1 國中數學8 上第 1 次段考
1-3 多項式的乘除（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 化簡（7－3x2＋2x5）（6x＋4x3－2）後，其最高次項的係數為何？ (A) 8 (B) 15 (C) 5 (D) 3 （ ）2. 已知（1450－x）（1451－x）＝2000， 則（1450－x）2＋（1451－x）2＝？ (A) 3091 (B) 4001 (C) 4110 (D) 4125 （ ）3. 下列敘述何者正確？ (A)（3a＋8）（2a－9）＝3a×2a－8×9 (B)（x－y）（－x－y）＝x2－y2 (C)（3m－4n）2＝（3m）2＋2×（3m）×（－4n）＋（－4n）2 (D)（5x＋7）2＝5x2＋70x＋49 （ ）4. 若 1 a ＋ 1 b ＝ 5 a b＋ ，則 b a ＋ a b ＝？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （ ）5. 已知 A、B 均為 x 的多項式。若 A÷B 得餘式為－x＋10，則下列何者 \s\do1( )是多項式 B？ (A) 5x2＋3x－1 (B) x－10 (C) 2x3＋x＋6 (D) x2＋x－1 （ ）6. 已知 2 2 2 2 1 2 1 （ －）－（ ＋） ＋＋ x x x x ＝x 2＋ax＋b，則數對（a , b）＝？ (A)（－1 ,－3） (B)（－1, 3） (C) （1 ,－3） (D)（1 , 3） 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 化簡下列各式： (1)（－2x－7）2＋（2x＋1）（x－3）＝ (2)（x－1）（3x－1）＋（2x－1）（3x－1）（4x－1）＝ (3) 3 2 1 22 2 2 3 1 x x x x （ －）－（ ＋） ＋＋ ＝ 54-1 國中數學8 上第 1 次段考 2. 已知 x2＝14，則（x－3）（x＋3）（x2＋9）＝ 。 3. 已知 a，b，k 為常數，且 2x3＋3x2＋kx－3＝（2x＋3）（ax2＋b）， 則 a＋b＋k＝ 。 4. 若 梯 形 的 上 底 為 x ＋ 3 ， 下 底 為 3x ＋ 5 ， 面 積 為 2x2＋ 6x ＋ 4 ， 則 高 為 。 5. 已知多項式 A 除以（5x＋6），得商式式為 Q，餘式為－2，現在將 6A 除以 （5x＋6），得餘式為 。 6. 若 1 2 3 2 1 x x x x （ －）－（ － ‧） － ＝A－ 4 1 x－ ，則 A＝ 。 三．計算題（共 30 分） 1. 如圖，四邊形 ABCD 為長方形，則灰色區域的面積為何？ （以 x 的多項式表示）（10 分） 2. 有次上數學課時，\s\do1( )不專心聽講，於是老師出一題多項式除法考 \s\do1( )，題目如下，有兩個部分被老師故意塗掉。請你幫\s\do1( )列 出原來的算式。（10 分） （●＋13x＋13）÷（5x＋●）得商式－4x＋1，餘式 15 3. 若多項式 3x3＋2x2＋ax－12 能被 x2＋2x＋b 整除，試求： (1) a＋b。（5 分） (2)（3x3＋2x2＋ax－12）÷（x2＋2x＋b）之商式。（5 分） 55
-第1 章 乘法公式與多項式
