數學低成就學習動機之類型與區別分析：中小學弱勢學生與一般學生之比較

李宜玫 數學學習動機類型分析 39 教育科學研究期刊 第五十七卷第四期 2012 年，57（4），39-71

數學低成就學習動機之類型與區別分析：

中小學弱勢學生與一般學生之比較

李宜玫

* 國立臺北教育大學 心理與諮商學系

摘要

本研究目的在比較與分析低成就學生數學學習所呈現的不同動機類型，以作為弱勢學生 補救教育的評估與學習輔導之參考。取樣依照地區與學校規模分層抽樣新北市中小學，先選 攜手班的弱勢生，再請原班導師協助，參考上學期數學總成績以及同性別的一般生進行配對 取樣，共得有效樣本 764 人（男 426 人、女 338 人；一般生 428 人、弱勢生 336 人）。測量工 具為自我效能、期望成功、知覺難度、內在動機、逃避策略、堅持與自制力七種變項。透過 二階段集群分析、區別分析、獨立樣本變異數分析與卡方考驗進行統計分析。結果顯示：一、 所有學生可以區分並命名為樂在其中、隨性鬆散、習得無助、穩定謹慎等四組；二、區別分 析可得兩種函數，分別命名為「內評情感」與「外評意志」，可以有效區分上述四組學生；三、 弱勢學生和一般學生在「樂在其中」與「隨性鬆散」兩種類型中的比例有差異存在。綜而言 之，本研究分析與比較低成就學生數學學習動機四種不同類型，並建議補救教學教師據以區 辨弱勢學生的數學學習動機，並能強化隨性鬆散型學生養成自我管理的學習習慣，以及提供 習得無助型學生更多的心理支持。 關鍵字：弱勢學生、區別分析、集群分析、數學學習動機 通訊作者：李宜玫，E-mail: meilee@tea.ntue.edu.tw 收稿日期：2012/03/27；修正日期：2012/09/18、2012/10/28；接受日期：2012/12/04。

40 數學學習動機類型分析 李宜玫

壹、前 言

弱勢家庭所引發的社會與教育問題有日趨嚴重的趨勢，根據財政部財稅資料中心統計公 布 2007 年位於金字塔頂端最高 5%與最底層 5%兩者平均所得相差 62 倍，相較於 1998 年此項 所得差距 32 倍，攀升幅度將近一倍（陳金隆，2009）；近年經濟發展衰退與疲弱使弱勢家庭 的困境日趨嚴重，台灣兒童暨家庭扶助基金會（2004）在「台灣貧窮循環調查報告」指出， 台灣貧窮家庭存在世代循環的現象，二代貧窮循環的比例高達 19.13%。此外，部分單親或隔 代教養的家庭、原住民族群與新移民家庭也混雜教育、經濟能力、就業與文化環境適應等問 題而漸漸累積家庭困境，這些困頓的家庭狀況也會影響中小學階段子女生活和學習的適應與 發展（洪儷瑜，2001；陳淑麗，2008）。弱勢家庭學童在學校中的學習表現，隨著時間與一般 學生差距逐漸拉大，至於未來的自我實現也同樣受限，弱勢兒童和一般學生一樣期待完成大 學學業，但是實際上多數僅有高中學歷（台灣兒童暨家庭扶助基金會，2008；蔡錦德、廖鳳 池，2003）。由此看來，弱勢家庭的各種壓力可能會減損弱勢學生的資源或因應能力，兒童與 青少年是個人發展的關鍵時期，也是國家未來人力基礎，如果在就學的初期階段未能有效提 供協助與資源，長久累積就會阻礙個人與國家整體發展，是以，除了從社會福利制度提供弱 勢家庭經濟的補助之外，從教育著手更能夠為弱勢學生注入正向發展的力量。 近年來政府積極介入於學校層級，以補助課業輔導等方式落實機會平等，例如：教育優 先區、攜手計畫等，後續更進而整合為《教育部補助國民中小學及幼稚園弱勢學生實施要點》， 特別針對弱勢地區學校或學生為優先補助對象，在中小學階段符合弱勢條件的學生主要為低 收入戶、隔代教養、單親、原住民、新移民子女、身心障礙等學生。本研究的弱勢學生是指 同時符合弱勢條件與學業低成就（線上測驗全國常模低於 35%者），並參加學校辦理的課後扶 助方案的補救教學課程（以下簡稱攜手班）（教育部，2010）。雖然多數中小學已經進行補救 教育措施，然而相關調查顯示，對於弱勢學生課業輔導或補救教育仍存在待解決的問題，其 中學生學習動機低落與家長不關心兒童的學習是學校現場中的行政主管與課輔教師普遍反映 的困境（洪儷瑜，2001；陳淑麗，2008）。是以，低成就弱勢學生學習動機低落便是本研究企 圖探究與釐清的重點，希望能透過參加攜手計畫的弱勢學生對照同為低成就的一般生，由比 較二者學習動機類型差異，瞭解補救教學中弱勢學生的學習動機，期許未來有機會進而發展 出學習動機評估方式與學習輔導的介入策略。 本研究何以只針對數學科進行分析呢？因為數學學習除了數學學科知識內容的瞭解與應 用之外，更是培養學生邏輯思考與問題解決能力的重要歷程，許多智能理論也將數理能力視 為學校學習表現的重要基礎智力成分（Sternberg, 1985），從國小到高中職等基礎學習的階段 都是重要的核心學科，可見數學學習的重要性。但是數學科的學習隨年級上升，在內容難度

李宜玫 數學學習動機類型分析 41 和深度都有增加的趨勢，學習落後與困難的學生人數比例也隨年級增加，其中弱勢兒童數學 學習困難的比例也較一般兒童高（吳裕益，1980；陳永發，1996；蘇楣雅，2000）。 在研究方法方面，動機研究長期以來多數以線性（linear）分析的方式企圖找到動機和表 現、行為或選擇之間的關聯性（Niemivirta, 2002），除了自我效能與主觀能力評估對於學習行 為或投入有較高的關聯性與預測力之外，其餘為中低度相關（林志哲，2007；施淑慎，2003， 2004）。由於不同理論的主張雖然重點略有不同，但是轉化為測量變項時，往往必須對特定典 型行為加以取樣，形成動機構念之間會有概念與測量重疊的狀況，因此一旦放入同一個模式 進行分析就會出現低預測力與多元共線性的問題（程炳林，2001；Elliot, 2005）。然而，這些 動機理論卻又真實地展現了現實生活中某些困頓（例如習得無助），或不合理的逃避表現（例 如自我跛足策略（self-handicapping strategy）、條件式自尊）（施淑慎，2009；陳嘉成，2006）， 以此推想，是否線性統計所呈現的低相關或預測數值，剛好意味著可能有特定的反應型態， 而產生交互作用，使主要效果被混淆（Luthar, Cicchetti, & Becker, 2000; Masten & Reed, 2002）。近年來，動機理論以趨避方向、成就目標導向與自主程度等不同向度來區分動機類 型，也凸顯不同類型在認知、情感和行為型態上的差異（Covington, 2000; Elliot, 2005; Seligman, 1975; Wigfield & Eccles, 2002）。但是這些動機類型在對照學習行為或學習成果的實證研究上， 同樣較少獲得高度關聯的驗證（Elliot, 2005; Wigfield & Eccles, 2002）。因此，本研究將不再以 「變項取向」（variable centered approach）或概化（generalization）的特質觀點，即前述著重於 檢視可能影響與關聯變項之間普遍性關係的研究取向；而將轉向於「個人取向」（person centered approach）的議題，試圖聚焦於數學學習低成就的學生，以整合學習行為中重要的認知、情感 與意志行為反應為指標，以描述或預測不同學習動機類型學生所展現的特定行為反應的組 型，以凸顯不同低成就學習動機類型的獨特性（Niemivirta, 2002）。 為了達到前述區辨數學學習動機的行為組型，本研究以集群分析（cluster analysis）與區 別分析（discriminant analysis）進行統計分析。先由受試者反應相似性的集群分析找出不同動 機類型，藉由受試者所屬的不同動機類型組別，檢視與對應其測量變項的側面圖（profile）， 以呈現數學科學習類型的獨特組合型態；另外，比對個人成就目標導向中的精熟目標、表現 目標與逃避目標等內涵，對應分類組別的理論意義與進行量表的外在效度驗證。此外，再採 取區別分析縮減測量變項，更精簡地展現區辨不同動機類型的結構向度。最後，回歸本研究 對弱勢學生學習動機型態的關注，比較同為低成就的一般學生與弱勢學生在不同類型是否有 人數比例的差異。 整體而言，本研究目的有三： 一、以二階段集群分析探討數學科逃避學習動機的組別數量與型態。 二、以區別分析再簡化區辨不同組別的函數。 三、進行弱勢學生與一般低成就學生在數學科逃避學習動機類型的差異比較分析。

