混合寡占、技術授權與民營化

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(1)國立高雄大學經營管理研究所碩士論文. 混合寡占、技術授權與民營化 Mixed Oligopoly, Technology Licensing, and Privatization. 研究生：陳怡妏撰指導教授：楊雅博博士. 中華民國一 O 一年七月.

(2) 致謝詞時光匆匆，轉眼間兩年的碩士班生涯已來到了尾聲，也終於到了該寫謝誌的時候，能夠走到現在真的要感謝許多人的幫助與鼓勵，讓我能夠順利完成研究所階段的學習。首先，在這段求學期間，我最要感謝的是我的指導教授楊雅博老師。在每次論文討論的過程中，老師總是很有想法與熱血地提出許多的指引與建議，連帶激發了我在此研究上的想法並克服許多的瓶頸與難題。而在日常生活中，老師也總是不厭其煩、語重心長地處處教誨著我們待人處事的道理及態度等等，也十分用心地對待、關照我們在學校裡的大小事，讓我們這些學生們都不免感到非常地溫暖與感恩，在此由衷感謝老師這陣子以來的教導與照顧。感謝兩位口試委員王鳳生老師與吳世傑老師在百忙之中，仍願意前來擔任本篇論文的口試委員，承蒙老師們以豐富的學術涵養給予寶貴的建議與疏漏處之指正，使得本篇論文更臻完備。也感謝冠婷姐、所上與每週討論會上的師長們的指教、幫助與加油打氣，使得我的研究生生涯更為充實與成長。感謝師出同門的婉婷、唯傑與哲安，也感謝佳蓉、筱文、茲庭等同班同學，總不時受到你們的關照與協助，在論文寫作的過程中，多了你們的陪伴與支持，讓我能更有動力、勇敢地向前往目標邁進，也從中學習到許多，祝福你們在未來的日子裡都能找到自己想要的工作且都有很好的發展。此外，感謝國科會與學校在經費上的補助，讓我得以順利參與國際研討會，接觸來自世界各地的學者們，並與他們互會交流，這對我而言真的是個很特別的經歷。最後，我要感謝我的家人，提供我一個無後顧之憂、讓我能夠專心念書且得以心無旁鶩地完成此篇論文的環境，感謝你們對我的包容與愛護。總而言之，謝謝所有幫助、鼓勵過我的人。. 陳怡妏謹誌 2012 年 7 月於國立高雄大學經營管理研究所 I.

(3) 混合寡占、技術授權與民營化指導教授：楊雅博教授國立高雄大學經營管理研究所. 學生：陳怡妏國立高雄大學經營管理研究所. 摘要. 本文建立一個混合寡占模型以探討廠商間的技術授權行為及其對公營企業民營化政策的影響。在模型中，假設有一家公營廠商及兩家民營廠商生產同質產品並從事 Cournot 數量競爭，其中一家民營廠商擬將其擁有的製程專利技術授權給其它廠商。本文發現，在混合寡占下當該技術專利廠商欲將其技術授權給公營廠商時，在某些參數條件下，公營廠商不會接受民營廠商的技術授權，反之，當公營廠商接受民營廠商的技術授權時，單位權利金授權、固定權利金授權及混合權利金授權三種授權模式皆為可行；當該技術專利廠商欲將其技術授權給另一家民營廠商時，其最適授權模式為收取固定權利金，而非過去文獻所得單位權利金授權；然而，技術專利廠商同時授權給公營廠商及另一家民營廠商之情形將不會發生；最後，若公營廠商可以接受民營廠商的技術授權，政府可能因民營廠商的授權行為而改變其民營化政策。上述結果與過去相關文獻所得之結果大不相同。. 關鍵字：混合寡占、公營廠商、技術授權、製程創新、民營化. II.

(4) Mixed Oligopoly, Technology Licensing, and Privatization Advisor: Dr. Ya-Po Yang Institute of Business and Management National University of Kaohsiung. Student: Yi-Wen Chen Institute of Business and Management National University of Kaohsiung. ABSTRACT. This paper establishes a mixed oligopoly model with one welfare-maximizing public firm and two profit-maximizing private firms to explore the licensing behavior among the firms and the impact on the privatization policy. In the model, we assume that one of private firms owns a superior technology which is from an successful process innovation and is going to license its technology to other firm(s) (such as only public firm, only private firm or both of them) in order to get more profits. The major findings of this paper are as follows: Firstly, if the patentee licenses to the state-owned public firm, under some plausible parameters, the public firm will not accept the technology licensing from the private firm. Secondly, if the public firm accepts the licensing, all of the three different types of licensing contracts (which may consist of only royalty, only fixed-fee or the combinations of royalty and fixed-fee) can get the same social welfares. Thirdly, if the patentee licenses to another private firm, the fixed-fee licensing will be the optimal for the patentee rather than the royalty licensing. Fourthly, the patentee won’t license to the state-owned firm and another private firm at the same time. Lastly, the privatization policy may be changed if the public firm can accept the technology licensing from the private firm. These above results are quite different from the previous literatures about the licensing behavior among the private firms.. Keywords: Mixed oligopoly, State-owned firm, Technology licensing, Process innovation, Privatization. III.

(5) 目錄 1.. 緒論........................................................................................................................ 1 1.1 研究動機與目的 ............................................................................................... 1 1.2 文獻回顧 ........................................................................................................... 2 1.3 基本模型 ........................................................................................................... 5 1.4 本文架構 ........................................................................................................... 8. 2.. 混合寡占與技術授權 ........................................................................................... 9 2.1 廠商 1 不授權之下的市場均衡 ....................................................................... 9 2.2 廠商 1 僅授權給廠商 0 (公營廠商) ............................................................... 11 2.3 廠商 1 僅授權給廠商 2 (民營廠商) ............................................................... 16 2.4 廠商 1 同時授權給兩家廠商 ......................................................................... 20 2.5 混合寡占下技術專利廠商的最適授權策略 ................................................. 22 2.6 小結 ................................................................................................................. 24. 3.. 成本不對稱下之公營廠商民營化與技術授權 ................................................. 26 3.1 廠商 1 不授權之下的市場均衡 ..................................................................... 26 3.2 廠商 1 僅授權給廠商 0 (被民營化後之廠商) ............................................... 27 3.3 廠商 1 僅授權給廠商 2 (民營廠商) ............................................................... 30 3.4 廠商 1 同時授權給兩家廠商 ......................................................................... 34 3.5 單純寡占下技術專利廠商的最適授權策略 ................................................. 37 3.6 小結 ................................................................................................................. 38. 4.. 技術授權與民營化決策 ..................................................................................... 39 4.1 不考慮技術授權下的民營化政策 ................................................................. 39 4.2 考慮技術授權下的民營化政策 ..................................................................... 41. IV.

(6) 4.3 考慮廠商間技術授權行為對政府民營化決策的影響 ................................. 42 4.4 小結 ................................................................................................................. 44 5.. 結論...................................................................................................................... 45. 參考文獻...................................................................................................................... 47. V.

(7) 圖目錄圖 1 技術專利廠商僅授權給公營廠商下可能發生的授權決策............................. 15 圖 2 技術專利廠商在混合寡占市場結構下可能發生的授權決策......................... 23 圖 3 政府為追求社會福利極大下可能選擇的民營化政策(不考慮技術授權時) .. 40 圖 4 政府為追求社會福利極大下可能選擇的民營化政策(考量技術授權時) ...... 41 圖 5 技術授權的考量對政府民營化政策之影響..................................................... 43. VI.

(8) 1. 緒論 1.1 研究動機與目的混合寡占的研究已風行一段時間，公、民營廠商間的競爭則為混合寡占文獻最主要的研究方向之一。從實務上來看，公營廠商普遍存在世界各國的幾個重要產業，如能源、鋼鐵、銀行、電信及郵政服務等，顯示公、民營廠商共存市場為一個普遍的現象，文獻在混合寡占的市場結構下，探討之議題範圍涵蓋甚廣，近年來探討公、民營廠商從事降低成本投資的研究亦甚多，然而，卻少見在混合寡占的市場結構下，探討廠商間的技術授權行為的文獻。在降低成本投資活動中，除了常見的技術研發外，尚有技術授權，尤其是在產業分工愈來愈精細的今日，廠商間的技術授權行為更為一普遍的現象1。在現今的產業競爭環境中，每項產品的生產過程較以往需要更多的製程，因此，可能不同的製程專利的研發專利會由不同的廠商所取得。為了要讓取得之專利技術發揮更大的效用，技術專利廠商往往會將其技術授權給其它廠商，以增加利潤。公營企業最常被詬病的主因是生產無效率，因此，為提升公營企業的生產效率進而改善社會福利，而導致公營企業民營化的聲浪。除了民營化之外，我們要問透過接受民營廠商的技術授權是否可提升社會福利，或者會改變公營企業民營化的初衷，故本文的主要研究動機是要將廠商間的技術授權行為納入考慮，探討公營企業民營化的行為，此外，在一個混合寡占的市場結構下，廠商的技術授權行為與一般寡占有何不同2，也是我們所關心的問題，這也是本文主要的研究目的。. 1. Shy (1995)指出，在廠商取得技術專利中，超過 80%的專利有技術授權的現象。 Matsumura and Ogawa (2012)探討混合寡占市場結構下價格契約或數量契約的內生化選擇，該文發現有別於寡占市場結構下之結果，若廠商的產品性質是互為替代的，則民營化後，廠商間的最適競爭模式將由價格競爭轉為數量競爭。由此可知，混合寡占與寡占市場結構下的廠商行為可能有所差異。 2. 1.

