教育測驗與評量-數學科試題編擬分析

全文

(1)

報告題名

教育測驗與評量-數學科試題編擬分析

作者:陳筱君 呂秉洲 顏志瑜 楊琇如 曾耀霆 系級:應用數學系大學部四年級 學號:D9231218 D9231265 D9231176 D9277797 D9260365 開課老師:陳鳳如老師 課程名稱:教育測驗與評量 開課系所:教育學程 開課學年: 95 學年度 第 1 學期

(2)

目錄

壹、感謝文………P.2

貳、決定測驗的目的………P.3

參、實施測驗的目的………P.4

肆、試題撰寫………P.5

<一>、能力指標與具體目標

………P.6

<二>、雙向細目表

………P.7

伍、試題分析………P.8

<一>、選擇題試題分析

………P.9

<二>、計算題試題分析

………P.16

<三>、配合題試題分析

………P.23

<四>、應用題試題分析

………P.29

(3)

壹、感 謝 文

本次測驗承蒙 向上 國中 陳明建 老師以及 一 年 一 班同學的 協助與配合,使我們順利的完成此次報告,感謝老師與同學們利用在校時間為我 們施行測驗,有他們的合作,才讓我們可以得到完整的資料。 本學期修習「教育評量與測驗」這一門課,經 陳鳳如老師多次的反覆指導, 教予我們此科的基本知識、提醒我們要加以注意及小心補強不足的地方,糾正我 們犯下的錯誤,使我們的報告得以如期完成。 對於在此期間所獲得的協助,我們小組在此一同致上十二萬分的謝意,謝謝 所有幫助過我們的人,謝謝。

(4)

貳、決定測驗的目的

教學評量是依據教學目標,運用科學的方法,對學生的學習結果,來從事 研究與分析一系列的活動,在評量過後,不但可以瞭解老師所用的教材教法是否 適當,同時可以分析教學目標是否達成,提供回饋的訊息給教師,將整個教學統 整在一起,發揮最大的教學效果。而教學歷程的相對關係可參考下圖。 其中回饋性質可分為:(一)對老師的回饋功能:能瞭解學生的起點行為、 教學的效果與學生的學習困難在那…等等;(二)對學生的回饋功能:增進學生瞭 解學習目標、激發學生的學習動機與自我了解,都可以說是評量測驗後所能帶給 老師與學生有益的循環與回饋。 經由教學評量瞭解學生的學習情況,作為教材教法和補救教學的依據,是

(5)

參、實施測驗的目的

依照測驗的目地,可以分成下列四種的測驗: (1)安置性測驗:評量學生的起點行為,以便將學生放入合適的教學計劃中。 (2)形成性測驗:在教學過程中,了解學生的學習進步情形,隨時提供回饋給 老師與學生。 (3)診斷性測驗:診斷學生學習困難,以做補救教學的依據。 (4)總結性測驗:在教學結束時,評量學生的成就表現,以確定學生是否精熟, 或達成教學預定之目標。 在本次測驗中,我們將目標設定成「形成性測驗」,學生於「分數四則運算」 學習後即刻施測,目的在於使老師與學生了解對「分數的四則運算」的學習情 形,對於本單元內容是否精熟,以期教師改進教學,同時幫助學生自我了解, 有效提高學習效果並知道教學目標是否達成。

(6)

肆、試題撰寫

我們依照教學目標與雙向細目表編寫我們的題目範圍,其流程如下: 一、撰寫教學目標 (1) 確定施測單元 翰林版國一數學第一冊第三章「分數的加減」、「分數的乘除」、「分 數的四則運算」為此次施測的範圍,針對此範圍參考國中數學課本及參 考書,仔細研讀後開始撰寫各單元欲教學之目標。 (2) 歸納出本範圍之重點 其目標分別為「能利用約分與擴分將分數通分」、「能求出正負分數 的加減法運算」、「能求出正負分數的乘除法運算」、「能利用正負分 數的四則運算解決生活情境中的問題」,為教學上的重點。 二、編寫雙向細目表 雙向細目表的設計主要依據兩項資料,即教材目標與教材內容。教學目 標的不同,測驗的功能與命題的取樣範圍也有所差異,因此當編製測驗時, 應照教學目標來分析教材內容,編寫雙向細目表,以作為命題的依據,同時 根據每單元的上課時數、內容深淺及主觀判斷,配合 Bloom 的六個能力層 次:知識、理解、應用、分析、綜合與評鑑,判定每格所占之比例,使所擬 定的試題能夠參考學生行為改變的歷程,來達成教學目標,為一份優良試題。 三、編寫試題 一般編寫試題的方式有四種,分別依照:試題難度、試題類型、教材難 度、測量能力來區分,本次施測採參照試題類型做編製,即分別有選擇題、 計算題、配合題、應用題四種類型,使整份試卷看起來清楚有條理,學生能 習慣,也方便計分。其各大題與配分方式如下:

(7)

<一>能力指標與具體目標

能力指標 具體目標 7-n-11 能以最大公因數、最小公倍數熟練運用 至約分、擴分、最簡分數的計算。 N-3-02 7-n-11-1. 能運算約分與擴分。 (理解) 7-n-11-2. 能利用約分與擴分將分數通分。 (應用) 教學目標 7-n-12 能理解負數的特性並熟練正負數(含小 數、分數)的四則運算。 N-3-11 7-n-12-1. 能說出負數的特性。 (知識) 7-n-12-2. 能比較負分數的大小。 (理解) 7-n-12-3 能說出正負分數的加減法運算法則。 (知識) 7-n-12-4 能說出正負分數的乘除法運算法則。 (知識) 7-n-12-5 能說出正負分數的四則運算法則。 (知識) 7-n-12-6 能求出正負分數的加法運算。 (理解) 7-n-12-7 能求出正負分數的減法運算。 (理解) 7-n-12-8 能求出正負分數的乘法運算。 (理解) 7-n-12-9 能求出正負分數的除法運算。 (理解) 7-n-12-10 能求出正負分數的四則運算。 (理解) 7-n-12-11.能利用正負分數的乘除運算解決生活情 境中的問題。 (應用) 7-n-12-12.能利用正負分數的四則運算解決生活情

