雙頻升頻器與結合被動元件正交相位降頻器

國 立 交 通 大 學

電信工程學系

碩 士 論 文

雙頻升頻器與結合被動元件正交相位降頻器

Dual-Band Up Conversion Mixer and Quadrature Phase

Down-Conversion Mixer with Passive Components

研究生：顏英杰

指導教授：孟慶宗

雙頻升頻器與結合被動元件正交相位降頻器

Dual-Band Up Conversion Mixer and Quadrature Phase

Down-Conversion Mixer with Passive Components

研究生:顏英杰 Student: Ying-Chieh Yen

指導教授:孟慶宗 博士 Advisor: Dr.Chih Chun Meng

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering

College of Electric Engineering and Computer Science

National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of

Master of Science

In

Communication Engineering

July 2006

Hsinchu,Taiwan, Republic of China

中華民國九十五年七月

雙頻升頻器與結合被動元件正交相位降頻器

學生：顏英杰 指導教授：孟慶宗 博士

國立交通大學

電信工程學系碩士班

摘 要

本篇論文主要研究在射頻積體電路中被動元件與主動混頻器整

合，被動元件包含電感，電壓器，耦合線，Marchand Balun 的應用。除

此之外，並且針對 TSMC 0.35 um SiGe BiCMOS 所提供的電感做一個特

性的整理。

在雙頻升頻器中，利用了 TSMC 0.35 um SiGe BiCOMS 製程製作電

感，並使用其製作雙頻電流合成器，同樣的概念也運用到 TSMC 0.18 um

COMS 製程上，以及單邊頻譜升頻器。另外在正交相位降頻器方面，利

用 TSMC SiGe 0.35 um BICMOS，TSMC 0.18 um CMOS，以及 TSMC

0.13 um CMOS 製程製作，由於各製特性不同，在被動元件設計方面，

根據製程不同的特性設計相異的被動元件架構。

Down-Conversion Mixer with Passive Components

Student: Ying-Chieh Yen Advisor: Chin-Chun Meng

Department of Communication Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

In this thesis, we focus on the combine of the passive components

and active mixer in radio frequency integrated circuit. The passive

components includes inductors, transformers , couplers, and , Marchand

balun . Besides , we arranged the inductors characteristic graphs provides

by TSMC 0.35um SiGeBiCMOS technology process.

In dual-band up converter, we implement the self-designed inductors

by using the TSMC 0.35 um CMOS technology process , and use it to

design dual band current combiner. The same concept is also used to

implement circuits by using TSMC 0.18um CMOS technology process,

and integrated into single side band up converter. On the other hand, in

quadrature phase down converter, we implement circuits by TSMC

0.35um SiGeBiCMOS technology process, TSMC 0.18um CMOS

technology process, and TSMC 0.13um CMOS technology process.

Because of the differences between each process, the architectures of

passive components are different by which process is being used.

目錄

摘要（中文）………..…i 摘要（英文）………ii 致謝……….. iii 目錄 ……….iv 圖目錄 ………vii 表目錄………..………..………….xiv 第一章 導論……… …….1 1.1 研究動機……… ………2 1.2 論文組織……….3 第二章 SiGe 電感整理………...…...………..4 2.1 前言……...………..5 2.2 SiGe 電感參數及其特性………...………..5 2.2.1 固定繞線寬度為 10um，改變圈數與外徑...………...…...6 2.2.2 固定圈數為 4 圈，改變線寬與外徑…...………...…...10 2.2.3 固定圈數為 3 圈，改變線寬與外徑………...…..14 2.2.3 固定圈數為 5 圈，改變線寬與外徑…..………...18 2.3 電感特性討論……...……….22 第三章 雙頻 LC combiner 之升頻器..………...24 3.1 前言………...………25 3.2 使用新型電流合成器的 2.4G/5.7G 雙頻混頻器………..25 3.2.1 LC 電流合成器(LC current combiner)……….……….26

3.2.2 雙頻電流合成器(dual-band current combiner )……….28

3.2.3 2.4G/5.7G 雙頻升頻 Gilbert 混頻器………..30 3.3 2.4G/5.7G 雙頻升頻微混頻器………..………41 3.4使用 trifilar 升頻器………..…49 3.5 2.4G/5.7G 雙頻單邊頻譜升頻器..………..…56 3.5.1 正交相位產生器……….………..…57 3.5.2 I/Q 通道升頻器設計………..…62 第四章 被動元件的分析與設計….……….……….68

4.3 變壓器………...72 4.3.1 變壓器阻抗轉換功能……….………...72 4.3.2 變壓器做 Balun……… …….………73 4.3.3 Model…………...………77 4.3.4 變壓器測試鍵………79 4.4 Marchand Balun……….………...83 4.5 使用被動元件之正交相位降頻器實作……….………...84 4.5.1

SiGe BiCMOS 正交相位降頻器實作簡介…..……….….….84 4.5.2 SiGe BiCMOS 正交相位降頻器電路圖…...………....85 4.5.3 T18CMOS 正交相位降頻器實作簡介………….……….92 4.5.4 T18CMOS 正交相位降頻器電路圖………..………....92 4.5.5 T13CMOS 正交相位降頻器實作簡介………..…....99 4.5.6 T18CMOS 正交相位降頻器電路圖………..…..100 第五章 結論………..108 參考文獻

圖目錄

圖(2.1)Oct100x10x2p5 感值與 Q 值……...6 圖(2.2)Oct120x10x3p0 感值與 Q 值……...6 圖(2.3)Oct140x10x3p5 感值與 Q 值……...7 圖(2.4)Oct160x10x4p0 感值與 Q 值……...7 圖(2.5)Oct180x10x4p5 感值與 Q 值……...8 圖(2.6)Oct200x10x5p0 感值與 Q 值……...8 圖(2.7)Oct220x10x5p5 感值與 Q 值……...9 圖(2.8)Oct240x10x6p0 感值與 Q 值……...9 圖(2.9)Oct100x6x4p0 感值與 Q 值……...10 圖(2.10)Oct120x8x4p0 感值與 Q 值……...10 圖(2.11)Oct140x10x4p0 感值與 Q 值……...11 圖(2.12)Oct160x12x4p0 感值與 Q 值……...11 圖(2.13)Oct180x14x4p0 感值與 Q 值……...12 圖(2.14)Oct200x16x4p0 感值與 Q 值……...12 圖(2.15)Oct220x18x4p0 感值與 Q 值……...13 圖(2.16)Oct240x20x4p0 感值與 Q 值……...13 圖(2.17)Oct100x8x3p0 感值與 Q 值……...14

圖(2.19)Oct140x12x3p0 感值與 Q 值……...15 圖(2.20)Oct160x14x3p0 感值與 Q 值……...15 圖(2.21)Oct180x16x3p0 感值與 Q 值……...16 圖(2.22)Oct200x18x3p0 感值與 Q 值……...16 圖(2.23)Oct220x20x3p0 感值與 Q 值……...17 圖(2.24)Oct240x22x3p0 感值與 Q 值……...17 圖(2.25)Oct100x4x5p0 感值與 Q 值……...18 圖(2.26)Oct120x6x5p0 感值與 Q 值……...18 圖(2.27)Oct140x8x5p0 感值與 Q 值……...19 圖(2.28)Oct160x10x5p0 感值與 Q 值……...19 圖(2.29)Oct180x12x5p0 感值與 Q 值……...20 圖(2.30)Oct200x14x5p0 感值與 Q 值……...20 圖(2.31)Oct220x16x5p0 感值與 Q 值……...21 圖(2.32)Oct240x18x5p0 感值與 Q 值……...21 圖(2.33)電感 Model……...22 圖(3.1)AC 等效電流合成電路...26 圖(3.2) 電流合成器電流相加原理...26 圖(3.3)理想傳輸線 ABCD 矩陣形式...27 圖(3.4)電流合成器等效電路 ABCD 矩陣...28

