method）（陳明璋, 2004），突破繪圖上人機介面的限制，完成一套「複雜圖案」的構圖環境。在 此突破下開啟了激發式動態呈現的研究主題，這是一個跨領域的研究包含知 覺、認知、教育、資訊、視覺設計、以及學科專業，不再只侷限於數學簡報的 教材設計。激發式動態呈現就是以一個物件當按鈕來控制一連串的動態呈現； 此一方法可以協助展演者適時的呈現數位內容，吸引聽眾的注意力，引導認 知，進而降地認知負荷。隨之，進而發展出一套課堂上多媒體教學的數位內容 之基本功能，簡述如下： 1.. 開關/關開/突顯： 主要是在訊息上設置一個透明物件當作觸發器，當滑鼠激發觸發器時， 訊息即由隱藏變為呈現狀態、或由顯現的狀態變成隱藏狀態；如果激發 的訊息是一個定位指標，其作用就是用來凸顯訊息協助搜尋。. 2.. 多元開關： 多個按鈕控制不同的物件顯示在同一個位置，激發器控制被激發物有排 他的作用。. 3.. 序列式激發： 就是由一個激發器控制一連串的動態呈現，呈現的順序是循序的；它可 以透過激發逐一的並列的顯示訊息；也可以排他的方式輪流顯示訊息， 顯示的同時隱藏前訊息，如果這些訊息是重疊的，呈現的過程就形成一 個簡易的動畫。. 16.
(26) 4.. 串接式激發： 串接式激發也是循序的，其主要的不同是每一個被激發呈現的物件本身 也就是下一個即將被激發的物件之激發器。其目的是激發一個訊息需要 移動滑鼠的指標，講解時有時也需要移動滑鼠，為了降地移動滑鼠造成 分散注意力，因此就滑鼠指標當下的物件當激發器。. 5.. 全開關(關開)： 就是一個物件控制一群獨立的物件，同時開關或關開。. 6.. 1-1 開關： 以群組的方式設定開關或關開，第一群當作激發器，另一群當作被激發 的物件，激發器與被激發物件之間的關係，以各群組中物件圖層的順序， 分別一對一對應。. 7.. 動態表格： 一個表格可以分成資料區與非資料區，此一功能可以設定全開關、行開 關、列開關、以及個別開關；非資料區的物件當作激發器，控制與其有 行列關係的資料。. 8.. 連續動畫： 給兩相同端點多變形，此一指令依據這兩個多邊行間端點的關係，當作 首末兩項，中間產生多個連續的物件，並以第一個物件當作激發器。. 而且，激發式動態呈現的教材設計有許多不同的模式： I.. 自動播放模式： 只要按滑鼠左鍵一次，動畫即逐步自行展演。. II. 觸發模式： 每按滑鼠左鍵一次，動畫即展演一步驟，每一個步驟可以用滑鼠的滾輪 迴滾後再重複觸發。 III. 以文導圖模式： 每一畫面都有文字說明，每一個說明上有一個按鈕，可以逐一在說明上 用滑鼠觸發構圖動作，且構圖動作可重複觸發。 IV. 多元模式： 畫面中間有一個大框，外圍有許多小圖案，大框是顯示區，外圍小圖案 是按鈕。可按照圖案的編號順序觸發圖案及說明，也可以隨意觸發圖案 及說明。. 17.