(8)

<二>雙向細目表

認知目標 教學 目標 教材 內容 知識 理解 應用 分析 綜合 評鑑 合計題數 7-n-12-1 7-n-11-1 7-n-11-2 7-n-12-3 7-n-12-2 7-n-12-6 教學目標 所達成的 7-n-12-7 分數的加減 2 3

5

7-n-12-4 7-n-12-8 7-n-12-11 7-n-12-9 教學目標 所達成的 分數的乘除 3 3 2

8

7-n-12-5 7-n-12-10 7-n-12-12 教學目標 所達成的 四則運算 1 2 5

8

合計

6 8 7

21

(9)

伍、試題分析

試題分析我們依照「鑑別力指數」與「難度指數」來做分析的動作,其標準如下: 鑑別力 指數(D 值) 鑑別指數 試題評鑑 .40 或以上 非常優良 .30-.39 優良 .10-.29 尚可 .01-.10 不佳 負值 錯誤解答或題目曖昧 難度指數 (P 值) 難度指數 試題評鑑 P<0.35 難題 0.35<P<0.65 難度適中題 0.65<P 容易

(10)

<一>、選擇題試題分析

1、 m n 為最簡分數,則下列何者正確。 (A)n為質數 (B)m為質數 (C)m、n互質 (D)n<m 選 目 D P 組別 A B C* D 未答 高分組 1 0 9 0 0 低分組 3 0 4 3 0 0.50 0.65 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『最簡分數』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.65,難度指數方面屬於容易題。 2.鑑別度分析:D值為 0.50,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為C,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.選項B低分組無人選答,所以無誘答力。 3.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對最簡分數定義是否理解,答題錯誤的同學顯示對最簡 分數的定義不夠清楚,需對最簡分數的意義做更明確的認識。

(11)

2、1 3 2 +3 2 1 ×( 7 4 − )=? (A) 21 62 − (B) 3 1 − (C) 3 11 (D) 21 62 選 目 D P 組別 A B* C D 未答 高分組 1 8 1 0 0 低分組 5 2 3 0 0 0.60 0.50 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數四則運算』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.50,難度指數方面屬於難度適中。 2.鑑別度分析:D值為 0.60,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 B,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.選項 D 低分組無人選答,所以無誘答力。 3.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數四則運算的法則是否理解,答題錯誤的同學顯示 對分數四則運算不夠清楚,需對分數四則運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的,D 選目待修。

(12)

3、(-2 5 4 )×(- 7 1 )

÷

(1 15 13 )=? (A) 75 56 (B)- 75 56 (C)- 14 3 (D) 14 3 選 目 D P 組別 A B C D* 未答 高分組 0 0 1 9 0 低分組 2 0 0 8 0 0.10 0.85 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數乘除運算』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.85,難度指數方面屬於偏易。 2.鑑別度分析:D值為 0.10,試題鑑別方面分析為不佳的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 D,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.選項 B、C 低分組無人選答,所以無誘答力。 3.錯誤選目 C 高分組人數多於低分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『不佳』,而且難度是在『偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚,需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是需要修正的。

(13)

4、-1 6 5 、 8 11 、- 7 6 、- 6 7 大小順序為何? (A) 8 11 >- 7 6 >- 6 7 >-1 6 5 (B) 8 11 >-1 6 5 >- 7 6 >- 6 7 (C) 8 11 >-1 6 5 >- 6 7 >- 7 6 (D) 8 11 >- 7 6 >-1 6 5 >- 6 7 選 目 D P 組別 A* B C D 未答 高分組 10 0 0 0 0 低分組 1 1 3 4 0 0.90 0.55 試題分析: ¾ 質的分析 1. 本題的教學目標在於測驗學生是否能比較正負分數的大小。 2. 本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 3.難度分析:P值為 0.55,難度指數方面屬於難度適中。 4.鑑別度分析:D值為 0.90,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 4.正確答案為 A,高分組答對的人比低分組答對的人多。 5.每個選項低分組皆有人做答,所以都有誘答力。 6.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生是否能比較正負分數的大小,答題錯誤的同學顯示對正 負分數的觀念不夠清楚,需對正負分數的觀念做更明確的認識。 所以原則上本題題目是可以保留的,但幾個選目待修改。

(14)

5、- 3 2 、 2 7 、 5 4 、-2,任取三數相乘,其中乘積最大的是? (A)(- 3 2 )× 2 7 × 5 4 (B)(- 3 2 )× 2 7 ×(-2) (C)(- 3 2 )× 5 4 ×(-2) (D) 2 7 × 5 4 ×(-2) 選 目 D P 組別 A B* C D 未答 高分組 0 10 0 0 0 低分組 2 3 3 2 0 0.70 0.65 試題分析: ¾ 質的分析 1. 本題的教學目標在於測驗學生對『負數的特性」以及「分數乘法的運算』 是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.65,難度指數方面屬於偏易。 2.鑑別度分析:D值為 0.70,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 B,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.每個選項低分組均有人做答,所以具誘答力。 3.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對負數的特性和分數乘法的運算是否理解,答題錯誤的

(15)

