廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 1 教育科學研究期刊 第六十一卷第三期 2016 年，61（3），1-42 doi:10.6209/JORIES.2016.61(3).01
學生擬題教學對情意學習成效及
學業成就影響之後設分析
廖遠光
*張澄清
中國文化大學 師資培育中心 人文社會科學研究中心 科技部摘要
本研究應用後設分析法探討學生擬題教學對於提升情意及學業成就之效果，並試圖探討 可能影響教學成效的變數。以擬題、出題、problem posing、problem generation、problem writing、problem formulation 為關鍵詞，至「臺灣博碩士論文」、「CETD 中文碩博士論文」、 「臺灣期刊論文索引」及「CEPS 中文電子期刊」等資料庫檢索相關文獻，共蒐集擬題教學成 效之實驗研究 31 篇，可提供情意學習 17 筆及學業成就 34 筆之效果量，計有 2,421 個樣本納 入分析。研究結果顯示，學生擬題教學對於情意及學業成就具有正向效應，整體效果量分別 為 0.34 及 0.57。意即對於情意及學業成就的提升，皆優於傳統講述式教學法，且對於學業成 就的提升效果更佳。情意學習會受到「學科領域」、「教學者偏誤」、「擬題次數」及「網路擬 題」等變數之調節作用而呈現差異；學業成就的調節變數則有「學習階段」、「學科領域」、「教 學者偏誤」、「課程時數」及「分組學習」等。 關鍵詞：出題、後設分析、情意學習成效、學業成就、擬題 通訊作者：張澄清，E-mail: findweber@gmail.com 收稿日期：2014/05/19；修正日期：2015/03/24、2015/07/21；接受日期：2015/08/06。2 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清
壹、緒論
建構主義學者認為知識並非被動地接受而來，而是學習者經由感官或溝通等方式，主動 建立起來的（von Glasersfeld, 1995）。循建構主義的觀點，教師應給予學習者更多的主控權， 並以「協助者」自居，讓學習者透過操弄、探索的活動過程，主動建構屬於自己的知識（郭 重吉，1995）。學生「擬題」或「出題」（problem posing）係以建構主義的教學理念為基礎， 並結合訊息處理及後設認知等理論，學生傾向採用深度的學習取徑與主動的學習策略，且多 有正向的評價（于富雲、吳純萍，2012）。透過擬題教學，人們會發展批判式覺察其存在於世 間之方式的能力，並瞭解世界並非一固定的真實（reality），而是處於轉化（transformation）的 過程中，故將帶領我們朝向更人性與解放的知識（Freire, 1970）。 Jungck（1985）十分推崇擬題教學，認為擬題教學已用於閱讀、數學及物理等領域之教學， 也應該適用於生物學領域。且自 1980 年代起，便已成為許多數學教育學者的研究主題 （Moses, Bjork, & Goldenberg, 1993; Silver & Mamona, 1989）。擬題相關研究主要探討議題 有：擬題過程中所涉及的認知過程（如：Christou, Mousoulides, Pittalis, Pitta-Pantazi, & Sriraman, 2005; English, 1998; Harel, Koichu, & Manaster, 2006）、擬題與解題的關係（如：Cai & Hwang, 2002; Cai et al., 2013; Ellerton, 1986; Kar, Özdemir, Ipek, & Albayrak, 2010; Kilpatrick, 1987; Silver, Mamona-Downs, Leung, & Kenney, 1996; Van Harpen & Presmeg, 2013）、學生與教師具備何種擬題策略（如：English, 1998; Silver et al., 1996）、如何提升擬 題技巧（如：Brown & Walter, 2005; Crespo & Sinclair, 2008; Lavy & Bershadsky, 2003）、擬 題對於數學學習的成效（如：Crespo & Sinclair, 2008; English, 2003; Lowrie, 2002）、網路擬 題系統的設計與應用（如：Barak & Rafaeli, 2004; Chang, Wu, Weng, & Sung, 2012; Denny, Hamer, Luxton-Reilly, & Purchase, 2008; Fellenz, 2004; Hazeyama & Hirai, 2007; Wilson, 2004; Yu, 2011; Yu, Liu, & Chan, 2005），以及非數學領域之擬題教學（如：Mestre, 2002; Nardone & Lee, 2011）等。