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壓電懸臂樑發電系統之設計與應用

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©2007 National Kaohsiung University of Applied Sciences, ISSN 1813-3851

壓電懸臂樑發電系統之設計與應用

楊東翔、黃世疇、李政甫 國立高雄應用科技大學 機械工程系 E-mail:shuang@cc.kuas.edu.tw

摘 要

本文以壓電懸臂樑為發電元件,利用磁力使壓電片產生變形,研究其發電特性。壓電發電系統為在懸 臂樑自由端結合一個強力磁鐵,並於懸臂樑下方裝置一由馬達驅動之圓盤,圓盤上方黏貼數個強力磁鐵, 然後利用圓盤的轉動,及磁力的作用,造成壓電片懸臂樑的上下彎曲運動,而產生電能。最後,將所研發 之壓電發電系統應用於自行車車輪上,實驗結果顯示,當車輪轉速達 220rpm 時,磁鐵間距 15mm,開路電 壓可達 8.3 伏特,足以使 LED 燈發亮,可作為警示燈用。 關鍵字:壓電懸臂樑、發電系統、磁力

1. 前 言

隨著科技的進步,人們對能源的依賴越來越重,然而地球上的能源並非取之不盡、用之不竭,因此, 有關能源課題的研究,一直是人們關注的焦點。能源在生活中以各種形式存在,為了方便,常將能源轉成 電能,再依據需求,轉成各種能量,但是在轉換過程中,很多能量將會被消耗掉,所以很多研究人員都努 力研究如何將這些殘餘能量收集起來,再轉成電能。 壓電材料(Piezoelectric material)是一種可以利用其壓電效應在機械能與電能互換的材料,一般壓電材 料具有出力大、位移小、響應快、能量轉換率高等優點,若能搭配相關結構以及電路即可組成壓電能量收 集系統。由於壓電材料在機械能與電能互換上的良好表現,所以有相當多的應用,如感測元件、麥克風、 聲納、應變規、超音波掃描、霧化器、無線電接收發射器等。1880 年 P. Curie 和 J. Curie 兄弟[1]從石英中發 現壓電效應,1993 年 Hwang 等人[2]及 1996 年 Chen 等人[3] 將壓電片以懸臂樑方式分析,分析其動態狀態, 可得知自然頻率及頻率響應圖。1999 年 Chee[4]等人以 Timoshenko 樑之理論為基礎,分析壓電懸臂樑之位 移,分析之數值結果與文獻相符。2000 年 Kobayashi 等人[5]提出疊層式壓電材料,由多片壓電元件組合而 成,薄板間有電極板以作為施加電場之用,而多層壓電元件主要目的為增加形變量。2001 年 Krommer[6] 以尤拉-伯努力樑理論為基礎,推導壓電複合樑之方程式,並利用理論分析與有限元素法軟體,皆得到不錯 的結果。 1998 年由 Kymissis [7]等人開發的壓電鞋,原理是利用類似點火元件之撞擊產電的方式,在鞋的前底 面與鞋跟使用壓電材料,底面使用可撓的 PVDF 壓電材料,鞋底使用 PZT。依使用材料的壓電性可產出的 電能皆不相同,其唯一一樣的為單擊式電壓波形,每一步會產生電壓輸出,由於 PZT 材料比 PVDF 具有更 高的壓電性,因此雙模態壓電片提供較大的電功率。2001 年 Piefort 等人[8],利用組成的方程式將有限元素 公式化,並且分析壓電架構。此研究應用在於一活潑的阻尼系統來增加振動,並且使用有限元素工具設計 分析一個模擬架構的疲勞壽命。2005 年 Priya 等人[9]利用扇葉帶動旋轉軸,再撥動壓電片來發電,當外接 4.6

k

負載時,有最佳的輸出功率 10.2mW。2005 年 L.C. Rome[10]等人設計一個由機械能轉換成電能的背 包,利用線性軸承和一組彈簧讓使用者背帶它所產生的垂直震動來產生電能,此相對運動利用齒輪來帶動 旋轉發電機進一步產生電能。2007 年 Yuantai Hu 等人[11]提出壓電懸臂樑發電與電容儲存系統,將所產生

