行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
※ ※
※ 智慧型天線在多載波分碼多工環境下之 ※
※ 干擾消除性能分析 ※
※ ※
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
計畫類別：;個別型計畫
計畫編號：NSC 90-2213- E-110-024
執行期間：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日
計畫主持人：陳巽璋 教授
執行單位：國立中山大學電機工程系
中 華 民 國
91 年 7 月 31 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
智慧型天線在多載波分碼多工環境下之干擾消除性能分析
Performance evaluation with smart antenna in the MC-CDMA system for
interference cancellation
計劃編號：NSC 90-2213- E-110-024
執行期限：90 年 8 月 1 日 至 91 年 7 月 31 日
主持人：陳巽璋 中山大學電機系教授
計畫參與人員：張仲堯、黃俊穎、劉文忠、劉肖真 中山大學電機研究所
一、中文摘要
各類分碼多工存取(Code Division Multiple Access; CDMA)系統廣泛地應用於新一代的無 線通訊技術中，而各類型分碼多工存取皆有其 優 缺 特 性 ， 其 中 混 合 式 架 構 中 的 多 載 波 (Multi-Carrier) 分 碼 多 工 (MC-CDMA)[1]-[3] 技 術，也是其中一個熱門的研究主題及技術。其 特點為；傳送接收架構容易以快速傅立葉轉換 裝置而建置完成，且在本質上，其具有強韌的 抗頻率選擇性信號衰退，因此在頻率的使用上 有較高的效率表現。 因應行動通訊的快速移動特性需克服之無 線傳輸通道干擾，其中所謂的信號多重路徑衰 退(Multipath fading)干擾，亦為一重要之研究課 題。另外，由於所處理的問題是多使用者系統， 使 用 者 相 互 之 間 所 產 生 的 多 重 存 取 干 擾 (Multiple Access Interference; MAI)，也是在本計 劃中所需解決的問題。針對多重存取干擾，目 前已知有許多種適應性訊號處理技術被提出 [3]-[5]。如[3]所述，盲目式適應性演算法(blind adaptive algorithm)有著容易執行的優點，且在出 訊號雜訊比上有著不錯的品質表現，但因起始 權重的選擇錯誤，導致在位元錯誤率上有著嚴 重的性能衰退，此種現象也在我們之前所發表 的論文中加以證明[5]。而在[4]中所提到的最小 均方法(Least mean square; LMS)，則是配合著分 開式線性干擾消除(partitioned linear interference canceller; PLIC)的執行架構，雖然此種限制性逼 近法在長時間的權重更新中有著還不錯的輸出 訊雜比及位元錯誤率，但本質上仍普遍有著最 小均方法收斂速度慢的問題，較不適用於快速 時變通道中。因此，我們將利用有著快速收斂 特性的循環式最小平方法(recursive least square; RLS)，配合著數值穩定度高的反向 QR 分解 (inverse QR decomposition; IQRD)，將其延伸至 PLIC 的執行架構中。最後，我們將推導出適應 性 限 制 性 反 向 QRD-RLS 演 算 法 (LC-IQRD- RLS)[5][6]，使其能夠運用在同時更新時間空間 上的權重，以達到最佳的接收品質。 已知適應性天線陣列可運用在無線電通訊 系統中，利用使用者在空間上的差異性提高做 干擾消除及訊號處理的能力，目前尤以智慧型 天線(Smart Antenna)[7]-[9]為最熱門之研究方 向。特別在直序列分碼多工系統(DS-CDMA) 中，已發展出以二維度瑞克接收器(2D-RAKE Receiver)為主的智慧型天線之訊號處理技術，特 別針對相鄰訊號間的干擾、同頻干擾、及多重 存取干擾有很強的抑制效果，此一方法也可以 應用到本計劃的多載波分碼多工系統中。 因此，在本計劃中，我們擬將如上所討論 之智慧型天線與多載波分碼多工的干擾消除相 結合，以期待能同時在空間域及時間域上調整 相關適應性濾波器的權重係數。並利用我們所 提出的 LC-IQRD-RLS 演算法來達成時空訊號 處理，此架構也可以適當地應用在第四代行動 通訊系統及無線區域網路(wireless LAN)。最 後，並以輸出訊號雜訊比及位元錯誤率，來與 其他傳統演算法做比較，以證明其優點。 關鍵詞: 多載波分碼多工、盲目適應性信號接收 機、分開線性干擾消除、智慧型天線、限制性 適應性QR 分解演算法
