WATER-RESOURCES ENGINEERING Chapter 11 : Pressure Conduits

WATER

WATER

-

-

RESOURCES

RESOURCES

ENGINEERING

ENGINEERING

Chapter 11 : Pressure

Chapter 11 : Pressure

Conduits

Conduits

Ming

Ming

-

-

Hsi Hsu

Hsi Hsu

Professor Professor

Department of Bioenvironmental Systems Engineering Department of Bioenvironmental Systems Engineering

National Taiwan University National Taiwan University

Introduction

Introduction

„ „ 壓力管路是指壓力管路是指滿流滿流的管路。的管路。 „ „ 壓力管路的壓力管路的費用常比渠道或渡漕高費用常比渠道或渡漕高。。 „ „ 若水量很少，壓力管路可用來若水量很少，壓力管路可用來避免發生明渠中滲漏與避免發生明渠中滲漏與 蒸發的水量損失 蒸發的水量損失。。 „ „ 公共給水寧願採用壓力管路，因為公共給水寧願採用壓力管路，因為減少了被污染的機減少了被污染的機 會 會。。 „ „ 壓力管中的水流幾乎是壓力管中的水流幾乎是亂流亂流，故本章的討論將限於這，故本章的討論將限於這 種水流。 種水流。

Hydraulics of Pressure Conduits

Hydraulics of Pressure Conduits

Definition sketch for pipe flow

Definition sketch for pipe flow

L B B B P A A A h g V P Z h g V P Z + + + = + + + 2 2 2 2

γ

γ

P h „ „ 下圖中斷面下圖中斷面A_A與斷面與斷面B_B之間的能量方程式如下：之間的能量方程式如下： Z γ P V L h ：高出任意水平基準的垂直距離 ：壓力水頭 ：水流平均流速 ：抽水機(pump)加給水的能量水頭 (若管線中為水輪機(turbine)，而 非抽水機，則符號 將被 取代) ：斷面A與斷面B之間的總水頭損失 t h − P h +

Outline

Outline

─

─

Hydraulics

Hydraulics

of Pressure Conduits

of Pressure Conduits

„

„ 11.1 Head Loss by Pipe Friction_{11.1 Head Loss by Pipe Friction}

„

„ 11.2 Minor Losses in Pipelines_{11.2 Minor Losses in Pipelines}

„

„ _{11.3 Flow with Negative Pressure11.3 Flow with Negative Pressure}

„

„ _{11.4 Flow in Branching Pipes11.4 Flow in Branching Pipes}

„

„ _{11.5 Flow in Pipe Systems11.5 Flow in Pipe Systems}

„

„ _{11.6 Pipe Networks11.6 Pipe Networks}

„

„ _{11.7 Contaminant Propagation in Distribution Systems11.7 Contaminant Propagation in Distribution Systems}

„

11.1 Head Loss by Pipe Friction

11.1 Head Loss by Pipe Friction

„

„ 管摩擦所損失水頭可從達西管摩擦所損失水頭可從達西_--威士巴威士巴_{(Darcy(Darcy--WeisbachWeisbach))}方方

程式求出 程式求出 g V D L f h_L 2 2 = f L D V ：摩擦係數 ：管的長度 ：管的直徑 ：水流平均流速 „ „ 摩擦係數是管的相對糙度及管流雷諾數摩擦係數是管的相對糙度及管流雷諾數 的函數。 的函數。 ) / (N_R = DV

ν

2100 < R N 4000 2100 < N_R < 4000 > R N →層流(laminar flow) →過渡型流態 →亂流(turbulent flow)

11.1 Head Loss by Pipe Friction

11.1 Head Loss by Pipe Friction

„

„ 圖圖_11.211.2所示為根據商業用管之廣泛試驗結果，所得到用所示為根據商業用管之廣泛試驗結果，所得到用

來決定摩擦係數

：係數(表11.1) ：能量線的坡度 ：水力半徑

式中

11.1 Head Loss by Pipe Friction

11.1 Head Loss by Pipe Friction

„ „ 曼寧曼寧_{(Manning)(Manning)}公式也可用於壓力管路中的水流計算。公式也可用於壓力管路中的水流計算。 54 . 0 63 . 0 85 . 0 C R S V = _H 54 . 0 63 . 0 318 . 1 C R S V = _H 英制單位 公制單位 H C S „

