牛頓先生，很抱歉推翻了你的理論-愛因斯坦的生平與思想

<<光電科技與生活>>

通識課程延伸閱讀報告

<<物理學發展史上的里程碑>>

牛頓先生，很抱歉推翻了你的理論

。

（愛因斯坦的生平與思想） 作者：高茂原 系級：自動控制工程學系 學號：D9550324 開課老師：林宸生教授 課程名稱：光電科技與生活 開課系所：通識中心 開課學年：九十六 學年度 第 1 學期

中文摘要 這學期吾人修習一門通識課程-光電科技與生活。是由林宸生老師所教 授的一門課程。而課程中，林宸生老師十分鼓勵我們試著去撰寫關於該課 程的延伸閱讀報告。並提供一本<<物理學發展史上的里程碑>>[1]，作為我 們參考的書目。讀完整本書後，吾人對於號稱「20 世紀最偉大的科學家」 - 阿爾伯特.愛因斯坦感到濃厚的興趣。於是撰寫出這篇報告。這篇報告文 字敘述較多，較少的插圖。或許讀者會感到煩悶。敬請多多包涵！ 十九世紀末，在德國西南部的古城-烏姆（Ulm）誕生出了一位堪稱為二十 世紀最偉大的科學家-阿爾伯特.愛因斯坦 (Albert Einstein)。而在愛因斯坦 26 歲時，他在發表了四篇震撼整個物理學界的論文。分別是 <<根據分子 運動論研究靜止液體中懸浮微粒的運動>> ( 關於布朗運動 )及<<關於光的 產生和轉化的一個啟發性觀點>> ( 關於光電效應 )，第三篇是是在<物理學 年鑑>發表的<<論運動物體的電動力學>>，最後一篇是在德國<物理學報> 上發表的<<物體的慣性與其所含的能量有關嗎？>>。最後兩篇，也就是我 們所說的「狹義相對論」的基礎。報告中，將會用愛因斯坦的生平介紹方 式，帶入影響我們現代最為深遠的相對論的概念。希冀以最簡單的敘述， 讓人進一步了解何謂相對論？包括狹義相對論與廣義相對論。 關鍵字： 相對論、物理學、愛因斯坦

目 次 前言………..………01 目錄………..02 第一章 生平………..……….………..03  第二章   相對論………..……….…………..12  2‐1    狹義相對論………..……….………….12  2‐2    廣義相對論………..………....……….14  第三章    結語………..16  參考文獻………..17 

第一章

生平

阿爾伯特.愛因斯坦於 1879 年 3 月 14 日出生於德國西南部的小鎮 烏姆(Ulm)。一直到三歲，都還不太與人交談。六歲起，母親開始教 他拉小提琴。於是音樂變成了他生命中不可或缺的一部分。從小時 候，愛因斯坦就有自己的主見，並且毫不掩飾自己的觀點。平面幾何 學的證明是他開始接觸數學的第一 步。後來，他又通過自修讀通了<<自 然科學通俗讀本>>。這本書將光速問 題放在第一篇的最前面，並以此做為 所有自然科學觀察的開端。1895 年， 愛因斯坦轉學到瑞士的中學。由於， 愛因斯坦總是喜歡自己一人獨自思 考問題，並且對於老師所教的東西往 往抱持疑問。對於數學與物理之外的 東西完全不感興趣。因此他的拉丁文老師甚至對他說：「你將一事無 成！」。而他的父親在對朋友的書信中也這麼說：「他的功課成績並不 完全符合我的希望和期待。長久以來，我已經看慣了他的成績單上總 是有不太好的和很好的成績。」[1] 這個情況一直到了愛因斯坦就讀瑞士蘇黎世工業大學之後，並未

改善。在大學時期，愛因斯坦把大部分的時間都用在自學馬赫、基爾 霍夫、亥姆霍茲、玻耳茲曼、洛倫茲，以及麥克斯韋等人的著作上。 他認為自學比聽課和做筆記更適宜於獨立思考科學問題。這樣的特立 獨行，使得他的物理教授韋伯對愛因斯坦有不小的成見。韋伯教授曾 對愛因斯坦說過：「你很聰明！但你有個不小的缺點，你聽不進去別 人的話。」[5]而在 1899 年一次的實 驗室意外中，愛因斯坦燒傷了他的 手。隔年他畢業後，並未獲得其物理 教授留任下來做為助教。於是只能靠 著做「家教」維持生計。為此，他的 同班同學也是他的第一任妻子-蜜列