Abstract
In this project, the multiuser detector of MC-CDMA system with frequency combining process in conjunction with spatial beamformer of smart antenna technique is developed over the Rayleigh fading channel. The proposed structure can be utilized to efficiently combat multipath fading and multiple access interference (MAI), hence, it will improve the performance of the desired user and greatly increase the system capacity. Moreover, with such advantages of the proposed structure, it could be used to achieve the desired performance and satisfy the requirements in the next generation communication systems, such as the fourth generation (4G) mobile systems and wireless LAN. In addition, a general adaptive linearly constrained RLS filtering algorithm based on an inverse QR-decomposition is derived in this project and is referred to as LC-IQRD-RLS algorithm. This algorithm is adopted to simultaneously update the adjustable weights of frequency combining process and spatial beamformer to attend fully space-time signal
processing. To document the advantages of the proposed combined structure with the fast converge and numerical stable adaptive LC-IQRD-RLS algorithm, the performance improvement, in terms of output signal to interference and noise ratio (SINR) and bit error rate (BER), are evaluated and compared with other conventional algorithms.
Keywords: MC-CDMA, smart antenna, space-
time signal processing, linearly constrained inverse QRD-RLS algorithm
二、緣由及目的
未來第三代無線通訊標準是採用分碼多工 (CDMA)技術，而由於分碼多工技術的發展已漸 趨成熟，目前已有許多人預言正交頻率多工 (OFDM)技術可能是未來第四代行動通訊的標 準，正因為如此，本計劃中所研究的多載波分 碼多工(MC-CDMA)技術就是結合了兩項技術 的優點，除了可以提高傳輸速度符合未來需求 之外，由於所用的是多載波技術，接收器所接 收的的資訊是利用頻率分集(frequency diversity) 的觀念，另一方面再將與智慧型天線陣列(smart antenna array)結合，其中智慧型天線陣列是利用空 間 分 集(space diversity) 及 時 間 分 集 (time
