國立台中教育大學教育測驗統計研究所理學碩士論文
指 導 教 授：許天維教授
發展數學遊戲融入課室教學研究
以國小四年級為例
研 究 生：劉佳佩 撰
中 華 民 國 一 ○ ○ 年 六 月
謝辭
自從考上教師甄試後，職場上的忙碌讓我對於自我精進的學業停擺了，所幸 尚有家人的鼓勵與支持，我才毅然而然決定繼續唸書充實專業。幸運考上研究所 後，很感謝所上各位老師傳授的專業知能，以及學長姐們認真的指導，讓我能於 在職進修的這兩年來還算順利。 更要感謝我的論文指導教授：許天維院長，感謝您總是於百忙之中抽空指導 我的研究計畫與論文撰寫，讓我能在懵懵懂懂之中慢慢找到研究的方向與方法， 感謝您這兩年來的支持肯定與協助。 最後亦要感謝論文口試指導委員：胡豐榮委員與鄭裕篤委員認真的指導，感 謝您的詳盡解析，我才能順利的修改論文完成學歷。期許自己的論文在學術上能 有些許貢獻。中文摘要
研究者是現任職於國小四年級的數學老師兼導師，為了改善學生數學學習態 度，藉由發展數學遊戲融入課室教學以取代原本無趣枯燥的教學模式。本研究蒐 集質性與量化的資料加以分析，並依據本身的教學經驗，以國小四年級上學期數 學單元之教學目標為核心發展數學遊戲，將數學遊戲融入課程教學以探討學生學 習過程中學習態度的改變及學習成就的結果。 研究對象為研究者本身所任教之班級，學生人數共29人。研究過程中搜集大 量的質性與量化的資料來分析探討。量化資料以數學學習態度量表做前後測差異 的比較，及經預試過後具有信效度的自編測驗卷測驗之結果，來呈現學生對實施 「數學遊戲融入課室教學」後的影響。質性資料則以學生回饋單及平常記錄等資 料來佐以分析研究結果。 整體研究過程中可觀察學生學習數學態度及成就的轉變，並歸納各項因素， 以作為國小教師任教數學之參考。本研究在實施約三個月之後，所獲得的結論大 致分述如下： 一、 由不確定與害羞的感覺，轉變為對自己的解題有信心。 二、 由被動接收訊息，轉變為主動提問、相互討論。 三、 由冷漠參與的低參與度，轉變為積極提出自己的見解與同學分享。 四、 由只關心答案的正確與否，轉變為對解題過程的探究與理解。 五、 由不在乎評量成績，轉變為分數進步時充滿榮譽感。 研究結果顯示，發展數學遊戲融入課室教學的方法，在學生吸收新知、態度養 成與成就表現方面都有明顯改善，除了學生對此教學模式也樂此不疲之外，教師 也可藉此精進教師專業能力，對師生而言可說是雙贏的局面。 關鍵詞：數學態度、數學遊戲、國小學生Abstract
Researcher currently serves the positions as a mathematics teacher and a
homeroom teacher of a fourth grade class in elementary school. In order to ameliorate students’ learning attitude toward mathematics, researcher developed a teaching method of merging math games into classroom teaching to replace monotonous conventional teaching model. This research is designed with collection of qualitative and quantitative material for data analysis. In accordance with researcher’s teaching experiences, this research is implemented by developing math games within the teaching objectives of fourth grade’s mathematics program. Throughout this research, researcher is able to observe students’ transformation of learning attitude and learning achievements during their learning process.
Participants are researcher’s serving class, with in total 29 students. This research collects considerable qualitative and quantitative material for data analysis and
discussion. Learning attitude scale for math performs as quantitative data to compare the difference between pre-test and post-test. Also, test result from a pre-test with reliability and validity certified serves as quantitative data to display the impact on students after the implement of merging math games into course teaching. In regards to qualitative data, student feedback and ordinary records are applied to analyze research results
The overall research process enables researcher to observe students’
transformation in learning attitude and achievements. Furthermore, generalized factors can be concluded as teaching references for mathematic teachers in elementary school.
After three months of implementation, research findings can be concluded as following:
1. The transformation from uncertainty and shyness into confidence while resolving math questions.
2. The transformation from passively receiving messages into actively raising questions and bring up discussions.
3. The transformation from low participation into opinion sharing with a positive attitude.
4. The transformation from concerning only the accuracy of answers into desiring the understanding of resolving processes.
