變斷面TLCD抗風減震系統之試驗與分析
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(2) 變斷面 TLCD 抗風減震系統之試驗與分析 Experimental and Analytical Study of V-TLCD systems for Wind and Earthquake-resistance of Tall Buildings 研 究 生：張恩杰. Student： En-Chieh Chang. 指導教授：王彥博 博士. Advisor： Dr. Yen-Po Wang Dr. Chien-Liang Lee. 李建良 博士. 國立交通大學 土木工程學系碩士班 碩士論文. A Thesis Submitted to Institute of Civil Engineering College of Engineering National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of Science in Civil Engineering July 2006 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十五年七月.
(3) 變斷面TLCD抗風減震系統之試驗與分析 研究生：張恩杰. 指導教授：王彥博 博士 李建良 博士. 國立交通大學土木工程研究所 摘. 要. 本研究主要針對變斷面調諧水柱消能系統(Variable Tuned Liquid Column Damper, VTLCD)系統進行理論分析與參數研究，並實際製作一組 VTLCD 模型 進行元件測試與結構減振之性能測試(振動台試驗)，俾便充份掌握 VTLCD 元件 之設計參數及評估其減振效益。此外，本研究亦針對氣密式 TLCD 系統應用於 結構防震的可行性進行探討，瞭解密閉氣室之初始壓力對於結構減震效能的影 響。 根據本文之分析與試驗結果顯示，三種不同孔口板開孔面積比( φ ≥ 0.36 )之 VTLCD 共振簡諧擾動試驗均有良好的減振效果，且水平段長度比採用 β=0.54 時 有最佳之減振效果。簡諧波擾動試驗之頻率比為 γ s = 1.0 時，VTLCD 系統之減振 效果最佳，惟擾動頻率比 γ s ≤ 0.75 時，結構振動反應則有放大的現象。此外，根 據試驗資料系統識別分析所得之水頭損失係數進行非線性數值模擬，其結果與試 驗結果十分契合，驗證本文所提非線性理論分析模式之合理性及精確性。氣密式 TLCD 應用於結構防震具可行性，於相同質量比及孔口板開孔面積比之下，水平 段長度比 β 愈長者，減振效果愈好。最後，本文並針對世界第一高樓「台北 101 大樓」進行抗風減振性能評估，考慮結構水平向及扭轉向之振動控制，證明 TLCD 系統可有效降低其水平向及扭轉向之振動反應。偏心距愈大，TLCD 系統對於結 構扭轉反應之減振效果愈顯著，且減振效果隨 TLCD 與結構質心之距離增加之 增大。 關鍵字：調諧水柱消能系統、振動台、氣密式調諧水柱消能系統、台北 101 大樓、 水頭損失 i.
(4) Experimental and Analytical Study of V-TLCD systems for Wind and Earthquake-resistance of Tall Buildings Student：En-Chieh Chang. Advisor：Dr. Yen-Po Wang Dr. Chien-Liang Lee. Institute of Civil Engineering College of Engineering National Chiao Tung University. Abstract This thesis explores the theoretical analysis and parametric studies of VTLCD systems with a series of component test and performance test (by shaking table) of a prototype VTLCD system conducted to get more insight of the optimum design of VTLCD systems and its control efficiency. Moreover, the feasibility of using airtight TLCD systems for earthquake resistance of the structure is also investigated in this study. The effect of initial pressure in the air chamber of the airtight TLCD on seismic control performance is realized. According to the analytical and experimental results under harmonic excitation, the VTLCD is proved effective in vibration control with various opening ratio ( φ ≥ 0.36 ) of the orifice considered, and the control efficiency is best as the horizontal length ratio β is 0.54. The control efficiency of VTLCD system in harmonic excitation is best for frequency ratio γ s of 1.0, however, the vibration may be amplified if γ s ≤ 0.75 .. Moreover, simulation results. based on the headloss coefficient identified by the proposed system ii.
(5) identification scheme agree very well with the test data, verifying adequacy of the proposed analytical model. Airtight TLCD system proves to be feasible for seismic protection of structures. For the same mass ratio and opening ratio of the orifice, systems with larger β perform better. Finally, this study assesses the wind-resisting performance of TLCD on both translational and torsional vibration modes of the world’s tallest building--Taipei 101, with encouraging results achieved. The larger the eccentricity of the structure, the more pronounced the control effect of TLCD on the torsional responses, and the control efficiency increases as the TLCD pair disposes farther from the centroid of the structure.. Keyword: Tuned Liquid Column Damper, TLCD, Shaking Table, Airtight TLCD, Taipei 101, Headloss Coefficient. iii.
(6) 誌謝 感謝吾師 王彥博博士與李建良博士兩年來的悉心指導，使學生 無論在研究上或待人處事上均有深刻的體會，並提供充分且優良的研 究設備與環境。另外，吾師嚴謹的治學態度與努力不懈的研究精神， 都給予我深遠的影響，在此衷心致上最誠摯的謝意。 論文口試期間，承蒙國立高雄第一科技大學 盧煉元教授、淡江 大學 吳重成教授、崑山科技大學 黃武龍教授、交通大學 洪士林教 授、交通大學 陳誠直教授撥冗指正，並提供諸多寶貴意見，使得論 文之內容更為充實與完備，特別在此表示感激之意。 在交大的研究生求學生活中，感謝研究室諸學長廖偉信博士、李 建良博士、嘉賞學長、逸軒學長、鈺文學長；畢業學長連杰、銘峰、 明坤；同學科良、尚諺、怡婷；學弟欣晏、志軒、俊成等在學業及生 活上之切磋討論與實驗上之協助；以及大學好友們在求學過程中的勉 勵與關心，在此一併致上最誠摯之謝意。 最後，謹以本文獻給辛苦養育我的雙親及最愛護我的姊姊（まき）， 感謝你們多年來給予我精神上的鼓勵、關懷與包容，讓我無後顧之憂 的完成研究所的求學生涯，謝謝你們。. 謹誌於交大工程二館 2006 年 7 月. iv.
(7) 目錄 中文摘要.........................................................................................................................i 英文摘要........................................................................................................................ii 誌謝...............................................................................................................................iv 目錄................................................................................................................................v 表目錄..........................................................................................................................vii 圖目錄...........................................................................................................................ix 符號對照表.............................................................................................................. xviii. 第一章. 緒論................................................................................................................1. 第二章 2.1 2.2 2.3 2.4. 變斷面調諧水柱消能系統............................................................................9 變斷面 VTLCD 系統之運動方程式 .............................................................9 解析模式.......................................................................................................13 結構安裝變斷面 VTLCD 系統之運動方程式 ...........................................17 系統識別.......................................................................................................21. 第三章 變斷面調諧液體消能系統之試驗與分析....................................................25 3.1 變斷面 VTLCD 元件與單層樓鋁構架模型之設計 ...................................25 3.2 VTLCD 元件之模型安裝 ..........................................................................26 3.3 試驗設備與感應器配置...............................................................................26. 3.4 試驗規劃.......................................................................................................28 3.4.1 變斷面 VTLCD 系統之元件試驗 ....................................................29 3.4.2 變斷面 VTLCD 系統之性能試驗 ....................................................29 3.5 試驗結果.......................................................................................................30 3.5.1 變斷面 VTLCD 元件試驗 ................................................................30 3.5.2 結構系統識別試驗............................................................................32 3.5.3 變斷面 VTLCD 系統之性能試驗 ....................................................33 第四章 氣密式調諧水柱消能系統之分析................................................................37 4.1 氣密式 TLCD 系統之運動方程式 ..............................................................37 4.2 結構安裝氣密式 TLCD 系統之運動方程式 ..............................................42 4.3 結構安裝氣密式 TLCD 系統之參數研究 ..................................................45 4.3.1 氣密式 TLCD 之設計參數 ...............................................................45 4.3.2 分析結果............................................................................................46 v.
(8) El Centro 地震（PGA＝0.33g） .....................................................46 Kobe 地震（PGA＝0.33g） ......................................................47 第五章 台北 101 大樓應用 TLCD 系統之抗風減振性能評估 .............................50 5.1 台北 101 大樓之結構設計...........................................................................50 5.2 風力作用模式...............................................................................................50 順風向風力..................................................................................................51 橫風向風力..................................................................................................53 5.3 結構安裝等斷面 TLCD 系統之運動方程式(含扭轉效應) .......................54 5.4 台北 101 大樓安裝 TLCD 系統之參數研究 ..............................................63 5.4.1 TLCD 設計參數 .................................................................................63 5.4.2 分析結果............................................................................................63 第六章 結論與建議....................................................................................................66 參考文獻......................................................................................................................69. vi.
(9) 表目錄. 表 3.1 變斷面 VTLCD 元件之設計參數 (元件測試).............................................78 表 3.2 鋁材之材料性質.............................................................................................78 表 3.3 加速規之規格(亦可量測速度).....................................................................79 表 3.4 結構系統識別之結構動力特性參數 El Centro (PGA=0.15g) ......................79 表 3.5 變斷面 VTLCD 元件之設計參數 (性能測試)............................................80 表 3.6 不同孔口板 VTLCD 之減振效益 ................................................................80. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm， γ s = 1.0 ，前 25 秒) ....................................80 表 3.7 不同擾動頻率比與開孔面積試驗經識別所得之水頭損失係數..................81. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)........................................................81 表 3.8 不同擾動頻率比與面積比試驗所得之水柱激盪位移峰值..........................82. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)........................................................82 表 3.9 不同擾動頻率比與面積比試驗所得之結構位移均方根值折減..................83. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)........................................................83 表 3.10 不同擾動頻率與面積比試驗所得之結構加速度均方根值折減................84. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)........................................................84 表 3.11 不同擾動頻率與面積比試驗所得之結構位移峰值折減 ............................85. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)........................................................85 表 3.12 不同擾動頻率與面積比試驗所得之結構加速度峰值折減........................86. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)........................................................86 表 3.13 不同水平段長度(d=0.8m 與 d=0.95m)性能試驗結果之比較 ....................87. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm)..........................................................................87 表 4.1 結構系統參數................................................................................................88 表 4.2 氣密式 TLCD 系統之參數設計 .....................................................................89 vii.