(9) 1.2 文獻回顧廠商間的技術授權是近年來產業經濟領域最熱門的議題之一，然而，文獻皆在寡占市場結構下探討廠商間的技術授權行為，而非在混合寡占市場結構下探討技術授權相關議題。近年來探討廠商間技術授權的文獻，亦鮮少在混合寡占的市場結構下進行分析。雖有 Lu et al. (2009)及 Mukherjee and Sinha (2011)等文在混合寡占的市場結構下考量至廠商間的技術授權行為，但 Lu et al. (2009)一文係以廠商間的產業外授權行為為探討主軸，而 Mukherjee and Sinha (2011)雖得到公營廠商考量技術授權後，將不傾向民營化，但該文卻未細究廠商間的產業內授權行為，即並未將焦點放在探討技術專利廠商的最適授權模式。由此可知，雖混合寡占是一個普遍的市場結構，但甚少文獻在此一市場結構下探討廠商間的產業內授權行為，故本文的主要目的即在混合寡占的市場結構下探討廠商之間的技術授權行為，尤有甚者，並進一步地檢視其對政府民營化政策的影響。自 1970 年代後期以來，全球經濟快速朝自由化發展，凸顯了公營事業在政策保護之下缺乏競爭與生產效率不彰等缺點，使世界各地興起一股公營廠商民營化的浪潮，民營化顯然為現今經濟政策的一大重要課題。在混合寡占文獻上，公營廠商民營化的議題近年來也已受到諸多經濟學者的重視，最重要的有 De Fraja and Delbono (1989)、Cremer et al. (1989)、George and La Manna (1996)、Matsumura (1998)及 Matsumura and Shimizu (2010) 等文，這類文獻皆討論在不同經濟環境下，公營廠商民營化對社會福利的影響。 De Fraja and Delbono (1989) 一文首次提出當一公營廠商以利潤極大而非以社會福利3極大為目的時，即使公營廠商的生產效率並未因民營化而獲得改善，社會福利水準可能更高。Cremer et al. (1989)則是探討政府應該如何將公營廠商作為一促進不完全競爭市場中資源有效分配的政策工具。George and La Manna (1996)則假設公、民營廠商生產成本不對稱，以探討生產效率對社會福利及民營化政策的影響。而上述文獻皆只著重於公營廠商完全民營化前後福利的變化， 3. Merrill and Schneider (1966)一文首次提倡公營廠商應以社會福利為目標。 2.

(10) Matsumura (1998)則以持股比例來控制公營廠商的目標函數，以探討最適民營化的議題，並獲得政府應將公營企業部份民營化的結果；Matsumura and Shimizu (2010)則進一步考量公營廠商不只一家的情況。其中由 George and La Manna (1996)一文可知，廠商的生產效率將可能影響社會福利，進而影響政府的民營化計畫。在混合寡占市場結構下尚有 Willner (1994)及 Matsumura and Matsushima (2004)等文，以內生的成本結構探討其對社會福利或政府的民營化政策等影響者。Willner (1994)藉廠商們選擇產能可能影響到生產成本的角度來予以探討其對社會福利的影響。Matsumura and Matsushima (2004)則藉引進降低成本活動內生化廠商的生產成本，且以 Hotelling 空間模型表示產品差異程度，該文得出民營廠商的成本通常低於公營廠商的，乃因民營廠商從事較多的降低成本活動，並得出將公營廠商民營化可能改變社會福利的結果。而探討技術研發或其他可降低生產成本活動對公、民營廠商行為、社會福利或政府的民營化政策等影響者，則有 Poyago-Theotoky (1998)、Lin and Ogawa (2005)、Ishibashi and Matsumura (2006)、Heywood and Ye (2009)及 Cato (2011)等文。其中 Poyago-Theotoky (1998)該文發現若市場上存在公營廠商，則可避免 R&D 的外溢效果所引起投資不足的現象，而社會福利亦可能獲得提升。Lin and Ogawa (2005)則探討在混合寡占市場中公、民營廠商從事降低生產成本活動的誘因。 Ishibashi and Matsumura (2006)則藉專利競賽模型來探討公、民營廠商間的 R&D 競爭，並探討民營化等相關福利涵義。Heywood and Ye (2009)則探討技術研發對民營化政策的影響，該文指出在混合寡占下經常從事較多的 R&D，將會降低公營廠商部分民營化的意願。Cato (2011)則探討民營化如何影響民營廠商對降低成本活動的投資。 Plane (1999)及 Chirwa (2001)的實證研究亦論及生產效率與民營化政策間的關聯性，且得到民營化對於技術效率上有明顯的改善之結果。然而，卻少見有相關的混合寡占文獻探討廠商間的技術授權行為，若以生產效率可獲得改善的觀點，接受其它廠商的技術授權亦應與技術研發同為可投資降低成本的活動之一， 3.

(11) 尤其是產業分工漸趨精細的今日。同樣地，在提升公營廠商生產效率的作法中，除了民營化、技術研發之外，技術授權也應是可行之道。此外，公、民營廠商間將如何簽訂授權契約亦是有趣的問題之一。由既有技術授權的理論文獻可知，其探討重心多半關注於授權契約的制訂，透過權利金的收取方式來了解廠商間的授權行為。在實務上，當擁有專利技術之廠商將該依技術授權給其他廠商使用時，其收取權利金的方式包括：只收單位權利金(royalty)、固定權利金(fixed-fee)、兼收單位權利金及固定權利金(即所謂的混合權利金授權) 等。在技術授權文獻中，重要的相關研究有 Kamien and Tauman (1986)、Katz and Shapiro (1986)、Kamien et al. (1992)、Sen (2005)及 Sen and Tauman (2007)等文，在此類與產業外授權攸關的文獻大多得到產業外授權廠商以固定權利金的方式授權的利潤最大之結果；另一類則是產業內授權，此即本文欲探討的重心。廠商間的產業內授權是近年來產業經濟領域最熱門的議題之ㄧ，最重要的有 Yi (1998)、Wang (1998)、Wang and Yang (1999)、Kamien and Tauman (2002)、Wang (2002)、Fosfuri and Roca (2004)、Chang (2010)及 Poddar and Sinha (2010)等文。相對於產業外授權，此類大多得到產業內授權廠商以單位權利金的方式授權的利潤最大之結果。然而，較特別的是，Fosfuri and Roca (2004)在三家廠商生產同質產品並從事 Cournot 競爭的結構下，探討技術專利廠商的最適授權模式，卻得到若技術專利廠商只授權給一家，則其最適授權模式為固定權利金授權。Chang (2010)則亦在三家廠商生產同質產品並從事 Cournot 競爭的結構下，探討技術專利廠商的最適授權模式，僅是成本設定及賽局結構略有不同，即得到與 Fosfuri and Roca (2004)有異的結果，指出若授權給少部分的廠商，其最適授權模式仍為單位權利金授權。Poddar and Sinha (2010)則首次放寬從事 Cournot 競爭之雙占廠商之生產成本為對稱的假設，並將技術授權內生化，以便統一探討當授權廠商與被授權廠商為成本不對稱時，授權廠商的最適授權模式，該文指出，若兩廠商的成本差距較小，則最適授權策略為單位授權金授權；若兩廠商的成本差距居中，則最適授權策略為混合權利金授權；若兩廠商的成本差距較大，則最適授權策略 4.

(12) 為收取固定權利金。Poddar and Sinha (2010)顯示被授權廠商的家數或廠商間的成本差異將可能改變既定的授權模式。相對地，Yi (1998)一文則關注於授權對象的選擇，在三家廠商生產同質產品並從事 Cournot 競爭的結構下，結果發現技術專利廠商的最適授權策略為僅授權給產能吸收較具效率的廠商而非同時授權給兩家廠商。最後，根據上述技術授權相關文獻尚可得知，其皆在寡占市場結構下探討純民營廠商間的產業內授權行為。因此，綜合上述文獻分析可知，雖然混合寡占是一個普遍的市場結構，且廠商間的技術授權行為亦為一普遍的現象，但是卻甚少有文獻在此一市場結構下探討廠商之間的技術授權行為，故本文的主要目的之一即在混合寡占的市場結構下探討廠商之間的技術授權行為。此外，將技術授權納入考慮以探討政府民營化政策的文獻仍然相當有限，故本文亦將廠商之間的技術授權納入考慮政府的公營廠商民營化政策，建立一個公、民營廠商共存的混合寡占模型，除探討公、民營廠商間之最適授權模式外，並進一步探討技術授權對公營廠商民營化政策的影響。. 1.3 基本模型假設在某一產業中，有一家公營廠商(以廠商 0 表示)及兩家民營廠商(以廠商 1 及廠商 2 表示)，且三家廠商所生產的產品互為同質並從事 Cournot 競爭。假設公營廠商廠商 0 及另兩家民營廠商廠商 1 及廠商 2 的產量分別為 q0 、 q1 及 q2 ，並假設市場的反需求函數為： P  a Q ,. (1.1) 2. 其中 P 為市場價格， a 為一正的常數，而 Q   qi  q0  q1  q2 為市場上的總產 i 0. 量。假設廠商 1 因技術研發而取得某項可降低生產成本的創新製程技術專利(故廠商 1 又可被稱之為技術專利廠商)，擬將該專利授權給廠商 0 或廠商 2。假設在未獲得該一專利技術時，廠商 0 生產每單位產品所需的原始邊際成本為 c0 ，廠商 5.