6、 97 96 、 98 97 、 99 98 ,三數的大小順序為何? (A) 97 96 > 98 97 > 99 98 (B) 99 98 > 98 97 > 97 96 (C) 99 98 > 97 96 > 98 97 (D) 97 96 > 99 98 > 98 97 選 目 D P 組別 A B* C D 未答 高分組 2 8 0 0 0 低分組 4 3 1 1 0 0.50 0.55 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能比較分數的大小。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 3.難度分析:P值為 0.55,難度指數方面屬於難度適中。 4.鑑別度分析:D值為 0.50,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 5.正確答案為 B,高分組答對的人比低分組答對的人多。 6.每個選項低分組皆有人做答,所以都有誘答力。 7.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生是否能比較分數的大小,答題錯誤的同學顯示對分數的 觀念不夠清楚,需對分數的觀念做更明確的認識。 所以原則上本題題目是可以保留的。

(16)

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 0.9 0.4 0.50 0.65 2 0.8 0.2 0.60 0.50 3 0.9 0.8 0.10 0.85 4 1 0.1 0.90 0.55 5 1 0.3 0.70 0.65 6 0.8 0.3 0.50 0.55

(17)

<二>、計算題試題分析

1、(- 3 5 )-(- 15 11 )+ 103 ×(-19 8 )=? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 10 0 低分組 0 10 1 0.5 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.5,難度指數方面屬於難易適中題。 2.鑑別度分析:D值為 1,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為(-3/2),這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的 熟悉程度是否真正有效達成,高分組受試者 100%的學生在這一題中回答正 確,表示全部高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度 方面都相當熟練了。 但低分組在此題卻無人答對,表示低分組受試者對於「分數的四則運算」的 運算方法並不熟練。但整體來說,有 53.3%的學生答對,此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 的四則運算不夠清楚,需對分數的四則運算多做練習。所以原則上本題題目 是可以保留的。

(18)

2、A×( 3 2 - 5 2

÷

5 7 )=1,求A為多少? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 10 0 低分組 1 9 0.9 0.55 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 2.本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.55,難度指數方面屬於難易適中題。 2.鑑別度分析:D值為 0.9,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為(21/8),這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟 悉程度是否真正有效達成,高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確,表 示有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方面 都相當熟練了。 但低分組在此題卻僅有 10%的人答對,表示低分組受試者對於「分數的四則 運算」的運算方法並不熟練。但整體來說,有 60%的學生答對,此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數的 四則運算不夠清楚,需對分數的四則運算多做練習。所以原則上本題題目是可 以保留的。

(19)

3、(1- 3 2 )×(1- 4 2 )×(1- 5 2 )×…… ×(1- 99 2 )×(1- 100 2 )=? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 7 3 低分組 0 10 0.7 0.35 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 2.本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.35,難度指數方面屬於困難題。 2.鑑別度分析:D值為 0.7,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為(1/4950),這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的 熟悉程度是否真正有效達成,高分組受試者 70%的學生在這一題中回答正確, 表示有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方 面都相當熟練了。 但低分組在此題卻無人答對,表示低分組受試者對於「分數的四則運算」的 運算方法並不熟練。而整體來說,只有 36.7%的學生答對,則此試題有點困難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『偏難』的範圍內。這題主 要在測驗學生對分數的四則運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數的四則 運算不夠清楚,需對分數的四則運算多做練習。所以原則上本題題目太過困難 所以必須稍作修改。

(20)

4、(299 20 11 )2 -299 20 11 ×199 20 11 =? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 7 3 低分組 0 10 0.7 0.35 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 2.本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.35,難度指數方面屬於容易題。 2.鑑別度分析:D值為 0.7,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 29955,這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟悉 程度是否真正有效達成,高分組受試者 70%的學生在這一題中回答正確,表示 有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方面都 相當熟練。 但低分組在此題卻沒有人答對,表示低分組受試者對於「分數的四則運算」 的運算方法並不熟練。整體來說,只有 30%的學生答對,所以此題偏難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『偏難』的範圍內。這題主要 在測驗學生對分數的四則運算是否理解,可是答對同學相對偏少,需對分數的四 則運算多做練習、或請老師加強改善「分數的四則運算」的教學方式。所以原則 上本題題目是可以保留的。

(21)

5、1-{ 4 3 -

[

(- 3 2 )+ 2 1

]

}=? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 2 8 0.7 0.55 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「利用約分與擴分將分數通分」以 及「分數的加減」。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.55,難度指數方面屬於難易適中題。 2.鑑別度分析:D值為 0.7,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 (1/12),這一題是在測驗學生在計算「分數的加減」的熟悉程度是否 真正有效達成,高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確,表示有過半數高 分組受試者對於「分數的加減」的計算方法與熟悉程度方面都相當熟練了。 但低分組在此題卻僅有 20%的人答對,表示低分組受試者對於「分數的加減」的 運算方法並不熟練。但整體來說,有 66.7%的學生答對,此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。這題主 要在測驗學生對分數的加減是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數的加減不夠清 楚,需對分數的加減算多做練習。所以原則上本題題目是可以保留的。

(22)

6、(- 6 7 )×

[

32

÷

(-8)

÷

(- 7 4 )

]

=? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 3 7 0.6 0.6 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的乘除運算」。 2.本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.6,難度指數方面屬於難易適中題。 2.鑑別度分析:D值為 0.6,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 (-49/6),這一題是在測驗學生在計算「分數的乘除運算」的熟悉 程度是否真正有效達成,高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確,表示 有過半數高分組受試者對於「分數的乘除運算」的計算方法與熟悉程度方面都 相當熟練了。 但低分組在此題卻僅有 30%的人答對,表示低分組受試者對於「分數的乘除運 算」的運算方法並不熟練。但整體來說,有 70%的學生答對,此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。這題 主要在測驗學生對分數的乘除運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數的乘除 運算不夠清楚,需對分數的乘除運算多做練習。所以原則上本題題目是可以保留 的。