(10) 表 4.3 氣密式 TLCD 系統最佳設計參數與結構反應均方根值折減率 .................89. (El Centro 地震力擾動， P0 =0.3 atm，β=0.65).............................................89 表 4.4 氣密式 TLCD 系統最佳設計參數與結構反應均方根值折減率 .................90. (Kobe 地震力擾動， P0 =0.3 atm，β=0.6) .....................................................90 表 5.1 各種地況種類之 α 與 Zg 值 .........................................................................91 表 5.2 台北 101 大樓之結構系統參數....................................................................91 表 5.3 TLCD 之尺寸設計 ........................................................................................91 表 5.4 TLCD 系統之結構反應均方根值折減率 ....................................................92. (扭轉向， eT =21 m，滿足水柱激盪位移限制) ............................................92 表 5.5 TLCD 系統之結構反應均方根值折減率 ....................................................92. (X 方向， eT =21 m，滿足水柱激盪位移限制) ............................................92. viii.
(11) 圖目錄. 圖 1.1 台北國際金融大樓與單擺式 TMD 系統 .......................................................93 圖 1.2 不同型式之調諧液態消能系統......................................................................93 圖 1.3 Aqua Damper(Tuned Slushing Water Damper) ................................................94 圖 1.4 U 形 TLCD 系統於橋塔之減振應用 ..............................................................94 圖 1.5 TLCD 系統於東京 Cosima 旅館之減振應用 .................................................95 圖 1.6 TLCD 系統於東京千禧塔之減振應用 ...........................................................95 圖 1.7 TLCD 系統於加拿大 Wall center 之減振應用 ...............................................96 圖 1.8 TLCD 系統於高塔之減振應用 .......................................................................96 圖 2.1 變斷面 VTLCD 之示意圖 ..............................................................................97 圖 2.2 單自由度結構裝置變斷面 VTLCD 之示意圖 ..............................................97 圖 2.3 系統識別所得之水頭損失係數歷時..............................................................98 圖 3.1 變斷面 VTLCD 實體照片（d=0.95m） ........................................................99 圖 3.2 變斷面 VTLCD 模型之前視圖 ....................................................................100 圖 3.3 變斷面 VTLCD 模型之上視圖 ....................................................................100 圖 3.4 不同孔勁孔口板之設計圖............................................................................101 圖 3.5 波高計(Wave1)..............................................................................................101 圖 3.6 鋁架模型之前視圖........................................................................................102 圖 3.7 鋁架模型之上視圖........................................................................................103 圖 3.8 鋁架模型之三維構造圖................................................................................104 圖 3.9 樓頂鋼板孔位之設計圖................................................................................105 圖 3.10 振動台之設計尺寸詳圖..............................................................................106 圖 3.11 微振加速規及訊號調節放大器 ..................................................................107 圖 3.12(a) 結構裝置變斷面 VTLCD 系統之量測儀器配置圖 .............................107 ix.
(12) 圖 3.12(b) 結構裝置變斷面 VTLCD 系統試驗之量測儀器配置圖(頂樓)..........108 圖 3.13 變斷面 VTLCD 元件之安裝與波高計之架設圖 ......................................108 圖 3.14(a) 元件測試之水柱激盪位移歷時 .............................................................109 （簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =0.8).............................109 圖 3.14(b) 元件測試之水柱激盪位移歷時 .............................................................110 （簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =1.0).............................110 圖 3.14(c) 元件測試之水柱激盪位移歷時 ............................................................. 111 （簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =1.6)............................. 111 圖 3.14(d) 元件測試之水柱激盪位移歷時 .............................................................112 （簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =0.8).............................112 圖 3.14(e) 元件測試之水柱激盪位移歷時 .............................................................113 （簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =1.0).............................113 圖 3.14(f) 元件測試之水柱激盪位移歷時..............................................................114 （簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =1.6).............................114 圖 3.14(g) 元件測試之水柱激盪位移歷時 .............................................................115 （簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =0.8).............................115 圖 3.14(h) 元件測試之水柱激盪位移歷時 .............................................................116 （簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =1.0).............................116 圖 3.14(i) 元件測試之水柱激盪位移歷時 ..............................................................117 （簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =1.6).............................117 圖 3.15 擾動頻率比與水柱激盪位移峰值之關係圖..............................................118. (簡諧擾動外力振幅=20mm) ......................................................................118 圖 3.16 擾動頻率比與水柱激盪位移峰值之關係圖...............................................119 x.
(13) (簡諧擾動外力振幅=30mm) ......................................................................119 圖 3.17 擾動頻率比與水柱激盪位移峰值之關係圖...............................................120. (簡諧擾動外力振幅=40mm) ......................................................................120 圖 3.18(a) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 .........................................................121 （簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =0.8)...........................121 圖 3.18 (b) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 ........................................................122 （簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =1.0)...........................122 圖 3.18 (c) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 ........................................................123 （簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =1.6)...........................123 圖 3.18 (d) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 ........................................................124 （簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =0.8)...........................124 圖 3.18 (e) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 ........................................................125 （簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =1.0)...........................125 圖 3.18 (f) 元件測試之水柱激盪加速度歷時.........................................................126 （簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =1.6)...........................126 圖 3.18 (g) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 ........................................................127 （簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =0.8)...........................127 圖 3.18 (h) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 ........................................................128 （簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =1.0)...........................128 圖 3.18 (i) 元件測試之水柱激盪加速度歷時 .........................................................129 （簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =1.6)...........................129 圖 3.19 (a) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................130. xi.
(14) (簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =0.8) ...............................130 圖 3.19 (b) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................131. (簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =1.0) ...........................131 圖 3.19 (c) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................132. (簡諧擾動外力振幅=20mm，擾動頻率比 γ T =1.6) ...........................132 圖 3.19 (d) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................133. (簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =0.8) ...........................133 圖 3.19 (e) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................134. (簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =1.0) ...........................134 圖 3.19 (f) 元件測試之水頭損失係數識別歷時.....................................................135. (簡諧擾動外力振幅=30mm，擾動頻率比 γ T =1.6) ...........................135 圖 3.19 (g) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................136. (簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =0.8) ...........................136 圖 3.19 (h) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 ....................................................137. (簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =1.0) ...........................137 圖 3.19 (i) 元件測試之水頭損失係數識別歷時 .....................................................138. (簡諧擾動外力振幅=40mm，擾動頻率比 γ T =1.6) ...........................138 圖 3.20 不同外力振幅與開孔面積比對於水頭損失係數之影響........................139 （簡諧擾動,. γ T =1.0) ............................................................................139. 圖 3.21 不同共振擾動振幅與開孔面積比對於水頭損失係數之影響................140 （簡諧擾動， γ T =1.0) ...........................................................................140 圖 3.22 元件測試之遲滯迴圈................................................................................141 xii.
(15) (簡諧擾動外力振幅=20mm,擾動頻率比 γ T =1.0) ................................141 圖 3.23 元件測試之遲滯迴圈................................................................................142. (簡諧擾動外力振幅=30mm,擾動頻率比 γ T =1.0) ..................................142 圖 3.24 元件測試之遲滯迴圈................................................................................143. (簡諧擾動外力振幅=40mm,擾動頻率比 γ T =1.0) ..................................143 圖 3.25 不同面積比之水柱自由激盪振幅富氏頻譜...............................................144. (簡諧擾動外力振幅=20mm,VTLCD 設計頻率=0.5Hz) ...........................144 圖 3.26 不同面積比之水柱自由激盪振幅富氏頻譜...............................................144. (簡諧擾動外力振幅=30mm,VTLCD 設計頻率=0.5Hz) ...........................144 圖 3.27 不同面積比之水柱自由激盪振幅富氏頻譜...............................................145. (簡諧擾動外力振幅=40mm,VTLCD 設計頻率=0.5Hz) ...........................145 圖 3.28 不同面積比之水柱自由激盪振幅富氏頻譜...............................................145. (簡諧擾動外力振幅=30mm,VTLCD 設計頻率=0.53Hz) .........................145 圖 3.29 系統識別預測與振動台試驗之結構加速度反應比較..............................146. (El Centro, PGA=0.15g) ..............................................................................146 圖 3.30 不同孔口板之 VTLCD 控制與未控制結構之位移歷時 ..........................147. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， rs = 1.0 ) ...........................................147 圖 3.31 不同孔口板之 VTLCD 控制與未控制結構之加速度歷時 ......................148. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， rs = 1.0 ) ...........................................148 圖 3.32 不同孔口板 VTLCD 之水柱激盪位移歷時 ..............................................149. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， rs = 1.0 ) ...........................................149 圖 3.33 VTLCD 控制結構與未控制結構之位移富氏頻譜 ....................................150. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， rs = 1.0 ，Φ=1.00).............................150. xiii.