娃。時常與韋伯教授起爭執。甚至放棄找韋伯教授所指導的論文。終 於在取得瑞士國籍後的隔年(1902 年)，愛因斯坦在其大學同學格羅斯 曼的父親幫助下，被伯爾尼瑞士專利局錄用為技術員[6]，從事發明專 利申請的技術鑑定工作。愛因斯坦對這份工作抱怨不小。一天的工作 量，他往往只需要幾個小時便可以完成。而剩餘的時間，他便用來做 他自己的研究。在 1905 年發表四篇撼動世界的論文[2]： 1. 1905 年 3 月發表<<關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點>> (On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light )[2]。愛因斯坦認為光是由分離的粒子所組成。他解釋光也是由 微小的能量粒子(也就是量子)組成的，並且量子可以像單個的粒子般 運動。「光量子」理論把 1900 年普朗克所提出的量子理論推進了很大 的一步。也揭開了微觀世界的基本特徵，波動-粒子二元性。 2. 同年四月，根據在咖啡館喝茶時候的討論。愛因斯坦寫出了<<根 據分子運動論研究靜止液體中懸浮微粒的運動>> ( On the Motion Required by the Molecular Kinetic Theory of Heat of Small Particles

Suspended in a Stationary Liquid )，論證了可以根據糖在意體中的擴散速 度來計算糖分子的大小。[1][2]

3. 同年 6 月底，愛因斯坦在德國<物理學年鑑> ( Annalen der Physik ) 發表了<<關於運動物體的電動力學>> ( On the Electrodynamics of

Moving Bodies ) 。提出了狹義相對論的基本原理。論文中提出了兩個 原理：「光速不變」和「相對性原理」。下面簡單說明兩個原理： 「光速不變原理」：光在真空中的傳播速度是一個不變的常數 C 。它 和光源的運動速度沒有關係，和觀察者的運動速度也沒有關係。( 這 邊所講的全部是等速直線運動。)[2][4] 「相對性原理」：時間的流逝和空間距離的大小不是絕對不變的。而 與測量者本身所在參照系的運動速度有關，是相對性的。 4. 同年 9 月底，愛因斯坦根據前一篇論文中的理論。在德國<物理學 報>發表了<<物體的慣性與其所含能量有關嗎？>> (Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content？ ) 一文。愛因斯坦認為物體的 質量可以量度該物體本身所含的能量。並且導出了 E=mc2的公式。 愛因斯坦在當「家教」的時候，意外地成立的一個小型科學團體。那 就是「奧林匹亞科學院」，那「院長」自然而然就是愛因斯坦。 相對論的創立，在當時的學術界引起了很大的風波。因為相對論 徹底打破了當時所認定的物理學定律。當<<關於運動物體的電動力學 >>發表的時候，普朗克教授正臥病在床。他讀過這篇論文後，從病床 上站起，喃喃自語說：「不能再生病了！這哪裡是生病的時候阿！」 不久，普朗克教授就在柏林大學的物理討論會上介紹相對論了！另一 個曾為愛因斯坦老師的明可夫斯基教授，之前也曾因為愛因斯坦常常

