實施探究教學對學生數學焦慮的影響

實施探究教學對學生數學焦慮的影響

王雅玲1、秦爾聰2 嘉義縣立竹崎高中1 國立彰化師範大學科學教育研究所2

摘要

本研究是透過行動研究探討實施探究教學對學生數學焦慮的影響，研究者 以自己任教的二個國中一年級班級作為研究對象，兩班人數分別是 32 人與 34 人。本研究採用行動研究法，透過三個階段的循環，呈現實施探究教學的歷程。 蒐集資料的類型包含質性與量化資料兩種類型，質性資料以教學錄影、教學日誌 來記錄教學活動的進行以及教學心得與反思，此外也收集學生的學習單與訪談資 料。量化資料則以 SPSS12.0 進行「數學焦慮量表」之前、中、後測資料的重複 量數分析。 研究發現與結論：（一）探究教學能提昇學生學習數學的信心。從「數學焦 慮量表」與晤談的資料可發現，多數學生在實施探究教學後，認為自己有信心學 好數學。（二）探究教學能減輕學生的數學焦慮。數學焦慮的前測資料分析顯示， 學生存在中等程度的數學焦慮，但中測資料已呈現整體焦慮下降的情況。再將數 學焦慮之前、中、後測資料進行重複量數分析，發現達到顯著差異，顯示探究教 學確實降低了學生的數學焦慮。（三）探究教學需要長時間的嘗試、修正與精鍊。 關鍵字：探究教學、數學焦慮 41

壹、研究動機

上一世紀的中、小學數學教育似乎偏重精英教育，課程設計旨在培養少數 的學生使其成為科學家或專業科技人才，但隨著現代化、科技化的腳步，科學、 數學在知識社會愈發重要，中、小學數學教育目標亦隨而調整（周玉秀，2006）。 依據數學課程的特色，可以將國小數學課程劃分為四個階段：64 年版的課程透 過教具操作，強調概念抽象化的歷程；82 年版的課程強調學生為本的知識建構 觀；九年一貫數學學習領域暫行綱要強調數學的內外部連結以培養學生的各項能 力；九年一貫數學學習領域綱要強調數學為科學工具性的特性，著重演算能力的 熟練（楊美伶，2007）。然而課程的內容與教師的教學都可能讓學生產生數學焦 慮，因此不同階段所強調的課程重點，亦可能對學生造成不同程度的數學焦慮。 數學焦慮一直是國內外學者關注的議題，不管經歷了多少次的教育改革， 數學焦慮仍存在於不同的課程改革中。國內學者研究的對象雖然遍及國小、國中 以及高中職，然而，有關探究教學對數學焦慮的影響，卻尚未有學者進行研究。 本研究的研究對象經歷了暫行綱要與正式綱要兩個時期的課程，因此研究者對實 施探究教學對學生數學焦慮的影響感到相當有興趣。 此外，研究者亦發現探究教學有別於其他教學，當教師進行探究為基礎的 活動時，學生集中注意力在觀察並進行合作團隊的互動，教師則是在各小組之間 巡視並且提供有用的協助或是提問 (Baker, Lang ＆ Lawson, 2002)。而美國的 National Research Council [NRC]( 1996)亦指出學生於探究教學進行中可以和同 儕互相討論、辯論，也可以去測試他們的想法、去嘗試錯誤、去重新實驗以及去 反思。他們還能與小組互動，並在全班的討論中分享想法，他們可以選擇和他人 一起合作或獨自面對多樣的任務，包括閱讀、實驗、反思、寫作以及討論。由此 可知探究教學的優點是：學生可以依自己認知的情況選擇單獨面對問題，或是與 團隊合作，並從與同儕或與老師的討論中澄清觀念。 因此研究者希望改變以往的教學方式，藉由實際實施探究教學來了解其對