(23)

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 1 0 1 0.5 2 1 0.1 0.9 0.55 3 0.7 0 0.7 0.35 4 0.7 0 0.7 0.35 5 0.9 0.2 0.7 0.55 6 0.9 0.3 0.6 0.6

(24)

<三>、配合題試題分析

(- 5 2 )×[(- 7 1 )

÷

3 2 ]=__ (- 5 2 )-[(- 7 1 )+ 3 2 ]=__ (- 5 2 )

÷

[(- 7 1 )

÷

3 2 ]=__ (- 5 2 )×[(- 7 1 )- 3 2 ]=__ (- 5 2 )

÷

[(- 7 1 )× 3 2 ]=__ a、(- 5 2 )×(- 7 1 )× 3 2 b、(- 5 2 )

÷

(- 7 1 )

÷

3 2 c、(- 5 2)×(- 7 1 )

÷

3 2 d、(- 5 2 )

÷

(- 7 1 )× 3 2 e、 5 2 × 7 1 - 5 2 × 3 2 f、 5 2 × 7 1 + 5 2 × 3 2 g、(- 5 2 )-(- 7 1 )- 3 2 h、(- 5 2 )-(- 7 1 )+ 3 2

(25)

(- 5 2 )×[(- 7 1 )

÷

3 2 ]= 選 目 D P 組別 a b c* d e f g h 未知 高分組 1 0 9 0 0 0 0 0 0 低分組 2 2 5 0 0 1 0 0 0 0.4 0.7 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數乘除運算』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.70,難度指數方面屬於容易題。 2.鑑別度分析:D值為 0.40,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為C,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚,需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

(26)

(- 5 2 )-[(- 7 1 )+ 3 2 ]= 選 目 D P 組別 a b c d e f g* h 未知 高分組 0 0 0 0 0 0 9 1 0 低分組 1 0 0 1 1 0 1 5 1 0.8 0.5 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數加減運算』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.50,難度指數方面屬於難度適中。 2.鑑別度分析:D值為 0.80,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 g,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數加減運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 加減運算不夠清楚,需對分數加減運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

(27)

(- 5 2 )

÷

[(- 7 1 )

÷

3 2 ]=__ 選 目 D P 組別 a b c d* e f g h 未知 高分組 0 3 0 7 0 0 0 0 0 低分組 1 5 1 0 0 0 0 2 1 0.7 0.35 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數的乘除』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.35,難度指數方面屬於難度適中。 2.鑑別度分析:D值為 0.70,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 d,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『偏難』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚,需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

(28)

(- 5 2 )×[(- 7 1 )- 3 2 ]=__ 選 目 D P 組別 a b c d e f* g h 未知 高分組 0 0 0 0 6 4 0 0 0 低分組 1 1 1 0 5 0 0 1 1 0.1 0.55 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數四則運算』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.55,難度指數方面屬於難度適中。 2.鑑別度分析:D值為 0.10,試題鑑別方面分析為不佳的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 f,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.正確答案為 f,低分組無人選答,代表選項尚可修正。 3.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『不佳』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數四則運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 四則運算不夠清楚,需對分數四則運算多做練習。 所以原則上本題題目是需要再修正的。

(29)

(- 5 2 )

÷

[(- 7 1 )× 3 2 ]=__ 選 目 D P 組別 a b* c d e f g h 未知 高分組 0 7 0 3 0 0 0 0 0 低分組 0 0 2 5 0 0 1 1 1 0.7 0.35 試題分析: ¾ 質的分析 1.本題的教學目標在於測驗學生對『分數乘除運算』是否理解。 2.本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.35,難度指數方面屬於容易。 2.鑑別度分析:D值為 0.70,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 1.正確答案為 b,高分組答對的人比低分組答對的人多。 2.正確答案為 b,低分組無人選答,代表選項尚可修正。 3.錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『偏難』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚,需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

(30)

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 0.9 0.5 0.4 0.7 2 0.9 0.1 0.8 0.5 3 0.7 0 0.7 0.35 4 0.6 0.5 0.1 0.55 5 0.7 0 0.7 0.35

(31)

<四>、應用題試題分析

1、香吉士想要煮一鍋28人份的玉米濃湯,依據下列食譜內容到市場選購材 料,請問香吉士應該買多少兩的絞肉? 食譜:玉米濃湯(5人份) 1.玉米罐(100克/罐) 1.5罐 2.雞蛋 1顆 3.絞肉 6兩 4.奶油 10克 5.清水 半公升 6.鹽 1小匙 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 4 6 0.5 0.65 試題分析: ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的乘除」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.65,難度指數方面屬於容易題。 2.鑑別度分析:D值為 0.50,試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為(165/51),這一題是在測驗學生在計算「分數的乘除」的熟悉程度 是否真正有效達成,高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確,表示僅有 過半數高分組受試者對於「分數的乘除」的計算方法與熟悉程度方面都相當熟 練了。但低分組在此題卻僅有 40%的人答對,表示低分組受試者對於「分數的 乘除」的運算方法並不熟練。整體來說,有 56.7%的學生答對,此題不會太難。 ¾ 題目裁決

(32)