(13) 1 及廠商 2 所需的原始邊際成本為 c 。此外，假設公營廠商的生產效率不及民營廠商，故假設 c0  c ，且該三家廠商皆無生產之固定成本。廠商 1 在使用其自有的製程專利技術後，生產每單位產品的邊際成本降為 (c   ) ，其中  可視為製程創新程度， 0    min( c0 , c) 。此外，為了簡化分析，. 本文假設此一製程創新為非劇烈創新 (non-drastic innovation) 4 ，即假設. 0 . a  3c0  2c 且 (c0  c)   。對廠商 j 而言， j  1 ，若未獲廠商 1 之授權， 2. 則生產每單位產品的邊際成本維持不變；反之，若獲得廠商 1 之授權取得該技術，則其生產每單位產品的邊際成本可下降  ，但須繳交權利金 (rj , Fj ) 予廠商 1，其中 r j 為由廠商 j 支付的單位權利金(royalty)， 0  rj   ， F j 為固定權利金 (fixed-fee)， F j  0。若 rj  0 、 Fj  0，則代表只收單位權利金的授權，若 rj  0 、. Fj  0 ，則代表只收固定權利金的授權，若 rj  0 、 Fj  0 ，則代表既收單位權利金也收固定權利金，即混合權利金授權，若 rj  0 、 Fj  0 ，則可視同廠商 1 不授權。本文尚假設若公營廠商完全民營化之後，生產效率不會提升，藉以將問題的分析單純化，以檢視公、民營廠商間的授權行為及相關的福利效果。此外，假設民營廠商以追求利潤極大為目標，而公營廠商之目標是追求社會福利極大，故若公營廠商被民營化，則其目標函數將從社會福利變為自身利潤。根據上述設定，廠商 1 的利潤函數如下所示：. 1zL  Pq1  (c   )q1  (r0 q0  F0 )  (r2 q2  F2 ) ,. (1.2). 其中上標 z、L 為狀態變數， z  {s, p} 代表廠商 0 是否被民營化的狀態變數，若 4. 非劇烈創新(non-drastic innovation)係指在無授權下，沒有創新技術廠商之均衡產量為正。故為. 確保在僅授權給廠商 0 時，廠商 2 的均衡產量為正，我們假設廠商 2 時，廠商 0 的均衡產量為正，我們尚假設 (c0 6. a  3c0  2c   ；在僅授權給 2.  c)   。.

(14) z  s ，表示政府使廠商 0 維持公營，即廠商 0 仍為一公營廠商(state-owned public firm)，此時市場結構仍為混合寡占；若 z  p ，表示政府使廠商 0 完全民營化，即廠商 0 變為一民營廠商(private firm)，此時市場結構便為單純寡占。而而 L  {N ,0,2, b} 代表廠商授權的狀態變數，若 L  N ，表示廠商 1 不授權，若 L  0 ，. 表示廠商 1 的授權策略為僅授權給公營廠商，此時 r2  0 、 F2  0 ，若 L  2 ，表示廠商 1 的授權策略為僅授權給民營廠商，此時 r0  0 、 F0  0 ，若 L  b ，表示廠商 1 的授權策略為同時授權給兩家廠商。廠商 0 未被授權及被授權的利潤函數分別為(1.3a)式及(1.3b)式：.  0zN   0z 2  Pq0  c0 q0 ,. (1.3a).  0z 0   0zb  Pq0  (c0   )q0  r0 q0  F0 ,. (1.3b). 廠商 2 未被授權及被授權的利潤函數分別為(1.4a)式及(1.4b)式：.  2zN   2z 0  Pq2  cq2 ,. (1.4a).  2z 2   2zb  Pq2  (c   )q2  r2 q2  F2 ,. (1.4b). 如前所述，若廠商 0 為一民營廠商，其目標函數為利潤函數；反之，若廠商 0 為一公營廠商，則其目標函數為社會福利(social welfare, SW)，且政府將藉由比較極大化後的社會福利，決定是否要將公營廠商民營化，其中社會福利包括消費者剩餘(consumer surplus, CS)及廠商利潤加總，可表示如下式：. SW zL  CS zL   0zL  1zL   2zL , 其中 CS . (1.5). 1 2 1 Q  (q0  q1  q 2 ) 2 。 2 2. 在上述模型設定之下，我們將在後續章節依序探討不同市場結構下的技術授權行為以及考慮廠商間技術授權行為的民營化決策。. 7.

(15) 1.4 本文架構本文架構共分為 5 章：除本章為緒論外，本文在 1.3 節建立了分析的基本模型，第 2 章及第 3 章則藉由 1.3 節所建立分析的基本模型，分別在混合寡占及公營廠商民營化後之市場結構(即寡占)下，討論技術專利廠商的各種授權決策(包括不授權)。第 4 章則依據第 2 章及第 3 章中所得的結果，討論政府考慮廠商間技術授權行為的民營化決策(維持公營或民營化)。第 5 章則對全文作一結論。. 8.

(16) 2. 混合寡占與技術授權本章中，我們探討混合寡占市場結構下廠商的技術授權行為。假設廠商 0 為公營廠商，因此市場結構為混合寡占，我們分別在(1)不授權、 (2)僅授權給公營廠商、(3)僅授權給民營廠商以及(4)同時授權給公、民營廠商等四種情況下，探討混合寡占市場結構下廠商 0 的最適授權契約及相關的福利效果。此時模型為一個三階段賽局(three-stage game)。在第一階段中，技術專利廠商廠商 1 在極大化利潤的考量下，決定其最適授權策略，包括同時授權給另兩家廠商或者是僅授權給其中一家廠商，或不授權；第二階段則為兩家非技術專利廠商的決策行為，決定是否要接受技術授權邀約；最後，在第三階段中，所有廠商從事 Cournot 競爭並在既定的授權決策下，決定各自的最適產量。為求解此一子賽局完全均衡(subgame perfect equilibrium, SPE)，本文將採逆推法(backward induction)，由最後的第三階段往回求解。本章之架構如下：2.1 節為廠商 1 不授權之下的市場均衡；2.2 節為廠商 1 僅授權給廠商 0 的市場均衡；2.3 節為廠商 1 僅授權給廠商 2 的市場均衡；2.4 節為廠商 1 同時授權給廠商 0 及廠商 2 的市場均衡；2.5 節為混合寡占市場結構下廠商 1 的最適授權策略；2.6 節則為本章之小結。. 2.1 廠商 1 不授權之下的市場均衡首先，求解第三階段的產品市場均衡，在第三階段中，廠商決定產量以極大化其各自的目標函數。在廠商 1 不授權下，各公、民營廠商進行產量競爭，其中公營廠商以追求福利之極大為目標，而民營廠商以追求利潤之極大為目標，因此由(1.2)式、(1.3a) 2 1 式、(1.4a)式及(1.5)式可知 SW sN  Q 2    isN ，遂將 SW sN 、 1sN、 2sN 分別對 q0、 2 i 0. q1 、 q2 作偏微分，可得公營廠商及兩家民營廠商之一階條件分別為： 9.

(17) SW sN  a  (q0  q1  q2 )  c0  0 , q0. (2.1).  1sN  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (2.2).  2sN  [a  (q0  q1  q2 )  c]  q2  0 , q2. (2.3). 由(2.1)式可知， a  (q0  q1  q2 )  c0  a  Q  P ，顯示市場價格將等於公營廠商的邊際生產成本，即在混合寡占的市場結構下之訂價原則乃採邊際成本訂價法。接著由上述(2.1)至(2.3)式三式聯立求解可得廠商的產量、總產量及價格分別為：. q0sN  a  3c0  2c   ,. (2.4). q1sN  c0  (c   )  c0  c   ,. (2.5). q2sN  c0  c ,. (2.6). Q sN  a  c0 ,. (2.7). P sN  c0 ,. (2.8). 觀察(2.5)及(2.6)式可知，廠商 1、廠商 2 的產量將等於其與廠商 0 間之邊際生產成本差，顯示若公、民營廠商間成本差異越大，民營廠商的產量就越大。將(2.4)至(2.8)式分別代入三家廠商的目標函數中，可得下列各式：.  1sN  (c0  c   ) 2 ,. (2.9).  2sN  (c0  c) 2 , SW sN . (2.10). 1 (a  c0 ) 2  (c0  c   ) 2  (c0  c) 2 , 2. (2.11). 上述各式將作為專利技術廠商(廠商 1)及被授權廠商(廠商 0 及廠商 2)間授權關係應成立與否等之判斷依據。. 10.

(18) 2.2 廠商 1 僅授權給廠商 0 (公營廠商) 在此節中，將探討技術專利廠商 1 僅對公營廠商 0 提出授權邀約下的市場均衡。同樣地，先求解第三階段的產品市場均衡，此時公營廠商 0、民營廠商 2 及技術專利廠商 1 的利潤函數分別為(1.3b)式、(1.4a)式及(1.2)式，因此，公營廠商 0 之目標函數―社會福利如下式：. SW s 0  CS  pq0  (c0   )q0  pq2  cq2  pq1  (c   )q1 ,. (2.12). 由(2.12)式可知，因社會福利乃由消費者剩餘及廠商利潤之加總所組成，導致被授權廠商所支付之權利金與授權廠商所得到之權利金收入相互抵銷，使得單位權利金 r0 將無從對產量配置造成影響。將 SW s 0 、  1s 0 、  2s 0 分別對 q0 、 q1 、 q2 作偏微分，可得公營廠商及兩家民營廠商之一階條件分別為：. SW s 0  a  (q0  q1  q2 )  (c0   )  0 , q0. (2.13).  1s 0  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (2.14).  2s 0  [a  (q0  q1  q2 )  c]  q2  0 , q2. (2.15). 由(2.13)式可知， a  (q0  q1  q2 )  (c0   )  a  Q  P ，雖然上述提及接受授權所需支付之權利金因利潤加總而抵銷，進而無從直接對社會福利或產量造成影響，但此卻可顯而易見地發現到，因廠商 0 接受廠商 1 之授權而造成其生產成本之改變，進而反映在市場價格上，而引發產量重新配置之情況。由(2.13)至(2.15) 式三式聯立求解，可得廠商的均衡產量、總產量及價格分別為：. q0s 0  a  3c0  2c  2 ,. (2.16). q1s 0  (c0   )  (c   )  c0  c ,. (2.17). q2s 0  (c0   )  c  c0  c   ,. (2.18). 11.