42 數學學習動機類型分析 李宜玫

貳、文獻探討

一、弱勢學生與學習

有些學生在進入校園以前就有低成就的危險因素，而這些因素導致學生在校園學習比一 般學生處於不利的處境，就被稱為「弱勢學生」（disadvantaged students），國外研究大多將弱 勢學生界定於經濟與文化不利的學生（洪儷瑜，2001）。至於目前政府對於弱勢學生的補助則 依照《教育部補助國民中小學及幼稚園弱勢學生實施要點》，在中小學階段符合弱勢學生條件 者主要為低收入戶、隔代教養、單親、原住民、新移民子女、身心障礙等學生（教育部，2010）。 除了原住民與身心障礙之外，其他條件均以家庭因素為考量。 弱勢家庭的困境是兒童發展歷程中的逆境，家庭環境所產生的壓力與挫折會影響弱勢學 生的發展與適應。對照一般家庭，弱勢學生的家庭資源不足，使父母無暇協助與督促子女學 習，甚至為了減輕家中經濟負擔，部分子女還需要協助工作以增加收入，相對剝奪課業學習 的時間與精力，更遑論促進學習；其所擁有的資源或文化刺激，與一般家庭相較下更是望塵 莫及，日積月累的發展歷程就漸漸加大學習表現與經驗的差距（陳新豐，2005；謝孟穎，2003； Dearing, Kreider, Simpkins, & Weiss, 2006; Sharkey, You, & Schnoeblen, 2008）；相關研究也顯示 出，有相當比例學業低成就的學生是來自於弱勢家庭學童（吳裕益，1980；洪儷瑜，2001； 陳永發，1996；蘇楣雅，2000）。 長期以來，家庭社經地位與學童學業成就的關聯已經在多數的實徵研究中展現，家庭的 困境對於兒童教育成就具有負面影響效果（余安邦、楊國樞，1991；巫有鎰，1999，2007； 李敦仁，2007；李敦仁、余民寧，2005；沈姍姍，2006；林義男，1993；郭生玉，1984；陳 怡靖、陳密桃、黃毅志，2006；曾天韻，2004；趙善如、鍾鳳嬌、江玉娟，2007；蔡錦德、 廖鳳池，2003；鄭燿男、陳怡靖，2000；謝孟穎，2003；Dearing et al., 2006; Sharkey et al., 2008）。 此類研究透過家庭結構層面的人力、社會、財務等家庭資本為中介變項再深入探究，大抵驗 證了弱勢家庭在經濟困頓中資源多方匱乏、無力投入管教與監督子女學習。甚至家庭環境困 頓也讓學生內化了失望、悲觀的態度與價值觀等對於學習的不利效應；然而，多數研究也呈 現出低至中度的效果或解釋力，顯示社會學結構層面的線性關係可能並非較佳的解釋方式。 以家庭變項的實質意義來看，弱勢家庭在各項資本的匱乏所引發的挫折或負面效果（巫有鎰， 1999；謝孟穎，2003；Dearing et al., 2006; Sharkey et al., 2008），有別於一般家庭兒童在不虞匱 乏的基礎之上，還有豐富資源以提升能力，這類探究家庭資源所展現的正向效果可能並不適 合於解釋貧窮家庭的匱乏困境；因此，單純以線性模式就無法展現家庭變項的預測效果。相 對地，研究設計上採取對比不同家庭的處境與關係型態的研究，雖然較能對照出一般與貧困 的環境脈絡因素對於弱勢家庭子女的學習動機、教育安置與學習成果等影響，但是仍然多以

李宜玫 數學學習動機類型分析 43 平均數比較的型態，無法區辨個體獨特的動機型態與行為特徵（巫有鎰，1999；李宜玫、周 雅瑱，2009；陳怡靖等，2006；趙善如等，2007；蔡錦德、廖鳳池，2003；謝孟穎，2003）； 也可能忽略了弱勢學生彼此之間也有重要心理特質與能力的個別差異，而這些心理特質與能 力差異正好是影響學習的關鍵因素（吳裕益，1980；陳永發，1996；蘇楣雅，2000）。為了促 進對弱勢學生的瞭解，以提供積極而有效能的數學科補救教育，本研究以低成就學習者在數 學學習的認知、情感與行為意志等三層面進一步整合與分析出學習動機類型，以更深入地瞭 解補救教育弱勢學生的心理運作機制，進而提供未來進行學習輔導的評估。

二、學習動機類型

學習動機理論中趨向（approach）與逃避（avoidance）被視為學習投入的反向動力，雖然 是二極的行為反應，卻有追求成功與避免失敗兩種不同內涵的心理詮釋（江民瑜、程炳林， 2011；Covington & Müeller, 2001; Elliot, 2005; Elliot & Covington, 2001）。再細究與結合相關的 動機構念內涵，追求成功的動機來自激勵與內在驅力等因素，是很清楚的正向動力；但是逃 避學習往往來自個體缺乏興趣、長時間挫敗或為了維護自尊等因素，為了逃避失敗的焦慮而 引發不願意投入學習的行為，例如，習得無助、逃避表現目標、自我跛足等；這些逃避行為 動力的內涵與強度並不相同，習得無助處於放棄、無動力的狀態，而逃避表現目標和自我跛 足是為了「尋求能力感」和「維護自尊」而產生的自我防衛的因應策略（Covington, 2000; Dweck, 1999; Ryan & Deci, 2006; Wigfield, Eccles, Schiefele, Roeser, & Davis-Kean, 2006）。顯然在概念 的區分上就無法簡單以二分法加以完整含括。

趨向與逃避動機在實證研究結果關聯程度並不高，單純二極觀點顯然較不適用，也無法 深入瞭解其行為組型（Covington & Müeller, 2001; Elliot, 2005）；另外，有部分研究將其視為不 同內涵或雙向度，再區分出不同類型的成就需求傾向（江民瑜、程炳林，2011；Covington & Müeller, 2001; Elliot, 2005; Elliot & Covington, 2001; Martin, Marsh, Williamson, & Debus, 2003），成就目標理論（achievement goal theory）是常見用來探討學習動機類型的知名理論， 著眼於學習者認知上的「目標設定」，以學習的理由或目的來解釋學習的行為反應，並以關注 焦點的不同，區分出精熟（mastery）與表現（performance）兩種類型的內涵，精熟目標關注 於自我成長的內發動機，表現目標則以獲得他人注意與認同的傑出表現為行為的動力，關注 於和他人比較的獲勝；初期原本只以趨向動機為主，後續在動力方向加入逃避動機而使類型 更加豐富，成為趨向精熟、趨向表現、逃避精熟與逃避表現等四種目標類型，部分研究則因 逃避精熟類型較少出現而略去為三種（程炳林，2002）。然而，部分實證研究則展現出學生具 有多元目標組型，尤其是同時出現趨向精熟與表現目標，而表現目標有時也不盡然有害於學 習結果，意味著成就目標分類的觀點可能複合不同成分與因素所組成（李玫蓉、程炳林，2005； 侯玫如、程炳林、于富雲，2004；陳嘉成，2001；程炳林，2002；Elliot, 2005）。此外，成就

44 數學學習動機類型分析 李宜玫 目標導向相關實證研究也常出現與學習結果及情意感受等關聯性較低（施淑慎，2003，2004）， 反映出認知的目標設定可能不是影響學習行為與感受的核心關鍵因素。除了成就學習目標導 向研究之外，陳靜姿與洪碧霞（2010）和陳靜姿、洪碧霞、林娟如與吳裕益（2008）也針對 國小五年級學童數學學習氣質進行類型研究，以自主、興味和挫折恢復的數學情意，電腦數 學遊戲的數學學習行動傾向，以及學校數學段考成績等三種複合成分，含括認知、情意兩種 潛在構念，並進而區分出敏覺、投入、考試與逃避等四種類型，是新近的類型取向研究。 學習動機與行為往往涉及認知、情感與行為意志三層面的交互影響，抽離學習情境或單 純只檢驗其中單向的效果，以統計上的線性關係加以探討，較難描繪出不同學習型態的樣貌。 本研究針對認知、情感與行為意志等三種動機行為的反應，同時納入趨向與逃避兩種動力方 向，以探索性分析進行數學低成就學生學習類型的分類，進而瞭解非適應性學習的行為組型 樣貌。

三、學習動機的成分

（一）認知

自我效能對於學習成果的預測在多數實徵研究普遍具有中至高度的預測與關聯性（巫博 瀚、陸偉明、賴英娟，2011；林志哲，2007；張憲卿、程炳林，2010；Bandura, 1997; Pekrun, Frenzel, Goetz, & Perry, 2007），也比成就目標導向的預測力更高（林志哲，2007；施淑慎，2003， 2004），在學習動機領域中是關鍵的認知變項，是以本研究納入為認知成分之一。自我效能是 指能否達成任務目標的自我評估（Bandura, 1997）。然而，面對威脅或失敗挫折等情境，除了 關注自我之外，對照環境的評估也是重要關鍵，「知覺難度」是指對任務難度的判斷，而「期 望成功」則是指對任務成功機率評估，此二者反映出個人對學習任務的解釋意義，分別會產 生逃避與趨向的不同動力（程炳林，2006；Boekaerts, 2002）。綜而言之，本研究參酌程炳林 （2006）與 Boekaerts（2002）的概念，以主觀能力含括自我效能、知覺難度與期望成功三個 變項作為認知評估的成分。

