教育測驗與評量-數學科試題編擬分析

報告題名

教育測驗與評量-數學科試題編擬分析

作者：陳筱君 呂秉洲 顏志瑜 楊琇如 曾耀霆 系級：應用數學系大學部四年級 學號：D9231218 D9231265 D9231176 D9277797 D9260365 開課老師：陳鳳如老師 課程名稱：教育測驗與評量 開課系所：教育學程 開課學年： 95 學年度 第 1 學期

目錄

壹、感謝文………P.2

貳、決定測驗的目的………P.3

參、實施測驗的目的………P.4

肆、試題撰寫………P.5

<一>、能力指標與具體目標

………P.6

<二>、雙向細目表

………P.7

伍、試題分析………P.8

<一>、選擇題試題分析

………P.9

<二>、計算題試題分析

………P.16

<三>、配合題試題分析

………P.23

<四>、應用題試題分析

………P.29

壹、感 謝 文

本次測驗承蒙 向上 國中 陳明建 老師以及 一 年 一 班同學的 協助與配合，使我們順利的完成此次報告，感謝老師與同學們利用在校時間為我 們施行測驗，有他們的合作，才讓我們可以得到完整的資料。 本學期修習「教育評量與測驗」這一門課，經 陳鳳如老師多次的反覆指導， 教予我們此科的基本知識、提醒我們要加以注意及小心補強不足的地方，糾正我 們犯下的錯誤，使我們的報告得以如期完成。 對於在此期間所獲得的協助，我們小組在此一同致上十二萬分的謝意，謝謝 所有幫助過我們的人，謝謝。

貳、決定測驗的目的

教學評量是依據教學目標，運用科學的方法，對學生的學習結果，來從事 研究與分析一系列的活動，在評量過後，不但可以瞭解老師所用的教材教法是否 適當，同時可以分析教學目標是否達成，提供回饋的訊息給教師，將整個教學統 整在一起，發揮最大的教學效果。而教學歷程的相對關係可參考下圖。 其中回饋性質可分為：(一)對老師的回饋功能：能瞭解學生的起點行為、 教學的效果與學生的學習困難在那…等等；(二)對學生的回饋功能：增進學生瞭 解學習目標、激發學生的學習動機與自我了解，都可以說是評量測驗後所能帶給 老師與學生有益的循環與回饋。 經由教學評量瞭解學生的學習情況，作為教材教法和補救教學的依據，是

參、實施測驗的目的

依照測驗的目地，可以分成下列四種的測驗： (1)安置性測驗：評量學生的起點行為，以便將學生放入合適的教學計劃中。 (2)形成性測驗：在教學過程中，了解學生的學習進步情形，隨時提供回饋給 老師與學生。 (3)診斷性測驗：診斷學生學習困難，以做補救教學的依據。 (4)總結性測驗：在教學結束時，評量學生的成就表現，以確定學生是否精熟， 或達成教學預定之目標。 在本次測驗中，我們將目標設定成「形成性測驗」，學生於「分數四則運算」 學習後即刻施測，目的在於使老師與學生了解對「分數的四則運算」的學習情 形，對於本單元內容是否精熟，以期教師改進教學，同時幫助學生自我了解， 有效提高學習效果並知道教學目標是否達成。

肆、試題撰寫

我們依照教學目標與雙向細目表編寫我們的題目範圍，其流程如下： 一、撰寫教學目標 (1) 確定施測單元 翰林版國一數學第一冊第三章「分數的加減」、「分數的乘除」、「分 數的四則運算」為此次施測的範圍，針對此範圍參考國中數學課本及參 考書，仔細研讀後開始撰寫各單元欲教學之目標。 (2) 歸納出本範圍之重點 其目標分別為「能利用約分與擴分將分數通分」、「能求出正負分數 的加減法運算」、「能求出正負分數的乘除法運算」、「能利用正負分 數的四則運算解決生活情境中的問題」，為教學上的重點。 二、編寫雙向細目表 雙向細目表的設計主要依據兩項資料，即教材目標與教材內容。教學目 標的不同，測驗的功能與命題的取樣範圍也有所差異，因此當編製測驗時， 應照教學目標來分析教材內容，編寫雙向細目表，以作為命題的依據，同時 根據每單元的上課時數、內容深淺及主觀判斷，配合 Bloom 的六個能力層 次：知識、理解、應用、分析、綜合與評鑑，判定每格所占之比例，使所擬 定的試題能夠參考學生行為改變的歷程，來達成教學目標，為一份優良試題。 三、編寫試題 一般編寫試題的方式有四種，分別依照：試題難度、試題類型、教材難 度、測量能力來區分，本次施測採參照試題類型做編製，即分別有選擇題、 計算題、配合題、應用題四種類型，使整份試卷看起來清楚有條理，學生能 習慣，也方便計分。其各大題與配分方式如下：

<一>能力指標與具體目標

能力指標 具體目標 7-n-11 能以最大公因數、最小公倍數熟練運用 至約分、擴分、最簡分數的計算。 N-3-02 7-n-11-1. 能運算約分與擴分。 (理解) 7-n-11-2. 能利用約分與擴分將分數通分。 (應用) 教學目標 7-n-12 能理解負數的特性並熟練正負數（含小 數、分數）的四則運算。 N-3-11 7-n-12-1. 能說出負數的特性。 (知識) 7-n-12-2. 能比較負分數的大小。 (理解） 7-n-12-3 能說出正負分數的加減法運算法則。 (知識) 7-n-12-4 能說出正負分數的乘除法運算法則。 (知識) 7-n-12-5 能說出正負分數的四則運算法則。 (知識) 7-n-12-6 能求出正負分數的加法運算。 (理解) 7-n-12-7 能求出正負分數的減法運算。 (理解) 7-n-12-8 能求出正負分數的乘法運算。 (理解) 7-n-12-9 能求出正負分數的除法運算。 (理解) 7-n-12-10 能求出正負分數的四則運算。 (理解) 7-n-12-11.能利用正負分數的乘除運算解決生活情 境中的問題。 (應用) 7-n-12-12.能利用正負分數的四則運算解決生活情