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的交流電經過 RCL 電路轉化成直流電,接著將直流電存入電池中。2007 年 Tien-Kan Chung 等人[12]利用磁 鐵個數來倍增外界的振動頻率,並對其做磁力分析。2008 年 Soon-Jong Jeong 等人[13]提出雙層壓電片懸臂 樑微發電系統,找到不同厚度的共振頻率,所得到的交流電在經過整流電路變成直流電,最後實驗結果在 共振時最大會產生 2.0V 的電壓和 0.5mW 的功率。 隨著科技越來越進步,能源危機的問題一直沒有解決,然而在能源的應用上,常常有的能量隨著轉換 而浪費掉,如果能將這些能量收集起來,是許多研究人員關心的議題。壓電能量收集是個擁有高效率,結 構簡單,壽命長的系統,可以將環境周遭的機械能轉為電能,本研究使用壓電懸臂樑當作實驗的對象,藉 由轉盤上永久磁鐵的擺放方式,造成壓電懸臂樑的振動,探討不同磁力或不同轉速時,不同壓電懸臂樑振 幅,對產生電壓的影響,求取最佳的參數,最後,並將其應用於自行車警示燈上,來達到自主供電的目標。

2. 壓電懸臂樑之有限元素分析

本文使用的壓電片係由科鳴股份有限公司(Superex Technology)所生產之壓電片,其電極部分,黃色 銅片部分為正極,介於白線與正極間的灰色部分為負極,如圖 1 所示,詳細規格如表 1 所示: 圖 1 壓電片外型 表 1 壓電片規格表 Description 600/200/0.60-SA Capacitance ( F ) 170000 Length (mm) 60.0 Width (mm) 20.0 Thickness (mm) 0.60 Free Length (mm) 53 Total Deflection (mm) >2.5 Blocking Force (N) >0.25 Description 600/200/0.60-SA 本研究的壓電懸臂樑透過有限元素分析軟體 ANSYS 作靜態分析,觀察輸入尖端位移量下的應變圖與整 個懸臂樑的應力分佈,從模態分析中可以了解元件的自然頻率。 有限元素分析步驟如下:

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1. 建立有限元素模型 在 SolidWorks 上建立模型並匯入 ANSYS 中。 2. 材料設定 在建構模型後,針對元件上不同材料進行材料性質的設定,其中壓電片材料參數列於表 2,其餘元件(黃 銅磁鐵)之材料係數列於表 3。 3. 選用適當元素類型

壓電材料可選擇 Solid 5 或是 Solid 98,其兩個差別在於元素體積形狀,Solid 98 為三角錐形狀,所以 Solid 98 比較適合用在不規則的模型,大的位移量等特性。Solid 5 為四方體形狀,八個節點,六個自由度的 耦合場元素。元素所受的變形會相對於三角錐來的準確,所以使用 Solid 5 來當壓電元素。非壓電元素的則 使用 Solid 45 線性結構元素,為 6 面體,8 個節點。接下來使用 Free mesh 方式來分割網格,如圖 2 所示。 4. 給定負載及邊界條件 分析中假設壓電片、黃銅片與磁鐵皆為理想接合,並在固定端施加邊界條件

UX

UY

UZ

0

, 負載為尖端位移,給予尖端位移後觀察其壓電片之位移量和整個壓電懸臂樑的應力分布,如圖 3 ~ 4 所示。 圖 2 壓電片之有限元素模型 表 2 壓電片參數表 參數名稱(單位) 參數數值 2 ( / ) E s m N 12 16.5 4.78 8.45 0 0 0 4.78 16.5 8.45 0 0 0 8.45 8.45 20.7 0 0 0 10 0 0 0 43.5 0 0 0 0 0 0 43.5 0 0 0 0 0 0 42.6                        ( / ) d C N 12 0 0 0 0 741 0 0 0 0 741 0 0 10 274 274 593 0 0 0               0( / )F m8.854 10 12 ( / ) T F m  0 3130 0 0 0 3130 0 0 0 3400             3 (kg m/ )  7500

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表 3 材料參數表 性質 材料 彈性係數 E(GPa) 浦松比 密度(g/cm3) 黃銅 100.6 0.35 8.45 磁鐵 190 0.25 7.92 圖 3 給予尖端位移之應力圖 圖 4 給予尖端位移之應變圖

