數學科 習題 B(Ⅲ) 2-1 樣本空間與事件 題目

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數學科 習題 B(Ⅲ) 2-1 樣本空間與

老師: 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 ( ) 設A={1, 2,3,4,5}、B={2, 4, 6}、C={3,6},則下列敘述何者錯誤? (A)A B− ={1,3,5, 6} (B)A BU ={1, 2,3, 4,5, 6} (C)B CI ={6} (D)AI(B CU ) {2,3,= 4} 、 2 ( ) 設 A = {x | 2x2 − 9x − 5 < 0}, B = {x| |x − 3| > 2},則 為何? (A){x | 2x2 − x − 1 < 0} (B){x | 2x2 − x − 1 > 0} (C){x | 2x2 − 3x − 5 < 0} (D){x | 2x2 − 3x − 5 > 0} A BI3 ( ) 設宇集 U {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}、A= ={1, 3, 5, 7, 9}、B ={1, 2, 3, 4}、C {3, 6, 9},則 A' I (B C) ? (A){2, 3, 6, 9} (B){1, 3, 9} (C){2, 4, 6} (D){1, 3, 6, 9} = U = 、 4 ( ) 若 S {0, {0},= ∅},下列何者錯誤? (A)S∅ (B)S⊃{∅} (C){{0}}∈S (D)S⊃{0} 、 5 ( ) 設ABC 三集合,已知A⊂ ⊂B C,則下列敘述何者不正確? (A)AI(C B− )=A (B)(B C− )UB=B (C)B A C A− ⊂ − (D)(A B− )UA A= 、 6 ( ) 設 A、B 為二集合,則 A B BU = 同義於下列何者? (A)A B= (B) A B AI = (C)A B B (D)I = A B AU = 、

7 ( ) 設 A={(m , m–4) | m 為實數}、B={( 2–m , m) | m 為實數},則 A∩B= (A){(1,–3)} (B){(–3, 5)} (C){(–1,–5)} (D){(3,–1)} 、 8 ( ) 已知集合 A = {1, 2, 3, 4},則下列敘述何者正確? (A)2⊂ A (B)∅∈A (C){3}∈A (D)A 集合共有 16 個子集 9 ( ) 設 A {1, 3, 5},B {2, 4},C {2, 3, 5},則下列何者不正確? (A)(A B) C= = = U − ={1, 4} (B)(A C) (B− U −C) {1} (C)AU (B C)= I ={1, 2, 3, 5} (D)A (B U C) ={3, 5} I

10 ( ) 設 A {1, 2, 3, 4, 5}、B {3, 5, 7}、C= = ={2, 7},則下列敘述何者錯誤? (A)A−B ={1, 2, 4} (B)A B {1, 2, 3, 4, 5, 7} (C)B CU = I ={7} (D)A (B U C) {1, 2, 3, 5} I = 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 某班 50 人,考試結果數學 30 人不及格,英文 23 人不及格,兩科均及格者有 10 人, (1)兩科均不及格者有________人。 (2)數學及格而英文不及格者有________人。 、 2 集合S =

{

1, 2, 3, , 50…

}

之中,是3 或 5 的倍數者有_________個,不是 3 也不是 5 的倍數 者有_________個。 、 3 設A={ , }a bB={a−2,5},若A B= ,則b= ________。 、 4 設 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},B {2, 4, 6, 8, 10},C= ={5, 7, 9, 11},則AU(B C− )=________。 、 5 小於 10 的正奇數所成的集合B為__________。 、 6 自甲、乙、丙、丁此 4 位友人中邀請 2 人,設樣本空間為 S,必邀請甲之事件為 A,則 S = ________,A = ________。 1

(2)

7 設宇集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}、A={3,4,5,6}、B={1,2,3,4,5}、C={2,4,6,8},則

B∩(AC)=________;A′C′=________;A(C–B)=________。

、 8 設A={ |x x2−ax− =4 0}、B={ |x x2+ax b+ =0},若A B= −{ 1} I ,則 ________, ________。 a= b= 、 9 A={2, 4, 6,8}、B={2,3, 4,5}、C={1,3,5, 7},則(A BU ) (I B CU )=________。 、 10 設 A、B 為二集合,若 A B,則︰

(1)A I B ________,(2)A B ________,(3)A–B ⊂ = U = =________。 三、計算與證明題(共 20 分,每題 4 分) 1 設一樣本空間 S {1,2,3,4,5,6},試求: (1)基本事件的個數。 (2)恰含二個樣本點的事件個數。 = 、 2 某一對夫婦有二個小孩,觀察其為男孩或女孩,求樣本空間 S,及恰為一男孩一女孩之事A。 、 3 擲一枚均勻硬幣一次,觀察其出現正反面,則︰ (1)請問樣本空間 S 為何? (2)請列出所有的事件。 、 4 擲一顆公正的骰子三次,若至少出現一次 6 點的事件為 A,請問 A 事件中的元素有幾個? 5 某班 50 人參加測驗,考題 A,B,C 三題,答對 A,B,C 者分別有 20 人,19 人,24 人, 答對AB,BC,CA 者分別有 10 人,8 人,12 人,全對者有 6 人,則 (1)只答對 A 一題者有若干人﹖ (2)只答對 BC 二題者有若干人﹖ (3)全錯者有若干人﹖ 2

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