物理学漫谈 ·45卷 (2016 年) 11 期
绿叶迭叠覆远山，分形枝脉韵光伏
刘俊明
1，†高进伟
2 (1 南京大学物理学院 南京 210093) (2 华南师范大学先进光电子研究院 广州 510006) 2016－06－29收到 † email：liujm@nju.edu.cn DOI：10.7693/wl20161110 数千年来，人类在依靠自然和 摆脱自然的纠结争斗中生老病死， 亦或者走向文明。这个过程，或高 山流水、或晦暗无尘，有很多可歌 可泣与可圈可点的历史片段，组成 文明进化的甲骨文。不过，向大自 然学习是人类傲视自然之后的一种 姿态，到现在已成为一种时尚和高 尚的标志，也让人啧啧称道。其中 一个枝蔓就是仿生学了。即便到最 近，仿生学也是一门听起来让人肃 然起敬的学问，就像Nature 和 Sci-ence 青 睐 科 学 考 证 一 类 的 文 章 似 的 ， 既 令 人 亲 切 又 让 人 称 奇 。 比 如，中国科学技术大学俞书宏穷其 聪颖智慧以制作还不算那么美丽的 贝壳[1]、上海交通大学张荻尽佛道 手腕玩弄叶脉以制造还不那么神似 的 骨 架 材 料[2]， 就 是 其 中 两 个 例 子。我们有幸得到张荻老师赐赠其 大作一册，讲述他如何把玩树叶以 益其心志，使得他现在看起来更加 仙风鹤骨的样子。俞书宏老师当然 也是帅哥一枚，平日里总是精致尽 然、笑容可掬。这大概都是学问之 道到了一定境界所致。 仿生学的内涵是什么并非我们 所长，我们不知其然，更不知其所 以然。但是，我们知道人类虽然自 以为非地球之平常物类，但也并没 有从大自然学到太多东西。比如， 制备出一个真实的树叶，人类似乎 还没有办法。即便向大自然学习使 用树叶，也不过是略知皮毛，并无 多少值得炫耀和自夸之处。 据说自然界最大的树叶是南美 洲的亚马逊棕榈，一片叶子连柄带 叶 有24.7 m 长 。 树 叶 之 类 漫 山 遍 野，从数学物理学角度看最可几的 就是叶脉了，示于图1(a)。 叶脉型材芊瘦，用仙风道骨形 容较为妥帖(张荻老师对此是否有戚 戚然之感？)。在下狂妄，概括其基 本特征如下：分支结构，一级一级 分 叉 ； 其 躯 干 每 经 一 级 分 级 都 变 瘦，直径减小；向空间延伸无特定 的取向，哪里营养来源丰富就向哪 里分叉延伸。此种延伸之势，虽生 气勃勃时不能无穷无尽，然枯萎飘 落之前也应该是未尽的梦想。这种 结构被后人类比为物理上的分形结 构，如图1(b)，引起广泛关注。 利用仿生学和材料科学的原理 与技术制备叶脉有很多尝试，一些 看 起 来 像 叶 脉 结 构 的 材 料 也 有 报 道。分形结构没有特征长度，越是 往小尺度放大，其枝干就越细小。 这 种 几 何 特 点 多 用 代 数 的 幂 律 表 示，亦是无穷无尽，与树叶的生死 梦想一致。 看君到此，稍作休息，我们花 开两朵、各表一支。 透 明 导 电 电 极 ， 犹 如 动 物 之 眼，在光电器件中必不可少，例如 太阳能电池、显示、智能窗户等。 但遗憾的是“鱼和熊掌不可兼得”， 对导电性很好的金属而言，光学透 明与导电性本身就是一对矛盾，无 法同时做到高透光和高导电性(最近 好像有“好事之徒”说有办法)。掺 向大自然学习是人类的一种姿态，国内外诸多学者对此孜孜以求，但似乎并不十分顺利。树叶叶脉 结构是一种十分高效的输运网络结构，人类利用这种结构开展了一些诸如公共交通宏观体系设计之类的 研究，但这仅仅只是树叶功能一些皮毛。从另外一个视角，如果将这些类分形结构用在透明导电电极的 结构设计上，对光生载流子的捕捉和输运又将是何等一番景象？ 图 1 (a)树叶叶脉实物图(http: //img.sucai.redocn.com/attachments/images/)；(b)分形叶 脉示意图(http: //www.fractalsciencekit.com/fractals/) (a) (b) · · 748·45卷 (2016 年) 11 期 图 4 龟裂网络透明导电电极 (a)所用的吸收层模板；(b—c)亚微米金属网络透明导 电电极扫描电子显微镜(SEM)图；(d)透明电极光电性能图(虚线以内为我们的数据点) 图 2 柔性、可印刷、可穿戴现代电子器件和设备。