數學焦慮的影響。基於上述目的，本研究的待答問題為： 一、實施探究教學的歷程為何？ 二、實施探究教學對學生數學焦慮的影響？

貳、 文獻探討

一、探究教學

西諺有云：「告訴我然後我會忘記，做給我看我會記得，讓我參與則我會理 解。(Tell me and I forget, show me and I remember, involve me and I understand.)」 這正說明了探究的精神，讓學生參與自己的學習，學生才能學到解題的技巧，學 到終身有用的知識。

Siegel, Borasi 和 Fonzi (1998)的假設可呈現探究架構的簡明特色：

（一）、知識是透過探究的過程反思後建立的，而且是受模糊、不規則而且 矛盾的情況刺激，並由社群來實施。 （二）、學習是一種產生意義的過程，並且需要同時有社會互動以及個人來 建構。 （三）、教學是建立在探究的豐富環境中，並且要建立支持學習社群的情況。 此外，NRC (1989)指出探究是數學的中心；現今數學教育包含的不只是算 術和演算法則，它包含了數據、測量、以及辨識型與規律的多元訓練。探究為基 礎的學習，強調的是學生主動的參與學習活動，而不只是被動的接受知識而已。 NRC (2000)亦說明探究是多方面的活動，包含了觀察；提問；檢查書本和其他資 訊來源以了解什麼是已知的；規劃調查；根據實驗證據重新檢查已知條件；使用 工具去蒐集、分析以及詮釋資料；提出解答、解釋、並且預測和溝通結果。

Bell, Smetana 和 Binns (2005)提出四個層次的探究模式（表 1），說明探究為 基礎的活動，可以由教師高度主導調整到由學生高度主導的情況，其關鍵乃在於 「要給學生多少資訊？」。如果教師提供的資訊愈多，則愈偏向於教師主導的教

學，也就是探究的第一個層次，如果教師提供的資訊愈少，則愈偏向於學生主導 的學習。探究的第一個層次為驗證性的探究 (Confirmation)，也就是讓學生透過 活動去驗證已經知道的原理原則；第二個層次為結構性的探究 (Structured inquiry)，學生按照教師的指示進行探究；第三個層次為引導性的探究 (Guided inquiry)，學生自行設計（或選擇）程序去探究教師所給的問題；而第四個層次 則為開放性的探究 (Opened inquiry)，學生自行設計（或選擇）程序去探究相關 的問題。 表1 探究的四個層次 探究的層次 是否提供問題 是否提供方法 是否提供解答 1 9 9 9 2 9 9 3 9 4 探究為基礎的活動可以發展學生的批判性思考以以及解題技巧，同時也讓 學生對科學概念有寬廣的了解 (AAAS, 1990; NRC, 2000) 。此外，Jarrett (1997) 認為探究教學的優點有：1. 改善學生的學習態度和學習成就。2. 促進學生的了 解。3. 促進數學的發現。Flick (1995)則主張探究是一種重要的工具，教師可以 用來幫助學生促進學業表現、批判思考以及問題解決能力。 有關探究的教學策略，學習環被視為是可以有效促進學生進行探究的一種 教學模式（Beisenherz & Dantonio, 1996; Jarrett, 1997）。學習環發展於1960 年代， 當時只有三階段，分別是探索(exploration)、發明(invention)和發現(discovery)， 然後再演變成五個階段，分別是參與 (engagement)、探索 (exploration)、解釋 (explanation)、精緻化(elaboration)和評鑑 (evaluation)，即所謂的 5E 學習環。5E 學習環經長期發展愈趨完整，國內外亦有相當多的實徵研究證實5E 學習環是一 種 有 效 的 學 習 方 法 (e.g. 張靜儀, 2005; 盧秀 琴、黃 麗 燕, 2007; Wilder &

