含集總元件之單面電路（1/3），（2/3），（3/3）

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

含集總元件之單面電路(3/3)

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC93-2213-E-002-021-

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日

執行單位： 國立臺灣大學電信工程學研究所

計畫主持人： 陳俊雄

計畫參與人員： 王琦學、朱立忠、張逸、鄧卜華、林士程、楊錫明、劉永元、

吳忠樺、陳昭錡

報告類型： 完整報告

處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 94 年 7 月 26 日

含集總元件之單面電路（1/3），（2/3），（3/3）

Uniplanar Circuits with Lumped Elements (1/3)，(2/3)，(3/3)

計畫編號：NSC 91-2213-E-002-074

NSC 92-2213-E-002-041

NSC 93-2213-E-002-021

執行期限：91 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日

主 持 人：陳俊雄 國立台灣大學電信工程學研究所教授

計畫參與人員：王琦學、朱立忠、張逸、鄧卜華、林士程、楊錫明

劉永元、吳忠樺、陳昭錡

一. 中文摘要

(關鍵詞：單面電路、集總元件、混波器。) 為了發展毫米波無線通訊收發系統之關 鍵元組件，本研究擬開發電路設計用模型以及 電路分析用程式集，以探討具有集總元件之單 面電路，並達成有效設計與模擬各類單面電路 的研發目標。 本研究的內容包括：設計用等效電路模型 的建立，分析用程式集的完成，再結合理論分 析與實驗量測，來進行新型單面混波器以及相 關組件的開發與詳盡探討工作。 第一年研究特以混合積分方程及動差法 為基礎，以等效電流源接點法為輔，建立一套 頻域全波分析模型，用以探討含集總元件之單 面電路，並以晶片電容、螺旋電感、以及主動 天線電路為例，來驗証此全波分析模型的可用 性。 第二年的研究目標為提出一種新式的改良 型短路開路參數萃取法，擴充上年度開發完成 的全波分析程式，使其能應用於非線性電路的 設計與分析上，並依此分析及設計混波器之各 項主要組件，進而了解各組件之多模態頻率響 應。 第三年研究(本計畫的最終目標)為：應用 前兩年所建立之單面電路全波分析程式以及 相關組件模型，來完成被動式與主動式單面混 波器的設計與研製工作。

Abstract

(Keywords：Uniplanar circuit, lumped element, mixer.)

The purpose of this investigation is to develop and study the uniplanar circuits with lumped elements so as to establish the key-component technologies for millimeter-wave wireless communication systems. The goal is to establish suitable equivalent circuit models for practical design and associated fullwave computer software for circuit simulation. In this study, the uniplanar circuits with linear and

nonlinear lumped elements are investigated in detail. Specifically, several novel uniplanar mixers and related components are proposed and their properties are carefully examined, both theoretically and experimentally.

In the first-year research, a fullwave analysis model for uniplanar circuits with lumped elements is proposed. The passive distributed parts are analyzed by the mixed-potential integral-equation based moment method, and the connection between distributed parts and lumped elements is treated by the current-source port concept. In the first-year study, the fullwave analysis model is tested by applying it to the problems with chip capacitor, spiral inductor, and active slot antenna.

In the second-year research, an extended short-open calibration technique is proposed to handle the multimode conversion phenomenon associated with the uniplanar circuit discontinuities. By combining this calibration technique with the previously developed fullwave analysis model, one can establish an extended model to analyze both linear and nonlinear circuits. Specifically, three basic components of uniplanar mixer are analyzed and designed by this extended model.

In the third-year research, the ultimate target is to use the equivalent-circuit models and fullwave computer software developed in the past two years to implement the various uniplanar circuits. Specifically, several novel passive and active uniplanar mixers and related

components are proposed and their properties are carefully examined, both theoretically and experimentally.

二. 緣由與目的

單 面 單 晶 微 波 積 體電 路的 構 想 ， 首 由 Hirota 及 Ogawa 等人提出。單面電路的元、組 件及導體，僅佔用基板的單一平面，而具有以 下的優點：串聯與並聯主、被動元、組件容易， 易於加接直流偏壓，因此可簡化積體電路的製 程，大幅降低電路的價格。 連接單面電路元、組件的要件為單面傳輸 線 ， 依 結 構 可 分 成 ： 共 面 波 導 ( Coplanar waveguide, CPW)、槽線( Slotline, SL )、及共面 帶線( Coplanar stripline, CPS )。共面波導、槽 線、及共面帶線之導體均共用同一平面，三者 經適當組合，可簡化積體電路架構及製程，也 可改善電路特性，因此於單晶微波及毫米波積 體電路的發展過程中，頗受世人的注意。 雖然單面電路擁有多項的優點，但其電路 結構頗為複雜，故在元、組件分析上，需要建 立可靠的分析模型。尤其使用頻率越來越高， 電路使用面積越來越小的趨勢下，各種電磁效 應愈形重要而無法忽略，而需更有效的分析模 型，來進行單面電路的設計與模擬工作。 針對含集總元件的電路，過去研究曾適當 結合集總元件模型與全波分析方法，而有效解 決這類的問題。在時域方面，已發展方法含： 有限 差分時域 法(FDTD) 及有 限元素時 域法 等，這些方法均可探討各類集總元件、傳輸 線、以及電路組件間的結合問題，但於設計分 析時，須花費大量的時間與硬體資源，使得這 種方法的推廣及應用，頗受限制。

