101八上明星國中數學段考精選第一次-1-3-北部試題

1 國中數學8 上第 1 次段考

1-3 多項式的乘除（北部試題）

一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （　　）1. 下列何者不可能為多項式 ax2_{＋bx＋c（a≠0）除以 5x＋3 所得的餘} 式？ (A) 3x (B) 3 (C) 6 (D) 0 （　　）2. 若 A 為 x 的 m 次多項式，B 為 x 的 n 次多項式，且 m＞n，則下列敘 述何者正確？ (A) （A＋B）為 x 的（m＋n）次多項式 (B) （A＋B）（A－B）為 x 的（2m）次多項式 (C) （A＋B）2_{為 x 的 m}2_次多項式 (D) （A×B）為 x 的（m×n）次多項式 （　　）3. 若 xy＝x－y＋2，則（x＋1）2_（y－1）2_＝？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 （　　）4. 已知（3x＋a）（bx＋3）＝－6x2_{＋11x＋c，則下列何者正確？} (A) a＝－2 (B) b＝2 (C) c＝－3 (D) a＋b＋c＝5 （　　）5. 化簡（x2_{＋ax－1）（2x－a）後，x}2_{項的係數為 18，則 a＝？} (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 18 （　　）6. 有一多項式的直式除法如右， 下列敘述何者錯誤？ (A) a＝－1 (B) b＝9 (C) c＝－2 (D) d＝7 二．填充題（每格 6 分，共 42 分） 1. 化簡（2x－5）2_{－〔（－3x＋2）（x＋1）＋2〕＝　　　　　　　。} 2.（9x2_{－4x－3）（4x＋6）的乘積中，各項係數的總和為　　　　　　。} 3. 若 xy＋5＝3（x＋y），則（y－3）（x－3）＝　　　　　　。 4. 已 知 多 項 式 2x3_{－ 5x}2_{－ 8x － 6 ＝ （ 2x ＋ 3 ） （ ax}2_{＋ bx ＋ c ） ＋ d ， 則 b ＝} 。 50 -x2 _{－ 2x － 7} x ＋ 1 ) x3 _＋ax2_{－bx ＋ 1} x3 _{＋ x}2 cx2 _{－bx ＋ 1} cx2 _{＋ cx} dx ＋ 1 dx － 7 8

1 國中數學8 上第 1 次段考 5. 若多項式 A 除以 3x＋1，得商式為 x2_{－1，餘式為－2，則多項式 A＝　　　 。} 6. 已知 10x2_{＋mx＋14 能被 5x＋2 整除，則 m＝　　　　　　。} 7. A 為多項式，若 2 ₁ x x A －－ _{＝（x＋2）＋} 5 A，則 A＝　　　　　　。 三．計算題（共 28 分） 1. 將多項式〔（19x2_{－5x＋1）－（ax}2_{＋bx＋c）〕，除以 4x＋3 後，得商式為 3x} ＋1，餘式為 0，求 a－b－c。（8 分）

2. 小李與小周在解多項式除法 A÷B 時，小李將 A÷B 誤看成 A＋B，算出答案為

2x2_{－x，而小周把 A÷B 誤看成 A－B，得到的差為 2x}2_{－5x＋2。求 A÷B 的正確}

答案。（10 分）

3. 山田做了一題多項式的除法運算，算完後不小心將題目弄髒了，如下所示：

（4x2_{－2x ）÷（ ＋1）得商式為 2x－2，餘式為 7}

求被除式中，各項係數的總和。（10 分）