Shuttleworth, 2005)，因此本研究在設計探究教學活動時亦擬透過融入 5E 學習環 的模式，來進行數學探究教學。

二、數學焦慮

張春興（1992）指出，焦慮乃是由緊張、不安、焦急、憂慮、擔心和恐懼 等感受交織而成的複雜情緒狀態。而數學焦慮是個體對數學的一種緊張、不安的 情緒狀態，也是個體在運用數字、解決數學問題、處在數學學習與應用的情境中 所產生的恐懼或無能的心理感受（魏麗敏，1996）。數學焦慮亦指個人在處理數 字、使用數學概念、學習數學或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦 慮狀態（吳明隆，1996）。涂金堂（1996）則指出數學焦慮是指個人在學習或接 觸數學時，所引起關於身心兩方面，緊張、憂慮的一種情緒狀態。 若以數學焦慮的成因來看，數學焦慮係來自於個人對數學無能 (inability)的 一種反應，學習者由於自己認為沒辦法獲得數學成功，因此會自我貶抑、或逃避 數學，並進而對數學形成「認知干擾」（魏麗敏，1996）。數學焦慮的產生主要基 於在數學內容的數學學習過程中有挫折，或是在學習過程無法插手，落入旁觀者 角色以致無法積極投入學習活動，或是自己認為學習沒有價值（甯自強，1983）。 數學焦慮除了受個人因素的影響之外，還受其他外在因素的影響，尤其是教師在 教導數學學習時，使用「說明－練習－記憶」的教學方式，忽略了學生的理解、 推理及問題解決過程，使學生對數學產生錯誤的概念，或是教學時過於嚴厲，造 成學生對數學產生害怕，形成壓力的感覺，而影響學生對數學的態度（古明峰， 1997）。 茲舉一些數學焦慮的研究來說明台灣學生目前數學學習焦慮的情況：盧嬿 玲（2006）以雲林縣某國中學生為研究對象，發現國民中學數學焦慮與學業成就 呈現負相關。涂金堂（1996）亦發現數學焦慮與數學成就呈現負相關的情形。而 魏麗敏的研究（1991；1996）發現，數學焦慮較高者其數學成就顯著低於數學焦 慮較低者。

參、 研究設計

一、研究對象

本研究所選定的對象是研究者任教的二個國中一年級的班級，共有66 人， 學生的年紀約為12、13 歲。這兩班學生的學業表現大多屬於中低成就，其中又 以低成就占大多數，有些學生對數學毫無興趣，基本上是排斥學習數學的。

二、研究設計與研究流程

本研究根據行動研究的模式，以規劃、行動、觀察、反省及修正的循環來進 行研究，並搭配「5E 學習環」模式設計探究活動，探討探究教學對學生的數學 焦慮之影響，以下分三階段敘述研究流程。 （一）、第一階段（2006 年 9 月～2007 年 1 月） 研究者廣泛蒐集資料並閱讀相關文獻，確立研究方向，先讓國一新生習慣 合作學習的模式，然後進行探究教學嘗試，並與數學教師專業成長團體的數學教 師分享彼此的教學經驗，再調整自己的教案與教學方式，使其更符合探究教學模 式。同時修改「數學焦慮量表」，並進行量表的預測，確定量表的信、效度。 （二）、第二階段（2007 年2 月～2007 年11 月） 此階段正式實施探究教學，並展開行動研究的三個偱環，分別是：摸索期、 調整期以及適應期。研究者於2007 年 2 月先進行「數學焦慮量表」的前測，並 配合課程設計探究教學教案及學習單。 （三）、第三階段（2007 年 12 月～2008 年 3 月） 第三階段則進行最後的數學焦慮後測、資料整理與分析並撰寫研究報告。 研究者將數學焦慮量表的資料以及教學過程中所蒐集到的資料加以整理、轉錄， 並透過研究者所參與之教師專業成長團體（包括一位數教學者、一位博士班研究 生與15 位中學數學教師）中的成員以及同校之三位數學教師協助比對研究者之 分析結果，以減少因研究者個人因素而影響資料之解讀。