(27) 無論使用哪一個模式呈現教材，在以課堂授課為導向的條件下，引發學 習者的注意力，進而引導學習，是我們所關注的。因此，Informath工作室主 持人陳明璋更進一步研究歸納出教材設計上應具備的性質，如表2-6： 表 2-6 教材設計的規則（陳明璋, 2006）. 規則. 說明. 指標. 靜態與動態指標（標籤），符號，圖示，語言， 以避免重複搜尋訊息。. 層次. 訊息角色與呈現應符合角色的比重，以呈現主 題。. 群化/關聯. 如何將相關訊息建立視覺關聯？. 對比/比較/演化. 如何協助發現差異性？. 步驟. 分解概念或講解過程，提供更細部的關聯。. 定位. 動態呈現時，應穩定呈現訊息。. 動態/互動/隨意. 依授課情境呈現教學內容，調整教學步調。. 結構. 結構化訊息，有助於探索訊息，抽象概念的呈現。. 銜接/重整. 學生非全程關注於講授，且並非每個人很快就瞭 解，應隨時可回顧內容。. 溝通性. 教師、學生、教材三者可以溝通的環境。. 同時，2005年邱建偉亦依據視覺原理、設計理論與數學教材的特性，歸 納出十項數學簡報設計原則，如下所列： 1. 層次性：當圖形有重疊現象時，必須考慮圖形的層次問題，才能突顯要 呈現給學習者的主題。 2. 對比性：強化即時訊息，使其扮演「圖」的角色；淡化非即時訊息，使 其扮演「地」的角色，透過兩者間的對比，讓學習者在最短的時間內獲 得所需的訊息。 3. 比較性：因為素材需要作觀念的比較，才能讓學習者瞭解到數學觀念是 可互相對照的，所以我們將需要比較的素材放置在同一頁面，並控制要 比較的物件同時出現，達到讓學習者比較的目的。 4. 定位性：資訊的呈現由最原始的訊息開始擴展出來，畫面上訊息的移位 會產生視覺雜訊，造成數學觀念比較的困難度。必須透過定位的複製技 巧，使得資訊擴展時，畫面產生的訊息在視覺上不會晃動。 18.
(28) 5. 演化性：因為素材需要作演化的比較，才能使學習者觀察出數學形的變 化，為了處理數學的演化概念，同時讓資訊有累積的關係，提出演化性 作為處理的依據。 6. 結構性：數學素材的處理，如果文字物件與圖形物件屬於相同結構，為 了讓學習者更容易注意到結構性的問題，我們建議將相關物件作一致化 處理，包括利用顏色、大小，並運用接近性將物件放置在適當位置。 7. 步驟性：數學觀念大多數需要逐步講解，尤其複雜的觀念更需要逐步陳 述。利用數學簡報系統設計，將複雜觀念步驟化，節省手寫板書的時間， 可以專心於內容的陳述上。 8. 關連性：由於簡報畫面的限制，無法在中央畫面容納下所有的資訊，所 以部分資訊只能安排在畫面其他位置，為了確保該訊息與原來要闡述訊 息的關係，我們運用顏色、形狀、線段、箭頭，建立兩個訊息的關連性。 9. 互動性：部分數學教材需要具有互動性，給學習者有思考的機會，隨著 學生的反應，逐一呈現，依學生的反應再進行下個步驟。透過互動性才 能與學習者進行假設、討論、對話，此時就需要適當的按鈕物件協助教 材設計，我們常用的互動性按鈕有開關、互動開關、多層次多元按鈕、 全開關。 10. 隨機性：數學素材具有更高程度的隨機性，為了教學需要，因此我們設 計多元按鈕，來達成隨機性的操作，可以在課堂當中，讓學生的想法呈 現出來，由學生來主導，老師來操作的一種模式，由簡單的結構，產生 完整的變化，並直接呈現在畫面上。 因此，本研究的實驗設計是在激發式動態呈現的觸發模式下，依據上述原則 所設計的教材。. 19.