（二）情感

內在動機會促發正向的情感，也代表追求成功的趨向動機，從價值與情感的面向來看， 可分為興趣和自我決定的動機（如生涯目標）。「興趣」是指個體在從事任務時本身所獲得的 樂趣與喜愛。除了當下的體驗之外，先前的經驗或感受也會形成經驗的累積以及正向的循環； 當興趣愈高，也會更投入任務、會堅持較久並且更有動機去從事該任務（Eccles, Wigfield, Harold, & Blumenfeld, 1993; Wigfield & Eccles, 2002）。除此之外，因為生涯目標（想考上好學 校）體會到數學能力的重要性而願意努力的想法與決定，也會產生類似內在動機的投入與堅 持（Eccles et al., 1993; Ryan & Deci, 2000, 2006; Wigfield & Eccles, 2002）。

李宜玫 數學學習動機類型分析 45

尊」，從積極面來看，維護自尊學習者可能會為了避免罪惡感、焦慮或增加自我榮耀的成就感， 在學習過程中尋求好成績的表現；相對地，當無法面對失敗時，就可能會出現較多的焦慮並 採取扭曲或非適應性的因應策略（Covington, 2000; Elliot, 2005; Ryan & Deci, 2000）；其中自我 跛足策略就是典型為了維護自我價值，對於未來可能的失敗尋找藉口而預設的障礙（陳嘉成， 2006；Covington, 2000），因此，雖然同樣出現焦慮等負向情感或逃避策略，但是也可能展現 不同的學習反應。

Norem和 Smith（2006）以防禦性悲觀（defensive pessimist）來詮釋這種反向的因應策略， 雖然帶有負向的焦慮情緒，但是反而成為激發行動的動力來源，而且隨著心理預演和充分的 準備，表現時焦慮情緒反而下降，實際情形也多為成功的結果，有別於其他類型的逃避動機 （李介至、陳泉源、梁滄郎，2010；李介至、黃孟儒、梁滄郎，2009；Martin, Marsh, & Debus, 2001; Norem & Smith, 2006），在實證研究中，追求成功的趨向動機與避免失敗的逃避動機可以 清楚的成為不同二向度，以區別反思型、樂觀型、防禦性期待、自我跛足與接受失敗等分布 於各區域之中（Martin et al., 2003）。對應於前述表現目標，防禦性悲觀清楚地解釋同時具有高 度逃避失敗與追求成功的傾向，也可以展現行為的正向效果，是以，本研究在認知評估與情 感反映均納入代表追求成功與避免失敗等不同動力方向的重要成分，以檢驗類型之間是否具 有不同的反應組型。

（三）行為與意志

數學學習除了課堂上專注與運用複雜的認知思考之外，還需要課後的複習與練習等時間 投入，面對玩樂誘因與挫折，自我控制與意志是學習調節中重要的成分，堅持與自制力是學 習行為得以自我控制的關鍵（Schunk & Zimmerman, 2008）。「堅持」（resistant）是指對於活動 持續完成，或是遭遇阻礙能仍繼續維持的反應傾向（李鶯喬、陳映雪、楊惠玲、楊斯棟，1992； 莊耀嘉、李雯娣，2001），例如：不屈不撓、堅持到底便是高堅持的反應。「自制力」（self-control） 是指要抑制原始的需求或習慣，以避免從事眼前有利但是未來將付出代價的行為（莊耀嘉， 2009；曾幼涵，2001；Muraven, Shmueli, & Burkley, 2006），例如：能克制自己想玩與放鬆的 需求，先完成家庭作業再去玩便是有自制力的行為。人格特質的實證研究中，低自我控制經 常與負向的行為有較高的關聯性，例如青少年的犯罪、外向性與不良學習行為（如翹課），尤 其是欠缺自制力的個性是兒童犯行增多或品行異常的主因（林俊瑩、許順宗、林淑華、蔡郁 臻，2005；莊耀嘉，2003，2009），顯示兒童與青少年階段，低自我控制是負向行為的重要預 測指標。但是前述學習動機類型相關研究較少關注於行為及意志層面的探討，是以，本研究 特別加入此二面向作為在意志層面的測量指標。

四、集群分析與區別分析

許多心理構念闡述人類行為反應並非單一向度的二極端，而是不同的心理成分交互影響

46 數學學習動機類型分析 李宜玫 所展現的不同行為型態，例如：以集群分析與區別分析探索高中輔導教師四種專業類型（劉 福鎔、林清文，2008）；依附型態、父母教養類型等研究曾改以潛在類別分析而得到類型理論 的驗證（林惠雅，2008；蔡毓智，2008）。過去對於不同類型動機的統計分析方式，常常將原 本的類型轉換成數個程度差異的連續變項，以因素分析進行量表編製的理論驗證，再將同因 素的量表試題進行加總，以探究不同型態強度的影響效果，較少將受試者進行動機類型的對 應分類，少數分類型研究則是依據量表總分高低比較，直接以人為訂定的分數切截為分類標 準，如此便可能忽略了不同題項得分組合也可能有相同總分，而被切截分數歸於同一類型。 集群分析與區別分析都是進行分類，但是在組別確定上有所差異；集群分析在分類前並 不確定可以分成多少組別，是針對受試者在各項測量指標上反應的相似性，針對觀察資料的 統計分析值再參酌理論，以判斷與檢驗組別的適合度；至於區別分析則是分類前就已具有分 類組別，透過區別函數與測量變項的相關與統計檢定，將分類的測量變項以類似迴歸分析進 行加權組合，再精簡為幾個向度，可以看出組別區分的主要特徵（陳正昌、程炳林、陳新豐、 劉子鍵，2005）。是以本研究採取此兩種分析，先進行集群分析區分出組別，再進行區別分析 精簡區別函數的特徵，同時檢驗分析組別的意義與適合度，作為後續區分弱勢學生補救教學 前的學習動機評估之參考。

參、研究方法

一、研究對象

由於本研究主題關注於參與補救教育的弱勢學生數學科學習狀況，對照教育部補助弱勢 學生的各項計畫，以「攜手計畫」中一般扶助方案的課餘時間小班補救教學最為相符。因此， 研究對象是針對新北市接受教育部補助實施「攜手計畫」之公立國民中小學的一般性扶助方 案的受輔對象（包含弱勢與低成就兩種條件的學生）為母群，符合弱勢學生條件有中低收入 戶、隔代教養、單親、原住民、新移民子女、身心障礙等學生，以及在校學習成績低落需補 救的低成就一般生（教育部，2010）。取樣範圍依照地區與學校規模分層抽樣學校，聯繫與確 認學校願意協助施測後，先選攜手班的弱勢生，再請此生的原班導師協助，參考上學期數學 總成績，以及同性別的一般生進行配對取樣，結果共得有效樣本 764 人，關於性別、學生類 型與國中小等人數分配如表 1 所示。為了確認背景變項的差異，再針對各項測量指標進行獨 立樣本 t 檢定，請參見表 2，結果國中小的學制比較僅有自制力，性別僅有自制力與堅持達顯 著差異，相對地，弱勢生與一般生則多數指標均達顯著差異，僅有期望成功未達顯著差異。 是以後續分析將以全體進行，最後再依照集群分析組別與弱勢學生分別再進行卡方考驗。

李宜玫 數學學習動機類型分析 47 表 1 有效樣本背景身分的次數分配 背景、類別 次數 百分比（%） 男 426 55.8 性別 女 338 44.2 弱勢生 336 44.0 學生身分 一般生 428 56.0 國中 356 46.6 學制 國小 408 53.4 表 2 各測量變項在不同背景身分的描述統計與 t 檢定 國小—國中 男—女 弱勢生—一般生 背景、類別 平均數 標準差 t值 平均數 標準差 t值 平均數 標準差 t值 3.22 1.35 3.19 1.37 3.01 1.29 自我效能 3.11 1.39 1.13** 3.16 1.37 0.33** 3.29 1.42 -2.22** 3.55 1.33 3.44 1.36 3.36 1.31 期望成功 3.40 1.39 1.45** 3.53 1.36 -0.90** 3.57 1.39 -2.14** 3.79 1.48 3.77 1.49 3.82 1.45 知覺難度 3.73 1.51 0.57** 3.74 1.50 0.30** 3.72 1.53 0.96** 3.23 1.51 3.30 1.47 3.00 1.40 內在動機 3.32 1.45 -0.87** 3.25 1.48 0.47** 3.48 1.51 -4.55** 3.19 1.35 3.25 1.31 3.40 1.31 逃避策略 3.33 1.29 -1.42** 3.25 1.33 0.04** 3.14 1.32 2.76** 3.76 1.27 3.65 1.24 3.57 1.27 堅持 3.73 1.17 0.40** 3.87 1.18 -2.34** 3.88 1.17 -3.51** 4.18 1.20 3.92 1.19 3.90 1.23 自制力 3.94 1.15 2.86** 4.26 1.14 -3.97** 4.20 1.13 -3.48** *p ＜ .05. **p ＜ .01.