三、研究工具

本研究乃為探討實施探究教學對數學焦慮影響的行動研究，因此資料的蒐 集包含量化資料與質性資料。所採用的研究工具有：學習單、教學日誌、晤談、 教學錄影與數學焦慮量表。 有關探究教學的內容，茲舉「畢氏定理」之部分學習單之內容（如下所示） 進行說明。此單元的設計重點是讓學生有實際操作的機會，題1 利用拼圖的活動 讓學生透過實際動手操作去發現兩個小正方形的面積和會等於大正形的面積；題 2 則以計算面積的方式讓學生發現兩個小正方形的面積和不一定等於大正方形的 面積；題3 則是引導學生去思考不同的三角形各邊所接正方形面積的關係，最後 再引入畢氏定理的問題，讓學生可以馬上把所學的新知識加以應用。 「畢氏定理」學習單之部分內容： 1. 由「活動一」拼圖的活動中，你發現了什麼？請把它寫下來。 2. 由「活動二」計算面積的活動中，你發現了什麼？請把它寫下來。 3. 比較「活動一」和「活動二」，你有什麼發現？ 此外，研究者考量魏麗敏編製的數學焦慮量表較能呈現學生數學焦慮的狀 況，而且用字遣詞適合國中、小學生的認知，因此在徵得魏麗敏老師的同意後，

修改其編製的數學焦慮量表來進行研究。原數學焦慮量表之內部一致性信度之 Cronbach α 係數為 0.89，修改後的焦慮量表以本校一年級的其他各班學生共 191 人進行預試，所得到全量表的內部一致性Cronbach α 係數為 0.93。 研究者亦針對不同來源之資料（學習單、教學日誌、晤談、教學錄影、數 學焦慮量表）進行交互比對、分析，以使研究結果更客觀。

肆、研究結果

本研究主要是以行動研究的模式探討實施探究教學對學生數學焦慮的影 響。以下將對應本研究之兩個待答問題，分別針對「探究教學的歷程」和「數學 焦慮的改變」進行闡述。

一、探究教學的歷程

（一）、摸索期（2007 年 2 月至 4 月中旬） 在正式實施探究教學前，於2007年2月先行對研究班級的66位學生進行「數 學焦慮」之前測，以了解未實施探究教學時，學生的焦慮情況。並設計「代入與 加減消去法」、「比與比值」之探究教學教案與學習單。 此一時期，研究者本身經驗不足，對探究教學的實施尚無法得心應手，學 生亦未能馬上適應不同的教學方法，因此仍有下列困難需要克服：1. 教學時間 不足。2. 學習單的設計不夠探究。3. 探究活動太冗長，學生無法掌握重點。4. 自 由分組造成少數學生落單。 為了改善上述困難，研究者採取下列對策以為因應。1.讓學生觀看自己上課 的影片，藉此讓學生反省自己上課的行為是否適當，也利於往後探究教學的進 行。2. 改良學習單的設計。安排較具探究的議題讓學生進行討論，儘量設計讓 學生產生矛盾、衝突的問題。3.切割大的探究活動，使成為主題明確的數個較小 的探究活動再分段實施。4. 調整分組方式。先讓學生自行分組，教師再部分干 預，幫尚未找到組別的學生尋找組別。