5. The transformation from indifference with assessment achievements into honor with learning progress.
Research results reveal that the method of merging math games into classroom teaching evidently enhances students’ performance in the aspects of new knowledge acquisition, attitude formation and performance accomplishment. Such teaching model results in mutual benefits between teacher and students for not only students take delight in mentioned teaching model, teachers are allowed to proficient their professional ability via this teaching model.
目錄---Ⅴ
表目錄---Ⅶ
圖目錄---Ⅷ
附錄---Ⅸ
目錄
第一章 緒論---1
第一節 研究背景與動機---1
第二節 研究目的與待答問題---1
第三節 名詞釋義---2
第二章 文獻探討---3
第一節 數學遊戲---3
一、數學遊戲的種類---3 二、數學遊戲的功能---3 三、數學遊戲的特性---4 四、數學遊戲融入教學的重要性---5第二節 學習態度---6
第三章 研究方法---10
第一節 研究背景---10
第二節 研究流程---11
第三節 研究工具---12
第四節 資料蒐集---13
第五節 資料分析---16
第四章 研究結果與討論---17
第五章 建議---24
參考文獻---27
中文文獻---27
英文文獻---29
表目錄
表 2-2-1 數學態度中認知的分類---7 表 2-2-2 數學態度中情意的分類---7 表 2-2-3 數學態度中行為的分類---8 表 2-2-4 數學學習態度量表各分層細項及其鑑別度、信度---8 表 4-2-1 研究者班級學習態度問卷前後測各向度分析結果---18圖目錄
圖 2-2-1 數學態度分類圖---6 圖 3-2-1 整體研究流程圖---11 圖 4-1-1 兩班測驗成績長條圖---17 圖 4-1-2 兩班測驗成績折線圖---17 圖 4-3-1 學生學習態度轉變例證---19 圖 4-3-2 學生學習態度轉變例證---19 圖 4-3-3 學生學習態度轉變例證---20 圖 4-3-4 學生學習態度轉變例證---20 圖 4-3-5 學生學習態度轉變例證---20 圖 4-3-6 學生學習態度轉變例證---21 圖 4-3-7 學生學習態度轉變例證---22 圖 4-3-8 學生學習態度轉變例證---22 圖 4-3-9 學生學習態度轉變例證---23附錄
附錄一：林星秀自編數學學習態度量表使用同意書---31 附錄二：數學學習態度量表---32 附錄三：自編學後測驗卷---34 附錄四：自編半結構式問卷---38 附錄五：自編家長回饋單---39 附錄六：數學遊戲與教學單元及目標之整合表---40 附錄七：數學遊戲活動單(1) 大風吹---41 數學遊戲活動單(2) 接龍我最行---43 數學遊戲活動單(3) 土撥鼠挖洞---45 數學遊戲活動單(4) 闖關大魔王---46 數學遊戲活動單(5) 永保安康---48 數學遊戲活動單(6) 淘氣的小魔女---49 數學遊戲活動單(7) 乘法達人---50 數學遊戲活動單(8) 三角臉王國---51 數學遊戲活動單(9) 多變的角---52 數學遊戲活動單(10) 除法達人---53 數學遊戲活動單(11) 小方塊堆疊樂---54 數學遊戲活動單(12) 堆疊樂無窮---55第一章 緒論
本研究的目的是探討國小學生在數學課室教學中透過數學遊戲的方式融入 教學以期改善學生的學習態度與學習成就。 本章主要在描述研究者的教學背景與研究動機，提出研究者在教學經驗中所 遭遇的問題並加以探討、說明此研究進行之必要性，進而對本研究中所使用的名 詞加以解釋，最後再敘述本研究之範圍與限制。故本章分別由：一、研究背景與 動機；二、研究目的與待答問題；三、名詞釋義；四、研究範圍與研究限制等四 個部份作說明。第一節 研究背景與動機
實施九年一貫課程及一綱多本的政策以來，對學生學習的壓力與課業不但沒 有減輕，單就數學領域來說，計算和解題理解能力反而普遍降低，大部分的學生 對於學習數學總是興趣缺缺，充滿抗拒感與恐懼感。研究者深深覺得小學數學教 學的意義，不在於讓學生快速計算、解很多的題目、一看到題目就很快算出答案， 而是要學習在嘗試錯誤的過程中去推理、解題，發現數學的樂趣。因此，如何提 昇孩子們的數學能力及數學學習態度是研究者急需努力的方向。第二節 研究目的與待答問題
現今一般教學都採傳統的講述式填鴨教學，學生大多被動的接收知識與解題 技巧，較無興趣主動思考與發揮創造的能力。本研究的目的是將有趣的數學遊戲 活動融入課室教學，以期改善教學品質，以遊戲教學偶爾取代較為無趣的例行性 解題訓練，盼使學生的學習成就、學習態度能獲得改善。 具體而言，本研究擬探究之研究問題如下： 一、 實施「數學遊戲融入課室教學」時，學生的學習態度轉變為何？ 二、 實施「數學遊戲融入課室教學」時，學生的數學學習成就影響為何？第三節 名詞釋義
壹、 數學遊戲
研究者在本研究中所指的數學遊戲是教師在課室教學中配合教學目標設計 合適的遊戲情境與規則，提供讓學生思考、選擇與做決定的機會，除了可以獲取 概念性知識並解決問題之外，還可以同時滿足孩子的好勝感與玩心，以達到寓教 於樂的教學目的。貳、 學習態度
研究者定義的學習態度是指學生在數學科的學習態度，也就是數學學習態 度。本研究係經由林星秀學者本人同意後，採用其自編之「數學學習態度量表」 的得分作為其學生在數學學習態度上的指標，得分越高，代表數學學習態度越積 極。其他在數學學習單、晤談及親師溝通的紀錄中也可列入參考分析。參、 學習成就
研究者定義的學習成就是指學生在數學科概念性知識的理解程度，研究中選 擇與研究者班級月考成績最相當的同學年班級，兩班使用同一份試卷做測驗，並 將兩班之測驗結果分析比較。其他在數學學習單及其他蒐集資料皆可輔以參考。第二章 文獻探討
第一節 數學遊戲
壹、 數學遊戲的種類
劉一民（1999）提及 Roger Caillois 將遊戲的種類分成以下四種類型：競 爭性遊戲即為遊戲者在公平的條件下，依據競賽規則戰勝對手；機運性遊戲即為 遊戲結果完全掌握在運氣；模仿性遊戲即為遊戲者沉浸在想像的空間裡，暫時忘 記自己，裝扮模仿別人的角色；暈眩性遊戲即為遊戲者在遊戲中製造知覺上的失 衡，產生失魂、緊張、狂喜的狀態。 本研究中，研究者自編的遊戲大多偏向機遇性與競爭性的遊戲。遊戲內容中， 除了符合教學目標，定訂遊戲規則之外，皆含有趣味、運氣與競爭性在內。學生 除了可以從遊戲過程中習得新知識，還可以養成榮譽心與責任感，同儕之間也產 生了良性的磨合。為了解學生學習狀況，研究者另增了「評量性遊戲」來檢測。 為因應學生的升學考試，就必須加強學生運算的熟練度，所以研究者也適當的增 加了「實作性遊戲」。「評量性遊戲」即為教師可清楚的看出學生在概念或計算 上的錯誤，並提供立即的學習輔導與回饋；「實作性遊戲」即為精熟的計算能力 也是數學遊戲教學法的附帶效果，遊戲融入實作，即可避免反覆計算及解題活動 的枯燥感。貳、 數學遊戲的功能