圖(3.7) 雙頻電流合成器...29

圖(3.8)雙頻升頻混頻器電路圖...31

圖(3.9) Die photo(1mmX1mm) ...32

圖(3.10)轉換增益 V.S LO Power(LO:2.1G IF:0.3G RF:2.4G) ...33

圖(3.11) OP1dB and OIP3 (LO:2.1G 9dBm IF:0.3GHz) ...33

圖(3.12)IF Bandwidth(Fixed RF:2.4G IF:0.01~1.4GHz/-30dBm) ...34

圖(3.13)轉換增益 V.S LO Power(LO:5.4G IF:0.3G RF:5.7G) ...34

圖(3.14) OP1dB and OIP3 (LO:5.4G 13dBm IF:0.3GHz) ...35

圖(3.15)IF Bandwidth(Fixed RF:5.7G IF:0.01~1.8GHz/-30dBm) ...35

圖(3.16)轉換增益 V.S LO Power(LO:2.4G IF:0.3G RF:2.7G) ...36

圖(3.17) OP1dB and OIP3 (LO:2.4G IF:0.3GHz) ...36

圖(3.18)IF Bandwidth(Fixed RF:2.7G IF:0.01~1.8GHz/-30dBm) ...37

圖(3.19)轉換增益 V.S LO Power(LO:5.7G IF:0.3G RF:6G) ...37

圖(3.20) OP1dB and OIP3 (LO:5.7G IF:0.3GHz) ...38

圖(3.21)IF Bandwidth(Fixed RF:6G IF:0.01~1.8GHz/-30dBm) ...38

圖(3.22) RF 頻率響應...39 圖(3.23) 輸出輸入阻抗匹配...39 圖(3.24) RF CMOS 雙頻升頻器電路圖...42 圖(3.25) 微混頻器電路...44 圖(3.26)Die photo(1mmX1.3mm) ...44 圖(3.27)轉換增益 V.S LO Power(LO:2.1/5.4G IF:0.3G RF:2.4G/5.7G) ...45

圖(3.28) OP1dB V.S IF power (LO:2.1/5.4G IF:0.3G RF:2.4G/5.7G) ...45

...47

圖（3.32）轉換增益 vs IF power （LO：1.9/4.3Ghz IF:0.3Ghz RF:2.2/4.6Ghz） ...47 圖(3.33）轉換增益 vs IF Frequency(LO:1.9/4.3G IF:0.1～0.7G) ...47 圖(3.34) RF frequency Response...48 圖（3.35）電感特性對頻率作圖...48 圖(3.36) Trifilar 電路...49 圖(3.37) 雙頻轉寬頻示意圖...50 圖(3.38) Die photo (1mmX 1mm) ...50 圖(3.39) 轉換增益 V.S LO Power(LO:2.9G IF:0.3G RF:3.2G) ...51

圖(3.40) OP1dB and OIP3(LO:2.9G 6dBm IF:0.3GHz) ...51

圖(3.41) 轉換增益 V.S IF 頻寬(Fixed LO:2.9G 6dBm IF:0.01~0.9GHz/-30dBm) ...52

圖(3.42) RF frequency response...52

圖(3.43) Output Return Loss ...53

圖(3.44) LO Bandwidth ...53

圖(3.45) dual band upc & trifilar upc 比較...54

圖(3.46) trifilar upc 電路圖...55

圖(3.47) SSB Up Converter 示意圖...57

圖(3.48) 單極點 RC 濾波器...58

圖(3.49) 單極點 RC 濾波器線性轉換...58

圖(3.53)RC 電路頻率響應(a)Low-pass filter(b)High-pass filter ...61 圖(3.54)正交相位產生器...61 圖(3.55)單埠訊號輸入與相位輸出...62 圖(3.56)正交相位產生器訊號相位輸出關係...62 圖(3.57) 單邊頻帶升頻混頻器...63 圖(3.58)正交相位產生器(a)LO 端 2～6Ghz (b)IF 端 300Mhz ...64 圖(3.59) Die photo 1mm X 1mm ...65 圖（3.60） LO 寬頻 Polyphase filter 的相位模擬...66 圖（3.61） IF 低頻 Polyphase filter 的相位模擬...66 圖（3.62） CGV.S LO Power(LO:2.1G/5.4G/IF:0.3G/-30dBm) ...66 圖（3.63） OP1dB(LO:2.1G/5.4G/2dBm IF:0.3G/) ...67 圖 （ 3.64 ） 轉 換 增 益 V.S IF 頻 寬 (IF:0.1~0.5G/-30dBm Fixed LO:2.1G/5.4G/2dBm ) ...67 圖(4.1)邊緣耦合(Edge Couple)傳輸線架構... 69 圖(4.2)寬邊耦合(Broadside Couple)傳輸線模型...69 圖(4.3)偶模(Even mode)激發...70 圖(4.4)奇模(Odd mode)激發...70 圖(4.5)耦合線...71 圖(4.6) 變壓器電路模型...72

圖(4.8) 變壓器 Balun 等效模型...74 圖(4.9)4 port 變壓器 Balun ...75 圖(4.10)變壓器 Balun Port1 輸入...76 圖(4.11)變壓器 Balun Port4 輸入...76 圖(4.12)平行線耦合模型 ...77 圖(4.13) 變壓器模型 1 ...78 圖(4.14)變壓器模型 2 ...78 圖(4.15)變壓器模型 3 ...78 圖(4.16)變壓器高頻模型...79 圖(4.17) 變壓器簡化 T 模型...79 圖(4.18) Die photo (1mm X 2mm) ...79 圖(4.19) 架構 3 S21 ...80 圖(4.20) 架構 3 Coupling Factor (K) ...80 圖(4.21) 架構 4 S21...81 圖(4.22) 架構 4 Coupling Factor (K) ...81 圖(4.23) 架構 5 S21 ...81 圖(4.24) 架構 5 Coupling Factor (K) ...82 圖(4.25) 架構 6 S21 ...82 圖(4.26) 架構 6 Coupling Factor (K) ...82 圖(4.27) Marchand Balun...83

圖(4.31) 耦合線佈局 ...86

圖(4.32) Transformer Balun 電路佈局...87

圖(4.33) Marchand Balun 電路佈局...87

圖(4.34) Die Photo (1mmX1mm) ...88

圖 (4.35)LO power v.s. Conversion gain (RF=5.8Ghz / -30dBm LO=5.6Ghz IF=200Mhz) ...88

圖(4.36) P1dB (RF=5.8Ghz LO=5.6Ghz / 5dBm IF=200Mhz) ...89

圖(4.37) IIP3 (RF=5.8Ghz / -30dBm LO=5.6Ghz IF=200Mhz) ...89

圖(4.38) IF 頻寬(RF=5.65~6.1Ghz / -30dBm LO=5.6Ghz/5dBm IF=200Mhz) ...90

圖（4.39）RF Frequency Response...90

圖（4.40）RF＝5.8Ghz LO=5.6Ghz Time Domain...90

圖（4.41）T18 正交相位降頻器電路圖 ...93 圖（4.42）T18 Die Photo(1mmX1mm) ...94 圖（4.43）耦合線 S 參數強度關係...95 圖（4.44）耦合線 S 參數相位關係...95 圖（4.44）Marchand Balun S 參數強度關係...96 圖（4.45）Marchand Balun S 參數相位關係...96

圖（4.46）LO power v.s. Conversion gain(RF=10Ghz / -30dBm，LO=9.999Ghz， IF=1Mhz) ...97

圖(4.47)P1dB(RF=10Ghz，LO=9.999Ghz/5dBm，IF=1Mhz) ...97

圖(4.48)IF Bandwidth(RF=10Ghz～10.4Ghz / LO=9.999Ghz/5dBm) ...98

圖（4.49）Time Domain ...98

圖（4.50）30Ghz 使用雙層金屬變壓器...99

圖（4.54）耦合線 S 參數強度關係...102

圖（4.55）耦合線 S 參數相位關係...103

圖（4.56）Marchand Balun S 參數強度關係...103

圖（4.57）Marchand Balun S 參數相位關係...104

圖（4.58）LO power v.s. Conversion gain(RF=30Ghz / -20dBm ，LO=29.5Ghz， IF=500Mhz) ...104

圖（4.59）P1dB (RF=30Ghz， LO=29.5Ghz/5dBm，IF=500Mhz) ...105

圖（4.60）IIM3 (RF=30Ghz， LO=29.5Ghz/5dBm，IF=500Mhz) ...105

圖（4.61）IF 頻寬(RF=29.5Ghz～31Ghz， LO=29.5Ghz/5dBm) ...106

表目錄

表 3.1 雙頻升頻混頻器使用之電晶體……...31 表 3.2 雙頻升頻混頻器量測結果………...……….40 表 3.3 雙頻升頻微混頻器使用之電晶體………...……..42 表 3.4 雙頻升頻微混頻器模擬結果..………...46 表 3.5 Trifilar 升頻器量測結果………...54 表 3.6 Trifilar 升頻器使用之電晶體………..………...55 表3.7 雙頻單邊頻譜升頻器使用之電晶體…..……….…………...64 表 4.1 正交相位降頻器電晶體………..……….….85 表 4.2 使用被動電路正交相位降頻器量測結果………..………..91 表 4.3 T18 正交相位降頻器電晶體……….……..…..…. 93 表 4.4 T18 使用被動電路正交相位降頻器模擬結果………...………..……98 表 4.5 T13 正交相位降頻器電晶體………...………..………..101 表 4.6T13 使用被動電路正交相位降頻器模擬結果………..106

