105-02-02高三數學社會組題目

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彰化精誠中學105 學年度第 2 學期第二次月考高三(社會組)數學科試題 ◎另附答案卷填充題(共 20 空格，答對 10 格(含)內每格 6 分，其餘每格 4 分)

1. 求函數

f (x )

=

√

−x2−2 x+3

的定義域為______________。

2. 求函數

g( x)

=

x+3 |x+3|

的值域為

___________。

3. 設函數

f (x )=5

_，求

f (101 )+f (102 )+f (103 )+⋯+f (150 )=

_{_______。}

4. 若函數

f (x )=2 x2−x+1

，

g( x)=3 x−1

，求

g(f (−2 ))=

_______。

5. 設

f (n)

_表示

2n

_除以

5 的餘數，求

f (1 )+f (2 )+⋯f (20 )

=____。

6. 求下列各式的極限值:

(1).

x→−2lim x3+8 x2₊_{x −2}

_{=_____________。}

(2).

lim x →3

(

x−4 x−3+ 2 x2−4 x+3

)=____________。

(3).

limx →0 x⋅sin x

=__________。

(4).

limx →1

(

1

√

x−1− 2 x−1

_{)=_________。}

(5).

limx →0 (x+1 )5−1 x

_{=__________。}

(6).

lim x →2 1 x−2( 1 x− 1 2)

=____________。

7. 若

x→ ∞lim f (x )

、

x→ ∞lim g( x)

皆存在，且

x→ ∞lim

［

f (x )

+2

g( x)

］=5，

lim x→ ∞

［

f (x )−g( x)

］=3，則

x→ ∞lim

［

f (x ) ¿ g( x)

］=__________。

8.已知兩函數

f (x )

_和

g( x)

_滿足

g( x)

₌

f (x−5)

_；且

f (x )

＝，求

g(f (−2))

=____________。

9.若 limx →2 2 x2+ax +b x2_−x−2 = 5 3 _，求 2a+b _{=___________。} 10.試求　 limx →2 ( x 3_{−2 x}2_{+3 x−1+}x2−4 x−2 _{)=__________。} 11.若常數 k _{使得極限值} limx→2 x2+kx−6 x−2 _{存在，求此極限值為________。} 12.設 lim＝4，求數對 a−2 b =___________。 13.設

[

x

]

表示不大於 x 的最大整數，則滿足

[√

n

]

=4 的所有整數 n 共有________個。 14.多項式 _{f (x )}

滿足

lim

f ( x)_x =3， lim x →2 f ( x) x−2 =5，若 f (x )

除以

x(x−2)

得商

k( x)

，則

k(0)=

__

(2)

__________。

15.設 a 、 b 是異於0 的實數，若 limx→2

√

x+a−b x−2 = 1 3 ，求 2a−b =_______。彰化精誠中學105 學年度第 2 學期第二次月考高三(社會組)數學科答案卷高三______班座號______姓名 __________________ 填充題(共 20 空格，答對 10 格(含)內每格 6 分，其餘每格 4 分) 1 2 3 4 5 6 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 7 8 9 10 11 12 18 14 成績

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