（二）、調整期（2007 年 4 月中旬至 6 月底） 在第一階段的探究教學結束後，進行「數學焦慮量表」之中測，以了解實 施探究教學對學生的數學焦慮之影響，並設計「直角坐標平面」、「不等式」之探 究教學教案與學習單。由於先前的學習單較無法讓學生有足夠探究的機會，因此 在設計教學活動時，改以較開放性的題目讓學生有較多發揮的空間。 雖然實施探究教學已一段時間，不過此一時期仍有一些困難需要克服：1. 分組座位造成學生分心。2. 教師未能完全掌握學生的學習軌道。學生討論時， 常有不同的想法，甚或超出研究者原先所設想的，以致於無法於第一時間回應學 生的想法。 針對上述缺失，研究者採取下列方式進行改善：1. 取消分組座位。讓學生 依原本班級座位就坐，討論時才聚在一起，如此可使學生能有自己思考的空間， 也能在需要他人意見時與同學溝通彼此的想法。2. 教師專業成長。教師需提昇 自己的學科教學知識。 （三）、成熟期（2007 年 9 月至 2007 年 11 月） 於第二階段之探究教學結束時，再對學生進行最後的「數學焦慮」之後測， 以了解持續實施探究教學對數學焦慮之影響。設計「畢氏定理」之探究教學的教 案與學習單，此次教學活動之設計雖屬逐步引導的型式，藉由拼圖、計算面積來 讓學生探討畢氏定理的性質，但每個小題都能引發探究的活動，例如：探討拼圖 的方法、思考面積的計算方式，以及比較上述兩個活動的差異…等等，學生大多 維持很高的學習意願，能夠主動探索（如圖1 與圖 2）。 插入圖 1 插入圖 2 圖 1 學生於探究課室中討論的情形(1) 圖 2 學生於探究課室中討論的情 形(2)

晤談學生哪些因素會影響考試（原案一），有些學生表示因為緊張，反而忘 了如何解題；也有學生怕時間不夠；還有學生認為老師、父母、同學以及自己都 曾給自己壓力而影響考試成績。不過從此次的晤談亦可發現，在實施探究教學一 段時間後，學生已較不會感到緊張了。 原案一（2008/03/20 晤談） T ：能不能回想一下，寫數學題目（考數學）時，哪一些因素曾影響你 作答？ SA02：很緊張，怕考不好。 SA07：以前會很緊張，因為看到考卷就忘光了。現在就還好。 SA05：以前怕時間不夠，現在不會。 SB02：有壓力，會緊張，有時會不知如何作答。 SB07：以前會緊張，現在做題目比較有信心。 SB19：以前很緊張，有壓力（老師、父母、同學和自己）。現在比較不緊張 了，壓力較少，只剩下父母的壓力。 再晤談學生是否喜歡探究教學進行的方式（原案二），可以發現只有少數幾 個學生不太喜歡，不過大多數的學生是喜歡上數學課的，他們喜歡討論、發表自 己的想法，喜歡動手操作的活動，喜歡上課快樂的氣氛。 原案二（2008/06/03 晤談） T ：你喜歡上數學課嗎？為什麼？（例如：上課的氣氛、上課的活動、 數學老師的教學等） SA06：我喜歡上數學課；因為老師的教法和其他的刻板教學是不樣的，老 師會讓我們「實際」的操作或分組討論，在討論中可以發表自己的 想法和了解別人在疑問中的解題方式，可達到上課學習最 best 的效

果。 SA03：不會很喜歡，也不會很討厭。有時候很累，但上課的氣氛不錯。 SA28：不喜歡，因為一大早就要上課了，真煩。 SA33：我喜歡上數學課，因為數學老師教的方法比較會吸引我。 SA16：喜歡，因為喜歡上課的氣氛、活動，可以很快樂的上數學課，也可 以常在數學課上和同學互動，像討論…等。 SA29：喜歡，因為分組讓同學能把自己的想法說出來，跟同學也有互動。 回顧行動研究的三個時期，研究者在「摸索期」時，教材的設計是較封閉 的也較少有探究的議題，學生只能依照老師安排的內容進行學習，他們較少有自 我發揮的機會。研究者在教學時也較拘泥，回應學生問題時，比較無法掌握讓他 們自己探索的訣竅。「調整期」的教材已較為開放，題目的設計刻意出現較多瑕 疵與矛盾，讓學生有比較多探討的議題。此時期的教學進行方式已較得心應手， 當各組在黑板上寫下解法時，研究者會鼓勵學生說明是否認同，抑或能提出不同 的看法加以反駁。「成熟期」的教材設計是以動手操作為主軸，學生藉由拼圖與 計算面積的方式發現畢氏定理，亦使中、低學習成就的學生重拾學習數學的信 心。在此階段研究者更能駕輕就熟地安排探究的活動，例如：讓學生討論後，再 發表平行四邊形的特色。研究者不直告訴學生平行四邊形的特色為何，反而讓學 生自己去發現，然後寫在黑板，各組同學再判斷是否正確，並提出其論證。 因此，研究者認為合適的探究教學方式可融入5E 學習環與合作學習。首先 教師先安排能引起學生的好奇心與學習興趣的問題或活動；學生則先進行讀題， 了解問題，並且針對問題發問或和同儕進行對話（參與）；當學生進行思考並分 析所蒐集到的資訊時，教師應巡視各組，評估學生的了解情況，並適時以提問的 方式，刺激學生發現問題的重心（探索）；然後讓學生發表他們的想法，說明解 題方法，並解釋他們的解題策略，教師則視需要採取提問的方式，幫助學生解釋 他們的想法（解釋），再讓學生嘗試將他們新學的知識應用到新的情境中（精緻）；