Dewey 指出：「遊戲在學校課程中佔有明確的地位，其目的在增進知識及充 實社會行為，不是體力的消耗或片刻的歡愉，缺乏遊戲活動之教育，不能得到有 效的學習」。 遊戲在數學教學上的功能，可依據 Bloom 在學習目標上的分類而分成認知、高階思維訓練是認知的功能；設計合適的教案引導學生主動參與學習並從中獲得 樂趣與自信心，不再視學習數學為畏途是情意的功能；培育學生解決問題及創造 的能力是技能的功能。 縱觀以上學者的見解，研究者發現數學遊戲的實施自然有其重要的目的存 在，在學校的學習過程中，應該設法要融入一些有意義的遊戲活動，以幫助學生 增進學習的樂趣，拓展知識及充實社會行為。
參、 數學遊戲的特性
數學遊戲教學法必須有下列幾個主要特性（饒見維，1996）：挑戰性即為每 一個遊戲活動中，教師都必須設計某些限制條件讓學生運用自己的既有知識來達 成教學目標，學生必須克服這些限制條件，限制條件如果愈多，代表遊戲的挑戰 性愈高；競賽性即為遊戲中有競賽的成分，此活動就很容易引起學生增進學習動 機和興趣。不同的數學成就會影響學生達成任務的速度快慢，所以評量則可以用 學生完成的正確數量，與解題的方式來決定競賽的輸贏；機遇性即為含有未知的 機運成分，這也就是為什麼簡單的剪刀石頭布，總是可以讓孩子不亦樂乎。機運 的因素會帶來趣味，通常是令人喜愛而沉迷的；趣味性即為孩子都是愛玩的，只 要與趣味沾上邊的事物，總是會讓孩子更加積極主動且愛不釋手；教育性即為遊 戲必定要與教學目標相配合，所以含教育性。優質的教學遊戲就是要讓學生運用 自己既有的數學知識觀念，來思考運作轉換成正確的解題技能，在潛移默化、邊 玩邊學之中，達成教學目標，訓練學生數學邏輯、思考及推理能力。 研究者期盼在研究中能讓學生從帶有教育性的遊戲中運用其趣味性以帶動學 習氣氛；利用遊戲的競爭性來加強記憶與學習的衝勁；利用遊戲的合作性增強同 儕之間溝通討論的技巧；利用遊戲的挑戰性來磨練面對困難的勇氣，令更多孩子 會因此而更喜歡學習數學。肆、 數學遊戲融入教學的重要性
數學遊戲融入教學的重要性略分為教師與學生層面分析（王右軍，2002； Krulik ， Rudnick，1983；饒見維，1996）： 一、 教師教學層面： (一) 取代較無趣的例行性訓練。 (二) 引發學生自發性的練習。 (三) 可以提供獲勝的機會。 (四) 容易取得同儕的認同。 (五) 引導學生研究問題的解決技巧。 (六) 需要學生主動參與，而非被動的聽講。 (七) 遊戲活動的教學效果好，效率高。 二、 學生學習層面： (一) 培養好奇心與獲得數學內容的有效方法之一。 (二) 能透過具體的操作經驗去為學習內容做準備，從具體的經驗建立基 本的數學概念與技巧。 (三) 使學生更深刻的理解數學的精神，培養學生解決問題時的靈活變通 與深度推理思考能力。 (四) 可以培養正確的數學態度，激發學生興趣及動機。 (五) 幫助學生精熟基本計算方法與計算能力。 (六) 提供學生成功的經驗並幫助學生建立自信。 (七) 發揮聯絡教學與整體學習的效果，可提供即時的回饋。 從以上各學者的見解得以發現，將遊戲應用在教學上，有機會使老師上課內 容生動有趣、班級氣氛活潑，也可以使學生的好奇心、學習態度、自信心、解決第二節 學習態度
本研究的學習態度係指學生學習數學的數學態度。國外學者 Haladyan 和 Shaughnessy 在 1983 指出數學態度即是個人對於學校數學科的一種普遍的情緒傾 向（曾淑蓉，1991）。數學態度是對數學的想法、看法與做法（譚寧君，1992）， 或是個人對數學的喜好程度（魏麗敏，1988）。數學態度所涉略的領域非常廣泛， 許多學者把數學態度做了詳細的分類，如學習數學的樂趣、數學的重要性、學習 的動機、免於數學的恐懼、數學為男性科目、學習數學的信心、數學成功的態度、 社會上的數學價值、數學的焦慮....等的綜合表現（徐右任；李默英，民 82；魏 麗敏，民 77；譚寧君，民 81；Aiken，1976；Chism，1995；Driver，1993；Fennema and herman，1977；Rathbone，1989；Reyes，1984；Sriampai，1992）。 綜而言之，態度是指個人平時對人、事、物等， 所持的一種持久而一致的心 理反應傾向，而此一複雜的心理歷程，乃係由個人對人、事、物所產生的認知、 情感與行動三者所組成（張春興，1994）。研究者參考張春興的理念，將以上諸 位學者對於數學態度的見解分類整理成下圖： 圖 2-2-1 數學態度分類圖 認知 對數學的信念、評價 情意 對數學的感覺與情緒狀態 行為 對數學的實際行為及內在傾向論 數學態度研究者亦參考張春興的理念，將以上諸位學者對於數學態度的見解分類整理 下列表格： 表 2-2-1 數學態度中認知的分類 認知：對數學的信念、評價 數學態度的表現： 數學是男性科目 數學的有用性 數學的重要性 數學在社會上的價值 對數學的自我概念 對數學教師的知覺 諸位學者的見解： 數學態度是對數學的想法、看法與做法（譚寧君，1992）。 指的是學生對自己的數學能力以及數學表現的看法（曹宗萍，1997）。 九年一貫課程強調數學課程應該以生活為中心，發展形成數學問題與解決數學 問題的能力，可以幫助學生知道如何學且樂於學習，以幫助其社會適應（教育 部，2001）。 數學焦慮與數學態度對數學成就具有顯著的預測作用與關係，因此消除學生的 數學焦慮，提高數學態度，是增進學生數學成就的重要途徑（魏麗敏，1989）。 表 2-2-2 數學態度中情意的分類 情意：對數學的感覺與情緒狀態 數學態度的表現： 對數學的信心 對數學成功的態度 教師與父母對數學的態 度 數學的歸因 個人學習數學的樂趣 免於數學的恐懼 諸位學者的見解： Fluck和Goldberg指出從情意的層面上，他們認為讓孩子喜歡數學是成功學習 最重要的因素，而遊戲活動除了可以促進學習外，並能幫助兒童發展對數學正 向的態度（王克蒂，1998）。 國外學者Haladyan和Shaughnessy在1983指出數學態度即是個人對於學校數學 科的一種普遍的情緒傾向（曾淑蓉，1991）。 數學態度即是個人對數學的喜好或厭惡的程度(Reyes ，1984) 。 數學態度是個人對數學的喜好程度(魏麗敏，1988) 。
