海洋聲音傳播模組分析（Ⅱ）

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

海洋聲學傳播模組分析(Ⅱ)

Modal Analysis of Under water Acoustic Pr opagation in the

Ocean(Ⅱ)

計畫編號：NSC 88-2611-E-002-015

執行期限：87 年 8 月 1 日至 88 年 7 月 31 日

執行單位：國立臺灣大學 造船及海洋工程學系

主持人：陳琪芳

參與研究人員：陳屏先、林志銘

一、中文摘要 本文以模組分析的理論為基礎，建立 三維的模組分析模式(Modal Spectrum of 3D PE Field,MOS3DPEF)，進行有關模組 分析計算。以台灣東北海域為算例，首先 以 FOR3D 做三維聲場計算，再利用模組 分析程式求得模組模態及振幅。結果顯示 台灣東北海域之海洋環境為一方位角效 應 強 烈 且 模 組 耦 合 效 應 強 烈 的 海 洋 環 境。 Abstr act

The modal spectra of the three-dimensional sound field (abbreviated as MOS3DPEF) are determined by integration of the three-dimensional sound field computed by FOR3D code and the local modal function computed by FEMODE. The case of off Northeastern Taiwan is studied using MOS3DPEF. Results show that ocean environment where off Northeastern Taiwan exists has both 3D effect and strong modal coupling effect. 二、研究背景 聲音在水中的重要性如同電磁波在 空氣中一般。由於聲波在水中傳遞，能量 不易衰減的特性，使其優於電磁波在水中 的傳遞。因此水中聲學在水下技術方面佔 有關鍵性的角色。研究聲音在海洋中的傳 播現象，為水下聲學的重要課題。 早 期 水 下 聲 學 應 用 在 軍 事 上 如 通 訊、偵測和辨識，尤其是對於利用聲納系 統來偵測敵方水下船艦。隨著冷戰時代的 結束，軍事上的應用不再是最重要，水聲 應用逐漸也轉至對佔地球 70%廣的海洋 做觀測與研究。水中聲學也與傳統的海洋 科學結合，成為一門海洋聲學的科學。利 用聲音的傳播現象來觀測海洋，即所謂的 海 洋 音 測 學 (Ocean Acoustic Tomography， OAT)[1][2][3] 。 以 往 對 溫 度、鹽度和速度為點的量測，逐步隨著海 洋音測理論的被提出，也開始對於大尺度 或中尺度的海洋現象，如冷水團，鋒面等 做即時觀測，將海洋學由目前的點線量測 擴展至面体的全面性觀察與量測，對於大 尺度的海洋現象有進一步的了解。 三、研究動機與目的 海洋音測所利用的音傳理論主要分 模 組 傳 播 (Normal Mode) 及 聲 線 傳 播 (Ray )兩大類，前者計算單一模組在已知 海洋環境(即已知聲速分佈)中固定兩點之 旅行時間，後者則是計算不同聲線在固定 兩點之旅行時間。應用在海洋音測時則以 實際測量之傳播時間(Travel Time)來反算 海洋之聲速分佈，再由聲速與溫度(或鹽度)