(16) 圖 3.34 VTLCD 控制結構與未控制結構之加速度富氏頻譜 ................................151. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， rs = 1.0 ，Φ=1.00).............................151 圖 3.35 不同孔口板之 VTLCD 遲滯迴圈 ..............................................................152. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， γ s = 1.00 )........................................152 圖 3.36 不同孔口板孔徑之 VTLCD 水頭損失係數識別歷時 ..............................153. (共振簡諧擾動，擾動振幅 3mm， γ s = 1.00 )........................................153 圖 3.37 性能試驗與理論分析所得之結構位移歷時比較....................................154. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm， γ s ＝1.0，前 40 秒) ..................................154 圖 3.38 性能試驗與理論分析所得之結構加速度歷時比較................................155. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm， γ s ＝1.0，前 40 秒) ..................................155 圖 3.39 性能試驗與理論分析所得之水柱激盪位移歷時比較............................156. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm， γ s ＝1.0，前 40 秒) ..................................156 圖 3.40 擾動頻率比對於水柱激盪位移峰值之影響..............................................157. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)....................................................157 圖 3.41 擾動頻率比對於結構位移反應折減之影響..............................................158. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)....................................................158 圖 3.42 擾動頻率比對於結構加速度反應折減之影響..........................................159. (簡諧擾動，擾動振幅 3mm，前 40 秒)....................................................159 圖 4.1 氣密式 TLCD 系統之示意圖 .......................................................................160 圖 4.2 單自由度結構裝置氣密式 TLCD 系統之示意圖 .....................................160 圖 4.3(a) El Centro 震波之加速度歷時圖（正規化至 1g） ...............................161 圖 4.3(b) El Centro 震波加速度之傅氏頻譜（正規化至 1g） ..........................161 圖 4.4(a) Kobe 震波加之速度歷時圖（正規化至 1g） .....................................162 圖 4.4(b) Kobe 震波加速度之富氏頻譜（正規化至 1g） .................................162 圖 4.5 初始壓力與 TLCD 控制結構之位移均方根折減關係圖 ...........................163 xiv.
(17) (El Centro 地震波擾動，β=0.65，λ=1.0) ..............................................163 圖 4.6 初始壓力與 TLCD 控制結構之加速度均方根折減關係圖 .......................163. (El Centro 地震波擾動，β=0.65，λ=1.0) ..............................................163 圖 4.7 水平段長度比與 TLCD 控制結構之位移均方根折減關係圖 ...................164. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm，λ=1.0)........................................164 圖 4.8 水平段長度比與 TLCD 控制結構之加速度均方根折減關係圖(El Centro 地 震波擾動， P0 =0.3 atm，λ=1.0)..............................................................164 圖 4.9 氣密式 TLCD 控制與未控制結構之位移歷時圖 .......................................165. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.65，λ=1.0)......................165 圖 4.10 氣密式 TLCD 控制與未控制結構之加速度歷時圖 .................................165. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.65，λ=1.0)....................165 圖 4.11 氣密式 TLCD 系統控制與未控制結構之位移富氏頻譜 .........................166. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.65，λ=1.0)....................166 圖 4.12 氣密式 TLCD 系統控制與未控制結構之加速度富氏頻譜 .....................166. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.65，λ=1.0)....................166 圖 4.13 氣密式 TLCD 系統之水柱激盪位移歷時圖 .............................................167. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.65，λ=1.0)....................167 圖 4.14 氣密式 TLCD 系統之遲滯迴圈 .................................................................167. (El Centro 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.65，λ=1.0)....................167 圖 4.15 初始壓力與 TLCD 控制結構之位移均方根折減關係圖 .........................168. (Kobe 地震波擾動，β=0.6，λ=1.0) .....................................................168 圖 4.16 初始壓力與 TLCD 控制結構之加速度均方根折減關係圖 .....................168. (Kobe 地震波擾動，β=0.6，λ=1.0) .....................................................168 圖 4.17 水平段長度比與 TLCD 控制結構之位移均方根折減關係圖 .................169. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm，λ=1.0).............................................169 圖 4.18 水平段長度比與 TLCD 控制結構之加速度均方根折減關係圖 .............169 xv.
(18) (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm，λ=1.0).............................................169 圖 4.19 氣密式 TLCD 控制與未控制結構之位移歷時圖 .....................................170. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.6，λ=1.0).............................170 圖 4.20 氣密式 TLCD 控制與未控制結構之加速度歷時圖 .................................170. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.6，λ=1.0).............................170 圖 4.21 氣密式 TLCD 系統控制與未控制結構之位移富氏頻譜 .........................171. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.6，λ=1.0).............................171 圖 4.22 氣密式 TLCD 系統控制與未控制結構之加速度富氏頻譜 .....................171. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.6，λ=1.0).............................171 圖 4.23 氣密式 TLCD 系統之水柱激盪位移歷時圖 .............................................172. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.6，λ=1.0).............................172 圖 4.24 氣密式 TLCD 系統之遲滯迴圈 .................................................................172. (Kobe 地震波擾動， P0 =0.3 atm， β =0.6，λ=1.0).............................172 圖 5.1 結構立面圖及平面圖(資料來源:永峻工程)..............................................173 圖 5.2 順風向與橫風向之風力示意圖..................................................................174 圖 5.3 結構裝置 TLCD 系統控制之分析模型 .....................................................174 圖 5.4 台北 101 順向風風力歷時..........................................................................175 圖 5.5 台北 101 順向風風力頻譜..........................................................................175 圖 5.6 風力擾動偏心距與 TLCD 距離形心位置對於 TLCD 結構 .....................176 角位移均方根折減之影響..........................................................................176 圖 5.7 風力擾動偏心距與 TLCD 距離形心位置對於 TLCD 結構 .....................176 角加速度均方根折減之影響......................................................................176 圖 5.8 風力擾動偏心距與 TLCD 距離形心位置對於 TLCD 結構 .....................177 位移均方根折減之影響..............................................................................177 圖 5.9 風力擾動偏心距與 TLCD 距離形心位置對於 TLCD 結構 .....................177 加速度均方根折減之影響..........................................................................177 xvi.
(19) 圖 5.10 結構扭轉向控制與未控制結構之角位移歷時比較................................178. ( ey =2 m， eT =21 m) ..................................................................................178 圖 5.11 結構扭轉向控制與未控制結構之角加速度歷時比較 ............................178. ( ey =2 m， eT =21 m) ..................................................................................178 圖 5.12 結構 x 向控制與未控制結構之位移歷時比較........................................179. ( ey =2 m， eT =21 m) ..................................................................................179 圖 5.13 結構 x 向控制與未控制結構之加速度歷時比較....................................179. ( ey =2 m， eT =21 m) ..................................................................................179 圖 5.14 TLCD 系統之水柱激盪位移歷時圖 ........................................................180. (中心位置， ey =2 m， eT =21 m)..............................................................180 圖 5.15 TLCD 系統之水柱激盪位移歷時圖 ........................................................180. (Y 軸正向， ey =2 m， eT =21 m)...............................................................180 圖 5.16 TLCD 系統之水柱激盪位移歷時圖 ........................................................181. (Y 軸負向， ey =2 m， eT =21 m)...............................................................181. xvii.
(20) 符號對照表 A ：TLCD U 型管之截面積 A1 ：中心位置 TLCD 之 U 型管截面積 A2 ：Y 軸前側 TLCD 之 U 型管截面積 A3 ：Y 軸後側 TLCD 之 U 型管截面積. Av ：變斷面 TLCD U 型管垂直段之截面積 Ah ：變斷面 TLCD U 型管水平段之截面積 A * ：系統矩陣 A. ：離散時間系統矩陣. ai. ：系統識別之輸出訊號係數. B. ：系統之樓層側向力擾動向量. B0. ：前瞬時離散時間側向力分配矩陣. B1. ：後瞬時離散時間側向力分配矩陣. B*. ：側向力分配矩陣. Bw. ：帶寬係數. bi. ：系統識別之輸入訊號係數. C. ：系統之阻尼矩陣. xviii.
(21) Cz. ：指數衰減係數. cs. ：結構之阻尼係數. D. ：等斷面 TLCD 管徑. Dh. ：變斷面 TLCD 之水平段管徑. d. ：TLCD 之水平段長度. d1. ：中心位置 TLCD 之水平段長度. d2. ：Y 軸前側 TLCD 之水平段長度. d3. ：Y 軸後側 TLCD 之水平段長度. E. ：系統之地表擾動向量. E. *. ：地表擾動力分配矩陣. E0. ：前瞬時離散時間地表擾動力分配矩陣. E1. ：後瞬時離散時間地表擾動力分配矩陣. er. ：定義誤差. eT1. ：Y 軸前側 TLCD 之偏心距離. eT2. ：Y 軸後側 TLCD 之偏心距離. ey. ：風力之偏心距離. f. ：TLCD 自然振動頻率(Hz). f (t ). ：作用於結構之側向力 xix.
(22) fs. ：結構之振動頻率. fl. ：TLCD 系統之振動頻率. fo. ：地表擾動頻率. g. ：重力加速度. hv. ：TLCD 之垂直段靜水位高度. h0. ：未擾動前垂直管密閉氣室之高度. hi. ：第 i 層樓之高程. h*. ：結構之高寬比. K. ：系統之勁度矩陣. K0. ：地表粗糙係數. ks. ：結構勁度. k sx. ：x 向之結構勁度. k sθ. ：扭轉向之結構勁度. Le. ：TLCD 之有效長度. M. ：系統之質量矩陣. ms. ：結構質量. msx ：x 向之結構質量 msθ ：扭轉向之轉動慣量 xx.