表 2-2-3 數學態度中行為的分類 行為：數學的實際行為及內在傾向 數學態度的表現： 對功課的選擇 對學科的選擇 對職業的選擇 數學探究動機 數學溝通傾向 選擇或放棄數學的活動 諸位學者的見解： 數學態度是個體對數學持有的一種較具持久和一致性的反應傾向(何義清， 1987) 。 數學態度是對數學的想法、看法與做法（譚寧君，1992）。 學習動機指的是引起學生學習活動，維持學習活動，並導致該學習活動趨向教 師所設定的內在心理歷程（張春興，1994）。 九年一貫新課程中，表達、分享與溝通是基本能力之一，而多元民主的社會， 更需要具有理性溝通的素養及培養學生與他人分享思考歷程與成果，並能尊重 他人的意見與想法。(陳育琳、 徐照麗，2007) 。 態度雖具相當的穩定與一致性，但仍是可改變的。林星秀（2001）編製的數 學學習態度量表與此研究需求向度很符合，所以經林星秀本人同意後進行施測。 如下表： 表 2-2-4 數學學習態度量表各分層細項及其鑑別度、信度（林星秀，2001） 因素分 層 題項 T 值 分層信度 總量表信 度 學 習 慾 望 4.我不需要家人催促，就會主動地演算數學。 0.945*** 0.8942 0.9341 5.對於考試中不會做的題目我會在考完之後問清楚。 6.852*** 6.我覺得我不是學數學的料，無論怎樣用功也沒有用。9.005*** 7.對於看不懂得題目我會反覆多看幾次。 6.220*** 10.就算我數學考的很差我也不在乎。 4.665*** 12 我平常很少演算數學，一直等到考試前才著手練習。7.599*** 18.對於數學的難題，我寧可別人直接告訴我答案也不 要自己想。 6.037*** 19.我平常就有讀數學而不只是考試到了才讀。 12.398** * 20.我會預習老師還沒有教的數學進度。 10.313** *
22.與其他學科相比，我喜歡上數學課。 8.033*** 24.當我演算數學時，如果無法馬上算出答案，我會放 棄。 5.624*** 27.我時常與同學或老師討論數學。 7.917*** 29.對於看不懂得題目我會反覆多看幾次。 6.560*** 30.真搞不懂為什麼有些人能花這麼多時間在數學上，並 且好像很 愉快的樣子。 5.324*** 學 習 過 程 3. 我會在數學課時想其他與數學無關的事情。 6.320*** 0.8362 11. 在上數學課的時候我會想要睡覺。 6.256*** 13. 對於數學老師發的資料及數學考卷，弄丟了我也不 在乎。 6.126*** 14. 我常常在數學課與同學聊天。 5.091*** 23. 當老師在講解的時候我會專心聽。 7.042*** 25. 當老師在檢討問題時，我會專心聽講。 5.278*** 26. 當同學在數學課提出問題時，我會注意聽他的問 題。 8.560*** 學 習 方 法 1. 我會用適當的參考資料幫助我學習數學。 6.456*** 0.7189 2. 我會把學校教的數學，當天就溫習一遍。 7.321*** 9. 要考試之前，我會認真準備。 7.030*** 17. 對於老師規定的作業我會按時做完。 5.186*** 數 學 信 念 8. 我覺得數學是一門很有用的學科。 5.834*** 0.8122 15. 我覺得科學家才需要學數學，其他人並不需要。 6.286*** 16. 我覺得學數學似乎沒有什麼用。 7.708*** 21. 我覺得學好數學對邏輯有幫助。 5.340*** 28. 學數學是件浪費時間的事。 8.146*** *P＜0.05 ， **P＜0.01 ， ***P＜0.001
第三章 研究方法
第一節 研究背景
研究對象為研究者所任教之國小，位於台中市南區，目前全校含資源班共有 57 個班級。也因為學校成立至今才八年，聞名而來的家長們對孩子總是期許甚 高，當學生在校成績表現不佳，而自己無法在家督導孩子時，就會讓孩子去校外 補習。整體而言，大部分家長在課業上無法自行指導孩子，因此課業學習方面仰 賴教師的課堂講解及課後重覆多次複習，導致任職本校的教師有更深遠的使命 感。校長及多數老師對於這些現象的做法，是採用讓教學活潑生動，先讓孩子喜 歡上學的方法，來促進孩子學習慾望，再藉此加強學習內容的深度及廣度。 研究對象是國小四年級學生，共二十九人，研究者為該班導師及數學科教師， 由於研究學校在編班時採 S 型常態編班模式且男女合班，所以研究對象在課業上 表現異質性高，研究者將全班同學視教學內容及遊戲內容分組，每組以三至六人 為原則，以設計符合教學目標之數學遊戲融入教學活動進行研究。 研究者對研究對象實施約十二週，以九十九學年度翰林部編版上學期課程進 行數學遊戲融入教學，大部份用分組競賽或合作方式，使學生在教學活動中提出 想法並與其他組員討論、合作，也能與其他組的成員進行批判思考或概念交流， 但若時間允許，也會鼓勵學生上台解題並發表想法或採小老師的師徒教學。研究 者的教學理念重視學生“比昨天的自己更進步”，所以對學生的要求也各不同標 準。研究者在授課時，重視學生是否能夠在自己的錯誤中學到知識，避免重蹈覆 轍。研究者亦會鼓勵學生上台解題並說明給全班聽，讓同儕間互相欣賞及檢視， 教師也可趁學生自行陳述概念時，檢視其內化的數學觀念是否正確。 在學習的歷程中讓學生從被動轉為主動是很重要的，如果學生能養成主動學 習的習慣，就更能輕鬆的將所學知識轉化應用於日常生活當中。所以，將數學遊 戲融入教學活動，是研究者期盼能對學生的學習態度及學習成效有所幫助的。第二節 研究流程
由民國 99 年 8 月開始做初步準備，到 99 年 11 月實施約三個月的數學遊戲融 入課室教學。研究者整體研究流程圖大致如下圖： 圖 3-2-1 整體研究流程圖 擬定主題、探討文獻、尋找量表、設計數學遊戲、 自編測驗卷及進行試題審查、設計半結構式問卷 用數學學習態度量表實施前測 規劃：設計教學活動 行動：實施教學活動 觀察：觀察實施情形 反省：檢討實際成果 調整：修正教學設計活 用數學學習態度量表實施後測 預測自編測驗卷評估信效度 施測自編測驗卷 資料分析、撰寫論文 蒐 集 資 料 與 反 思 教學日誌 晤談學生 家長回饋單 回家作業 教學錄影 99 年 10 月 99 年 11 月 99 年 9 月 99 年 8 月第三節 研究工具
研究者所使用的工具包括：教師自編數學遊戲單、林星秀（2001）數學學習 態度量表、自編測驗卷、自編半結構式問卷、錄影紀錄。逐項說明如下： (一) 數學遊戲單：針對教學目標設計數學遊戲，讓學生在遊戲進行中填寫， 引導學生從遊戲操作中進入數學概念學習。 (二) 數學學習態度量表：本研究採林星秀（2001）編製的數學學習態度量表。 此問卷中共有 30 道學習態度相關問題，分成四個向度包括：學習慾望 共 14 題；學習過程共 7 題；學習方法共 4 題；數學信念共 5 題。採五 點李克氏的計分法，分成非常同意 5 分、同意 4 分、沒意見 3 分、不同 意 2 分、非常不同意 1 分；得分越高，代表態度越積極，反之則越消極。 林星秀（2001）數學學習態度量表本身的信度分析採 Cronbach α係數， 四個向度的內部一致性分別為 0.89、0.84、0.72、0.81，量表的總信 度為 0.93。為了確定林星秀學者的數學學習態度量表也適合在研究者 的班級實施，已事先做預測，量表信度的分析亦採 Cronbach α係數， 四個向度的內部一致性分別為 0.919、0.811、0.810、0.888，量表總 信度為 0.910，各分量表皆高於 0.7，總量表高於 0.8，因此可使用此 量表在研究者的班級實施。 (三) 自編測驗卷：以同一份自編測驗卷，分別給研究班級與另一班月考數學 科平均最接近之非研究班級同時進行評量，將所得分數進行比較分析， 以判斷此研究是否對學生的學習成就有影響。 (四) 自編半結構式問卷：利用彈性課或其他課餘時間進行晤談並紀錄，以深 入了解學生的學習感受與想法。 (五) 錄影紀錄：可請指導教授或同學年老師一起檢閱錄影資料，給予研究者 關於本研究的意見及指導。第四節 資料蒐集