二、研究工具

本研究共分為主觀能力、內在動機、逃避策略、堅持與自制力等分量表，其中主觀能力 量表包含三個變項，是以共有七個主要測量變項，進行區別分析。另外，以「成就目標導向」 量表作為區別分析後外在效標的檢測工具，一併納入說明。由於原量表有學科內容或對象不

48 數學學習動機類型分析 李宜玫 同等適用性的問題，是以，修正部分題目敘述以適合國中小學生的數學科學習情境，各量表 題目參見附錄，填答格式統一調整為「相當不符合」至「相當符合」程度評估的 6 點量表，並 選取臺北與桃園地區 252 名國中小學生重新進行量表項目分析與信度和效度檢驗。分述如下：

（一）主觀能力量表

採用由程炳林（2006）參考 Boekaerts（2002）的適應學習模式的線上動機量表所編製的 主觀能力知覺量表，以測量學生從事數學科學習時知覺的主觀能力。量表包含自我效能、期 望成功與知覺難度等三個分量表，每個分量表各 5 題共 15 題，受試在各分量表的得分愈高表 示對數學科學習時知覺的主觀能力愈強。原量表的內部一致性 Cronbach α 係數值介於 .86 ～ .92，修訂後介於 .91～ .93。在效度方面，則以主軸因子法抽取因素、最小斜交法進行轉 軸的探索性因素分析，結果特徵值大於 1 的三個因素均符合原編製的規劃，可解釋的總變異 量為 65.5%，轉軸後各題的組型負荷量除自我效能有部分題目略低，介於 .32～ .86，其餘則 介於 .47～ .87。修訂後自我效能與期望成功合併為一個因素，任務難度為另一個因素，可解 釋變異量為 68.63%，轉軸後各題的組型負荷量介於 .67～ .94，顯示自我效能與期望成功兩量 表在因素分析中顯現重疊性較高，為維持原構念完整，後續分析仍依原架構進行。

（二）內在動機

參酌根據自我決定論（Ryan & Deci, 2000）觀點所編製的情境動機量表（the situational motivation scale, SIMS）（Guay, Vallerand, & Blanchard, 2000）中的內在動機。原量表曾進行探 索性因素分析，以最大概似法（Maximum Liklihood, ML）法抽取因素、斜交法進行轉軸，結 果題項與因素數均符合原設計結構，因素負荷量介於 .55～ .91，可解釋的總變異量為 65%， 因素間的相關也符合理論架構。修訂後 Cronbach α 係數為 .87，以 ML 法進行因素分析得單一 因素，可解釋變異量為 66.54%，因素負荷量介於 .68～ .92，共有 4 題。

（三）逃避策略

在逃避策略方面，將參考程炳林（2006）逃避策略量表，其中分自我設限、逃避生疏與 逃避求助，考量情境選取合適題目進行數學科逃避策略的編擬。原量表進行探索性與驗證性 因素分析均具有良好的建構效度。得分愈高表示學習數學時愈會因為心理防衛而出現認知扭 曲或逃避求助與努力等行為，以及採取自我跛足策略。修訂後 Cronbach α 係數為 .78，以 ML 法進行因素分析得單一因素，可解釋變異量為 46.63%，因素負荷量介於 .33～ .79，共有 5 題。

（四）堅持

「堅持」是指個體對於想做或正在進行的活動持續完成的反應傾向，或是遭遇阻礙仍繼 續維持的反應傾向（李鶯喬等，1992﹔莊耀嘉、李雯娣，2001），參考李鶯喬等（1992）所編

李宜玫 數學學習動機類型分析 49 製的「青少年氣質量表」中關於任務向度的堅持。修訂後 Cronbach α 係數為 .86，以 ML 法進 行因素分析得單一因素，可解釋變異量為 52.23%，因素負荷量介於 .53～ .83，共有 6 題。

（五）自制力

「自制力」，指個體評估行為後果的能力，因此而避免從事目前有利但是未來將付出代價 的行為（曾幼涵，2001），測量量表是參考莊耀嘉（2009）相關研究中性格量表的自制力分量 表，因素負荷量介於 .60～ .72。修訂後 Cronbach α 係數為 .76，以 ML 法進行因素分析得單 一因素，可解釋變異量為 47.60%，因素負荷量介於 .45～ .78，共有 4 題。

（六）成就目標導向

參考 Middleton、Kaplan 與 Midgley（2004）所編製的「成就目標導向量表」，分為精熟目 標、趨向表現目標、逃避表現目標等三種類型。原量表 Cronbach α 係數介於 .78～ .84，並進 行驗證性因素分析具有良好的建構效度。修訂後 Cronbach α 係數介於 .81～ .91，效度方面因 素分析以主軸因子法抽取因素、最小斜交法進行轉軸的探索性因素分析，結果三個因素均符 合原編製的規劃，可解釋變異量為 70.76%，因素負荷量介於 .51～ .92。精熟目標（5 題）、 趨向表現目標（5 題）、逃避表現目標（6 題），共有 16 題。

三、資料處理與分析

本研究以集群分析與區別分析進行數學科學習動機類型的探索性分析，採用 SPSS 18.0 統 計軟體進行分析。先採二階段集群分析，第一階段先以華德法（Ward’s method）評估集群數 目，參酌理論整體考量，再進行第二階段 K 平均法（K-means method），以歐幾里得距離平方 計算觀察值間距離加以分群；各集群所呈現在各測量變項的側面圖，得以對應研究預估的四 種學習動機的類別特徵是否符合，並提供變異數分析加以檢驗。最後步驟則是將所有受試者 進行分類，歸屬於各集群中，以瞭解各集群人數與測量變項的反應傾向。 此外，為了使分群的評估更精簡明確並能凸顯集群的特色，再進行「區別分析」，以原本 測量變項再加以組合成具有區辨分群的幾個向度，以展現學習動機類型經過整合後的樣貌。 經前述步驟將所有受試者區分動機類型後再分別進行弱勢學生與一般學生卡方考驗的列 聯分析，以檢視是否有動機類型的差異。

肆、結果與討論

一、集群分析

本研究將七個測量變項經二階段集群分析，第一階段華德法中半淨 R2_{值快速增加的變化} 在集結數 3 與 4 之間，經第二階段 K 平均法與理論對照考量，決定較適當集群數為四個，茲

50 數學學習動機類型分析 李宜玫 列出 K 平均法所得四個集群數在各測量變項的最後中心點與各集群分派人數如表 3 所示。以 各集群所呈現在各測量變項形心點所繪成的側面圖如圖 1。 表 3 最後集群形心點 集群 測量變項 1樂在其中 2隨性鬆散 3習得無助 4穩定謹慎 自我效能 4.98 2.87 1.84 3.46 期望成功 5.06 3.08 2.18 3.96 知覺難度 2.11 2.79 5.13 4.28 內在動機 5.14 2.71 1.90 3.75 逃避策略 1.87 2.76 4.43 3.43 堅持 4.80 2.87 3.14 4.29 自制力 4.91 3.24 3.52 4.65 人數（N＝764） 145 175 209 235 圖1. 四集群形心點的側面 檢視此四集群各自在七個測量變項的反應特徵，對照學習動機的相關理論，與後續的內 外在效度檢驗結果，分別加以命名並說明如下：

（一）樂在其中組

對自己能力較有信心、對數學有內在興趣、很少採取逃避策略、面對挫折可以堅持，也 有高的自制力。 第一組 第二組 第三組 第四組 自我效能 期望成功 知覺難度 內在動機 逃避 堅持 自制力 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00

李宜玫 數學學習動機類型分析 51

（二）隨性鬆散組

對自己能力仍有接近中度的信心、興趣較低、不常採用逃避策略、面對挫折較無法堅持， 尤其對於學習的自制力最差。

（三）習得無助組

缺乏學習興趣、自制力中等，但是對自己能力完全沒有信心、面對挫折較無法堅持，高 度關注於學習任務的困難性，也最常採用逃避策略。

（四）穩定謹慎組

對自己能力有中上的信心、對數學興趣中等、面對挫折尚可堅持，但也採取逃避策略， 也有高的自制力。 為了檢驗集群與分類的適合度，再以上述四集群進行內外在效度的檢核，先呈現四組受 試者與全體在各測量變項的描述統計如表 4。再以各測量變項為依變項進行變異數分析為內在 效度的檢核，如表 5。 表 4 集群後四組受試者在各測量變項的描述統計 組別 自我效能 期望成功 知覺難度 內在動機 逃避策略 堅持 自制力 平均數 4.98 5.06 2.11 5.14 1.87 4.80 4.91 1.樂在其中 標準差 0.77 0.78 1.11 0.86 0.86 1.00 0.95 平均數 2.87 3.08 2.79 2.71 2.76 2.87 3.24 2.隨性鬆散 標準差 0.91 0.97 0.90 0.98 0.88 0.79 0.97 平均數 1.84 2.18 5.13 1.90 4.43 3.14 3.52 3.習得無助 標準差 0.71 0.88 0.88 0.75 1.08 1.13 1.07 平均數 3.46 3.96 4.28 3.75 3.43 4.29 4.65 4.穩定謹慎 標準差 0.96 0.92 0.94 1.08 1.00 0.87 0.85 平均數 3.17 3.48 3.76 3.27 3.25 3.75 4.07 總和 標準差 1.37 1.36 1.49 1.48 1.32 1.22 1.18 結果七個測量變項的變異數分析考驗均達顯著；三個代表追求成功的動機測量變項：自 我效能、期望成功與內在動機，經過事後比較均顯示出樂在其中組最高，穩定謹慎組次之， 隨性鬆散組再次之，最低的是習得無助組。兩個代表逃避失敗的動機測量變項：知覺難度與 逃避策略，結果也均達顯著差異，習得無助組最高，穩定謹慎組次之，隨性鬆散組再次之， 最低的是樂在其中組。值得注意的是，穩定謹慎組高分的結果，呼應了類似防禦性悲觀同時 具有高追求成功與避免失敗的成就需求（李介至、陳泉源等，2010；李介至、黃孟儒等，2009；

