变量与函数巩固练习
【巩固练习】 一.选择题 1．如图，表示y
是x
的函数图象是（ ） 2. 下列关于圆的面积 S 与半径 R 之间的关系式 S
R
2中，有关常量和变量的说法正确的是（ ） A．S，R
2是变量，
是常量 B．S，
，R 是变量，2 是常量 C．S，R 是变量，
是常量 D．S，R 是变量，
和 2 是常量 3.（2016•南通）函数 y= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A．x 且x≠1 B．x 且x≠1 C．x 且x≠1 D．x 且x≠1 4．矩形的周长为 18cm
，则它的面积 S（cm
2）与它的一边长x
（cm
）之间的函数关系式是（ ） A．S x
(9
x
)(0
x
9)
B．S x
(9
x
)(0
x
9)
C．S x
(18
x
)(0
x
9)
D．S x
(18
x
)(0
x
9)
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下 图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A．修车时间为 15 分钟 B．学校离家的距离为 2000 米 C．到达学校时共用时间 20 分钟 D．自行车发生故障时离家距离为 1000 米 6．如图，某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后，再用 1 小时爬上 山顶，游客爬山所用时间t
（小时）与山高h
（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 5 页 二.填空题 7. 若球体体积为
V
，半径为R
，则 33
4 R
V
．其中变量是_______、_______，常量是________． 8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n
（n
≥ 2）个棋子，每个图案的棋子总数为 S，按图的排列规律推断 S 与n
之间的关系可以用式子___________ 来表示． 9.（2015•大庆）某工厂有一种产品现在的年产量是 20 万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一 年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，那么 y 与 x 之间的关 系应表示为 ． 10．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：①这是一次________米赛跑； ②甲、乙两人先到达终点的是_________；③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________． 11. （2016•高港区一模） 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度 h 随时间 t 的变化规律如图.（图中 OABC 为一这线），这个容器的形状是_________． 12．已知等腰三角形的周长为 60，底边长为x
，腰长为y
，则y
与x
之间的关系式及自变量的取值范围为 _______.三.解答题 13. 一个函数的解析式
y
2
x m
，其中y
是x
的函数，m
为任意实数. （1）若点 A（－3，4）在这个函数的图像上，求实数m
； （2）在（1）的条件上，判断点 B（－4，7）是否在它的图像上. 14.一游泳池长 90 米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复 数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回 答： （1）甲、乙两人分别游了几个来回？ （2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？ （3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？ （4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？15. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4
cm
，E、F 分别是 BC、DC 边上一动点，E、F 同时从点 C 均以 1cm s
/
的速度分别向点 B、点 D 运动，当点 E 与点 B 重合时，运动停止．设运动时间为x
(s
)，运动过程中△AEF 的面积为y
，请写出用x
表示y
的函数关系式，并写出自变量x
的取值范围．最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 5 页 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】把握函数的定义，对于自变量
x
的每一个取值，y
都有唯一确定的值和它对应. 2. 【答案】C； 【解析】
是圆周率，是一个常量. 3. 【答案】B； 【解析】解：2x﹣1≥0 且 x﹣1≠0，解得 x≥ 且 x≠1. 4. 【答案】A； 【解析】矩形的另一边长为18 2
9
2
x
x
，所以S x
(9
x
)(0
x
9)
. 5. 【答案】A； 【解析】10 分钟到 15 分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是 5 分钟. 6. 【答案】D； 二.填空题 7. 【答案】R 、V；4
3
； 8. 【答案】S
4
n
4
； 9. 【答案】y=200000（x+1）2 ． 10.【答案】①100；②甲；③25
3
米/秒；8 米/秒； 【解析】由图象可以看出，甲 12 秒钟跑完 100 米，乙 12.5 秒钟跑完 100 米. 11.【答案】③； 【解析】 12.【答案】30
1
(0
30)
2
y
x
x
； 【解析】2y
＋x
＝60，30
1
2
y
x
，由于 2y
＞x
且x
＞0，所以0
x
30
. 二.解答题 13.【解析】 解：（1）由题意得，4
2 ( 3) m
解得m
2
，∴
y
2
x
2
(2)当x
＝－4 时，y
＝6
7
所以 B（－4，7）不在此函数的图像上. 14.【解析】解：（1）甲游了 3 个来回，乙游了 2 个来回；（2）乙曾休息了两次；
（3）甲游了 180 秒，游泳的速度是 90×6÷180=3 米/秒； （4）甲、乙相遇了 5 次．
15.【解析】
解：
y S
正方形ABCD
S
ABE
S
DAF
S
CEF2