diversity)的觀念，如此一來便結合了頻率、空間 及時間上的資訊，有了更多的資訊就可以更加 提高系統的效能。在無線通訊的系統中，環境 是時變(time varying)的，所以系統需要一個適應 性的架構，此時一個好的適應性演算法(adaptive algorithm)是很重要的，在我們的研究中也致力 於尋找一個符合我們系統的需求，收斂速度快 且性能好的演算法。
三、研究方法及步驟
首先我們將先描述本計劃所提出的多載波 分碼多工系統架構，並針對接收機部分，將所 收到的訊號以數學模型表示。接著利用分開式 線性干擾消除的架構對理想使用者做多重使用 者的訊號檢測，進一步的，我們將推導出一個 新的適應性限制性反向QRD-RLS 演算法，可適 用於同時調整智慧型天線及多載波系統的權 重，以達到更好的位元偵測接收品質。最後則 著重在智慧型天線其損耗機率的性能分析。 ( 1 )系統架構 首先我們考慮的是多載波分碼多工系統對 理想使用者做檢測的接收機架構，如圖一所 示，假設此系統共有K 個使用者及 M 個載波， 而第k 個使用者的簽名序列可以表示為: ( , , , , ( ) , ) 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( L L k N k k k a a a a = ⋅ ⋅⋅ − (1) ai(k)是獨立而且相等分佈的隨機變數，且其機率 值為Pr(ai(k)=-1)= Pr(ai(k)=1)=1/2。假設第 k 個使 用者所傳送的位元資料為: ( , , , ( ) , ) 2 ) ( 1 ) ( 0 ) ( L L k k k k b b b b = (2) 則我們所傳送的訊號為: j t M m c k i i k N i k m kc b a t iT e m P ψ ω∑
∑
= ∞ −∞ = − 1 ) ( ) ( / ) ( ( ) 2 (3) 其中 Pk 是第 k 個使用者在每一個載波上的功 率，cm(k)是第k 個使用者橫跨每一個載波所用的 一組正交碼，ωm是第m 個分支的子載波頻率， ψ(t)則是經過正規化的子碼波形。接著我們假設 訊號所經過的通道是頻率非選擇性瑞立衰減分 佈(frequency nonselective Rayleigh fading)，背景 雜訊為可加性白色高斯雜訊(AWGN)，所以當傳 送的訊號經過通道之後，在接收機所收到的訊 號可表示為: ) ( ) ( 2 ) ( , ) ( 1 1 ) ( ) ( / ) ( t n e iT T t a b c P t r m k T t j K k M m c k k i i k N i k m k k m + ⋅ − − = − = = ∞ −∞ =∑∑
∑
α ψ ω (4) 其中 αk,m是對於第 k 個使用者及第 m 個子載波 的通道相位移及衰減所造成的全部效應，Tk是 第k 個使用者訊號的時間延遲，n(t)是背景雜訊。 接著我們假設理想使用者為第一個使用 者，如先前架構圖所示，接收機在每一個分支 都包含了解調及解展頻的動作，其中，分支上 的累加器目的在於將展頻後的子碼訊號恢復成 位元訊號，進而對理想使用者做正確的檢測工 作。而緊接著的可調式權重則將頻域上的訊號 組合起來(frequency combining)，此舉可降低多 重路徑的干擾並大大地提昇系統品質。假設傳 送的資料是 b0(1)，則由理想使用者在第 m 個分 支的相關器輸出為: m m c m b PNTc s (1) 1, 1 ) 1 ( 0 2 α = (5) 且定義一個M 維的向量，代表理想訊號: T M s s s ] [1 2L = s (6) 由其他第k 個使用者(k>1)傳送過來的訊號，所 造成在第m 個分支的相關器輸出為: ∑ ∑
= ∞ ∞ = − − − ⋅ = 1 -N 0 i k c k i -k N m k T j k m k m k T T i a a b e c P i mk ) ) (( ˆ 2 ) ( ) 1 ( ) ( / , ) ( , λ ψ α λ λ λ ω (7) 所以整個相關器的輸出，可分成三部份並各以 M×1 的向量來表示:∑