在頻域方面，欲將集總元件一起納入電路 分析模型中，特引入內部節點的結合方法，使 得頻域全波分析法，也能用於處理如振盪器或 混波器的電路上。但有關頻域全波分析模型的 發展，過去的研究都集中在微帶線結構上，而 單面電路的設計與分析，則相對的偏少而更待 開發與解決。本研究特以頻域全波分析法為基 礎，提出一種有效的電路分析模型，來設計與 分析含集總元件之單面電路，並以單面混波器 及相關組件之探討為主軸，來開發含集總元件 單面電路之分析模型。 混波器是無線通訊系統中之一個重要組 件，依據訊號饋入的方式，混波器大約可分 為：單一元件式、單平衡式、及雙平衡式三類。 單一元件式混波器之電路架構最簡單，而常用 在超高頻率的通訊系統上。但若考慮到各端點 間的隔離度問題，則平衡式架構才是最佳的選 擇。無論是單平衡式或雙平衡式架構，最重要 的組件是將非平衡訊號轉換為平衡訊號的轉 換組件，常見的有 T-接頭、魔術 T、環形共振 器、混成耦合器、Lange 耦合器、以及平衡至 非平衡轉接器(Balun)等。而過去相關的研究工 作，較偏重於以金屬波導、帶線、以及微帶線 為基礎所設計的混波器。 單面電路之開發過程中，混波器依然可以 使用類似的架構來達成。單一元件式架構，則 常用於發展超高頻段的混波器、以及諧波混波 器。在平衡式的架構上，所有的轉接器與耦合 器，亦可以共面波導、槽線、及共面帶線等來 實現，進而開發出相關的單面混波器。 有別於微帶線架構的混波器，單面電路可 利用單面傳輸線間之轉接器，如共面波導至槽 線轉接、或共面波導至共面帶線轉接，來設計 平衡架構的混波器，並利用兩種傳輸線之間模 態的隔離特性，可製作出隔離度相當高的平衡 式單面混波器，不過由於模態轉換的特性相當 複雜，較缺乏有效且精確的分析工具。 本研究特以頻域全波分析模型為基礎並 將其推廣，期能用於含集總元件單面電路之分 析與設計之上，同時針對各種混波器可能使用 的單面組件，進行等效電路模型的建立，期望 在理論與實驗方式的交相驗証下，得到最佳的 設計工具。接著再以所建立全波分析模型，進 行小型化新型單面混波器的開發工作，尤其針 對轉接型的平衡式混波器，可建立一套精確有 效率的設計工具，由此改良其結構與特性，以 達到開發小型化單面混波器的目標。

三. 研究方法與結果

1. 頻域全波分析模型

第 一 年 主 要 建 立 一 套 適 用 於 單 面 電 路 上，並可結合集總元件的頻域全波分析模型。 本研究利用等效電流源接點法來結合所發展 的頻域全波分析模型，如此便可輕易的結合電 磁場理論與電路學，快速得到精確的計算結 果，方便電路設計。 A. 混合積分方程全波分析模型 此研究採用混合積分方程(Mixed potential integral equation) [1]，作為全波分析的基礎。 考 慮 單 面 電 路 之 主 要 傳 輸 線 為 共 面 波 導 (Coplanar waveguide)或槽線(Slotline)，同時為 了防止連接集總元件時，額外引進的數值誤差 [2]，而選擇開槽處未知磁流及空橋上未知電流 為積分方程之未知數，以適當的基底函數展 開，再利用動差法求解所得之混合積分方程， 可得待解之磁流及電流。

B. 等效電流源接點法 動差法求解過程之磁場激發項可以圖一(b) 表示，當激發源置於兩緊鄰未知磁流之分割間 時，由於分割間相當靠近，可假設其間之磁場 激發源分佈平均且可表示成

( )

= _∆i ex I r H ρ (1) 其中 ex Hρ 為磁場激發源，I_i為等效電流，而△ 為兩磁流分割間的距離。如此再代回混合積分 方程，經動差法求解後之磁場激發項可得 . ) ( ) ( ex _{ij j} i ds I S r H r i δ = Λ

∫∫

ρ ρ (2) 其中

Λ

_i

(r

ρ

)

