1 國中數學9 上第 1 次段考
1-2 三角形相似性質（南部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. △ABC 中，AB＝4，AC＝3，∠A＝50°，則下列哪一個三角形與 △ABC 相似？ (A) (B) (C) (D) （ ）2. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，G 點在CD上，AC、 BG交於 E 點，AD的延長線交BG的延長線於 F 點，則下列哪兩個三角形相似？(A)△CEG、△FDG (B) △FAB、△CBA (C) △BCE、△FAE (D)△CBE、△CGE （ ）3. 如圖，△ABC 中，D、E、F 三點分別在BC、AB、 AC上，且 AEDF 為菱形，若AB＝9，AC＝10， BC＝14，則BE＋CF ＝？ (A) 100 19 (B) 119 19 (C) 180 19 (D) 181 19 （ ）4. 如圖，AB//DE，AC//DF，BC//EF ， AB與DE、AC與DF、BC與EF 的距離 皆是 1，則△ABC 與△DEF 是否相似？ (A) 一定相似 (B) 不一定相似 (C) 一定不相似 (D) 無法判別 （ ）5. 在△ABC 與△DEF 中， AB：DE＝BC：EF ，則再加上哪一個條 件，可說明△ABC～△DEF？
(A)∠A＝∠D (B) ∠B＝∠E (C) ∠C＝∠F (D) AC＝DF 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 如圖，梯形 ABCD 中，兩條對角線相交於 O 點， 過 O 點作EF //AD交AB於 E 點、交CD於 F 點， 且BC＝12，AD＝8，則EF ＝ 。 78
-1 P 國中數學9 上第 1 次段考 2. 如圖，A、C、E 三點共線，∠B＝∠D＝90°， BC⊥CD，AB＝2，BC＝1，CD＝6， 則AE＝ 。 3. 如圖，AD//BC，BD與AC交於 P 點，且△ADP 的面積為 4， △ABP 的面積為 8，則△BPC 的面積為 。 4. 如圖，△ABC 中，AB＝AC＝2，D 點在AC上， 且BD＝BC＝AD，則BC＝ 。 5. 如圖，坐標平面上有 A（0 , 0）、B（6 , 8）、C（4 , 3） 三點，BC//B C ，且AB：AB＝1：2， 則 B' 點的坐標為 。 三．計算題（共 30 分） 1. 如圖，一長方形球檯 ABCD，AB＝14，AD＝20。今將一小球從CD上的一 點 P 撞出，該小球在 Q 點反彈，再於 R 點反彈，最後撞到 D 點，圖中虛線 為小球所行經的路徑，且∠1＝∠2，∠3＝∠4。PC＝6，QC＝12， 求PQ：QR：RD。（10 分） 2. 如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，回答下列問題： (1) 說明△ABD～△CAD。（10 分） (2) 若BD＝4，CD＝2，求AD。（10 分） 79 -A B C D B A C C' B' x y