= + + = K k 2 k i n s z (8) 在此，訊號的部份為 s=[s1 s2 … sM]T，多重干擾 為 ik=[ik,1 ik,2 … jk,M]T，而 n=[n1 n2 … nM]T則為背 景雜訊。接下來我們將討論權重的選擇來做位 元的檢測工作。 ( 2 )限制性分開式線性干擾消除逼近法 為了消除其他使用者對理想使用者的干 擾，在此我們利用限制性最佳逼近法來減小輸出 功 率(constrained minimum output energy;
CMOE) ， 這 不 同 於 以 往 的 最 小 均 方 誤 差 (minimum mean square error; MMSE)，我們使用 的方法不需要訓練序列，即可達到相同的效
果，如圖二所示，此限制性方法將以分開式線
性 干 擾 消 除 (partitioned linear interference
canceller; PLIC)架構來執行: H w R w z w min s. t. CHw=f (9) 在此，Rz為接收訊號 z 的自相關矩陣，w 是權 重向量，C 是一個 M×P 的矩陣，它的列向量代 表其限制條件，f 是一個 P×1 的向量並代表限制 的 值 ，P 則 是 限 制 的 個 數 。 利 用 Lagrange multipliers 方法可以得到減小輸出功率的最佳 權重值: w Rz CC RzC f 1 1 1 ( − )− − = H opt (10) 而最小的輸出功率為: f C) R (C f w R w z z 1 1 min − − = = H H opt H opt ξ (11) 定義一個投影向量 Pc=C(CHC)-1CH，這個投影向 量的目的是用來將最佳的權重向量分解成兩個 互相垂直的向量，則: wc Pcw C(C C f 1 )− = = H opt (12) 在此，wc是將最佳權重向量投影到限制矩陣 C 中的列向量所組成的子空間上，所以 wc是與限 制條件有關的，而與我們的資料沒有關係，因 此 wc是不可適應性的。而在 PLIC 架構中的下 面分支，會利用阻塞矩陣 M 將我們所收到的訊 號中，把與限制有關的部分移除，然後再利用 適應性的方法將干擾的部分消除。由於以上的 目的，所以阻塞矩陣的選擇必須符合以下的條 件: MC = (13) 0 Mwc=MC(CC) f =0 −1 H (14) 因此，上面分支與下面分支彼此之間會互相正 交，且 M 的維度是(M-P)×M。而由圖二所示， 整體的權重向量可以表示為: H a w M w w= c− (15) 對下面那個分支而言，如果要減小輸出的功 率，則(9)可等義為: ) ( ) ( min H a H a a w M w R w M wc z c w − − (16) Mc MM z zM MR w R r MR wopta=( H)−1 = −1 (17) 其中 RMM=E[MzzHMH]為下面分支的資料相關 性矩陣，rMc=E[Mz(wcHz)H]是上面分支與下面分 支輸出的交互相關向量，由上面可以看出 wa的 最 佳解 能符合 威能-霍撲方程式(Wiener-Hopf equation)。 如果接收機只有理想使用者的相關資訊， 則可以利用單一限制，若還有其他使用者的資 訊，就可以做多重限制。若我們利用適應性最 小均方演算法(Least mean square; LMS)來求出
wa，則更新權重的方法可表示為: (n 1) (n) y*(n) (n) a a w Mz w + = +µ (18) 這個方法的優點為實行較容易且簡單，但是這 個方法當在多重干擾的環境下或其干擾的強度 太強時則可能收斂的速度太慢，所以我們將接 著利用收斂速度快的遞迴式最小平方演算法 (recursive least square; RLS)，並配合著數值穩定
度高的反向QR 分解(Inverse QR decomposition; IQRD)方法，得到另一個新的權重更新方法，如 下: ) ( )) 1 ( ( ) 1 , (nn n yn e H a H − − = − wc M w (19) ) 1 , ( ) ( ) 1 ( ) (n = a n− + ne nn− a w k w (20) 其中，e(n,n-1)為現在時間的輸入訊號與上一時 間的濾波器權重係數所產生的誤差，k(n)則為 RLS 演算法中的卡門增益(Kalman gain) ( 3 )適應性限制性反向 QRD-RLS 演算法 雖然上述 PLIC 架構有著將限制條件利用非 限制性演算法即可達成的簡單執行方式，但仍 有以下幾項缺點。