（一） 蒐集質的資料： 1. 數學遊戲學習單 2. 教師平時觀察紀錄 3. 半結構式問卷 4. 聯絡簿上家長的反應與回饋 5. 錄影紀錄 由於質性研究是屬於現象學的觀點，所以研究者必須將不同工具所展現的情 況內容加以編碼或轉成文字稿，歸納彙整出有意義的資料。 （二）蒐集量的資料： 1. 施測林星秀（2001）所編製的數學學習態度量表。 2. 施測教師自編的學後測驗卷。 (1) 研究者為確保自編測驗卷具有良好的品質，預試之前先請超過六年的老 師協助審查試卷。審查後之意見分別敘述如下： . 原先的題目是以各單元集中配題，建議修改成依照難易度的分配，由淺而深，使 學生不至於在施測時因為難度較高的題目想太久而浪費時間。. 為了避免學生直接看圖的大小來勾選，建議將第 7 題修改題目為，以真實生活中 的經驗來判斷下列物品的體積大小。較可實際了解學生對體積的量感。 原先的題目為： 那個物體的體積比較大？在( )內打ˇ。 ( )電視機 ( )飯盒 ( )電鍋 修改後的題目為： 請小朋友依照平時生活經驗來判斷下列物品的體積大小， 體積最大者在( )內打ˇ。 電視機 飯盒 電鍋 ( ˇ ) ( ) ( ) . 建議將第 15 題加一點陷阱以提高難度，增加試題的鑑別度。 原先的題目為： 「三千八百萬二千四百五十」可以寫成：( ) 修改後的題目為： 「三千八百萬零四百零五」可以寫成：( )
. 建議將第 16 題加一點陷阱以提高難度，增加試題的鑑別度。 原先的題目為： 7 公里 530 公尺＝( )公尺 修改後的題目為： 70 公里 53 公尺=( )公尺 (2) 經過幾位老師協助審查自編測驗卷之後，研究者亦將自編測驗卷稍作修改並 準備開始進行預試。預試對象並非為研究者本身校內的學生，而是商請台中市某 國小四年級一班共 30 人的學生協助預試，進行自編測驗卷之信度檢驗。研究者 自編測驗卷之信度為 alpha 係數 =.8605。
第五節 資料分析
（一）質的資料方面： 1. 轉成文字稿：某些上課當中的情況，教師必須於課後觀看錄影檔，並將 與研究相關的重要部份適當的轉成文字稿。 2. 資料編碼：為了能將資料轉換成簡單易懂且具有系統的分析，研究者將 所有質性資料加以編碼，其中編碼的原則為：種類－日期－學生座號，以種類而 言：G代表遊戲、O代表教室觀察、H代表半結構式晤談、B代表家長回饋單、T代 表教學日誌。舉例：B99091804即表示民國九十九年九月十八日4號的家長回饋單。 3. 反思與修正：在整體研究過程中，透過教學日誌、錄影、半結構式晤談、 家長回饋單等資料分析，同時與指導教授、研究所同儕及校內同學年的數學老師 進行指導與討論，不僅讓研究者得以自我修正，更能有效且準確地回答研究問 題，客觀的呈現研究成果。 （二）量的資料方面： 量的資料含有數學態度量表前後測之差異，以及預試過後確定有信效度之自 編測驗卷經過兩班施測後的成績比較。 使用統計成對樣本T考驗進行分析：將所有的數學學習態度量表及學後測驗 卷，輸入電腦建立資料庫，運用統計軟體進行分析，分析學生學習態度是否有所 改善，並以與月考數學科成績接近且未實施數學遊戲融入課室教學之班級作為對 照組，來探討研究者本身的班級在數學遊戲融入教學活動後，學生的學習成就是 否具顯著性差異。 為了避免研究者偏見，採用了三角校正，比較和對照不同參與者（教師、學 生）、不同蒐集資料的方法（錄影、訪談）和不同的資料（數學態度量表、數學 遊戲單、教學日誌、學後測驗卷），對於特定研究主題的一致性，以提昇研究結 果的可靠性。第四章 研究結果與討論
一、 研究者以本班(有實施數學遊戲融入課室教學)施測自編數學測驗卷的成績 與另一班(未實施數學遊戲融入課室教學)的成績做比較(同一份自編數學 測驗卷)。茲用圖表比較二班之間的成績有否有差異。結果如下表： 平均分數：他班為 90.0 分，本班為 94.2 分 圖 4-1-1 兩班測驗成績長條圖 兩班測驗成績比較 0 20 40 60 80 100 1 5 9 13 17 21 25 29 座號 分數 某班 本班 兩班測驗成績比較 0 20 40 60 80 100 1 5 9 13 17 21 25 29 座號 分數 某班 本班二、 數學態度量表之前後測比較： 為了解本班在進行數學遊戲融入課室教學後，數學態度是否有明顯的改善， 研究者使用「數學學習態度量表」問卷施以前、後測，依成對樣本 T 檢定分析。 結果如下表： 表 4-2-1 研究者班級學習態度問卷前後測各向度分析結果 （MEAN/SD，T-Value，Sign） ＊ p＜0.05 ＊＊ p＜0.01 在實施數學遊戲融入教學過程中，對研究者的學生以數學學習態度問卷進行 施測，後測平均（3.475）高於前測平均（2.920），且有達到統計上的顯著差異。 由此結果可知，學生在接受數學遊戲融入教學中，對數學學習態度有顯著提升。 從上述統計分析顯示學生數學學習態度在整個研究過程的變化，在「學習慾 望」、「學習過程」、「學習方法」三方面後測平均值高於前測，且達顯著差異（p ＜0.01）。在「數學信念」方面，後測平均值稍低於前測0.089，未達顯著差異。 數學信念的改變必須讓學生從實用性去感受，使其發自內心認為數學對生活 是很有用的，若只是光靠教師填鴨式的教學，無法讓學生真正認為數學是有用 的。所以，數學信念仍較需要長時間的影響較容易觀察出來。 前測 後測 T-Value Sign 學習慾望 2.786/0.344 3.232/0.287 -5.214 0.000＊＊ 學習過程 2.823/0.193 3.300/0.405 -5.516 0.000＊＊ 學習方法 3.284/0.690 4.672/0.505 -8.256 0.000＊＊ 數學信念 2.786/0.441 2.697/0.254 0.800 0.431 總量表 2.920/0.232 3.475/0.207 -9.992 0.000＊＊
三、學生學習數學的態度轉變： (一) 由不確定與害羞的感覺，轉變為對自己的解題有信心： 1. 數學遊戲融入課室教學之前： H99091508「我不喜歡舉手，也不喜歡上台，因為我覺得自己很容易算錯。」 圖 4-3-1 學生學習態度轉變例證 H99091528「我覺得自己很胖，所以我不敢站上台，連拍照都不喜歡。」 圖 4-3-2 學生學習態度轉變例證 O99091728「學生不敢上台，覺得很害羞，怕算錯被同學嘲笑。」 T99092007「學生不確定自己的答案，所以就不敢發表意見。」 2. 數學遊戲融入課室教學之後： H99111208「我想要舉手講看看自己的解法，因為不管對錯，我也可以幫小組加 分。」
圖 4-3-3 學生學習態度轉變例證 H99111028「遊戲的時候很開心，所以我會忘記自己的身材，努力爭取小組加分。」 圖 4-3-4 學生學習態度轉變例證 H99110128「當我勇敢站上台時，同學都很用力幫我鼓掌，所以現在我比較不怕 了。」 圖 4-3-5 學生學習態度轉變例證 T99110207「雖然答案錯了，但是如果其中的過程有正確的，也可以得到一些分 數。所以該生會盡力把解題過程寫完整一點。」