第一章

1.1 研究動機

近年來無線通訊科技的快速發展，包含2G 及3G 手機、Bluetooth、無線

區域網路（Wireless LAN :WLAN）等無線設備的普及，已深深地影響我們

的生活成為日常生活中不可缺少的溝通與訊息傳輸工具。由於積體電路技

術、數位通訊與數位訊號處理方法等的長足進步使得通訊設備的功能更多

元，依據不同的地區與功能的需求，分別發展出不同的系統規格，而各系

統對於傳輸頻段、調變方式、訊號頻寬與多工模式的要求也都不盡相同，

因而未來的電路設計，不管是數位、類比、或是射頻電路將更加的複雜，

難度不段地提升，當然也考驗設計者的功力。

此外，這些新的通信系統規格要求更高速的傳輸速率以提供多媒體的

服務，並且須需低耗電操作以增加電池壽命已是現代無線行動通訊設備共

同的趨勢。而在射頻電路的設計上，要求高更的傳輸頻率、更低的操作電

壓與功率消耗、以及電路的高整合度已使得射頻電路設計已不同於傳統的

設計而充滿了挑戰性---當然，也就充滿了機會。

就現今的個人通訊裝置而言，可能包含數百萬計以上的電晶體，其中射

頻電路只佔了極小的一部份，然而射頻電路仍是現今電路設計上的一個瓶

頸，其主要原因由於射頻電路需考慮許多參數，包含了雜訊、線性度、功率

消耗、阻抗匹配、操作頻率、直流電壓供應、信號振幅及系統規格之間的衡

量(Trade Off)，各種參數相互地影響使得設計上更加困難。而且，缺少一個

精確的主動和被動電路模型使得設計者難以準確地設計出所預計電路的效

能。

而在射頻晶片製程技術上，由於 CMOS 技術的成本較低且有極佳的系

統整合能力，使用 CMOS 製程技術在單一晶片上同時實現射頻前端電路及

基頻電路已是最新的趨勢。CMOS 技術擁有眾多的優勢，似乎也是電路整合

發展的主流，但從特性觀點來看，砷化鎵(GaAs)，矽鍺（SiGe） 元件有更

高的截止頻率、更高的轉導值，用來實現射頻前端電路將消耗較少的功率，

所以這類技術非常適合高速電路之應用。但隨著 CMOS 製程不斷地進步提

高了工作截止頻率，進而一步一步廣大應用範圍，SiGe 和 GaAs 技術必需提

出更獨特的應用，否則將有被取代的命運。而本篇論文將採用這 SiGe，

CMOS 兩種技術來分別探討射頻升降頻電路晶片的設計與實現，並且用

GaAs 技術製作變壓器電路，展示其製程的特色。

1.2 論文組織

本篇論文將分別採用 CMOS 及 SiGe 製程技術來設計升降頻混頻器晶

片。在介紹各種射頻混頻電路設計之前，在第二章先討論 SiGe BiCMOS 製

程中所提供的電感 Q 值與感值的關係，並且綜述電感的參數與特性關係。

第三章介紹使用 SiGe BiCMOS 技術設計雙頻升頻器，使用 CMOS 技術設計

雙頻升頻器，以及用 Trifilar []設計升頻器並更進一步針對升頻器所需要的單

邊頻譜設計單邊頻譜升頻器( Single Side Band Up Converter)，在此章中也推

導雙頻升頻的原理。第四章介紹將被動元件整合進入積體電路之中的實例，

實現耦合線，變壓器，Marchand Balun，並且將它們與主動電路結合設計成

正交相位降頻器。在此章中採用 SiGe BiCMOS，T18CMOS 以及 T13CMOS

各自設計了降頻器，並且針對製成不同的特性，在被動元件的部分利用製程

提供的特性作設計，最後在第五章對於電路設計與實作結果做一結論。

第三章

3.1 前言

為了因應未來高速無線區域網路的應用，FCC(Federal

Communication Commission)於5GHz 規劃了300MHz 頻寬為 U-NII

(Unlicensed National Information Infrastructure)頻帶。U-NII 頻帶裡可

以分為低、中、高三個頻帶。在射頻積體電路中，美國制訂的免授

權頻帶範圍，頻段分別為5.15~5.35GHz 及5.725~5.825GHz，802.11b/g

制定的頻段在2.4GHz，由這些規範的例子可看出，系統單晶片(System

on Chip)的發展必須往多頻道(Multi-band)方向前進，才能在單一電路

中進行多個頻道訊號處裡。

電感與電容常使用於功率能量儲存、LC 頻率共振、射頻偏壓

電路(RF choke)，阻抗匹配…等電路。在此一章節我們已既有文獻

資料為基礎[1][2]，提出一個新型的電感、電容組合而成的電流合

成器，此電流合成器除了將 RF 輸出電流轉變成單端輸出之外也提供

了雙頻電流合成的功能。我們總共提出四個電路，第一個使用 TSMC

0.35um SiGeBiCMOS 製程，製作雙頻電流合成器和 Gilbert Cell 結

合實現雙頻升頻器，第二個電路使用 TSMC 0.18um CMOS 製程，使用

雙頻電流合成器和 Micromixer 結合實現雙頻升頻器，第三個電路使

用 TSMC 0.35um SiGeBiCMOS 製程，使用三個電感纏繞的 trifilar

電路[2]，實現升頻器，第四個電路使用 TSMC 0.35um SiGeBiCMOS

製程，使用 Poly Phase Generator[3]搭配第一個電路，來實現單邊

頻譜升頻(Single Side-Band Up-conversion)電路。

在

RFIC 中的接收器設計中，混頻器本身具有寬頻特性，但取出

訊號的

LC combiner 卻是窄頻特性，因而限制了混頻器使用頻率。本

電路利用新的

LC combiner 架構來達到雙頻的功能。

3.2.1 LC 電流合成器(LC current combiner)

電流合成器特點乃將 RF 輸出電流轉變成單端技術，以實現單

端輸出的升頻電路，其

AC 等效的電流合成器如圖（3.1） 所示。

LO+ LO− IF + IF− 1 L L₂ 1 C L1 L2 1 C 1

L

L

₂ 1

C

圖（3.1） AC 等效電流合成電路

而操作原理如圖（3.2），當 L、C 共振時可以將反相的電流轉換為同

相相加。

1 I

L

L I2

C

2 I L L 1 1 V=j L Iω × 2C 2C short at resonance 1 2 L C ω= × 2 I L 1 1 V =j L Iω × 2C

2

Step

1

Step

Step

3

2 I L * 1 1 I = −I 2C 1 open at resonance when

2 L C ω= × 2 I L 2C * 2 1 1 1 1 1 2 2 when 2 I V j C L C I I L C ω ω ω = = − × × = − = × * 1 1 I = −I 2I 1 2 I =I =I 2 I * 1 1 I = −I

4

Step

6

Step

Step

5

圖（3.2） 電流合成器電流相加原理

Step1:

電流合成器等效小信號模型。

Step2:

將電流源轉換成等效電壓源，其中

V₁= j LIω ₁

。

Step3:

LC 串聯共振時為一短路，其共振頻率為

1 2 L C ω= ×

。

Step4:

將電壓源轉為等效電流源，由 Norton 等效知

* 1 2 1 ₁ 1 2 1 2 2 j L I V I I L C I when Z j C 2 ₁ L C ω _{ω ω} ω × = = = − = − =

Step5、6:

在共振頻率時，LC 並聯為一開路，最後兩組電流同相相加。

由上面轉換推導知，我們利用簡單的 LC 電路做為 RF 端的差動

轉單端輸出。

除此之外我們還可以使用 ABCD 矩陣的方式來推導電流合成器，

推導方式如下：

我們先得到圖（3.1）等效電流合成器的電路，根據傳輸線理論，

一段傳輸線的 ABCD 矩陣可以寫成圖（3.3）的形式：

0 Z l _β

Lossless transmission line (α=0)

0 0 cos sin A B sin cos C D l jZ l jY l l β β β β ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 圖（3.3）理想傳輸線 ABCD 矩陣形式