„ 另一廣泛使用的管流經驗公式為海森另一廣泛使用的管流經驗公式為海森-_-威廉威廉(Hazen(Hazen--William)William)方方 程式。 程式。 2 / 1 3 / 2 1 S R n V = 2 / 1 3 / 2 49 . 1 S R n V = 英制單位 公制單位 R

Example 11.1

11.2 Minor Losses in Pipelines

11.2 Minor Losses in Pipelines

„ „ 管線中的次要損失是由水流幾何性質的突變所造成，這管線中的次要損失是由水流幾何性質的突變所造成，這 類突變包括 類突變包括管徑的改變、彎管、閥及各種配件管徑的改變、彎管、閥及各種配件所引起所引起 的。 的。 „ „ 在長管線中，這些次要損失常予以忽略而不會有嚴重的在長管線中，這些次要損失常予以忽略而不會有嚴重的 誤差，但它們在短管中卻十分重要。 誤差，但它們在短管中卻十分重要。 „ „ 次要損失一般在水流減速處比在加速處大些，此因從渠次要損失一般在水流減速處比在加速處大些，此因從渠 道邊界之流動分離會生成漩渦所致。 道邊界之流動分離會生成漩渦所致。 „ „ 亂流中的亂流中的次要損失約略隨著速度的平方而變次要損失約略隨著速度的平方而變，且通常表，且通常表 示為速度水頭的函數 示為速度水頭的函數((表表11.2)11.2)。。

11.2 Minor Losses in Pipelines

11.2 Minor Losses in Pipelines

(擴大) (突縮)

11.2 Minor Losses in Pipelines

11.2 Minor Losses in Pipelines

(彎管)

11.3 Flow with Negative Pressure

11.3 Flow with Negative Pressure

„ „ 圖圖_11.311.3表示從一水庫抽水並經由噴嘴流出的水力坡降表示從一水庫抽水並經由噴嘴流出的水力坡降 圖。 圖。 „ „ 取水庫表面為基準面，並寫出取水庫表面為基準面，並寫出A_A和和B_B之間的能量方程式之間的能量方程式 g V Z h h h_{P L Lm B} B 2 2 + + + = B Z p h L h Lm h ：抽水機加給水的能量水頭 ：管路摩擦損失 ：次要損失 ：將水提昇距離 ：速度水頭 g V_B 2 2 式中

11.3 Flow with Negative Pressure

11.3 Flow with Negative Pressure

„ „ 管線上任一斷面的壓力水頭是由該斷面至水力坡降線管線上任一斷面的壓力水頭是由該斷面至水力坡降線 的垂直距離所表示。 的垂直距離所表示。 „ „ 若在一系統中任一點的絕對壓力降至水汽壓力若在一系統中任一點的絕對壓力降至水汽壓力 以以 下，則水蒸氣與水中溶解的氣體將集中在高處而阻礙 下，則水蒸氣與水中溶解的氣體將集中在高處而阻礙 水流。 水流。 „ „ 圖圖11.3_11.3之系統中最低壓力發生在抽水機吸取側的之系統中最低壓力發生在抽水機吸取側的C_C點，點， 而且水流將會中斷當 而且水流將會中斷當

γ

γ

ν P P h g V Z P _atm LAC AC P C = − + + = − − ) 2 ( 2 ν P

Example 11.2

Example 11.3

11.4 Flow in Branching Pipes

11.4 Flow in Branching Pipes

„ „ 圖圖_11.411.4中，水流將從水庫中，水流將從水庫_AA與與_BB流到流到_CC。如果能量線在交。如果能量線在交 點 點D_D處高於水庫處高於水庫BB的水面高程，則水流將流入水庫的水面高程，則水流將流入水庫BB。。 流量分配可由下面所寫出的能量和連續方程式所求 流量分配可由下面所寫出的能量和連續方程式所求 出： 出： g V D L f P Z Z A A A A D D A 2 2 + + = γ g V D L f P Z Z B B B B D D B 2 2 + + = γ g V D L f P Z Z C C C C D D C 2 2 − + = γ 4 4 4 2 2 2 C C B B A AV D V D V D π π π _{+ =} 以上四個方程式可聯立求解出 A V 、 、V_B V_C 及P_D。