3. 小結： 研究者適當運用一些同儕間的默契，增加某些因為自我感覺較差的同學的信 心；也因為適當的加分與計分機制使同學踴躍發表，比較不會因為最後的成績壓 力，而放棄參與學習的機會。 (二) 由被動接收訊息，轉變為主動提問、相互討論： 1. 數學遊戲融入課室教學之前： O99092907「這位學生在課堂上與老師和同儕間的互動很少，總是安靜的在一旁 聆聽，也不願參與小組的討論。」 2. 數學遊戲融入課室教學之後： O99110807「雖然還是對於上台發表比較害羞，但由於遊戲性質的關係，促使他 必須時常參加小組之間的討論，久而久之有點養成習慣了。」 3. 小結： 研究者發現，因為某些數學遊戲的規則必須時常利用同儕間的合作學習才能 完成，所以學生會漸漸習慣於合作與討論的氛圍，再加上遊戲的趣味感和刺激 感，更容易讓學生忘記原來自己是被動學習的特質，而自然的參與整個遊戲過 程。所以數學遊戲融入課室教學，果然是寓教於樂的好方法。 (三) 由冷漠參與的低參與度，轉變為積極提出自己的見解與同學分享： 1. 數學遊戲融入課室教學之前： H99090620「反正那些成績好的人他們都會了阿，所以我也不需要發表意見了。」
2. 數學遊戲融入課室教學之後： H99110120「因為遊戲規則是每個人要參加，小組才能順利完成任務，所以我覺 得自己也變的重要了，並不是只要成績好的人才是重要的。」 圖 4-3-7 學生學習態度轉變例證 3. 小結： 研究者發現很多學生學習意願低落是因為覺得成績好的人已經夠搶鋒頭了， 便發現自己似乎並不重要，所以降低了主動學習與分享的意願，但經過數學遊戲 的設計之後，學生發現必須每個人都認真參與，小組才能順利完成全部的任務， 久而久之，學生會發現原來自己也是重要的，自己也是被老師重視的一員。教師 亦可刻意多給予較為害羞的學生加分機會，或是規定每人只能發表幾次，必須把 機會留給其他人，再配合班級經營互相鼓勵的氣氛，增加全班同學一起參與學習 的動機，讓每一位學生都覺得自己總是被老師注意與關心，提高自我存在感。 (四) 由只關心答案的正確與否，轉變為對解題過程的探究與理解： 1. 數學遊戲融入課室教學之前： T99090110「這位學生訂正回家作業或考卷時，都只是應付式的將答案擦掉重寫 而已，時常過程是錯的也沒改正，不願意細心觀察自己的錯誤到底在哪裡。」 例如：小明在書居買了 325 元的雜誌兩本，給老闆 800 元後，可以找回多少錢？ [學生更正前] [學生更正後] [正確解法應為] 圖 4-3-8 學生學習態度轉變例證
325 × 2 － 800 ＝ 800 - 750 ＝ 150 325 × 2 － 800 ＝ 800 - 750 ＝ 50 800 － 325 × 2 ＝ 800 - 750 ＝ 50
2. 數學遊戲融入課室教學之後： T99102910「只要是訂正的作業，他會仔細的重新寫一遍在旁邊的空白處，經過 兩處對照後，更明白自己發生錯誤的過程在哪，也因此訂正的比較細心了。」 B99110410「回家作業如果有訂正的部份，他現在會要求我幫忙檢查計算的過程 是否正確， 以前都只有叫我幫忙對答案，但最近對於過程的檢閱也很重視了。」 3. 小結： 由於將數學遊戲融入課室教學之後，學生已經習慣得知解題過程遠遠比答案 還要重要，因為研究者在數學遊戲上的給分，故意設計在解題過程當中加重計 分，就是為了讓孩子體會到對於數學解題過程真正是否理解之重要性。數學學習 本就應該著重在過程當中的理解，從錯誤中省思觀念與想法，而非只是答案對就 好，這也意味著教師必須更辛苦且細心謹慎的檢視每位學生的計算過程，不能因 為貪快或是節省時間，而只看學生的答案是否正確而已。所以教師可在平時測驗 或回家作業的批改給分方式上，適當的採用分段給分，這樣的記分方式也可以促 使孩子更加細心檢視自己每一個步驟的觀念是否正確。 (五) 由不在乎評量成績，轉變為分數進步時充滿榮譽感： 1. 數學遊戲融入課室教學之前： H99100809「我對考試分數ㄧ點感覺也沒有，因為考好考壞父母也不會怪我。」 圖 4-3-9 學生學習態度轉變例證 2. 數學遊戲融入課室教學之後： B99110409「最近有與我分享自己在學校的表現進步了，感覺他自己很開心。」 T99102709「這位學生看到自己的成績進步到 90 分以上時，竟然在一旁握緊雙手 說『Yes！』」 3. 小結： 研究者發現有時候學生對於自我期許並不迫切，是因為在團體或家庭中並沒
第五章 建議
根據本研究結果，研究者提出關於發展數學遊戲融入課室教學時的啟示與進 一步研究的建議，以作為教師未來教學及相關研究方向之參考。 （一）營造合適的學習環境，鼓勵學生開啟數學對話。 營造開放、多元且包容的學習環境，有助於學生在進行溝通對話，與小組討 論活動的進行，且容易改善學生學習數學的態度。因此在每一堂課程教學前，教 師必須充分了解課程的內涵與目標，選擇合適的教學策略進行整體的活動規劃。 課程進行中要盡量多鼓勵與讚美，使學生有勇氣提出自己的看法，也可讓其他學 生學會尊注與包容不同見解的美德。 （二）確保遊戲進行的連續性，使教學不中斷。 教學過程中教導學生進行同儕對話時，剛開始通常需要花較長的時間，所以 除了教師要有更多的耐心之外，在安排課程活動計劃時，盡量要選擇時間較充裕 的連續兩堂課來進行，才能使學生的學習不會因為時間不足而半途中斷。 （三）與生活相關的數學遊戲較能吸引學生主動參與。 為了誘發與鼓勵學生在團體中發表自己的見解或疑問，教師必須在佈題上多 點用心，以開放式或與生活有關聯的問題，都較能夠吸引學生的興趣，並激起學 生的共鳴，提高參與感。只要啟動了學生的數學對話，便能使問題更深層的被延 伸討論，也容易類推應用。（四）適當發展配套措施，使遊戲教學更完善。 一個數學單元時常涵蓋很多數學概念，但遊戲活動本身的有時會較局限於特 定的形式、規則或單一觀念，所以若只憑數學遊戲單來呈現整體教學，顯然是不 足的。因此除了發展數學遊戲時需要特別留意符合單元目標之外，必要時也需要 搭配其他方法來達成完整性的教學，例如：適當安排回家作業的練習。 （五）循序漸進的活動，較能適應個別差異，使學生充分參與。 為因應個別差異，教師在發展數學遊戲時，應兼顧班上學生的特質與循序漸 進的難易度安排，由淺而深，讓孩子都能充分參與其中，得到完善學習。學習的 主角是學生，如果教師能重視學生的需求與感受多了解學生與同儕間的互動與數 學對話，教學才算成功，才能設計出切合實際需要的教學活動。 （六）肯定學生每一步的思考，宜採分段式給分較為客觀。 遊戲單的記分宜採分段式給分，對於學生每一段過程的努力皆給予適當的肯 定，才能提高分數的客觀性。這樣學生也才會努力謹慎於每一步的數學思考。 （七）教師間團結合作，以增進教學專業能力。 設計數學遊戲是項非常耗時且費力的工作，如果可以團結同學年任教老師的 力量，互相觀摩與省思，在不斷地自我反省與批判下，更能提昇遊戲的品質。亦 可藉由與同儕間的對話，檢視教師的自我專業知能，截長補短以增進專業能力。 （八）注重班級經營，確保合作學習的精神。 實際教學過程中，偶爾會發現某些小組成員會將失敗歸因於低成就或較為弱 勢的學生，而減低了合作的精神，所以教師也必須隨時注重班級經營、學生小組
（九）數學遊戲編入教科書中，增進多元教學法的普遍性。 本研究發現，數學遊戲融入課室教學，的確可以改善學生的學習成就與學習 態度。倘若可以有系統的將數學遊戲編納入教科書中，從偶爾行之的教學活動， 轉變成數學課程教材中的例行公事，除了可以減經教師自編發展數學遊戲的壓 力，也可讓好的教學方法廣為應用，使眾多學生受益。 （十）持續追蹤與推廣遊戲教學，使研究更完善。 好的教學方法必須持續做下去才能發揮最大功效，教育的研究更是需要長遠 的追蹤執行與推廣，研究者這次的研究礙於現實的級務與校務繁重，只能在有限 的時間內進行，較難額外發展出對於數學遊戲融入課室教學的配套方案，爾後若 有其他研究者欲進行相關的研究，建議可以思考如何增加數學遊戲的廣度與深 度，如何發展搭配數學遊戲融入課室教學的配套方案，使整體數學課程更完善。 （十一）延伸探討其他年齡層融入不同教學風格與融入遊戲教學之差異。 研究者這次的研究對象是國小四年級，建議之後的研究可採不同年齡層的學生對 於數學遊戲融入課室教學的影響及接受度。也可研究比較其他教學風格融入課室 教學，與數學遊戲融入課室教學後，學生學習態度與學習成就之轉變差異。
