86
轉不停陀螺的奧秘
陳義勳 台北市立教育大學 科學教育碩士學位學程 旋轉是物理學上的一個重要單元，日常 生活中，陀螺的旋轉因受外在阻力影響下， 經過一段時間是會停止的。但理想情況下(亦 即在無其他外在阻力下) 依角動量守衡原 理，陀螺是會不停地以等角速度旋轉，但在 日常生活當中，如何使陀螺轉個不停呢？ 旋轉是物理學上的一個重要單元，日常 生活中，陀螺的旋轉因受外在阻力影響下， 經過一段時間是會停止的。但理想情況下(亦 即在無其他外在阻力下) 依角動量守衡原 理，陀螺是會不停地以等角速度旋轉，但在 日常生活當中，如何使陀螺轉個不停呢？ 旋轉體之角動量及轉動動能 角動能L
=
I
ω
轉動動能 2 2 1ω
I Ek = I --角動量ω
--角速度 依角動能守恆原理、能量守恆原理，理 論上陀螺是會持續不斷的旋轉，但由於陀螺 與底座有所摩擦，會造成能量虧損，緊接著ω
會變小，接下去便是陀螺越轉越慢，要如 何使陀螺不停，就只有以帶有 NS 磁性之金實驗心得
圖 1 圖 2 圖 3 圖 487 屬陀螺受底座下磁化鐵心〈通電的漆包線將 包夾在中心的鐵心短暫磁化，此線圈裝置鐵 心上端是 N 極〉推一把，來補償陀螺摩擦時 所減少的轉速，以維持陀螺能旋轉而不倒下。 研究者針對轉不停陀螺試圖以定性說明 並嘗試進行量的數據分析以提供物理教育者 之參考。
壹、原理
轉不停陀螺的材料及線圈設計分兩部 份，此架設裝置為可通電線圈，一個為較細 的漆包線，另一個為較粗的漆包線，分別連 接中間之電晶體裝置。 裝置上面蓋上一個外型為中央低、邊緣 高的圓錐台，旋轉的陀螺是一個具有磁性且 包覆一層塑膠的圓盤之磁鐵。當陀螺轉動 時，具有磁性的陀螺由圓錐台外緣往中心旋 轉，由於蓋子底下有線圈，因此線圈依照冷 次 定 律 產 生 感 應 電 流 ， 感 應 電 流 超 過 H945P3A 電晶體的門檻電壓形成＂開＂啟 動，電流經 H945P3A 電晶體放大 β 倍，使 細漆包線電流加大，此時電晶體相當於一個 開關，使得包在線圈內的鐵心形成暫時磁 鐵，其中鐵心之上端形成 N 極。此暫時磁鐵 對具有磁性的陀螺 N 極部分〈依安培右手定 則得知〉，形成同性相斥的現象，使旋轉中 之磁鐵陀螺被推了一把，轉速加快了。 事實上陀螺由圓錐台上緣旋轉至圓錐中 央較低處的地方，因為位能轉換成動能的關 係，所以陀螺旋轉速度加快了，因促發了感 應電流，又將圓錐台上的旋轉陀螺推一把， 速率就更快了，而陀螺再由較低的圓錐台中 央依慣性又滑轉到較高的圓錐台邊緣，速度 又因此減慢（動能轉換成位能，又受摩擦損 耗了一部分動能）。 這個從最高點到低處圓仕台，又返回最 高點的現象不停週而復始，就是轉不停陀螺 的奧秘。 上圖 5 是底座內部的溝造，線圈分別粗 與細不同的漆包線，其中粗與細的漆包線均 與一個電晶體 H945P3A 連接，方式如圖 16 當磁性陀螺的 N 極造成其下線圈產生感應電 流，啟動電晶體引發電晶體 IC＝βIB，形成 圖 5 圖 6 圖 788 中間的鐵心產生足夠的感應磁場來推動具有 磁性陀螺一把，此時電晶體相當於一個開 關，如此週而復始，使陀螺轉個不停，其原 理與下圖 6 有異曲同工之妙。 經測量陀螺具有磁性，其強度內B內 內 B =0.06mT V=10.05volt（量測得到真正的電池電壓） R=0117kΩ（漆包線的電阻）
l
Bi
F
=
由於通電的線圈產生磁場B
外=
µ
0ni
z
ˆ
7 04
10
−×
=
π
µ
n--單位長度之匝數 i--通過漆包線的電流( )
z mT B內 = 060. −) N=597133.75 匝/m （計算出來） i-0.086Amp （儀表測出） Tesla z ni B 4 107 597133.75 0.086 0.0645) 0 = × × × = =µ π − 外 外 B 與B內 會產生同性相斥，減少因陀螺因 旋轉時，陀螺轉軸與接觸面的摩擦。 真正的精確計算乃要借助精密儀器測 試，非本論文所欲介紹者，容下次再剖析。 其實 H945P3A 電晶體與兩團粗細不同 之漆包線線圈連接如下圖圖 9，詳圖如圖 16 粗的漆包線與中間 B 極(Base)又與電池正極 相接，電池負極連接粗的漆包線另端，可形 成通電之迴圈亦即磁性陀螺可以使粗漆包線 產生感應電流，感應電流超過電晶體啟動電 壓 而 細 漆 包 線 兩 端 分 別 接 H945P3A 之 E(Emiter)極及 C(Collect)極相接，使中間(直 徑約 0.527cm)之鐵心磁化，其朝上端磁化為 N 極可推磁性陀螺 N 極一把。形成在錐形體 之頂面之陀螺上推超出線圈磁效應範圍，又 陀 螺 再 下 滑 又 落 入 漆 包 線 範 圍 內 再 形 成 H945P3A 電晶體之開關效果，再使感應超過 門檻電壓而形成”開”效果，週而復始使形成 轉不停陀螺之效應。貳、實驗器材
圖 8：鐵心直徑 0.527 公分，包在線圈內的鐵心 圖9：線圈部分 圖 10：為中間鐵心，可讓線圈插入 圖 11：粗細漆包線纏繞的漆包線，中心為鐵心89