此外，Rosenshine、Meister 與 Chapman（1996）及 Rosli、Capraro 與 Capraro（2014） 曾證實「閱讀」及「數學」領域之擬題教學成效及其影響因素。但許多學者認為，我們對於 擬題教學的特性、各種特性之間可能存在的關係，以及擬題與解題在理論與實務層面之相互 關 係 的 瞭 解 仍 然 不 足 （ Christou et al., 2005; Crespo & Sinclair, 2008; English, 2003; Mamona-Downs & Downs, 2005; Singer, Ellerton, & Cai, 2013）。反觀國內的相關研究，主要是各領域之擬題教學實驗研究，以數學領域為多，但也不乏 語文科（如：王靜雯，2007；安蓮心，2011；張育綾，2008；楊晏婷，2011；鄭雅惠，2008）、 自然科（如：姜堡混，2011；賴奕嬛，2011），以及社會科（如：吳聰敏，2010）等領域。另 有網路擬題系統應用（如：楊晏婷，2011；賴奕嬛，2011），足見此教學策略已廣泛地受到重
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 3 視。然而，擬題相關研究報告雖多，但教學成效卻仍無定論，如吳聰敏（2010）、邱廷榮與 于富雲（2011）、俞怡中（2009）、徐桂琴（2010）、翁聖恩（2008）等人證實，擬題在提 升學生學習動機、學習態度或學業成就之成效；但另有研究結果顯示，擬題在提升學生學習 態度或學業成就，並未顯著優於傳統教學法（如：方文鋒，2009；王俐文，2008；林宜篇、 于富雲，2012；洪琮琪，2002；陳金章，2007；楊晏婷，2011）。此外，亦未有統合上述研究 成果之後設分析。 基於證據之教育理念（evidence-based education）強調，教育政策與實務之擬訂不僅須仰 賴專業智慧，更應輔以實徵研究證據之引導，方能擬訂出無個人偏誤（personal bias）且符合 在地環境特性之決策（Whitehurst, 2002）。後設分析法（meta-analysis）可運用統計方法，從 個別研究結果中蒐集實徵性的研究發現，以尋求一般性結論及客觀結果。故本研究系統性地 歸納與整理國內相關研究報告，並運用後設分析以瞭解學生擬題教學法對情意學習（affective domain）與學業成就提升的效果為何，不同研究設計與實施方式（如：學習階段、學科領域、 擬題教學之情境與過程、網路擬題系統的使用、教學期間等）是否影響擬題教學在提升情意 及學業成就之成效，驗證擬題教學成效並探索影響成效之因素，以供日後進行相關研究及決 策制定之參考。
貳、文獻探討
擬題是依據經驗、情境，或是給定的題目，去創造一個新的問題（Silver, 1994）。Nardone 與 Lee（2011）認為，擬題是高層次的（higher-order）、主動的學習任務。擬題可強化學生對 於課程內容的瞭解、由資訊獲取提升到資訊應用、達到深層的持續思考與批判反思，且更容 易辨識課程內容、自身學習及日常生活（no-academic world）之間的連結（Brown & Walter, 2005; Crawley, Curry, Dumois-Sands, Tanner, & Wyker, 2008; de Jesus, Almeida, Teixeira-Dias, & Watts, 2006; Greene, 2005），甚至是培養學生的創造力與責任感（Cunningham, 2004）。此外， 亦可強化對於學習主題的投入與興趣（Nardone & Lee, 2011）、增進自我效能、信念及態度 （Akay & Boz, 2010）。由於擬題教學發生於特定情境脈絡中，且該情境脈絡深受一連串清晰或隱諱的規則、環 境，以及複雜次級系統（如：教師、學生及環境）之間的互動所影響（Brousseau, 1997）。 Kontorovich、Koichu、Leikin 與 Berman（2012）以數學領域為例，將擬題視為一種特殊形式 的解題活動，並納入情境、規範及社會互動等面向，發展出可適用於其他領域的擬題概念模 型（見圖 1），企圖說明擬題之歷程及影響因素。該模型詳述如下：