圖(3.1)等效電流合成器的電路可以寫成如下的 ABCD 矩陣：

1 S I C S L 2 S I s R S L 1 i i₂ + s R + − − out Z 1 v v₂ I_out IS2 out Z out Z

圖（3.4）電流合成器等效電路 ABCD 矩陣

1 0 1 1 0 1 A B 1 1 1 1 C D 0 1 s s s s j C R j L R j L ω ω ω ⎡ ⎤⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ _{⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥} = ⎢ _{⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥} ⎣ ⎦ _{⎢ + ⎥⎢ ⎥⎢ + ⎥} ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(

)

(

)

2 1 1 1 1 2 s s s s s s s s s s s s R j L j C R j L j C R j L R j L j C j C R j L R j L ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ⎡ _{+ +} ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ + + + + ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _{+ +} ⎥ ⎣ ⎦

2 1 2 r s r s s L Q L C R ω ω = =

(

)

2

(

)

2 1 2 2 1 A B 2 1 2 C D 1 1 s r s r s s s r s s s r s s r s _s s r s R j L jQ j L j R Q R j L jQ jQ R R j L jQ R j L _{R jQ} R j L ω _ω ω ω ω ω − − ⎡ ₋ ⎤ ⎡ ₋ ⎤ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎡ _{⎤ ⎢= ⎥ ⎢= ⎥} ⎢ ⎥ _{⎢ − ⎥ ⎢ − ⎥} ⎣ _{⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥} + + + + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(3.1)

我們將矩陣化簡之後可以看出矩陣 D 元素有一個很明顯的特

徵，即在

2 1 2 r s L C ω =

的時候，如果電感的

Q 值趨近無限大，矩陣 D 元

素會等於-1，這個結論不僅和使用基本電路學推導的共振頻率相同，

也說明了

Q 值和電流合成器的響應高度的相關。

因此我們對電流合成器有了一個具體的結論：

1.提升電感的 Q 值可以讓電流合成的器的效果更接近理想。

2.ABCD 矩陣的 D 元素等於-1時的

ω

所得的根即為電流合成器的操作

頻率。

3.2.2雙頻電流合成器(dual-band current combiner )

根據3.2.1的結論，如果設計一個電流合成器，它 ABCD 矩陣的 D

元素為-1能解出兩個根，即可有雙頻的效果。除此之外我們也發現

L-C-L 型式的電流合成器有電流合成的效果，其 dual 結構 C-L-C 也

有相同的效果，因此，我們將電流合成器設計成如下的形式：

Center-tap differential inductor Differential inductor 圖(3.5) 雙頻電流合成器電路圖 Transformer Capacitor Capacitor Capacitor Inductor Capacitor Capacitor Inductor High Bandpass High Bandpass Low Bandpass Low Bandpass 圖(3.6) 雙頻電流合成器示意圖

其中 Center-tap differential inductor 將 Center-tap 的部分接到

Vcc，如此一來 DC 訊號可以順利偏壓，對小訊號來說是接地。可從

圖（3.6）直觀的看出雙頻電流合成器合成的概念，更進一步使用

ABCD 矩陣的方式來推導雙頻電流合成器的電流合成關係：

LP LP CP CP CS LS 圖(3.7) 雙頻電流合成器

依照

ABCD 矩陣的運算方式，將並聯的 LC 和串聯 LC 分別寫成

ABCD 矩陣並且相乘，可得到完整新型 LC combiner 的 ABCD 矩陣：

2 A B 1 0 1 1 0 1 C D 1 0 1 1 2 1 Z YZ Y Y Y Y Z + ⎡ ⎤ ⎡₌ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡₌ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _{+ +} ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ Z YZ ⎤ ⎥ ⎦

我們暫時忽略電阻的效應，代入

1 P P Y j C 1 S S Z j L j Cω ω = + j Lω ω = +

和

得

到下列式子：

2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 1 _{[1 ( )} 1 _][ 1 _{] 1 ( )} ( ) ( S P P S S P S S P S S P S P P P S P P S P P S S P P P S S P L C C L j L L C C L j C L C L C j C C L j C C L j L L C C L j L L C C L ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ⎡ _{+ + + − + +} ⎤ ⎢ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _{+ + + + + − + + + + + − +} ⎥ ⎢ _{− −} ⎥ ⎣ ⎦ 1 ) ω

(3.2)

如同在式(3.1)的推導，我們特別注意式(3.2)矩陣的 D 元

素，此元素代表兩端電流的比值，如果有一個特定的

ω

使得

D

元素為-1，則可以達到差動電流相加的效果，式(3.1)的 D 元素

為一個二次方程式，所以有一組共軛解，由於在實際上頻率均

是正頻所以可以得到單一電流合成頻率，式(3.2)的 D 元素是一

個四次方程式，會產生兩組共軛解，其詳解如下：

2 2 2 2 4 2 2 2 1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 0 ( ) ( 2 ) 1 0 ( 2 ) ( 2 ) 4 2 S P P S P S S P S P P S P S S P P S P S S S P P S P S S P P S P S S P P S P P S P S P S P S D L C C L L C C L L C C L L C C L C C L L L C C L C L L C C L C L L C C L C L C C L L C C L L ω ω ω ω ω ω ω = − + + + − + = − − + + − + + = − − + + + = + + ± + + − ∴ =

(3.3)

由此可知，這樣的結構可以完成一個雙頻的電流合成器。

3.2.3 2.4G/5.7G 雙頻升頻 Gilbert 混頻器

本電路以 SiGeBiCMOS 製程實作 RF 頻率在2.4G/5.7G 的升頻器，

其中 LO 和 IF 訊號均採用 differential 輸入，基本 Gilbert Mixer

結構，RF 輸出端使用3.2.2介紹的雙頻電流合成器將電流加成之後

由單端取出。輸出級的部分採用

CC-CC 輸出級，將電流的訊號轉

的工作效果，並且

LO 和 IF 都不需要考慮輸入阻抗匹配的問題，輸

出阻抗由

CC-CC 輸出級視入，可得到阻抗匹配的效果。其整體電

路如下：

IF

+

_IF

−

Vcc

Vcc Vcc

LO

+

LO

−

RF

1

Q

Q

₂ 3 Q 4 Q Q₅ Q6 7 Q 8 Q 9 Q Q10 11 Q 12 Q 13 Q 圖(3.8)雙頻升頻混頻器電路圖

表3.1 雙頻升頻混頻器使用之電晶體

BJT Number Type Emitter Width(um) Emitter Length(um) Sim I(mA) Jc (mA/um2) Q1 Dn062 0.3 5.1 3.33 2.176 Q2 Dn062 0.3 5.1 3.33 2.176 Q3 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q4 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q5 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08

Q6 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q7 Dn062 0.3 5.1 3.85 2.51 Q8 Dn062 0.3 5.1 3.82 2.49 Q9 Dn062 0.3 5.1 3.86 2.52 Q10 Dn062 0.3 5.1 3.85 2.52 Q11 Dn102 0.3 9.9 6.95 2.34 Q12 Dn062 0.3 5.1 6.72 4.39 Q13 Dn062 0.3 5.1 6.79 4.43

DC

L

O

G

S

G

S

G

R

F

G

S

G

IF GSGSG

圖(3.9) Die photo(1mmX1mm)

--量測結果--

-10 -5 0 5 10 15 -15 -12 -9 -6 -3 0 C o n v e rsio n G a in (d B) LO power(dBm)@ RF=2.4GHz 圖(3.10)轉換增益 V.S LO Power(LO:2.1G IF:0.3G RF:2.4G) -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 OIP3 OP1dB RF pow er (dBm) @ 2.4 GHz IF power (dBm) @ RF=2.4GHz P1dB IM3

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 -15 -12 -9 -6 -3 0 Conver si on Gai n (d B) IF frequency( GHz )@ RF=2.4Ghz

圖(3.12)IF Bandwidth(Fixed RF:2.4G IF:0.01~1.4GHz/-30dBm)

-10 -5 0 5 10 15 -15 -12 -9 -6 -3 0 Con v er s ion Gai n ( d B) LO power (dBm)@RF=5.7GHz 圖(3.13)轉換增益 V.S LO Power(LO:5.4G IF:0.3G RF:5.7G)

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 _OIP3 OP1dB RF pow er (dBm) @ 5. 7 G H z IF power (dBm) @ RF=5.7GHz P1dB IM3

圖(3.14) OP1dB and OIP3 (LO:5.4G 13dBm IF:0.3GHz)

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 -15 -12 -9 -6 -3 0 Conv er sion Gai n (d B) IF frequency (GHz)@ RF=5.7GHz

