正向應力應變與其關係圖

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§ 正向應力(normal stress)

 定義：力之作用方向垂直於橫切面，一般以 (Sigma)表示。 A P   P ：軸向力(axial force) ，受拉力為正；受壓力為負 A ：稜柱桿件的橫剖面(橫切面)面積(cross-sectional area) ※稜柱桿件(prismatic bar)：縱長方向上的橫剖面面積維持不變之平直構件稱為稜柱桿件。 正向應力之單位：

※USCS units： psi 或ksi

₂ in lb psi ； psi in kip psi ksi103  ₂ 103

1kip103 lb (2kips2103 lb)  1kilopound 1kip103 lb  力的單位

※SI units：Pa、kPa或MPa。 ₂ m N Pa ； kPa103Pa ； 106 ₂ mm N Pa MPa   ₂ mm N MPa GPa kN₂ mm  ※1psi7000Pa  Pa m N m N in lb psi 6894.4 7000 0254 . 0 448 . 4 1 1  ₂  _{2 2}  ₂ 

§ 正向應變(normal strain)

 定義：稜柱桿件受軸向負載時，桿件長度分之桿件長度的變化量，一般以 (Epsilon)表示。 L    應變為一無因次(dimensionless)單位 桿件受拉力伸長時，則應變稱為拉應變，拉應變取正；反之，桿件受壓力縮短時，則應變稱為 壓應變，壓應變取負。 L ：稜柱桿件長  ：稜柱桿件受軸向負載時，桿件的長度變化量

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§

應力-應變圖

(stress-strain diagram for a typical structural steel in tension)

(1)A 點稱為比例限度(proportional limit)，O 到 A 點直線的斜率稱為彈性模數(modulus of elasticity)(Young’s modulus)。 (2)B 點稱為降伏點其應力稱為降伏應力(yield stress)。B 到 C 點材料為完全塑性。 (3)經過大量變形的降伏段 BC 之後，材料又增強了抵抗變形的能力，稱為應變硬化現象 (strain harden)。 (4)D 點達到抵抗應力的極限值，其值稱為極限應力(ultimate stress)。 (5)極限應力後，較小的應力即可繼續將材料拉伸(DE 段)，最終達到材料斷裂(fracture)。

§ Stress-strain diagrams illustrating

(a) elastic behavior

(b) partially elastic behavior

(1)E 點稱為彈性限度(elastic limit)。

(2)OC 稱為殘留應變(residual strain)或永久應變(permanent strain)。 (3)永久變形量(permanent set)= 殘留應變( ) × 桿件長(L)。 R

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