參考文獻
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附錄二：數學學習態度量表
【你（妳）的 基本資料】填寫日期： 年 月 日 班級：________ 座號：_______ 姓名：__________ 是否參加數學課外補習： □ 是（請勾選下列選項） □ 否 □ 家教（1~3 人之間） □ 小型補習班（4~15 人） □ 中型補習班（16~30 人） □ 大型補習班（31 人以上） 題 號 題目 非 常 不 同 意 不 同 意 沒 意 見 同 意 非 常 同 意 1 我會用適當的參考資料幫助我學習數學。 2 我會把學校教的數學，當天就溫習一遍。 3 我會在數學課時想其他與數學無關的事情。 4 我不需要家人催促，就會主動地演算數學。 5 對於考試中不會做的題目，我會在考完之後問清楚。 6 我覺得我不是學數學的料，無論怎樣用功也沒有用。 7 對於看不懂的題目我會反覆多看幾次。 各位小朋友： 你（妳）們好，謝謝你（妳）們參與我們的研究！本量表的主要目的是希望能夠了解 各位同學的數學學習態度，請放心，毎一題都沒有標準答案；而你（妳）寶貴的意見 和看法，將作為本研究的參考資料。本資料內容絕對保密，請依照實際情形勾選答案。8 我覺得數學是一門很有用的學科。 9 要考試之前，我會認真準備。 10 就算我數學考得很差我也不在乎。 11 在上數學課的時候我會想要睡覺。 12 我平常很少演算數學，一直到考試前才著手練習。 13 對於數學老師發的資料及數學考卷，弄丟了我也不在乎。 14 我常常在數學課與同學聊天。 15 我覺得科學家才需要學數學，其他人並不需要。 16 我覺得學數學似乎沒有什麼用。 17 對於老師規定的作業我會按時完成。 18 對於數學的難題，我寧可別人直接告訴我答案也不要自己想。 19 我平常就有讀數學而不只是考試到了才讀。 20 我會預習老師還沒有教的數學進度。 21 我覺得學好數學對邏輯有幫助。 22 與其他學科相比，我喜歡上數學課。 23 當老師在講解的時候我會專心聽。 24 當我演算數學時，如果無法馬上算出答案，我會放棄。 25 當老師在檢討問題時，我會專心聽講。 26 當同學在數學課提出問題時，我會注意聽他的問題。 27 我時常與同學或老師討論數學。 28 學數學是件浪費時間的事。 29 對於看不懂的題目，我會反覆多看幾次。 30 真搞不懂為什麼有些人能花這麼多時間在數學上，並且好像
附錄三：自編學後測驗卷
1. 97502＝90000＋7000＋( )＋2 2. 7000 公尺＝( )公里 3. 120 ÷ 6 × 2 和 120 ÷ (6 × 2)是否一樣？( ) 4. 寫出直式算算看： 1649 × 9 5. 是非題： ( ) 角的兩邊越長，角度就越大。 6. 寫出直式算算看： 1804 ÷ 4 7. 請小朋友依照平時生活經驗來判斷下列物品的體積大小， 體積最大者在( )內打ˇ。 電視機 飯盒 電鍋 ( ) ( ) ( ) 8. 30079806 讀做：( ) 9. 2050 公尺＝( )公里( )公尺 10. 85－36＋17 和 85－(36＋17) 是否一樣？( ) 11. 寫出直式算算看： 23285 × 82 12. 畫出指定的角度：145 度 13. 寫出直式算算看： 350 ÷ 2514. 每個 是 1 立方公分，看圖填填看。 1 層有( )個 ，有( )層，共有( ) 個 ，是( )立方公分。 15. 「三千八百萬零四百零五」可以寫成：( ) 16. 70 公里 53 公尺=( )公尺 17. 依照過程寫出算式及答案： 153-63÷9 = = A: 18. 寫出直式算算看： 74 × 506 19. 角 1 是( )度。 20. 87 × 13 ÷ 29 和 87 ÷ 29 × 13 是否一樣？( ) 21. 每個 的體積是 1 立方公分，填填看。 左圖為( )立方公分 22. 依照從大到小的順序，排出下面各數： 90909、90099、99009 ( ) 23. 臺中到臺北之間的距離大約 156( ) [填入適當的單位] 24. 依照過程寫出算式及答案： 70-45÷5+4 = =
25. 走廊的花台，每隔 125 公分放一盆杜鵑花，從第 1 盆到第 12 盆的距離有 幾公分？ 26. 時針轉了一圈共轉( )度。 27. 66 ÷ 3 × 11 和 11 ÷ 3 × 66 是否一樣？( ) 28. 右圖長方體的體積是幾立方公分？寫出算式做做看。 29. 二千二百五十五萬和 2255000 那一個比較大？( ) 30. 李奶奶每天至少快走 4 公里。公園繞 1 圈是 980 公尺，李奶奶已經走了 4 圈，他今天走夠了嗎？ 31. 鈴毓有 98 顆糖果，品陽有 58 顆糖果，哥哥又給品陽 35 顆後，兩人的糖 果相差多少顆？ 32. 是 1 立方公尺，下面有甲、乙兩個形體， 試回答下列問題： 甲 乙 哪那一個體積大？( ) 大幾立方公尺？( )立方公尺 33. 鐘面上的時針從 5 開始，沿順時針方向轉到 10 的位置，時針共轉了幾度？ 用乘法算算看。 34. 一條手鍊有 26 顆綠色小珠子和 13 顆藍色小珠子，壯壯做手鍊用了 624 顆 珠子，他做了幾條手鍊？列成一個算式做做看。
35. ( ) 1280 × 20 和 128 × 20 的答案有什麼關係？ [填入正確代號] (1) 1280 × 20 是 128 × 20 的 20 倍 (2) 1280 × 20 是 128 × 20 的 10 倍 (3) 1280 × 20 比 128 × 20 少 128 倍 (4) 1280 × 20 比 128 × 20 少 20 記分方式：第 1-5 題，每題 2 分；其餘皆每題 3 分，滿分為 100 分。 你的總分為：( )
附錄四：自編半結構式問卷
親愛的小朋友： 為了幫助老師更了解你學數學的狀況，請認真且誠實的完成下列敘述喔！ 這不會列入你的平時分數，請放心。 導師 劉佳佩 敘述 請給分 小朋友注意唷！如何給分請依 照下列說明： 「非常同意」--- 5 分 「同意」---4 分 「沒意見」---3 分 「不同意」---2 分 「非常不同意」---1 分 1 我喜歡上數學課。 ( )分 2 我喜歡挑戰較難的數學題。 ( )分 3 我會主動向別人請教數學問題。 ( )分 4 我練習數學時，時常是主動且開心的。 ( )分 5 我的數學成績有進步時，會非常開心。 ( )分 總分 ( )分 6 請用文句寫出自己對學數學的感覺？ 請用生動的圖案畫出學數學時的感受： 座號：( ) 親筆簽名：( ) 填表日期：99 年( )月( )日 歡迎小朋友隨時來跟老師拿漂亮的便條紙記錄下你的數學心情喔！附錄五：自編家長回饋單