(23) na. ：系統識別輸出訊號係數之維度. nb. ：系統識別輸入訊號係數之維度. P0. ：未擾動前垂直管密閉氣室之氣壓. P1. ：液面變化後兩垂直管密閉氣室之氣壓. Q. ：非保守力. St. ：矩形建築物的史徹荷數. T. ：總動能. Ts. ：結構瞬時總能量. U. ：總重力位能. Ui. ：第 i 層樓之平均風速. U10. ：距離地表 10 m 處之平均風速. u (⋅) ：系統識別之輸入訊號 ug. ：基座水平擾動位移. V0. ：未擾動前垂直管密閉氣室之體積. Wl. ：TLCD 流體(水)重量. Ws. ：結構之總重量. ωi. :第 i 層樓之平均風力. w (t ) ：擾動向量 xxi.
(24) x(t ) ：系統之位移向量 xf. ：水柱激盪位移. x f1. ：中心位置 TLCD 之水位變化. x f2. ：Y 軸前側 TLCD 之水位變化. x f3. ：Y 軸後側 TLCD 之水位變化. x f. ：TLCD 流體之流速. xs. ：結構頂樓相對於地表之位移. xsx. ：結構頂樓相對於地表之 x 向位移. x f. ：流體激盪加速度. xh. ：變斷面 TLCD 水平段水位變化. y (⋅) ：系統識別之輸出訊號 z(t) ：狀態向量. α. ：TLCD 系統與結構之質量比. β. ：TLCD 水平段長度與有效長度之比值. γ. ：TLCD 系統之振動頻率與結構的振動頻率之比值 ( f l f s ). γT. ：振動台之擾動頻率與 TLCD 元件自然振動頻率之比值. γs. ：地表簡諧擾動頻率與結構頻率之比值. θ. ：系統識別之每一瞬時系統參數 xxii.
(25) ω. ：TLCD 自然振動頻率(rad/sec). δ. ：水頭損失係數. κ. ：遺忘因子. ρ. ：流體密度. ε. ：容許誤差. ςs. ：結構之阻尼比. φ. ：孔口板開孔面積與 TLCD 元件斷面積之面積比. λ. ：變斷面 TLCDU 型管垂直段與水平段之截面積比. σ F ：第 i 層樓之橫風向擾動力均方根值 i. xxiii.
(26) 第一章 緒論. 風災與地震乃人類常見之天然災害。台灣因地處環太平洋地震帶 及西太平洋熱帶氣旋區，因此常遭受颱風與地震之侵襲。颱風作用於 柔性結構雖不至於造成結構的損壞，但卻會大幅降低居住的舒適度， 而地震的發生則會引起大規模的結構倒塌及人員傷亡。因此，如何研 發及應用新穎的結構防震系統進行抗風減震 ( 振 ) 遂成為世界各國十 分熱門的研究課題。近年來，隨著材料科技的蓬勃發展，高強度的建 築材料紛紛問世，遂導致各國相繼興建許多超高層大樓，以作為都市 的新地標。高樓建築結構之設計有別於傳統的鋼筋混凝土結構，其具 有質量輕、強度高、細長(高寬比大)且自然頻率及阻尼較低等特性， 故對風力所造成的擾動十分敏感。基於安全性與舒適性的考量，風力 設計往往是決定結構設計尺寸的重要因素。如何降低風力所引起的結 構變位及加速度以改善其舒適性，遂成為結構工程控制領域之重要議 題。 一般而言，要降低結構之動力反應不外乎增加結構的阻尼及改變 結構的自然頻率等方法，此即結構控制的主要目標。若依控制系統之 運作需要額外提供能量與否，可將其劃分為被動控制(Passive Control) 與主動控制(Active Control)兩大類[1]，茲分述如下： 被 動 控 制 系 統 毋 須 提 供 能 量 即 可 運 作 ， 包 括 基 礎 隔 震 (Base. Isolation)[2-5] 、各式消能器 [6-7] ，及諧調質塊阻尼器 (Tuned Mass Damper, TMD)[7-9] 或 調 諧 水 柱 消 能 系 統 (Tuned Liquid Column 1.
(27) Damper, TLCD)[65-66]。基礎隔震裝置適用於低矮的結構，主要是利 用基礎與地表間之柔性或曲面滑動支承延長結構周期以隔絕地震能 量輸入上部結構，並提供阻尼以降低隔震層之位移—如鉛心橡膠支承. (LRB)與摩擦單擺支承(FPS)[10-18]。消能器藉由高阻尼材料或易降伏 之鋼材，在反覆受力變形的狀況下增加結構之消能能力，如黏彈性阻 尼器 (Visco-elastic Damper) 、加勁阻尼器 (ADAS) 及消能制震板 [19] 等。諧調質塊阻尼器則是利用與主結構振頻相近之次結構系統吸收大 部份振動能量的特性來降低主結構的反應。 主動控制包括主動鋼鍵系統(Active Tendon System)、主動斜撐系 統 (Active Bracing System) ，以及質塊制動器 (Active Mass Damper,. AMD)[20-27]。其中質塊制動器係由被動式的諧調質塊阻尼器演化而 來。這些控制系統的目的在於改變結構之動力特性，特別是提高其阻 尼。此外，尚有能量需求較小之半主動控制系統[28]，如調閥式阻尼 器 (Variable Orifice Dampers) 及 電 流 變 異 阻 尼 器 (Electro-rheological. Dampers)等。 高樓建築對風極度敏感，尤其在超高層大樓的結構設計中，抗風 設計往往是最關鍵的技術瓶頸。為能同時滿足結構安全及舒適性的設 計要求，常須採用結構控制技術加以克服。過去二十年中，調諧質塊 阻尼系統是高樓抗風設計最常用的結構控制系統[29-30]，如加拿大多 倫多 553 m 高的 CN Tower，美國波士頓 60 層高之 John Hancock 大 樓，澳洲雪梨 305 m 高之 Center-point Tower 及 508 m 高的台北 101 大樓(圖 1.1)等。惟近年來，TMD 有逐漸被調諧液態消能系統(Tuned. Liquid Damper, TLD)取代的趨勢，其中又以調諧水柱消能系統(Tuned 2.
(28) Liquid Column Damper, TLCD)的應用最具濳力。TLD 有利於取代傳 統 TMD 的條件包括： z 維修需求低 (Less maintenance) — TLD 毋須額外提供勁度及 阻尼等機械裝置，需維修之項目較 TMD 少。 z 具雙重功能 (Dual functions) — TLD 兼具抗風與消防功能；. TMD 則無消防用途。 z 經濟效益高 (Cost-Effective) —TLD 系統構造簡單，可因地制 宜利用既有之消防蓄水，毋須額外提供質塊，可節省工程及 材料費；TMD 則無此條件。 z 技術已成熟 (State-of-the-Practice) —近年來有關 TLD 之理論 已趨完備，不確定因素降低，有利於工程應用與推廣。. TLD 又分為調諧水波消能系統(Tuned Sloshing Water Damper, TSWD)與調諧水柱消能系統(Tuned Liquid Column Damper, TLCD)， 如圖 1.2 所示。茲將 TSWD 系統與 TLCD 系統之運作原理及其應用 案例說明如下：. TSWD 主要是藉由水槽之幾何形狀與儲水深度調整其自然頻 率，並透過篩網製造紊流產生消能作用。TSWD 依據水深與水運動方 向長度之比值可分為淺水阻尼器與深水阻尼器，若比值小於 0.15 則 視為淺水阻尼器。淺水阻尼器藉由流體的黏滯性與水面波的破壞提供 消能的機制；深水阻尼器則是藉由設置隔版來增加阻尼。目前日本橫 須賀市的 Shin Yokohama Prince Hotel (SYPH)及千葉市的 Gold Tower 均使用 TSWD 系統進行抗風減振。Gold Tower 於結構頂樓(高度 158m) 安裝 16 組 MCC Aqua DamperTM(圖 1.3)，其為一盛水的方形容器，並 3.
(29) 在容器中加裝多重鋼絲網，用以增加 Aqua Damper 的消能能力。16 組 MCC Aqua DamperTM 的總重量為 10ton，約為塔總重的 1%。. TLCD 系統最早被應用於船舶與海岸結構的晃動控制，主要藉由 U 型連通管內含之水柱總長度(有效長度)調整其自然頻率，並藉由閘 門、孔口板(orifice)或變化斷面製造落水頭損失(headloss)而產生消能 作用。相較於 TSWD 系統而言， TLCD 系統整個 U 型連通管內之水 柱均為有效質量，因此控制效能較佳。有關 TLCD 的研究課題在 90 年代蔚為風潮， Saoka 等人 [31] 首先推導水柱消能系統之運動方程 式，隨後由 Sakai 等人[32]經由一系列的試驗加以驗證，其結果顯示，. TLCD 系統的阻尼為非線性阻尼，其大小與落水頭損失及液體激盪速 度的平方成正比。此外，試驗的資料進一步指出，孔口阻尼(orifice. damping) 的 非 線 性 度 (nonlinearity) 並 不 顯 著 ， 因 此 對 於 窄 頻 寬 (narrow-band) 的反應可利用等效線性 (equivqlent linearization)[33,34] 的方法進行分析。Sakai 等人更將 TLCD 系統應用於斜張橋塔之振動 控制(圖 1.4)，以增加其穩定性，為土木結構應用的首例。Xu 等人[35] 亦評估以 U 型 TLCD 系統應用於細長結構受到零均值平穩高斯. (zero-mean stationary Gaussian process)風力作用的減振效益，分析時 將運動方程式中的非線性孔口阻尼項以一等效阻尼係數取代，因此可 求得輸入與輸出之頻域反應函數，並將分析結果與 TMD 控制的結果 進行比較。分析結果顯示，結構以 TLCD 系統進行控制的反應折減率 可達到以 TMD 控制的效果。Hitchcock 等人[36]根據 U 型 TLCD 系統 的 運 作 原 理 發 展 液 態 水 柱 振 動 消 能 器 (Liquid Column Vibration. Damper, LCVD)，可依據所需之減振效果調整水平段斷面積與垂直段 4.