-10 -5 0 5 10 15 -12 -9 -6 -3 0 3 C onv ersion Gai n (dB ) LO power (dBm) CG 圖(3.16)轉換增益 V.S LO Power(LO:2.4G IF:0.3G RF:2.7G) -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 OP1dB OIP3 RF power (dBm) @2. 7 GHz IF power(dBm) P1dB IM3

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 -12 -9 -6 -3 0 3 Conversi on Gai n (dB ) IF frequency (GHz) @ RF=2.7GHz CG

圖(3.18)IF Bandwidth(Fixed RF:2.7G IF:0.01~1.8GHz/-30dBm)

-5 0 5 10 15 -12 -10 -8 -6 -4 -2 Conv er si on G a in ( d B) LO power(dBm) 圖(3.19)轉換增益 V.S LO Power(LO:5.7G IF:0.3G RF:6G)

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 OP1dB OIP3 RF po we r(dBm ) @ 6 G Hz IF power(dBm) P1dB IM3

圖(3.20) OP1dB and OIP3 (LO:5.7G IF:0.3GHz)

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 -15 -12 -9 -6 -3 0 Conversion G a in (dB) IF frequency(GHz) @ RF=6GHz

2 3 4 5 6 7 -25 -20 -15 -10 -5 0 6Ghz 2.7Ghz 2.4Ghz _5.7Ghz Conv er si on Gai n ( d B) RF frequency (GHz) CG 圖(3.22) RF 頻率響應 0 5 10 15 20 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 Retu rn L o s s (d B) Frequency(GHz) IF S(1,1) RF S(2,2) 圖(3.23) 輸出輸入阻抗匹配

表 3.2 雙頻升頻混頻器量測結果

Process TSMC 0.35um SiGe BiCMOS

DC Power 24.5mA@ 3.3V(Mixer10.9mA

Buffer 13.6mA ) Conversion Gain 2.4GHz -3dB / 5.7GHz -4dB 2.7GHz 0dB / 6GHz -3dB S11(IF)/S22(RF) <-18dB/<-20dB OP1dB 2.4GHz -14.6dBm 5.7GHz -18.9dBm 2.7GHz -15dBm 6GHz -18dBm OIP3 2.4GHz -9dBm 5.7GHz -7dBm 2.7GHz -9dBm 6GHz -9.5dBm Chip Size 1*1 mm2

結果與討論

本電路的雙頻效果相當明顯，頻率最高點落在2.7Ghz/6Ghz，分

別約是0dB 和-3dB，這兩個頻段並沒有應用的規範，然而鄰近的應用

頻段2.4Ghz，5.7Ghz 其頻率響應值均可以接受，故我們並列2.4Ghz，

5.7Ghz 頻段的數據。

由此電路的實作可以判斷頻率的飄移可能是電容的飄移，或是

電感模擬不夠準確所致，但是誤差在還算合理的範圍之內，根據式

（3.3），我們可以發展出設計雙頻電路合成器的流程。

根據式（3.3），已知電感電容值情況下其兩個頻率如下：

2 2 ( 2 ) ( 2 ) 4 2 S S P P S P S S P P S P P S P S P S P S L C C L C L L C C L C L C C L L C C L L ω = + + ± + + −

（4）

把正號運算所得的頻率令為

ω

_h

，把負號運算所得的頻率令為

l

ω

，如果我們要設計雙頻電路，

ω

h

和

ω

l

應該是給定的，此兩個頻率

是可以把(式3.4)改寫成如下：

( 2 2 2 h l S S P P S P P S P S L C C L C L C C L L ) ω ω+ ₌ + +

(3.5)

2 ( 2 ) 4 2 2 S S P P S P P S P S h l P S P S L C C L C L C C L L C C L L ω −ω + + − =

(3.6)

由於電感的感值是離散的，所以我們只能選擇已有的電感值，

然後根據（式3.5）（式3.6）求出符合的電容值，以該電感電容來

製作電流合成器，即可將共振頻率設計在所求的頻率。

此電路使用差動激發電感，根據文獻[4][5]，這種電感的 Q 值

高於傳統螺旋電感，從量測的數據可以看出此混頻器的增益趨近

0dB，這是相當不錯的結果。如果使用一般的電感，一來將佔用很大

的面積，二來電感 Q 值會較低，電流合成器損耗較大，要達到足夠

的增益並不容易。

本電路為達到輸入阻抗匹配，在電晶體的 Base 端並聯電阻，故

匹配效果不錯，但實際量測時此電阻造成增益下降因此使用雷射將

連接此電阻的金屬線切斷，故真正的輸入阻抗量測是不包含阻抗匹

配的。實際上，IF 端是低頻輸入，也不需要考慮阻抗匹配的問題。

3.3 2.4G/5.7G 雙頻升頻微混頻器

本電路實現一個可以在1.8伏特操作，2.4/5.7GHz 之 CMOS 雙頻

升頻器，此電路架構與3.2.3的電路有一個相同點，便是在訊號取出

的單端均是使用雙頻電流合成器來把 differential 的電流加總，將

RF 輸出電流轉變成單端輸出實現升頻(Up-conversion)電路。除了這

一點相同之外，有兩樣很大的不同處，第一：3.2.3所介紹的電流合

成器，不論是有 centertap 接到 Vcc 的 differential inductor 或

是一般 differentail inductor，均是使用電磁模擬軟體，自行纏繞

而成，而此電路採用 TSMC 0.18um CMOS 製程，此製程有提供電感模

型，選用其模型合成電流合成器(Current Combiner)。第二：3.2.3

主動電路使用傳統 Gilbert Mixer，在此電路中使用 Micromixer，

單端輸入轉 differential 的技術，整體的電路圖如下：

1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M M7 M8 9 M 10 M 11 M 12 M 13 M M14 15 M 16 M

RF

LO+ LO− IF dd V dd V LO+ LO - RF IF 圖(3.24) RF CMOS 雙頻升頻器電路圖

表3.3雙頻升頻微混頻器使用之電晶體

Mos Number

Type Length(um) Width(um)

Finger number

Sim Current(mA)

M2 NMOS 0.18 2.5 64 1.69 M3 NMOS 0.18 2.5 64 1.69 M4 NMOS 0.18 2.5 64 1.69 M5 NMOS 0.18 2.5 16 0.843 M6 NMOS 0.18 2.5 16 0.843 M7 NMOS 0.18 2.5 16 0.843 M8 NMOS 0.18 2.5 16 0.843 M9 NMOS 0.18 2.5 64 6.24 M10 NMOS 0.18 2.5 24 4.87 M11 NMOS 0.18 1.5 32 6.24 M12 NMOS 0.18 1.5 32 4.87 M13 NMOS 0.18 1.5 32 12.6 M14 NMOS 0.18 1.5 32 6.05 M15 NMOS 0.18 2.5 32 0.938 M16 NMOS 0.18 2.5 32 0.938

微混頻器(Micromixer)單端轉 differential 的原理如下：

我們利用一個電壓-電流轉換級達成轉換功能同時達成輸入匹配

的工作，在量測上更方便且可靠。輸入端轉導級，如圖(3.25)所示，

電晶體

M1、M2、M3、M4構成一 Single to Differential 之電路,M3為

共閘極(CG)，其增益為

+g V_{m IF}

，M1、M2為一電流鏡(Current Mirror)，

M4也是共閘極(CG)，其增益為

−g V_{m IF}

，其目的是讓

IF 訊號經由電流

鏡，M3(CG)和 M4(CG)變成差動訊號。並藉電晶輸入阻抗

1 m g

和電

阻

R1、R2達到輸入阻抗匹配之效果，輸入阻抗可表示為

(

) (

)

(

1

)

3

1/

50

1/

50

1/

50 / 2

50

in m m m

R

g

g

g

=

+

+

=

+

≈

Ω

&

此方法可以使輸入達到匹配，不需要額外加上 L 電路，節省電

路面積。

圖

(3.25)

微混頻器電路

DC

DC

L

O

G

S

G

S

G

IF GSG

R

F

G

S

G

圖（

3.26

）Die photo(1mmX1.3mm)

--模擬結果--

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -10 10 -10 -8 -6 -12 -4 m1 m1 LO= CG_IF=-4.4915.000 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -10 10 -12 -10 -8 -6 -14 -4 m1 m1 LO= CG_IF=-5.6603.000 LO CG _I F LO CG _ IF

圖（3.27）轉換增益 V.S LO Power(LO:2.1/5.4G IF:0.3G

RF:2.4G/5.7G

) -15 -10 -5 0 5 -20 10 -20 -15 -10 -5 -25 0 -15 -10 -5 0 5 -20 10 -25 -20 -15 -10 -30 -5 m1 m1 IF= Pout=-7.3250.000 m1 m1 IF= Pout=-6.3590.000 IF Po ut IF Po u t