一、任務編排
4 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清
圖1. 擬題之概念架構。引自“An Exploratory Framework for Handling the Complexity of Mathematical Problem Posing in Small Groups,” by I. Kontorovich, B. Koichu, R. Leikin, and A. Berman, 2012, Journal of Mathematical Behavior, 31(1), p. 152。
al., 1996），諸如課程開始前設定的擬題教學目標、給予學生何種口頭或書面資料的指引，以 及如何安排課程進行等。Stovanova 與 Ellerton（1996）曾將擬題活動分為結構（structure）、 半結構（semi-structure）及自由（free）等三種類型。1 Bonotto（2013）認為結構較不明顯的
擬題任務有助於形成彈性思考、增強學生解題技巧及處理日常生活中會遭遇到的真實問題。 由於擬題教學的任務編排可以是一種特殊形式之任務組合，有時具有額外的限定條件 （Kontorovich et al., 2012）。例如擬題者在給定題目後，需完成解題後再行擬題（如：Silver, 1994）；可直接擬題（如：Lavy & Bershadsky, 2003）；在一連串條件限制下進行擬題，將諸 多條件視為固定（如：Harel et al., 2006）或可以改變（如：Silver et al., 1996）；抑或是為未 來的數學競賽進行自由擬題，但或可限定題目的難度（如：Lowrie, 2002; Pelczer & Rodriguez, 2008）。此外，Stoyanova（1998）則是將擬題任務分為一般、具有特定答案、包含特定資訊、 具備特定情境、須以特定方法解題等。 開發網路擬題系統2並實際應用於教學現場，當屬不同擬題任務編排的實例。不同介面、 特性與功能的網路擬題系統，將形成截然不同之任務編排及學習情境，此差異或許影響了擬 1 結構擬題是擬題者經由教課書或是教學者的布題，模仿或改變現有題目結構，擬出新的題目；半結構擬題 是擬題者利用已具備的數學知識概念和運算解題技巧，自行建構關係連結，擬出新的完整結構題；自由擬 題則是擬題者在給定的自然情境下，沒有特別限制地自由擬題（Stovanova & Ellerton, 1996）。
2 網路擬題系統是一種電腦輔助教學系統，學生透過此電腦系統進行擬題，或有擬題練習、解題練習、甚至 是觀摩他人擬題及線上互動等功能。 擬題成果 個人衡量傾向 對於擬題任務之要求 標準的解釋 任務編排 教師在規劃擬題教學 時所做的決策 捷思與基模 擬題者之一般化及去 情境化的經驗 群體動態及互動 群體進行擬題時所發 生之社會性過程 知識基礎 數學事實、定義、原始 問題、關於數學論述與 寫作能力 擬題歷程
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 5
題教學成效。如 Barak 與 Rafaeli（2004）的 QSIA（Questions Sharing and Interactive Assignments） 具備知識分享（提供建議）、評估等特性，在控制學生的先備知識及技能後，高主動性的學生 仍有較佳的學習表現。Yu 等（2005）開發的網路擬題教學系統（Question-Posing and Peer Assessment, QPPA）包含評估、瀏覽擬題成果及擬題練習等功能。研究結果顯示多數學生（較 多低成就學生）認為，數學擬題活動十分困難，且擬出的題目數量也較少。Chang 等（2012） 發展的遊戲式網路擬題教學系統，允許學習者重複修正擬題結果，研究結果顯示，網路擬題 組之學生在擬題正確性（accuracy）、靈活性（flexibility）、詳盡程度（elaboration）及創新性 （originality）等構面之表現皆顯著優於傳統紙本擬題組，但僅有低成就學生之解題能力有顯 著提升。Beal 與 Cohen（2012）開發的 TO（teach ourselves）系統，允許學生針對他人之擬題 成果給予回饋，研究結果顯示學生對於使用 TO 進行擬題與解題都具有正面評價。
二、知識基礎
