1 下 國中數學8 下第 1 次段考
1-2 等差級數（中部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 將 1～16 這 16 個正整數，分別填入右圖的 16 個 方格內（數字不重複使用），使得每列的和及每 行的和都相等，則每行（列）的和是多少？ (A) 30 (B) 34 (C) 40 (D) 45 （ ）2. 已知一個等差數列的第 2 項為 20，第 4 項為 14，若將此數列的第 1 項到第 30 項加起來，總和為多少？ (A) －20 (B) －22 (C) －24 (D) －26 （ ）3. 設一個等差數列有 25 項，最前面 2 項的平均為 11，最後面 2 項的 平均為－27，則此數列第 12、13、14 項的和為多少？ (A) －20 (B) －22 (C) －24 (D) －26 （ ）4. 等差級數（－28）＋（－25）＋（－22）＋……加至第幾項時，其 和會最小？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 （ ）5. 在－3 與 18 之間插入 m 個數，使其成為等差數列，且總和為 375， 則 m＝？ (A) 47 (B) 48 (C) 49 (D) 50 （ ）6. 若一個等差級數前 n 項和 Sn＝n（2n－1），則下列敘述何者錯誤？ (A) 首項為 1 (B) 公差為 4 (C) 前 10 項的和為 190 (D) 第 10 項為 36 二．填充題（每格 5 分，共 40 分）1. 有一個等差數列第 n 項為 an，若 a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝240， a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝220，則 a1＝ 。
2. 有一個等差級數，首項為 7，公差為 3
2 ，若奇數項的和比偶數項的和大 25，
則此等差級數共有 項。
3. 有一個等差級數共有 8 項，其首項為 2，公差為 3，今將此級數的每一項都
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乘以 4，可得一個新的等差級數，則此新級數的和為 。
4. 若 a1, a2, a3,……與 b1, b2, b3,……皆為等差數列，且 a1＝10、b1＝30、
a10＋b10＝40，則（a1＋b1）＋（a2＋b2）＋……＋（a20＋b20）＝ 。
5. 有一個等差級數為 15＋18＋21＋……＋甲，和為 600，則甲＝ 。 6. 若 a1, a2, a3,……, a15為一個等差數列，且 a3＋a13＝－12， 則 a1＋a2＋……＋a15＝ 。 7. 有一個團體其成員年齡恰成一個等差數列，已知最年輕的只有 8 歲，最年長 的是 34 歲，全體的年齡總和是 294 歲，則此團體共有 人。 8. 從 500 到 1000 的正整數中，所有 7 的倍數的總和為 。 三．計算題（共 30 分） 1. 求 1 3 ＋ 2 3 ＋ 4 3 ＋ 5 3 ＋ 7 3 ＋ 8 3 ＋ 10 3 ＋ 11 3 ＋ 13 3 ＋ 14 3 ＋……＋ 199 3 。（10 分） 2. 陳老師準備了 45 份精美小禮物要送給數學成績優異的同學。已知第 1 名的同 學可以得到 10 份，名次每後退 1 名就少得 1 份禮物。若禮物全部送完，則有 幾位同學可以拿到禮物？（10 分） 3. 等 差 級 數（a－10）＋（5a－10）＋（9a－10）＋……＋（41a－10）的和為 －1265，求公差。（10 分） 38