圖(3.28) OP1dB V.S IF power (LO:2.1/5.4G IF:0.3G RF:2.4G/5.7G)

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 1.0 -14 -12 -10 -8 -6 -16 -4 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 1.0 -25 -20 -15 -10 -5 -30 0 IF_freq CG IF_freq CG

2 3 4 5 6 1 7 -60 -50 -40 -70 -30 LO_freq P out m1 _m2 m1 indep(m1)= plot_vs(Pout, LO_freq)=-34.7042.100 m2 indep(m2)= plot_vs(Pout, LO_freq)=-35.6755.400

圖(3.30) 頻率響應 (LO:1~7G IF:0.3G)

表 3.4 雙頻升頻微混頻器模擬結果

Process TSMC 0.18um 1P6MCMOS

DC Power 34.11mA(buffer29.8mA)@1.8V Conversion Gain 2.4G / -4dB 5.7G / -5dB S11(IF)/S22(RF) <-15dB/<-10dB OP1dB 2.4GHz -6dBm 5.7GHz -7.5dBm IF BW 2.4GHz 240Mhz 5.7GHz 400Mhz Chip Size 1.045*1.3 mm2

--量測結果--

-10 -5 0 5 10 15 -16 -15 -14 -13 -12 -11 C onv ers ion G a in (dB ) LO power (dBm) CG -10 -5 0 5 10 15 20 -26 -24 -22 -20 -18 -16 C o n v er s ion Gain ( d B m ) LO power (dBm) CG 圖（3.31）

轉換增益 vs LO power (LO：1.9/4.3Ghz IF:0.3Ghz RF:2.2/4.6Ghz)

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 Con v e rs ion Ga in (dB)

IF power(dBm) @ IF=0.3Ghz LO=1.9Ghz CG -30 -20 -10 0 10 -30 -25 -20 -15 Conversi on Gai n

IF power(dBm) @ LO=4.3Ghz IF=0.3Ghz CG

圖（3.32）

轉換增益 vs IF power （

LO：1.9/4.3Ghz IF:0.3Ghz RF:2.2/4.6Ghz

）

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 -20 -18 -16 -14 -12 -10 C onv er s ion G a in IF frequency(Ghz) @ LO=1.9Ghz CG 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 Conv ers ion Gain (dB ) IF freqency (Ghz) CG

圖（3.33）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 -35 -30 -25 -20 -15 -10 Conv ersi on Ga in (dB m ) RF frequency (Ghz) @ IF=0.3Ghz CG

圖（3.34）

RF frequency Response

結果與討論

與 3.3 的實作比較可以看出，SiGe BiCMOS 的特性比 CMOS 優異

很多，轉換增益在 3.2 中模擬結果 2.4Ghz 為 6dB，5.7Ghz 為 7dB，

量測結果頻率響應最高點趨近 0dB，在 2.4Ghz 和 5.7Ghz 的地方只有

約-3dB，由此可知模擬與量測的誤差大約有 7dB，如果頻率有飄移的

現象，增益的衰減會更多。然而在此電路中模擬結果 2.4Ghz 為-4dB，

5.7Ghz 為-5dB，如果和 3.2 的結果類似的話，增益會是-10dB 左右，

我們實際量測發現，低頻的部分頻率飄移到 2.2Ghz 增益為-12dB，此

值太小已經沒有實用的價值，此外高頻的部分飄移到 4.6 Ghz，與模

擬的結果相差 1Ghz。

觀察電感的頻率對感值，Q 值作圖：

2 3 4 5 6 1 7 1.4E-9 1.5E-9 1.6E-9 1.7E-9 1.8E-9 1.3E-9 1.9E-9 5 6 7 8 9 4 10 freq, GHz L1 Q1 2 3 4 5 6 1 7 3.5E-9 4.0E-9 4.5E-9 5.0E-9 3.0E-9 5.5E-9 6 7 8 9 10 5 11 freq, GHz L3 Q3

圖（3.35）電感特性對頻率作圖

（a）dif

ithout

兩個

到 5Ghz

我們可以看出使用雙頻架構必須使用

此被動元件剛好符合

的電感配置，左右兩

3.2.3

的電路我們知道此電路足以構成雙頻，因此我們嘗試將

ferential with center-tap (b)w

電感 Q 值最高的地方幾乎都在 4Ghz 的地方，也就是說

附近，電感已經不適合做電感使用，這也說明實際量測的頻率響應（圖

3.34），低頻的部分實作和量測的結果符合 3.2 所得出的經驗誤差，

高頻的部分頻率響應相當糟糕的現象。

3.4 使用 trifilar 升頻器

在

3.2.3

，

3.3

兩個電路中，

三個電感，其中兩個是同的電感用於和電容並聯，另一個是獨自的電

感用於和電容串聯，因此，

[3]

提出的

trifilar

恰好可以提供這個需求，

我們將

trifilar

引入電路中，製作升頻器。

Trifilar

的電路圖如下：

圖

(3.36) Trifilar

電路

圖（

3.5

）雙頻升頻器

側是兩個相同的電感，下方是一個單獨的電感。構成一個雙頻的共振

腔。

由

兩個頻帶靠近，製作出寬頻的效果，如下圖所示：

Capacitor Capacitor Capacitor Capacitor Capacitor High Bandpass Low Bandpass

圖

(3.37)

雙頻轉寬頻示意圖

倘若藉由適當的電容調整，應該可以達到寬頻的效果，因此本電

路嘗試將這個概念付之實現。

整體電路如圖（3.8）

，但電流合成器的部分用 trifilar 取代。

L

O

G

S

G

S

G

IF GSGSG

DC

R

F

G

S

G

圖

(3.38) Die photo (1mmX 1mm)

--量測結果—

-10 -5 0 5 10 -10 -8 -6 -4 -2 0 Co nve rsion Ga in (dB)

LO power (dBm) @ LO=2.9G IF=0.3G

Conversion Gain 圖(3.39) 轉換增益 V.S LO Power(LO:2.9G IF:0.3G RF:3.2G) -25 -20 -15 -10 -5 0 5 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 OP1dB OIP3 RF Pow e r @ RF= 3 .2 G

IF Power(dBm) @ IF=0.3G LO=2.9G

P1dB IM3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 -10 -5 0 Conver sion G a in( d B ) IF frequency (Ghz) @ LO=2.9G CG vs IF frequency 圖(3.41) 轉換增益 V.S IF 頻寬(Fixed LO:2.9G 6dBm IF:0.01~0.9GHz/-30dBm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 Conversion Gai n (dB) RF frequency (Ghz) CG vs RF frequency

圖(3.42) RF frequency response

0 1 2 3 4 5 6 -15 Return Loss (dB) Frequency(Ghz) RF

圖

(3.43) In/Output Return Loss

-10 -5 0 5 10 15 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 Conversion Gain(dB) LO Power (dBm) LO=2.5G LO=2.7G LO=2.9G LO=3.1G LO=3.5G

圖

(3.44) LO Bandwidth

1 2 3 4 5 6 7 8 9 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 C onversio n Gain(dB) Frequency (Ghz) trifilar UPC dual band UPC

圖

(3.45) dual band upc & trifilar upc

比較

表 3.5 Trifilar 升頻器量測結果

Process TSMC 0.35um SiGe BiCMOS

DC Power 24.5mA@ 3.3V(Mixer10.9mA

Buffer 13.6mA ) Conversion Gain 0.22dB/3GHz S11(IF)/S22(RF) <-18dB/<-15dB OP1dB -12dBm OIP3 -2.5dBm Chip Size 1*1 mm2

IF

+

_IF

−

Vcc

Vcc Vcc

LO

+

LO

−

RF

Trifilar replace

3 inductors

1

Q

Q

₂ 3 Q Q4 Q5 Q6 7 Q 8 Q 9 Q Q10 11 Q 12 Q Q₁₃

圖

(3.46) trifilar upc

電路圖

表 3.6 Trifilar 升頻器使用之電晶體

BJT Number Type Emitter Width(um) Emitter Length(um) Sim I(mA) Jc (mA/um2) Q1 Dn062 0.3 5.1 3.33 2.176 Q2 Dn062 0.3 5.1 3.33 2.176 Q3 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q4 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q5 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q6 Dn062 0.3 5.1 1.66 1.08 Q7 Dn062 0.3 5.1 3.85 2.51