分析擬題過程之言談與擬題結果，即可獲得知識基礎概念範疇（Harel et al., 2006; Silver et al., 1996），意即擬題者的知識基礎將影響擬題之結果。檢驗數學問題之陳述的模糊性及可解 題程度，可反映擬題者的知識基礎中，具備或缺乏哪些要件（Kontorovich et al., 2012）。也就 是說，擬題者的知識基礎會影響擬題之成果。 學生具備之知識基礎（knowledge base）的差異將影響其擬題成果與學習成效，而不同學 科領域係由不同知識基礎所構成，同時分析不同領域之擬題教學，或可發現學生擬題能力及 教學成效呈現了學科領域之差異情形。如 Yu 等（2005）指出，有較多的學生（55.8%）認為 擬出數學複選題最困難，而自然科學的複選題最容易（40.4%）；Mestre（2002）將擬題應用於 「物理」領域，結果顯示僅有一半的學生擬出可解且符合情境設定的題目，低於三分之一的 學生可以正確解釋為何可以某物理定理進行解題，或是為何能符合限定之情境；Nardone 與 Lee（2011）認為在「行銷學」及「英語」等學科領域中，學生對於同時學習課程內容並進一 步深入探索課程內容的能力有限，若教師能進一步限定問題情境，應有助於學生擬題能力之 培養。因此分別以「消費者行為」及「辯論」之主題，設計五階段的學生擬題活動，實施後 也發現，學生不僅對課程內容有更深層的理解，並有助於批判思考能力的提升；Rosenshine 等（1996）則是蒐集學生擬題應用於「閱讀」之實證研究，以探討擬題教學是否有助於提升 閱讀理解，研究結果顯示，若採標準化的評量方式，則擬題教學僅具有微量的效果；Beal 與 Cohen（2012）則是讓學生針對「生命科學」、「地球科學」、「物理」、「太空科學」、「應用科學」 及「數學」等領域進行擬題與解題，研究結果發現，「數學」領域的擬題較踴躍，但較熱衷於 「太空科學」領域的解題。
三、捷思與基模
捷思（heuristic）在計畫、監督及執行的過程中扮演重要角色（Goldin, 1998），可視為啟6 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 動特定基模（schemes）的開關（Sternberg, 1998）。Kontorovich 等（2012）認為，擬題捷思 是反映擬題者之一般性及去情境化（de-contextualized）的片段經驗狀態。Schoenfeld（1985） 認為，擬題捷思同時也如同經驗法則（rules of thumb），而不僅是某種訣竅（recipe）。Lavy 與 Bershadsky（2003）則認為，擬題策略並非總是一種捷思反應，有時是運用某些訣竅。 擬題策略與擬題者之背景或任務有關，有些或可解釋為捷思。以數學領域為例，常見的 擬題策略有：（一）對稱（symmetry）：將現有題目之目標與限制條件互換而擬出新的題目 （Silver et al., 1996）；（二）限制條件操控（constraint manipulation）：操控擬題任務之限制 條件或隱含假設（Silver et al., 1996），如數值變換（numerical variation）3與「若非……則……」4
（what-if-not）等；（三）目標操控（goal manipulation）：在未更改原假設條件下，更改目標 而擬出新的題目（Silver et al., 1996）；（四）限定解題（targeting a particular solution）：要求 以特定理論或數學運算方式來解題（Koichu, 2008）；（五）一般化（generalization）：將原 題目視為一特例，新題則為一般條件下的問題（Harel & Tall, 1991）；（六）鏈結（chaining）： 舊題目的擴充延伸，必先解決舊題目才能繼續回答新問題（Silver et al., 1996）。
擬題能力包含理解（comprehending）、轉譯（translating）、編輯（editing）、選擇（selecting） 等面向（Christou et al., 2005），而 English（1997a）認為不同年級學生在擬題能力及教學成效 均呈現差異，故針對不同年級之學生進行擬題教學，結果顯示，三年級學生之擬題多樣性雖 未提升，但可以針對不同情境脈絡來進行擬題（English, 1998）；五年級學生則在擬出相似於 給定題目、擬訂新的故事情境脈絡，以及較原題目之符號性描述（symbolic expressions）更為 複雜或多樣性之問題等能力上獲得提升（English, 1997a）；七年級學生則是提升了擬出與原題 目無關之可解的、更為複雜的，以及具有條件限制之問題的能力（English, 1997b）。Rosli 等 （2014）則是發現，擬題教學對於師資生與四至十二年級學生在數學知識、技巧、能力及態 度信念之成效呈顯著差異，皆以師資生的成效較佳。Rosenshine 等（1996）認為，在控制「標 準化測驗」及「教師自編測驗」的干擾方面，不同年級學生在閱讀能力之提升沒有顯著差異。