(30) 斷面積的比例(變斷面系統)。文中探討面積比(垂直段斷面積/水平段 斷面積)、垂直斷水柱高度、水平段長度及初始擾動振幅等參數對於. LCVD 之振動頻率及阻尼比的影響。Balendra[37]探討 TLCD 應用於 高塔結構抗風的研究，其結果顯示，當 TLCD 系統與結構之振動頻率 一致時，TLCD 具有良好的控制效果，且孔口板開孔比在 1.0 與 0.5 時，TLCD 系統之減振效益最佳。Gao[38]及 Chang、Hsu[39]則進行. TLCD 系統之最佳化參數設計分析，並評估其控制效益。由 Gao 的研 究結果顯示，當結構受簡諧擾動時，TLCD 系統對於結構的峰值反應 具有良好的折減效果。Xue 等人[40]利用 TLCD 系統針對橋面板受到 風力作用所產生的扭轉運動 (pitching motion) 進行控制； Won[41] 及. Sadek[42]則探討以 TLCD 應用於結構防震的性能表現。由於結構受 到環境擾動的作用可能產生兩正交側向振動及扭轉反應，因此可將兩 組 TLCD 分別置於兩正交軸向進行控制。此外，Shum 等人[43]則提 出多重調諧水柱消能器(Multiple TLCDs)之設計，俾便同時控制結構 數個振態的反應，如此不僅可降低每個 TLCD 的尺寸，使建造及安裝 更為容易，並可於有限的空間上進行較佳的配置設計，以提升控制效 果。Yalla 等人[44]利用半主動 TLCD 系統進行結構振動控制，根據結 構的振動反應利用模糊 (fuzzy) 控制法則調整閥門 (valve) 的開孔大 小，以達到較佳之減振效果。Chen 等人[45]則提出主動式 TLCD 系統 針對單自由度擺動結構模型進行振動控制之理論分析與試驗驗證。主 動控系統是由伺服馬達及螺旋槳(propeller)所構成，馬達驅動螺旋槳 擾動液體所造成之作用力即為主動控制力。此外，CHANG 及 QU 等人[64]分別討論 TMD、TLCD、LCVA、C-TLD（圓柱）及 R-TLD 5.
(31) （矩形）等系統應用於高樓結構抗風減振之效益評估。沈瑛璋[65]建 立一套結構受風力作用時之 TLCD 最佳參數設計表格，工程師進行. TLCD 之設計時可據以得到 TLCD 之水頭損失係數與頻率比等參數之 最佳設計值。陳連杰[66]則利用變斷面 VTLCD 系統針對單層樓鋁構 架進行參數研究及振動台試驗，其結果顯示，當水平段長度與有效長 度之比值為β=0.55~0.75 時，減振效果較佳。 目前亞洲及北美地區應用 TLCD 的高樓抗風工程，主要均由日本 及加拿大各一家公司承攬，這些案例在 2000 年前後已陸續完成。舉 例來說，在亞洲地區完成的新建工程包括： 日本東京的 Cosima 旅館(圖 1.5)—該高樓建築為 26 層之鋼骨建 築，總高 106.2m，屬細長型結構，易為風力誘發振動，故於頂樓安 裝一組 TLCD(重約 58 噸)作為抗風之用。根據 Shimizu and Teramura11 的研究顯示，裝設 TLCD 可降低該大樓之加速度反應達 50-70%。另 外，東京的千禧塔(Millennium Tower，圖 1.6)、大阪的 Hyatt 旅館以 及 Ichida 大樓都安裝了 TLCD。 北美地區，有溫哥華 Wall Center 住宅大樓[46](48 層，圖 1.7)安 裝 TLCD 進行結構抗風減振(總用水量約為 600 噸)，該 TLCD 系統， 除可降低風力振動反應，改善住戶的舒適性外，亦可兼作緊急消防用 水之功能。此外，在美國應用 TLCD 系統之案例包括紐約的 Random. House 及芝加哥 South Dearborn 等大樓。此外，煙囪、高塔均可安裝 TLCD 系統進行抗風減震，如圖 1.8 所示，TLCD 系統可應用之領域 極為廣泛。 茲歸納 TLCD 系統在實際應用時較 TSWD 系統有利的條件如下： 6.
(32) z 概念簡單 (Conceptually simple) —TLCD之動力行為可模擬 成單自由度系統；TSWD的理論分析模式則較複雜，結構動 力特性不易掌握。 z 調頻容易 (Eazy-tuning) —無論是TLD或TMD，均係利用結構 動力學原理—當控制系統與結構產生共振時，結構振動的能 量轉移至控制系統而達到減振作用，調頻 (frequency-tuning) 之精準度將影響控制效能。TLCD之自振頻率只與水柱之總長 度有關，動力特性明確，容易決定；TSWD具多重振頻，動 力特性不易調控。 z 效能佳 (Efficient) —TSWD只有接近水槽表面部分之液體因 激盪運動(sloshing motion)而有減振貢獻；TLCD則整個U型連 通管內之水柱都為有效質量。換言之，TLCD可以較少的水量 達到較TSWD更佳之控制效能。 z 技術門檻低、成果易落實 —TLCD系統構造簡單，且能因地 制宜，同時結合消防蓄水與抗風減振雙重功能，故其經濟效 益遠超過其他抗風系統，未來勢必成為高樓減振系統之主流。 未來 TLCD 系統勢必成為高樓減振系統之主流，因此本研究除了 建立 TLCD 系統之非線性理論分析模式外，並製作一組變斷面. VTLCD 元件模型進行元件測試與性能測試(振動台試驗)，俾便充份 檢驗其減振效能。 本文第二章為變斷面調諧水柱消能系統之理論分析，主要推導. VTLCD 之運動方程式與建立非線性數值解析模型，並介紹水頭損失 係數之系統識別方法。第三章為變斷面調諧水柱消能系統之試驗與分 析，包括利用交通大學地震模擬振動台進行變斷面 VTLCD 系統之元 7.
(33) 件測試與性能測試，以探討三段式變斷面 VTLCD 系統之減振效益， 並驗證數值解析模式之精確性。第四章為氣密式調諧水柱消能系統之 理論分析，主要推導氣密式調諧水柱系統之運動方程式與壓力參數變 化對於結構減震效能之影響。第五章則進行台北 101 大樓安裝 TLCD 系統進行抗風減振之性能評估，結構除了考慮單向水平振動之控制 外，亦同時考慮結構扭轉振動之控制。第六章為結論與建議。. 8.
(34) 第二章 變斷面調諧水柱消能系統. 2.1 變斷面 VTLCD 系統之運動方程式 U 型三段式變斷面調諧水柱消能系統 (Variable Tuned Liquid Column Damper , VTLCD)之示意圖如圖 2.1 所示，VTLCD 之水平段 截面積( Ah )與垂直段截面積( Av )不同。當 VTLCD 基座受到水平擾動. ( u g ) 作用時，水柱激盪之振幅為 x f ，由於任何時刻液面不得低於 VTLCD 水平段管徑 Dh ，因此須滿足 x f ≤ hv − Dh. (2.1). 其中，. hv ：VTLCD 垂直段靜水位高度； Dh ：VTLCD 水平段管徑。 此外，若考慮流體(水)之不可壓縮性，即. Av x f = Ah xh xh =. (2.2). Av xf Ah. (2.3). 將(2.3)式等號兩邊同時對時間微分，可得 VTLCD 水平段流體之流速. x h =. Av x f Ah. (2.4). 其中， 9.
(35) Av ：VTLCD 垂直段之截面積； Ah ：VTLCD 水平段之截面積； x f ：VTLCD 垂直段之水位變化； xh ：VTLCD 水平段之水位變化。 變斷面 VTLCD 系統之總動能（Kinetic Energy）， T ，及總重力 位能（Potential Energy） ， U ，可分別計算如下： h 1 h 1 h 1 1 ρAv x f 2 dx + ∫− x ρAv x f 2 dx + ∫x ρAv u g 2 dx + ∫− x ρAv u g 2 dx 2 2 2 2 d 1 2 + ∫0 ρAh (x h + u g ) dx (2.5) 2 hv. T = ∫x. v. v. f. f. v. f. f. 將式(2.4)帶入式(2.5)可得 hv. T = ∫x. f. h 1 h 1 h 1 1 ρAv x f 2 dx + ∫− x ρAv x f 2 dx + ∫x ρAv u g 2 dx + ∫− x ρAv u g 2 dx 2 2 2 2 v. v. f. v. f. f. 2. d. + ∫0 =. ⎛A ⎞ 1 ρAh ⎜⎜ v x h + u g ⎟⎟ dx 2 ⎝ Ah ⎠. 1 1 1 ρAv x f 2 ( hv − x f ) + ρAv x f 2 ( hv + x f ) + ρAv u g 2 (hv − x f 2 2 2. ⎛A ⎞ 1 1 2 + ρAv u g (hv + x f ) + ρAh d ⎜⎜ v x f + u g ⎟⎟ 2 2 ⎝ Ah ⎠. 2. ⎛A ⎞ 1 = ρAv x f hv + ρAv u g hv + ρAh d ⎜⎜ v x f + u g ⎟⎟ 2 ⎝ Ah ⎠ 2. 2. 10. ). 2. (2.6).