Q8 Dn062 0.3 5.1 3.82 2.49 Q9 Dn062 0.3 5.1 3.86 2.52 Q10 Dn062 0.3 5.1 3.85 2.52 Q11 Dn102 0.3 9.9 6.95 2.34 Q12 Dn062 0.3 5.1 6.72 4.39 Q13 Dn062 0.3 5.1 6.79 4.43

結果討論

根據(圖 3.37)，我們使用 trifilar 來當作電流合成器，是為了

將雙頻的訊號轉成寬頻輸出，然而輸出的結果並不如預期。

從頻率響應(圖 3.45)來看，使用 trifilar 的效果並沒有比較寬

頻的現象發生，但是有效的使增益提升了 3dB 左右。

根據文獻[3]，變壓器的繞線，除了對地會有電容之外，線圈和

線圈也會有電容產生，由於過於緊密的繞線，線圈之間的電容經由變

壓器之後，容值加大到與電感相當，在此電路中電容將電感抵銷，導

致原本應該有兩個共振頻率的電流合成器，最後只剩一組共振頻率。

然而緊密的繞線，有效提高電感的 Q 值，這一點可以從量測資料

看到，增益提高，頻寬變窄，這都是變壓器 Q 值提升的影響。

3.5 2.4G/5.7G 雙頻單邊頻譜升頻器

我們將實現一雙頻升頻器，此架構特點為

LO

與

IF

需為正交

(Quadrature)

信號，先利用

Polyphase Filter[6]

的特性來設計正交訊號產

生器，產生 I+ I-的 LO 訊號，以及 Q+ Q-的 LO 訊號，此兩訊號搭配

I+ I-的 IF 訊號和 Q+ Q-的 IF 訊號，生成兩組正交的訊號之後，經

buffer

達成單一輸出。此電路之特點在可消除混頻器產生雙邊頻帶

(double-sided band)

之不需要的一邊，即產生

single-sided band

之

RF

信號。

電路的示意圖如下：

I+ Q+ I-Q+ Q-I+ I-II QQ II-QQ RF out IF out LO out

圖

(3.47) SSB Up Converter

示意圖

3.5.1 正交相位產生器(Poly-phase generator)

多相位正交濾波器可以產生優異的差動

(differential)

或是正交訊

號

(

quadrature

)

，用以壓制在複數頻率訊號時所不必要的正頻部分或

是負頻部分[6]。此類濾波器另一種接法可以輸入差動訊號並在輸出

端產生正交相位[7]，此即我在單邊頻譜升頻器中使用的正交相位產

生器，以下將介紹

RC

被動式濾波器以及正交相位產生器的原理。

首先先考慮單極點的

RC

濾波器如下圖

(3.48)

in

V

V

_out

圖(3.48) 單極點 RC 濾波器

轉換式可以表示成:

sRC V

(

_in

−

V

_out

)

=

V

_out

(3.7)

利用

Hilbert

轉換

[8]

，將

s→ +s jω₀

代入(式7)，可以將中心頻率

轉移至

−ω₀

:

0 (s+ jω )RC V( _in−V_out)=V_out

(3.8)

0

ω

0

ω

圖(3.49) 單極點 RC 濾波器線性轉換

整理(3.7)後:

0 1 1

( _{in out}) ( _{out in}) _out

sC V V V jV jV when RC R R ω − = − + = 1 in

(3.9)

現假設

V

為差動輸入且分為

I Q/

相位，即

±V_in

與

±jV_in

，給定控制訊號

源將這些訊號以電阻電容作連結了解單一濾波器操作，如圖

(3.50)

所

示。我們可以重複四個濾波結構給定不同輸入，很自然將電路擴展

成差動正交型態如圖

(3.51)

。

in +V in -V out +V out -V

圖

(3.50) RC-CR

輸入輸出關係

我們很自然的把四個相位的訊號放在輸入端，根據上圖的推

導，可以寫出輸出端相對應的訊號相位，表示圖如下：

in

V

+

in

V

−

o jV R in

V

+

in jV + in

jV

−

out V out jV out V − out jV −

圖

(3.51)

四相位產生器相位關係

進一步考量

RC-CR

的多相位濾波器的基本濾除正負頻率的原

理。從圖

3.52(a)

中，假設四個輸入相位分別為 、

、

、

，

可以表示為

0 0 ₉₀0 ₁₈₀0 ₂₇₀0 0

cos tω

、

sin tω₀

、

−cos tω₀

、

−sin tω₀

，分別代表著

Vin

、

jVin

、

、

in V − −jVin

，在複數極座標中可以逆時鐘方向來代表正頻率

(

0 0 cos sin j t eω = ω t+ j ω₀t

)；同樣地，圖

3.52(b)

中四個輸入相位為 、

、

、

，可以表示為

0 0 0 270 ₁₈₀0 ₉₀0 0

別代表

V_in

、

−jV_in

、

−V_in

、

jV_in

，在極座標中可以順時鐘方向來代表負

頻率(

0 0 cos sin j t eω = ω t+ j ω₀t

)。首先在圖3.52(a)中，使用重疊原理，可

以見到輸入相位為 的訊號等效上看到一

CR

高通濾波器，而輸入相

位為

的訊號見到一

RC

低通濾波器。其中一階低通與高通濾波器

其頻率響應如圖（

3.53

）所示，在極點頻率

0 0 0 90 0 1/ RC ω =

時，其相位分別

超前

及落後

。因此相位為 的輸入訊號落後

成

為

；而相位

的輸入訊號超前

成為

，即輸出訊號同相，重

疊原理相加後得兩倍訊號。圖3.53(b)中，分別輸入 、

的訊號，

相位 因 CR 濾波器相位落後

，但相位

的輸入訊號超前

成

為

，因此兩輸出訊號相差

，重疊原理相加後無訊號輸出。由

上可知，對於一逆時鐘方向的正頻率訊號可以達到輸出端，而對於

一個逆時鐘方向的負頻率則在輸出端被消除。

0 45 _{( 45 )−} 0 ₄₅0 _{( 45 )+} 0 ₀0 ₄₅0 0 45 ₉₀0 ₄₅0 ₄₅0 0 0 ₂₇₀0 0 0 ₄₅0 ₂₇₀0 ₄₅0 0 225 ₁₈₀0 0 V∠ 90 V∠ 180 V∠ 270 V∠ ' _{0 45} V∠ + ' _{90 45} V∠ − ' 2 45 0 V∠ 90 V∠ 180 V∠ 270 V∠ ' _{0 45} V∠ + ' _{270 45} V∠ − ⇒0 0 1 . input freq RC ω = = V∠ ⇒ 0 1 . input freq RC ω = =

圖

(3.52) RC-CR

多相位濾波器

(a)

正頻率

(b)

負頻率

複數正交相位濾波器如果把輸入端

port1

和

port2

相接，

port3

和

port4

相接，並且在這兩個輸入端給予差動訊號，這樣輸出端便可以

產生 、

、

、

四個不同相位的訊號，分析的方法和濾波器

的方法相似，首先掌握

RC

低通濾波器和

CR

高通濾波器對相位的影

響如圖

(3.53)

：

0 0 ₉₀0 ₁₈₀0 ₂₇₀0

θ ω ω 0 ω₀ 0 ω ( )a 0 90 − 0 45 − θ ω ω 0 ω₀ 0 ω ( )b 0 45 0 90

圖

(3.53)RC

電路頻率響應

(a)Low-pass filter(b)High-pass filter

我們如果要將複數濾波器設計成

RC-CR

正交相位產生器，接線

必須如下：

1 o RC ω = Port1 Port2 Port3 Port4

圖(3.54)正交相位產生器

分析的方法使用重疊原理，把

Port2

，

Port3

，

Port4

均接地如圖

(3.55)，從

Port1

輸入

，根據圖(3.53)的相位響應關係，輸出端

port1相當於訊號經過RC低通濾波器之後，相位領先45

O

(-45

o

)，輸出

端port2相當於訊號經過CR高通濾波器之後，相位落後45

o

(+45

o

)，除

了輸入端

port1

之外，運用疊加原理也在輸入端

port2

輸入

，輸入

端

port3

輸入

，輸入端

port4

輸入

，分別討論其

RC

或

CR

兩

個路徑在輸出端的響應，如此一來可以得到圖（

3.56

）的輸出訊號相

位關係。

o V 0 o V 0 o V 180 _{V 180}o

1 o RC ω = Port1 Port2 Port3 Port4 o V 0 V 45₋ o V 45₊ o

圖(3.55)單埠訊號輸入與相位輸出

1 o RC ω = Port1 Port2 Port3 Port4 V 45₋ o V 45₋ o V 45₊ o V 135− o V 45₊ o _{V 135+} o V 135₊ o_{V 225+} o Port4 Port3 Port2 Port1

