0102 數列級數 指數對數 排列組合

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0102 數列級數 指數對數 排列組合

姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設i 1,若級數 50 3 1 ( )n n i a bi   

,則 a 2b  (A)  1 (B)  3 (C)1 (D)3 ( )2. 6 2 (a 3 )x x展開後常數項的係數為 270,則 a  (A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) 2 ( )3.設 log2  0.3010,則 510為幾位數? (A)9 (B)8 (C)5 (D)7 ( )4.從 7 位籃球隊員中選 5 人上場比賽,若其中甲、乙兩人一定要上場,則共有多少種選法? (A) 21 (B)15 (C)10 (D) 6 ( )5.於 5 與 93 之間插入 7 個數,使成等差數列,則插入 7 個數之和為 (A)336 (B)343 (C)350 (D)357 ( )6.在1到199 中間插入18個數,使這 20 個數成為一等差數列,則這 20 個數的總和為 (A)1500 (B) 2000 (C) 2500 (D) 3000 ( )7.若8y 2,則 y  (A)2 3 (B) 3 2 (C)6 (D) 1 6 ( )8.求 log10[log5(log3243)]  (A)0 (B)1 (C)2 (D)4

( )9.A、B、C、…等 8 人作直線排列,A、B、C 三人皆不相鄰的排法有幾種? (A)12800 (B)14400 (C)24600 (D)18800

( )10.A、B、C…等 6 人排成一列,規定 A 不排首、B 不排末,但 C 必排第二,其排法共有 (A)66 種 (B)78 種 (C)84 種 (D)96 種 ( )11.設等比級數 16  24  36 …,問自第幾項開始會出現分數? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )12.若 3n 8n CC ,則 13 n C  (A)78 (B)156 (C)572 (D)2864

( )13.若 a、b、c、d 為正數且不等於 1,下列敘述何者為真? (A)log log log log

a d

a d

b b

cc (B)logab  logbc  logca  0 (C) log log log b b aa (D)log(ac)bclogab

( )14.設 a  log65,b  log78,c  log ,則 (A)a b c (B)a b c (C)a c b (D)a c b

( )15.4 個臺灣人、3 個美國人、2 個日本人排成一列,規定臺灣人排在美國人前面,則排法有 (A)14400 種 (B)10368 種 (C)9720 種 (D)8640 種

( )16.設a0,若a0.31024,則a0.09 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

( )17.若 logx  3.413,下列何者正確? (A)x  1 (B)首數為  3 (C)尾數為 0.413 (D)x 為小數點後開始有連續 4 個 0 (E)尾數為 0.587

( )18.8 件相同的玩具分給甲、乙、丙 3 人,每人至少得 1 件,則方法有 (A)56 種 (B)42 種 (C)36 種 (D)21 種

( )19.9log 53  (A)1

5 (B)1 (C)5 (D)25

( )20.(x y z u)10展開後,共有幾個不同的項? (A)432 (B)378 (C)360 (D)286 ( )21.若 log10[log2(log3x)]有意義,x 的範圍為 (A)x 0 (B)x 1 (C)x 2 (D)x  3 ( )22.方程式32x184 3x3 1 0的解

x (A) 2 或 1 (B) 2 或1 (C) 1 或 2 (D)1或 2

( )23.三位正整數中,恰含有一個數字 2 的有 (A)220 個 (B)225 個 (C)240 個 (D)262 個

( )24.不等式

 

0.2 x2 2x 50.008的解為 (A) 4  x 2 (B) 2  x 4 (C)x 4或x2 (D)x 2或x4 ( )25.將 success 一字中的字母重新排列,則其排列數為 (A)320 (B)420 (C)520 (D)620

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