(36) hv -x f. U = ∫0 =. hv + x f. ρAv gxdx + ∫0. 1 ρAv g (hv -x f 2. (. 2. ). = ρAv g hv + x f. 2. 2. +. d ⎛1 ⎞ ρAv gxdx + ∫0 ρAh g ⎜ Dh ⎟dx ⎝2 ⎠. 1 ρAv g (hv + x f 2. ) + 12 ρA gdD h. ). 2. +. 1 ρAh gdDh 2. h. (2.7). 其中，. ρ ：流體密度； g ：重力加速度； u g ：基座水平位移； hv ：VTLCD 垂直段之水位高度； d ：VTLCD 水平段長度。 吾人可將總動能及總重力位能代入拉格朗治方程式 (Lagrange’s. Equation)－. d ⎛⎜ ∂T dt ⎜⎝ ∂x f. ⎞ ∂T ∂U ⎟− + = Q 求取系統之運動方程式。 ⎟ ∂x ∂x f f ⎠. 由於總動能僅為速度之函數，與位移函數無關，因此 ∂T / ∂x f = 0 。 經整理後可得： d ⎛⎜ ∂T dt ⎜⎝ ∂x f. 2 ⎞ ⎛ ⎞ A v ⎟ = ⎜ 2 ρAv hv + ρ ⎟ x f + ρAv dug d ⎟ ⎟ ⎜ A h ⎠ ⎠ ⎝. ∂U = 2 ρAv gx f ∂x f. (2.8). (2.9). 11.
(37) 此外，系統之非保守力為流體因落水頭損失(headloss)所產生之阻尼 力，該阻尼力與流速的平方及流速的方向有關，可表示如下：. ⎧ 1 2 ⎪- 2 ρAhδx h Q= ⎨ 1 ⎪ ρAhδx h 2 ⎩2 或. x h > 0. (2.10). x h < 0. 1 Q = − ρ Ahδ xh xh 2. (2.11). 其中， δ 為水頭損失係數。 將(2.4)式代入(2.11)式，則非保守力可以垂直段之液面波動速度 表示如下： 2. 1 A Q = − ρ v δ x f x f 2 Ah. (2.12). 根據式(2.8)、式(2.9)與式(2.12)，吾人可建立變斷面 VTLCD 系統之運 動方程式如下： 2 2 ⎛ Av ⎞ Av 1 ⎜ 2 ρAv hv + ρ d ⎟⎟ x f + ρ δ x f x f + 2 ρAv gx f = − ρAv dug ⎜ 2 A A h h ⎝ ⎠. (2.13) 由式(2.13)之特徵分析，吾人可求得變斷面 VTLCD 之自然振動頻率. ω (rad/sec)為： ω=. 2 ρAv g 2. A 2 ρAv hv + ρ v d Ah. =. 2g A 2hv + v d Ah. 令 Le = 2hv + λd. (2.14). (2.15). 12.
(38) 其中， λ =. Av 為 U 型管垂直段與水平段之截面積比，則(2.14) Ah. 式可進一步表示為：. ω=. f =. 2g (rad/sec) Le. (2.16). ω 1 g = (Hz) 2π π 2 Le. (2.17). 其中， Le 為變斷面 VTLCD 之有效長度，可據以設計 VTLCD 之振動 頻率。變斷面 VTLCD 之自然振動周期可表示為：. T =π. 2 Le g. (2.18). 綜上所述，變斷面 VTLCD 系統之運動方程式可模擬成一單自由 度系統，其振動周期為液體有效長度之函數，有效長度可藉由管徑面 積比調整。此外，變斷面 VTLCD 系統因阻尼力與落水頭損失係數及 液體流速的平方有關，使得變斷面 VTLCD 系統為一非線性系統，本 文將發展一套數學解析模式求得變斷面 VTLCD 系統之液體激盪及流 速等振動反應。. 2.2 解析模式 由式(2.13)可知，變斷面 VTLCD 系統之阻尼項為非線性，本文 將採用狀態空間法(State Space Procedure, SSP)[47,48]，並利用迭代之. 13.
(39) 方式求得 VTLCD 之流速 x f 及水位變化 x f 。本文之解析方式說明如 後： 首先將 VTLCD 系統之運動方程式(2.13)表示成：. Mx(t ) + Cx (t ) + Kx(t ) = −Ew (t ). (2.19). 其中，. x(t ) = x f 為系統之位移向量(此處為單自由度系統，故為一常量函 數)； w ( t ) = ug 為擾動力向量；. M = 2 ρ Av hv + ρ C=. Av2 d 為系統之質量矩陣； Ah. 1 Av2 ρ δ x 為系統之阻尼矩陣； 2 Ah. K = 2 ρ Av g 為系統之勁度矩陣； E = ρ Av d 為系統之擾動力配置矩陣；. 式(2.19)可以狀態空間表示法寫成：. z (t) = A∗ z(t) + E∗ w (t ). (2.20). 其中， ⎡x(t )⎤ z(t) = ⎢ ⎥ ⎣x (t )⎦. (2.21). 14.
(40) 為 2n × 1 之狀態向量(此處為單自由度系統， n = 1 )； ⎡ 0 A* = ⎢ −1 ⎣− M K. ⎤ − M C⎥⎦ I. (2.22). −1. 為 2n × 2n 之系統矩陣； ⎡ 0 ⎤ E* = ⎢ −1 ⎥ ⎣− M E⎦. (2.23). 為 2n × 1 擾動力分配矩陣。 對式(2.20)取拉普拉氏轉換（Laplace transformation）可得：. z (s ) = H(s )z (t 0 ) + H(s )G (s ). (2.24). 其中，. H (s) = (sI − A* ) −1. (2.25). G (s ) = E* w (s ). (2.26). z (t 0 ) 表示初始條件。 動力系統式(2.20)之解可由式(2.25)與式(2.26)取拉普拉氏逆轉換 至時域如下： z (t ) = e A. *(. t −t0 ). z (t 0 ) + ∫t e A t. 0. ∗. (t −τ ). [E w(τ )]dτ ∗. (2.27). 式(2.27)中之積分式欲展開時， w (τ ) 在取樣周期內之連續函數須為已 知。由於風力或地震記錄通常為離散訊號，因此假設擾動函數在兩連. 15.
(41) 續取樣點之間呈線性變化，令 t 0 = (k − 1)∆t ， t = k∆t 及 z[k ] = z (k∆t ) ， 則. w(τ ) =. τ − (k − 1)∆t k∆t − τ w[(k −1)∆t ] + w[k∆t ] ∆t ∆t. (2.28). 其中， (k −1)∆t ≤ τ ≤ k∆t 。 狀態方程式(2.20)之解析解可透過式(2.27)及式(2.28)得一離散時間差 分方程式如下：. z[k ] = Az[k − 1] + E 0 w[k − 1] + E1 w[k ]. (2.29). 其中，. A = e A ∆t 為 2n × 2n 之離散時間系統矩陣； ∗. −1 −2 1 ⎡ ⎤ E 0 = ⎢(A ∗ ) A + (A ∗ ) (I − A )⎥ E∗ ∆t ⎣ ⎦. 為 2n × 1 之前瞬時離散時間擾動力分配矩陣； −1 −2 1 ⎡ ⎤ E1 = ⎢− (A ∗ ) + (A ∗ ) (A − I )⎥ E∗ ∆t ⎣ ⎦. 為 2n × 1 之後瞬時離散時間擾動力分配矩陣。. VTLCD 動力反應之解析步驟說明如下： 1. 假設 VTLCD 於第 k 瞬時之液體激盪速度為 x f = x f ,k ； 1 2. 2. 計算 Ck = ρ. Av2 δ x f ,k ，代入式(2.22)可得系統矩陣 A* ，並計算 Ah. VTLCD 之速度反應 x f ,k +1 ； 16.