(29) 第三章 研究方法 我們從多媒體學習理論、知覺理論、多媒體學習理論的教材設計原則以及數 學簡報系統的教材設計原則的角度探討激發式動態呈現教學設計的理論基礎。而 本章我們預計採準實驗研究法，透過實驗來加以驗證：在激發式動態呈現教學設 計－觸發模式下，「尺規作圖」的教學呈現具有「字幕敘述」是否會有較佳的學 習成效？實驗的假設是：「觸發模式下有字幕呈現優於無字幕的教學設計」。 本章共分成五節，分別就研究對象、研究設計、研究工具設計、研究步驟與 過程及資料分析方法等五個部分作說明。. 3-1 研究對象 本研究探討的情境是「課堂授課」，研究對象是參與此課程的實驗組與控 制組學生。由於課堂授課主要涉及兩個情境變數（situational variables）：「授 課教師」與「教學環境」；以及一個參與者變數（participant variables）：參與 學生。為儘量避免無關變數（irrelevant variables）的干擾，我們將實驗設計的 考慮因素說明如下：. 1. 授課教師 本實驗的實驗組與控制組的授課教師相同，而且授課時的作圖步驟說 明以預先錄製旁白的方式呈現，此設計是為了避免教師在授課時口語的表 達內容及方式有時仍會略有不同的因素，進而影響實驗結果。已經有研究 指出不同的教師對學生的「科學態度」與「數學態度」會發生影響（洪志 成, 1985；潘正安, 1985），因此應儘量避免此situational variables的影響。 擔任本實驗研究教學錄音之教師為研究者本人，有六年的數學科教學經 驗，熟悉課堂教學事務。. 2. 教學環境 為避免教學環境此situational variables影響實驗結果，實驗組與控制組 的實驗教學所使用的多媒體設備皆具備單槍投影、投影布幕、大型擴音音 響喇叭、筆記型電腦等，且皆為相同型號。. 3. 參與學生 本實驗的實驗組與控制組學生選擇兩個不同的「普通班」，其理由如 下:一般而言，每一年齡層的智商呈常態分配，如鐘型曲線，可表達由最. 20.
(30) 高到最低的分佈情形（柯華葳, 2007）。由於實驗學校是以「國民中學智 力測驗第三種」（路君約etal., 1991）測驗成績為依據進行常態S型男女混 合編班，因此實驗的參與者應選擇普通班，因普通班在此編班方式下智商 較為接近常態分配。此外，由於S型編班之男生與女生編班起點為亂數產 生，所以普通班本身即是隨機起點的系統性抽樣，並且由於順序由智力測 驗結果而定，所以智商分數由高而低在各班分佈的狀況大致相同，因此也 符合分層隨機抽樣的精神。 實驗學校是地處市區的學校，校內平時的課堂授課多數以電腦多媒體 教學為主，目的是為了讓研究對象參與實驗課程時的心理狀態與平常的課 堂授課環境接近，不會因緊張、興奮或陌生感等的情緒起伏影響實驗結 果。本研究教材內容雖然是國二下學期的課程，但市區學校的學生多數因 補習而先修課程，為避免部分研究對象因先修影響實驗結果，研究者選擇 以國中一年級的學生為實驗研究對象。 實驗學校的國中一年級共有五班，其中兩班有數理資優資源班的學生 分散其中，不適合作為研究對象；其餘三班考量其上學期數學成績的高低 因素，亦可能影響實驗結果，故選擇平均數及標準差較相近的兩班作為實 驗組（A班）與控制組（B 班），A、B兩班上學期數學成績的平均數與 標準差比較如表3-1。 表 3-1 A、B 班平均數及標準差表. 上學期成績. 班別. 樣本數. 平均數. 標準差. A 班(實驗組). 33. 80.39. 1.73. B 班(控制組) A 班(實驗組). 32 17. 79.91 87.88. 2.02 1.09. B 班(控制組). 16. 88.88. 1.08. 低學業成就. A 班(實驗組). 16. 72.44. 1.91. 組. B 班(控制組). 16. 70.94. 2.21. 全班 高學業成就 組. 此外，在常態性檢定中，採用Shapiro-Wilk的檢定方法顯示A、B兩班 學生上學期的數學成績符合常態分配，如下表3-2。. 21.
