國 立 台 灣 師 大 附 中 九 十 九 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 試 題
科目：高一物理(數理班、語科班)一、單一選擇題：
(每題 3 分，答錯不倒扣，共 60 分) 1. 棒球比賽中，一打擊者以初速度 20 m/s，仰角 37°，在近地面處將球擊出，球朝向游擊手 方向飛出，此游擊手距擊球處33.6 m，以等速度跑近欲接住棒球，則他的速度應為（重 力加速度為10 m/s2） (A)1.2 (B)2.0 (C)2.4 (D)3.6 (E)4.2 m/s。 2. 在高樓上，以相同初速度 v0，分別以仰角30°及俯角 30°同時拋出 A、B 兩球，則兩球著地 處相距(重力加速度為 g) (A)不知樓高，無法求出 (B) 2 0 2 v g (C) 2 0 v g (D) 2 0 3 2 v g (E) 2 0 3v g 。 3. 如右圖，二斜面均為光滑，高度 h 為 10 m，傾斜角均為 30°，一鋼 珠以某初速自左側斜面底端上滑，通過頂點後做斜向拋射，重力 加速度g = 10 m/s2，若鋼珠恰落到右側斜面底端處，則鋼珠的初 速為 (A)5 3 (B)10 (C)10 3 (D)20 (E)20 3 m/s。 4. 以初速度 v0、仰角60°自地面斜向上拋出一球，經歷多久時間後，球的運動方向與水平成俯 角30°？ (A) 0 2 v g (B) 0 v g (C) 0 3v g (D) 0 3 3 v g (E) 0 2 3 3 v g 。 5. 時鐘秒針的角速率約為(A)3.2 10 3 (B)2.8 10 2 (C)1.0 10 1 (D)1.5 10 2 (E)1.7 10 3 rad/s。
6. 有一支 L 形直角尺繞垂直於 O 點的軸轉動，已知 p 點的法線加速度 為6 m/s2，則q 點的法線加速度為 (A)3 (B)5 (C)6 (D)10 (E)15 m/s2。 7. 下雨天，當薇恩靜止不動時，發現雨垂直落下，接著她以 5 m/s 的速度向前衝，發現雨以 53°的仰角迎面而下，設雨滴落下時為等速度運動，則雨滴相對地板的速度為 (A)15 4 (B) 20 3 (C)4 (D)5 (E)12 m/s。 8. 一電梯向上做等加速度運動，瑞凡在電梯內以相對電梯 v 之初速度鉛直上拋一石子，經時 間t 後石子落回手中，重力加速度大小為 g，則此電梯之加速度大小為 (A)2v t (B) 2v t ＋g (C)2 v t－g (D)2 t v－g (E) 2v t －g。 9. 如右圖，10kgw 的物體繫在細棒下方靜止不動，所有摩擦力、棒重、滑輪重、
彈簧重均可忽略。若彈簧的彈力常數為50 kgw/cm，則此時彈簧的伸長量為若干？ (A) 3 2 (B) 3 4 (C) 2 (D) 15 1 (E) 15 2 cm。 10. 一輕彈簧彈力常數為 10 N/m，原長 60 cm，將其截成等長 3 段，取其中二段並聯後再與 第三段串聯，上端懸於天花板上，下端懸一重為6 N 的物體，則此時彈簧組全長為多長？ (A) 70 (B) 60 (C) 45 (D) 30 (E) 25 cm。 11. 如右圖，一均勻細桿，長 1.2 公尺，重量為 W，在距離其上端 30 公分處 以一釘子將此細桿釘在鉛直牆面上，使細桿可繞此釘子無摩擦地旋轉。今 施一水平力F 於其上端，使細桿偏離鉛直線角(θ＜90º)，則在平衡時釘子 作用在細桿上力之量值為
(A)Wtanθ (B)W 1 sin 2 (C)Wsecθ (D) 1 sin W (E)Wcosθ。 12. 右圖中為一均勻木棒，上端接在樞紐，用水平力 F 非常非常緩慢的從 下端把木棒拉起，F 的大小及其對上端點 A 的力矩之變化情況為 (A)力變大，力矩也變大 (B)力變大，力矩變小 (C)力不變，力矩變大 (D)力變小，力矩變大 (E)力變小，力矩也變小。 13. 如右圖，一均勻木棒重 W，一端放在光滑半圓柱面上，另一端放在水平面，與水平面夾 45°，棒與水平面間之靜摩擦係數為 0.5，當木棒達平衡時，木棒與水平面間的摩擦力為 (A) 2 4 W (B) 4 W (C)3 8 W (D)3 4 W (E)W。 14. 如右圖，長為L的兩塊相同的長方形木塊，疊放在一起，A木塊向右伸出 4 L 的長度，B 木塊置於水平桌面上，為保持兩木塊都不翻倒，B木塊伸出桌邊的 長度X之最大值為 (A)3 8L (B) 1 8L (C) 1 4L (D) 1 3L (E) 1 2L。 15. 如右圖，重量各為 W、2W 之兩木塊疊放在重 3W、傾斜角 37o的斜面 上，斜面在水平地面上保持靜止，此時兩木塊間摩擦力大小為F1， 木塊與斜面間摩擦力大小為F2，斜面與地板間摩擦力大小為F3，則 F1 + F2 + F3 = (A)0 (B)1.8W (C)2.4W (D)4.8W (E)5.4W。 θ
