2-2-3三角函數的基本概念-簡易三角測量與三角函數值表

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(1)第二冊 2-3 三角函數的基本概念-簡易三角測量與三角函數 值表 【定義】 角度的單位: 角度用度、分、秒測量,一度為 60 分,一分為 60 秒。 以符號 1° = 60' ,1' = 60' ' 表示。 三角函數值表: 以 10 分為分割,所列出的 0 度至 90 度的三角函數值表。 【問題】 1. 如何使用三角函數值表? 2. 使用三角函數值表可以查的角度範圍為多少? 3. 角度的有效數字為多少位?三角函數數值的有效數字為多少位? 4. 六個三角函數數值的變化情形為何?是否為遞增或遞減? 5. 若在三角函數表上查不到的數值是否可以使用內插法估計三角函數值? 【性質】 銳角三角函數的變化情形 0° 30° 45° 60° 90° 1 1 3 ↗ 1 ↗ 0 ↗ ↗ sin 2 2 2 1 1 3 cos ↘ 1 ↘ ↘ 0 ↘ 2 2 2 1 tan 0 ↗ ↗ ↗ 1 ↗ +∞ 3 3 1 cot ↘ 1 ↘ ↘ ↘ 0 +∞ 3 3 2 sec 1 ↗ ↗ ↗ 2 ↗ +∞ 2 3 2 csc ↘ 2 ↘ ↘ ↘ 1 +∞ 2 3 【定義】 觀測點:將所觀察目標物視為一個點。 鉛直線:通過地球球心的直線。 水平線:垂直鉛直線的直線。 視線: 眼睛與觀測物所成之直線。 仰角: 測物線與水平線之夾角,此時觀測物在水平線之上方。 俯角: 測物線與水平線之夾角,此時觀測物在水平線之下方。 方位: 以東西南北等方向配合角度來形容位置的相對位置,如 A 點在東 30° 北之位置。. 19.

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