<二>雙向細目表

認知目標 教學 目標 教材 內容 知識 理解 應用 分析 綜合 評鑑 合計題數 7-n-12-1 7-n-11-1 7-n-11-2 7-n-12-3 7-n-12-2 7-n-12-6 教學目標 所達成的 7-n-12-7 分數的加減 2 3

5

7-n-12-4 7-n-12-8 7-n-12-11 7-n-12-9 教學目標 所達成的 分數的乘除 3 3 2

8

7-n-12-5 7-n-12-10 7-n-12-12 教學目標 所達成的 四則運算 1 2 5

8

合計

6 8 7

21

伍、試題分析

試題分析我們依照「鑑別力指數」與「難度指數」來做分析的動作，其標準如下： 鑑別力 指數(D 值) 鑑別指數 試題評鑑 .40 或以上 非常優良 .30-.39 優良 .10-.29 尚可 .01-.10 不佳 負值 錯誤解答或題目曖昧 難度指數 (P 值) 難度指數 試題評鑑 P<0.35 難題 0.35<P<0.65 難度適中題 0.65<P 容易

<一>、選擇題試題分析

１、 m n 為最簡分數，則下列何者正確。 （Ａ）ｎ為質數 （Ｂ）ｍ為質數 （Ｃ）ｍ、ｎ互質 （Ｄ）ｎ＜ｍ 選 目 D P 組別 A B C* D 未答 高分組 1 0 9 0 0 低分組 3 0 4 3 0 0.50 0.65 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『最簡分數』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.65，難度指數方面屬於容易題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.50，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為Ｃ，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．選項Ｂ低分組無人選答，所以無誘答力。 ３．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對最簡分數定義是否理解，答題錯誤的同學顯示對最簡 分數的定義不夠清楚，需對最簡分數的意義做更明確的認識。

２、１ 3 2 ＋３ 2 1 ×（ 7 4 − ）＝？ （Ａ） 21 62 − （Ｂ） 3 1 − （Ｃ） 3 11 （Ｄ） 21 62 選 目 D P 組別 A B* C D 未答 高分組 1 8 1 0 0 低分組 5 2 3 0 0 0.60 0.50 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數四則運算』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.50，難度指數方面屬於難度適中。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.60，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 B，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．選項 D 低分組無人選答，所以無誘答力。 ３．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數四則運算的法則是否理解，答題錯誤的同學顯示 對分數四則運算不夠清楚，需對分數四則運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的，D 選目待修。

３、（－２ 5 4 ）×（－ 7 1 ）

÷

（１ 15 13 ）＝？ （Ａ） 75 56 （Ｂ）－ 75 56 （Ｃ）－ 14 3 （Ｄ） 14 3 選 目 D P 組別 A B C D* 未答 高分組 0 0 1 9 0 低分組 2 0 0 8 0 0.10 0.85 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數乘除運算』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.85，難度指數方面屬於偏易。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.10，試題鑑別方面分析為不佳的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 D，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．選項 B、C 低分組無人選答，所以無誘答力。 ３．錯誤選目 C 高分組人數多於低分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『不佳』，而且難度是在『偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚，需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是需要修正的。

４、－１ 6 5 、 8 11 、－ 7 6 、－ 6 7 大小順序為何？ （Ａ） 8 11 ＞－ 7 6 ＞－ 6 7 ＞－１ 6 5 （Ｂ） 8 11 ＞－１ 6 5 ＞－ 7 6 ＞－ 6 7 （Ｃ） 8 11 ＞－１ 6 5 ＞－ 6 7 ＞－ 7 6 （Ｄ） 8 11 ＞－ 7 6 ＞－１ 6 5 ＞－ 6 7 選 目 D P 組別 A* B C D 未答 高分組 10 0 0 0 0 低分組 1 1 3 4 0 0.90 0.55 試題分析： ¾ 質的分析 １． 本題的教學目標在於測驗學生是否能比較正負分數的大小。 ２． 本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 ３．難度分析：Ｐ值為 0.55，難度指數方面屬於難度適中。 ４．鑑別度分析：Ｄ值為 0.90，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 ４．正確答案為 A，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ５．每個選項低分組皆有人做答，所以都有誘答力。 ６．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生是否能比較正負分數的大小，答題錯誤的同學顯示對正 負分數的觀念不夠清楚，需對正負分數的觀念做更明確的認識。 所以原則上本題題目是可以保留的，但幾個選目待修改。

５、－ 3 2 、 2 7 、 5 4 、－２，任取三數相乘，其中乘積最大的是？ （Ａ）（－ 3 2 ）× 2 7 × 5 4 （Ｂ）（－ 3 2 ）× 2 7 ×（－２） （Ｃ）（－ 3 2 ）× 5 4 ×（－２） （Ｄ） 2 7 × 5 4 ×（－２） 選 目 D P 組別 A B* C D 未答 高分組 0 10 0 0 0 低分組 2 3 3 2 0 0.70 0.65 試題分析： ¾ 質的分析 １． 本題的教學目標在於測驗學生對『負數的特性」以及「分數乘法的運算』 是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.65，難度指數方面屬於偏易。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.70，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 B，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．每個選項低分組均有人做答，所以具誘答力。 ３．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對負數的特性和分數乘法的運算是否理解，答題錯誤的

６、 97 96 、 98 97 、 99 98 ，三數的大小順序為何？ （Ａ） 97 96 ＞ 98 97 ＞ 99 98 （Ｂ） 99 98 ＞ 98 97 ＞ 97 96 （Ｃ） 99 98 ＞ 97 96 ＞ 98 97 （Ｄ） 97 96 ＞ 99 98 ＞ 98 97 選 目 D P 組別 A B* C D 未答 高分組 2 8 0 0 0 低分組 4 3 1 1 0 0.50 0.55 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能比較分數的大小。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 ３．難度分析：Ｐ值為 0.55，難度指數方面屬於難度適中。 ４．鑑別度分析：Ｄ值為 0.50，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 ５．正確答案為 B，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ６．每個選項低分組皆有人做答，所以都有誘答力。 ７．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生是否能比較分數的大小，答題錯誤的同學顯示對分數的 觀念不夠清楚，需對分數的觀念做更明確的認識。 所以原則上本題題目是可以保留的。