圖(3.56) 正交相位產生器訊號相位輸出關係

輸出端訊號經過相位相加之後，Port1/3產生270

o

，90

o

，Port2/4

產生180

o

，0

o

的訊號，此即正交相位產生器的工作原理。

3.5.2 IQ 通道升頻器設計

如果只有

cos tω₀

、

−cos tω₀

進入混頻器，混頻之後會產生正負兩

邊的頻帶，然而把 LO 和 RF 端正交訊號

−sin tω₀

、

sin tω₀

一起注入混頻

器中，將產生 USB 與 LSB 兩邊頻帶，並利用 I/Q 通道 I(LO)I(IF)-

Q(LO)Q(IF)的架構來去除不必要的邊頻，產生單邊頻帶(single

-sideband)的升頻頻譜，其 single-sideband 產生方式以下三角函

數所示:

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

cos sin ( ) cos sin IF IF LO LO IF t t j t LO t t j t ω ω ω ω = + = +

IF 和 LO 的訊號，都可以寫成複數的形式，將這兩個訊號經過正交相

位產生器之後，可以把它們的

cos

(

ω_LOt

)

和

sin

(

ω_LOt

)

分開來，我們所要

的訊號和所不要的鏡像訊號頻率分別如下：

D LO IF IM LO IF ω ω ω ω ω ω = + = −

經過 I(LO)I(IF)- Q(LO)Q(IF)後，可發現我們所要的訊號會被留存

下來，鏡像訊號會被消除。

1 1

cos( ) cos( ) cos(( ) ) cos(( ) )

2 2

1 1

) sin( )sin( ) cos(( ) ) cos(( ) )

2 2

cos( ) cos( ) sin( )sin( )

cos((

)

)

IF LO IF LO IF LO IF LO IF LO IF LO IF LO IF LO IF LO t t t t t t t t t t ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω

ω

ω

= + + − − − = + + − =

+

t t t −

雙頻混頻器輸出電流加總單端輸出，整體電路圖如下：

I+ I− Q− Q+ I+ I− Q+ Q− 1 Q Q2 Q3 Q4 5 Q 6 Q Q7 8 Q Q9 10 Q Q11 Q12 13 Q 14 Q 15 Q Q16 17 Q 18 Q 19 Q Q20 cc V cc V cc V RF

圖(3.57) 單邊頻帶升頻混頻器

此電路即為兩組圖(3.8)的電路，然後在輸出端地方直接接上雙

頻電流合成器，由於混頻器的輸出是

current mode，只要接線接成

I(LO)I(IF)- Q(LO)Q(IF)，便可以達到鏡像消除的功能。

在正交相位產生器方面，

Q+ I+ Q− I− Q+ I+ Q− I− 圖(3.58)正交相位產生器(a)LO 端2～6Ghz (b)IF 端300Mhz

表3.7 雙頻單邊頻譜升頻器使用之電晶體

BJT Number Type Emitter Width(um) Emitter Length(um) Sim I(mA) Jc (mA/um2)

Q1

Dn062

0.3

5.1

3.33

2.176

Q2

Dn062

0.3

5.1

3.33

2.176

Q3

Dn062

0.3

5.1

1.66

1.08

Q4

Dn062

0.3

5.1

1.66

1.08

Q5

Dn062

0.3

5.1

1.66

1.08

Q6

Dn062

0.3

5.1

1.66

1.08

Q7

Dn062

0.3

5.1

3.85

2.51

Q8

Dn062

0.3

5.1

3.82

2.49

Q9

Dn062

0.3

5.1

3.86

2.52

Q10

Dn062

0.3

5.1

3.85

2.52

Q11

Dn102

0.3

9.9

6.95

2.34

Q12

Dn062

0.3

5.1

6.72

4.39

Q13

Dn062

0.3

5.1

6.79

4.43

DC

R

F

G

S

G

L

O

G

S

G

S

G

IF GSGSG

圖(3.59) Die photo 1mm X 1mm

--模擬結果—

2 3 4 5 6 1 7 -100 0 100 -200 200 freq, GHz ph as e( A C .a ), d e g m1 m5 pha se (A C .b) , deg m4 m8 ph as e( A C .c ), deg m3 m7 pha se (A C .d) , deg m2 _m6 m1 freq= phase(AC.a)=178.5 deg2.100GHz m5 freq= phase(AC.a)=131.6 deg5.400GHz m4 ind Delta= dep Delta=-269.640 delta mode ON 0.000 m8 ind Delta= dep Delta=-136.963 delta mode ON 3.300E9 m3 ind Delta= dep Delta=-180.000 delta mode ON 0.000 m7 ind Delta= dep Delta=-46.879 delta mode ON 3.300E9 m2 ind Delta= dep Delta=-89.640 delta mode ON 0.000 m6 ind Delta= dep Delta=43.037 delta mode ON 3.300E9

圖（3.60） LO 寬頻 Polyphase filter 的相位模擬

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.0 2.0 -100 0 100 -200 200 freq, GHz ph as e( A C .f ), d eg m12 ph as e( A C .g ), d eg m11 ph as e( A C .h ), d eg m10 ph as e( A C .k ), d eg m9 m12 ind Delta= dep Delta=0.000 delta mode ON 0.000 m11 ind Delta= dep Delta=90.399 delta mode ON 0.000 m10 ind Delta= dep Delta=180.000 delta mode ON 0.000 m9 freq= phase(AC.k)=129.5 deg300.0MHz

圖（3.61） IF 低頻 Polyphase filter 的相位模擬

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -10 10 -30 -28 -26 -24 -22 -20 -32 -18 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -10 10 -28 -26 -24 -22 -30 -20 LO_power P out LO_power P out

圖（3.62） CGV.S LO Power(LO:2.1G/5.4G/IF:0.3G/-30dBm)

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 -30 10 -20 -15 -10 -5 0 -25 5 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 -30 10 -20 -15 -10 -5 0 -25 5 IF_power P ou t IF_power P ou t

圖（3.63） OP1dB(LO:2.1G/5.4G/2dBm IF:0.3G/)

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.10 0.50 -80 -60 -40 -100 -20 IFfreq Po ut m1 Im ag e m2 m1 IFfreq= Pout=-21.9100.300 m2 IFfreq= Image=-93.9810.300 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.10 0.50 -80 -60 -40 -100 -20 IFfreq Po ut m1 Im a ge m2 m1 IFfreq= Pout=-20.7230.300 m2 IFfreq= Image=-98.9330.300

圖（3.64） 轉換增益 V.S IF 頻寬(IF:0.1~0.5G/-30dBm Fixed

LO:2.1G/5.4G/2dBm )

第四章

4.1 前言

隨著射頻電路操作的頻率日益提高，傳統使用的主動式 Balun，

多相位產生器(Poly phase generator)在特性或物理結構限制，都面

臨了高頻的瓶頸，過去微波電路使用的設計概念均需整合進入積體電

路製程當中，因此積體電路設計的被動元件已經從電感，變壓器，到

各種微波電路都包含進入。

4.2 耦合線(Couple Line)

耦合線的理論在微波電路的相關書籍中已經描述的相當清

楚，兩條鄰近的傳輸線(transmission line)可實現在 IC 中的架構有如下

二種：

圖(4.1) 邊緣耦合(Edge Couple)傳輸線架構

圖(4.2) 寬邊耦合(Broadside Couple)傳輸線模型

傳統微波電路要製作寬邊耦合有物理結構上的困難，然而在 IC 設

計上，尤其是先進製程(.13um .18um)提供多層金屬供設計者選擇，

寬邊耦合實現就變得相當容易，分析耦合線使用的方法是求出耦合線

的奇偶模(even mode ,odd mode)阻抗(

Z0e

，

Z0o

)，奇偶模阻抗主要

是由耦合線的物理結構所決定的(S=耦合線的間距，d=基板的厚度，

W=傳輸線的寬度)，其激發的場和等效電路如下：

V + +V 11 C C22

圖(4.3)偶模(Even mode)激發

V + −V 11 C C22 12 2C 2C₁₂

圖(4.4)奇模(Odd mode)激發

我們可以得到奇偶模等效阻抗[1]如下：

0 1 e e e e LC L Z C C υC_e = = =

_(4.1)

Ce =C11 =C22

(4.2)

0 1 o o Z C υ =

_(4.3)

11 12 22 2 12 o 2 C =C + C =C + C

(4.4)

耦合線的耦合係數 K 定義成：

0 0 0 0 e e o o Z Z K Z Z − = +

(4.5)