52 數學學習動機類型分析 李宜玫 表 5 集群後四組受試者在各測量變項的變異數分析與事後比較一覽 測量變項 變異來源 SS df MS F Scheffe事後比較 組間 876.55 3 292.18 401.43*** 1＞4＞2＞3 組內 553.17 760 .73 自我效能 總和 1429.72 763 組間 795.49 3 265.16 329.62*** 1＞4＞2＞3 組內 611.39 760 .80 期望成功 總和 1406.88 763 組間 1012.41 3 337.47 371.73*** 3＞4＞2＞1 組內 689.96 760 .91 知覺難度 總和 1702.37 763 組間 1004.32 3 334.77 383.56*** 1＞4＞2＞3 組內 663.33 760 .87 內在動機 總和 1667.65 763 組間 618.23 3 206.08 218.75*** 3＞4＞2＞1 組內 715.96 760 .94 逃避策略 總和 1334.19 763 組間 440.76 3 146.92 160.03*** 1＞4＞（2, 3） 組內 697.75 760 .92 堅持 總和 1138.51 763 組間 365.28 3 121.76 132.06*** （1, 4）＞3＞2 組內 700.73 760 .92 自制力 總和 1066.01 763 註：Scheffe 事後比較數字意義 1＝樂在其中組，2＝隨性鬆散組，3＝習得無助組，4＝穩定謹慎組； （）括號內組別數字表示為同質組未達顯著差異。 ***p ＜ .001.

Martin et al., 2001; Norem & Smith, 2006），所以並非如逃避與趨向二極觀點，四組將呈現完全 相反的順序。人格特質方面，堅持特質反映出面對挫折時的持續動力，樂在其中組高於穩定 謹慎組，而隨性鬆散組與習得無助組最低，可見面對數學學習挫折時提供此二組學習與心理 支持的重要性；自制力特質會反映出學習投入的時間管理與習慣養成，結果樂在其中組與穩 定謹慎組最高而無差異，同樣呼應防禦性悲觀以積極因應以減緩焦慮的特徵（李介至、陳泉 源等，2010；李介至、黃孟儒等，2009；Martin et al., 2001; Norem & Smith, 2006），而習得無 助組再次之，最低的是隨性鬆散組，顯示支持、監控與協助養成良好的學習習慣對隨性鬆散

李宜玫 數學學習動機類型分析 53 組的重要。對應於陳靜姿和洪碧霞（2010）與陳靜姿等（2008）的數學氣質類型，樂在其中 組類似敏覺型、習得無助組類似逃避型、穩定謹慎組似乎含括投入與考試兩類型，至於隨行 鬆散組則沒有對應，顯示自制力是較為特別的成分。

二、區別分析

承前所述，四個組別均有其獨特學習動機的特徵與樣貌。然而，七個測量變項仍有部分 呈現雷同的反應型態，是以後續再以區別分析再加以探索性精簡，以更簡潔的向度有效區分 此四個組別。 進行區別分析後可得三個向度的區別函數，向度縮減分析 Wilks’ Λ 值為 .10、 .54 與 .98， 卡方考驗結果均達顯著，三個典型區分函數的標準化係數與結構係數摘要如表 6 所示。先以 整體來看，函數 1 與函數 2 的典型相關、特徵值與解釋變異量較高，分別為 84.0%與 15.7%， 相對於函數 3 的數值均偏低，顯示函數 1 與函數 2 較具區辨力。 表 6 標準化的典型區別函數係數與結構係數摘要 函數1 函數2 函數3 測量變項 標準化係數 結構係數 標準化係數 結構係數 標準化係數 結構係數 自我效能 -0.32 -.59* _{0.04 .19}* _{-0.62 -.19}* 內在動機 -0.43 -.56* _{0.29 .36}* _{-0.03 -.04}* 逃避策略 -0.39 -.42* _{0.23 .35}* _{-0.17 -.13}* 知覺難度 -0.42 -.49* _{0.62 .70}* _{-0.17 -.20}* 堅持 -0.11 -.29* _{0.31 .56}* _{-0.53 -.41}* 自制力 -0.13 -.25* _{0.33 .56}* _{-0.11 -.01}* 期望成功 -0.26 -.53* _{0.08 .31}* _{-1.00 -.61}* 典型相關 .90* _.67* _.13* 特徵值 04.43 00.83 0.02 解釋變異量 84.0% 15.7% 0.3% 註：(1)分析時會使用前三個典型區別函數。(2)變數係依函數內相關的絕對大小加以排序。(3)在每 個變數和任一區別函數之間的最大絕對相關。 *p ＜ .05. 再對照測量變項在函數的結構係數值與考驗顯著性；表 6 中的標準化係數係指以測量變 項來預測區別函數的迴歸係數，而結構係數則是預測變項與區別函數的相關係數（陳正昌等， 2005）。函數 1 與自我效能、內在動機有正相關，與逃避策略呈現負相關，顯示出認知上的能

54 數學學習動機類型分析 李宜玫 力評估與情感關聯的興趣或逃避有共變反應，意即當個體對自己有較高的能力評估，以及有 較高的興趣喜好等內在動力，同時也會較少使用逃避策略，此結果與 Pekrun 等（2007）主張 學習活動與成果的情感主要受到認知評估所影響，包含自我效能的控制感，以及內在興趣的 價值感，反映了認知對內在的自我效能評估與情感因素巧妙地彼此連結。函數 2 則與知覺難 度、堅持與自制力等測量變項呈現正相關，顯示認知評估焦點轉向外在任務的困難性，會與 意志關聯的堅持與自制力有共變反應，意即當個體關注於覺察數學學習的難度時，也激發出 堅持與自制力，此結果則呼應防禦性悲觀會透過更多努力與自制來因應所覺察到的困難與焦 慮（李介至、陳泉源等，2010；李介至、黃孟儒等，2009；Martin et al., 2001; Norem & Smith, 2006），反映了外在任務難度的知覺與代表意志力的因素互相連結。函數 3 則單獨與期望成功 呈現負相關，但是解釋與區辨力太低，又只有單一測量變項，是以，後續分析則略去不納入。 前兩個典型區別函數巧妙地結合過去的動機理論較少整合的行為組型觀點，本研究函數 1 整合對內在自我能力評估與情感反應（內在興趣與逃避策略）為同一個向度，而函數 2 則整 合對外在任務難度的知覺與意志力成為另一個向度，若再加入追求成功與避免失敗的動力方 向則恰好形成四種不同行為組型，是以命名函數 1 為「內評情感向度—自得 vs.逃避」，函數 2為「外評意志向度—自律 vs.放任」。 綜而言之，由本研究七個測量變項透過區別分析可以再組合成三個函數，並取前兩個較 具解釋力的函數，針對各自對應測量變項加以命名。表 7 是以集群分析後的四組加以對應， 求得各組在 2 函數的形心值，圖 2 是以內評情感與外評意志兩個函數為雙向度而繪出四組分 布圖，並分別呈現正負向分數的意涵。「樂在其中」與「習得無助」兩組主要差別在內評情 感向度上分居兩極端，但是在外評意志向度均形心值接近於 0；至於「穩定謹慎」與「隨性鬆 散」兩組則在外評意志向度上分占正負值，在內評情感向度則較接近於 0，是以四個組別在兩 向度的相對位置上可以清楚加以區別。 仔細檢視此四組也反映出典型的學習類型，此兩個區別函數巧妙地區分出學習動機中不 同焦點的認知評估，將對內在自我能力的「自我效能」與對外在任務難度評估的「知覺難度」 再區分為不同向度的函數。自我效能是對內在自我能力的評估，因為涉及自尊也會引發較多 內在情感與反應，內評情感向度可以區別高自我效能、高內在動機與低逃避策略，展現出正 向的評估與怡然自得，所以正向端命名為「自得」，樂在其中組展現出高能力評估與充滿興 趣，也少有逃避表現，與成就目標導向的趨向精熟目標相似（程炳林，2002；Elliot, 2005）； 相對地，負向端命名為「無助」，習得無助組則關注於自己的低能力，較常感到沒有興趣並 使用逃避策略，與成就目標導向的逃避表現目標相似（程炳林，2002；Elliot, 2005）。另一個 向度的知覺難度關注外在情境或工作任務的評估，意謂著學習者較為謹慎與不輕忽任務的困 難度，也激發出努力自制與堅持的意志表現，所以外評意志向度可以區別高任務難度知覺、 高自制力與高堅持，正向端命名為「自律」，穩定謹慎組展現出任務難度的高覺察與高度的

李宜玫 數學學習動機類型分析 55 表 7 各組形心的函數 函數 組別 _{1內評情感向度} （自得×無助） 2外評意志向度 （自律×放任） 1.樂在其中 -3.51 -0.04 2.隨性鬆散 -0.07 -1.53 3.習得無助 -2.72 -0.18 4.穩定謹慎 -0.31 -0.95 註：未標準化的典型區別函數，以組別平均數加以評估。 圖2. 兩區別函數對應分布