不聽課而罵過他「懶胚」。而當他的學生做出了如此偉大的貢獻。他 除了悉心研究愛因斯坦的論文之外，也對了狹義相對論做了完善的數 學處理。更加指明了廣義相對論的方向。[5] 1911 年的秋天，比利時化學家和工業鉅子索爾維利用自己巨額的 財富，邀請歐洲二十多位著名的物理學家到布魯塞爾開會。就「物理 學危機」的問題交歡意見。此時的愛因斯坦已經是以奧匈帝國皇家大 學教授的身分出席。普朗克教授再次與愛因斯坦見面，顯得十分興 奮。也在此時，普朗克教授就開始斡旋愛因斯坦到德國柏林普魯事科 學院任院士，並商請他為籌建中的威廉皇帝物理研究所的所長。目的 就是想讓柏林能成為當時世界上名副其實的物理學研究中心。在柏 林，愛因斯坦終於完成了廣義相對論的研究。在 1916 年的<物理學年 鑑>上發表了<<廣義相對論基礎>>的論文。[7] 第一次世界大戰爆發，德國侵犯中立的比利時。當全世界都在抗 議德國的侵略行為時，德國有九十三名的學者與文人，起草一份<告 文明世界書> 做為德國侵略行動的辯解。而當愛因斯坦發現在文告上 有倫琴、普朗克等人的簽名時，內心湧起一股苦澀的滋味。尤其是他 的好友能斯特教授竟然當起了國防部的科學顧問，穿上了少校軍裝， 參與研究殺人武器。愛因斯坦出生在德國，對德國始終有份濃濃的情 感。但是，他看到軍國主義在德國肆虐，感到萬分傷心。他始終不願

在德國最困難的時候，離開德國。於是，愛因斯坦與另外兩位科學家 共同在生理學教授尼可拉所起草的<<告歐洲人書>>上連署簽名，以表 達自己反戰的立場。[1] 1919 年英國皇家學會派遣了由天文學家愛丁頓與克勞姆林所率領 的兩隻觀測隊分別到非洲的普林西比島及南美洲的索布臘爾，進行日 全蝕的觀測。兩隻觀測隊所得到結果都證明了愛因斯坦在廣義相對論 中對於星光掠過太陽表面時 會產生 1.7 秒的偏轉角的理 論是正確的。1919 年 11 月 6 日，英國皇家學會和英國皇 家天文學會聯合舉辦評議會 議。會議中的主持人、英國 皇家學會會長湯姆遜爵士致 詞時，用鼓動人心的聲調 說：「愛因斯坦的相對論是 人類思想史上偉大的成就 之一。也許是最偉大的成 就。」「這不是發現一座孤 島，而是發現了新的科學思

想的新大陸。」此時的愛因斯坦才真正成為了世界的名人。[1] 此時，流行著「牛頓被推翻了」的聲音。愛因斯坦為了表示對於 牛頓的敬意，於是在<泰唔士報>發表的文章中寫到：「人們不要以為 牛頓的偉大工作能被這一理論(在此是指相對論)或者任何別的理論所 代替。牛頓偉大而明晰的觀念，做為自然哲學領域裡整個近代概念結 構的基礎，將永遠保持它獨特的意義。」也在 1927 年紀念牛頓逝世 兩百週年時，在一篇文章中寫到：「我們覺得有必要在這樣的時刻來 紀念這位傑出的天才。在他以前和之後，都還沒有人能像他那樣地決 定著西方的思想、研究和實踐方向。他不僅做為某些關鍵性方法的發 明者來說是傑出的，而且他在善於運用他那時的經驗資源上也是獨特 的，同時他還對數學物理學的詳細證明方法有驚人的創造才能。由於 這些理由，他應當受到我們的尊敬。」[5] 有一次有個年輕人向愛因斯坦請教取得成功的秘訣。愛因斯 坦隨手寫了個公式做為回答： A = X + Y + Z 年輕人不懂。愛因斯坦解釋說：「A 代表成功，X 代表艱辛的勞動，Y 代表正確的途徑和方法。」「那麼這個 Z 呢？」年輕人急切地問。愛 因斯坦思考了一下，回答：「Z 代表不說空話。」[5] 1933 年希特勒就任德國總理。不久就發生了所謂的「國會縱火