(31) 表 3-2 A、B 班常態性檢定分析表. 上學期成績. Shapiro-Wilk 常態性檢定 統計量. 自由度. 顯著. 班別 全班 高學業成就組 低學業成就組. (P-Value). A 班(實驗組) B 班(控制組) A 班(實驗組) B 班(控制組) A 班(實驗組). .952 .943 .918 .971 .898. 33 32 17 16 16. 0.153 0.091 0.135 0.861 0.074. B 班(控制組). .905. 16. 0.097. 在變異數的同質性檢定部分，利用 Levene 同質性檢定，檢定兩個變異數可 以發現A、B班的學生不論在全班或學業成就分組下的成績變異數皆呈現無顯著差 異，顯示學生在上學期的成績離散程度相同。另外，檢定A、B兩班學生數學平均 成績的差異，以獨立樣本t-檢定檢定之，也得知A、B班學生在上學期的數學科的 平均成績，不論在全班或學業成就分組下也都呈現無顯著差異。顯示A、B班的程 度在全班或學業成就分組下可視為相同，資料如下表3-3。 表 3-3 A、B 班同質性與平均數差異 T 檢定分析表（上學期成績）. 上學期 成績 全班 高學業 成就組 低學業 成就組. 比較樣本 A 班(實驗組) B 班(控制組) A 班(實驗組) B 班(控制組) A 班(實驗組) B 班(控制組). Levene’s test F-統計 P-value 量. T-統計 量. 自由度. P-value (雙尾). 0.573. 0.452. -0.18. 63. 0.855. 0.34. 0.855. 0.648. 31. 0.522. 0.485. 0.491. -0.513. 30. 0.612. 3-2 研究設計 本文所指的「多媒體教材」遵循Mayer對multimedia的定義，指的是教材內容 的呈現方式必須「文（words）」與「圖（pictures）」皆用，也就是「言語型態 （verbalform）」與「圖像型態（pictorial form）」兩者配合使用（Mayer, 2001）。 此外，Mayer（2005）強調文字訊息以「口述文字」的方式呈現會比「印刷文字」 有更好的效果。因此，本實驗設計依據此設計原則，每一頁面皆採用「口述文字」 與「圖」並用的設計方式。然而，Mayer（2005）又提出學習者從「具有動畫與口. 22.
(32) 述文字」的教材比「具有動畫、口述文字與字幕」的教材能得到更好的學習效果。 故本實驗在激發式動態呈現觸發模式下分採「實驗組－有字幕」與「控制組－無 字幕」，但教學內容完全相同的設計。希望藉此瞭解在「尺規作圖」這個單元的 學習上，有無字幕對學習者學習成效的影響。 「激發式動態呈現－觸發模式」採用的是滑鼠任意點擊或鍵盤空白鍵等的觸 發方式，讓教師或學習者依據學習狀況控制教材每一步驟持續進行的時間長短。 研究教材的設計採「動畫」與「口述文字」同步呈現的方式，而實驗組在每一動 畫之後皆有字幕呈現其口述文字的內容，控制組則無字幕。 本實驗教材內容採「尺規作圖」的四大基本作圖為基準： 1.作等線段 2.作等角度 3.作垂直平分線 4.作角平分線 此外，由於實驗設計中強調課堂授課的背景下，在不破壞原班級的完整性， 及避免其他的干擾因素，本研究使用準實驗設計，利用獨立樣本二因子變異數分 析去檢視不同學業成就的學生在不同的教學設計之下，學習成就變化。以下表3-4 為實驗設計分組細格表 表 3-4 實驗設計分組細格表. 學業成就. 因子 教學設計. 合計人數. 高. 低. A 班(實驗組). 實－高（17人）. 實－低（16）. 33. B 班(控制組). 控－高（16人）. 控－低（16）. 32. 33人. 32. 65. 合計人數. 本研究的實驗變項如下： 1. 自變項 （1） 教學設計 A 班實驗組，採激發式動態呈現觸發模式－有字幕呈現。 B 班控制組，採激發式動態呈現觸發模式－無字幕呈現。 A、B 班的教材皆有動畫、口述文字同步呈現。而口述文字部分，由 研究者本人採預先錄製旁白的方式呈現。此外，實驗組則在每一個 動畫步驟之後，出現字幕來呈現其口述文字的內容；控制組則無字 幕。. 23.