自我控制與堅持努力，與防禦性悲觀類似（Norem & Smith, 2006）；相對地，負向端命名為「放 任」，隨性鬆散組則較輕忽工作的困難性，也較少為目標堅持與展現自我控制，此類型過去 較少被討論。 進一步將區別函數的區別預測結果與前述集群分析的原始分類再對照比較，得到交叉分 析如表 8 所示，其中 94.9%個原始組別觀察值已正確分類，94.1%個交叉驗證組別觀察值已正 確分類，組別對應的預測正確率介於 90.3%～97.7%，顯示兩個區別函數的組合可以有效分 組。 自律 放任 習得無助 穩定謹慎 自得 無助 1.5 4.98 0. -0.5 -1 -1.5 -2 -2 -4 2 4 樂在其中 0 0 隨性鬆散

56 數學學習動機類型分析 李宜玫 表 8 四組別分類交叉驗證分析 預測的各組成員 分類方式 組別 1.樂在其中 2.隨性鬆散 3.習得無助 4.穩定謹慎 總和 1.樂在其中 134（92.4%） 1（ 0.7%） 0（ 0.0%） 10（ 6.9%） 145 2.隨性鬆散 1（ 0.6%） 171（97.7%） 0（ 0.0%） 3（ 1.7%） 175 3.習得無助 0（ 0.0%） 5（ 2.4%） 200（95.7%） 4（ 1.9%） 209 原始的 4.穩定謹慎 4（ 1.7%） 3（ 1.3%） 8（ 3.4%） 220（93.6%） 235 1.樂在其中 131（90.3%） 1（ 0.7%） 0（ 0.0%） 13（ 9.0%） 145 2.隨性鬆散 2（ 1.1%） 170（97.1%） 0（ 0.0%） 3（ 1.7%） 175 3.習得無助 0（ 0.0%） 7（ 3.3%） 198（94.7%） 4（ 1.9%） 209 交叉驗證a 4.穩定謹慎 4（ 1.7%） 3（ 1.3%） 8（ 3.4%） 220（93.6%） 235 a_{只針對分析中的那些觀察值進行交叉驗證。在交叉驗證時，每個觀察值都是以它本身以外其他所} 有觀察值的函數加以分類。

三、成就目標導向的對照

以成就目標導向理論中的「精熟目標」、「趨向表現目標」、「逃避表現目標」等三個變項 為外在效標，四組受試在三種成就目標導向的描述統計如表 9 所示，進行變異數分析與事後 比較，如表 10 所示。結果四組受試在三種成就目標導向的變異數分析均達顯著差異。事後比 較結果，四組在精熟目標與趨向表現目標均與預期相符，樂在其中組最高，穩定謹慎組次之， 隨性鬆散組與習得無助組均較低。但是在逃避表現目標方面，由於題目主要是以「維護自尊」 為構念內涵，例如：我會練習數學是因為這樣上課時就不會讓自己很丟臉，因此，樂在其中 組與穩定謹慎組屬於同質而且反應略高，隨性鬆散組與習得無助組屬於同質但是反應略低， 由此看來，成就目標導向的分類方式，逃避表現目標仍然具有追求目標的動力（Middleton et al., 2004），所以較無法用以篩檢與區分隨性鬆散組與習得無助組，整體而言，本研究結果四 組受試對應於成就目標導向理論，對於精熟目標較為相符，但是趨向表現目標與趨向逃避目 標則無法完全區變此四組，顯示本研究的分類內涵更為豐富與精緻。

四、不同類型學生比較

集群後的四個組別學生再分別進行弱勢學生與一般學生的列聯分析與卡方考驗，結果如 表 11 所示，整體的卡方考驗值為 28.38（p ＜ .001），顯示組別與身分有關聯。再透過觀察值 與期望值差異的殘差分析（邱皓政，2008），檢視各細格調整後的標準化殘差值，樂在其中組 與隨性鬆散組分別為正負 4.4 與 3.6，大於 2.58（p ＜ .01），顯示此二組的弱勢生與一般生的

李宜玫 數學學習動機類型分析 57 表 9 集群後四組受試者在成就目標導向三個變項的描述統計 組別 描述統計 精熟目標 趨向表現目標 逃避表現目標 平均數 4.86 4.30 3.47 1.樂在其中 標準差 1.04 1.19 1.22 平均數 2.71 3.02 2.93 2.隨性鬆散 標準差 0.92 1.10 0.94 平均數 1.79 2.72 3.07 3.習得無助 標準差 0.75 1.24 1.11 平均數 3.65 3.83 3.71 4.穩定謹慎 標準差 1.09 1.02 1.06 平均數 3.16 3.29 3.32 總和 標準差 1.45 1.40 1.33 表 10 集群後四組受試者在三種成就目標導向的變異數分析與事後比較一覽 目標導向 變異來源 SS df MS F Scheffe事後比較 組間 905.52 3 301.84 329.06*** 1＞4＞2＞3 組內 697.13 760 0.92 精熟目標 總和 1602.65 763 組間 226.25 3 75.42 45.53*** 1＞4＞（2, 3） 組內 1258.84 760 1.66 趨向表現目標 總和 1485.08 763 組間 140.41 3 46.80 29.49*** （1, 4）＞（2, 3） 組內 1206.35 760 1.59 逃避表現目標 總和 1346.76 763 註：Scheffe 事後比較數字意義 1＝樂在其中組、2＝隨性鬆散組、3＝習得無助組、4＝穩定謹慎組； （）括號內組別數字表示為同質組未達顯著差異。 ***p ＜ .001. 人數比率有顯著差異；樂在其中組的一般生高於弱勢生比率，隨性鬆散組則是弱勢生高於一 般生的比率。此結果呼應過去研究主張困頓的家庭環境可能讓弱勢生內化失望與悲觀的態度 與價值，反映在學習上則缺乏自信與內在興趣，是以雖然比較同為低成就的一般生，弱勢生 則僅有近 12%屬於樂在其中組；此外，弱勢家庭由於處於困境之中，無力再投入子女學習的

58 數學學習動機類型分析 李宜玫 表 11 集群後四組與學生類型交叉分析與卡方考驗 學生類型 組別 弱勢生 一般生 總和 χ 2 1.樂在其中 40（11.9%） 105（24.5%） 145 2.隨性鬆散 98（29.2%） 77（18.0%） 175 3.習得無助 101（30.1%） 108（25.2%） 209 4.穩定謹慎 97（28.9%） 138（32.2%） 235 28.38*** 總和 336 428 764 ***p ＜ .001. 監督與管教，對於堅持與自制力較低的弱勢學生而言，就較無法抗拒玩樂誘因，而能自我控 制以按時完成家庭作業，更遑論養成良好的學習習慣，是以弱勢生有約 30%屬於隨性鬆散組 （巫有鎰，1999；謝孟穎，2003；Dearing et al., 2006; Sharkey et al., 2008），此結果再次支持弱 勢家庭的困境不利於學生的學習動機。

伍、結論與建議

綜而言之，本研究在探討弱勢學生的數學學習動機類型，結果透過集群分析為四組並命 名為樂在其中組、隨性鬆散組、習得無助組與穩定謹慎組。整體而言，透過量表中的自評平 均數，或與其他各組的比較考驗，可見樂在其中組與穩定謹慎組兩組的學生均持較為正向而 積極的學習態度與動機，也較堅持與有自制力，顯示雖然目前低成就但是並未自我貶抑與放 棄，在補救教學的協助下就有更積極的動力，並掌握數學能力提升的機會。 至於習得無助組與隨性鬆散組則傾向非適應性的逃避學習，顯示數學低成就學生的確可 以再依照不同的行為組型區分出兩種組別。習得無助組的低自我效能、高逃避策略，與過去 研究中習得無助的行為反應類似；但是隨性鬆散組所展現的輕忽學習難度且缺乏意志力，過 去則較少被討論而值得進一步深究。回歸到考量低成就弱勢生動機評估部分，本研究新加入 意志成分的堅持與自制力兩種測量變項，雖然上述非適應性逃避學習二組的得分均偏低，結 合難度知覺則可以區別隨性鬆散組的特徵，而且也僅有隨性鬆散組中弱勢生的比例顯著高於 一般生，凸顯出低成就弱勢學生除了長期的挫折引發習得無助之外，缺少自律的學習習慣和 輕忽數學學習難度的態度也十分值得注意，是以，未來對於低成就弱勢學生的補救教育，可 以著力於強化學習習慣養成與面對挫折的復原力；至於習得無助型則是提供更多心理支持或 輔導介入。所以，本研究結果可以提供數學補救教學教師作為區辨數學低成就學生所屬的類