(19) Q s 0  a  c0   ,. (2.19). P s 0  c0   ,. (2.20). 由(2.16)至(2.18)式可知，單位權利金 r0 的高低不會影響廠商之均衡產量，對照(2.4) 至(2.6)式及(2.16)至(2.18)式可知，公營廠商的產量因技術授權而增加 3 ，但兩民營廠商的產量卻因技術授權各減少  ，故社會總產量增加，廠商利潤卻因此減少。此外，因非劇烈創新之假設， (c0  c)   ，故(2.18)式中 q2s 0 之值必為正。將(2.16)至(2.20)式分別代入(1.2)、(1.4a)及(2.12)式中，可得知：.  1s 0 (r0 , F0 )  (c0  c) 2  [r0 (a  3c0  2c  2 )  F0 ] ,. (2.21).  2s 0  (c0  c   ) 2 ,. (2.22). SW s 0 . 1 (a  c0   ) 2  (c0  c) 2  (c0  c   ) 2 , 2. (2.23). 由(2.21)式可知，單位權利金 r0 對  1s 0 (r0 , F0 ) 的影響為正5，且由(21)式可知， r0 的高低不會影響社會福利，此乃社會福利為消費者剩餘及全部廠商利潤的加總之故。且由(2.21)及(2.23)式可知，技術授權後社會福利的變化。接著，我們要討論第二階段技術授權的問題，在第二階段中，技術專利廠商決定是否要將技術授權給公營廠商，若決定授權，並同時決定最適技術授權費用。雖然過去文獻甚少探討民營廠商授權予公營廠商的情況，但就以往廠商間授權行為來看，被授權的民營廠商決定接受授權乃取決於其目標函數─利潤獲得提升；同理，公營廠商接受授權與否則應取決於社會福利有無增加，即若. SW s 0  SW sN  0 ，則公營廠商會接受授權邀約，反之，若 SW s 0  SW sN  0 ，則公營廠商不會接受授權邀約。然而，由於混合寡占下的廠商利潤移轉效果將因利潤加總而相互抵銷，進而. 5. 因非劇烈創新之假設，.  s 0 (r , F ) a  3c0  2c   ，故 1 0 0  a  3c0  2c  2  0 。 r0 2 12.

(20) 無從影響社會福利的大小，將可能使授權廠商藉此對公營廠商予取予求，為迴避此一疑似利益輸送問題，本文假設授權廠商授權前後利潤所增加的幅度不得超過社會福利增加的幅度，即  1s 0   1sN  SW s 0  SW sN ，亦即.  1s 0   1sN  (SW s 0  SW sN ) ，此為廠商 1 所能獲得的最高利潤，在此限制下廠商 1 之利潤函數可改寫為：. 1 2.  1s 0  (c 0 c   ) 2  {[ (a  c0   ) 2  (c0  c) 2  (c0  c   ) 2 ]  1 [ (a  c0 ) 2  (c0  c   ) 2  (c0  c) 2 ]} 2 1  (d   )  {[ ( A   ) 2  d 2  (d   ) 2 ]  2. (2.24). 2. 1 [ A2  (d   ) 2  d 2 ]} , 2 在上式中，為了簡化符號，令 A  a  c0 代表市場規模的大小、 d  c0  c  0 代表公、民營廠商間原始邊際成本的差異。由(2.17)式可知，在給定 A 、 d 及  下，單位權利金或固定權利金的高低，皆不會影響廠商 1 的利潤。此外，對照(2.21) 及(2.24)式可得廠商 1 的總權利金收入為： r0 ( A  2d  2 )  F0   ( A  2d  1.5 ) ,. (2.25). 根據(2.25)式，為滿足上述條件，廠商 1 可選擇的授權模式將有三種可能，譬如：單位權利金授權 r0 .  ( A  2d  1.5 )   ( F0  0 ) 、固定權利金授權 ( A  2d  2 ). F0   ( A  2d  1.5 ) ( r0  0 ) 及混合權利金授權 r0 .  ( A  2d  1.5 ) ( A  2d  2 ). 且. F0   ( A  2d  1.5 ) 。特別的是，當採單位權利金授權時，廠商 1 所收取的 r0 是. 小於  的，並非過去文獻所得當技術專利廠商採取單位權利金授權時 r0   之結果。並將此一結果整理為下述定理：定理 1. 當技術專利廠商僅將技術授權給公營廠商時，若採單位權利金授權，此時所收取的單位權利金會小於一單位的製程創新程度。. 13.

(21) 此一定理之經濟意涵如下：此乃因技術授權給公營廠商時，除了會增加消費者剩餘外，尚會減少民營廠商的利潤，在兩者相抵之下，使得社會福利的增加必不會大於由一單位製程創新程度乘以一單位公營廠商的產量所構成的權利金收入，因此，技術專利廠商在授權給公營廠商的情況下，若採單位權利金授權，此時所收取的單位權利金必小於一單位的製程創新程度。此外，為了解廠商 1 在僅提供廠商 0 授權邀約下，其授權關係是否能成立，將授權前後之廠商利潤及社會福利相減，可得以下兩式：. 1s 0  1sN  A  4d  0.5  ()0 ,. (2.26). SW s 0  SW sN  A  4d  0.5  ()0 ,. (2.27). 因公營廠商接受授權的前提為社會福利因授權而提升。由(2.27)式可知，給定 A  4d  0.5  0，廠商 0 才會接受授權；這表示若 d 較大，導致 A  4d  0.5  0，. 則公營廠商將不會接受授權，意即公、民營廠商間的原始技術差異較大，廠商 0 將不會接受授權。廠商 1 在授權契約下利潤提高，而且廠商 0 在授權之下社會福利提高，授權契約才會成立，因此， 1s 0   1sN 及 SW s 0  SW sN ，亦即(2.26)及(2.27)式之值為正，為授權契約成立之條件。根據 (2.26)、(2.27)式及滿足非劇烈創新的兩條件 ( q0s 2  a  3c0  2c  2  a  2d  2  0 及 q2s 0  c0  c    d    0 )可繪成圖 1，並利用圖 1 找出授權契約成立的參數條件，其中 0 B 為 q2s 0  0 代表在僅授權給廠商 0 下廠商 2 的產量為 0，在其右(左)方表示 q2s 0  ()0 ， BC 為 q0s 2  0 代表在僅授權給廠商 2 下廠商 0 的產量為 0，在其左(右)方表示 q0s 2  ()0 ， DE 為 SW s 0  SW sN   1s 0   1sN  0，在其左(右)方代表 SW s 0  ()SW sN 且  1s 0  () 1sN 。. 14.

(22) 圖 1 技術專利廠商僅授權給公營廠商下可能發生的授權決策由圖 1 可知，區域 0BC 為非劇烈創新下之範圍，區域 0BDE 中的技術專利廠商利潤及社會福利皆較不授權高，故公營廠商與技術專利廠商間的授權關係會成立；反之，區域 DEC 中的技術專利廠商利潤及社會福利皆較不授權低，故授權關係不會成立，即不授權。此情況與過去文獻所得廠商間授權行為必發生之論點大不相同，並將此一結果整理為下述定理：定理 2. 當技術專利廠商僅將技術授權給公營廠商時，若公、民營廠商間的原始成本差異較大，則公營廠商不會接受民營廠商之授權；反之，若公、民營廠商間的原始成本差異較小，則公營廠商會接受民營廠商之授權，且此時採單位權利金授權、固定權利金授權及混合權利金授權三種授權模式皆可行。此一定理之經濟意涵如下：雖技術授權造成公營廠商生產效率提升所引起市場價格減少可使社會總產量及消費者剩餘增加，但社會總利潤卻可能隨著廠商之間的產量重新配置而減少，且隨公、民營廠商間的成本差異越大，廠商利潤減損的範圍越有可能大於消費者剩餘所增加的，遂而降低整體的福利水準，此外，權利金收入亦可能不足以彌補授權廠商減損之利潤，因此，技術專利廠商與公營廠商授 15.

(23) 權關係成立與否得視公、民營廠商間成本差異大小而定。而且當技術專利廠商選擇授權給公營廠商時，由於公營廠商的目標函數為社會福利，故廠商間因權利金所引起的利潤移轉，經利潤加總而相互抵銷，使得單位權利金或固定權利金的高低不會影響整體社會福利水準，而以社會福利的增幅作為權利金收入的技術專利廠商利潤亦不受單位權利金或固定權利金高低影響，因此，對技術專利廠商而言，單位權利金授權、固定權利金授權及混合權利金授權三種授權模式皆可行。遂將(2.22)式與不授權下廠商 2 之利潤，即(2.10)式，相減可得下式：.  2s 0   2sN   [2(c0  c)   ]   (2d   )  0 ,. (2.28). 由(2.28)式可知，當廠商 1 僅授權給廠商 0 時，未被授權之廠商 2 的利潤必減少。並將此一結果整理為下述定理：定理 3. 當技術專利廠商僅授權給公營廠商時，未被授權之民營廠商的利潤必減少。此一定理之經濟意涵如下：因混合寡占市場結構下的市場價格將等於公營廠商的邊際生產成本，民營廠商的產量則將等於其與公營廠商的生產效率差異，因此，當公營廠商獲得一技術專利時，將不僅提升其生產效率、降低市場價格，尚會因其效率相對提升所致的增產，而使民營廠商的產量減少，且非技術專利廠商之民營廠商相較技術專利廠商，少了權利金收入以作為產量減少的補償，因此，導致其利潤必減少。. 2.3 廠商 1 僅授權給廠商 2 (民營廠商) 在此節中，我們將探討技術專利廠商 1 僅對民營廠商 2 提出授權邀約下的市場均衡。同樣地，先求解第三階段的產品市場均衡，此時公營廠商 0、民營廠商 2 及技術專利廠商 1 的利潤函數分別為(1.3a)式、(1.4b)式及(1.2)式，因此，公營廠商 0 之目標函數如下式：. 16.