2、香吉士想要煮一鍋28人份的玉米濃湯,依據下列食譜內容到市場選購材 料,請問香吉士應該買多少克的奶油?(4分) 食譜:玉米濃湯(5人份) 1.玉米罐(100克/罐) 1.5罐 2.雞蛋 1顆 3.絞肉 6兩 4.奶油 10克 5.清水 半公升 6.鹽 1小匙 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 7 3 低分組 4 6 0.3 0.55 試題分析: ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的乘除」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.55,難度指數方面屬於難度適中題。 2.鑑別度分析:D值為 0.3,試題鑑別方面分析為『優良,但可能需要修改』 的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 56 ,這一題是在測驗學生在計算「分數的乘除」的熟悉程度是否 真正有效達成,高分組受試者 70%的學生在這一題中回答正確,表示僅有過半數 高分組受試者對於「分數的乘除」的計算方法與熟悉程度方面都相當熟練了。

(33)

一梯型面積為1 6 5 cm2 只知道上底為 3 7 cm、高為 5 4 cm,求下底為多少 cm? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 1 9 0.8 0.5 試題分析: ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的四則運算」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.5,難度指數方面屬於難度適中題。 2.鑑別度分析:D值為 0.8,試題鑑別方面分析為『非常優良』的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 (12/27) ,這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟 悉程度是否真正有效達成,高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確,表 示僅有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方 面都相當熟練了。但低分組在此題卻僅有 10%的人答對,表示低分組受試者對 於「分數的四則運算」的運算方法並不熟練。但整體來說,有 53.3%的學生答 對,此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數的 四則運算不夠清楚,需對分數的四則運算計算多做練習。所以原則上本題題目 是可以保留的。

(34)

一個工程,鳴人獨做15天能完成,佐助獨做20天才能完成,若兩人合作 4天後,剩下的工程都由鳴人自己完成,則剩下的工程鳴人要做幾天才能完成? 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 8 2 低分組 1 9 0.7 0.45 試題分析: ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的四則運算」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 1.難度分析:P值為 0.45,難度指數方面屬於難度適中題。 2.鑑別度分析:D值為 0.7,試題鑑別方面分析為『非常優良』的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 8 ,這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟悉程 度是否真正有效達成,高分組受試者 80%的學生在這一題中回答正確,表示僅 有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方面都 相當熟練了。但低分組在此題卻僅有 10%的人答對,表示低分組受試者對於「分 數的四則運算」的運算方法並不熟練。但整體來說,有 53.3%的學生答對,此 題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』,而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解,答題錯誤的同學顯示對分數的 四則運算不夠清楚,需對分數的四則運算計算多做練習。所以原則上本題題目 是可以保留的。

(35)

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 0.9 0.4 0.5 0.65 2 0.7 0.4 0.3 0.55 3 0.9 0.1 0.8 0.5 4 0.8 0.1 0.7 0.45

(36)

陸、總結

這次的試題我們的測驗對象為三十名學生,可是以實際教育評鑑來說,人數 過低的情況,可以說結果不足以說明我們的分析是可信的,但因為時間因素,我 們這次作業還是以目前得到的分數做為分析資料,來進行教育測驗的評鑑。 就以選擇題來說,除了第三題為不佳的題目外,其他五題皆為非常優良的題 目,以難度來說,第一、三、五題的結果是偏向容易的題目,而其他三題則為難 度適中的題目,可是在第一、二、三題都發生了選項無誘答力的情況,可能原因 是因為題目選項設計需要改善,或是第四、五、六題的教學目標同學較為陌生, 要請老師再做加強復習。 以計算題來說,此大題的鑑別力指數顯示每一題都為非常優良的題目,可是 第一與第二題的數值是接近於 1 的,代表我們應該再注意題目的難易度,而難度 指數顯示,第三題與第四題是困難題,其他題目都難易適中,在學生可以接受的 範圍之內,但要特別注意學生是否能將過去的知識與現在的問題做結合,如此一 來,針對像是第三與第四題的題目,學生也將會比較有解決此類型問題的能力。 以配合題來說,除了第四題以外,其他也為非常優良的試題,而結果顯示, 可能是學生對於過程中的負號計算會產生不小心乎略的問題,難度來說,第一題 是容易的,而第三題與第五題偏難,其他試題都是難易適中的題目,代表可能是 同學分數的乘除觀念清楚,此教學目標與過程,可以放心。 我們設計的應用題一共有四個小題,其中第一題有兩小題,而當中的第二小 題顯示題目可能需要修改,但其他題都屬非常優良的題目,以難易度來說,全部 都是難易適中的題型,顯示同學對於生活應用題目較為熟悉,或者老師在之後的 教學方式,可考慮多使用情境問題讓學生合作的模式,增進學習效率。 以學生成績結果顯示,我們可以看到學生的總平均在 52.9667 分,中位數為 60.5 分,最高分是 95 分,而最低分是零分,由於中位數分數高於平均數,所以 我們會猜測高分群會較低分群分散,同時,以統計資料分析結果來看(請見附錄 一),高分群是集中在八十到六十分之間,而偏態和峰度的值趨近於 0,所以成績 分佈近似於常態。

(37)

柒、參考資料

¾ 翰林版國一數學第一冊

¾ 翰林版國一數學教師手冊第一冊 ¾ 參考書

(38)
(39)

§ 分數分析資料

總成績 30 N = VAR00027 1 總成 績 120 100 80 60 40 20 0 -20 統計量 總成績 30 0 52.9667 60.5000 825.7575 -.289 .427 -1.042 .833 .00 95.00 有效的 遺漏值 個數 平均數 中位數 變異數 偏態 偏態的標準誤 峰度 峰度的標準誤 最小值 最大值 (i) 右圖:此圖為盒子圖,可以看出最高分數不及一百、最低分數零分, 平均分數接近六十分,高分群比較集中在八十至六十分之間, 低分群分數的密度分配較高分群廣。 (ii)左圖:左邊的統計量表顯示總人數是三十人,平均數 52.9667 分, 中位數 60.5 分,最大值(高分)95 分,最小值(低分)0 分, 偏態和峰度的值趨近於 0,所以成績分佈近似於常態。 § 折線圖 (Y : 分數、 X: 人數累積) 總分 20 40 60 80 100 總分