親愛的家長您好： 為增強孩子學數學的動力與興趣，這學期我將適當融入精心設計好的數學遊戲於課 堂教學中，藉此讓孩子感受到數學的樂趣，也可以更加深孩子對數學的概念。所以，以 下幾點請家長與我配合，讓我們一起關心孩子們學習的變化。煩請家長依實際情況給 分，這不會列入孩子平時分數請您放心，謝謝。 導師 劉佳佩 敘述 請給分 感謝家長的配合，如何給分 請依照下列說明： 「非常同意」--- 5 分 「同意」---4 分 「沒意見」---3 分 「不同意」---2 分 「非常不同意」---1 分 1 孩子平常在家裡常提到自己喜歡上數學課。 ( )分 2 孩子在家裡常常繼續思考較難的數學題。 ( )分 3 孩子在家裡常會主動向您請教數學問題。 ( )分 4 孩子在家裡練習數學時，時常是主動且喜悅的。 ( )分 5 孩子的數學成績進步時，會開心的向您炫燿。 ( )分 總分 ( )分 6 請用簡單幾句話敘述：您認為孩子目前學習數學的狀況或態度是怎樣的？ Answer： 孩子姓名：( ) 座號：( ) 填表日期：99 年( )月( )日 家長簽名：( ) 歡迎各位家長隨時與我保持最佳聯絡，平常也可寫在聯絡簿或是小信紙給我喔！ 讓我們和孩子一起挖掘數學的樂趣！附錄六：數學遊戲與教學單元及目標之整合表
學習單編號 學習單名稱 單元名稱 (1) 大風吹 億以內的數 (2) 接龍我最行 億以內的數 (3) 土撥鼠挖洞 億以內的數 (4) 闖關大魔王 億以內的數 (1)~(4) 教學目標 1. 認識「億」位以下的位名，並能說、讀、聽、寫八位數。 2. 熟練「億」位以下整數的加減。 (5) 永保安康 公里 (5) 教學目標 1. 熟練長度「公里」，及以「公里」「公尺」「幾公里幾公尺」為 單位的長度換算及大小比較。 2. 解決以「公里」為單位的日常生活加減問題。 (6) 淘氣的小魔女 整數四則運算 (6) 教學目標 1. 理解算式中有括號時，括號中的柿子要先計算。 2. 用加減乘除四則運算的合併式，解決生活中的問題。 (7) 乘法達人 乘法 (7) 教學目標 能熟練一、二位數，乘以三位數的直式計算。 (8) 三角臉王國 角度 (9) 多變的角 角度 (8)~(9) 教學目標 能使用量角器測量角的大小，並畫出指定度數的角。 透過角的合成認識平角。 (10) 除法達人 除法 (10) 教學目標 能熟練四位數以下，除以一、二位數的直式計算。 (11) 小方塊堆疊樂 體積 (12) 堆疊樂無窮 體積 (11)~(12) 教學目標 利用堆疊方塊來得知及比較體積的大小。 利用個別單位比較的方法，比較各形體的體積。附錄七：數學遊戲活動單(1) 大風吹
聰明的小朋友：今天的遊戲-「大風吹」很有趣喔！可以讓你自己出題目。 請小朋友按照下列的提示，將任一位値及任一個數字擺在自己喜歡的地方， 擺放好之後，再請您用國字練習讀出來喔！加油~GO~ (第 1 ~ 10 題是自己寫喔！第 11 題才是試試看考倒別人的加分題！) 位値表 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 任一個數字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如： 例題：請擺放出一組三位數(至少要有 1 個 0) 放位値 百 十 個 放數字 9 0 8 我的題目讀作 九百零八 開始囉~加油！ 1. 請擺放出一組四位數(至少要有 1 個 0) 放位値 放數字 我的題目讀作 2. 請擺放出一組四位數(至少要有 2 個 0) 放位値 放數字 我的題目讀作 3. 請擺放出一組五位數(至少要有 2 個 0，而且 0 要分開) 放位値 放數字 我的題目讀作 4. 請擺放出一組五位數(至少要有 3 個 0) 放位値 放數字 我的題目讀作5. 請擺放出一組六位數(至少要有 3 個 0，而且 0 要分開) 放位値 放數字 我的題目讀作 6. 請擺放出一組七位數(至少要有 3 個 0，而且 0 要分開) 放位値 放數字 我的題目讀作 7. 請擺放出一組八位數(至少要有 5 個 0) 放位値 放數字 我的題目讀作 8. 請擺放出一組九位數(至少要有 5 個 0) 放位値 放數字 我的題目讀作 9. 請問這一題讀作什麼？ 放位値 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 放數字 2 0 3 0 0 4 5 0 7 這一題讀作 10.請問這一題讀作什麼？ 放位値 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 放數字 6 2 0 0 3 0 0 4 5 這一題讀作 11.請你出一題題目，考考你右邊的同學，請他讀出你擺放的題目， 如果你考倒他了，自己就可以多加二分喔！所以~出難一點吧，哈哈！ 放位値 放數字 這一題讀作 恭喜你完成了這份遊戲。你覺得有趣嗎？應該還不錯吧！~(^0^)~
數學遊戲活動單(2) 接龍我最行/
聰明的小朋友：請先分組，三個小朋友一組，遊戲共三回合。 請 A 按照老師給你的題目單，大聲的唸出來給同組的另一個小朋友 B 聽， B 小朋友必須把你唸出來的題目，用阿拉伯數字寫在遊戲單上。B 寫出答案後，再把遊 戲單拿給同組的 C，請 C 小朋友用國字寫在遊戲單上。最後我們要核對，最終的答案是 否跟老師給的題目一模一樣喔！(同組之間不能互相提示喔！) 這次的遊戲比專心、速度、正確。讓我們來看看哪一組最厲害吧！GO~ 第一回合： A 是( )， B 是( )，C 是( ) 題號 B 的答案(阿拉伯數字) C 的答案(用國字寫出來) 1 2 3 4 5 第二回合：A 是( )， B 是( )，C 是( ) 題號 B 的答案(阿拉伯數字) C 的答案(用國字寫出來) 1 2 3 4 5 第三回合：A 是( )， B 是( )，C 是( ) 1 2 3 4 5數學遊戲活動單(2) 接龍我最行/
教師設計的三回合題目單 第一回合： 題號 同組中，A 要唸出來的題目為下 1 七億八千六百零五萬零三百零五 2 二千零三萬四千六百一十 3 四百三十萬零五十六 4 九萬八千六百零七 5 十五萬零二百 第二回合： 題號 同組中，A 要唸出來的題目為下 1 三億四千五百零六萬零七百零八 2 四千零二萬九千八百八十 3 五百二十萬零四十七 4 六萬七千九百零五 5 十四萬零七百 第三回合： 題號 同組中，A 要唸出來的題目為下 1 四億五千六百零七萬零八百零九 2 八千零九萬五千七百三十 3 六百九十萬零三十一 4 一萬二千七百零五 5 十一萬零六百數學遊戲活動單(3) 土撥鼠挖洞
土撥鼠在附近農場挖了好多洞喔，每個洞藏有一個數字，請小朋友動腦想 一想，洞裡的數字是多少？並回答下列其他問題，加油喔！動腦填數字
請寫出正確讀法
玉
米
田
□ 4 □ 3 →
→
→
＋ □ 6 7 9 □
□ 0 1 □ 1 1
果
園
□ 6 4 9 2 →
→
→
→
□ 5 4 □
＋ 6 8 □ □ 9
□ 1 2 8 3 4
花
園
□ 0 5 □ 2 →
→
→
－ 2 □ 3 8 □
1 3 □ 7 9
小
麥
田
5 □ 1 0 6 →
→
→
－ □ 2 □ 3 8
7 2 6 □
數學遊戲活動單(4) 闖關大魔王
聰明的小朋友：請小朋友按照題目將用國字讀寫出來，然後用快又精確的 技巧把答案算出來喔！計算出來的答案，一樣要在右邊寫上國字喔！加 油！ 這個遊戲需要專心，速度，精確。GO~ 用國字讀出來＋
9 2 3 4 5 6
2 4 6 0 0 1
用國字讀出來＋
8 2 3 0 1 2
2 1 0 6 4 3
用國字讀出來
6 0 0 3 0 0
＋
2 0 8 0 0 9
1 9 1 0 0 1
用國字讀出來