為磁流之基底展開函數。 經由方程式(2)，可將激發磁場以等效電流 源取代，並將其引入集總元件之電壓對電流方 程式，即可獲得包含集總元件及分佈元件之整 體全波分析結果[3]-[5]。 由於數值計算的誤差，緊鄰兩磁流分割間 的距離雖很小，但仍會引進一點數值運算造成 的串聯電感效應，整體的等效電路模型可以圖 二表示。為避免此數值電感誤差，我們延伸了 Gillard 等人[2]提出的對策，以並聯多個等效 電流源接點來減低數值電感性的誤差效益。 C. 驗證及效能分析 為驗證全波分析模型的可用性，首先考慮 一晶片電容問題，即在兩共面波導間串聯了一 個 1pF 晶片電容而如圖三所示，並量測其反射 係數。同時比較了使用三個及五個並聯等效電 流源接點的模擬結果，可發現並聯多個等效電 流源接點，確實可降低數值電感的誤差效應。 此外，圖三(b)還秀出使用串聯負電感，來抵銷 數值電感誤差的模擬結果，雖然此法的修正效 果最好，但由於必須先得到正確的數值電感誤 差值，才能正確的修正誤差，在較複雜的電路 結構下，正確的數值電感誤差值並不易決定， 使得使用負電感修正法受到很大的限制。 接 著 ， 再 利 用 一 螺 線 電 感 (Solenoid inductor)電路，來探討等效電流源接點方法的 特性，其分析的結構如圖一(a)所示，其中之集 總元件為一螺線電感(約 65 nH)，串聯於兩共 面波導間。圖四為其穿透及反射係數之量測及 模擬結果，圖四中亦比較了利用[6]中提出的等 效電壓源法，模擬串聯螺線電感問題所得的穿 透及反射係數。由量測的結果可以看出，除了 串聯螺線電感本身的電感性，還包含了兩共面 波導末端間的離散電容性。所以穿透係數約在 1.5 GHz 會產生一個共振點。觀察由[6]所提之 等效電壓源所預測的結果可以發現，當未經過 分段串聯修正[2]時，共振點低於 1 GHz。這是 因為等效電壓源方法，假設將集總電路置於無 限靠近的兩傳輸線間，如此在無限靠近的兩傳 輸線末端，會產生強烈的電場偶合效應，而使 模擬結果引進了一個很大的並聯電容誤差，所 以當未進行修正時，共振點較量測值低很多。 使用分段串聯修正後，可看出其並聯電容效應 的確有效的降低，共振點發生在約 1.2 GHz。 但是等效電壓源方法，需將集總電路置於無限 靠近的兩傳輸線間，而改變了原本兩傳輸線間 實際的距離，所以並無法正確的預測出由兩傳 輸線末端所產生電容性的偶合量，即使使用了 修正方法，仍無法得到正確的模擬結果。而使 用等效電流源接點方法的分析結果，由於不需 將集總電路置於無限靠近的兩傳輸線間，所以 不至於破壞電路本身的結構，而可以正確的預 測包含集總電路及分佈元件整體效應的電路 表現。 本研究所提的全波分析模型，不僅可以使 用 在 包含 集 總電 路及 分佈 元 件電 路 的分 析 上，也可以使用在複雜大型電路的分析過程。 圖五(a)為一單晶微波積體電路常用的螺旋電 感(Spiral inductor)串聯電路。在進行全波分析

時，由於電感本身結構較為複雜，而使整體電 路在分析上複雜度也同時提高。若能將複雜的 電感與簡單的傳輸線分開處理，則可大大降低 分析過程所需的時間及運算資源。圖五(b)和 五(c)顯示將電感與傳輸線分開分析，再以等效 電流源接點接合模擬的結果，此外亦含直接分 析整體電路的模擬結果，以及單一螺旋電感不 包含傳輸線結構影響的模擬結果。由結果比較 可得知，將電感與傳輸線分開分析依然可以獲 得準確的結果。在需求解的未知數方面，整體 計算的未知數個數有 409 個，而分開計算則只 需 375 個(248 個為螺旋電感所需的未知數個 數，127 個為傳輸線結構所需的未知數個數)。 同時，所花費的計算時間約減少 2.15 倍。 D. 單面主動天線 除上述雙埠被動電路外，也可將此全波分 析模型運用於連結主動多埠元件與分佈元件 的天線設計上。圖六顯示一共面波導饋入槽線 式主動天線的模擬結果。圖中亦比較了[7]所分 析的結果及其量測的結果。由於[7]中之分析方 法，為連接主動元件亦需改變原來分佈元件的 幾何結構，所以無法正確模擬實際結構的響 應，而有較大的誤差。而使用等效電流源接點 的分析方法，則可得到較佳的結果。