(40)

§ 選擇題分析

分析(總成績) 數據值 (此題正確選項:c) A, 4 B, 0 C, 23 D, 3 未答, 0 0 5 10 15 20 25 A B C D 未答 數列1 選擇題1 4 13.3 13.3 13.3 23 76.7 76.7 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 8 B, 15 C, 6 D, 0 未答, 1 0 5 10 15 20 A B C D 未答 數列1 選擇題2 8 26.7 26.7 26.7 15 50.0 50.0 76.7 6 20.0 20.0 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 a b c c* 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:d) A, 2 B, 0 C, 1 D, 27 未答, 0 0 5 10 15 20 25 30 A B C D 未答 數列1 選擇題3 2 6.7 6.7 6.7 1 3.3 3.3 10.0 27 90.0 90.0 100.0 30 100.0 100.0 a c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:a) 選擇題4

(41)

(此題正確選項:b) A, 2 B, 22 C, 3 D, 3 未答, 0 0 5 10 15 20 25 A B C D 未答 數列1 選擇題5 2 6.7 6.7 6.7 22 73.3 73.3 80.0 3 10.0 10.0 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 8 B, 19 C, 1 D, 1 未答, 1 0 5 10 15 20 A B C D 未答 數列1 選擇題6 1 3.3 3.3 3.3 8 26.7 26.7 30.0 19 63.3 63.3 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(高分組) 數據值 (此題正確選項:c) A, 1 B, 0 C, 9 D, 0 0 2 4 6 8 10 A B C D 數列1 選擇題1 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 9 30.0 30.0 100.0 30 100.0 100.0 a c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 1 B, 8 C, 1 D, 0 0 5 10 A B C D 數列1 選擇題2 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 8 26.7 26.7 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 a b c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:d) 選擇題3

(42)

A, 0 B, 0 C, 1 D, 9 0 5 10 A B C D 數列1 (此題正確選項:a) A, 10 B, 0 C, 0 D, 0 0 5 10 15 A B C D 數列1 選擇題4 20 66.7 66.7 66.7 10 33.3 33.3 100.0 30 100.0 100.0 a 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 0 B, 10 C, 0 D, 0 0 5 10 15 A B C D 數列1 選擇題5 20 66.7 66.7 66.7 10 33.3 33.3 100.0 30 100.0 100.0 b 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 2 B, 8 C, 0 D, 0 A B C D 數列1 選擇題6 20 66.7 66.7 66.7 2 6.7 6.7 73.3 8 26.7 26.7 100.0 30 100.0 100.0 a b 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(43)

分析(低分組) 數據值 (此題正確選項:c) A, 3 B, 0 C, 4 D, 3 未知, 0 0 1 2 3 4 5 A B C D 未知 數列1 選擇題1 20 66.7 66.7 66.7 3 10.0 10.0 76.7 4 13.3 13.3 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 5 B, 2 C, 3 D, 0 未知, 0 0 2 4 6 A B C D 未知 數列1 選擇題2 20 66.7 66.7 66.7 5 16.7 16.7 83.3 2 6.7 6.7 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a b c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:d) A, 2 B, 0 C, 0 D, 8 未知, 0 0 2 4 6 8 10 A B C D 未知 數列1 選擇題3 20 66.7 66.7 66.7 2 6.7 6.7 73.3 8 26.7 26.7 100.0 30 100.0 100.0 a d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:a) B, 1 C, 3 D, 4 未知, 1 B C D 未知 數列1 選擇題4 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 1 3.3 3.3 73.3 1 3.3 3.3 76.7 3 10.0 10.0 86.7 4 13.3 13.3 100.0 * a b c d 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(44)

(此題正確選項:b) A, 2 B, 3 C, 3 D, 2 未知, 0 0 1 2 3 4 A B C D 未知 數列1 選擇題5 20 66.7 66.7 66.7 2 6.7 6.7 73.3 3 10.0 10.0 83.3 3 10.0 10.0 93.3 2 6.7 6.7 100.0 30 100.0 100.0 a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項:b) A, 4 B, 3 C, 1 D, 1 未知, 1 0 1 2 3 4 5 A B C D 未知 數列1 選擇題6 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 4 13.3 13.3 83.3 3 10.0 10.0 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 §

(45)

§ 計算題

分析(總成績) 數據值 O, 16 x, 14 13 14 15 16 17 O x 數列1 VAR0 0 00 1 16 53.3 53.3 53.3 14 46.7 46.7 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 18 x, 12 0 5 10 15 20 O x 數列1 VAR0 0 00 2 18 60.0 60.0 60.0 12 40.0 40.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 11 x, 19 0 5 10 15 20 O x 數列1 VAR0 0 00 3 11 36.7 36.7 36.7 19 63.3 63.3 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 x, 21 x 數列1 VAR0 0 00 4 9 30.0 30.0 30.0 21 70.0 70.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(46)

O, 20 x, 10 0 5 10 15 20 25 O x 數列1 VAR0 0 00 5 20 66.7 66.7 66.7 10 33.3 33.3 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 21 x, 9 0 5 10 15 20 25 O x 數列1 VAR0 0 00 6 21 70.0 70.0 70.0 9 30.0 30.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(高分組) 數據值 O, 10 x, 0 0 2 4 6 8 10 12 O x 數列1 VA R0 0 0 01 10 100.0 100.0 100.0 o 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 x, 0 x VA R0 0 0 02 10 100.0 100.0 100.0 o 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(47)