(33) （2） 研究對象特質 實驗學校的 A、B 班學生依智力測驗成績採 S 型常態編班，且上學 期 數學成績 A、B 兩班皆呈常態分佈。A、B 兩班學生平常在學校的課 程 中接觸電腦多媒體相當頻繁。. 2. 控制變項 教學的時間、教材內容主題單元、測量時的工具和時間相同。. 3. 依變項 學業成就測驗分為記憶性與轉化性評量作圖。其中記憶性題目測驗兩 項：「作圖」與「作圖步驟」；轉化性題目因較為複雜僅測驗「作圖」。 之前的許多學者的研究中，大都支持學習者從「具有動畫與口述文字」 的教材比「具有動畫、口述文字與字幕」的教材能得到更好的學習效果，以 下列舉支持上述原則的相關文獻：（Abrams & Christ, 2004；Kalyuga et al., 1999；Mayer, 2001, 2005；Mayer et al., 2001）。本研究也希望藉此實驗來探討 －在激發式動態呈現觸發模式下，對於「尺規作圖」這個單元的教學設計， 有無字幕對學生的學習成效影響如何？綜合以上，我們提出下列的假設， 假設一：教學設計與學業成就在學習成就的表現有顯著交互效果。 假設二：教學設計針對作圖步驟學習成就的表現有顯著的影響。. 3-3 研究工具設計 3-3-1 實驗教材製作 本研究是以國中二年級下學期「尺規作圖」為教材設計的單元，本單元希 望學習者學會「四大基本作圖」外，還會使用「文字敘述」呈現作圖步驟。數 學簡報教材的製作軟體是使用普及率極高的PowerPoint （PowerPoint 2002之 後的版本）為平台，輔以由交通大學陳明璋領導的 Informath 團隊所發展的 PowerPoint外掛系統「AMA」。之後，藉由SPSS統計軟體14.0版加以分析實驗 研究結果。. 24.
(34) 接下來，我們開始說明實驗教材製作內容，其餘詳細內容請見附錄一。本 實驗教材內容是「尺規作圖」中的四大基本作圖： 1. 作等線段 2. 作等角度 3. 作垂直平分線 4. 作角平分線. 實驗組－具有動畫、口述文字與字幕 投影片 1. 使用說明 1. 用滑鼠點擊畫面左下方的. 圖示，即可進入撥放模式. 2. 按鍵盤上的 ESC鍵，即可離開撥放模式 3. 在撥放模式中，操作按鈕說明如下： 開始 作圖. 按下後開始動態作圖演練. 上一步 回到上一個作圖步驟. 1. 操作時間：30 秒 2. 投影片內容： 介紹使用方式，例如：換 頁、上一步、下一步、下個練 習題等。. 下一步 繼續下一個作圖步驟 下個 進入下個練習題 練習題. 下一頁. 投影片 2 數學符號介紹 例一：. B 記為『 AB 』，唸做『線段AB』. A. 例二：. L 唸做『直線L』. 例三：. 例四：. Q. 唸做『點Q』或『Q點』. 圓規畫出的『軌跡』稱為『弧』. P. 上一頁. 下一頁. 投影片 3 數學符號介紹 例五：. A. 記為『∠B 』或『∠ABC 』，唸做 『角B』或『角ABC』 B. C. 例六：. 『 AB = CD 』表示『線段AB和線段CD長度相等』. 例七：. 『∠ABC = ∠RPQ 』表示『角ABC和角RPQ角度相等』. 上一頁. 下一頁. 25. 1. 操作時間：60 秒。 2. 投影片內容： 建立學生的先備知識，介紹線 段和角度的表示法，以及弧的 意義。.
(35) 1. 操作時間：30 秒 2. 投影片內容： 建立學生的先備知識，說明尺 規作圖的意義，以及「直尺」、 「圓規」工具的用途。. 投影片 4 尺規作圖 1.意義： 使用直尺和圓規來畫圖，而且直尺只用來畫直線，不 利用上面刻度，叫做尺規作圖。 2.工具用途： （1）直尺：只用來畫直線，不利用上面的刻度，即不用 它來量長度。 （2）圓規：只用來畫弧、畫圓和量取兩點的距離。 上一頁. 下一頁. 投影片 5. 1. 操作時間：每步驟各約 30 秒。 2. 投影片內容： 取等線段作法。 尺規作圖-取等線段作法. 上一頁. 投影片 6. 下一頁. 等線段練習一. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. B. 開始 作圖. 投影片 7. 口述文字：已知線段 AB。. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. 延遲三秒後 B. 已知線段AB. 字幕：已知線段 AB 上一步. 投影片 8. 下一步. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. B. 已知線段AB 1：作一直線L，並取一點為P. L 0 1 P2 3 4 5 6 7 8 9 10. 上一步. 下一步. 26. 動畫、口述文字同時呈現 動畫：筆、直尺出現，並畫一直 線 L，之後，點 P 出現。 口述文字：作一直線 L，並取一 點為 P。 延遲三秒後 字幕出現：作一直線 L，並取一 點為 P。.