案」。納粹放火燒掉了柏林的國會大廈，並把它嫁禍於共產黨。發動 了對共產黨員和猶太人的大屠殺。愛因斯坦則被貼上了「猶太國際陰 謀家」、「共產國際陰謀家」的標籤。納粹分子還出兩萬馬克的賞金要 他的腦袋。愛因斯坦當時聽到後，只哈哈大笑說：「這顆腦袋能值那 麼多錢嗎？」於是，他公開聲明辭去普魯士科學院院士的職務，並宣 布放棄德國國籍。雖然他放棄德國國籍，但在他臨死前還是想念著德 國的土地。 1939 年 1 月 17 日的早上，愛因斯坦在翻閱著德國出版的最新一 期<自然科學>雜誌。突然，一篇題目為<<論鈾在中子轟擊下所形成的 鹼土金屬的鑑別及其行為>>[8]的論文引起了他的注意。加上經過與波 耳、費米、西拉德等學者的討論後，決定向當時的美國總統羅斯福寫 信，建議美國政府加速原子彈的研究。並與此同時並敦促比利時王 室，不賣剛果的鈾礦石給德國。但沒想到原子彈並沒有用在第一次世 界大戰上。反而用在日本的廣島與長崎。而愛因斯坦也被報紙稱為「原 子彈之父」。他陷入了悔恨、憤怒和悲傷。因為他親手促成了殺傷力 極大的殺人武器的形成。1945 年 12 月 10 日，愛因斯坦在諾貝爾獎得 主的聚餐會上，發表了慷慨激昂的演說： 「物理學家們發現，自己的處境和諾貝爾很相像。諾貝爾發 明了一種威力空前強大的炸藥-一種特別有效的毀滅手段。為了消

除這個「成就」，為了寬慰自己的良心，他創立的諾貝爾獎，促進 和平事業。………至今，我們沒有和平的保障，也沒有大西 洋憲章所許諾的種種自由。戰爭是打勝仗了，但卻沒有贏來和 平……」[1] 愛因斯坦的後半生幾乎都在為了制止原子彈的使用，反對使用核武器 的目標而努力。 1955 年 4 月 18 日的凌晨一點二十五分，愛因斯坦的心臟停止了 跳動。這位影響近代科學深遠的巨人，為了世界和平與世界人民的安 樂而努力的大善人，告別了這個科技急速進步，但是也充滿不安的世 界。

第二章

相對論

2-1 狹義相對論 在愛因斯坦尚未提出相對論之前，物理學界的學者們都把所有的 定律設了一個大框架。那就是絕對時間與絕對空間的觀念。在牛頓力 學定律裡，時間、長度與質量都是絕對的。換句話說，時間、長度與 質量都不會因為觀測者本身或是所在的位置改變而改變。愛因斯坦在 長期的觀測與思考後，推翻了牛頓力學中的絕對時間與絕對空間的觀 念。提出了兩條基本原理，分別是：相對性原理、光速不變。說明了 時間與空間並不是絕對的，而是與觀測者所在的參考座標系的運動有 關。而光的速度是一個定值 c。 根據這兩項原理，愛因斯坦提出了僅用於慣性座標系的狹義相對 論的結論： 1. 鐘慢尺縮：如果一個觀測者搭乘一輛以光速前進的火車旅行。他 的時間與沒搭乘該火車的人還要慢。而觀測者的的身體大小也會 沿著火車運動的方向而縮小。[7]就像是影集「星際奇航」中，企 業號在利用雙曲量子加速時，時間彷彿縮短，而影片中的人物都 變成了比較扁平的感覺。或者是漫畫「哆啦 A 夢」中的時光機， 其設計原理就是利用一台比光速還要快的機器，加上平行空間理

論，才有可能達成。 2. 質量隨著速度增加而增加：假設有一個在光子火車的實驗者，站 在一個體重計上測量，比實驗者站在月台上所測量到的數值還要 大。[2] 3. 質能互換：E=mc2 這就是鼎鼎大名的質能互換公式。這是大家耳 熟能詳的公式。但是卻不知道，就是這條公式改變了全世界。假 設在一個絕對的環境下，任何能源都將被詳細量測到。我們燃燒 一公斤的煤，可以釋放 8000 大卡(千卡)的熱量。可以提供數十公 斤的冷水燒開。但是如果同樣重量的煤，代入 E=mc2 公式後，可 以得到約 309.313 億 千瓦‧小時。相當於可以供給全台灣人民用 電兩個月。這樣電力成本降低，電費也就可以非常便宜喔。可惜， 世界上任何一個國家都無法做到完全發揮及利用物體中所含有的 所有能量。造成太多不必要的浪費。 所以，全球才會有所謂的「能源危 機」。[6]