之關係式，來得到海洋中溫度之分佈藉以 了解特定海洋現象(如冷、暖渦、或鋒面)。 本文以模組的觀點來分析台灣東北海域 水中聲音的傳播情形。 四、研究方法 所謂模組分析，乃是將音場轉換至模 組空間，求得個別模組之能量分布。其中 音場由拋物線方程式計算而得。模組及模 組波數，則用局部模組方程式而得。模組 偶 合 係 數 可 成 為 海 洋 音 響 環 境 的 評 估 值，代表其複雜度。在水平方向無變化的 海洋環境中，模組偶合係數為零，若在複 雜的環境中，如冷渦或峽谷、斜坡上、地 形變化，將造成模組耦合，則其耦合係數 不為零。模組傳播時間代表海洋之聲速變 化，因限於篇幅，本文未將模組傳播時間 之計算結果列入。 本文在處理拋物線方程式方面，採用 三維 PE 程式(FOR3D 程式)[4]，計算聲 場 。 在 局 部 模 組 方 程 式 方 面 ， 採 用 FEMODE 程式[5]，以計算局部模組方程 式之解。另外，使用 MOSPEF 法，完成 聲場與局部模組方程式之解作積分得到 模組耦合。本文研究方法的流程如該流程 包括海洋模式、音傳模式、模組耦合以及 傳播時間，皆已在上年度成果報告中詳述 (見圖 1)，本年度之主要結果為將音傳模 式改用三維音傳模式。 五、台灣東北海域算例分析 5.1 海洋環境 (a)地形特徵 經由圖 2 可清楚看出，台灣東北海 域位於西菲律賓海盆之西，以琉球海溝為 北界，從東海陸棚延伸至沖繩海槽，海水 深度可達四千公尺以上；然而從琉球海溝 往北到達宜蘭外海時，地形上有一東西向 之宜蘭海脊，水深僅約兩百公尺；再往北 到達沖繩海槽南端，在地形構造上屬於弧 後海盆[8]，水深約兩千公尺；再北遭遇東 北陸棚南端之棚裂處，海水深度約兩百公 尺。由前面敘述，可以了解台灣東北海域 由南往北大約 150km，海水深度先由四千 公尺上升至兩百公尺，再由兩百公尺下降 至兩千公尺，最後再由兩千公尺上升至兩 百公尺。在地形上具有相當劇烈的變化。 (b)水文環境 台 灣 東 北 海 域 主 要 受 黑 潮 流 經 過，形成此區域複雜水文環境；黑潮流 至菲律賓東北轉向北流，其主流沿台灣 東北海域北上，流至宜蘭海脊，部份沿 海脊轉向東往太平洋流失，部份越過宜 蘭海脊，進入沖繩海槽之後，再受沖繩 海槽地形影響，黑潮主流轉向東北。另 有部份潮水爬上東海陸棚，以及較下層 （一百公尺以下）的黑潮次表層水轉向 西流，沿著大陸斜坡的地形等深線形成 一個西南向的黑潮反流，此黑潮反流流 至棉花峽谷處，部份湧向陸棚，形成一 常年性存在的湧升流的起源[9]。上述現 象又稱為黑潮的間接性入侵[10]。 到了冬季時，由於東北季風增強 1-2 個月後，沖繩海槽黑潮水直接入侵 大陸陸棚，當黑潮水直接入侵後，黑潮 反流僅能存在較深層海域。黑潮水直接 入侵或間接性入侵，形成東北海域明顯 的季節性變化，由海面溫度影像觀察， 有兩種較特殊水文現象：黑潮鋒面及冷 水團。本文所用以計算的水文資料是海 研一號 332B 航次於 1992 年 10 月 17 至 19 日所採集的測站資料[11]，其測站位 置的分布情形及模組分析區域如圖 3 所 示。 5.2 數值計算 台灣東北外海的海洋環境，如同前 一節所示，，不論水文、地形皆是一個當 複雜的海域。今以頻率為 50Hz 的聲音來 對此區域作數值模擬計算。聲源放置在 (122.220 25.400)的點位上，並以此點為座 標原點而將東北海域劃分為四個象限。今 吾人選擇第 4 象限來作為模組分析的區 域。總計算角度為 90 度，總計算距離為