最後再進行評鑑，以了解學生整體的學習成果。

二、數學焦慮的改變

（一）、摸索期（2007 年 2 月至 4 月中旬） 數學焦慮總量表的焦慮平均值為 3.09，並未達到顯著，表示學生的焦慮程 度和3 相比，並沒有差異。 （二）、調整期（2007 年 4 月中旬至 6 月底） 經過一個學期的探究教學之後，再對學生進行「數學焦慮」之中測，並將 數學焦慮之前、中測進行成對樣本t 檢定，以了解實施探究教學後，學生的數學 焦慮是否降低。 由表 2 可發現，實施探究教學前總量表的焦慮平均值為 3.09，但經過一學 期的探究教學後，其平均值降為2.86，已達到統計上的顯著水準，顯示實施一學 期的探究教學後，學生的整體的數學焦慮已有降低。 （三）、成熟期（2007 年 9 月至 2007 年 11 月） 於11 月底又對學生做「數學焦慮」之後測，表 2 呈現前、中、後測焦慮的 平均值與標準差，可發現焦慮的平均值有下降的趨勢，因此再將「數學焦慮」之 前、中、後測資料進行重複量數分析以得F 值，並以 α＝0.01 判別其顯著情形， 再以最小顯著差異法（LSD）進行事後比較，以了解學生的數學焦慮變化的情形。 由表2 可發現，數學焦慮總量表的前、中、後測之 F 值為 11.15 已達顯著水 準，表示不同的測量時段下，學生對數學焦慮的整體感受是有差異的。而事後比 較的結果亦發現，前測和中測以及前測和後測均達顯著水準（p 值均小於 0.05）， 顯示探究教學確實能減輕學生學習數學所產生的焦慮。 表2 數學焦慮總量表之前、中、後測資料 最小值 最大值 平均 標準差 F 值

前測 1.20 4.40 3.09 .72 中測 1.00 4.66 2.86 .61 後測 1.06 4.16 2.81 .67 11.15** ** p＜0.01

伍、研究發現與結論

以下從實施探究教學的行動研究中，針對所得到的結果與發現不足之處， 提出下列幾點看法。

一、探究教學能提昇學生學習數學的信心

藉由「數學焦慮量表」的分析與訪談可發現，實施探究教學後，學生大多 認為自己有信心能學好數學，亦發現學生多數肯定探究過程中和同學討論、辯論 和發表想法的機會，他們認為同學的意見能幫助他們理解。

二、探究教學能減輕學生的數學焦慮

未實施探究教學的前測資料分析顯示，學生存在中等程度的數學焦慮。但 「調整期」的數學焦慮中測，已能看出整體焦慮下降的情況，並且達到統計上的 顯著水準。再將數學焦慮之前、中、後測資料進行重複量數分析，發現均達顯水 準，顯示探究教學確實降低了學生的數學焦慮。