(36) 投影片 9. 動畫、口述文字同時呈現 動畫：圓規出現並伸展開來，量 去線段 AB 長度。. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. B. 已知線段AB 1：作一直線L，並取一點為P 2：先量出線段AB長度. 口述文字：先量出線段 AB 長度。 L P. 上一步. 下一步. 延遲三秒後 字幕出現：先量出線段 AB 長度。. 投影片 10. 動畫、口述文字同時呈現 動畫：圓規量取好線段AB長度， 並移動至直線L上，畫出半徑為 AB長度的弧。. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. B. 已知線段AB 1：作一直線L，並取一點為P 2：先量出線段AB長度 3：以P為圓心，線段AB長度為半徑畫弧. L P. 上一步. 下一步. 口述文字：以P為圓心，線段AB 長度為半徑畫弧。 延遲三秒後 字幕出現：以P為圓心，線段AB 長度為半徑畫弧。. 投影片 11. 動畫、口述文字同時呈現 動畫：出現交點 Q。. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. B. 已知線段AB. 口述文字：交直線 L 於 Q 點。. 1：作一直線L，並取一點為P 2：先量出線段AB長度 3：以P為圓心，線段AB長度為半徑畫弧 4：交直線L於Q點 L. 延遲三秒後. Q. P. 上一步. 下一步. 字幕出現：交直線 L 於 Q 點。 投影片 12. 動畫、口述文字同時呈現 動畫：出現藍色線段 PQ，強化 注意。. 等線段 練習一. [已知]. _____. AB _____. _____. [求作] PQ = AB. A. B. 已知線段AB 1：作一直線L，並取一點為P 2：先量出線段AB長度 3：以P為圓心，線段AB長度為半徑畫弧 4：交直線L於Q點. 口述文字：則線段 PQ 即為所求。. 5：則線段PQ即為所求. L P. Q. 上一步. 下個 練習題. 延遲三秒後 字幕出現：則線段 PQ 即為所求。. 27.
(37) 投影片頁面說明：（投影片 13～58，請見附錄一） ◎投影片 1：簡報教材使用說明。 ◎投影片 2、3：先備知識建立，數學符號介紹。 ◎投影片 4：尺規作圖意義，以及作圖工具－「直尺」、「圓規」的用途說明。 ◎投影片 5～56：尺規作圖－等線段、等角度、垂直平分線、角平分線的實地教 學。 ◎投影片 57：視學習者學習狀況，可連結至投影片 1，重複教學演練。 ◎投影片 58：按下後可離開實地教學播放模式。 研究者於課堂授課一開始進行時，以播放簡報方式一一口述說明投影片 1～ 4。接著，投影片 5～56 為尺規作圖教材的實地教學，實地教學的投影片內容， 其動畫、口述文字同時呈現，延遲三秒後，出現口述文字的字幕，此時的口述文 字是研究者本人以預錄旁白的方式播放。延遲三秒出現字幕的原因，是基於多媒 體理論中的雙通道假設及有限容量假設，心理學家 John Anderson 指出視像記憶 保存的時間只有約一秒的時間（Byrnes, 2004） ；而回聲記憶能維持的時間大約只 有兩秒（Eysenck & Keane, 2000），然後皆經過運作保留到工作記憶中。所以， 為了避免動畫與字幕同需視覺感官刺激，進而造成學習者的認知負荷過高，本研 究才將字幕延遲三秒出現。. 投影片元件使用說明： 1. 筆、直尺、圓規：讓學習者在多媒體的學習上，有傳統黑板教學的實物感。 包括筆的動態畫線，以及圓規的動態伸展。少了筆、直尺、圓規，無法感受 作圖的實際情境。 2. 開始作圖：此按鈕按下後即進行實地作圖演練。此按鈕設計，具有提示學習 者注意學習重點的效果。 3. 上一頁：在實地作圖演練中按下此按鈕，與滑鼠滾輪迴滾具有相同效果，皆 可使先前的作圖步驟重新呈現。教師可以隨意的順序及速度呈現，有彈性的 與學習者互動。 4. 下一頁：在實地作圖演練中按下此按鈕，可以使作圖步驟一一呈現，使教學 內容得以程序性的步驟化呈現。 5. 下個練習題：此按鈕按下後即進入另一個練習題。此按鈕設計，除了提示學 習者注意題目的轉換外，也可以讓教師在此進行階段性的複習。. 28.