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 0.9 0.4 0.50 0.65 2 0.8 0.2 0.60 0.50 3 0.9 0.8 0.10 0.85 4 1 0.1 0.90 0.55 5 1 0.3 0.70 0.65 6 0.8 0.3 0.50 0.55

<二>、計算題試題分析

１、（－ 3 5 ）－（－ 15 11 ）＋ 103 ×（－１9 8 ）＝？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 10 0 低分組 0 10 1 0.5 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.5，難度指數方面屬於難易適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 1，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為（－3／2），這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的 熟悉程度是否真正有效達成，高分組受試者 100%的學生在這一題中回答正 確，表示全部高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度 方面都相當熟練了。 但低分組在此題卻無人答對，表示低分組受試者對於「分數的四則運算」的 運算方法並不熟練。但整體來說，有 53.3%的學生答對，此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 的四則運算不夠清楚，需對分數的四則運算多做練習。所以原則上本題題目 是可以保留的。

２、Ａ×（ 3 2 － 5 2

÷

5 7 ）＝１，求Ａ為多少？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 10 0 低分組 1 9 0.9 0.55 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 ２．本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.55，難度指數方面屬於難易適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.9，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為（21/8），這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟 悉程度是否真正有效達成，高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確，表 示有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方面 都相當熟練了。 但低分組在此題卻僅有 10%的人答對，表示低分組受試者對於「分數的四則 運算」的運算方法並不熟練。但整體來說，有 60%的學生答對，此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數的 四則運算不夠清楚，需對分數的四則運算多做練習。所以原則上本題題目是可 以保留的。

３、（１－ 3 2 ）×（１－ 4 2 ）×（１－ 5 2 ）×…… ×（１－ 99 2 ）×（１－ 100 2 ）＝？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 7 3 低分組 0 10 0.7 0.35 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 ２．本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.35，難度指數方面屬於困難題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.7，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為（1/4950），這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的 熟悉程度是否真正有效達成，高分組受試者 70%的學生在這一題中回答正確， 表示有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方 面都相當熟練了。 但低分組在此題卻無人答對，表示低分組受試者對於「分數的四則運算」的 運算方法並不熟練。而整體來說，只有 36.7%的學生答對，則此試題有點困難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『偏難』的範圍內。這題主 要在測驗學生對分數的四則運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數的四則 運算不夠清楚，需對分數的四則運算多做練習。所以原則上本題題目太過困難 所以必須稍作修改。

４、（２９９ 20 11 ）2 －２９９ 20 11 ×１９９ 20 11 ＝？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 7 3 低分組 0 10 0.7 0.35 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的四則運算」。 ２．本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.35，難度指數方面屬於容易題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.7，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 29955，這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟悉 程度是否真正有效達成，高分組受試者 70%的學生在這一題中回答正確，表示 有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方面都 相當熟練。 但低分組在此題卻沒有人答對，表示低分組受試者對於「分數的四則運算」 的運算方法並不熟練。整體來說，只有 30%的學生答對，所以此題偏難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『偏難』的範圍內。這題主要 在測驗學生對分數的四則運算是否理解，可是答對同學相對偏少，需對分數的四 則運算多做練習、或請老師加強改善「分數的四則運算」的教學方式。所以原則 上本題題目是可以保留的。

５、１－｛ 4 3 －

[

（－ 3 2 ）＋ 2 1

_]

｝＝？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 2 8 0.7 0.55 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「利用約分與擴分將分數通分」以 及「分數的加減」。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.55，難度指數方面屬於難易適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.7，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 (1/12)，這一題是在測驗學生在計算「分數的加減」的熟悉程度是否 真正有效達成，高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確，表示有過半數高 分組受試者對於「分數的加減」的計算方法與熟悉程度方面都相當熟練了。 但低分組在此題卻僅有 20%的人答對，表示低分組受試者對於「分數的加減」的 運算方法並不熟練。但整體來說，有 66.7%的學生答對，此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。這題主 要在測驗學生對分數的加減是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數的加減不夠清 楚，需對分數的加減算多做練習。所以原則上本題題目是可以保留的。

６、（－ 6 7 ）×

[

３２

÷

（－８）

÷

（－ 7 4 ）

]

＝？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 3 7 0.6 0.6 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生是否能熟練「分數的乘除運算」。 ２．本題目在認知層次中屬於「理解」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.6，難度指數方面屬於難易適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.6，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 (-49/6)，這一題是在測驗學生在計算「分數的乘除運算」的熟悉 程度是否真正有效達成，高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確，表示 有過半數高分組受試者對於「分數的乘除運算」的計算方法與熟悉程度方面都 相當熟練了。 但低分組在此題卻僅有 30%的人答對，表示低分組受試者對於「分數的乘除運 算」的運算方法並不熟練。但整體來說，有 70%的學生答對，此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。這題 主要在測驗學生對分數的乘除運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數的乘除 運算不夠清楚，需對分數的乘除運算多做練習。所以原則上本題題目是可以保留 的。

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 1 0 1 0.5 2 1 0.1 0.9 0.55 3 0.7 0 0.7 0.35 4 0.7 0 0.7 0.35 5 0.9 0.2 0.7 0.55 6 0.9 0.3 0.6 0.6

<三>、配合題試題分析

（－ 5 2 ）×［（－ 7 1 ）

÷

3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）－［（－ 7 1 ）＋ 3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）

÷

［（－ 7 1 ）

÷

3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）×［（－ 7 1 ）－ 3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）