三、探究教學需要長時間的嘗試、修正與精鍊

探究教學開始實施時，研究者與學生均在適應不同於以往的教學方式，常 常耗費較多時間，但效果不彰。但隨著探究教學的實施，研究者不斷嘗試把理論 與教學實務做結合，逐步地累積教學經驗，亦不斷進行調整。而學生在長時間的 探究教學影響下，持續維持高度的學習興趣，能夠個別思考或與小組成員討論彼 此的想法，樂於挑戰不同的題目，他們對數學學習也愈來愈有自信，亦得到較高 的學習成就。由此可知，長時間實施探究教學，將更突顯出探究教學的優點。

參考文獻

古明峰（1997）。孩子為什麼害怕數學―談數學焦慮。國教世紀，175，29-33。 吳明隆（1996）。國民中小學學生社會心理環境變因與其數學信念及數學焦慮關 係之研究。教育學刊，12，287-327。 周玉秀（2006）。從 PISA 看數學素養與中小學數學教育。科學教育月刊，293， 2-21。 涂金堂（1996）。中學生數學焦慮的預防與輔導。菁莪，8(2)，24-29。 張春興（1992）。張氏心理學辭典。台北市：東華書局。 張靜儀（2005）。國小自然科教學個案研究―以 ARCS 動機模式解析。科學教育 學刊，13（2），191-216。 甯自強（1983）。數學恐懼症的治療與預防。教育資料文摘，65，119-127。 楊美伶（2003）。教師如何因應數學課程的變革。2008 年 1 月 22 日。取自： http://www.math.ntu.edu.tw/phpbb-2/edu/articles/article_03_10_07.htm。 盧秀琴、黃麗燕（2007）。國中「細胞課程」概念改變教學之發展研究。科學教 育學刊，15（3），295-316。 盧嬿玲（2006）。國民中學學生數學焦慮與學業成就關係之研究，雲林科技大學技 術及職業教育研究所碩士論文，未出版，雲林縣。 魏麗敏（1991）：中小學生一般焦慮、數學焦慮及數學態度之比較研究。臺中師 院學報，5，129-154。 魏麗敏（1996）：國小學生學習動機、數學焦慮與數學成就之研究。國民教育研 究集刊，4，133-155。

American Association for the Advancement of Science. (1990). Science for all Americans. New York: Oxford University Press.

Baker, W. P, Lang, M., & Lawson, A. E. (2002). Classroom management for successful student inquiry. The Clear House, 75(5), 248-252.

Beisenherz, P., & Dantonio, M. (1996). Using the learning cycle to teach physical science: A hands-on approach for the middle grades. Portsmouth, NH: Heinemann.

Bell, R. L., Smetana, L., & Binns. I. (2005). Simplfying inquiry instruction. The Science Teacher, 72(7), 30-33.

Flick, L. (1995). Complex instruction in complex classrooms: A synthesis of research on inquiry teaching methods and explicit teaching strategies. Paper presented at the meeting of the National Association for Research in Science Teaching, San Francisco, CA.

Jarrett, D. (1997). Inquiry strategies for science and mathematics learning. Oregon: Northwest Regional Educational Laboratory.

National Research Council (NRC). (2000). Inquiry and the national science education standards. Washington, DC: National Academy Press.

National Research Council. (1989). Everybody counts. Washington, DC: National Academy of Science.

National Research Council. (1996). National science education standards. Washington, DC: National Academy of Science.

Siegel, M., Borasi, R., & Fonzi, J. (1998). Supporting students’ mathematical inquiries through reading. Journal for Research in Mathematics, 29(4), 378-413. Wilder, M., & Shuttleworth, P. (2005). Cell inquiry: A 5E learning cycle lesson.

圖 1 學生於探究課室中討論的情形(1) 圖 2 學生於探究課室中討論的情形 (2)