第一，從真正執行角度來看， 很難找出一個阻塞矩陣 M 與限制條件 C 相互正 交，一但不正交，下面分支訊號即不再與上面 分支訊號保持無相關性，進而對上面分支的理 想訊號造成干擾。第二，當考慮多重限制條件 時，單層PLIC 架構必須複製成多層 PLIC 型式 進而增加系統複雜度。第三，限制條件 C 在權 重更新過程會一直以 wc=C(CHC)-1f 型式出現 在上面分支，所以必須一直做估測動作以確保 限制條件的準確性。因此為了克服上述問題， 我們利用 IQRD-RLS 演算法，配合著起始的限 制條件，推導出一個可直接更新權重並用在多 載波分碼多工系統的演算法。其成本函數如下:
∑
∑
= − = − = = n i H i n n i i n yi n i n 1 2 1 2 | ( ) ()| | ) ( | ) ( λ λ w z ξ (21) 在此，λ (0<λ≦1)為遺忘因子。定義一個由輸入訊號向量 zT(i) =[z1(i),z2(i), …, zN (i)]所組成的
n×N 資料矩陣 Z(n)=[z(1),z(2), …, z(n)]T，所以 (21)可改寫: 1/2 2 ) ( ) ( ) ( ) (n = Λ n Z nw n ξ (22) 在QRD-RLS 演算法[10]中，我們是利用一個正 交矩陣 Q(n)來對資料矩陣做三角化分解及 QR 分解，即所謂的吉文轉動(Givens rotation)，因此 (22)改寫: = Λ O R Z Q(n) 1/2(n) (n) (n) (23) 其中 R(n)為 N×N 的上三角矩陣，O 為(n-N)×N 的零矩陣，且因QR 分解的正交矩陣不會改變原 矩陣之量度(length preserving)，所以(23)可改寫:
[
]
2 ) ( ) ( ) (n = Rnw n ξ (24) 因此，在限制條件如(9)所述，可得到最佳濾波 器係數的解為:[
R R]
C{
C[
R R]
C}
f w(n)= H(n) (n)−1 H H(n) (n)−1 −1 (25) 為了簡化(25)，可利用卡門濾波器中之資訊矩陣; S(n)=R-1(n)R-H(n)，並定義 Γ(n)=S(n)C 和 Φ(n) =CHS(n)C，可將上式簡化為: w(n)=Γ(n)Φ−1(n)f (26) 利用推導出Γ(n)與 Φ-1(n)的遞迴式關係，即可將 限制性IQRD-RLS 演算法簡單的表示為： w(n)=w(n−1)−ρ(n)e(n,n−1) (27-1) ρ(n)=k(n)−λΓ(n)q(n) (27-2) e(n,n−1)= H(n) (n−1) w z (27-3) 接著定義 α(n)=gH(n)C，而演算法中所需要更新 的參數也可以用下列三式簡單的表示:(n) λ1 (n 1) (n)α(n) g − − Γ = Γ − (28-1) ) ( ) 1 ( ) ( 1 ) ( ) 1 ( ) ( 1 1 n n n n n n H H α λα α λ − Φ − − Φ = − − q (28-2) Φ−1(n)=λ[ + w (n)α(n)]Φ−1(n−1) q I (28-3) 以上便是利用對理想訊號所做的限制條件所推 導出來的適應性反向QRD-RLS 演算法，我們將 利用此演算法同時使用在多載波分碼多工系統 中的多重存取干擾消除及智慧型天線的空間時 間訊號處理技術上，並預計有更好的收斂速 度、數值穩定度及干擾消除能力等。 ( 4 )智慧型天線之性能提昇 已知在多載波分碼多工系統中，利用分支 的觀念，可以使位元錯誤率隨著分支的增加而 降低，但如果在嚴重衰退的環境下，則多重存 取干擾消除的能力就不會有明顯的改善。因此 可透過使用線性相位天 線陣列 (linear phase antenna array)來利用使用者的空間差異性，以提 高系統的抗多重存取干擾的能力。相同的觀 念，也可應用在多載波系統上，以下則是此方 式的性能分析與證明。 假設一個多載波分碼多工系統，利用智慧 型天線陣列並包含D 個感應器，則接收到的信 號(4)可變成以下形式： ) ( ~ ) ( 2 ) ( , , ) ( ) ( ) ( ] / [ 1 1 ) ( t e iT T t a b c P t m k m k T t j i c k k i k N i K k M m k m k k m d n r + ⋅ − − ⋅ = − ∞ −∞ = = =
