1 國中數學9 上第 1 次段考
1-1 相似形與比例線段（中部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 24 分） （ ）1. 如圖，四邊形 ABCD 中，AC、BD交於 O 點， E、F、G、H 分別為AO、BO、CO、DO的中點， 則下列敘述何者\s\do1( )？ (A) 四邊形 EFGH～四邊形 ABCD (B) EG＝1 2 AC (C) 四邊形 EFGH 的周長：四邊形 ABCD 的周長＝1：2 (D) 四邊形 EFGH 的面積：四邊形 ABCD 的面積＝1：2 （ ）2. 如圖，△ABC 中，BD＝5，DE＝1，CE＝6， 則下列敘述何者\s\do1( )？(A)△ABD 與△ADE 的面積比是 5：1 (B) △ABC 與△ACD 的面積比是 12：7 (C) △ABE 與△ABC 的面積比是 1：2 (D)△ABD 與△ACD 的面積比是 5：6 （ ）3. 如圖，大正方形是由一個小正方形與五個大小相同的 長方形所組合而成，則大正方形是小正方形的幾倍放 大圖？ (A) 1 倍 (B) 2 倍 (C) 4 倍 (D) 8 倍 （ ）4. 若四邊形 ABCD～四邊形 PQRS，AB＝ 3 2 PQ，且四邊形 PQRS～ 四邊形 EFGH，GH＝ 4 3 RS，則下列敘述何者正確？ (A) AB＝8 9 EF (B) EF ＝ 8 9 AB (C) EF ＝ 1 4 AB (D) AB＝ 1 4 EF 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 四邊形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D＝3：3：1：2，若四邊形 PQRS～ 四邊形 ABCD，則∠P－∠D＝ 。 2. 如圖，△ABC 中，DE\s\do0( )BC，AD＝x－3，BD＝x－1， CE＝x－5，AE＝3，則 x＝ 。 70
-1 國中數學9 上第 1 次段考 3. 有 兩個 相似 五邊 形， 其中 一個 邊長 為 a、 5、 b、 4、 7， 另一 個邊 長為 9、c、d、12、21，若較大的五邊形周長為 75，則 2a＋3b－4c－5d＝ 。 4. 如圖，△ABC 中，已知 D 為AC中點，BF ：FD＝3：4， DG\s\do0( )AE，BC＝22，則EG＝ 。 5. 如圖，L1、L2、L3、L4皆為直線，若 L1\s\do0( )L2\s\do0( )L3\s\do0( )L4，且 M1與 M2為截線，AB：BC：CD ＝2：3：5， EH ＝30，則FH ＝ 。 三．計算題（每題 12 分，共 36 分） 1. 如圖， AE\s\do0( )BD，C 點在BD上，AE ＝3，BD＝8，△ABD 的面積 為 48， 求△ACE 的面積。 2. 如圖，矩形 ABCD 中，將BC往CD的方向摺過去，使 B 點落在CD上與 F 點 重合，若矩形 ABCD 與矩形 AEFD 相似，AD＝6，求AB。
3. 如圖，△ABC 中，DE\s\do0( )AC，CD\s\do0( )EF ，BE：CE＝3：2， 求BF ：AD。
-第1 章 相似形