÷

［（－ 7 1 ）× 3 2 ］＝＿＿ ａ、（－ 5 2 ）×（－ 7 1 ）× 3 2 ｂ、（－ 5 2 ）

÷

（－ 7 1 ）

÷

3 2 ｃ、（－ 5 2_）×（－ 7 1 ）

÷

3 2 ｄ、（－ 5 2 ）

÷

（－ 7 1 ）× 3 2 ｅ、 5 2 × 7 1 － 5 2 × 3 2 ｆ、 5 2 × 7 1 ＋ 5 2 × 3 2 ｇ、（－ 5 2 ）－（－ 7 1 ）－ 3 2 ｈ、（－ 5 2 ）－（－ 7 1 ）＋ 3 2

（－ 5 2 ）×［（－ 7 1 ）

÷

3 2 ］＝ 選 目 D P 組別 a b c* d e f g h 未知 高分組 1 0 9 0 0 0 0 0 0 低分組 2 2 5 0 0 1 0 0 0 0.4 0.7 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數乘除運算』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.70，難度指數方面屬於容易題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.40，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為Ｃ，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等偏易』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚，需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

（－ 5 2 ）－［（－ 7 1 ）＋ 3 2 ］＝ 選 目 D P 組別 a b c d e f g* h 未知 高分組 0 0 0 0 0 0 9 1 0 低分組 1 0 0 1 1 0 1 5 1 0.8 0.5 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數加減運算』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.50，難度指數方面屬於難度適中。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.80，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 g，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數加減運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 加減運算不夠清楚，需對分數加減運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

（－ 5 2 ）

÷

［（－ 7 1 ）

÷

3 2 ］＝＿＿ 選 目 D P 組別 a b c d* e f g h 未知 高分組 0 3 0 7 0 0 0 0 0 低分組 1 5 1 0 0 0 0 2 1 0.7 0.35 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數的乘除』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.35，難度指數方面屬於難度適中。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.70，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 d，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『偏難』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚，需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

（－ 5 2 ）×［（－ 7 1 ）－ 3 2 ］＝＿＿ 選 目 D P 組別 a b c d e f* g h 未知 高分組 0 0 0 0 6 4 0 0 0 低分組 1 1 1 0 5 0 0 1 1 0.1 0.55 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數四則運算』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.55，難度指數方面屬於難度適中。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.10，試題鑑別方面分析為不佳的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 f，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．正確答案為 f，低分組無人選答，代表選項尚可修正。 ３．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『不佳』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數四則運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 四則運算不夠清楚，需對分數四則運算多做練習。 所以原則上本題題目是需要再修正的。

（－ 5 2 ）

÷

［（－ 7 1 ）× 3 2 ］＝＿＿ 選 目 D P 組別 a b* c d e f g h 未知 高分組 0 7 0 3 0 0 0 0 0 低分組 0 0 2 5 0 0 1 1 1 0.7 0.35 試題分析： ¾ 質的分析 １．本題的教學目標在於測驗學生對『分數乘除運算』是否理解。 ２．本題目在認知層次中屬於「知識」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.35，難度指數方面屬於容易。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.70，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 選目分析 １．正確答案為 b，高分組答對的人比低分組答對的人多。 ２．正確答案為 b，低分組無人選答，代表選項尚可修正。 ３．錯誤選目低分組人數均多於高分組人數。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『偏難』的範圍內。 這題主要在測驗學生對分數乘除運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數 乘除運算不夠清楚，需對分數乘除運算多做練習。 所以原則上本題題目是可以保留的。

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 0.9 0.5 0.4 0.7 2 0.9 0.1 0.8 0.5 3 0.7 0 0.7 0.35 4 0.6 0.5 0.1 0.55 5 0.7 0 0.7 0.35

<四>、應用題試題分析

１、香吉士想要煮一鍋２８人份的玉米濃湯，依據下列食譜內容到市場選購材 料，請問香吉士應該買多少兩的絞肉？ 食譜：玉米濃湯（５人份） １．玉米罐（１００克／罐） １．５罐 ２．雞蛋 １顆 ３．絞肉 ６兩 ４．奶油 １０克 ５．清水 半公升 ６．鹽 １小匙 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 4 6 0.5 0.65 試題分析： ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的乘除」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.65，難度指數方面屬於容易題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.50，試題鑑別方面分析為非常優良的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為(165/51)，這一題是在測驗學生在計算「分數的乘除」的熟悉程度 是否真正有效達成，高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確，表示僅有 過半數高分組受試者對於「分數的乘除」的計算方法與熟悉程度方面都相當熟 練了。但低分組在此題卻僅有 40%的人答對，表示低分組受試者對於「分數的 乘除」的運算方法並不熟練。整體來說，有 56.7%的學生答對，此題不會太難。 ¾ 題目裁決

２、香吉士想要煮一鍋２８人份的玉米濃湯，依據下列食譜內容到市場選購材 料，請問香吉士應該買多少克的奶油？（４分） 食譜：玉米濃湯（５人份） １．玉米罐（１００克／罐） １．５罐 ２．雞蛋 １顆 ３．絞肉 ６兩 ４．奶油 １０克 ５．清水 半公升 ６．鹽 １小匙 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 7 3 低分組 4 6 0.3 0.55 試題分析： ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的乘除」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.55，難度指數方面屬於難度適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.3，試題鑑別方面分析為『優良，但可能需要修改』 的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 56 ，這一題是在測驗學生在計算「分數的乘除」的熟悉程度是否 真正有效達成，高分組受試者 70%的學生在這一題中回答正確，表示僅有過半數 高分組受試者對於「分數的乘除」的計算方法與熟悉程度方面都相當熟練了。

一梯型面積為１ 6 5 ｃｍ2 只知道上底為 3 7 ｃｍ、高為 5 4 ｃｍ，求下底為多少 ｃｍ？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 9 1 低分組 1 9 0.8 0.5 試題分析： ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的四則運算」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.5，難度指數方面屬於難度適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.8，試題鑑別方面分析為『非常優良』的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 (12/27) ，這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟 悉程度是否真正有效達成，高分組受試者 90%的學生在這一題中回答正確，表 示僅有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方 面都相當熟練了。但低分組在此題卻僅有 10%的人答對，表示低分組受試者對 於「分數的四則運算」的運算方法並不熟練。但整體來說，有 53.3%的學生答 對，此題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數的 四則運算不夠清楚，需對分數的四則運算計算多做練習。所以原則上本題題目 是可以保留的。