(24) SW s 2  CS  pq0  c0 q0  pq2  (c   )q2  pq1  (c   )q1 ,. (2.29). 將 SW s 2 、  1s 2 、  2s 2 分別對 q0 、 q1 、 q2 作偏微分，可得公營廠商及兩家民營廠商之一階條件分別為：. SW s 2  a  (q0  q1  q2 )  c0  0 , q0. (2.30).  1s 2  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (2.31).  2s 2  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )  r2 ]  q2  0 , q2. (2.32). 由(2.30)式可知， a  (q0  q1  q2 )  c0  a  Q  P ，因此，對照(2.1)式可知，若廠商僅授權給民營廠商，則市場均衡價格與廠商 1 完全不授權時相同。此外，由上述(2.30)至(2.32)式三式聯立求解可得廠商的均衡產量、總產量及價格分別為：. q0s 2  a  3c0  2c  2  r2 ,. (2.33). q1s 2  c0  (c   )  c0  c   ,. (2.34). q2s 2  c0  [(c   )  r2 ]  c0  c    r2 ,. (2.35). Q s 2  a  c0 ,. (2.36). P s 2  c0 ,. (2.37). 由(2.33)至(2.35)式可知，單位權利金 r2 對廠商 2 產量之影響為負，對廠商 0 產量之影響為正，卻與廠商 1 之產量無關。對照(2.4)至(2.6)式及(2.33)至(2.35)式可知，除廠商 1 的產量固定不變外，廠商 2 的產量可能因技術授權增加，而廠商 0 的產量卻可能因而減少。此外，因非劇烈創新之假設，. a  3c0  2c   ，且 0  r2   2. 故(2.33)式中 q0s 2 之值必為正。將(2.33)至(2.37)式分別代入廠商 1 及廠商 2 的目標函數中，可得知其利潤如. 17.

(25) 下：. 1s 2 (r2 , F2 )  (c0  c   ) 2  r2 (c0  c    r2 )  F2 ,. (2.38).  2s 2 (r2 , F2 )  (c0  c    r2 ) 2  F2 ,. (2.39). 接著，我們討論第二階段技術授權的問題，一如前一節的分析，技術專利廠商及廠商 2 在決定是否簽訂技術授權契約時，均應考慮授權前後的目標函數值之大小，而因廠商 2 及技術專利廠商皆為民營廠商，故唯有技術授權後利潤不小於技術授權前的利潤的情況下，兩廠商才有可能簽訂技術授權契約。因此，廠商 2 接受授權的條件為  2s 2 (r2 , F2 )   2s 2 (r2 )  F2   2sN ，重新整理可得 F2   2s 2 (r2 )   2sN  [(c0  c    r2 )2  (c0  c)2 ] ，此為廠商 1 所能提出的最高固定授權金，將其代入(2.38)式可得廠商 1 在讓廠商 2 接受授權下的利潤函數：. 1s 2 (r2 )  (c0  c   )2  r2 (c0  c    r2 )  [(c0  c    r2 )2  (c0  c)2 ], 由(2.40)式對單位權利金 r2 作偏微分，可得. (2.40).  1s 2 (r2 )  (c0  c    r2 )  r2  0，顯 r2. 示提高單位權利金會使廠商 1 之授權後利潤下降，因此，其最適授權策略為. r2  0 ，此時 F2  [(c0  c   ) 2  (c0  c) 2 ] ，即固定權利金授權。並將此一結果整理為下述輔助定理 1 及定理 4：輔助定理 1. 在混合寡占下，當技術專利廠商之民營廠商僅將技術授權給另一家民營廠商時，單位權利金的多寡，將不會影響技術專利廠商之產量。此一輔助定理之經濟意涵如下：如前所述，此乃因混合寡占下的定價方式明顯有別寡占市場結構，民營廠商的產量將等於其與公營廠商間的生產效率差異，然而，由於僅授權給另一家民營廠商並不會影響到公營廠商的生產效率，因此皆不會對市場價格及技術專利廠商的產量造成影響。定理 4. 在混合寡占下，當技術專利廠商僅將技術授權給另一家民營廠商時，其 18.

(26) 最適授權模式為收取固定權利金。此一定理之經濟意涵如下：由於混合寡占市場結構下，民營廠商的產量將等於其與公營廠商的生產效率差距，因此，公營廠商的產量等於市場總產量減去全部民營廠商的產量。此時技術專利廠商若採單位權利金授權授權給另一家民營廠商，則將會使較無效率的公營廠商的產量增加，使較有效率的被授權民營廠商的產量減少；相反地，技術專利廠商若採固定權利金授權，技術專利廠商反而能從被民營廠商產量增加所引起的利潤增福，截取更多的利潤，故其只會採取固定權利金的方式授權給另一民營廠商。在固定權利金授權之下， r2  0 ，因此，將其代入 F2 可得. F2  [(c0  c   ) 2  (c0  c) 2 ]. 。將 r2  0 及 F2  [(c0  c   ) 2  (c0  c) 2 ] 代入. (2.33)、(2.35)、(2.38)及(2.39)式可得廠商 1 及廠商 2 之均衡產量和利潤分別為：. q0s 2  a  3c0  2c  2 ,. (2.41). q2s 2  c0  (c   )  c0  c   ,. (2.42).  1s 2  2(c0  c   ) 2  (c0  c) 2 ,. (2.43).  2s 2  (c0  c) 2 ,. (2.44). 此時社會福利如下式：. SW s 2 . 1 (a  c0 ) 2  2(c0  c   ) 2 , 2. (2.45). 由於  1s 2   1sN   [2(c0  c)   ]   (2d   )  0 及  2s 2   2sN  0，因此，廠商 1 與廠商 2 的授權會成立。將(2.45)式與 (2.11)式相減可得下式：. SW s 2  SW sN   [2(c0  c)   ]   (2d   )  0 ,. 19. (2.46).

(27) 由(2.46)式可知，在廠商 1 僅授權給廠商 2 的授權關係成立的同時，社會福利亦能獲得提升。. 2.4 廠商 1 同時授權給兩家廠商在此節中，我們將探討技術專利廠商 1 同時對公營廠商 0 及民營廠商 2 提出授權邀約下的市場均衡並進而求出其最適之授權契約。當廠商 1 同時授權給廠商 0 及廠商 2 時，公營廠商 0、民營廠商 2 及技術專利廠商的利潤函數分別為(1.3b)式、(1.4b)式及(1.2)式，因此，公營廠商 0 之目標函數―社會福利如下式：. SW sb  CS  pq0  (c0   )q0  pq2  (c   )q2  pq1  (c   )q1 ,. (2.47). 為了求得賽局的子賽局完全均衡，首先求解第三階段的產品市場均衡。在第三階段中，將 SW sb 、  1sb 、  2sb 分別對 q0 、 q1 、 q2 作偏微分，可得公營廠商及兩家民營廠商之一階條件分別為：. SW sb  a  (q0  q1  q2 )  (c0   )  0 , q0. (2.48).  1sb  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (2.49).  2sb  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )  r2 ]  q2  0 , q2. (2.50). 由(2.48)式可知， a  (q0  q1  q2 )  (c0   )  a  Q  P ，此乃如前所述，因技術授權所致廠商 0 邊際生產成本減少，遂而使市場價格下降。此外，由上述(2.48) 至(2.50)式三式聯立求解可得廠商的產量、總產量及價格分別為：. q0sb  a  3c0  2c    r2 ,. (2.51). q1sb  (c0   )  (c   )  c0  c ,. (2.52). q2sb  (c0   )  [(c   )  r2 ]  c0  c  r2 ,. (2.53). 20.

(28) Q sb  a  c0   ,. (2.54). P sb  c0   ,. (2.55). 將(2.51)至(2.55)式分別代入三家廠商的目標函數中，可得下列之均衡利潤及社會福利：. 1sb (r0 , r2 , F0 , F2 )  (c0  c) 2  (r0 q0  F0 )  r2 (c0  c  r2 )  F2 ,. (2.56).  2sb (r2 , F2 )  (c0  c  r2 ) 2  F2 ,. (2.57). SW sb (r2 ) . 1 (a  c0   ) 2  (c0  c) 2  r2 (c0  c  r2 )  (c0  c  r2 ) 2 , 2. (2.58). 然如前所述，對廠商 0 而言，若欲使其接受技術專利廠商之授權邀約，則社會福利必須獲得提升，即. 0   1sb   1sN  SW sb  SW sN. ，亦即.  1sb (r2 )   1sN  (SW sb  SW sN ) ；同理，對廠商 2 而言，其誘因則應為利潤能有所提升，即  2sb (r2 , F2 )   2sb (r2 )  F2   2sN ，亦即 F2   2sb (r2 )   2sN 。因此，將.  1sb (r2 )   1sN  (SW sb  SW sN ) 及 F2   2sb (r2 )   2sN 代入(2.56)式，當兩廠商接受授權時，廠商 1 之利潤函數可改寫為：. 1sb (r2 )   1sN  (SW sb  SW sN ) 1  (c0  c   ) 2  {[ (a  c0   ) 2  (c0  c) 2  r2 (c0  c  r2 )  2 1 (c0  c  r2 ) 2 ]  [ (a  c0 ) 2  (c0  c   ) 2  (c0  c) 2 ]} 2. (2.59). 1  (d   ) 2  {[ ( A   ) 2  d 2  r2 (d  r2 )  (d  r2 ) 2 ]  2 1 [ A2  (d   ) 2  d 2 ]} , 2 由(2.59)式可知，因社會福利係消費者剩餘與各廠商利潤之加總，使單位權利金及固定權利金所觸發的利潤移轉多因而相互抵銷，導致除單位權利金 r0 的高低不會影響廠商 1 之利潤外，廠商 1 對廠商 2 所能提出的最高固定授權金限制，即. 21.