∑
∑∑
α ψ ω (29) 其 中[
j jD]
T k m k e k e k θ π θ πsin ( 1) sin , 1, ,..., ~ ~ = d = − d 為 天 線 陣 列 的導引向量。接下來我們假設使用者遭受另一 使用者強干擾訊號的影響，利用天線陣列在多 載波分碼多工架構中來分析最佳輸出訊號雜訊 比及損耗機率(outage probability)，則最佳輸出 訊號雜訊比為： + − = 2 2 2 0 2 2 1 2 2 1 0 1 * 2 D NT N D D D N NT P SNR c H c β β (30) 我們知道損耗機率是根據干擾信號來影響訊號 雜訊比下降3dB 時所求的，所以根據上式可得 ≤ ≤ 2 2 2 2 1 2 1 0 Pr 2 ~ D D D D P H (31) 定義φ=sinθ1-sinθ1及單一天線的轉換矩陣 U，所以陣列天線的轉換矩陣為Ω=U⊗ID×D，利用此 轉換將 D1轉換至[d1|d~1T,0,...,0]T及將 D2轉換至 2 ' 2 ~ d d ⊗ ，所以我們可得
[
]
′ ≤ − ′ ≤∑
= M m D m d d g d P 2 1 2 1 , 2 2 , 2 , | 0 Pr 2 ( ) 1 , ~ 1φ φ d φ (32) 其中 1 ) 2 sin( ) 2 sin( ) ( 0 2 ≤ = ≤ πφ πφ φ D D gD (33) 接著再利用隨機變數 2 2 ' , 2 | |∑
= M m d m 及 2 ' 1 , 2 | | d 為獨 立的開平方分布(chi-square distribution)，則(32) 可被寫為： ≤ < − ≤ ≤ ≤ − 1 ) ( 2 1 , ) ( 2 1 1 2 1 ) ( 0 , 0 p~0 1 φ φ φ φ D M D D g if g g if (34) 最後即可得到天線陣列在多載波分碼多工系統 中的損耗機率為：∫
< ≤ Φ − − ≤ } 1 ) ( 2 1 : { 1 0 ( ) ) ( 2 1 1 ~ φ φ gD φ φ φ M D d f g P (35) 其中fΦ(φ)是 φ 的密度函數，為： < < + − + = Φ otherwise if K f , 0 2 0 , 2 2 ) 2 ( 4 ) ( 2 φ φ φ φ π φ (36) 由上式可知，如果在有M=8 個分支的多載波系 統中，利用D=5 個感測器的天線陣列，其損耗 機率約為單一天線的十分之一，也就是說如果 干擾的能量很強的話，天線陣列可成功地加強 消除干擾雜訊，進而增加使用者容量及系統品 質。四、模擬結果
在此部份，我們將利用電腦模擬來說明不 同權重的選擇方式，包括MRC、blind adaptation[3]、PLIC-LMS [4]、PLIC-IQRD 及 LC-IQRD- RLS…五種方法，對於多重存取干擾消除能力的 影響，並利用輸出訊號雜訊比及位元錯誤率來 當做對理想使用者做檢測動作的接收效能品質 表現，並以兩種不同的環境來做比較，分別為 強干擾發生在AWGN 加上瑞立衰減通道與相同 環境中再加上使用天線陣列接收機。其中在輸 出訊號雜訊比部分，SNR 選擇為 15dB，而強干 擾的功率假設比理想使用者的功率強40 dB，即 發生所謂的遠近問題，天線陣列假設有 3 個感 應器，理想使用者與強干擾訊號射入天線的角 度分別為0 度與 40 度，展頻碼(Hadamard Walsh code)長度與副載波個數為 8，用來在時域展頻 的簽名序列長度為 32，而傳送訊號以 BPSK 調 變。在權重選擇的限制性演算法中，其限制矩 陣表示為: H M M c c c ] [1α1,1 2α1,2 L α1, = C 和 f=1 (37) 在此，只對理想使用者的展頻碼及通道參數做 限制。 在輸出訊號雜訊比的模擬中，我們取各個 方法的前300 次更新權重，並做 300 次的平均。 從圖三中可知，MRC 在有強干擾的情況下，表 現得十分的差，因為此時每一個分支上的干擾 及雜訊不再保持不相關性，進而影響MRC 在權 重選擇的準確性。至於 blind adaptation 則表現 的不錯，其輸出的訊號雜訊比約可以上升至 11dB，但值得注意的是，blind adaptation 的方法 中要仔細調整其步距，因為這會對收斂速度及 穩態的品質有所影響。至於其他三種限制性演 算法，如我們之前所提到，PLIC-LMS 會有著收 斂速度方面的問題，並不適用於現今快速移動 特性的行動通訊系統。而利用 IQRD-RLS 為基 本法則的兩種演算法，則可以大大地改進系統 的 收 斂 速 度 ， 且 在 相 同 的 PLIC 架 構 中 ，
