C B A O
台南市立建興國中九十七學年度第二學期第二次段考一年級數學科試卷
1 年 班 號 姓名
ㄧ、選擇題 (每題 4 分，共 40 分)
二、填充題 (每題 3 分，共 45 分)
1 計算 2 3 5 ：4 1 3 之比值＝ 2 設 y 與 x 成正比，而且 x＝－3 時，y＝2，則當 x＝6 時，y＝ 3 設 y 與 x 成反比，而且 x＝－3 時，y＝2，則當 x＝6 時，y＝ 4 若 a：2＝(2a－7)：(－3) ，則 a＝ 5 若△ABC 的周長為 26 ㎝，且三個高的比為 2：3：4，則ABC 最大邊的長為 ㎝ 6 如右圖，直角ΔOAB 中，∠AOB＝90， OA ： OB ＝5：4 且 C 到 OA 距離為 C 到 OB 距離的 1 2 ，則ΔOAC 面積：ΔOBC 面積＝7 承上題，將直角ΔOAB 置於坐標平面上，O 為原點、A 點為（5，0）、B 點為（0，4），則通過 O、C 兩點
的直線方程式為
8 如果甲、乙、丙三人銀行存款的連比是 9：6：7，且已知甲在銀行的存款為 18000 元，則乙、丙兩人在銀
行的存款總和為__________元。
1 過點 P(2,－3)，且與 x 軸垂直的直線方程式為何？
(A)x＝2 (B)y＝－3 (C)3x＋2y＝0 (D)x＋y＝1
2 哪一選項內的兩點連成一線段後，會與 x 軸相交？ (A)(5,3)、(2,10) (B)(－5,2)、(1,4) (C)(4,2)、(－5,－3) (D)(5,－3)、(－2,－4) 3 小君、小文、小彤三人玩紙牌遊戲，遊戲開始前，三人的錢數比為 8：7：5。當遊戲結束時，總錢數不變， 但錢數比變為 4：3：2。在這個遊戲中，哪ㄧ個人贏得的錢最多？ (A)小君 (B)小文 (C)小彤 (D)無法確定 4 在直角坐標平面上，若 ab＞0，則 y＝ax＋b 的圖形必通過第幾象限？ (A)第一、二 (B)第二、三 (C)第三、四 (D)第一、四 象限 5 已知 a＞0、b＜0，下列何者可能是方程式 x＋ay＝b 的圖形？ 6 若 100 元可買 30 支鉛筆，50 元可買 6 支原子筆，則一支鉛筆與一支原子筆價錢的比為？ (A) 3：4 (B) 2：3 (C)2：5 (D) 3：5 7 甲、乙兩地相距 60 公里，已知在地圖上甲、乙兩地的距離是 30 公分，那麼此地圖的比例尺是多少？ (A) 1 5000 (B) 1 50000 (C) 1 20000 (D) 1 200000 8 在坐標平面上，A(－2，3)應如何移動，才能落到 3x＋2y＝9 的直線上？ (A)向右 2 單位ˉ(B) 向右 3 單位ˉ(C) 向上 2 單位ˉ(D)向上 3 單位 9 在直角坐標平面上，若 y＝－3、y＝0、x＝－5、x＝k 四條直線可圍成一個四邊形，且此四邊形的面積為 30， 則 k 可能為多少？ (A)－10ˉ(B)0ˉ(C)5ˉ(D)10 10 有一盒黑白色的棋子，取出白子 8 個後，則剩下的黑白棋子數比為 3：2，之後再取出黑子 35 個，結果剩下 的黑白棋子數比為 1：3，則最初共有多少個黑白棋子？ (A)83 (B)85 (C)87 (D)89 個
A B C C B A C B A F E D 甲 乙 A B C 9 有一個四邊形，它的四個角分別為 a°、b°、c°、d°，已知 a：c＝1：2，b：d＝1：2，a：b＝2：3，則最小角 是 度。 10 二元一次方程式 2x－3y＝6、x＋3y＝9 的圖形與 X 軸所圍成的三角形面積為 平方單位 11 直線 L：ax－3y＝12 的圖形如右且 L 與兩軸圍成等腰直角三角形，則 a ＝ 12 設方程式為 y＝ax＋b 的直線 L 通過(2 , 3)及(4 ,7)，請寫出直線 L 的方程式： 13 一圓形與ㄧ正方形有部分重疊(如右圖)並分成 A、B、C 三個區域，已知重疊區域 B 占了圓 形面積的 40%且 B 的面積為正方形的 4 7 ，則 A、B、C 三區域面積的連比為 (化為最簡整數比) 14 設 x：y：z＝4：3：2 且 x＋2y＋3z＝320，則(x＋1)：(y＋3)：(z＋5)＝__________(化為最簡整數比) 15 曉明射飛鏢，靶為三個同心圓（三圓心均為同ㄧ點），如右圖，分成 A、B、C 三個區域，三 圓半徑的連比為 1：2：3，且射中 A、B、C 三個區域的得分與區域面積成反比，已知他射 出三隻鏢分別射中 A、B、C 三個區域，共得 23 分。若美華射出一隻鏢且射中 A 區域，則 她應得 分。 三、綜合題 (每小題 3 分，共 15 分) 1.(1)畫出兩個二元一次方程式 y＝3x＋2與 x＝3y＋2的圖形。 (2)求兩直線的交點坐標？ 2.如右圖，將一條長 156 公分的繩子圍成六邊形 ABCDEF（不含虛線）且將此六邊形 分割成兩正方形甲與乙，若這兩個正方形的邊長比為 3：5，則： (1)甲與乙的面積之比為多少？ (2)甲與乙的面積之和為多少平方公分？ 3.小建與小民兩兄弟只有一部單車，每天從家 A 點同時出發(ㄧ人走路，另ㄧ 人騎單車)走直線到學校 B 點（如右圖）後來他們發現：小建先走路，小民則 騎單車，小民經過 C 點時，停放單車改成走路；小建到達 C 點時，改成騎單車，途中兩人皆不休息，最後兩 人同時到達學校。請問 AC ： CB ＝？【兩人速率如右表】 人名 方式 小建 小民 走路 2 3 騎單車 12 12 (單位：km/小時)
C B A F E D 甲 乙 A B C
台南市立建興國中九十七學年度第二學期第二次段考一年級數學科答案卷
1 年 班 號 姓名
ㄧ、選擇題 (每題 4 分，共 40 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填充題 (每題 3 分，共 45 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、綜合題 (每小題 3 分，共 15 分) 1.(1)畫出兩個二元一次方程式 y＝3x＋2與 x＝3y＋2的圖形。 (2)求兩直線的交點坐標？ 2.如右圖，將一條長 156 公分的繩子圍成六邊形 ABCDEF（不含虛線）且將此六邊形 分割成兩正方形甲與乙，若這兩個正方形的邊長比為 3：5，則： (1)甲與乙的面積之比為多少？ (2)甲與乙的面積之和為多少平方公分？ 3.小建與小民兩兄弟只有一部單車，每天從家 A 點同時出發(ㄧ人走路，另ㄧ 人騎單車)走直線到學校 B 點（如右圖）後來他們發現：小建先走路，小民則 騎單車，小民經過 C 點時，停放單車改成走路；小建到達 C 點時，改成騎單車，途中兩人皆不休息，最後兩 人同時到達學校。請問 AC ： CB ＝？【兩人速率如右表】 人名 方式 小建 小民 走路 2 3 騎單車 12 12 (單位：km/小時)台南市立建興國中九十七學年度第二學期第二次段考一年級數學科標準答案