2-2 廣義相對論 狹義相對論的基礎是建立在「慣性座標系」之上。但是我們所存 在這個世界卻是一個〝非〞慣性座標系的環境。所以廣義相對論就是 在狹義相對論的基礎上，探討在「加速系慣性力場」時的狀況。 根據牛頓力學定律，我們得知兩個物體之間也會互相吸引。這是 一種遠距作用力。但是對於這「遠距作用力」，牛頓卻無法解釋清楚。 愛因斯坦認為這不是「遠距作用力」，而是「加速度」。不過，在牛頓 力學中，加速度是絕對的。就像你坐車，如果突然加速，你會覺得有 股力量在推你向後。即使是你把眼睛矇起來，你還是可以感覺那股力 量的存在。換另種方式來說明。有個實驗者站在一個電梯裡。當電梯 靜止不動時，實驗者站上體重計量測體重或是丟一顆球，體重計的讀 數與球掉落到地板的時間都會與電梯外面一樣。如果，接一條纜線在 電梯的頂端，然後以每秒 9.8 公尺的加速度向上（用來抵銷地球上的 重力加速度）。你會覺得電梯的地板在推你的腳向上。感覺就像是在 地球的地表上一樣。那就是一個真正的重力場。換句話說，重力和加 速度是息息相關的。 廣義相對論的理論基礎也有兩個：等效性原理（the principle of equivalence）和協變性原理（the principle of covariance）。[7]根據這兩個 理論，獲得一個最重要的結論。在一個引力場的每一點附近都局部的

等於一個慣性力場。換言之，相當於一個相對於慣性系座標做加速度 運動的非慣性系座標。講得更具體，就是在一引力場中，四維的空間 與時間是彎曲的。其彎曲的曲率由物質的分布狀況來決定。愛因斯坦 對於牛頓力學中的引力理論徹底做了修改。取消了引力的概念，否定 了物質之間產生引力的說法。也對牛頓的慣性定律有了新的表述：「在 不受外力作用的情況下，一質點的運動在四維空間與時間中的軌跡是 一條短直線。」[8]

第三章

結語

透過這次的延伸閱讀報告，讓我重新認識了愛因斯坦這位二十世 紀最有名的科學家及思想家。他在最艱苦的環境下，仍不願意放棄自 己的理想。在一片讚頌他、褒揚他的歡呼聲中，也沒忘記自己的本質 是甚麼。在煙火瀰漫中，他仍舊不願割捨掉自己的良心。愛因斯坦位 後世做了一個極佳的學者典範。勇於去懷疑別人認為是真理的定律。 透過觀察、思考和研究，說明自己理論的合理性。但也尊重之前所有 科學家的努力不懈。「我是站在巨人的肩膀上看世界！」 也經由這次的撰寫報告。也認識了何謂相對論？但是，廣義相對 論實在是太過於艱深。學生還是不太清楚，廣義相對論的研究理論及 內容。所以在文中僅草草帶過。還請老師見諒！

參考文獻 1. 馬文蔚、唐玄之、周永平、宋玉亭、談漵梅、盧民強、嚴導淦、 曹運祥；物理學發展史上的里程碑，民國 88 年，凡異出版社 2. 愛因斯坦(Albert Einstein)著，范岱年、許良英譯；相對論原理，霍 金(Stephen Hawking)編/導讀，民國 94 年，大塊文化出版 3. 周文斌著；改寫歷史的 10 大物理學家 = 10 Famous physicists，民國 92 年，世潮出版 4. 巴裡. 帕克(Barry Parker)作，蔡信行譯；愛因斯坦的天才思想：相 對論簡易入門，民國 94 年，世潮出版 5. 愛因斯坦 原著，許良英、王瑞智 編譯；走近愛因斯坦，民國 95 年，科技圖書出版

6. 方在慶 主編；一個真實的愛因斯坦 = An authentic Einstein eng ， 民國 95 年，北京大學出版社

7. 愛因斯坦(Albert Einstein) 著；李精益 譯；相對論入門 : 狹義和廣 義相對論，民國 94 年，臺灣商務出版