PLIC-IQRD 也如我們所預估地可得到較高的輸 出 訊 號 雜 訊 比 。 至 於 我 們 所 提 出 的 LC-IQRD-RLS 演算法，則是五種權重選擇方式 中性能表現最好的一種，不僅有著收斂速度快 的特性，而且在輸出訊號訊比方面也是最接近 最佳值的。另外，如圖四所示，當加入天線陣 列時，因本身陣列即提供了訊號在不同感測器 上的空間差異性，並透過可調式權重將訊號做 同調結合，得到了適當的天線增益，所以使得 平均輸出的訊號雜訊比都上升約5dB。 而在位元錯誤率模擬方面，輸入訊號為104 點，每一種方法各做50 次平均，因為有些方法 為適應性演算法，有收斂上的問題，所以為了 公平起見，位元錯誤率的計算一律從 300 點以 後算起。從圖五及圖六可知，MRC 在強干擾情 況下，其接收品質即與輸出訊號雜訊比一樣， 表現地相當差。而blind adaptation 的方法，如[5] 所述，會有鏡像的問題(mirror effect)，使得位元 錯誤率平均而言都在100~10-1，換句話說，當我 們做 50 次平均時，其中約有 25 次位元錯誤率 很好，而另外25 次位元錯誤率則很差，因為權 重完全投影到最佳權重的反方向了。最後，利 用對理想使用者做限制的另外三種方法，則在 兩種不同的環境下都表現的相當不錯，但接收 品質仍是 LC-IQRD-RLS 優於 PLIC-IQRD，而 PLIC-IQRD 又比 PLIC-LMS 要好，尤其從圖六 可知，當加入天線陣列使得權重個數增加時， 會嚴重影響 PLIC-LMS 的收斂速度，進而在位 元錯誤率的表現上，以 IQRD-RLS 為基本法則 的兩種演算法，即大大地突顯其優越性。整體 而言，從輸出訊號雜訊比及位元錯誤率來看， LC-IQRD-RLS 應為此次五種模擬方法中最好的 一種。 最後，從圖七可看出天線陣列所含的不同 感測器數目對接收機的系統品質有著顯著不同 的影響。當感測器個數為 1 時，如接收的位元 錯誤率要達到 10-3，需要約 13.2dB，但如感測 器數目為3 時，則需要 6.7dB，而天線陣列有 5 個感測器時，僅需要 5.4dB 即可達到語音品質 的位元錯誤率，比只有一根天線的接收機足足 減少了將近 8dB 的功率消耗，雖然此舉會付出 較多的硬體成本，但這對於基地台的整體硬體 本身而言仍是十分值得的，不僅可以大大降低 手機與基地台間的傳送功率，也因為天線陣列 本身即有能力利用空間上的差異性和手機在不 同的方向性來消除同頻干擾、多重存取干擾及 多路徑衰減，進而提昇系統品質與容量。
五、結論
在本計畫中，針對多載波分碼多工系統在 頻譜上分集的特性，提出了五種權重選擇及結 合的方式；其中MRC 在強多重存取干擾的環境 下效能很差，blind adaptation [3]方法則在位元錯 誤率上有著嚴重的鏡像問題，至於 PLIC-LMS 演算法，雖然有著不錯的接收品質，但其較慢 的收斂速度仍是在快速時變通道中的一個隱 憂。只有以 IQRD-RLS 為基本法則的兩種演算 法，在輸出訊號雜訊比與位元錯誤率上都可得 到不錯的接收品質，其中，又以LC-IQRD-RLS 較PLIC-IQRD 優越。最後，利用天線陣列來提 昇系統品質，使其傳送功率可以大大地降低， 進而增加整體系統使用者的容量。六、參考文獻
[1] S. Hara and R. Prasad, “Overview of Multicarrier
CDMA,” IEEE Commun. Mag., pp. 126–133, Dec.
1997.
[2] Richard van Nee, Ramjee Prasad, “OFDM Wireless
Multimedia Communications”, Artce House, 2000.
[3] Tat M. Lok, Tan F. Wong, James S. Lehnert, “Blind Adaptive Signal Reception for MC-CDMA
Systems in Rayleigh Fading Channels,” IEEE
Trans. Commun., vol. 47, No. 3, pp.464-471,
March 1999.