李宜玫 數學學習動機類型分析 59 型參考。若能結合「國民中小學補救教學方案科技化評量」的線上測驗，同時提供認知能力 的診斷，以及所屬學習動機類型的說明，將可以作為教師補救教學再輔以情意教育與心理輔 導之參考。 未來研究的建議方面，透過區別分析將認知、情感與行為意志三種成分整合出區辨四組 的兩個向度，其一是內在自我效能的認知評估，可能與激發情感的動機歷程相關聯而複合於 同一個向度，另外則是外在任務難度知覺與激發意志力有關聯而複合於另一個向度，這樣的 區分與對應方式開展了動機類型與歷程研究的新視野，除了較常被討論的自我效能與情感因 素為主要的關鍵因素之外，第二個向度所複合的外在難度知覺與意志力，呼應了防衛性悲觀 以努力與意志來因應焦慮的反應，開啟未來研究可探討認知評估關注於任務難度上是否與學 習情緒的激發，甚至是和努力或意志力有所關聯。此外，本研究所採用的集群與區別分析均 為探索性分析，後續研究可以針對認知評估複合情感或意志的動機歷程加以分析，並對各類 型的學習型態進行更深入的檢驗，特別是本研究為數學低成就學生卻仍有相當比例屬於樂在 其中組，是否也有相當的環境因素值得考量；更期許未來能設計因材施教的補救教學與輔導 方案進行改善。 最後，本研究進行資料蒐集過程中，多數學校表示無法提供學生的數學成績，是以，對 於數學能力只能由導師協助進行性別與成績的配對，以研究對象取樣加以控制，並用弱勢生 與一般生在四種動機類型分組人數的卡方考驗進行比較，經由統計上探索分析後的結果，再 進行關聯性的比較，僅能算是間接推論，並不能直接推論為弱勢生普遍有較多的隨性鬆散動 機類型，此為本研究之限制。

誌謝

感謝參與學校與導師協助進行資料的蒐集，以及所有參與學生願意分享個人的想法與感 受，讓本研究更臻豐富。並感謝行政院國家科學委員會研究經費的支助（計畫編號： NSC99-2511-S-152-006），以及研究過程研究生陳巧芸擔任助理的投入與協助。最後，感謝 2 位審查委員精闢的指正與文字編輯細心的校閱。

60 數學學習動機類型分析 李宜玫

參考文獻

一、中文部分

台灣兒童暨家庭扶助基金會（2004）。台灣貧窮循環調查報告。取自 http://202.66.146.82/listco/ tw/chinatrust/newsflash/cn041129.pdf

【Taiwan Fund for Children and Families. (2004). Poverty circulating survey in Taiwan. Retrieved from http://202.66. 146.82/listco/tw/chinatrust/newsflash/cn041129.pdf】

台灣兒童暨家庭扶助基金會（2008）。台灣貧童學習弱勢調查報告。取自 http://www.ccf.org.tw/ news/971217.html

【Taiwan Fund for Children and Families. (2008). Learning disadvantage of poverty students survey in Taiwan. Retrieved from http://www.ccf.org.tw/news/971217.html】

江民瑜、程炳林（2011）。四分法成就需求架構之驗證及其對成就目標導向模式的調節效果。 教育心理學報，43（2），397-418。

【Chiang, M.-U., & Cherng, B.-L. (2011). Testing a quadripolar framework of achievement need and its moderating effect on a model of achievement goal orientation. Bulletin of Educational Psychology, 43(2), 397-418.】

余安邦、楊國樞（1991）。成就動機本土化的省思。載於楊中芳、高尚仁（編），中國人中 國心－人格與社會篇（頁 201-290）。臺北市：遠流。

【Yu, A.-B., & Yang, K.-S. (1991). Reflection on indigenous achievement motivation. In C.-F. Yang & S.-R. Kao (Eds.), Chinese people and mind－Personality and society (pp. 201-290). Taipei, Taiwan: Yuan-Liou.】

吳裕益（1980）。國中高、低成就學生家庭背景及心理特質之比較研究。教育學刊，2，161-198。

【Wu, Y.-Y. (1980). A comparative study of junior high school overachievers and underachievers and their family

background and personal characteristics. _{Educational Review}, 2, 161-198.】

巫有鎰（1999）。影響國小學生學業成就的因果機制－以臺北市和臺東縣作比較。教育研究 集刊，43，213-242。

【Wu, J.-I. (1999). Mechanism affecting elementary school students’ achievement: A comparison between Taitung County and Taipei municipality. Bulletin of Educational Research, 43, 213-242.】

巫有鎰（2007）。學校與非學校因素對臺東縣原、漢國小學生學業成就的影響。臺灣教育社 會學研究，7（1），29-67。

【Wu, J.-I. (2007). Effects of school and non-school factors on aboriginal and non-aboriginal elementary students’ academic achievement in Taitung, Taiwan. Taiwan Journal of Sociology of Education, 7(1), 29-67.】

巫博瀚、陸偉明、賴英娟（2011）。性別、自我效能及所知覺的學習環境對學習情緒之影響： 線性混合模式在叢集資料之應用。教育與心理研究，34（1），29-54。

【Wu, B.-H., Lu, W.-M., & Lai, Y.-C. (2011). The effects of sex, self-efficacy and perceived learning environment on the achievement emotions: Analyzing clustered data by using linear mixed models. Journal of Education & Psychology, 34(1), 29-54.】

李介至、陳泉源、梁滄郎（2010）。防禦悲觀者的動機分析及在成就評價後之情緒適應：以 潛在成長模式分析為例。教育心理學報，41（4），733-749。

李宜玫 數學學習動機類型分析 61

【Lee, J.-Z., Chen, C.-Y., & Liang, T.-L. (2010). A motivational analysis of defensive pessimist and long-term well-being after achievement feedback. Bulletin of Educational Psychology, 41(4), 733-749.】

李介至、黃孟儒、梁滄郎（2009）。防禦悲觀者、樂觀者及悲觀者在焦慮及反思策略之差異： 高／低任務難度及工具性之調節效果。中華輔導與諮商學報，26，239-270。

【Lee, J.-Z., Huang, M.-R., & Liang, T.-L. (2009). The differences among defensive pessimist, optimist, and pessimist in anxiety and reflectivity: Moderating effects of task difficulty and perceived instrument. Chinese Journal of Guidance and Counseling, 26, 239-270.】

李宜玫、周雅瑱（2009，9 月）。我的未來不是夢－貧困家庭兒童的「希望我」評估與成就動 機之關係。論文發表於第四十八屆台灣心理學年會，臺北市。

【Lee, Y.-M., & Chou, Y.-T. (2009, September). My future is not dream—The relation of possible selves and achievement motivation among elementary school students from low-income family. Paper presented at the meeting of the Taiwan Psychology 48th Congress, Taipei, Taiwan.】

李玫蓉、程炳林（2005）。趨向表現目標的類別及其與適應性學習組型之關係。教育心理學 報，37（1），61-78。

【Li, M.-J., & Cherng, B.-L. (2005). The classification of approach performance goal and the relationships between approach performance goal and adaptive patterns of learning. Bulletin of Educational Psychology, 37(1), 61-78.】

李敦仁（2007）。人力資本、財務資本、社會資本與教育成就關聯性之研究：Coleman 家庭資 源理論模式之驗證。教育與心理研究，30（3），111-141。

【Lee, D.-R. (2007). An empirical study on the relationship between human capital, financial capital, social capital and educational achievement: A test of Coleman family resources model. Journal of Education & Psychology, 30(3), 111-141.】

李敦仁、余民寧（2005）。社經地位、手足數目、家庭教育資源與教育成就結構關係模式之 驗證：以 TEPS 資料庫資料為例。臺灣教育社會學研究，5（2），1-47。

【Lee, D.-R., & Yu, M.-N. (2005). The verification of a structural equation model on SES, siblings, household education resources and educational achievement: Using the empirical data of the 2001 TEPS. Taiwan Journal of Sociolgy of Edcation, 5(2), 1-47.】

李鶯喬、陳映雪、楊惠玲、楊斯棟（1992）。中文版青少年自填氣質量表之編製及信、效度 之探討：Ⅰ量表之編製及建構效度。中華精神醫學，6（3），158-169。

【Lee, T.-C., Chen, Y.-S., Yang, H.-L., & Yang, S.-T. (1992). Development reliability and validity of the self-rating adolescent temperament questionnaire—Chinese version: Part I, development and the construct validity. Chinese Psychiatry, 6(3), 158-169.】

沈姍姍（2006）。貧窮與教育關係之探討：兼論我國相關之教育政策。教育研究與發展期刊， 2（3），35-62。

【Shen, S.-S. (2006). The study on poverty and education: Educational policy review. Journal of Edcational Reaserch and Development, 2(3), 35-62.】

林志哲（2007）。以結構方程模式驗證期望、價值與數學成就的關係。教育學刊，29，103-127。

【Lin, C.-C. (2007). The verification of relationship among expectancy, value, and mathematic achievement by structural equation modeling. Educational Review, 29, 103-127.】

62 數學學習動機類型分析 李宜玫

為之關聯性：以臺北市高中職為例。當代教育研究，13（2），81-108。

【Lin, C.-Y., Hsu, S.-T., Lin, S.-H., & Tsai, Y.-C. (2005). The relationship among parental discipline, self-control, social network and student truancy: Taking senior high schools in Taipei city as an example. Contemporary Edcational Reaserch Quarterly, 13(2), 81-108.】

林惠雅（2008）。家庭互動型態、子女性別與幼兒社會能力之探討。中華心理衛生學刊，21 （4），351-377。

【Lin, H.-Y. (2008). Family interaction patterns, children’s gender and children’s social competence. Chinese Journal of Mental Health, 21(4), 351-377.】