2. 改良型 S 參數矩陣萃取法

第二年度的研究目標為繼續擴充上年度開 發完成的全波分析程式，使其能應用於非線性 電路的設計與分析上，為此本研究特提出ㄧ改 良型短路開路參數萃取法，用以求取單面電路 的 S 參數矩陣，並依此分析及設計混波器之各 項主要組件，用以作為設計單面型混波器的資 料庫。 A. 改良型短路開路參數萃取法 第一年度的研究，建立了一套適用於單面 電路上，並可結合集總元件的頻域全波分析數 值模擬軟體。然而，直接求解動差法所得包含 集總元件特性之頻率域矩陣，並無法應用於含 非線性元件的電路。解決此項不足的方法，是 將動差法得到的被動電路部分的 S 參數矩陣與 非線性電路分析軟體相結合。利用非線性電路 分 析 軟 體 的 諧 波 平 衡 式 演 算 法 (Harmonic balance) ，即可得到電路上非線性的特性。而 被動電路部分一般為線性電路，所以可由本研 究發展的混合積分方程求出。另外再使用短路 開路參數萃取法[8]，修正各埠因激發處不連續 所產生之誤差，進而得到正確被動電路部分的 S 參數矩陣。然而，不同於微帶型電路模態的 單一，單面型電路的結構經常會激發出多個模 態，使得同一個電路上同時擁有多於一種模態 的訊號在上面傳播。傳統的短路開路參數萃取 法[8]，並無法有效的解決多模態的參數萃取問 題，為此本研究提出一種新式的改良型短路開 路參數萃取法[9]。利用此參數萃取法，對於單 面型電路多個模態傳播的特性分析上，可以得 到正確且有效的結果。 圖七(a)為一共面波導的不連續結構。虛線 為參考平面，所有結果皆為此平面處所得的響 應。而兩電流源 I1、I2分別為兩個獨立的激發 源。由於結構上的非對稱性，不連續處會分別 激發出偶模態(共面波導模態)與奇模態(槽線 模態)，且偶模態與奇模態在特定頻率上會有 大量的能量交換現象。因此，兩模態必需同時 考慮，不能獨立處理。為了使短路開路參數萃 取法能運用在此類問題，這裡利用了兩模態間 的正交性及不會相互耦合的特性，將問題簡化 為如圖八所示的結構圖。

激發處不連續所產生之誤差以一個誤差方 塊(error box)表示。由於激發源本身對稱，所 以 偶 模態 與 奇模 態之 誤差 方 塊可 以 分開 表 示，而偶模態與奇模態相互耦合的特性只需在 待分析的結構上考慮。要得到不包含激發處不 連續所產生誤差之 S 參數矩陣，只需在埠端再 連接上誤差方塊的反矩陣即可。 根據短路開路參數萃取法求解的流程，先 分別將兩激發源之電壓電流改寫為偶模態與 奇模態之電壓電流型式 2 2 1 V V Ve − = , I_e =I₁−I₂, 2 1 V V V_o = + , 2 2 1 I I Io + = . 式中V_e、V_o、I_e、及I_o分別為偶模態與奇模態 之電壓電流，V 、₁ V 、2 I 及1 I 為兩激發源之電2 壓電流。接著再針對激發處不連續結構，設計 如圖九所示之短路及開路結構，作為偶模態與 奇模態誤差方塊之校準元件。在數值運算中， 末端短路可以完美電導體邊界(PEC)取代 ，而 末端開路可以完美磁導體邊界(PMC) 取代。 再利用鏡像理論取代完美邊界，可以輕易得到 四種校準元件在激發源處電壓電流的關係。之 後代回短路開路參數萃取法求解誤差方塊的 公式，即可得到偶模態與奇模態的誤差方塊矩 陣，進而得到待分析結構的特性。 B. 共面波導非對稱不連續結構 利用改良型短路開路參數萃取法，可以分 析偶模態與奇模態之間的交互耦合現象。由於 奇模態並不容易直接由實驗測得，所以圖示之 S 參數矩陣，除了利用改良型短路開路參數萃 取法求得之外，另外還須用矩陣束法(matrix pencil method)[10]來驗證結果的可靠性。 圖七(a)為一單埠共面波導的不連續結構， 圖七(b)為其反射係數。可以看出偶模態與奇模 態在約 6 GHz 處有最大的能量耦合現象發 生。此乃因為不對稱的傳輸線長度約為 6 GHz 時之四分之一波長，電磁波往返造成 180°的 相位差，而使原為偶模態波轉為奇模態，而奇 模態波轉為偶模態。兩模態對應的四分之一波 長不太一樣，所以最大能量耦合的發生頻率有 些差別。 圖十(a)為一雙埠共面波導彎曲的結構，圖 十(b)為其反射係數及穿透係數。由於彎曲結構 上，靠外側的波會比靠內側的波多走一段長 度，內外波會出現相位差，所以偶模態與奇模 態 在 這樣 的 結構 上也 會有 能 量耦 合 現象 發 生。當相位差達到 180°時，能量耦合會有最大 值，從圖十(b)可知約在 12 GHz 處。 圖七與圖十的結果皆與矩陣束法所得到的 結果相吻合，間接驗證了改良型短路開路參數 萃取法的可靠性。雖然利用矩陣束法亦可分析 電路的多模態問題，但是此法並無法引入等效 電流源接點模型，使得此方法比起改良型短路 開路參數萃取法，在分析電路上多了相當多的 限制。 C. 槽線至共面波導接頭 槽線至共面波導接頭常用於單面型混波器 的設計，原因在於槽線模態(奇模態)與共面波 導模態(偶模態)有正交特性。利用此正交特性 可以製作出轉換損耗(conversion loss)及訊號 隔離度很好的單面型混波器[11] ，[12]。因此 充分掌握槽線至共面波導接頭中槽線模態與 共面波導模態及其交互耦合特性，即為設計一 單面型混波器的重要關鍵。