(42) 3. 定義誤差 er =. 2(x f,k +1 − x f,k ) x f,k +1 + x f,k. ；. 4. 令容許誤差為 ε 。若 er ≤ ε ，則 x f ,k +1 即為所求，可進行下一瞬 時之反應分析；. 5. 若 er > ε ，則令 x f ,k = x f ,k +1，重覆步驟（1）～（4）直到 er ≤ ε 為止。. 2.3 結構安裝變斷面 VTLCD 系統之運動方程式 單自由度結構安裝變斷面 VTLCD 系統進行減振控制之分析模型 如圖 2.2 所示。當結構物的基礎與樓層分別受到水平地表擾動 u g 與側 向力 f (t ) 作用時，樓層將產生一相對於地表之水平側向位移 xs ，. VTLCD 系統則因結構振動而產生一激盪位移 x f ，此時仍必須滿足液 面激盪不得低於變斷面 VTLCD 水平段管徑 Dh 之限制，如式(2.1)所 示。變斷面 VTLCD 控制結構之總動能， T ，與總重力位能， U ，可 分別計算如下：. hv. T = ∫x. f. h 1 h 1 1 ρAv x f 2 dx + ∫− x ρAv x f 2 dx + ∫x ρAv (x s + u g )2 dx 2 2 2 v. v. f. f. 2. hv. + ∫− x. f. ⎛A ⎞ d 1 1 1 ρAv (x s + u g )2 dx + ∫0 ρAh ⎜⎜ v x f + x s + u g ⎟⎟ dx + ms (x s + u g )2 2 2 2 ⎝ Ah ⎠. = ρAv hv x f + ρAv hv (x s + u g ) 2. 2. ⎛A ⎞ 1 + ρAh d ⎜⎜ v x f + x s + u g ⎟⎟ 2 ⎝ Ah ⎠ 17. 2.
(43) 1 2 + m s (x s + u g ) 2. hv − x f. U = ∫0 =. hv + x f. ρAv gxdx + ∫0. 1 ρAv g (hv − x f 2. (. (2.30). = ρAv g hv + x f 2. 2. ). 2. +. 1 ρAv g (hv + x f 2. ) + 12 ρA gdD h. ⎛1 ⎝2. d. ⎞ ⎠. 1 2. ρAv gxdx + ∫0 ρAh g ⎜ Dh ⎟dx + k s x s 2. h. ). 2. +. 1 1 ρAh gdDh + k s x s 2 2 2. 1 2 + k s xs 2. (2.31). 其中，. x s ：結構頂樓相對於地表之位移； ms ：結構質量； c s ：結構阻尼； k s ：結構勁度。 將式(2.30)及式(2.31)帶入拉格朗治方程式如下： d ⎛ ∂T ⎜ dt ⎜⎝ ∂x f. ⎞ ∂T ∂U + = Q1 ⎟⎟ − x x ∂ ∂ f f ⎠. d ⎛ ∂T ⎜ dt ⎝ ∂xs. ⎞ ∂T ∂U + = Q2 ⎟− ⎠ ∂xs ∂xs. 因總動能僅為速度之函數，與位移函數無關，因此 ∂T = 0 ，經整理後可得： ∂xs 18. ∂T =0、 ∂x f.
(44) d ⎛⎜ ∂T dt ⎜⎝ ∂x f. d ⎛ ∂T ⎜ dt ⎜⎝ ∂x s. 2 ⎞ ⎛ Av ⎞ ⎟ = ⎜ 2 ρAv hv + ρ d ⎟⎟ x f + ρAv dxs + ρAv dug ⎟ ⎜ A h ⎠ ⎠ ⎝. (2.32). ⎞ ⎟⎟ = ρAv dx f + (2 ρAv hv + ρAh d + ms )xs + (2 ρAv hv + ρAh d + ms )ug ⎠ (2.33). ∂U = 2 ρAv gx f ∂x f. (2.34). ∂U = k s xs ∂x s. (2.35). 此外，系統之非保守力包括：流體因落水頭損失所產生之阻尼力 Q1 與 作用於結構之固有阻尼力及外力 Q2 ，二者可分別表示如下： 2 ⎧ 1 Av 2 x f x f > 0 ⎪− ρδ Ah ⎪ 2 Q1 = ⎨ 2 ⎪ 1 ρδ Av x 2 x < 0 f f ⎪⎩ 2 Ah. 或整理如下： A2 1 Q1 = − ρδ v x f x f 2 Ah. (2.36). Q2 = −c s x s + f (t ). (2.37). 根據拉格朗治方程式，式(2.32)、式(2.34)及式(2.36)可整理如下： 2 2 ⎛ Av ⎞ Av 1 ⎜ 2 ρAv hv + ρ d ⎟⎟ x f + ρAv dxs + ρδ x f x f + 2 ρAv gx f = − ρAv dug ⎜ 2 A A h h ⎝ ⎠. (2.38). 19.
(45) 同理，式(2.33)、式(2.35)及式(2.37)可整理如下：. ρAv dx f + (2 ρAv hv + ρAh d + m s )xs + c s x s + k s x s ug = −(2 ρAv hv + ρAh d + m s ) + f (t ). (2.39). 若將(2.38)及(2.39)式整理成矩陣的型式，吾人可得變斷面 VTLCD 控 制結構之運動方程式為： 2 ⎡⎛ Av ⎞ d ⎟⎟ ⎢⎜⎜ 2 ρAv hv + ρ A h ⎢⎝ ⎠ ⎢⎣ ρAv d. ⎡2 ρAv g +⎢ ⎣ 0. 2 ⎤ ⎡1 A v ρAv d x f ⎥ ⎧x f ⎫ + ⎢ ρδ ⎬ ⎨ A 2 h ⎥ x ⎩ s ⎭ ⎢⎢ 0 ⎥ (2 ρAv hv + ρAh d + ms )⎦ ⎣. 0 ⎤⎧x f ⎫ ρAv d ⎡ ⎤ ⎡0 ⎤ ug + ⎢ ⎥ f (t ) ⎨ ⎬ = −⎢ ⎥ ⎥ k s ⎦ ⎩ xs ⎭ ⎣1⎦ ⎣(2 ρAv hv + ρAh d + ms )⎦. (2.40). 或將式(2.40)表示如下：. Mx(t ) + Cx (t ) + Kx(t ) = −Ew (t ) + Bf (t ). (2.41). 其中， 2 ⎡⎛ Av ⎞ ⎜ 2 ρAv hv + ρ d ⎟⎟ M = ⎢⎢⎜ A h ⎝ ⎠ ⎢⎣ ρAv d. ⎤ ⎥ 為系統之質量矩 ⎥ (2 ρAv hv + ρAh d + ms )⎥⎦. ρAv d. 陣； 2 ⎡1 Av ρδ x f C = ⎢2 A h ⎢ 0 ⎣⎢. ⎡2 ρAv g K=⎢ ⎣ 0. ⎤ 0⎥ 為系統之阻尼矩陣； ⎥ c s ⎦⎥. 0⎤ 為系統之勁度矩陣； k s ⎥⎦. 20. ⎤ 0 ⎥ ⎧ x f ⎫ ⎥ ⎨⎩ x s ⎬⎭ c s ⎦⎥.
(46) ρAv d ⎡ ⎤ E=⎢ ⎥ 為系統之地表擾動向量； ( ) + + 2 ρ A h ρ A d m v v h s ⎦ ⎣ ⎡0 ⎤ B = ⎢ ⎥ 為系統之樓層側向力擾動向量。 ⎣1 ⎦. 2.4 系統識別 本節首先介紹結構系統識別[49-51]的方法，俾便進行結構系統識 別試驗，以求得單層樓鋁構架模型之振動頻率與阻尼比等動力特性參 數。隨後結合變斷面 VTLCD 系統之運動方程式與結構系統識別的方 法，俾便發展水頭損失係數之系統識別模式。 線性結構動力系統之等效離散時間模式，若以單一輸入-單一輸 出(Single Input Single Output, SISO)的情況為例，可以線性差分方程表 示為：. y(k) +a1 y(k −1) +⋅⋅⋅ +an y(k −na ) = b0 u(k) +b1u(k −1) +⋅⋅⋅ +bn u(k −nb ) a. b. (2.42). 其中，. y(⋅) 代表系統之輸出， ai s 為輸出訊號係數， na 為其維度； ，. u (⋅) 代表系統之輸入， bi s 為輸入訊號係數， nb 為其維度； ，. 根據 ARX 模型可進一步表示為：. y (k ) = ψ T (k )θ + e (k ). (2.43). ψ T (k ) = [− y (k − 1) ⋅ ⋅ ⋅ − y(k − na ),u (k )"u (k − nb )]. (2.44). 21.
(47) [. θ = a1 ⋅ ⋅ ⋅ a n ,b0 " bn a. ]. T. b. (2.45). 其中，e(k ) 代表雜訊，通常假設其為零均值(zero mean)之白雜訊(white. noise)。 利用遞迴預測誤差法（Recursive Prediction Error Method） ，經運 算整理後可得系統參數之遞迴型式解如下：. [. ]. θ(k ) = θ(k − 1) + L(k ) y (k ) − ψ T (k )θ(k − 1). (2.46). 其中， L (k ) =. P (k ) =. P ( k − 1) ψ ( k ). (2.47). κ ( k ) + ψ T ( k ) P ( k − 1) ψ ( k ) P ( k − 1). (2.48). κ ( k ) + ψ T ( k ) P ( k − 1) ψ ( k ). κ (k ) = κ 0κ ( k − 1) + 1 − κ 0. κ 稱 為 遺 忘 因 子 (forgetting factor) ， 通 常 採 用 κ 0 = 0.99 ， κ (0) = 0.95。通常選擇初始條件 P(0 ) = 10 8 ~ 1010 以加速其收斂速度。 ，. 由於結構系統的振動特性與係數 ai s 有關，識別出系統的最佳係 ，. 數 ai s 後，即可計算結構之振動頻率及阻尼比如下： 1 2 fj = (ln r j ) 2 + φ j 2π∆t. ξj =−. ln(r j ) (ln r j ) + φ j 2. (2.49) (2.50). 2. 其中， ∆t 為取樣周期；. 22.