11.5 Flow in Pipe Systems

11.5 Flow in Pipe Systems

„ „ 若兩管並聯若兩管並聯₍₍圖圖_11.5)11.5)，則經由任何一管的水頭損失必定，則經由任何一管的水頭損失必定 相同。 相同。 „ „ 若已知管的特性，則管中的流量分配可由令水頭損失若已知管的特性，則管中的流量分配可由令水頭損失 相等及連續方程式計算出。 相等及連續方程式計算出。 „ „ 若有很多根管並聯或串聯，或是兩者的組合，則以下若有很多根管並聯或串聯，或是兩者的組合，則以下 式表示管中的水頭損失較為方便： 式表示管中的水頭損失較為方便： x L KQ h = 上式中K乃視管的配備、長 度、直徑與糙度及流體性 質而定。

11.5 Flow in Pipe Systems

11.5 Flow in Pipe Systems

„

„ 管中的水頭損失管中的水頭損失 式中式中

‹

‹ 根據曼寧方程式根據曼寧方程式_{(Manning equation)(Manning equation)}

指數

指數 將為將為22

‹

‹ 根據海森根據海森_--威廉方程式威廉方程式_{(Hazen(Hazen--Williams equation)Williams equation)}

指數

指數 將為將為1.851.85

‹

‹ 根據達西根據達西-_-威士巴公式威士巴公式(Darcy_(Darcy-_-Weisbach_Weisbach formula)_formula)

指數 指數 從光滑管的從光滑管的1.75_1.75變化到粗糙管的變化到粗糙管的2.0_2.0 x L KQ h =

x

x

x

Example 11.4

Example 11.4

Example 11.5

11.6 Pipe Networks

11.6 Pipe Networks

„

„ 任何管網必須滿足兩個條件任何管網必須滿足兩個條件

‹

‹ 環繞任何封閉迴路之壓力降落環繞任何封閉迴路之壓力降落(pressure drops)_{(pressure drops)}的代數和的代數和

必定為零。 必定為零。 ‹ ‹ 進入每一接點進入每一接點_{(junction)(junction)}的流量必須等於離開該接點的流的流量必須等於離開該接點的流 量。 量。

11.6 Pipe Networks

11.6 Pipe Networks

„

„ 計算管網中各管的流量計算管網中各管的流量──哈第克羅斯哈第克羅斯_{(Hardy Cross)(Hardy Cross)}法法

‹ ‹ 若若 為假設的流量，而為假設的流量，而 為管中真正的流量，則修正量為管中真正的流量，則修正量 為 為 ，即，即 Q ∆ + = Q_a Q a Q ∆ a Q Q− 以 以 式表示水頭損失，則環繞任何封閉迴路的水頭損式表示水頭損失，則環繞任何封閉迴路的水頭損 失為零的條件給出 失為零的條件給出 x L KQ h =

∑

K(Q_a + ∆)x = 0 展開此一累加式 展開此一累加式

∑

+

∑

∆ − + −

∑

∆ − +⋅ ⋅⋅= 0 2 1 _{2 2} 1 x a x a x a xK Q x Q xK KQ 若 若 很小，則此展開式的第三項與所有後續項均可忽略，故很小，則此展開式的第三項與所有後續項均可忽略，故

∑

+

∑

∆ − = 0 1 x a x a xK Q KQ 則 則 ∆ = −

_∑

∑

x−1 a x a xKQ KQ ∆

Example 11.6

Example 11.6

11.7 Contaminant Propagation in

11.7 Contaminant Propagation in

Distribution Systems

Distribution Systems

„ „ 1974₁₉₇₄年安全飲用法案要求美國環保機構制定各種污染年安全飲用法案要求美國環保機構制定各種污染 物的最大污染標準，並且警告這些污染物將危害人體 物的最大污染標準，並且警告這些污染物將危害人體 健康。特別說明的是這個標準是以消費者家的水龍頭 健康。特別說明的是這個標準是以消費者家的水龍頭 所測得水質為主，因此建議很多方法來決定各水分佈 所測得水質為主，因此建議很多方法來決定各水分佈 系統中不同的水質。 系統中不同的水質。 „ „ 簡單污染物污染的例子在例題簡單污染物污染的例子在例題11.7_11.7中說明。中說明。