圖十一(a)為一槽線至共面波導接頭的結構 圖。埠一(Port 1)連接槽線，埠二(Port 2)連接共 面波導。埠三、四(Port 3、Port 4)為等效電流 源接點，可外接任意的雙端集總元件。對於單 面型混波器的應用，一般是連接一對串聯的二 極體。利用改良型短路開路參數萃取法及前一 年度完成的混合積分方程全波分析數值模擬 軟體，可以針對此四埠元件進行分析，用以了 解其運作原理及如何使用在單面型混波器的 設計。 由於槽線饋入共面波導接頭後，槽線模態 與共面波導模態具有正交特性，所以由埠一及 埠二輸入之訊號不會互相干擾，可以分開討 論。由圖十一(a)可以看出，由埠一饋入的槽線 模態訊號，除了會在埠三、四輸出外，還會向 埠 二 方向 傳 播。 但由 於共 面 波導 上 的空 橋 (airbridge)對於槽線模態訊號來說猶如一短路 端點，所以圖十一(a)中共面波導 d2與空橋對於 槽線模態訊號而言，可以等效為一並聯的短路 端點傳輸線。當 d2約為四分之一波長時，此短 路端點傳輸線輸入阻抗成開路，此時由埠一傳 播到埠三及埠四的能量會最大。由埠二輸入之 共面波導模態訊號，則因為末端槽線對於共面 波導模態猶如一開路端點，所以能量皆會有效 的由埠三及埠四輸出。 模擬結果如圖十一(b)所示。當 d2為 10mm 長時，其相對於槽線模態訊號的四分之一波長 約在 3.8 GHz，所以|S31|在 3.8 GHz 處有最大 值。當遠離四分之一波長後，短路端點傳輸線 d2輸入阻抗則會接近短路，而使槽線模態訊號 大量反射不會由埠三及埠四輸出，|S31|及|S41| 接近-20 dB。當 d2為 20mm 長時，其四分之一 波長約在 2 GHz，所以|S31|及|S41|在 2 GHz 處有 最大值。反觀由埠二輸入埠三及埠四之共面波 導模態訊號，則幾乎在所有頻率|S32|及|S42|都等 於-3 dB。|S31|及|S41|這樣具有頻寬限制的特 性，使其運用於單面型混波器的設計時，混波 器的操作頻寬會受限於|S32|及|S42|的頻寬。因此 在設計混波器時，須針對槽線至共面波導接頭 及連接的一對串聯二極體，同時合併進行設 計，才能達成最佳的設計結果。 3. 新式單面混波器 第三年研究則利用前兩年發展的分析工 具，設計了兩種新式的單晶積體電路單面型混 波器。 A. 38 GHz 180°單平衡式二極體混波器 整 個 電 路 如 圖 十 二 所 示 [13] 。 藉 由 34-35.5GHz 本地振盪源混波，可將 38GHz 之 射頻訊號，降頻至 3-4.5GHz 之中頻訊號。在 選取二極體元件尺寸，主要的考量點在於使其 偏壓在本地振盪訊號源的功率下，所得輸入阻 抗在所設計的頻率越接近 50 歐姆越好。元件 乃使用二個 HEMT 二極體，其總閘極長度為 16 微米。由於本地振盪訊號的功率大小已足以 使這二極體操作在工作區域，所以在設計此電 路並沒有使用偏壓電路。 共面波導到槽線轉接器使用縮小化的 LC 共面波導到槽線轉接器，來達到轉換共面波導 能量到槽線的功能，其結構與量測結果如圖十 三所示。利用前述的數值分析軟體，可以得到 設計電路所需的各項參數。緊接二極體之後需 一段約四分之一波長阻抗轉換器，其主要目的 在於使由本地振盪源輸入埠進入的訊號，能順 利進入二極體端而不至於受到射頻端電路的 影響，另外亦可使射頻端電路端阻抗匹配至二