O, 7 x, 3 0 2 4 6 8 O x 數列1 VAR0 0 00 3 7 70.0 70.0 70.0 3 30.0 30.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 7 x, 3 0 2 4 6 8 O x 數列1 VAR0 0 00 4 7 70.0 70.0 70.0 3 30.0 30.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 9 x, 1 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 5 9 90.0 90.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 9 x, 1 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 6 9 90.0 90.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(低分組) 數據值 x, 10 x 數列1 VAR00001 10 100.0 100.0 100.0 x 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(48)

O, 1 x, 9 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 2 1 10.0 10.0 10.0 9 90.0 90.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 0 x, 10 0 2 4 6 8 10 12 O x 數列1 VA R0 0 0 03 10 100.0 100.0 100.0 x 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 0 x, 10 0 2 4 6 8 10 12 O x 數列1 VA R0 0 0 04 10 100.0 100.0 100.0 x 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 2 x, 8 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 5 2 20.0 20.0 20.0 8 80.0 80.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(49)

§ 配合題

分析(總成績) 數據值 a, 6 b, 2 c, 19 d, 1 e, 0 f, 1 g, 0 h, 0 未答, 1 0 5 10 15 20 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 00 7 1 3.3 3.3 3.3 6 20.0 20.0 23.3 2 6.7 6.7 30.0 19 63.3 63.3 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d f 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 b, 0 c, 0 d, 1 e, 1 f, 1 g, 13 h, 12 未答, 1 0 5 10 15 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 00 8 1 3.3 3.3 3.3 1 3.3 3.3 6.7 1 3.3 3.3 10.0 1 3.3 3.3 13.3 1 3.3 3.3 16.7 13 43.3 43.3 60.0 12 40.0 40.0 100.0 30 100.0 100.0 * a d e f g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 2 b, 15 c, 1 d, 9 e, 0 f, 0 g, 0 h, 2 未答, 1 0 5 10 15 20 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 00 9 1 3.3 3.3 3.3 2 6.7 6.7 10.0 15 50.0 50.0 60.0 1 3.3 3.3 63.3 9 30.0 30.0 93.3 2 6.7 6.7 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 b, 1 c, 2 d, 0 e, 18 f, 6 g, 0 h, 1 未答, 1 0 5 10 15 20 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 01 0 1 3.3 3.3 3.3 1 3.3 3.3 6.7 1 3.3 3.3 10.0 2 6.7 6.7 16.7 18 60.0 60.0 76.7 6 20.0 20.0 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c e f h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(50)

a, 1 b, 8 c, 5 d, 11 e, 0 f, 1 g, 1 h, 1 未答, 2 0 2 4 6 8 10 12 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 01 1 2 6.7 6.7 6.7 1 3.3 3.3 10.0 8 26.7 26.7 36.7 5 16.7 16.7 53.3 11 36.7 36.7 90.0 1 3.3 3.3 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d f g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(高分組) 數據值 a, 1 c, 9 0 2 4 6 8 10 a c 數列1 VAR0 0 00 7 1 10.0 10.0 10.0 9 90.0 90.0 100.0 10 100.0 100.0 a c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 g, 9 h, 1 0 2 4 6 8 10 g h 數列1 VAR0 0 00 8 9 90.0 90.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 b, 3 d, 7 b d 數列1 VAR0 0 00 9 3 30.0 30.0 30.0 7 70.0 70.0 100.0 10 100.0 100.0 b d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(51)

b, 7 d, 3 0 2 4 6 8 b d 數列1 VAR0 0 01 1 7 70.0 70.0 70.0 3 30.0 30.0 100.0 10 100.0 100.0 b d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(低分組) 數據值 a, 2 b, 2 c, 5 f, 2 0 1 2 3 4 5 6 a b c f 數列1 VAR0 0 00 7 2 20.0 20.0 20.0 2 20.0 20.0 40.0 5 50.0 50.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 a b c f 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 d, 1 e, 1 g, 1 h, 5 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 a d e g h 未答 數列1 VAR0 0 00 8 1 10.0 10.0 10.0 1 10.0 10.0 20.0 1 10.0 10.0 30.0 1 10.0 10.0 40.0 1 10.0 10.0 50.0 5 50.0 50.0 100.0 10 100.0 100.0 * a d e g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 b, 5 c, 1 h, 2 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 a b c h 未答 數列1 VAR0 0 00 9 1 10.0 10.0 10.0 1 10.0 10.0 20.0 5 50.0 50.0 70.0 1 10.0 10.0 80.0 2 20.0 20.0 100.0 10 100.0 100.0 * a b c h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(52)

a, 1 b, 1 c, 1 e, 5 h, 1 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 a b c e h 未答 數列1 VAR0 0 01 0 1 10.0 10.0 10.0 1 10.0 10.0 20.0 1 10.0 10.0 30.0 1 10.0 10.0 40.0 5 50.0 50.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 * a b c e h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 c, 2 d, 5 g, 1 h, 1 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 c d g h 未答 數列1 VAR0 0 01 1 1 10.0 10.0 10.0 2 20.0 20.0 30.0 5 50.0 50.0 80.0 1 10.0 10.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 * c d g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(53)

§ 應用題

分析(總成績) 數據值 o, 17 x, 13 0 5 10 15 20 o x 數列1 應用1 A 17 56.7 56.7 56.7 13 43.3 43.3 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 o, 15 x, 15 0 5 10 15 20 o x 數列1 應用1 B 15 50.0 50.0 50.0 15 50.0 50.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 o, 14 x, 16 13 14 15 16 17 o x 數列1 應用2 16 53.3 53.3 53.3 14 46.7 46.7 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 o, 14 x, 16 13 14 15 16 17 o x 數列1 應用3 16 53.3 53.3 53.3 14 46.7 46.7 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(54)