Example 11.7

Example 11.7

(1/2)(1/2) 1.0C_A 1.0C_A 1.0C_A 1.0C_A 0.636C_A 0.636C_A 0.807C_A 0.807C_A 0.769CA

Example 11.7

11.8 Power in Fluid Flow

11.8 Power in Fluid Flow

„ „ 當水以流率當水以流率 流動時，此流率可表示為每單位時間通過流動時，此流率可表示為每單位時間通過 的重量 的重量 。。 乘以每單位重量的能量即水頭乘以每單位重量的能量即水頭 ，則得，則得 到 到 ，乃為一功率的單位，故，乃為一功率的單位，故

Q

γ

Q

_h

Qh γ = × = = 重量 能量 時間 重量 時間 能量 功率 550 Qh hp)= γ 馬力( Qh kW)= γ 仟瓦( γ Q h

Q

γ

Qh

γ

上式通常表示如下： 公制單位： 英制單位： 式中 _{：流體的單位重量，} 3 / ft lb (SI公制單位為 _{kN / m}3 ) ：流率， cfs (SI公制單位為 _m3 _/sec ) ：能量水頭， f (SI公制單位為 m ) 註：1hp = 550 ft ⋅lb/ sec = 0.746kW

Example 11.8

Measurement of Flow in

Measurement of Flow in

Pressure Conduits

Outline

Outline

─

─

Measurement of Flow In

Measurement of Flow In

Pressure Conduits

Pressure Conduits

„

„ _{11.9 Differential Head Meters11.9 Differential Head Meters}

„

„ 11.10 Mechanical Meters_{11.10 Mechanical Meters}

„

11.9 Differential Head Meters

11.9 Differential Head Meters

„ „ 流體流經壓力管路中的束縮會導致束縮處的壓力降低。流體流經壓力管路中的束縮會導致束縮處的壓力降低。 未擾動水流與束縮之間的壓力水頭降落是流率的函數。 未擾動水流與束縮之間的壓力水頭降落是流率的函數。 文氏流量計、噴嘴流量計及孔口流量計 文氏流量計、噴嘴流量計及孔口流量計都是利用這個原都是利用這個原 理的束縮流量計。 理的束縮流量計。 (文氏流量計) (噴嘴流量計) (孔口流量計)

11.9 Differential Head Meters

11.9 Differential Head Meters

„

„ 應用柏努力方程式應用柏努力方程式_{(Bernoulli equation)(Bernoulli equation)}於圖於圖_11.911.9的斷面的斷面₁₁

與斷面 與斷面2₂之間，忽略水頭損失，以之間，忽略水頭損失，以 Q 表示表示 V 且解出且解出 為為

[

]

2 / 1 2 2 1 1 2 / 1 2 1 2 2 _{2 ( )} ) / ( 1 ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − + − = γ γ P Z P Z g A A A Q_理論值 Q 這方程式可修正為 2 / 1 2 2 ( )⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ∆ = γ P Z g A C Q _d

[

]

_1/2 2 1 2 / ) ( 1 1 A A C_d − = 式中 流量係數 包含斷面1與2之間的水頭損失之修 正且考率到流量計的幾何特性。d C

11.9 Differential Head Meters

11.9 Differential Head Meters

„

„ 另一種水頭差流量計為彎管流量計另一種水頭差流量計為彎管流量計(bend meter)_{(bend meter)}，乃是利用，乃是利用

彎管內側與外側的壓力差 彎管內側與外側的壓力差 所製成，其流量計方程式為所製成，其流量計方程式為 „ „ 靜力皮托管與皮托計靜力皮托管與皮托計₍₍圖圖_11.10)11.10)也可歸類於水頭差流量計。也可歸類於水頭差流量計。 其通用方程式為 其通用方程式為 2 / 1 ) 2 ( gh A C Q = _d ) (h 2 / 1 ' ) ( 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = γ P P g C V _I s

11.10 Mechanical Meters

11.10 Mechanical Meters

„

„ 普通使用的兩種機械水錶為普通使用的兩種機械水錶為變位式水錶變位式水錶(displacement _{(displacement}

meter)

meter)與與推測式水錶推測式水錶(inferential meter)(inferential meter)。。 „ „ 簡單簡單變位式水錶變位式水錶含有隨著通過的流體作往復運動的活含有隨著通過的流體作往復運動的活 塞，有個計數器記錄活塞的衝程數，而流過的體積即 塞，有個計數器記錄活塞的衝程數，而流過的體積即 為衝程數與每衝程之位移的乘積。 為衝程數與每衝程之位移的乘積。 „ „ 推測式水錶推測式水錶含有螺旋葉，旋葉轉速為流速的函數。迴含有螺旋葉，旋葉轉速為流速的函數。迴 轉數以一計數器求出，再經檢定而與流量相關。 轉數以一計數器求出，再經檢定而與流量相關。