器之間亦加入了槽線匹配電路，用來改善二極 體造成的阻抗不匹配。由於共面波導到槽線轉 接器在所設計的頻率之輸入阻抗接近 50 歐 姆，所以本地振盪源輸入埠就不再另外設計額 外的匹配電路。改良式的雙工器的設計如下， 基本上，低通濾波器的設計仍然採用簡單串聯 電感的方式完成，而帶通濾波器則為一共面波 導四分之一波長耦合器。為了達到節省晶片面 積的目的，利用共面波導傳輸線偶模態(even mode)與奇模態(odd mode)相互正交的特性，將 共面波導四分之一波長耦合器置於共面波導 四分之一波長阻抗轉換器的訊號線中。同時由 於共面波導四分之一波長耦合器一端在高頻 開路，但在低頻卻可使其短路而不影響帶通濾 波器表現的特性，可將低通濾波器直接連接於 共面波導四分之一波長耦合器的開路端，如此 即完成一個縮小面積的改良式的雙工器。 整體電路的非線性模擬是採用 AWR 公司 的 Microwave Office 2000 軟體。整個混波器表 現從量測結果(如圖十四)可看出，在本地振盪 訊 號 頻 率 是 36-39 GHz 時 ， 轉 換 損 耗 在 35-43 GHz 皆在 8 dB 以內，此時的輸入端與 輸出端反射損耗都是大於 15 dB，而本地振盪 訊號與射頻訊號對中頻訊號的隔離度有 20 dB 以上。完成後的晶片面積大小為 1.5 mm x 1.5 mm。總共有二個高頻輸入接腳，一個中頻 輸出接腳，皆採用共面波導方式輸出。晶片實 做照片如圖十五所示。 B. 38 GHz 180°縮小化單平衡式二極體 混波器 設計之改良型縮小化單平衡二極體混波 器，藉由 34-35.5GHz 本地振盪源混波，可將 38GHz 之射頻訊號，降頻至 3-4.5GHz 之中頻 訊號。混波器電路中使用一槽線 T 型接面來達 成輸入訊號 180°的相移。元件乃使用二個 HEMT 二極體，其總閘極長度為 30 微米。利 用 180°耦合器本身的特性，使本地端和中頻端 與射頻端具有良好的阻隔。中頻端經由一低通 濾波器而本地端經由一高通濾波器，來將本地 訊號阻隔，取出中頻訊號。比較一般型（圖十 二）及改良型（圖十六）[14]可知，改良型的 轉接器可使原先與本地訊號同方向的中頻濾 波器，移至另一個方向，如此一來，由於轉接 器所需的 LC 共振元件與中頻濾波器的低通特 性相同，可用同一個元件達到兩種功能。同樣 的，本地訊號濾波器也可以與阻抗轉換元件結 合，大大減少了混波器所需的元件數目，達到 減少電路面積的目的。 圖十六為此混波器電路的架構圖[15]，使用 集總元件的 LC 共面波導到槽線轉接器，來達 到轉換共面波導能量到槽線的功能，利用自行 發展的數值分析軟體，可以得到設計電路所需 改良型共面波導到槽線轉接器的各項參數。由 圖四結果可看出，利用槽線 T 型接面的確可以 很 順 利的 將 由槽 線而 來的 訊 號傳 到 二極 體 上。圖十七為電路實體照片圖，電路大小為 1.0 mm x 1.0 mm。確實較一般型（圖十五）的 面積更小。 本混波器電路量測是直接對晶片下針量 測，晶片用銀膠黏在 FR4 板子上。量測架設如 下：輸入訊號是使用 HP83650B 訊號產生器產 生 ， 輸 出 訊 號 是 使 用 Agilent 頻 譜 分 析 儀 8565EC 量測。量測的結果如圖十八所示。圖 十八(a)為此電路頻率轉換損耗對射頻輸入頻 率圖，可以看到射頻輸入頻率在 30-40 GHz 時，轉換損耗約在 8.5-11dB 之間。圖十八(b) 為本地振盪源埠端至射頻輸入埠端及中頻輸 出埠端間之隔離度量測結果，皆在 30dB 以 下。圖十八(c)為射頻輸入埠端反射損耗的頻率

響應圖，由圖十八(c)可以看到，反射損耗約在 8-9dB。 C. 38 GHz 180°縮小化單平衡式主動混波 器 圖 十 九 為 此 主 動 混 波 器 電 路 的 架 構 圖 [16]。使用集總元件的 LC 共面波導到槽線轉 接器，來達到轉換共面波導能量到槽線的功 能。利用串聯電感與並聯電容為所需的 LC 共 振元件，即可形成中頻訊號端的低通濾波器及 同時達成槽線到共面波導轉接功能。圖二十為 電 路 實 體 照 片 圖 ， 電 路 大 小 為 1.0 mm x 1.0 mm。 本電路量測方法亦是直接對晶片下針量 測，量測的結果如圖二十一所示。圖二十一(a) 為此電路頻率轉換增益對射頻輸入頻率圖，可 以看到射頻輸入頻率在 35-40 GHz 時，轉換增 益約在 4-5dB 之間。圖二十一(b)為本地振盪源 埠端至射頻輸入埠端及中頻輸出埠端間之隔 離度量測結果，皆在 30dB 以下。圖二十一(c) 為射頻輸入埠端反射損耗的頻率響應圖，由圖 二十一(c)可以看到，反射損耗在 35-40 GHz 都 大於 10dB。