林義男（1993）。國中學生家庭社經背景、父母參與及其學業成就的關係。輔導學報，16， 157-212。

【Lin, Y.-N. (1993). The relation between SES, parents involvement, and academic achievement. Guidance Journal, 16, 157-212.】

邱皓政（2008）。潛在類別模式－原理與技術。臺北市：五南。

【Chiou, H.-J. (2008). Latent class modeling: Principles and techniques. Taipei, Taiwan: Wu-Nan Book.】

侯玫如、程炳林、于富雲（2004）。國中生多重目標導向與其自我調整學習之關係。教育心 理學報，35（3），221-248。

【Hou, M.-J., Cherng, B.-L., & Yu, F. Y. (2004). The relationships between junior high school students’ multiple goals and self-regulation learning. Bulletin of Educational Psychology, 35(3), 221-248.】

施淑慎（2003）。目標設定與同儕比較對兒童自我效能及除法學習表現之影響。國立臺北師 範學院學報：教育類，16（2），139-160。

【Shih, S.-S. (2003). Goal setting and social comparative information: Effects on children’s self-efficacy and academic performance. Journal of National Taipei Teachers College: Education, 16(2), 139-160.】

施淑慎（2004）。成就目標、自我效能、以及策略使用在考試焦慮上所扮演之角色。國立臺 北師範學院學報，17（1），355-378。

【Shih, S.-S. (2004). The role of achievement goals, self-efficacy, and strategy use in test anxiety. Journal of National Taipei Teachers College, 17(1), 355-378.】

施淑慎（2009）。國中生使用逃避策略相關因素徑路模式之檢驗。教育與心理研究，32（1）， 111-145。

【Shih, S.-S. (2009). An examination of the path models for the factors related to junior high school students’ reports of avoidance strategies. Journal of Education & Psychology, 32(1), 111-145.】

洪儷瑜（2001）。義務教育階段之弱勢學生的補救教育之調查研究。師大學報：教育類，46 （1），45-65。

【Hung, L.-Y. (2001). The study of remedial education for the disadvantaged students of compulsory education. Journal of National Taiwan Normal University: Education, 46(1), 45-65.】

張憲卿、程炳林（2010）。成敗情境對行動與狀態導向者負向情感、自我效能與工作記憶容 量之影響。教育心理學報，41（3），605-634。

【Chang, H.-C., & Cherng, B.-L. (2010). The interaction effects between action control orientation and success/ failure conditions on cognition, motivation, and emotion. Bulletin of Educational Psychology, 41(3), 605-634.】

教育部（2010）。教育部補助國民中小學及幼稚園弱勢學生實施要點。取自 http://edu.law.moe. gov.tw/NewsContent.aspx?id=299

李宜玫 數學學習動機類型分析 63

【Ministry of Education. (2010). Detailed regulations for disadvantaged students compensatory allowance from Ministry of Education. Retrieved from http://edu.law.moe.gov.tw/NewsContent.aspx?id=299】

莊耀嘉（2003）。兒童偏差行為成因的一項探討：低自制力扮演的角色。刑事政策與犯罪研 究論文集（六）。臺北市：法務部。

【Chuang, Y.-C. (2003). Exploring the factors of children’s abnormal behaviors: The role of low self-control. Criminal research 6. Taipei, Taiwan: Ministry of Justice.】

莊耀嘉（2009）。衝動性、管控功能、特質與家庭因素在兒童至少年階段犯行發展的角色： 自我控制論的檢驗。犯罪與刑事司法研究，12，101-144。

【Chuang, Y.-C. (2009). The role of impulsivity, executive function, traits, and family factors in the development of conduct problems during childhood and adolescence: A test of self-control theory. Crime and Criminal Justice International, 12, 101-144.】

莊耀嘉、李雯娣（2001）。兒童性格結構：五大模型的本土化檢驗。中華心理學刊，43（1）， 65-82。

【Chuang, Y.-C., & Lee, W.-T. (2001). The structure of personality in Taiwanese children: An indigenous lexical approach to the big five model. Chinese Journal of Psychology, 43(1), 65-82.】

郭生玉（1984）。國小學童成敗歸因與學業成就、成就動機及成敗預期關係之研究。教育心 理學報，17，51-72。

【Kuo, S.-Y. (1984). The relationships of causal attributions for success or failure and achievement-related behavior. Bulletin of Educational Psychology, 17, 51-72.】

陳正昌、程炳林、陳新豐、劉子鍵（2005）。多變量分析方法。臺北市：五南。

【Chen, C.-C., Cherng, B.-L., Chen, S.-F., & Liu, T.-C. (2005). Methods of multivariate analysis of variance. Taipei, Taiwan: Wu-Nan Book.】

陳永發（1996）。國小六年級學童學科學業成績、成敗歸因以及學科學業自我概念關係之研 究。測驗統計年刊，4，125-178。

【Chen, Y.-F. (1996). A study of the relationship among school subjects’ academic scores, attributions and self- concepts in the sixth grade students. Journal of Educational Measurement and Statistics, 4, 125-178.】

陳怡靖、陳密桃、黃毅志（2006）。臺灣地區高中多元入學與教育機會的關聯性之實徵研究。 教育與心理研究，29（3），433-459。

【Chen, Y.-G., Chen, M.-T., & Huang, Y.-J. (2006). An empirical study on the relationship between Multiple Entrance Program of senior high school and educational opportunity in Taiwan. Journal of Education and Psychology, 29(3), 433-459.】

陳金隆（2009）。正視貧富差距擴大問題。國政評論（科經（評）098-094 號）。取自 http://www. npf.org.tw/post/1/6419

【Chen, J.-L. (2009). Review the problems of the poverty gap. NPF commentary (Economy & technology 098-094). Retrieved from http://www.npf.org.tw/post/1/6419】

陳淑麗（2008）。國小弱勢學生課業輔導現況調查之研究。台東大學教育學報，19（1），1-32。

【Chen, S.-L. (2008). The status quo of after-school academic assistance in Taiwan’s elementary schools. NTTU Educational Research Journal, 19(1), 1-32.】

陳新豐（2005）。從 TIMSS 談影響學生科學學習的因素。研習資訊，22（2），36-47。

64 數學學習動機類型分析 李宜玫

22(2), 36-47.】

陳嘉成（2001）。中學生之成就目標導向、動機氣候知覺與學習行為組型之關係。教育與心 理研究，24（1），167-189。

【Chen, C.-C. (2001). The relationship among achievement goal orientation, perception of motivational climate and learning behavior pattern of high school students. Journal of Education & Psychology, 24(1), 167-189.】

陳嘉成（2006）。為什麼自我跛足？與數學能力知覺、測驗焦慮對學習行為組型的中介效果。 測驗學刊，53（1），49-77。

【Chen, C.-C. (2006). Why does student behave self-handicapping? The mediating effects of perceived competence and test anxiety on patterns of learning behavior. Psychological Testing, 53(1), 49-77.】

陳靜姿、洪碧霞（2010）。不同數學學習氣質學生情意和成長特徵之探討。教育心理學報， 42（1），77-97。

【Chen, C.-T., & Hung, P.-H. (2010). An investigation on characteristics of affect and growth of students with different mathematics learning dispositions.Bulletin of Educational Psychology, 42(1), 77-97.】

陳靜姿、洪碧霞、林娟如、吳裕益（2008）。數學學習氣質評量分類規準效度議題之探討。 測驗學刊，55（2），377-406。

【Chen, C.-T., Hung, P.-H., Lin, C.-J., & Wu, Y.-Y. (2008). The validity study for the categorization criterion of mathematics learning dispositions. Psychological Testing, 55(2), 377-406.】

曾天韻（2004）。臺灣地區出身背景對大學及研究所入學機會影響。教育與心理研究，27（2）， 255-281。

【Tzeng, T.-Y. (2004). Influence of background on the opportunity to enter college and graduate school in Taiwan. Journal of Education & Psychology, 27(2), 255-281.】

曾幼涵（2001）。解析青少年犯罪率高峰之現象：「低自我控制」與「成熟代溝」之再議（未 出版碩士論文）。國立政治大學，臺北市。

【Tzeng, Y.-H. (2001). Analysis of the concepts of low self-control and maturity gap in the pick delinquency phenomenon of adolescents at Taiwan (Unpublished master’s thesis). National Chengchi University, Taipei, Taiwan.】

程炳林（2001）。動機、目標設定、行動控制、學習策略之關係：自我調整學習歷程模式之 建構及驗證。師大學報：教育類，46（1），67-92。

【Cherng, B.-L. (2001). The relations among motivation, goal setting, action control, and learning strategies: The construct and verification of self-regulated learning process model. Journal of National Taiwan Normal University: Education, 46(1), 67-92.】

程炳林（2002）。多重目標導向、動機問題與調整策略之交互作用。師大學報：教育類，47 （1），39-58。

【Cherng, B.-L. (2002). The interaction among multiple goals, motivational problems, and self-regulated learning strategies. Journal of National Taiwan Normal University: Education, 47(1), 39-58.】

程炳林（2006）。主觀能力與逃避策略之關係。師大學報：教育類，51（2），1-24。

【Cherng, B.-L. (2006). Students’ perception of subjective competence and their use of avoidance strategies. Journal of National Taiwan Normal University: Education, 51(2), 1-24.】