四、群體動態與互動（group dynamics and interactions）
擁有共同任務與目標之群體的形成過程中，會歷經規範化（normalization）、控制 （conformity）及創新（innovation）等三個狀態（modalities）。5群體成員在上述過程中所扮
演的角色，可分析其行為及互動情形得知（Leikin, 2005），例如提供想法、居中協調及記錄
3
數值變換是更改舊題目之數值而擬出新題（Lavy & Bershadsky, 2003）。
4 此策略是系統化的探討「何種特定情境或隱含假設會造成不同的結果」，進而擬出新題（Brown & Walter,
2005）。 5 規範化係指群體成員逐漸相互融合，形成共享之參考架構或群體規範的過程。協調則是群體中的多數或較 強勢（assertive）的成員，企圖維繫在任務中的主導地位，施壓於疏離的個別成員，以避免其違背群體共識。 但疏離的個人若十分堅持且欲建立新的群體參考架構，則會有衝突發生。為解決衝突而進行的協商後，則 或有創新的狀態（Kontorovich et al., 2012）。
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 7 等。Kontorovich 等（2012）指出，是否分組進行擬題教學及如何分組、是否介入學生擬題活 動及其程度為何、是否在課堂中逐一討論學生擬訂之題目及如何進行討論，都可能影響教學 成效。Gunn（2007）也認為，一旦進行分組教學，則分組人數、座位編排等將影響群體互動 情形並進而影響學習成效。然而 Rosenshine 等（1996）的研究結果則顯示，不同分組人數在 學習成效上未有顯著之差異。
五、個人衡量傾向
衡量傾向是擬題者在特定情境中，對於擬題任務之要求標準的理解，也反映出他們對於 各類要求標準之相對重要性的假設。個人衡量傾向（individual considerations of aptness）可能 包含擬題者自身是否滿意、潛在評估者如何評估、潛在解題者的看法，以及群體其他成員是 否認可等幾個面向（Kontorovich et al., 2012）。 綜言之，影響擬題歷程及成果之主要來源如：教學活動相關之任務編排所形成的情境脈 絡、有關學生個人所具備的知識基礎、捷思與基模及對於擬題任務標準之理解，以及學生之 間的社會性互動等。此外，「課程時數」及「研究品質」（如：是否隨機分派實驗組與控制 組學生、實驗組與控制組教師是否相同等）亦為擬題或解題之後設分析的調節變數，探討其對 於教學成效之影響（Qin, Johnson, & Johnson, 1995; Rosenshine et al., 1996; Rosli et al., 2014）。參、研究設計
經相關文獻探討與歸納整理後，本研究擬訂分析架構如圖 2 所示，意即自變項（學生擬 題教學相較於傳統教學）對依變項（學習成效之效果量）的影響為何？是否會受到調節變項 之作用？依變項分為情意學習成效及學業成就兩個層面，而情意學習成效係涉及情意範疇之 變數，包含態度、動機及評價（Miller, 2005），故舉凡將學習動機、態度及滿意度等變數納入 考驗之文獻，都將視為情意學習成效之資料集。學業成就則是涉及認知層面的變項，包含知 識、理解、應用、分析、整合及估算（evaluation）等（Bloom, Englehart, Furst, Hill, & Krathwohl, 1956），若考驗學習成果後測或延宕測驗之文獻，則屬於學業成就之資料集。 數學領域擬題任務可依擬題之相關限制、解題與擬題之時間先後進行區分；閱讀擬題教 學歷程之設計則是以學生出題過程中適時給予單詞、題幹、段落大意或問題類型等不同種類 的提示，作為任務編排之區分（Rosenshine et al., 1996）。然而，納入本次分析之研究報告並非 僅限於單一領域，且部分研究報告並未深入描述任務編排及情境，亦有研究報告同時採取多 種提示策略，以致無法依據上述標準進行文獻分類。幾經討論之後，改以「擬題次數」描述 各研究報告有關擬題任務編排之差異情形。故調節變項包含「學習階段」、「學科領域」、「教 教學者偏誤」、「課程時數」、「擬題次數」、「網路擬題」、「分組學習」、「分組人數」及「教學 目的」等九個變項。8 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清