四. 結論

本研究第一年提出等效電流源接點的觀 念，來建立可連結分佈元件與集總元件的全波 分析模型。此種模型的基礎為頻域混合積分方 程，於動差法求解過程中，利用磁場激發項可 以簡化為一等效電流源的性質，將此電流源代 入集總元件的電壓與電流關係式，可達到連結 電流資訊與磁場資訊的目的，並可在分佈元件 為主的全波模擬上，進行包含集總元件與分佈 元件的全域分析。使用等效電流源接點的分析 方法，由於不必為連接集總元件而改變分佈元 件部分的幾何結構，所以在模擬結果的預測 上，有較為準確的表現。同時若能適當的將複 雜電路，利用等效電流源接點方法予以分開處 理，則可使電路分析過程更為有效。應用所建 立之頻域全波分析模型，本研究曾有效的分析 兩種被動組件(電容器與電感器)，另外也同時 將此全波分析模型運用於連結主動多埠元件 與分佈元件的天線設計上，亦得到相當準確且 快速的結果。 延續了第一年度以等效電流源接點模型 的方式，來達成連結分佈元件與集總元件的全 波分析，第二年度接著發展一種改良型短路開 路參數萃取法，克服等效電流源接點模型無法 處理非線性集總元件電路的缺點，使等效電流 源接點模型可運用於任何的電路設計。同時此 改良型短路開路參數萃取法，可以直接萃取出 多個模態及其相互偶合的參數，對於單面型電 路出現的多模態問題，提供了一個相當有效的 解決方案。在方法的驗證上，利用兩個常見的 共面波導非對稱不連續結構的分析結果，與矩 陣束法所得到的結果進行比較。同時由這兩個 分析結果，亦可知即使是簡單的結構，多模態 問題仍然需要重視，尤其在單面型電路上，唯 有充分考慮了多模態的影響，才能達到最佳的 設計。 第三年研究則以前兩年度發展的分析軟 體，分析了用於開發單面型混波器的槽線至共 面波導接頭等。由模擬結果顯示，為抑制槽線 模態訊號而使用的空橋，對於槽線模態訊號來 說猶如一短路端點，使得空橋與共面波導傳輸 線對於槽線模態訊號而言，猶如等效並聯一短 路端點傳輸線，造成槽線到等效電流源接點訊 號的頻寬限制。經模擬結果實驗的驗證，可以 得到相當準確的預測。本研究再以所開發相關 單面組件為基礎，設計出數種新型的被動與主

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2004. lumped element CPW signal line w s h g r ε x y (a) rooftop basis function current-source port x y s I_n

unknown magnetic current over CPW slot w g ex Hρ (b) 圖一. (a) 包含集總元件之單面電路，(b) 等效電流源接點法之示意圖。 distributed parts current-source port lumped element parasitic inductance 圖二. 包含數值電感誤差之等效電流源接 點法示意圖。 lumped element w g (a) 1 2 3 4 5 Frequency (GHz) -40 -30 -20 -10 0 |S 11 |( d B ) negative inductance 3 correction ports 5 correction ports measurement (b) 圖三. (a) 降低數值電感誤差之多接點並聯示 意圖，(b) 串聯電容電路中，並聯接點 數對其反射係數之影響。

-7.5 -5 -2.5 0 |S 11 | ( d B ) 1 2 3 4 5 Frequency (GHz) -50 -40 -30 -20 -10 0 |S 21 | ( d B )

port-based mod el with de-embedding gap-current-port model

measu remen t

po rt- based model wit hout de-embedding s=1.0mm w=6.0mm g=2.0mm 3 . 4 = r ε h=1.54mm 圖四. 串聯螺線電感(Solenoid inductor)共面波 導電路之穿透及反射係數結果(量測及 模擬)。 1.0 4.2 0.2 3.8 0.2 3.0 unit: mm , 3 . 4 = r ε h=1.54mm (a) 0 1 2 3 4 Frequency (GHz) -1 -0.5 0 -1 -0. 5 0 0.5 1 S11 (R e a l) this model

global fullwave simulation spiral inductor S11 (I m a g .) (b) -1 -0. 5 0 0.5 1 S21 (R e a l) 0 1 2 3 4 Frequency (GHz) -1 -0. 5 0 0.5

global fullwave simulation spiral inductor this model S21 (I m a g .) (c)

圖五. (a) 串聯螺旋電感(Spiral inductor) 電路 結構及其模擬結果：(b)反射係數與 (c) 穿透係數。

1.6 15.36 4.16 1.28 0.32 0.4 0.4 unit: mm , 6 . 9 = r ε h=0.635mm (a) 1.5 2.5 3.5 4.5 5. 5 6 Frequency (GHz) Measurement [7] simulation [7] this model R e tu rn L o s s (dB ) -20 -15 -10 -5 0 5 (b) 圖六. (a) 主動天線電路結構，(b) 模擬與實驗 結果。 w s h g r ε l reference plane 1 I 2 I (a) 0 2 4 6 8 10 Frequency (GHz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Magnitude matrix pencil extended SOC eo Γ ee Γ oo Γ (b) 圖七. (a)單埠共面波導非對稱不連續結構與 (b)偶模態與奇模態之穿透及反射係數的模擬 結果。

circuit with CPW feed line and asymmetric discontinuity Error box e I Ve even mode Error box o I Vo odd mode 圖八.含激發源誤差之單埠共面波導非對稱不 連續結構示意圖。