40km，所分析計算的區域之海洋地形係採 GMT 資料庫架構而成的，而水文資料則 是根據海研一號 332b 航次的測站資料來 對所計算的區域作線性內差所建構而成 的。本文用以計算的參數，水文及底層資 料如表 1 所示。 聲源點位 聲 源 頻率 聲 源 深度 接 收 深度 計 算 區域 122.220 25.400 50 m 100m 100m 第 四 象限 計算參數 Rmax=40km , ∆θ=90o ,dr=10 , dz=1 ,dθ =1o 海水性質 及 底質性質 ρw=1g/cm3,αw =0 dB/波長, Cb=1800m/s, ρb =1.8g/cm3, αb =0.078 dB/波長 表 1 台灣東北海域之輸入條件 在這個地形變化劇烈及水文複雜的 環境中，三維效應與模組耦合效應是否存 在及其強弱程度為何？不同的模組作為 初始激發聲場所導致的結果是否不同？ 是 我 們 對 於 這 一 區 域 所 感 到 興 趣 的 問 題。底下分別針對聲場的差異性，模態變 化情形以及 NX2D 與 3D 模式所計算的模 組振幅以及其差異性來討論。 5.3 數值計算結果 (a)聲場的變化 今 以 聲 源 深 度 及 接 收 深 度 皆 為 50m，頻率為 50Hz 無方向性的點聲源來 模擬此環境的傳播損耗分布情形。其中 θ=45o 的方位其地形及聲速剖面隨距離的 變化情形如圖 4 所示。 藉由聲場的計算，吾人可了解聲音在 此環境中能量的分布情形。我們對此環境 分別做 3D 與 NX2D 模式的聲場計算，此 兩種模式的計算結果差異如圖 5 所示。由 圖 5 可發現 3D 與 NX2D 聲音傳播損耗在 局部區域可差異達正負 5dB 以上。因地形 及水文資料的架構均依據實際海洋環境 的真實資料來模擬，故其差異的分布區域 並無一定規則性。從聲音能量的角度來 看，在這些傳播損耗差異極大的區域中有 明顯的三維效應(θ-coupling)存在；亦即某 垂 直 平 面 上 的 能 量 傳 遞 至 另 一 垂 直 面 上，淨聲能並不守恆。但在模組振幅的變 化情形如何呢？底下我們將以模態變化 及模組振幅的觀點來討論。 (b)模態(Mode Shape) 由之前聲場的計算結果發現，NX2D 與 3D 模式計算結果之差異的分布情形並 無一定的規則可言。故底下僅選擇θ=45o 的方位來探討模態以及模組振幅的變化 情形。 我們分別利用 mode#1，mode#2 以及 mode#3 的模態變化來觀察東北海域的特 殊水文及地形對其所造成的影響。圖 6， 圖 7，圖 8 分別代表 mode#1，mode#2， mode#3 隨距離及深度的變化情形。由這 些 圖 我 們 發 現 當 地 形 及 水 文 發 生 變 化 時，模態亦隨之而變化。模態隨距離而有 變化意味著在模組場中各個模組的模組 振幅相互間有能量的傳遞，模組有重組的 現象。底下我們將就各個模組振幅的變化 來做討論以驗證此一論點。 (c)模組振幅(Modal Amplitude) 底下我們僅就方位角 45 度的地形及 水文狀況以及以不同的維度(3D 與 NX2D) 所計算的結果，來討論各個模組振幅隨距 離變化的情形。首先我們以前三個模組 (mode#1,mode#2,mode#3)當作初始激發聲 場，透過 NX2D 模式的計算來觀察模組場 中模組振幅隨距離變化的情形，其結果如 圖 9,圖 10 以及圖 11 所示。由圖中可看出 東北的海洋環境確實造成模組之間能量 的相互轉移，有明顯的模組耦合效應存 在。且此三個模組當初始激發聲場都同樣 的有明顯的模組耦合現象。另外，圖中模 組振幅的變化情形有呈現階梯式的變化 情形，乃因地形取樣點的突然躍升所導致 的結果。 在前三個激發模組下，因維度的不同 所計算模組振幅的差異性，結果分別如圖 12,圖 13 以及圖 14 所示。由圖中我們可得 知不同維度模式所計算的模組振幅的確