3. 實驗與應用

本研究以直流馬達作為發電系統的的驅動源,利用輸入不同電壓,來控制馬達的轉速,文中探討其發 電性能,觀察不同轉速、距離與電壓的關係,在不同參數下,找出較佳的組合,最後並將其應用於自行車 發電上。 3.1 實驗步驟 實驗中,主要是探討磁鐵不同間距以及轉速對電壓的影響,實驗系統設備示意圖如圖 5,實驗步驟如下: (1) 將單顆磁鐵固定於轉盤上,調整輸出電壓,利用轉速計量測馬達轉速,使馬達轉速固定於 40rpm,接 著調整磁鐵間距,並以雷射位移計確認,再經由示波器量測開路電壓。 (2) 固定磁鐵間距為 15mm,調整輸出電壓,以不同轉速(40~240rpm)量測其電壓。 (3) 以兩組參數交叉量測電壓,磁鐵間距為 15~20mm,轉速為 40~240rpm。 (4) 分別以兩顆磁鐵(吸斥)、四顆磁鐵(吸斥吸斥)重複步驟(3),並觀察量測其電壓。 d 圖 5 發電實驗系統設備示意圖

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3.2 實驗結果 1. 磁鐵間距對發電量之影響 本文利用磁力來造成壓電片的變形,磁力大小是影響本研究的重大因素,所以一開始先將探討磁鐵 間距與電壓的關係,首先調整電源供應器輸出電壓,為了觀察方便,將轉速固定在每分鐘 40 轉,接著調 整磁鐵間距,由於距離小於 15mm 時,磁鐵有吸附的可能,又大於 25mm 時,量得之電壓又太小,因此 將磁鐵間距實驗範圍定在 15 至 25mm。由圖 6 可以得知,當磁鐵間距越小時,量得之電壓越大,在間距 15mm 時,開路電壓可得約 3 伏特。 26 24 22 20 18 16 14 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Volt ag e(V ) distance(mm) 40rpm 圖 6 不同距離與電壓關係圖 2. 轉速對電壓的影響 在得知距離越短,電壓越大後,接著想得知轉速,是否會對發電量有所影響,於是我們接著實驗不 同轉速對電壓的影響,首先我們固定磁鐵距離為 15mm,調整輸出電壓來控制馬達轉速,並且輔以轉速計 來確認。經由實驗,發現當轉速越高時,電壓也隨之變大,如圖 7 所示,轉速 40 與轉速 240 有超過 1 伏 特的差別。最後我們實驗不同轉速與不同磁鐵間距對電壓的影響,如圖 8 所示,單顆磁鐵時,在轉速 240 轉以及間距 15mm,有較佳的開路電壓 4.42 伏特。 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 vo ltag e(V ) rotation rate(rpm) 15mm 圖 7 轉速與電壓關係圖

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20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 v olt age(V ) rotation rate(rpm) d=25 d=23 d=21 d=19 d=17 d=15 圖 8 不同磁鐵距離時,轉速與電壓關係圖 3. 磁鐵顆數對電壓的影響 磁鐵的個數加倍,相當於轉速加倍,在此對兩顆磁鐵、四顆磁鐵分別重複實驗 1、2,圖,實驗結果 如圖 9、圖 10 所示,在四顆磁鐵,距離 15mm 時,可量得最高電壓 6.55 伏特。 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 volt ag e(V ) rotation rate(rpm) d=20 d=19 d=18 d=17 d=16 d=15 圖 9 兩顆磁鐵,不同距離,轉速與電壓關係圖

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20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 vol tage( V) rotation rate(rpm) d=20 d=19 d=18 d=17 d=16 d=15 圖 10 四顆磁鐵,不同距離,轉速與電壓關係圖 4. 電容充電實驗 壓電材料經由上述幾個實驗證明將機械能轉為電能,而產生的電壓為交流電壓,為了有效儲存電能, 需將交流電轉為直流電,本實驗使用全橋式整流電路,經過整流後,將電能暫存在電容中。如圖 11 所示, 使用 4 個 2 極體(1N4004),分別為 D1、D2、D3 和 D4,當輸入電壓

V

in為正電壓時,D1、D2 通路,D3、 D4 不通,因此輸出電壓

V

out為正電壓。反之,當輸入電壓

V

in為負電壓時,D3、D4 通路,D1、D2 不通, 輸出電壓

V

out亦為正電壓,由此將交流電轉為直流電,以方便將電能儲存在電容(c)中,再經由示波器 觀察電壓大小。 out V in

V

圖 11 全橋式整流電路 本節實驗一開始先使用相同電容(1

uf

),固定轉速(200rpm),改變磁鐵間距,觀察充電所需時間。實 驗結果如圖 12,可以看到磁鐵間距越小,充電電壓越高。接著我們選用不同的電容來做實驗,分別為 0.1

uf

、1

uf

、10

uf

,在磁鐵間距 15mm,轉速 200rpm 下做充電實驗,結果如圖 13 所示,可以看出不 同的電容對充滿的電壓值大小無關,影響的是充滿所需的時間,電容越大,充滿也需較長的時