一個工程，鳴人獨做１５天能完成，佐助獨做２０天才能完成，若兩人合作 ４天後，剩下的工程都由鳴人自己完成，則剩下的工程鳴人要做幾天才能完成？ 選 目 D P 組別 回答正確 回答錯誤 高分組 8 2 低分組 1 9 0.7 0.45 試題分析： ¾ 質的分析 本題的教學目標在於測驗學生在生活情境中是否應用「分數的四則運算」。 本題目在認知層次中屬於「應用」層次題目。 ¾ 量的分析 １．難度分析：Ｐ值為 0.45，難度指數方面屬於難度適中題。 ２．鑑別度分析：Ｄ值為 0.7，試題鑑別方面分析為『非常優良』的題目。 ¾ 綜合分析 正確答案為 8 ，這一題是在測驗學生在計算「分數的四則運算」的熟悉程 度是否真正有效達成，高分組受試者 80%的學生在這一題中回答正確，表示僅 有過半數高分組受試者對於「分數的四則運算」的計算方法與熟悉程度方面都 相當熟練了。但低分組在此題卻僅有 10%的人答對，表示低分組受試者對於「分 數的四則運算」的運算方法並不熟練。但整體來說，有 53.3%的學生答對，此 題不會太難。 ¾ 題目裁決 本題的鑑別度屬於『非常優良』，而且難度是在『中等難度』的範圍內。這 題主要在測驗學生對分數的四則運算是否理解，答題錯誤的同學顯示對分數的 四則運算不夠清楚，需對分數的四則運算計算多做練習。所以原則上本題題目 是可以保留的。

§ 試題分析 題號 高分組答對百分比 (PH)n=30 低分組答對百分比 (PL)n=30 D=PH-PL P=(PH+PL)/2 1 0.9 0.4 0.5 0.65 2 0.7 0.4 0.3 0.55 3 0.9 0.1 0.8 0.5 4 0.8 0.1 0.7 0.45

陸、總結

這次的試題我們的測驗對象為三十名學生，可是以實際教育評鑑來說，人數 過低的情況，可以說結果不足以說明我們的分析是可信的，但因為時間因素，我 們這次作業還是以目前得到的分數做為分析資料，來進行教育測驗的評鑑。 就以選擇題來說，除了第三題為不佳的題目外，其他五題皆為非常優良的題 目，以難度來說，第一、三、五題的結果是偏向容易的題目，而其他三題則為難 度適中的題目，可是在第一、二、三題都發生了選項無誘答力的情況，可能原因 是因為題目選項設計需要改善，或是第四、五、六題的教學目標同學較為陌生， 要請老師再做加強復習。 以計算題來說，此大題的鑑別力指數顯示每一題都為非常優良的題目，可是 第一與第二題的數值是接近於 1 的，代表我們應該再注意題目的難易度，而難度 指數顯示，第三題與第四題是困難題，其他題目都難易適中，在學生可以接受的 範圍之內，但要特別注意學生是否能將過去的知識與現在的問題做結合，如此一 來，針對像是第三與第四題的題目，學生也將會比較有解決此類型問題的能力。 以配合題來說，除了第四題以外，其他也為非常優良的試題，而結果顯示， 可能是學生對於過程中的負號計算會產生不小心乎略的問題，難度來說，第一題 是容易的，而第三題與第五題偏難，其他試題都是難易適中的題目，代表可能是 同學分數的乘除觀念清楚，此教學目標與過程，可以放心。 我們設計的應用題一共有四個小題，其中第一題有兩小題，而當中的第二小 題顯示題目可能需要修改，但其他題都屬非常優良的題目，以難易度來說，全部 都是難易適中的題型，顯示同學對於生活應用題目較為熟悉，或者老師在之後的 教學方式，可考慮多使用情境問題讓學生合作的模式，增進學習效率。 以學生成績結果顯示，我們可以看到學生的總平均在 52.9667 分，中位數為 60.5 分，最高分是 95 分，而最低分是零分，由於中位數分數高於平均數，所以 我們會猜測高分群會較低分群分散，同時，以統計資料分析結果來看(請見附錄 一)，高分群是集中在八十到六十分之間，而偏態和峰度的值趨近於 0，所以成績 分佈近似於常態。

柒、參考資料

¾ 翰林版國一數學第一冊

¾ 翰林版國一數學教師手冊第一冊 ¾ 參考書

§ 分數分析資料

總成績 30 N = VAR00027 1 總成 績 120 100 80 60 40 20 0 -20 統計量 總成績 30 0 52.9667 60.5000 825.7575 -.289 .427 -1.042 .833 .00 95.00 有效的 遺漏值 個數 平均數 中位數 變異數 偏態 偏態的標準誤 峰度 峰度的標準誤 最小值 最大值 (i) 右圖：此圖為盒子圖，可以看出最高分數不及一百、最低分數零分， 平均分數接近六十分，高分群比較集中在八十至六十分之間， 低分群分數的密度分配較高分群廣。 (ii)左圖：左邊的統計量表顯示總人數是三十人，平均數 52.9667 分， 中位數 60.5 分，最大值(高分)95 分，最小值(低分)0 分， 偏態和峰度的值趨近於 0，所以成績分佈近似於常態。 § 折線圖 (Y : 分數、 X: 人數累積) 總分 20 40 60 80 100 總分