有所差異。並且由圖 12 及圖 14 的比較， 得知模組振幅的差異隨著主導模組的模 組數的提高而增加。顯示著當高模組數當 初始激發聲場越能顯現出三維效應的存 在。因此，除了模組耦合效應存在外，亦 可看出三維效應確實存在。此一結果與聲 場所計算的結果相互印證。所以台灣東北 海域不僅為三維效應強烈的海洋環境，亦 是模組耦合效應存在的海域。 六、結論 在台灣東北外海的算例中，我們主 要是要討論當聲音在此地形變化劇烈及 水文複雜的環境中傳播時，是否有三維效 應或者模組耦合效應的發生?首先由聲場 的計算得知此環境存在著強烈的三維效 應(θ-coupling)。且經由模態的變化與模組 振幅的計算得知其模組間能量的轉移亦 十 分 強 烈 ， 亦 有 強 烈 的 模 組 耦 合 效 應 (modal-coupling)的存在。再經由不同維度 對模組振幅所作的計算結果比較，其差異 性確實存在，與聲場的計算結果相吻合。 且伴隨著主導模組數的提高，其三維效應 更為明顯，顯示以高模組數當作初使激發 聲場時，將使得三維效應更加明顯。故東 北外海的海洋環境同時兼具三維效應與 模組耦合效應。 七、計畫成果自評 本計畫目的在建立水聲模組分析，總 共執行兩個年度，並已達成計畫目標，並 且已台灣東北海域為其中之算例。總括而 言，本計畫成果佳，足以為未來反算海洋 參數之基礎。 八、參考文獻

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海洋模式 參數設定 選定產生之 模組初始場 選定分析之 區域與模組 拋物線方程式 模組方程式 積分 聲場與模組場 模組傳播時間 音傳模式 模組耦合 傳播時間 海洋模式 圖 1 模組分析法流程圖 圖 2 台灣地體構造及相關單元[7] 圖 3 海研一號 332b 航次測站位置及計 算區域示意圖 圖 4 θ=45o的方位其聲速剖面隨深度及 距離的變化情形 圖 5 3D 與 NX2D 聲場傳播損耗分布的 差異情形

圖 6 模組 1 模態隨距離的變化情形 圖 7 模組 2 模態隨距離的變化情形 圖 9 模組 3 模態隨距離的變化情形 0 10 20 30 40 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 mode 3 mode 2 mode 1 NX2D,f=50hz,starter mode=mode1,45_deg m ode 1 mode 2 mode 3 mode 4 mode 5 mode 6 mode 7 mode 8 mode 9 m ode 10 Am p lit ud e Range(km) 圖 10 NX2D 模組 1 當初始激發聲場，各 模組振幅與距離關係 0 10 20 30 40 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

NX2D,f=50hz,starter mode=mode 2,45_deg

mode 3 mode 1 mode 4 mode 2 m ode 1 m o de 2 m o de 3 m o de 4 m o de 5 m o de 6 m o de 7 m o de 8 m o de 9 m od e 1 0 Am pl itud e Range(km) 圖 10 NX2D 模組 2 當初始激發聲場，各 模組振幅與距離關係 0 10 20 30 40 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 NX2D,f=50hz,starter mode=mode3,45_deg mode 2 mode 4 mode 3 mode 5 m ode 1 mode 2 mode 3 mode 4 mode 5 mode 6 mode 7 mode 8 mode 9 m ode 10 A m pl it ud e Range(km) 圖 11 NX2D 模組 3 當初始激發聲場，各 模組振幅與距離關係

0 10 20 30 40 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 starter mode=mode 1, 3D - NX2D mode 3 mode 1 mode 2 m ode 1 mo de 2 mo de 3 mo de 4 mo de 5 mo de 6 mo de 7 mo de 8 mo de 9 m od e 1 0 A m pt lit ud e Range(km) 圖 12 模組 1 當初始激發聲場，不同維度 計算結果的差異性 0 10 20 30 40 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 starter mode=mode 2, 3D - NX2D mode 2 mode 6 mode 7 mode 1 mode 4 m ode 1 mo de 2 mo de 3 mo de 4 mo de 5 mo de 6 mo de 7 mo de 8 mo de 9 m od e 1 0 A m p lit ud e Range(km) 圖 13 模組 2 當初始激發聲場，不同維度 計算結果的差異性 0 10 20 30 40 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 mode 2 mode 6 mode 8 mode 10 mode 3 mode 4 mode 7 mode 5 mode 1 starter mode=mode 3, 3D - NX2D mode1 mode 2 mode 3 mode 4 mode 5 mode 6 mode 7 mode 8 mode 9 mode 10 A m pl itu de Range(km) 圖 14 模組 3 當初始激發聲場，不同維度 計算結果的差異性