16. 一初速為 v0之砲彈從地面斜向射出後，連續穿過空中的A、B 兩點。若 A、B 兩點距地面的 高度均為h，且假設此砲彈具有最大的水平射程，則 A、B 兩點兩點間的水平距離為 (A) 0 02 4 2 v v gh g (B) 2 0 0 2 v v gh g (C) 2 0 0 2 v v gh g (D) 0 02 4 v v gh g (E) 2 0 0 4 v v gh g 。 17. 天蔚參加附中運動會，在水平地面上，以手推出鉛球。若重力加速度為 g，鉛球射出仰角 為，初速為 2gh，球離手時高度為h，落地時水平射程為 2h，則 tan = (A) 0 (B) 22 (C) 1 2 (D) 2 (E) 3 4。 18. 安真手持攝影機拍攝一輛平面道路上以等速前進的馬車，車輪的半徑長為 0.50m，共有 16 根輪輻。拍攝時畫面速率為每秒 24 影格，結果播放時，螢幕上的馬車車輪看起來似乎 靜止不動，由此推算，馬車的車速不可能是 (A) 4.7 (B) 7.1 (C) 9.4 (D) 14.1 (E)18.8 m/s 19. 雨萌使用游標尺測量附中運動會獎牌的厚度，歸零修正時如下左圖，測量時如下右圖， 圖中箭頭所指處為標線對齊處，則測量結果應寫為 (A) 16 (B) 16.0 (C) 10.75 (D) 10.15 (E) 1.50 mm 20. 如右圖，一正六邊形的均勻木板，邊長為 a，由中心 O 點沿徑向向 外挖除一邊。今以一細繩繫住該六邊形的A 點，鉛直懸掛。當達成平 衡時，鉛直線和六角形對角線AB之間的夾角為，則 tan = (A)273 (B) 3 15 (C) 2 27 (D) 2 15 (E) 3 2
二、多重選擇題：
(每題 5 分，多漏一選項倒扣 1 分，扣到該題分扣完為止，共 20 分) 21. 一物體自地面拋出，其軌跡方程式為 x2－15x＋20y＝0，SI 制，重力加速度為 10 m/s2，則 此物 (A)初速率為 10 m/s (B)拋射之仰角為 37° (C)所達之最大高度為 5 m (D)水平射 程為15 m (E)飛行時間為 1.5 s。 22. 一物體在平地上做斜向拋射運動，若拋射初速不變，增加拋射的仰角時，下列敘述何者正確？ (A)飛行時間增加 (B)最大高度變大 (C)水平射程增加 (D)水平射程減少 (E) 最高點速率減少。 23. 如右圖，一重量忽略不計的梯子斜靠在光滑牆壁上，有一重 W 之人由 地面沿梯子上爬，若在上爬過程中，梯子並未滑動，而牆壁和梯子之 作用力為F1，地面作用於梯子的正向力為F2，摩擦力為F3，則上爬過 程中，F1、F2及F3之變化為 (A)F1由大變小 (B)F1由小變大 (C)F2由大變小 (D)F2由小變大 (E)F3由小變大。 24. 如右圖，五個完全相同的光滑圓柱，半徑皆為 r，重量皆為 w，放在寬度為 4r 的光滑盒 子內，下列敘述哪些正確？ (A)A、B 圓柱間正向力為 0 (B) A、C 圓柱間正向力為 3 2 W (C) A 圓柱與容器壁間正向力大小等於 B 圓柱與容器壁間正向力大小 (D) E 圓柱與容器底部間正向力為5 2 W (E) C、D 圓柱間正向力為 3W
三、非選擇題：
(共 20 分，請在答案卷上作答) 1. 一球自塔頂邊緣以 15 公尺/秒的初速，與水平夾 53o仰角被斜向拋出，若球拋出點距地面 高度為32 公尺，重力加速度 g =10 公尺/秒2，試求 (1) 球在空中飛行的時間。(2 分) (2) 球著地點與塔之水平距離。(2 分) (3) 飛行過程中，球的軌跡曲率半徑最小值。(3 分) (4) 飛行過程中，球的法線加速度最小值。(3 分) 2. 如圖所示，兩個相對稱的斜面各與水平面夾 角，一條密度均勻的柔軟繩子，左右對稱地 靜放在兩斜面上。繩子與斜面的靜摩擦係數為。設繩子中間懸空的部分(不與斜面接觸)的 長度佔全長比值最大為f，繩重 w。 (1) 當繩子平衡時，此時繩子中點的張力為何？可以 f、w、、表示。(3 分) (2) 若已知 = 30o， = 3，試求比值f 的大小為何？(3 分) (3) 承(2)題，保持右斜面傾斜，但讓左斜面倒下呈水平，調整繩子位置，使繩子懸空的 部分(不與斜面接觸)的長度佔全長比值最大為 f’，求 f’ 的大小為何？(4 分) 《試題結束》 A B C D E1. BDCEC 6. DBEEA 11. CABAC 16. DABDB 21. BDE 22. ABE 23. BE 24. ACDE 1. (1) 4 秒 (2) 36m (3) 8.1m (4) 90865 2. (1) fmg2sincos (2) 13 (3) 14