PMC Error box 2 O e I 2 O e V 1 O e I O1 e V OPEN 2 / 1 O e I 2 / 1 O e I PEC Error box 2 S e I 2 S e V 1 S e I S1 e V SHORT 2 / 1 S e I 2 / 1 S e I (a) 1 O o I PMC Error box 2 O o I 2 O o V 1 O o I O1 o V OPEN 1 O o I 1 S o I PEC Error box 2 S o I 2 S o V 1 S o I S1 o V SHORT 1 S o I (b) 圖九. (a)偶模態與 (b)奇模態之開路及短路校 準元件示意圖。 w h r ε reference plane s (a) 0 5 10 15 20 Frequency (GHz) -40 -30 -20 -10 0 Magnitude (dB ) extended SOC matrix pencil ee Τ oo Τ oe Τ eo Τ (b) 圖十. (a)共面波導彎曲結構與 (b)偶模態與奇 模態之穿透及反射係數的模擬結果。

2

d

port 1

port 2

port 3

port 4

(a) |S 31 | and |S 32 | (dB) 0 2 4 6 8 10 Frequency (GHz) -25 -20 -15 -10 -5 0 -30 -35 |S₃₁|, d₂=20mm |S₃₁|, d2=10mm |S₃₂|, d₂=10mm, 20mm (b) 圖十一. (a)槽線至共面波導接頭結構與 (b)穿透及反射係數的模擬結果。

RF

IF

LO

transition matching

circuit junction diplexer

圖十二. 38 GHz 180°單平衡式二極體混波 器電路圖。 (a) 0 20 40 60 75 Frequency (GHz) -20 -15 -10 -5 -20 |S21 | ( d B ) -15 -10 -5 0 |S11 | (dB ) measurement simulation (b) 圖十三. (a)槽線至共面波導接頭被對被結構 與 (b)穿透及反射係數的量測結果。

25 30 35 40 45 RF Frequency (GHz) -25 -20 -15 -10 -5 0 measurement simulation fLO= 34 GHz PLO=10 dBm C onver si on loss ( d B) (a) 25 30 35 40 45 RF Frequency (GHz) -25 -20 -15 -10 -5 0 R F r e tu rn l o ss (d B ) measurement simulation (b) 25 30 35 40 45 RF Frequency (GHz) -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 Is ol a ti on (d B) measurement simulation LO-to-IF RF-to-IF (c) 圖十四. 38 GHz 180°單平衡式二極體混波 器: (a)轉換損耗，(b)反射損耗，與 (c)隔離度 的模擬與量測結果。 圖十五. 38 GHz 180°單平衡式二極體混波 器電路實體圖。 Band-pass filter Matching Network IF LO RF L L C A1 A₂ transformer 4 / λ Low-pass filter Lumped-element resonant circuit + 圖十六. 38 GHz 180°縮小化單平衡式二極 體混波器電路圖。 圖十七. 38 GHz 180°縮小化單平衡式二極 體混波器電路實體圖。

25 30 35 40 45 RF Frequency (GHz) -25 -20 -15 -10 -5 0 C onv e rs ion lo s s (d B ) -30 f_LO= 34 GHz P_LO=12 dBm measurement simulation (a) (b) (c) 圖十八. 38 GHz 180°縮小化單平衡式二極 體混波器:(a)轉換損耗，(b)隔離度，與 (c)反 射損耗的模擬與量測結果。 LO RF L 1 A2 L1 C1 C 1 C2 L2 L2 R VG A1 A3 IF 2f100 2f100 VD 1 l 圖十九. 38 GHz 180°縮小型單平衡式主動 混波器電路圖。 圖二十. 38 GHz 180°縮小化單平衡式主動 混波器電路實體圖。

30 35 40 45 0 2 4 6 simulation measurement RF Frequency (GHz) C o nv e rs ion ga in (d B ) fLO= 35 GHz PLO=3 dBm (a) 30 35 40 45 -60 -40 -20 0 RF Frequency (GHz) Is o lat io n (dB ) fLO= 35 GHz PLO=3 dBm LO-to-RF LO-to-IF (b) 30 35 40 45 -25 -20 -15 -10 -5 0 RF Frequency (GHz) R F re tu rn lo ss (d B ) fLO= 35 GHz PLO=3 dBm (c) 圖二十一. 38 GHz 180°縮小化單平衡式主 動混波器：(a)轉換增益，(b)隔離度，與 (c)反 射損耗的模擬與量測結果。