§ 選擇題分析

分析(總成績) 數據值 (此題正確選項：c) A, 4 B, 0 C, 23 D, 3 未答, 0 0 5 10 15 20 25 A B C D 未答 數列1 選擇題1 4 13.3 13.3 13.3 23 76.7 76.7 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 8 B, 15 C, 6 D, 0 未答, 1 0 5 10 15 20 A B C D 未答 數列1 選擇題2 8 26.7 26.7 26.7 15 50.0 50.0 76.7 6 20.0 20.0 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 a b c c* 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：d) A, 2 B, 0 C, 1 D, 27 未答, 0 0 5 10 15 20 25 30 A B C D 未答 數列1 選擇題3 2 6.7 6.7 6.7 1 3.3 3.3 10.0 27 90.0 90.0 100.0 30 100.0 100.0 a c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：a) _選擇題4

(此題正確選項：b) A, 2 B, 22 C, 3 D, 3 未答, 0 0 5 10 15 20 25 A B C D 未答 數列1 選擇題5 2 6.7 6.7 6.7 22 73.3 73.3 80.0 3 10.0 10.0 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 8 B, 19 C, 1 D, 1 未答, 1 0 5 10 15 20 A B C D 未答 數列1 選擇題6 1 3.3 3.3 3.3 8 26.7 26.7 30.0 19 63.3 63.3 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(高分組) 數據值 (此題正確選項：c) A, 1 B, 0 C, 9 D, 0 0 2 4 6 8 10 A B C D 數列1 選擇題1 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 9 30.0 30.0 100.0 30 100.0 100.0 a c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 1 B, 8 C, 1 D, 0 0 5 10 A B C D 數列1 選擇題2 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 8 26.7 26.7 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 a b c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：d) _選擇題3

A, 0 B, 0 C, 1 D, 9 0 5 10 A B C D 數列1 (此題正確選項：a) A, 10 B, 0 C, 0 D, 0 0 5 10 15 A B C D 數列1 選擇題4 20 66.7 66.7 66.7 10 33.3 33.3 100.0 30 100.0 100.0 a 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 0 B, 10 C, 0 D, 0 0 5 10 15 A B C D 數列1 選擇題5 20 66.7 66.7 66.7 10 33.3 33.3 100.0 30 100.0 100.0 b 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 2 B, 8 C, 0 D, 0 A B C D 數列1 選擇題6 20 66.7 66.7 66.7 2 6.7 6.7 73.3 8 26.7 26.7 100.0 30 100.0 100.0 a b 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

分析(低分組) 數據值 (此題正確選項：c) A, 3 B, 0 C, 4 D, 3 未知, 0 0 1 2 3 4 5 A B C D 未知 數列1 選擇題1 20 66.7 66.7 66.7 3 10.0 10.0 76.7 4 13.3 13.3 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 5 B, 2 C, 3 D, 0 未知, 0 0 2 4 6 A B C D 未知 數列1 選擇題2 20 66.7 66.7 66.7 5 16.7 16.7 83.3 2 6.7 6.7 90.0 3 10.0 10.0 100.0 30 100.0 100.0 a b c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：d) A, 2 B, 0 C, 0 D, 8 未知, 0 0 2 4 6 8 10 A B C D 未知 數列1 選擇題3 20 66.7 66.7 66.7 2 6.7 6.7 73.3 8 26.7 26.7 100.0 30 100.0 100.0 a d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：a) B, 1 C, 3 D, 4 未知, 1 B C D 未知 數列1 選擇題4 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 1 3.3 3.3 73.3 1 3.3 3.3 76.7 3 10.0 10.0 86.7 4 13.3 13.3 100.0 * a b c d 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

(此題正確選項：b) A, 2 B, 3 C, 3 D, 2 未知, 0 0 1 2 3 4 A B C D 未知 數列1 選擇題5 20 66.7 66.7 66.7 2 6.7 6.7 73.3 3 10.0 10.0 83.3 3 10.0 10.0 93.3 2 6.7 6.7 100.0 30 100.0 100.0 a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 (此題正確選項：b) A, 4 B, 3 C, 1 D, 1 未知, 1 0 1 2 3 4 5 A B C D 未知 數列1 選擇題6 20 66.7 66.7 66.7 1 3.3 3.3 70.0 4 13.3 13.3 83.3 3 10.0 10.0 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 §

§ 計算題

分析(總成績) 數據值 O, 16 x, 14 13 14 15 16 17 O x 數列1 VAR0 0 00 1 16 53.3 53.3 53.3 14 46.7 46.7 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 18 x, 12 0 5 10 15 20 O x 數列1 VAR0 0 00 2 18 60.0 60.0 60.0 12 40.0 40.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 11 x, 19 0 5 10 15 20 O x 數列1 VAR0 0 00 3 11 36.7 36.7 36.7 19 63.3 63.3 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 x, 21 x 數列1 VAR0 0 00 4 9 30.0 30.0 30.0 21 70.0 70.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

O, 20 x, 10 0 5 10 15 20 25 O x 數列1 VAR0 0 00 5 20 66.7 66.7 66.7 10 33.3 33.3 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 21 x, 9 0 5 10 15 20 25 O x 數列1 VAR0 0 00 6 21 70.0 70.0 70.0 9 30.0 30.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(高分組) 數據值 O, 10 x, 0 0 2 4 6 8 10 12 O x 數列1 VA R0 0 0 01 10 100.0 100.0 100.0 o 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 x, 0 x VA R0 0 0 02 10 100.0 100.0 100.0 o 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

O, 7 x, 3 0 2 4 6 8 O x 數列1 VAR0 0 00 3 7 70.0 70.0 70.0 3 30.0 30.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 7 x, 3 0 2 4 6 8 O x 數列1 VAR0 0 00 4 7 70.0 70.0 70.0 3 30.0 30.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 9 x, 1 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 5 9 90.0 90.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 9 x, 1 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 6 9 90.0 90.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(低分組) 數據值 x, 10 x 數列1 VAR00001 10 100.0 100.0 100.0 x 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