圖2. 研究架構
肆、研究步驟
一、檢索相關文獻及研究報告
研究者以「擬題、出題、problem posing、problem generation、problem writing、problem formulation」為檢索詞，論文題名為檢索點，搜尋截至 2014 年 10 月底，「臺灣博碩士論文」、 「CETD 中文碩博士論文」、「臺灣期刊論文索引」及「CEPS 中文電子期刊」等資料庫中，探 討擬題教學成效之相關文獻。自國內「博碩士論文索引」資料庫共發現 107 篇論文，「期刊論 文索引」資料庫則發現 60 篇論文。6
二、建立文獻選用的標準
本研究設立以下標準進行文獻篩選： （一）主題必須是有關國內學生擬題教學成效之實證研究。 （二）必須是實驗研究、準實驗研究或前實驗研究設計，且包含實驗組及控制組。實驗 組採擬題教學法，而控制組採傳統教學法。 （三）研究的樣本必須是居住在臺灣地區的人民。 （四）研究結果必須提供足夠之數據，如：實驗組及控制組之平均數、標準差及樣本數； 或 F 值及樣本數；或 t 值及樣本數。 6 以臺灣地區人民為研究對象，發表於國際期刊之相關文獻則未納入此次後設分析中。 學生擬題vs.傳統教學 1. 情意學習成效 2. 學業成就 調節變項 1. 學習階段 2. 學科領域 3. 教學者偏誤 4. 課程時數 5. 擬題次數 6. 網路擬題 7. 分組學習 8. 分組人數 9. 教學目的廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 9
三、篩選可用之文獻
本研究先依據上述之標準進行初步篩選，繼而以是否敘明成效評量工具之類型（如標準 化評量工具或自編評量工具，若自編評量工具則應說明其信度）、教學期間及教學時數等，作 為文獻品質之篩選標準。最終計有 31 篇文獻符合選用標準，其中 27 篇為學位論文、4 篇為期 刊論文，共可拆解為 36 筆資料納入分析。各筆資料依據其檢驗效應的構面，區分為情意學習 17筆（47.2%）及學業成就 35 筆（97.2%）等兩類資料集。四、設定研究變數與發展登錄表格
本研究之依變項分為情意學習成效及學業成就，調節變項之編碼方式說明如下：（一）學習階段
分為「國小（含以下）」、「國中」、「高中」，以及「大專／成人」等四個學習階段。（二）學科領域
由於部分學科領域的論文篇數偏低，故依據學科領域特質將納入後設分析之研究報告區 分為「數學」、「語文」、「社會」及「自然」等四大類。（三）教學者偏誤
此變數是探討各文獻之效果量的差異，是否源自於實驗組與控制組係採不同的教師，故 此變項分為「相同教師」、「不同教師」及「未說明」等三類。（四）課程時（節）數
分為「1-15 節」、「16-30 節」及「31 節以上」等三類。（五）擬題次數
有「1-5 次」、「6-10 次」、「11 次以上」及「未說明」等四類。（六）網路擬題
分為「有」、「無」及「未說明」等三類。（七）分組學習
分為「有」、「無」及「未說明」等三類。（八）分組人數
分為「6 人以上」、「4-5 人」、「1-3 人」及「未說明」等四類。（九）教學目的
分為「取代傳統教學」、「補充教學」兩類。取代傳統教學是利用正規上課時間，連續數10 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 週進行擬題；而補充教學則多是利用早自習或課後等非正規上課時間行之。
五、資料編碼與登錄
符合標準之研究報告，須經詳細地閱讀與分析，並將內容依據調節變項之設定，編碼登 錄於表格中。每一篇研究文獻須經過至少兩位編碼者進行編碼，並於編碼登錄後，檢核兩者 編碼結果的一致性。本後設分析之編碼登錄工作是由兩位研究者擔任，編碼結果之一致性達 80%以上，且兩位編碼者須針對編碼相異之處進行討論以達成共識。此外，部分研究報告具有 兩組以上的實驗組，可產生兩個以上的比較數值，但係與相同的控制組進行比較，為了避免 自由度的膨脹，本研究採用 Bar-Haim、Lamy、Pergamin、Bakermans-Kranenburg 與 van IJzendoorn （2007）之建議方式處理。伍、統計分析
一、計算效果量
本研究採用 Hedges 與 Olkin（1985）的不偏 g 值計算效果量（effect size, ES），並以 95% 信賴區間考驗效應量之顯著性，而各項運算則以 Meta Win 2.1 電腦統計軟體完成。納入分析之 研究報告若以多個構面或測驗來量測情意或學業成就，則將其平均以求得情意或學業成就之 單一效果量，小樣本研究報告可能產生的偏誤也依據 Hedges 與 Olkin 之建議進行修正。此外， 若任一研究報告的不偏效果量與平均效果量的差異達兩個標準差以上，則視為極端值並予以 刪除（Lipsey & Wilson, 2001）。