分析(高分組) 數據值 答對, 9 答錯, 1 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題1 A 10 50.0 50.0 50.0 9 45.0 45.0 95.0 1 5.0 5.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 7 答錯, 3 0 2 4 6 8 答對 答錯 數列1 應用題1 B 10 50.0 50.0 50.0 7 35.0 35.0 85.0 3 15.0 15.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 9 答錯, 1 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題2 10 50.0 50.0 50.0 9 45.0 45.0 95.0 1 5.0 5.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 8 答錯, 2 答對 答錯 數列1 應用題3 10 50.0 50.0 50.0 8 40.0 40.0 90.0 2 10.0 10.0 100.0 o x 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(55)

分析(低分組) 數據值 答對, 4 答錯, 6 0 2 4 6 8 答對 答錯 數列1 應用題1 A 10 50.0 50.0 50.0 4 20.0 20.0 70.0 6 30.0 30.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 4 答錯, 6 0 2 4 6 8 答對 答錯 數列1 應用題1 B 10 50.0 50.0 50.0 4 20.0 20.0 70.0 6 30.0 30.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 1 答錯, 9 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題2 10 50.0 50.0 50.0 1 5.0 5.0 55.0 9 45.0 45.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 1 答錯, 9 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題3 10 50.0 50.0 50.0 1 5.0 5.0 55.0 9 45.0 45.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(56)
(57)

班級:

座號:

單元:分數的加減乘除與四則運算

姓名:

ㄧ、選擇題(每題 4 分)

( )1、 m n 為最簡分數,則下列何者正確。 (A)n為質數 (B)m為質數 (C)m、n互質 (D)n<m ( )2、1 3 2 +3 2 1 ×( 7 4 − )=? (A) 21 62 − (B) 3 1 − (C) 3 11 (D) 21 62 ( )3、(-2 5 4 )×(- 7 1 )

÷

(1 15 13 )=? (A) 75 56 (B)- 75 56 (C)- 14 3 (D) 14 3 ( )4、-1 6 5 、 8 11 、- 7 6 、- 6 7 大小順序為何? (A) 8 11 >- 7 6 >- 6 7 >-1 6 5 (B) 8 11 >-1 6 5 >- 7 6 >- 6 7 (C) 8 11 >-1 6 5 >- 6 7 >- 7 6 (D) 8 11 >- 7 6 >-1 6 5 >- 6 7 ( )5、- 3 2 、 2 7 、 5 4 、-2,任取三數相乘,其中乘積最大的是? (A)(- 3 2 )× 2 7 × 5 4 (B)(- 3 2 )× 2 7 ×(-2) (C)(- 3 2 )× 5 4 ×(-2) (D) 2 7 × 5 4 ×(-2) ( )6、 97 96 、 98 97 、 99 98 ,三數的大小順序為何?

(58)

二、 計算題(每題5分)

1、(- 3 5 )-(- 15 11 )+ 103 ×(-19 8 )=? 2、A×( 3 2 - 5 2

÷

5 7 )=1,求A為多少? 3、(1- 3 2)×(1- 4 2)×(1- 5 2)×……×(1- 99 2 )×(1- 100 2 )=? 4、(299 20 11 )2 -299 20 11 ×199 20 11 =?

(59)

5、1-{ 4 3 -

[

(- 3 2 )+ 2 1

]

}=? 6、(- 6 7 )×

[

32

÷

(-8)

÷

(- 7 4 )

]

=?

三、配合題(每題5分)

將右表中正確的 選項填入空格內 (- 5 2 )×[(- 7 1 )

÷

3 2 ]=__ (- 5 2 )-[(- 7 1 )+ 3 2 ]=__ (- 5 2 )

÷

[(- 7 1 )

÷

3 2 ]=__ (- 5 2 )×[(- 7 1 )- 3 2 ]=__ (- 5 2 )

÷

[(- 7 1)× 3 2 ]=__ a、(- 5 2 )×(- 7 1 )× 3 2 b、(- 5 2 )

÷

(- 7 1 )

÷

3 2 c、(- 5 2 )×(- 7 1 )

÷

3 2 d、(- 5 2 )

÷

(- 7 1 )× 3 2 e、 5 2 × 7 1 - 5 2 × 3 2 f、 5 2 × 7 1 + 5 2 × 3 2 g、(- 5 2 )-(- 7 1 )- 3 2 h、(- 5 2 )-(- 7 1 )+ 3 2

(60)

四、 應用題(每題7分)

3、香吉士想要煮一鍋28人份的玉米濃湯,依據下列食譜內容到市場選購材 料,請問香吉士應該買多少兩的絞肉? (3分) 多少克的奶油?(4分) 4、一梯型面積為1 6 5 cm2 只知道上底為 3 7 cm、高為 5 4 cm,求下底為多少 cm? 3、一個工程,鳴人獨做15天能完成,佐助獨做20天才能完成,若兩人合作 4天後,剩下的工程都由鳴人自己完成,則剩下的工程鳴人要做幾天才能完 成? 食譜:玉米濃湯(5人份) 1.玉米罐(100克/罐) 1.5罐 2.雞蛋 1顆 3.絞肉 6兩 4.奶油 10克 5.清水 半公升 6.鹽 1小匙

(61)

[試題標準答案]

一、 選擇題 (共六小題、每題 4 分) 1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 二、計算題 (共六小題、每題 5 分) 1 (-3/2) 2 (21/8) 3 1/4950 4 29955 5 (1/12) 6 (-49/6) 三、配合題 (共五小題、每題 5 分) 1. c 2. g 3. d 4. f 5. b 四、應用題 (共四小題、每題 7 分) 1. (165/51) 2. 56 3. (12/27) 4. 8

(62)

數據

Updating...

參考文獻

Updating...