(29) F2   2sb (r2 )   2sN ，亦不得運用其中；接著由(2.59)式對單位權利金 r2 作偏微分，.  1sb (r2 ) 可得  (c0  c)  0 ，顯示單位權利金 r2 對廠商 1 利潤之影響為負，亦即 r2 廠商 1 之利潤將隨 r2 增加而減少，故對廠商 1 而言，其對廠商 2 之授權策略應為固定權利金授權，然根據 F2   2sb (r2 )   2sN  [(c0  c  r2 ) 2  (c0  c) 2 ] 可知，當. r2  0 時， F2  0 ，此顯示廠商 1 在授權廠商 0 的同時，將無法從廠商 2 身上獲取額外的利潤，顯示技術專利廠商在授權予公營廠商 0 或民營廠商 2 兩者之間僅能擇一選擇，此一結果則與過去文獻以授權予兩家為最適之論點有所不同。而此時授權給公營廠商或授權給民營廠商的最適授權契約則已分別討論於 2.2 及 2.3 節中。. 2.5 混合寡占下技術專利廠商的最適授權策略最後，我們求解第一階段的技術專利廠商最適授權策略。為確定技術專利廠商在混合寡占市場結構下可能發生的授權決策，故在此比較廠商 1 僅授權給廠商 0 和僅授權給廠商 2 下之利潤，可得下式：.  1s 0   1s 2   ( A  6d  0.5 ) ,. (2.60). 由(2.60)式可知，在  1s 0   1sN 及 SW s 0  SW sN 皆為授權給廠商 0 之授權決策成立條件下，若  1s 0   1s 2 ，則廠商 1 會選擇僅授權給公營廠商；反之，則會選擇僅授權給民營廠商。. 22.

(30) 圖 2 技術專利廠商在混合寡占市場結構下可能發生的授權決策我們利用圖 2 說明技術專利廠商考慮授權給另兩家廠商的決策。在圖 2 中. FG 為  1s 0   1s 2，在其左(右)方代表  1s 0  () 1s 2，表示授權給廠商 2(0)利潤較小。由圖 2 可知，區域 0FG 中，技術專利廠商的利潤及社會福利在其僅授權給公營廠商下皆較不授權為高，且技術專利廠商僅授權給公營廠商的利潤大於僅授權給民營廠商的，故技術專利廠商會選擇僅授權給公營廠商；反之，區域 BCGF 中，技術專利廠商及民營廠商的利潤在其僅授權給民營廠商下必較不授權高，且技術專利廠商僅授權給民營廠商的利潤大於僅授權給公營廠商，故技術專利廠商會選擇會僅授權給民營廠商。並將此一結果整理為下述定理：定理 5. 技術專利廠商不會同時授權給公營廠商及另一家民營廠商；在混合寡占市場結構下，技術專利廠商的最適授權策略為僅會授權給公營廠商或民營廠商其中一家廠商：當公、民營廠商間的原始成本差異較小(大)，技術專利廠商會選擇僅授權給公(民)營廠商；反之，則僅授權給民(公)營廠商。此一定理之經濟意涵如下：因在公、民營廠商間成本差異較小的情況下，此時民. 23.

(31) 營廠商的利潤較小，技術專利廠商能從民營廠商身上擷取到的固定權利金收入亦較小，相較之下，此時社會福利中的消費者剩餘所占比率較大，導致從公營廠商身上依社會福利大小所擷取的權利金總收入反而較大，故在此參數條件下，以授權給公營廠商為最適授權策略；反之，若公、民營廠商間的成本差異較大，此時民營廠商的利潤較大，技術專利廠商則能從民營廠商身上擷取較多固定權利金收入，故在此參數條件下，授權給民營廠商為最適授權策略；最後，若同時授權給兩家，則會產生不同來源之權利金收入此消彼長的效果，無助於技術專利廠商利潤提升，故不是技術專利廠商之最適授權決策。. 2.6 小結由上述研究結果可知，技術專利廠商在混合寡占市場中的最適授權策略為僅能授權給其中一家廠商，且隨成本差異改變，將可能改變其授權對象之選擇。此一結果與過去授權相關文獻之論點，在寡占市場結構下的授權行為，技術專利廠商必定會授權給全部廠商明顯不同。然如前所述，在混合寡占市場結構下，當技術專利廠商與公營廠商之成本差異較大時，即便透過技術授權可使公營廠商的生產效率獲得提升，但社會福利卻因公營廠商增產侵蝕掉生產仍較具效率民營廠商的利潤而減少，此時公營廠商就不願意接受技術授權邀約，不過技術專利廠商卻可轉而向民營廠商提出授權邀約，甚至還能獲取到相較高於與公營廠商建立授權關係下的利潤。實務上及文獻上皆顯示民營廠商相較公營廠商有誘因去降低它的生產成本，因此民營廠商的生產技術通常優於公營廠商，雖然過去相關文獻少有探討至由民營廠商授權給公營廠商之案例，但若以民營廠商追求利潤極大和公營廠商追求社會福利極大的觀點，兩者之間是有可能成立授權關係的。至於廠商間授權契約之形式，則因社會福利乃為消費者剩餘與廠商利潤之加總，導致公營廠商可能支付給民營廠商的權利金費用所致的利潤移轉，無從影響社會福利的大小，此即. 24.

(32) 顯示任何授權模式所得的社會福利水準皆相同，故在授權給公營廠商時，對技術專利廠商而言，任一契約形式皆為可行。相對地，當技術專利廠商欲將其技術授權給另一家民營廠商時，僅有以收取固定權利金形式較能從被授權廠商身上擷取到較多的收入，故此時的最適授權契約為固定權利金授權。此一結果則與過去文線的主要結果，當兩廠商間之原始邊際成本無差異時，技術專利廠商的最適授權契約為單位權利授權大不相同。這些差異皆顯示混合寡占市場結構下，廠商間的技術授權行為不同以往。. 25.

(33) 3. 成本不對稱下之公營廠商民營化與技術授權本章中，我們探討公營廠商民營化下廠商的技術授權行為。若政府將公營廠商民營化，即廠商 0 將由公營變成民營，市場將變成三家民營廠商的寡占市場。在本章中，我們亦利用 1.3 節的模型設定，將技術授權內生化並考慮廠商的成本差異，探討在單純寡占下當授權關係成立時技術專利廠商之最適授權模式及相關福利效果。此時模型為一個三階段賽局。在第一階段中，技術專利廠商廠商 1 在極大化利潤的考量下，決定其最適授權策略，包括同時授權給另兩家廠商或者是僅授權給其中一家廠商，或不授權；第二階段則為兩家非技術專利廠商決定是否要接受技術專利廠商的授權邀約；最後，在第三階段中，所有廠商從事 Cournot 競爭並在既定的授權決策下，決定各自的最適產量。為求解此一子賽局完全均衡，本文將採逆推法，由最後的第三階段往回求解。本章之架構如下：3.1 節為廠商 1 不授權之下的市場均衡；3.2 節為廠商 1 僅授權給廠商 0 的市場均衡；3.3 節為廠商 1 僅授權給廠商 2 的市場均衡；3.4 節為廠商 1 同時授權給廠商 0 及廠商 2 的市場均衡；3.5 節為寡占下廠商 1 的最適授權策略；3.6 節則為本章之小結。. 3.1 廠商 1 不授權之下的市場均衡首先，求解第三階段的產品市場均衡，在廠商 1 不授權或廠商 0 及廠商 2 皆未接受其授權邀約的情況下，三家民營廠商進行產量競爭，由於民營廠商乃以追求利潤之極大為目標，將 r0  F0  0 及 r2  F2  0 分別代入(1.3a)、(1.2)及(1.4a) 式後，可得  0pN 、  1pN 、  2pN ，將其分別對 q0 、 q1 、 q2 作偏微分，可得三家民營廠商之一階條件分別為：.  0pN  [a  (q0  q1  q2 )  c0 ]  q0  0 , q0. (3.1).  1pN  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (3.2). 26.

(34)  2pN  [a  (q0  q1  q2 )  c]  q2  0 , q2. (3.3). 由上述(3.1)至(3.3)式三式聯立求解可得廠商的產量、總產量及價格分別為：. q0pN . a  3c0  2c   , 4. (3.4). q1pN . a  2c  c0  3 , 4. (3.5). q2pN . a  2c  c0   , 4. (3.6). Q pN . 3a  c0  2c   , 4. (3.7). P pN . a  c0  2c   , 4. (3.8). 將(3.4)至(3.8)式分別代入三家廠商的利潤函數中，可得均衡之利潤如下：.  0pN  (. a  3c0  2c   2 ) , 4. (3.9).  1pN  (. a  2c  c0  3 2 ) , 4. (3.10).  2pN  (. a  2c  c0   2 ) , 4. (3.11). 上述各式將作為廠商 0 及廠商 2 接受授權的最起碼利潤。此時社會福利則如下式：. SW pN . 1 3a  c0  2c   2 a  3c0  2c   2 ( ) ( )  2 4 4 a  2c  c0  3 2 a  2c  c0   2 ( ) ( ) , 4 4. (3.12). 3.2 廠商 1 僅授權給廠商 0 (被民營化後之廠商) 在此節中，將探討技術專利廠商 1 僅對民營化後之廠商 0 提出授權邀約下的市場均衡及最適授權契約。同樣地，先求解第三階段的產品市場均衡，在廠商 1 僅向廠商 0 提出 (r0 , F0 ) 之授權契約下，將 r2  F2  0 代入(1.3b)、(1.2)及(1.4a)後，可得  0p 0 、  1p 0 、  2p 0 ，將其分別對 q0 、 q1 、 q2 作偏微分，可得三家民營廠商之. 27.