(48) ⎡ I( p j ) ⎤ 2 r j = p j p j , φ j = tan −1 ⎢ ⎥； R( p ) ⎥ j ⎦ ⎣⎢ ，. p j 為以 ai s 作為多項式係數所得之第 j 個複數根。 本文嘗試應用上述之系統識別的技巧求取變斷面 VTLCD 系統之 水頭損失係數。首先將變斷面 VTLCD 系統之運動方程式(2.13)等號 兩邊同除以 ρ Av 修正如下： ⎛ A ⎞ A g = v δ x f x f x f − 4 gx f -2du − ⎜ 4hv + 2 v d ⎟ Ah ⎠ Ah ⎝. (2.51). 其中， x f 為 VTLCD 之激盪振幅，可由波高計量測而得。分別將. x f 對時間微分一次與兩次可得 VTLCD 系統之液體流速( x f )及液體 激盪加速度( x f )。由於式(2.51)中， hv 、 Av 、 Ah 、 d 、 ug 、 x f 、 x f 及. x f 均 為 已 知 ， 僅 水 頭 損 失 係 數 δ 未 知 ， 若 令 ⎛ A ⎞ g ，則式(2.51)可表示如下： y [ k ] = − ⎜ 4hv + 2 v d ⎟ x f − 4 gx f -2du Ah ⎠ ⎝ ⎡A ⎤ y [ k ] = ⎢ v x f x f ⎥ δ = ψ T θ ⎣ Ah ⎦ ⎡A. (2.52). ⎤. 其中，ψ T = ⎢ v x f x f ⎥ ， θ = δ 。 ⎣ Ah ⎦ 式(2.52)可利用式(2.46)、式(2.47)及式(2.48)之遞迴預測誤差法求 得每一瞬時之系統參數 θ ，即為 VTLCD 系統之水頭損失係數 δ 。 為驗證本文所發展之水頭損失係數識別方法的精確性，茲以 23.
(49) VTLCD 系統之振動頻率為 0.6 Hz、水頭損失係數為 5 及輸入地表擾 動為 0.6 Hz 之簡諧波進行說明。首先利用第 2.2 節所述之解析模式， 求得 VTLCD 之水柱激盪位移、水柱激盪速度與水柱激盪加速度，隨 後 將 其 帶 入 式 (2.51) 與 式 (2.52) 進 行 系 統 識 別 ， 初 始 值 採 用. P(0) = 10 6 ， θ (0 ) = 0 。圖 2.3 為變斷面 VTLCD 元件系統識別所得之 水頭損失係數歷時，其結果顯示，隨著識別筆數的增加(約 2000 筆， 相當於 20 秒)，水頭損失係數逐步收斂並趨於定值，識別所得之水頭 損失係數為 δ = 4.99 ，理論值則為 δ = 5.0 ，二者十分契合，顯示本文 所提之識別方法可有效預測水頭損失係數。有關變斷面 VTLCD 系統 之元件測試與性能測試將採用上述的方法識別不同元件設計與擾動 條件下之水頭損失係數。. 24.
(50) 第三章 變斷面調諧液體消能系統之試驗與分析. 3.1 變斷面 VTLCD 元件與單層樓鋁構架模型之設計 根據陳[66]所進行之研究可知，變斷面 VTLCD 系統之最佳設計 參數如下： （a）當 VTLCD 系統之截面積比λ≦1.2 時，最佳長度比介於β. =0.55～0.75 時可達到較佳的減振效果；當截面積比λ≧1.3 時，最佳的長度比介於β=0.5～0.7 時時可達到較佳的減振 效果。 （b）VTLCD 系統的開孔面積比採用 φ ≥ 0.36 之設計時，VTLCD 具有良好之控制效果。 由於陳之研究僅進行 d=0.80m， β =0.47 之性能試驗，為進一步 探討水平段長度比對於減振效益之影響，本研究遂設計一變斷面. VTLCD 元件，使其水平段長度再延長 0.15m 成為 d=0.95m，此時之 長度比為 β =0.54。水平段直徑設計為 Dh =124mm，而垂直段直徑則 設計為 Dv =152mm，即垂直段面積與水平段面積之比值λ=1.52(與陳 之設計尺寸相同)。本研究所製作之 VTLCD 實體照片如圖 3.1 所示， 進行元件測試時則將 VTLCD 系統之振動頻率調節為 0.5Hz，因此，. VTLCD 元件之設計尺寸及系統之動力特性參數整理如表 3.1 所示。. 25.
(51) 3.2 VTLCD 元件之模型安裝 變斷面 VTLCD 元件模型主要由兩個 L 型之 PVC 管對鎖而成(圖. 3.2，圖 3.3)，兩 PVC 管中央可抽換不同孔徑之孔口板(圖 3.4)，共設 計半徑分別為 62.5 mm(全開)、50 mm、37.5 mm、25mm 及 12.5mm、 等 5 種不同孔徑之孔口板，俾便探討孔徑大小對於落水頭及減振效能 之影響。孔口板兩側則另外填塞橡膠墊片以防漏水，最後利用螺栓將 兩個 L 型之 PVC 管對鎖。此外，VTLCD 元件垂直管外側設有兩根支 撐座，除了用以架設波高計(圖 3.5)外，亦可提供 VTLCD 垂直段之加 勁效果，避免垂直段於運動過程中產生晃動或變形，進而影響試驗結 果。 除了設計 VTLCD 模型進行元件測試外，本研究亦設計一單層樓 鋁構架模型(圖 3.6 至圖 3.8)，俾便進行 VTLCD 控制結構之性能測試。 構架模型之梁、柱均採用相同尺寸之空心鋁方管材料製作，其斷面尺 寸 及 材 料 性 質 整 理 如 表 3.2 所 示 。 鋁 構 架 模 型 之 平 面 尺 寸 為. 2m × 2m ，總高度為 2.75 m，樓層總重量為 245 kgf (含四塊厚度為 6 mm 之鋼板重量、未裝水之 VTLCD 元件重量及鋁構架柱高一半以上 之大梁與小梁重量 ) 。此外，吾人於結構梁柱接頭處增焊加勁板. (10cm × 10cm)補強，因此柱子實際之有效長度約為 2.5 m。圖 3.9 為頂 樓鋼板之螺栓孔位設計圖，VTLCD 元件底板可利用螺栓固定於樓板 上。鋁模型構架之自然振動頻率與阻尼比等結構動力特性參數將由結 構系統識別試驗求得。. 3.3 試驗設備與感應器配置 26.
(52) VTLCD 系統之元件測試與性能測試係於交通大學土木結構實驗 室進行，元件測試與性能測試主要利用單軸向地震模擬振動台完成。 茲將試驗時使用之相關儀器設備及其規格說明如下：. 1.地震模擬振動台 結構動力試驗方法中，以振動台最能模擬真實之地動環境，在振 動台試驗中結構之動力特性可以表露無遺，因此也最適於教學及研究 成果之示範與檢驗。交通大學地震模擬振動台之台面尺寸為 3 公尺 見方(圖 3.10)，振動台之質量為 5 公噸，試體結構之最大質量可達 10 公噸。振動台係由一支油壓致動器來驅動，其最大行程為 ± 12.5 公 分，最大加速度為 1g。. 2. 控制系統與資料擷取系統 控制系統為振動台之中樞所在，吾人使用 MTS 407 控制器之位 移控制模式操控振動台，因此，輸入之訊號為經基線修正積分之地震 位移歷時記錄。407 控制器內部波形產生器可提供矩形波、三角形波 及正弦波等類比訊號輸出，若配合數位訊號輸入模組即可模擬隨機訊 號及任意形式之地表擾動。 振動台系統的資料擷取係採用德國 IMC 公司所開發之μ-Musycs 系統，其可同時量測 32 個頻道。測試資料的儲存可透過個人電腦工 具與網路介面將其快速的轉換到其他的電腦進行後期處理。. 3.微振加速規 27.
(53) 由於單層樓鋁構架模型的周期為 1.85sec，結構較軟(模擬高層建 築)，經初步測試得知，結構於容許位移內(12cm)所測得之樓層加速 度振幅僅約數十 gal，因此考慮使用微振加速規(圖 3.11，含訊號調節 放大器)進行振動量測，以提高量測的精度。加速規之規格如表 3.3 所示，其可量測之頻率範圍為 0.1Hz 至 450Hz，可量測之最大加速度 為 ± 0.5 g。吾人於振動台及結構樓板各安裝一顆微振加速規(圖 3.12. (a))，俾便量測地表及結構頂樓之加速度反應。. 4.位移計(LVDT) 位移計(KYOWA, DLT-300AS)主要量測結構頂樓之位移，其動態 量測範圍為 ± 30 cm。試驗設置係以振動台前方之五層樓鋼結構模型. (圖 3.12(b))作為固定參考架安裝位移計，以監測結構樓層之位移。. 5.波高計 波高計(圖 3.5，ARC 公司生產)主要量測 VTLCD 垂直段之液體 激盪位移。圖 3.5 所示為型號 WHA-600(30512A)之波高計，其量測範 圍為 ± 30 cm；另有一支型號為 WHA-800(30512B)之波高計，其量測 範圍為 ± 40 cm。將波高計將分別以 C 形夾具固定於 U 型 VTLCD 元 件垂直段之支撐架(圖 3.13)，俾便量測 VTLCD 系統之液體激盪振幅。. 3.4 試驗規劃 振動台試驗主要規劃進行 VTLCD 元件測試與 VTLCD 性能測 28.
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