这些应用需求充分体现了人类 的懒惰、退化，古人斥责“饭来张口衣来伸手”已经不足以鞭笞人类的“贪欲”(图 片来源于网络) 图 3 (a)光生载流子分离复合(http: //mainz-thz-group.weebly.com/)；(b)分形结构(http:// www.rotslab.nl)；(c)分形局部放大结构 杂金属氧化物可以折法其中，部分 解决问题。例如氧化铟锡(ITO)一 直 是 透 明 导 电 电 极 材 料 的 主 角 。 随 着 光 电 产 业 不 断 扩 张 与 光 电 器 件轻量化、智能化、可穿戴化等要 求(图 2)，以 ITO 为代表的传统透明 电极材料主角地位遭到挑战，主要 基 于 两 点 ： 一 是 金 属 铟 材 料 价 格 日 益 昂 贵 ； 二 是 柔 性 可 穿 戴 器 件 需要柔性透明导电衬底，ITO 无法 适应。 基于此，有些人夜不能寐，提 出了多种解决方案。例如用碳纳米 管、石墨烯、纳米线电极、金属网 格电极等等。这其中，金属网格电 极的兴起有噱头，引起了我们的关 注。以光伏效应利用为例，看看我 们如何体会其中一点门道：花开两 朵，能不能合为一支？ 众所周知，光伏材料在光激发 下产生电子/空穴载流子，它们既经 物理而离别，也因物理而亲合，如 图3(a)所示。分则达济天下苍生， 合则幻灭归于虚无(成为光子并衍生 热量)，这与中华文化背道而驰。为 了应用光伏，我们希望“分”而尽 可能杜绝“合”。要杜绝“合”，就 要在幻灭之前通过电极将它们分别 导 出 来 。 当 然 ， 其 中 环 节 多 有 繁 复 ， 我 们 只 看 我 们 喜 闻 乐 见 的 过 程。如果我们将图3(b)之类的分形 叶脉电极覆于光伏材料上，就会看 到，分形结构没有特征长度这一几 何性质真的就是为此而生的，令人 激赏。 如果载流子在光伏体里面统计 均匀分布、各向同性运动(这个假定 应属合理)，那么我们会看到： (1)相距较远的电子—空穴将最 大可能被叶脉主干所捕获，相距较 近的电子—空穴将最大可能被叶脉 枝蔓所捕获。分形结构恰到好处地 做到了这一点。理想条件下，哪怕 是那些相距很近很近的电子—空穴 对都能够被枝蔓的最小枝杈捕获， “无一落网”。 (2)假定叶脉电极电导能力(率) 为常数，则分形叶脉主干粗大、叶 脉枝蔓细小的特点正好使得主干将 流过那些细小枝蔓的光电流收集起 · · 749
物理学漫谈 ·45卷 (2016 年) 11 期 图 6 (a)电镀前金属网络电极 SEM 照片；(b)电镀前后共聚焦光学显微镜照片；(c)电 镀后金属网络电极照片；(d)电镀金属网络电极光电性能图；(e)电镀金属银和铜网络 光电优值图 图 5 (a)树叶叶脉电极和(b)蛛丝网络电极 SEM 图；(c)电极光电性能图 来，不耗费额外的单位体积(面积) 焦耳热。 (3)分形叶脉的粗细不均与没有 特征长度之特点也将电极覆盖导致 的光照面积损失降到最低，从而保 证最大限度的光照而获取最高的光 生载流子激发可能性。 上述三点是那么地强强联合、 优势互补，将一个理想光伏网格电 极的概念阐释到淋漓尽致的程度， 让我们不得不感叹自然之子——分 形叶脉的奇妙精到。 接 下 来 的 事 情 就 是 中 国 科 学 院 物 理 研 究 所 神 人 曹 则 贤 老 师 所 说 的 ： 思 想 有 了 ， 实 验 就 有 了 ！ 不 过 ， 这 里 是 一 个 算 不 上 正 能 量 的 例 子 ： 具 体 结 构 设 计 、 合 成 、 材 料 、 工 艺 等 等 问 题 ， 就 像 世 间 之 事 ， 将 美 如 桃 花 的 梦 想 摧 残 到 昨 日 黄 花 ， 有 正 面 结 果 ， 但 不 是 很理想。 无妨，无妨。华南师范大学的 高进伟用这一思路做了大量屡败屡 战、屡战屡败的尝试，包括用鸡蛋 清、用高分子胶、用各种有机无机 热的冷的物理的化学的路数，取得 了一些还算不错的进展： (1)使用龟裂模板法制备亚微米 随机金属网络电极，克服纳米线电 极缺陷：高雾度、接触电阻大的问 题，也克服了金属网格电极线宽大 所带来的莫瑞干涉效应，获得了不 错 的 结 果 ， 其 结 果2014 年 在