(35) 一階條件分別為：.  0p 0  [a  (q0  q1  q2 )  (c0   )  r0 ]  q0  0 , q0. (3.13).  1p 0  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (3.14).  2p 0  [a  (q0  q1  q2 )  c]  q2  0 , q2. (3.15). 由上述(3.13)至(3.15)式三式聯立求解，可得廠商的產量及價格分別為：. q0p 0 . a  3c0  2c  2  3r0 , 4. (3.16). q1p 0 . a  2c  c0  2  r0 , 4. (3.17). q2p 0 . a  2c  c0  2  r0 , 4. (3.18). Q p0 . 3a  c0  2c  2  r0 , 4. (3.19). P p0 . a  c0  2c  2  r0 , 4. (3.20). 此外，因非劇烈創新之假設， c0  c   ，且 0  r0   ，故(3.18)式中 q2p 0 之值必為正。將上式各均衡值代入(1.3a)及(1.2)式中，可得兩廠商的均衡利潤如下：.  0p 0 (r0 , F0 )  (. a  3c0  2c  2  3r0 2 )  F0 , 4. (3.21).  1p 0 (r0 , F0 )  (. a  3c0  2c  2  3r0 a  2c  c0  2  r0 2 )  r0 ( )  F0 , 4 4. (3.22). 接著，我們討論第二階段技術授權的問題，因廠商 0 在此為一民營廠商，故若廠商 0 接受授權邀約後之利潤大於不授權時，則廠商 0 將會接受廠商 1 之技術授權邀約；反之，則拒絕該授權邀約。故令  0p 0 (r0 , F0 )   0p 0 (r0 )  F0   0pN ，重新整理可得 F0   0p 0 (r0 )   0pN，將其代入(3.22)式可得廠商 1 在授權契約成立下的利潤函數： 28.

(36)  1p 0 (r0 )  (. a  2c  c0  2  r0 2 a  3c0  2c  2  3r0 )  r0 ( ) 4 4. a  3c0  2c  2  3r0 2 a  3c0  2c   2 [( ) ( ) ], 4 4 由(3.23)式對單位權利金 r0 作偏微分，可得. (3.23).  1p 0 (r0 ) 2c0  2c  r0   0 6，顯示提 r0 4. 高單位權利金對廠商 1 利潤之影響為正，因此，其最適授權策略為 r0   ，此時. F0  0 ，即單位權利金授權。將 r0   及 F0  0 再代回(3.16)至(3.22)式可得均衡之產量、價格及利潤分別為：. q0p 0 . a  3c0  2c   , 4. (3.24). q1p 0 . a  2c  c0  3 , 4. (3.25). q2p 0 . a  2c  c0   , 4. (3.26). Q p0 . 3a  c0  2c   , 4. (3.27). P p0 . a  c0  2c   , 4. (3.28).  0p 0  (. a  3c0  2c   2 ) , 4. (3.29).  1p 0  (. a  2c  c0  3 2 a  3c0  2c   ) ( ), 4 4. (3.30). 此時未涉及授權關係的廠商 2 的利潤及社會福利如下式：.  2p 0  (. a  2c  c0   2 ) , 4. SW p 0 . 6. (3.31). a  2c  c 0  3 2 1 3a  c 0  2c   2 a  3c 0  2c   2 ( ) ( )  [( )  2 4 4 4. 因非劇烈創新之假設， c0.  c   ，且 0  r0   ，故. 2(c 0  c  r0 ) r0   0。 4 4 29.  1p 0 (r0 ) 2c 0  2c  r0   r0 4. (3.32).

(37) (. a  2c  c0   2 a  3c0  2c   )]  ( ) , 4 4. 將(3.31)及(3.32)式分別與不授權下廠商 2 之利潤和社會福利，即(3.11)及(3.12) 式，相減可得下式：.  2p 0   2pN  0 , SW p 0  SW pN   (. (3.33). A  2d   )  0, 4. (3.34). 由(3.33)及(3.34)式可知，在廠商 1 僅授權給廠商 0 的授權關係成立的同時，未涉及授權關係的廠商 2 的利潤不變，此外，因非劇烈創新之假設可判斷出(3.34)式之值為正，故此時社會福利是獲得提升的。. 3.3 廠商 1 僅授權給廠商 2 (民營廠商) 在此節中，將探討技術專利廠商 1 僅對民營廠商 2 提出授權邀約下的市場均衡及最適授權契約。同樣地，先求解第三階段的產品市場均衡，在廠商 1 僅向廠商 2 提出 (r2 , F2 ) 之授權契約下，將 r0  F0  0 代入(1.3a)、(1.2)及(1.4b)式後，可得  0p 2 、  1p 2 、  2p 2 ，將其分別對 q0 、 q1 、 q2 作偏微分，可得三家民營廠商之一階條件分別為：.  0p 2  [a  (q0  q1  q2 )  c0 ]  q0  0 , q0. (3.35).  1p 2  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (3.36).  2p 2  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )  r2 ]  q2  0 , q2. (3.37). 接著由上述(3.35)至(3.37)式三式聯立求解可得廠商的產量、總產量及價格分別為：. q0p 2 . a  3c0  2c  2  r2 , 4. (3.38). 30.

(38) q1p 2 . a  2c  c0  2  r2 , 4. (3.39). q2p 2 . a  2c  c0  2  3r2 , 4. (3.40). Q p2 . 3a  c0  2c  2  r2 , 4. (3.41). P p2 . a  c0  2c  2  r2 , 4. (3.42). 此外，因非劇烈創新之假設，. a  3c0  2c   ，且 0  r0   ，故(3.38)式中之 q0p 2 2. 值必為正。將(3.38)至(3.42)式分別代入廠商 1 及廠商 2 的目標函數中，則其結果可表示如下：.  1p 2 (r2 , F2 )  (. a  2c  c0  2  3r2 a  2c  c0  2  r2 2 )  r2 ( )  F2 , 4 4. (3.43).  2p 2 (r2 , F2 )  (. a  2c  c0  2  3r2 2 )  F2 , 4. (3.44). 接著，我們討論第二階段技術授權的問題，如前所述，廠商 2 接受廠商 1 之技術授權邀約的條件為：  2p 2 (r2 , F2 )   2p 2 (r2 )  F2   2pN ，可得 F2   2p 2 (r2 )   2pN ，此為廠商 1 所能提出的最高固定授權金，將其代入(3.43)式可求解廠商 1 的最適單位權利金：.  1p 2 (r2 )  (. a  2c  c0  2  r2 2 a  2c  c0  2  3r2 )  r2 ( ) 4 4. a  2c  c0  2  3r2 2 a  2c  c0   2 [( ) ( ) ], 4 4. (3.45).  1p 2 (r2 ) r   2  0 ，顯示單位權利金由(3.45)式對單位權利金 r2 作偏微分，可得 r2 4 對廠商 1 利潤之影響為負，意即廠商 1 之利潤將隨單位權利金增加而減少，其最適授權策略為 r2  0 ，此時 F2  [(. a  2c  c0  2  3r2 2 a  2c  c0   2 ) ( ) ]，即固 4 4. 定權利金授權，有別 3.2 節中的單位權利金授權。此一結果可與 Forfuri and Roca (2004)及 Chang(2010)相比較，該兩則文章同樣探討市場上存在三家廠商的產業 31.

(39) 內授權行為，僅是成本設定及賽局階段略有差異，而得出在僅授權給部分廠商下不同的最適授權模式。相較之下，本文則亦因被授權廠商之生產效率有所不同而得出不同授權模式，並將此一結果整理為下述定理：定理 6. 當技術專利廠商僅將技術授權給民營化後之廠商時，其最適授權模式為收取單位權利金；當技術專利廠商僅將技術授權給另一家民營廠商時，其最適授權模式為收取固定權利金。此一定理之經濟意涵如下：若技術專利廠商僅與被民營化後之廠商成立授權關係，此時被授權廠商接受授權後的生產效率將獲提升並與另一家未涉及授權關係之民營廠商的生產效率相近，導致廠商間的整體成本差異程度較小，被授權廠商所能從其他廠商(包括技術專利廠商或授權廠商)身上擷取到的產量亦較小，但亦因生產效率趨於相近，廠商間競爭壓力反而較大，故為舒緩此壓力，技術專利廠商將採單位權利金授權。相對地，若技術專利廠商僅與另一家民營廠商成立授權關係，此時被授權廠商接受授權後的生產效率將獲提升並與技術專利廠商的生產效率相同，但卻與另一家未涉及授權關係的民營廠商的生產效率差距拉大，導致廠商間的整體成本差異程度較大，被授權廠商所能從其他廠商(包括技術專利廠商或授權廠商)身上擷取到的產量亦較大，其利潤提升亦較多，技術專利廠商遂依其利潤增幅收取固定權利金以獲取較大的利潤。在已知收取固定權利金 F2  [(. a  2c  c0  2  3r2 2 a  2c  c0   2 ) ( ) ] (即 4 4. r2  0 )為技術專利廠商之最適授權策略下，代入(3.38)至(3.44)式可得均衡之產量、價格及利潤分別為：. q0p 2 . a  3c0  2c  2 , 4. (3.46). q1p 2 . a  2c  c0  2 , 4. (3.47). q2p 2 . a  2c  c0  2 , 4. (3.48). 32.