11.11 Other Methods of Flow Measurement

11.11 Other Methods of Flow Measurement

„

„ 管路中測量流量的其他技術如下：管路中測量流量的其他技術如下：

‹

‹ 化學追蹤劑化學追蹤劑──如追蹤劑稀釋法如追蹤劑稀釋法_{(Tracer(Tracer--dilution method)dilution method)}

‹

‹ 磁性與音響的流量測量計磁性與音響的流量測量計_{(Magnetic and acoustic (Magnetic and acoustic flowmetersflowmeters))}

‹

‹ 熱風力計熱風力計_{(Thermal (Thermal anenometeranenometer))}

‹

Forces Acting on Pipes

Outline

Outline

─

─

Forces Acting on Pipes

Forces Acting on Pipes

„

„ _{11.12 Internal Pressures11.12 Internal Pressures}

„

„ 11.13 Water Hammer_{11.13 Water Hammer}

„

„ _{11.14 Forces at Bends and Changes in Cross Section11.14 Forces at Bends and Changes in Cross Section}

„

„ _{11.15 Temperature Stresses11.15 Temperature Stresses}

„

„ _{11.16 Flexural Stresses11.16 Flexural Stresses}

„

„ 11.17 External Loads on Buried Pipes_{11.17 External Loads on Buried Pipes}

„

11.12 Internal Pressures

11.12 Internal Pressures

„

„ 管路中的內壓力是由靜壓力與水錘管路中的內壓力是由靜壓力與水錘_{((wtaerwtaer hammer)hammer)}所造所造

成。內壓力造成管壁中的周向張力，可以下式估計 成。內壓力造成管壁中的周向張力，可以下式估計 p t pr =

σ

σ ：張應力 ：壓力(靜水壓加水錘) ：管的內徑 ：管壁厚度 t r

11.13 Water Hammer

11.13 Water Hammer

„ „ 當在管線中流動當在管線中流動 的液體受到閥門 的液體受到閥門 的關閉而突然停 的關閉而突然停 止時，動能即轉 止時，動能即轉 化為彈性能，且 化為彈性能，且 有一連串的正與 有一連串的正與 負壓力波在管中 負壓力波在管中 往復移動直到因 往復移動直到因 摩擦衰減而消失 摩擦衰減而消失 為止，這種現象 為止，這種現象 稱 為 稱 為 水 錘水 錘 (water (water hammer) hammer)。。

11.13 Water Hammer

11.13 Water Hammer

„ „ 一壓力波在任何介質中的速度一壓力波在任何介質中的速度 ₍₍波速波速_{celerity)celerity)}與聲音在與聲音在 該介質中的速度相同，且由下式給出 該介質中的速度相同，且由下式給出 E 2 / 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

ρ

E c c 式中 為該介質的彈性模數而 為密度ρ 若阻止管的縱向伸長讓其周向伸長自由發生，則壓力 若阻止管的縱向伸長讓其周向伸長自由發生，則壓力 波的速度 波的速度 cp 為為 2 / 1 * 2 / 1 / 1 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = t E ED E c p p

ρ

D p E ：管壁的彈性模數 ：管的直徑 ：管壁厚度 * t 式中

11.13 Water Hammer

11.13 Water Hammer

„ „ 若圖若圖_11.1211.12的閥門瞬間關閉，則有一壓力波以速度的閥門瞬間關閉，則有一壓力波以速度 沿著沿著 管傳播。在一短時距 管傳播。在一短時距 內，使長度為內，使長度為 的水元素靜的水元素靜 止。應用牛頓第二定律並忽略摩擦 止。應用牛頓第二定律並忽略摩擦 dV M dt F = p c dt c_pdt dV dt c A dt dp A =

ρ

_p − dV c dp =

ρ

_p − 由於速度減低至零， 且 等於水錘所造成的壓力 。 於是 V c P_h =

ρ

_p V dV = − dp P_h

11.13 Water Hammer

11.13 Water Hammer

„ „ 閥門處的總壓力在剛關閉後為閥門處的總壓力在剛關閉後為 ，其中，其中 為管中的靜為管中的靜 水壓。 水壓。 „ „ 若管長為若管長為 、壓力波在時間、壓力波在時間 內從閥門傳到水庫再內從閥門傳到水庫再 傳回來、 傳回來、 為閥門關閉時間，則為閥門關閉時間，則 ‹ ‹ 當當 時，水錘壓力時，水錘壓力 ‹ ‹ 當當 時，水錘壓力時，水錘壓力 „