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V o lt ag e ( V ) Time (s) d=17mm d=15mm d=19mm 圖 12 不同磁鐵間距與充電時間 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V o ltage (V) Time (s) C=0.1 C=1 C=10 圖 13 磁鐵間距 15mm 時,不同電容與充電時間圖 5. 功率實驗 本實驗固定轉速 200rpm,磁鐵間距 15mm,將出來的電壓整流後,並聯一電阻量測其電壓,選擇電 阻為 100 至 10MΩ,量得電壓,可計算出其功率如圖 14,可以看到在 50kΩ左右,有較佳的功率 1.87mw。

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0.1 1 10 100 1000 10000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 P o wer (m w) Resistance (k Ohm) 圖 14 輸出功率隨負載電阻變化曲線 3.3 壓電懸臂樑發電之自行車應用 現在油價高漲,短程交通上,自行車相當便利,既環保又健康,自行車運動越來越發展,週邊配備也 越多樣化,本研究將發電系統應用於自行車上,實驗所使用的自行車為 16 吋的小型折疊車,轉速 200rpm 約時速 14、15 公里,如圖 15 所示。首先設計夾具,將壓電片夾持在後輪輪軸上,接著如前面實驗架設, 並且使用墊片,控制磁鐵間距, 接著搭配全橋式整流電路,將電能儲存在電容上,並且將 LED 燈並聯電 容,能使 LED 持續發亮,可當警示燈用,如圖 16。 圖 15 發電系統應用圖 圖 16 發電系統點亮 LED 圖 3.4 結果與討論 在上述的實驗中,磁鐵間距越小,磁力越大,壓電片形變越大,因此電壓越高是顯而易見的,但在轉 速提升時,電壓跟著上升,這是由於當轉速越高時,壓電片的振動頻率越接近共振頻率,因此振幅會較大, 而得到較大的電壓,另外我們將磁鐵間距 15mm,不同轉速時之圖擷取出來比較,如圖 17~20 分別為轉速 40、100、160、220rpm 之波形圖,當轉速 40rpm 時,壓電片變形是隨著磁鐵吸斥而一上一下,而在轉速 100 時,除了主要波峰外,開始有振動造成的餘波,此現象在 160、220rpm 時相當明顯,當轉速變大時,振動 的效果明顯,壓電片的變形會變大,所以量得之電壓也越大,因此發電效益更好。

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圖 17 轉速 40rpm 之波形圖 圖 18 轉速 100rpm 之波形圖 圖 19 轉速 160rpm 之波形圖 圖 20 轉速 220rpm 之波形圖

4. 結 論

本文利用磁力來造成壓電效應,將機械能轉電能,配合簡單設計,形成一以壓電懸臂樑為主體的發電 系統,由於磁力非接觸力,因此不會造成磨耗方面問題,並搭配全橋式整流電路,將電能成功儲存在電容。 在研究中,以有限元素分析其共振頻率,應力應變狀況,接著調整電壓控制馬達轉速,搭配磁鐵間距變化, 量測其電壓,在磁鐵間距 15mm,轉速 220rpm 時,有最高電壓 6.55 伏特。接著探討不同電容下,不同磁鐵 間距、轉速與電壓關係,最後將發電系統應用於自行車,最高電壓甚至可達 8 伏特,搭配全橋式整流電路, 將電能暫存在電容上,並可點亮 LED 燈,達到夜間示警效果。

致 謝

本研究承蒙國科會補助,計畫編號:NSC 96-2221-E-151-064,特此致謝。

參考文獻

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數據

表 3  材料參數表                          性質  材料  彈性係數 E(GPa)  浦松比  密度(g/cm3)  黃銅  100.6 0.35  8.45  磁鐵  190 0.25  7.92  圖 3  給予尖端位移之應力圖  圖 4  給予尖端位移之應變圖  3
圖 17  轉速 40rpm 之波形圖  圖 18  轉速 100rpm 之波形圖  圖 19  轉速 160rpm 之波形圖  圖 20  轉速 220rpm 之波形圖  4

參考文獻

相關文件

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