(38) 控制組－具有動畫、口述文字但無字幕 控制組的教材內容與教學過程皆與實驗組相同，差別只在於沒有口述文字 其字幕的呈現。 實驗組與控制組兩班所使用的教材投影片在內容重點上是一樣的。下面我 們就從多媒體設計原則以及AMA系統教材設計原則下，分別敘述本研究的實 驗教材設計所使用的原則（如表3-5）： 表 3-5 實驗教材設計使用原則. 多媒體設計原則. 實驗組. 控制組. AMA系統教材設計原則. 1. 連貫原則： 1. （Coherence Principle） 口述文字與圖像都和課程相關。 2. 2. 時間接近原則： (Temporal Contiguity Principle） 相關的口述文字與圖像同時呈現。3. 3. 多媒體原則： （Multimedia Principle） 口述文字與圖像並用。 4. 4. 形式原則： （Modality Principle） 5. 文字訊息以口述文字呈現。 5. 互動原則： （Interactivity Principle）： 可重複操作，讓學習者可以控制教 材呈現的步調。 同上述原則。. 步驟性： 分解作圖步驟並講解其過程。 定位性： 動態呈現時，畫面產生的訊息在視 覺上不會晃動。 互動性： 依學生反應，逐一呈現下個步驟， 亦可重複展演。 層次性： 圖像訊息呈現符合角色的比重。 銜接性： 可利用滑鼠的滾輪迴滾，隨時回顧 內容，重複觸發展演動畫。. 同上述原則。. 說明： 實驗組與控制組的差別，在於多媒體設計原則中的重複原則。實驗組的教材使用 「動畫、口述文字、字幕」 ；控制組的教材則只使用「動畫及口述文字」。. 此外，兩組教材皆採激發式動態呈現觸發模式：每一步驟可以選擇性、隨 意性或預先安排，以按滑鼠左鍵展演動畫或使用滑鼠的滾輪迴滾後再重複觸 發。如此可依學習者熟練程度重複練習的教材設計，在課堂授課中，皆可作為. 29.
(39) 教師授課為導向或學習者學習為導向的教材樣本。. 3-3-2 問卷製作 本研究的問卷包括：前測試卷（含作圖步驟）、記憶性作圖測驗（含作圖 步驟）、轉化性作圖測驗。前測試卷主要是想了解學生在教學前對教材內容的 熟悉程度；記憶性作圖測驗與轉化性作圖測驗皆為瞭解教學後學生的學習效 果。分述如下： 三份試題皆依教材內容設計： 1.前測試卷包含： （1）等線段作圖； （2）等角度作圖； （3）垂直平分線作 圖；（4）角平分線作圖等四題基本作圖，作圖步驟以填空方式作答，具有提 示效果。此試卷用意在瞭解學生於實驗前對教材內容的熟悉程度。 2.記憶性作圖測驗包含：前測試卷的四題基本作圖，以及三題實驗教材中 有教授的延伸題目，作圖步驟亦以填空方式作答，具有提示效果。 3.轉化性作圖測驗包含：七題沒有出現在實驗教材中的延伸題目，因題目 本身已有變化，故不測驗作圖步驟。 選定相關題目後，採邏輯分析法，先經過6位任教國中數學的教師（任教 年資從5~25年）依教授的內容和受測的試題的吻合程度給予建議，最後結果 是21題全數保留（作圖和作圖步驟分開計算題數，方便研究者之後的資料分 析） ，故有基本的專家效度。接著找了實驗學校兩班國中二年級的學生做試題 預試，回收的68份試卷中，分析題目的鑑別度及難度，說明如下： 難度分析採高分組及低分組通過率之平均值，數值介於0~1之間，數值愈 高表示題目難度愈低，高於0.8則太簡單，低於0.2則太難。 鑑別度為高分組的難度減去高分組的難度所得之值，鑑別度數值介於-1~1 之間，數值為負值為不具鑑別度，相關試題應刪去，數值在0.2以上即有參考 價值，0.4以上為優良。 題目選擇以選出鑑別度較高（0.2以上）的題目，而本實驗單元旨在教授 學習者學會基本作圖，故難度高於0.8的題目仍採用。然而，等線段作圖~1與 等線段作圖~2的鑑別度低於0.2本研究者仍採用的原因是：等線段作圖步驟~1 的鑑別度達0.28，等線段作圖步驟~2的鑑別度達0.46皆符合參考價值，但試題 若只測驗作圖步驟，似乎是考驗學習者背誦文字的能力，不符合本研究設計 的原意，故等線段作圖~1與等線段作圖~2一併納入採用的題目。 最後由分析後的試題中選出十九題，每題配分如下：. 30.