„ 水錘壓力可藉著使用水錘壓力可藉著使用慢關閥門慢關閥門(slow_(slow-_-closing valves)_{closing valves)}、、自自

動減壓閥

動減壓閥(automatic relief valves)(automatic relief valves)、、氣室氣室(air chambers)(air chambers)及及 平壓塔

平壓塔(surge tanks)_{(surge tanks)}而大量降低。而大量降低。

L P c t P P_h + p c L t = 2 / c c p h h c h t LV t c LP P t t P' = = 2 = 2 ρ V c P P_h' = _h = ρ _p t t_c > t t_c ≤

Example 11.9

11.14 Forces at Bends and Changes in

11.14 Forces at Bends and Changes in

Cross Section

Cross Section

„ „ 圖圖11.13(b)_11.13(b)所示為作用在水平所示為作用在水平 彎 管 內 水 流 之 各 力 的 自 由 體 彎 管 內 水 流 之 各 力 的 自 由 體 圖。應用衝量 圖。應用衝量--動量原理得出動量原理得出 ) cos ( cos _{2 1} 2 2 1 1A F P A Q V V P − _x − θ = ρ θ − θ ρ θ sin sin ₂ 2 2A QV P F_y − = „ „ 一類似的分析可應用到作用在一類似的分析可應用到作用在 一 管 束 縮 區 之 水 的 力 一 管 束 縮 區 之 水 的 力 (( 圖圖 11.14) 11.14)。。

11.15 Temperature Stresses

11.15 Temperature Stresses

„ „ 管路若暴露在溫度有大變化之處，管中會產生相當大管路若暴露在溫度有大變化之處，管中會產生相當大 的縱向應力。當受到 的縱向應力。當受到 的溫度變化時，長度為的溫度變化時，長度為 之管之管 路的長度變化量 路的長度變化量 為為

T

L

∆

=

α

δ

T ∆ 式中 為管材的熱澎脹係數 δ L α 若阻止此一長度變化，則將生成縱向應力 若阻止此一長度變化，則將生成縱向應力

L

E

E

ε

δ

σ

=

=

_E ε ：單位應變(每單位長度的伸長量) ：彈性模數 ：生成的單位應力 σ 式中 合併上二式，則可得 合併上二式，則可得

T

E

∆

=

α

σ

Example 11.10

11.16 Flexural Stresses

11.16 Flexural Stresses

„ „ 一未受支承的管子，其作用如同一樑，所受載重為管一未受支承的管子，其作用如同一樑，所受載重為管 重、管中水重及任何添加的載重。 重、管中水重及任何添加的載重。 „ „ 由樑作用所生成的應力可用一般分析樑的方法求出。由樑作用所生成的應力可用一般分析樑的方法求出。 „ „ 管子是頗有效率的樑斷面，故除了長跨度或有很大的管子是頗有效率的樑斷面，故除了長跨度或有很大的 添加載重時，通常由樑作用所產生的應力都予以忽 添加載重時，通常由樑作用所產生的應力都予以忽 略。 略。 „ „ 對由內壓力、外載重、溫度變化及樑作用所產生聯合對由內壓力、外載重、溫度變化及樑作用所產生聯合 應力的嚴格分析包含有彈性原理的應用。 應力的嚴格分析包含有彈性原理的應用。