Ad-vanced Materials
(DOI：10.1002/ad-ma.201302950)封面刊出(图 4)[3]。
(2)将一片小树叶变成透明导电网 络，实现树叶分形结构金属网络透明 导电电极，透光性和电学传导性能良好， 也具有良好的机械柔性，其结果2014 年 在Nature Communications (DOI：
10.1038/ncomms6674)刊出(图 5)[4] 。 (3)利用低成本液相法选择性电 沉 积 金 属 ， 获 得 了 超 低 表 面 电 阻 (Rs~0.8 Ohm/sq@T%~85%)金属网络 电 极 ， 其 光 电 优 值 达 到 了31000。 同时金属网络电极的宽度在1—5 μm 之 间 ， 金 属 带 之 间 的 间 距 为10— 50 μm。由于亚微米纳米带的 Rib-bon 效应，电沉积导致亚微金属带 的表面 电 阻 迅 速 降 低 ， 而 透 光 率 增 加 缓 慢 ， 显 著 提 高 金 属 网 络 电 极 的 光 电 性 能 。 该 超 低 表 面 电 阻 金 属 网 络 电 极 为 高 效 率 薄 膜 太 阳 能电池和大功率LED 器件提供了理 想的窗口电极。该成果近期在 Ad-vanced Materials Technologies(DOI：
10.1002/admt.201600095) 在 线 刊 出 (图 6)[5]。 (4)提出一类光电器件中理想的 透明电极结构，在确保相同透光率 条件下，金属网络达到最大覆盖面 积(垂直电荷收集与注入)、网络电 阻 达 到 最 小 面 电 阻( 面 内 电 荷 输 运)。通过一系列规则与非规则、多 级拓扑结构的加工、设计和对照研 究，似乎揭示了叶脉多级分形结构 的优越性，基本解释了分形和多级 结 构 电 极 对 电 荷 输 运 的 影 响 机 · · 750
·45卷 (2016 年) 11 期 图 7 各种分形、多级网络结构 (a)龟裂金属网络结构：(b)一级规则网格；(c)一级 微纳米尺度网格；(d)随机二级结构；(e)纳米金属线 TEM 图；(f)二级随机结构放大 图；(g)二级规则结构；(h)三级结构；(i)树叶分形结构 制，其结果在最新一期Nature Com-munications(DOI：10.1038/NCOMMS 12825)刊出(图 7)[6]。 毋庸置疑，这些结构不仅仅在 光伏中有作用，在类似需要这种网 格电极的情况下也可以广泛借鉴使 用，例如显示面板、薄膜加热器、 柔性电子器件等等。 也毋庸置疑，这些工作最多也 就是展示了一个理想是如何在人类 “无能”的情况下演变为几个不那 么精彩的 现 实 。 尽 管 如 此 ， 作 为 一 个 茶 余 饭 后 的 故 事 ，“ 以 史 为 镜，可以知艰辛”。这是一段唱和 的余音。 参考文献
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大学出版社，2013
[3] Han B，Pei K，Huang Y L et al. Adv. Ma-ter.，2014，26：873
[4] Han B，Huang Y L，Li R P et al. Nat. Comm.，2014，5：5674
[5] Peng Q，Li S R，Pei K et al. Adv. Mater. Technol.，2016，6：160095
[6] Han B，Peng Q，Li R P et al. Nat. Comm.，2016，7：12825