[4] Jeffrey B. Schodorf and Douglas B. Williams, “A Constraint Optimization Approach to Multiuser Detection,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 45, No.1, pp. 258-262, January 1997
[5] S. J. Chern, C. Y. Chang and T. Y. Liao, “Adaptive Multiuser Interference Cancellation with Robust Constrained Inverse QRD-RLS Algorithm for
MC-CDMA System,” IEEE Proc. ISPACS2001 pp.
242-246, Nov. 2001.
[6] C. Y. Chang and S. J. Chern, “Adaptive Linearly Constrained Inverse QRD-RLS Beamformer for
Multiple Jammers Suppression,” IEEE Proc.
SPAWC2001, pp. 294-297, Mar. 2001.
[7] John S., Thomson, Peter M. Grant, and Bernard
Mulgrew, “Smart Antenna Arrays for CDMA
Systems,” IEEE Personal Communication, Oct.,
1996
[8] J. Paulraj and C. B. Papadias, “Space-Time
Processing for Wireless Communications,” IEEE
Signal Processing Magazine, pp. 49-83, Nov. 1997.
[9] F. Naguib, A. Paulraj, and T. Kailath, “Capacity Improvement with Base-Station Antenna Array in
Cellular CDMA,” IEEE Trans. Vehicular.
Technology, vol. 43, pp. 691–698, Aug. 1994.
[10]S. T. Alexander and A. L. Ghirnikar, “ A Method for Recursive Least Squares Filtering Based upon
an Inverse QR Decomposition,” IEEE Trans.
Signal Processing, vol. 41, No.1, pp. 20-30, Jan.
1993. ) (t r ) exp(−jω1t ) exp(−jω2t ) exp(−jωMt ) ( *−t ψ Tc c T c T ) 1 ( i a ) 1 ( i a
∑
2 w M w ∑ 1 z 2 z M z y ) ( *−t ψ ) ( *−t ψ∑
∑
w1 ) 1 ( i a 圖一、對理想使用者做檢測的多載波分碼多工接收機架構圖Adaptive algorithm c w M wa ) (n z y(n)
−
) ( ^ n b +∑
圖二、分開式線性干擾消除執行架構圖 0 50 100 150 200 250 300 -5 0 5 10 15Num ber of s y m bol intervals
av er a ged ou tput S IN R ( d B ) optimal LC-IQRD-RLS P LIC-IQRD blind adaptation P LIC-LM S M RC 圖三、五種權重選擇方式在 AWGN 加上瑞立衰減通道並 有強多重存取干擾環境下的輸出訊號雜訊比 0 50 100 150 200 250 300 -5 0 5 10 15 20
Num ber of s y m bol intervals
av er a ged ou tput S IN R ( d B ) optim al LC-IQRD-RLS P LIC-IQRD P LIC-LM S M RC blind adaptation 圖四、五種權重選擇方式在 AWGN 加上瑞立衰減通道並 有強多重存取干擾環境下且結合天線陣列接收機的輸出 訊號雜訊比 0 3 6 9 12 15 10-4 10-3 10-2 10-1 100 E b/No (dB ) BE R M RC blind adaptation P LIC-LM S P LIC-IQ RD LC-IQ RD-RLS 圖五、五種權重選擇方式在 AWGN 加上瑞立衰減通道並 有強多重存取干擾環境下的位元錯誤率 0 3 6 9 12 15 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 E b/No (dB ) BE R M RC blind adaptation P LIC-LM S P LIC-IQ RD LC-IQ RD-RLS 圖六、五種權重選擇方式在 AWGN 加上瑞立衰減通道並 有強多重存取干擾環境下且結合天線陣列接收機的輸出 訊號雜訊比 0 3 6 9 12 15 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 E b/No (dB ) BE R D= 5 D= 3 D= 1 圖七、使用不同感測器數目的天線陣列並結合 LC-IQRD- RLS 權重選擇法在 AWGN 加上瑞立衰減通道並有強多重 存取干擾環境下的位元錯誤率