(40) 1. 作圖步驟以填空方式作答，故每格一分。 2. 作圖演練依完成程度部分給分：每一題的作圖演練細分多個步驟，每 完成一個步驟即給予一分。 前測試卷、記憶性作圖測驗、轉化性作圖測驗三份試題的詳細內容見附錄 二。受測試題（預試）的難度與鑑別度分析如下表3-6： 表 3-6 受測試題（預試）難度與鑑別度總表. 類型. 難度. 鑑別 度. 類型. 難度. 鑑別 度. （性質～題號）. 等線段作圖~0. 記憶. 0.97. 0.05. 等線段步驟~2. 記憶. 0.56. 0.46. 等線段步驟~0. 記憶. 0.92. 0.14. 等角度作圖~2. 記憶. 0.71. 0.57. 等角度作圖~1. 記憶. 0.90. 0.20. 等角度步驟~2. 記憶. 0.53. 0.59. 等角度步驟~1. 記憶. 0.81. 0.29. 等線段轉化~1. 轉化. 0.71. 0.57. 垂直平分線作圖~1. 記憶. 0.88. 0.24. 等角度轉化~1. 轉化. 0.54. 0.91. 垂直平分線步驟~1. 記憶. 0.8. 0.29. 等線段轉化~2. 轉化. 0.64. 0.71. 角平分線作圖~1. 記憶. 0.78. 0.43. 等角度轉化~2. 轉化. 0.54. 0.90. 角平分線步驟~1. 記憶. 0.76. 0.48. 等線段轉化~3. 轉化. 0.44. 0.69. 等線段作圖~1. 記憶. 0.92. 0.14. 垂直平分線轉化~1. 轉化. 0.25. 0.5. 等線段步驟~1. 記憶. 0.85. 0.28. 角平分線轉化~1. 轉化. 0.18. 0.38. 等線段作圖~2. 記憶. 0.81. 0.12. 題號 （性質～題號）. 題號. 3-4 實施步驟與過程 本研究受測的兩個班級不是研究者任教的班級，但為求實驗的準確度提昇， 避免學生的新奇性效應。因此，本研究者對受測班級學生皆有如下的說明： 「本次課程主要是幫助老師們瞭解教材設計的優劣性，作為老師日後從事教 材設計的參考模式。配合度高表現優良的班級可獲得小禮物獎勵，本課程進行中 會有一些測驗，這些測驗不會列入學習成績，僅作為老師研究你們學習狀況是否 良好的參考，但作答優良的同學另可獲得精美的小禮物一份。那我們課程開始， 現在要發的測驗卷是為了瞭解同學是否已學習過此課程內容，請依你們的學習經 驗作答即可。」 此外，本實驗進行前研究者還需確認備妥下列事項： 1. 實驗班級教室單槍投影機、投影布幕、大型擴音音響、聲音傳輸線等， 多媒體硬體設備齊全無損壞。 2. 提醒實驗班級學生攜帶直尺、圓規、橡皮擦、鉛筆等文具。. 31.
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