11.17 External Loads on Buried Pipes

11.17 External Loads on Buried Pipes

„

„ 埋設管上的外載重大小乃視埋設管上的外載重大小乃視管子的剛性、墊床及填料管子的剛性、墊床及填料的的

特性而定。

特性而定。

„

„ 對在窄溝內的剛性管對在窄溝內的剛性管(rigid pipe)_{(rigid pipe)}而言，以每呎管長所受而言，以每呎管長所受

磅數表示的載重 磅數表示的載重 經求得為經求得為 2

B

C

w

=

γ

γ B：管頂部的溝寬度 ：填料的比重量 ：填料及覆蓋厚度對溝 寬度之比值的特性係 數(表11.3) C 式中 w

11.17 External Loads on Buried Pipes

11.17 External Loads on Buried Pipes

„

„ 窄溝內窄溝內₍₍圖圖_{11.15(a))11.15(a))}埋設之柔性管埋設之柔性管_{(flexible)(flexible)}上的載重經驗上的載重經驗

公式為 公式為 „ „ 在填土情況下在填土情況下(₍圖圖11.15(b))_11.15(b))，埋管上載重的方程式為，埋管上載重的方程式為

BD

C

w

=

γ

式中 _D 為管的外直徑 2

D

C

w

=

_p

γ

式中_{基礎與回填的特性而定}值依管的型式及 (表11.4) p C

11.17 External Loads on Buried Pipes

11.17 External Loads on Buried Pipes

„

„ 疊加載重傳遞至埋管的部份可應用彈性固體內應力分疊加載重傳遞至埋管的部份可應用彈性固體內應力分

佈之包新內克方程式

佈之包新內克方程式(₍BoussinesqBoussinesq’’ss equation)equation)求出近似求出近似 值。假設填土表面係水平的，此方程式為 值。假設填土表面係水平的，此方程式為 5 3

2

3

Z

P

d

p

π

=

式中 為填土中在深度 處任意點的單p d 位壓力， 為至載重_Z

_P

的傾斜高度。 „ „ 圖圖_11.1611.16中 單 位 長 度中 單 位 長 度 管路上的總載重可藉 管路上的總載重可藉 上式對管子的投影面 上式對管子的投影面 積積分而得。 積積分而得。

Example 11.11

Example 11.12

11.18 Crushing Strength of Pipe

11.18 Crushing Strength of Pipe

„

„ 由於管中組合應力的性質複雜，故除非是大且重要的結構，由於管中組合應力的性質複雜，故除非是大且重要的結構，

通常很少詳細地分析此應力。

通常很少詳細地分析此應力。

11.18 Crushing Strength of Pipe

11.18 Crushing Strength of Pipe

(幾種安置污水管的 方法及其與三邊支 承試驗比較所得的 相對承載值)

Materials for Pressure Conduits

Materials for Pressure Conduits

„

„ 壓力管路主要的管材有壓力管路主要的管材有鋼鋼(steel)_(steel)、、鑄鐵鑄鐵(cast iron)_{(cast iron)}、、混凝混凝

土

土(concrete)(concrete)、、釉陶釉陶(vitrified clay)(vitrified clay)及及各種塑膠各種塑膠(plastics)(plastics)。。

„

„ _{11.19 Steel Pipe(11.19 Steel Pipe(}鋼管鋼管₎₎

各種配件 各種鋼管

Materials for Pressure Conduits

Materials for Pressure Conduits

„

„ _{11.20 Ductile11.20 Ductile--Iron Pipe(Iron Pipe(}延展鐵管延展鐵管_{) and Cast) and Cast--Iron Pipe(Iron Pipe(}鑄鑄

鐵管 鐵管)) ‹ ‹ 延展鐵管與鑄鐵管不同處在於管上的游離碳延展鐵管與鑄鐵管不同處在於管上的游離碳 平頭式鑄鐵管 延展鐵管

Materials for Pressure Conduits

Materials for Pressure Conduits

„

„ _{11.21 Corrosion of Metal Pipes(11.21 Corrosion of Metal Pipes(}金屬管的腐蝕金屬管的腐蝕₎₎

‹

‹ 金屬管會受到化學腐蝕。最簡單的形式發生於鐵進入溶液中金屬管會受到化學腐蝕。最簡單的形式發生於鐵進入溶液中

形成正離子，並與水中負離子結合生成氫氧化亞鐵。

形成正離子，並與水中負離子結合生成氫氧化亞鐵。

„

„ 11.22 Concrete Pipe (_{11.22 Concrete Pipe (}混凝土管混凝土管)₎

金屬管線腐蝕 產生許多小洞

Materials for Pressure Conduits

Materials for Pressure Conduits

„

„ _{11.23 Vitrified11.23 Vitrified--Clay Pipe(Clay Pipe(}釉陶管釉陶管₎₎

„

„ 11.24 Plastic Pipe(_{11.24 Plastic Pipe(}塑膠管塑膠管)₎

釉陶管

Materials for Pressure Conduits

Materials for Pressure Conduits

„

„ _{11.25 Miscellaneous Types of Pipe(11.25 Miscellaneous Types of Pipe(}其他種管其他種管₎₎