O, 1 x, 9 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 2 1 10.0 10.0 10.0 9 90.0 90.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 0 x, 10 0 2 4 6 8 10 12 O x 數列1 VA R0 0 0 03 10 100.0 100.0 100.0 x 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 0 x, 10 0 2 4 6 8 10 12 O x 數列1 VA R0 0 0 04 10 100.0 100.0 100.0 x 有效的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 O, 2 x, 8 0 2 4 6 8 10 O x 數列1 VAR0 0 00 5 2 20.0 20.0 20.0 8 80.0 80.0 100.0 10 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

§ 配合題

分析(總成績) 數據值 a, 6 b, 2 c, 19 d, 1 e, 0 f, 1 g, 0 h, 0 未答, 1 0 5 10 15 20 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 00 7 1 3.3 3.3 3.3 6 20.0 20.0 23.3 2 6.7 6.7 30.0 19 63.3 63.3 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d f 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 b, 0 c, 0 d, 1 e, 1 f, 1 g, 13 h, 12 未答, 1 0 5 10 15 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 00 8 1 3.3 3.3 3.3 1 3.3 3.3 6.7 1 3.3 3.3 10.0 1 3.3 3.3 13.3 1 3.3 3.3 16.7 13 43.3 43.3 60.0 12 40.0 40.0 100.0 30 100.0 100.0 * a d e f g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 2 b, 15 c, 1 d, 9 e, 0 f, 0 g, 0 h, 2 未答, 1 0 5 10 15 20 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 00 9 1 3.3 3.3 3.3 2 6.7 6.7 10.0 15 50.0 50.0 60.0 1 3.3 3.3 63.3 9 30.0 30.0 93.3 2 6.7 6.7 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 b, 1 c, 2 d, 0 e, 18 f, 6 g, 0 h, 1 未答, 1 0 5 10 15 20 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 01 0 1 3.3 3.3 3.3 1 3.3 3.3 6.7 1 3.3 3.3 10.0 2 6.7 6.7 16.7 18 60.0 60.0 76.7 6 20.0 20.0 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c e f h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

a, 1 b, 8 c, 5 d, 11 e, 0 f, 1 g, 1 h, 1 未答, 2 0 2 4 6 8 10 12 a c e g 未答 數列1 VAR0 0 01 1 2 6.7 6.7 6.7 1 3.3 3.3 10.0 8 26.7 26.7 36.7 5 16.7 16.7 53.3 11 36.7 36.7 90.0 1 3.3 3.3 93.3 1 3.3 3.3 96.7 1 3.3 3.3 100.0 30 100.0 100.0 * a b c d f g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(高分組) 數據值 a, 1 c, 9 0 2 4 6 8 10 a c 數列1 VAR0 0 00 7 1 10.0 10.0 10.0 9 90.0 90.0 100.0 10 100.0 100.0 a c 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 g, 9 h, 1 0 2 4 6 8 10 g h 數列1 VAR0 0 00 8 9 90.0 90.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 b, 3 d, 7 b d 數列1 VAR0 0 00 9 3 30.0 30.0 30.0 7 70.0 70.0 100.0 10 100.0 100.0 b d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

b, 7 d, 3 0 2 4 6 8 b d 數列1 VAR0 0 01 1 7 70.0 70.0 70.0 3 30.0 30.0 100.0 10 100.0 100.0 b d 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 分析(低分組) 數據值 a, 2 b, 2 c, 5 f, 2 0 1 2 3 4 5 6 a b c f 數列1 VAR0 0 00 7 2 20.0 20.0 20.0 2 20.0 20.0 40.0 5 50.0 50.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 a b c f 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 d, 1 e, 1 g, 1 h, 5 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 a d e g h 未答 數列1 VAR0 0 00 8 1 10.0 10.0 10.0 1 10.0 10.0 20.0 1 10.0 10.0 30.0 1 10.0 10.0 40.0 1 10.0 10.0 50.0 5 50.0 50.0 100.0 10 100.0 100.0 * a d e g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 a, 1 b, 5 c, 1 h, 2 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 a b c h 未答 數列1 VAR0 0 00 9 1 10.0 10.0 10.0 1 10.0 10.0 20.0 5 50.0 50.0 70.0 1 10.0 10.0 80.0 2 20.0 20.0 100.0 10 100.0 100.0 * a b c h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

a, 1 b, 1 c, 1 e, 5 h, 1 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 a b c e h 未答 數列1 VAR0 0 01 0 1 10.0 10.0 10.0 1 10.0 10.0 20.0 1 10.0 10.0 30.0 1 10.0 10.0 40.0 5 50.0 50.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 * a b c e h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 c, 2 d, 5 g, 1 h, 1 未答, 1 0 1 2 3 4 5 6 c d g h 未答 數列1 VAR0 0 01 1 1 10.0 10.0 10.0 2 20.0 20.0 30.0 5 50.0 50.0 80.0 1 10.0 10.0 90.0 1 10.0 10.0 100.0 10 100.0 100.0 * c d g h 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

§ 應用題

分析(總成績) 數據值 o, 17 x, 13 0 5 10 15 20 o x 數列1 應用1 A 17 56.7 56.7 56.7 13 43.3 43.3 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 o, 15 x, 15 0 5 10 15 20 o x 數列1 應用1 B 15 50.0 50.0 50.0 15 50.0 50.0 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 o, 14 x, 16 13 14 15 16 17 o x 數列1 應用2 16 53.3 53.3 53.3 14 46.7 46.7 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 o, 14 x, 16 13 14 15 16 17 o x 數列1 應用3 16 53.3 53.3 53.3 14 46.7 46.7 100.0 30 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

分析(高分組) 數據值 答對, 9 答錯, 1 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題1 A 10 50.0 50.0 50.0 9 45.0 45.0 95.0 1 5.0 5.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 7 答錯, 3 0 2 4 6 8 答對 答錯 數列1 應用題1 B 10 50.0 50.0 50.0 7 35.0 35.0 85.0 3 15.0 15.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 9 答錯, 1 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題2 10 50.0 50.0 50.0 9 45.0 45.0 95.0 1 5.0 5.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 8 答錯, 2 答對 答錯 數列1 應用題3 10 50.0 50.0 50.0 8 40.0 40.0 90.0 2 10.0 10.0 100.0 o x 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