(40) Q p2 . 3a  c0  2c  2 , 4. (3.49). P p2 . a  c0  2c  2 , 4. (3.50).  1p 2  (. a  2c  c0  2 2 a  2c  c0  2 2 a  2c  c0   2 )  [( ) ( ) ] 4 4 4. a  2c  c0  2 2 a  2c  c0   2  2( ) ( ) , 4 4.  2p 2  (. a  2c  c0  2 2 a  2c  c0  2 2 a  2c  c0   2 )  [( ) ( ) ] 4 4 4. a  2c  c0   2 ( ) , 4. (3.51). (3.52). 此時未涉及授權關係的廠商 0 的利潤及社會福利如下式：.  0p 2  (. a  3c0  2c  2 2 ) , 4. SW p 2 . (3.53). 1 3a  c0  2c  2 2 a  3c0  2c  2 2 ( ) ( )  2 4 4 a  2c  c0  2 2 2( ) , 4. (3.54). 將(3.53)及(3.54)式分別與不授權下廠商 0 之利潤和社會福利，即(3.9)及(3.12) 式，相減可得下式：.  0p 2   0pN   (. A  2d  1.5 )  0, 8. (3.55). 18 A  44d  11 SW p 2  SW pN   ( ), 32. (3.56). 由(3.55)及(3.56)式可知，在廠商 1 僅授權給廠商 2 的授權關係成立的同時，未涉及授權關係的廠商 0 的利潤必減少，社會福利則未必能獲得提升。此乃因授權關係所致廠商間整體成本差異變大，導致可能產生一產量分配嚴重不均的效果，使得社會總利潤下降，進而導致整體的社會福利水準隨之下降。此一結果與 Forfuri and Roca (2004)一文相近，該文提及若製程創新程度夠大，則僅授權給市場上其中一家廠商不僅可從中獲利，甚至福利亦可獲提升；反之，福利則可能下降。. 33.

(41) 3.4 廠商 1 同時授權給兩家廠商在此節中，我們將探討技術專利廠商 1 同時對民營化後之廠商 0 及民營廠商 2 提出授權邀約下的市場均衡及最適授權契約。同樣地，先求解第三階段的產品市場均衡，在廠商 1 向廠商 0 及廠商 2 分別提出 (r0 , F0 ) 及 (r2 , F2 ) 之授權契約下，由(1.3b)、(1.2)及(1.4b)式可得  0pb 、 1pb 、 2pb ，將其分別對 q0 、 q1、 q2 作偏微分，可得三家民營廠商之一階條件分別為：.  0pb  [a  (q0  q1  q2 )  (c0   )  r0 ]  q0  0 , q0. (3.57).  1pb  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )]  q1  0 , q1. (3.58).  2pb  [a  (q0  q1  q2 )  (c   )  r2 ]  q2  0 , q2. (3.59). 接著由上述(3.57)至(3.59)式三式聯立求解，可得廠商的產量、總產量及價格分別為：. q0pb . a  3c0  2c    3r0  r2 , 4. (3.60). q1pb . a  2c  c0    r0  r2 , 4. (3.61). q2pb . a  2c  c0    r0  3r2 , 4. (3.62). Q pb . 3a  c0  2c  3  r0  r2 , 4. (3.63). P p2 . a  c0  2c  3  r0  r2 , 4. (3.64). 將(3.60)至(3.64)式分別代入所有廠商的目標函數中，則其結果可表示如下：.  0pb (r0 , r2 , F0 )  (. a  3c0  2c    3r0  r2 2 )  F0 , 4.  1pb (r0 , r2 , F0 , F2 )  (. a  2c  c0    r0  r2 2 )  4. a  3c0  2c    3r0  r2 [r0 ( )  F0 ]  4. 34. (3.65). (3.66).

(42) [r2 (.  2pb (r0 , r2 , F2 )  (. a  2c  c0    r0  3r2 )  F2 ] , 4. a  2c  c0    r0  3r2 2 )  F2 , 4. (3.67). 接著，我們討論第二階段技術授權的問題，一如前一節的分析，因三家廠商皆為民營廠商，故技術專利廠商及廠商 0、廠商 2 在決定是否簽訂技術授權契約時，必均考慮授權前後的利潤大小，唯有在三家廠商技術授權後利潤不小於技術授權前的利潤的情況下，該技術授權契約才有可能簽訂。因此，廠商 0 及廠商 2 接受授權邀約後之條件分別為  0pb (r0 , r2 , F0 )   0pb (r0 , r2 )  F0   0pN 及.  2pb (r0 , r2 , F2 )   2pb (r0 , r2 )  F2   2pN ，將其重新整理可得 F0   0pb (r0 , r2 )   0pN 及 F2   2pb (r0 , r2 )   2pN ，此為廠商 1 分別對廠商 0 及廠商 2 提出單位權利金 r0 及 r2 之下，所能提出的最高固定授權金，將其代入(3.66)式可將廠商 1 在授權契約下的利潤函數改寫成：.  1pb (r0 , r2 )  (. a  2c  c0    r0  r2 2 a  3c0  2c    3r0  r2 )  {r0 ( ) 4 4. [(. a  3c0  2c    3r0  r2 2 a  3c0  2c   2 ) ( ) ]}  4 4. a  2c  c0    r0  3r2 {r2 ( ) 4 [(. (3.68). a  2c  c0    r0  3r2 2 a  2c  c0   2 ) ( ) ]} , 4 4. 由 (3.68) 式分別對單位權利金 r0 、 r2 作偏微分，可得 (1).  1pb (r0 , r2 ) a  6c  5c0    r0  r2   0 7，顯示單位權利金 r0 對廠商 1 利潤之影 r0 8.  1pb (r0 , r2 ) a  6c  5c0    r0  r2 (a  c0 )  6(c0  c   )  (7  r0  r2 )   因，故 r0 8 8 由非劇烈創新假設， c0  c   ，且 0  r0 , r2   ，故可判斷出該值大於 0。. 7. 35.

(43)  1pb (r0 , r2 ) a  3c0  2c    r0  r2   0 8，顯示單位權利金 r2 對廠商 r2 8. 響為正；(2). 1 利潤之影響為正。因此，廠商 1 的最適授權策略為 (rj , Fj )  ( ,0) ， j  1 ，即對廠商 0 及廠商 2 皆施以單位權利金授權。在已知皆收取單位權利金 r0  r2   (即 F0  F2  0 )為技術專利廠商之最適授權策略下，代入(3.60)至(3.67)式可得均衡之產量、價格及利潤分別為：. q0pb . a  3c0  2c   , 4. (3.69). q1pb . a  2c  c0  3 , 4. (3.70). q2pb . a  2c  c0   , 4. (3.71). Q pb . 3a  c0  2c   , 4. (3.72). P pb . a  c0  2c   , 4. (3.73).  0pb  (. a  3c0  2c   2 ) , 4. (3.74).  1pb  (. a  3c0  2c   a  2c  c0   a  2c  c0  3 2 )   [( )( )] , 4 4 4. (3.75).  2pb  (. a  2c  c0   2 ) , 4. (3.76). 此時，社會福利如下式：. SW pb . 1 3a  c0  2c   2 a  3c0  2c   2 ( ) ( )  2 4 4 {( (. a  2c  c0  3 2 a  3c0  2c   )   [( ) 4 4. (3.77). a  2c  c0   a  2c  c0   2 )]}  ( ) , 4 4.  1pb (r0 , r2 ) a  3c0  2c    r0  r2 (a  3c0  2c  2 )  (3  r0  r2 )   ，故由非 r2 8 8 a  3c0  2c 劇烈創新假設，   ，且 0  r0 , r2   ，故亦可判斷出該值大於 0。 2. 8. 因. 36.

(44) 遂將(3.77)式與不授權下之社會福利，即(3.12)式，相減可得下式：. SW pb  SW pN   (. 3 A  2d  4 )  0, 4. (3.78). 由(3.78)式可知，若廠商 1 同時授權給廠商 0 及廠商 2 的授權關係得以成立，社會福利則能獲得提升。. 3.5 單純寡占下技術專利廠商的最適授權策略最後，我們求解第一階段的技術專利廠商最適授權策略。為確定技術專利廠商在單純寡占市場結構下可能發生的授權決策，故在此分別兩兩比較廠商 1 僅授權給廠商 0、僅授權給廠商 2 及授權給全部廠商下之利潤，可得下列三式：.  1p 0   1p 2  2 (8d   )  0 ,. (3.79).  1pb   1p 2   (. A  2d  1.5 )  0, 4. (3.80).  1pb   1p 0   (. A  2d   )  0, 4. (3.81). 因非劇烈創新之假設可判斷出(3.80)式之值為正，故由上述(3.79)至(3.81)式可知.  1pb   1p 2   1p 0 且此三種授權決策下的利潤皆大於不授權時，因此，在單純寡占市場結構下技術專利廠商可能發生的授權決策將為授權給全部廠商，即同時授權給另兩家民營廠商。此一結果與過去文獻的結果相同，並將其整理為下述定理：定理 7. 公營廠商民營化之後，技術專利廠商的最適授權策略僅為授權給全部廠商，且其最適授權模式皆為收取單位權利金。此一定理之經濟意涵如下：此乃因被授權廠商接受授權後的生產效率皆能獲得提升，此時技術專利廠商與另二家廠商的成本差異變小，導致其生產利潤會流失，因此其採取單位權利金授權，可避免生產利潤之流失過大；且因若授權給全部廠商，除了技術專利廠商的產量外，將皆能藉由收取單位權利金的方式，向市場上的所有產量擷取到權利金收入，此時技術專利廠商所能獲得的總利潤將遠大於僅. 37.

(45) 擷取個別被授權廠商之產量或利潤的授權方式，故授權給市場上的全部廠商才是技術專利廠商之最適授權策略。. 3.6 小結由上述研究結果可知，技術專利廠商在寡占市場中的最適授權策略僅為授權給全部廠商並皆採取單位權利金授權，此一結果與過去文獻所得結果一致。而由僅授權其中一家民營廠商所得的不同授權契約形式來看，則與 Forfuri and Roca (2004)及 Poddar and Sinha (2010)相同，除顯示僅授權其中一家和授權全部廠商可能會有不同的契約形式外，尚顯示廠商間的成本差異亦可能對廠商間的授權契約形式造成影響。特別的是，若技術專利廠商僅與其中一家民營廠商成立授權關係，則可能得到社會福利不見得因廠商間的授權行為而獲提升之結果。. 38.