金屬軟管

Appurtenances for Pressure Conduits

Appurtenances for Pressure Conduits

Outline

Outline

─

─

Appurtenances for

Appurtenances for

Pressure Conduits

Pressure Conduits

„

„ _{11.26 Gates and Valves11.26 Gates and Valves}

„

„ 11.27 Surge Tanks_{11.27 Surge Tanks}

„

11.26 Gates and Valves

11.26 Gates and Valves

„

„ 管線的適當運作需要很多不同類的閥，種類如下：管線的適當運作需要很多不同類的閥，種類如下：

‹

‹ 閘閥閘閥_{(gate valve)(gate valve)}：用來調節管線中的水流。：用來調節管線中的水流。

‹

‹ 止回閥止回閥(check valve)_{(check valve)}：僅容許一個方向的水流。：僅容許一個方向的水流。

‹

‹ 排水閥排水閥_{(drain valve)(drain valve)}或吹洩閥或吹洩閥_{(blow(blow--off valve)off valve)}：放空管中的水：放空管中的水

以便檢修。

以便檢修。

(閘閥)

11.26 Gates and Valves

11.26 Gates and Valves

‹

‹ 減 壓 閥減 壓 閥(pressure_(pressure-_-relief _relief

valve)

valve)：消滅管中的水：消滅管中的水

錘壓力。

錘壓力。 ‹

‹ 進進 氣氣 閥閥 _{(air(air--inlet inlet}

valve) valve)：當一管中的壓：當一管中的壓 力降低至某一預定值 力降低至某一預定值 時會自動打開，讓空 時會自動打開，讓空 氣進入管內。 氣進入管內。 ‹ ‹ 調 壓 閥調 壓 閥 (pressure_(pressure- -regulating valve) regulating valve) ： 容： 容 許從高壓系統至低壓 許從高壓系統至低壓 系統的水流僅發生在 系統的水流僅發生在 當低壓側的壓力太不 當低壓側的壓力太不 大時。 大時。 (減壓閥) (進氣閥) (調壓閥)

11.27 Surge Tanks

11.27 Surge Tanks

„ „ 平壓塔係設置在大管線上用來消滅由水錘所造成的過平壓塔係設置在大管線上用來消滅由水錘所造成的過 度壓力，且在閥門突然開啟時能提供水量以減少負壓 度壓力，且在閥門突然開啟時能提供水量以減少負壓 力。 力。 平壓塔

11.27 Surge Tanks

11.27 Surge Tanks

„ „ 忽略流體摩擦、平壓塔中的速度水頭及在管與平壓塔入口忽略流體摩擦、平壓塔中的速度水頭及在管與平壓塔入口 處的損失後，可寫出變量流的能量方程式為 處的損失後，可寫出變量流的能量方程式為 y AD fA s s s Ce y AD fA f LA gAD V ₂ ( / ) 2 2 ) 1 ( 2 _{− − −} = 0 2 2 = + + dt dy dy dV g L g V D L f y 與連續方程式為 與連續方程式為 合併上二式，積分後解出 合併上二式，積分後解出 為為 dt dy A AV = _s L y _{：平壓塔中的水位} ：管路的特徵量 ：平壓塔的斷面積 C 式中 、f、D V 此式表示出從閥關閉到第一個湧浪頂部之時距內，管中 流速與塔中水位的關係。

„ „ 平壓塔的種類如圖平壓塔的種類如圖_11.3011.30所示。所示。

11.27 Surge Tanks

11.27 Surge Tanks

(制孔式) (氣室式) (差動式) (差動式)

11.28 Inverted Siphons

11.28 Inverted Siphons

„ „ 倒倒 虹虹 吸吸 管管 (inverted siphon) (inverted siphon) 係指輸送渠道或 係指輸送渠道或 污水管裏的水流 污水管裏的水流 越過窪地的一段 越過窪地的一段 壓力管路，實際 壓力管路，實際 上不含有虹吸作 上不含有虹吸作 用 ， 而 下 垂 管 用 ， 而 下 垂 管 (sag pipe) (sag pipe)或窪陷或窪陷 污水管 污水管(depressed (depressed sewer) sewer) 將 是 兩 個將 是 兩 個 更有描述力與更 更有描述力與更 正確的術語。 正確的術語。