分析(低分組) 數據值 答對, 4 答錯, 6 0 2 4 6 8 答對 答錯 數列1 應用題1 A 10 50.0 50.0 50.0 4 20.0 20.0 70.0 6 30.0 30.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 4 答錯, 6 0 2 4 6 8 答對 答錯 數列1 應用題1 B 10 50.0 50.0 50.0 4 20.0 20.0 70.0 6 30.0 30.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 1 答錯, 9 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題2 10 50.0 50.0 50.0 1 5.0 5.0 55.0 9 45.0 45.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比 答對, 1 答錯, 9 0 2 4 6 8 10 答對 答錯 數列1 應用題3 10 50.0 50.0 50.0 1 5.0 5.0 55.0 9 45.0 45.0 100.0 20 100.0 100.0 o x 總和 有效 的 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

班級：

座號：

單元：分數的加減乘除與四則運算

姓名：

ㄧ、選擇題(每題 4 分)

（ ）１、 m n 為最簡分數，則下列何者正確。 （Ａ）ｎ為質數 （Ｂ）ｍ為質數 （Ｃ）ｍ、ｎ互質 （Ｄ）ｎ＜ｍ （ ）２、１ 3 2 ＋３ 2 1 ×（ 7 4 − ）＝？ （Ａ） 21 62 − （Ｂ） 3 1 − （Ｃ） 3 11 （Ｄ） 21 62 （ ）３、（－２ 5 4 ）×（－ 7 1 ）

÷

（１ 15 13 ）＝？ （Ａ） 75 56 （Ｂ）－ 75 56 （Ｃ）－ 14 3 （Ｄ） 14 3 （ ）４、－１ 6 5 、 8 11 、－ 7 6 、－ 6 7 大小順序為何？ （Ａ） 8 11 ＞－ 7 6 ＞－ 6 7 ＞－１ 6 5 （Ｂ） 8 11 ＞－１ 6 5 ＞－ 7 6 ＞－ 6 7 （Ｃ） 8 11 ＞－１ 6 5 ＞－ 6 7 ＞－ 7 6 （Ｄ） 8 11 ＞－ 7 6 ＞－１ 6 5 ＞－ 6 7 （ ）５、－ 3 2 、 2 7 、 5 4 、－２，任取三數相乘，其中乘積最大的是？ （Ａ）（－ 3 2 ）× 2 7 × 5 4 （Ｂ）（－ 3 2 ）× 2 7 ×（－２） （Ｃ）（－ 3 2 ）× 5 4 ×（－２） （Ｄ） 2 7 × 5 4 ×（－２） （ ）６、 97 96 、 98 97 、 99 98 ，三數的大小順序為何？

二、 計算題（每題５分）

１、（－ 3 5 ）－（－ 15 11 ）＋ 103 ×（－１9 8 ）＝？ ２、Ａ×（ 3 2 － 5 2

÷

5 7 ）＝１，求Ａ為多少？ ３、（１－ 3 2_{）×（１－} 4 2_{）×（１－} 5 2_{）×……×（１－} 99 2 _{）×（１－} 100 2 ）＝？ ４、（２９９ 20 11 ）2 －２９９ 20 11 ×１９９ 20 11 ＝？

５、１－｛ 4 3 －

[

（－ 3 2 ）＋ 2 1

_]

｝＝？ ６、（－ 6 7 ）×

[

３２

÷

（－８）

÷

（－ 7 4 ）

]

＝？

三、配合題（每題５分）

將右表中正確的 選項填入空格內 （－ 5 2 ）×［（－ 7 1 ）

÷

3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）－［（－ 7 1 ）＋ 3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）

÷

［（－ 7 1 ）

÷

3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）×［（－ 7 1 ）－ 3 2 ］＝＿＿ （－ 5 2 ）

÷

［（－ 7 1_）× 3 2 ］＝＿＿ ａ、（－ 5 2 ）×（－ 7 1 ）× 3 2 ｂ、（－ 5 2 ）

÷

（－ 7 1 ）

÷

3 2 ｃ、（－ 5 2 ）×（－ 7 1 ）

÷

3 2 ｄ、（－ 5 2 ）

÷

（－ 7 1 ）× 3 2 ｅ、 5 2 × 7 1 － 5 2 × 3 2 ｆ、 5 2 × 7 1 ＋ 5 2 × 3 2 ｇ、（－ 5 2 ）－（－ 7 1 ）－ 3 2 ｈ、（－ 5 2 ）－（－ 7 1 ）＋ 3 2

四、 應用題（每題７分）

３、香吉士想要煮一鍋２８人份的玉米濃湯，依據下列食譜內容到市場選購材 料，請問香吉士應該買多少兩的絞肉？ （３分） 多少克的奶油？（４分） ４、一梯型面積為１ 6 5 ｃｍ2 只知道上底為 3 7 ｃｍ、高為 5 4 ｃｍ，求下底為多少 ｃｍ？ ３、一個工程，鳴人獨做１５天能完成，佐助獨做２０天才能完成，若兩人合作 ４天後，剩下的工程都由鳴人自己完成，則剩下的工程鳴人要做幾天才能完 成？ 食譜：玉米濃湯（５人份） １．玉米罐（１００克／罐） １．５罐 ２．雞蛋 １顆 ３．絞肉 ６兩 ４．奶油 １０克 ５．清水 半公升 ６．鹽 １小匙

[試題標準答案]

一、 選擇題 (共六小題、每題 4 分) 1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 二、計算題 (共六小題、每題 5 分) １ (-3/2) ２ (21/8) ３ 1/4950 ４ 29955 ５ (1/12) ６ (-49/6) 三、配合題 (共五小題、每題 5 分) １. c ２. g ３. d ４. f ５. b 四、應用題 (共四小題、每題 7 分) １. (165/51) ２. 56 ３. (12/27) ４. 8