二、同質性檢定與調節變數分析
以隨機效果模式進行效果量的分析，係假設效果量的變異源自研究報告之抽樣誤差，且 可將研究結果推論至未納入本次分析之研究報告（Raudenbush, 1994）；而固定效果模式對於調 節變數之檢驗有較高的統計力（Lipsey & Wilson, 2001），有助於發掘導致各類學生擬題研究報 告，獲得不同研究結果之原因。本研究之目的在探討擬題教學之成效為何，更期望能進一步 找出影響教學成效之調節變數。故同時以兩種模式進行整體效果量的分析，而在探討調節變 數時則僅採固定效果模式，並以變異數之倒數進行加權迴歸分析。此外，同質性檢定 （homogeneity test）係以 Cochrane 的 Q 檢定行之。若 Qt未達顯著，即可直接將效果量合併以
求得整體效果量，並進行平均效果量的顯著性考驗（計算整體效果量之 95%的信賴區間）；反 之，若 Qt達顯著，表示各效果量的變異並非來自抽樣誤差或各文獻之間效果量的差異，有其
他調節變項影響了整體成效。分組進行同質性檢定時，若 Qb達顯著，表示不同水準之分組的
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 11
三、檢驗出版偏差
本研究應用漏斗圖（funnel plot）、效果量與受試者人數的次序相關（Kendall’s tau），以及 Rosenthal（1991）之 fail-safe N 來檢驗出版偏差。其中在 fail-safe N 的判定上，其數值至少應 大於 5k＋10（k 為資料數），才能確保出版偏差對於研究結果的影響不大。
陸、結果與討論
一、描述性資料
納入本次分析之研究報告共計 31 筆（在 1996～2014 年間出版），受試者人數為 2,477 人， 可提供 36 筆分析資料，各研究報告選擇的實驗對象均為各校現有之班級，其中鍾雅琴（2002） 之實驗組與控制組則同時包含資優班與普通班學生。採分組合作學習之研究報告，則均為異 質性分組，而教學成效均以研究者自編測驗進行評量。參閱表 1 可以發現，應用於「數學」 領域最多，共有 19 筆資料（52.8%）。出版形式則以學位論文居多，共有 32 筆（88.9%）。至 於應用網路擬題有 20 筆（55.6%），擬題系統多為研究者利用可取得之相關系統修改而成。如 安蓮心（2011）、張育綾（2008）等即採用該校教師設計之出題與論理知識系統（Question Authoring & Reasoning Knowledge System, QuARKS），可讓學生建立是非題、選擇題、填充題、 配合題及簡答題等五種。亦有部分系統係研究者針對其研究而設計，如俞怡中（2009）、黃俊 惟（2003）。部分系統不僅可擬題，亦包含觀摩、解題及互動回饋等功能。 表 1 研究報告之描述統計 變數名稱 資料數（k） 百分比（%） 學科領域 數學 19 52.8 語文 7 19.4 社會 4 11.1 自然 6 16.7 出版形式 期刊論文 4 11.1 學位論文 32 88.9 網路擬題 有 20 55.6 無 16 44.412 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 依據研究報告之教學成效評量類型區分為情意學習及學業成就兩類資料集，17 筆情意學 習成效之效果量介於-0.81～1.19，平均值 0.34，標準差為 0.55。而學業成就 35 筆研究報告之 效果量介於-0.37～2.85，平均值 0.65，標準差 0.57，其中陳逸亮（2014）的效果量為 2.85，大 於平均效果量 2 個標準差以上，依據 Lipsey 與 Wilson（2001）的建議，可將此筆文獻視為極 端值並予以刪除。刪除後的整體資料為 34 筆，效果量介於-0.37～1.35，平均值為 0.58，標準 差為 0.43（參閱附錄）。圖 3 為兩類資料集之漏斗圖，顯示了效果量與受試者人數之分布情形， 圖形大致呈現出漏斗之形狀。此外，情意學習成效之 Kendall’s Tau＝ .015，z＝ .084，p＝ .93 （＞ .05），fail-safe N＝145.7 大於容許值 95；而學業成就之 Kendall’s Tau＝-.090，z＝-.749, p ＝ .45（＞ .05），fail-safe N＝2,028.1 大於容許值 180。顯示不論是情意學習成效或學業成就， 未達顯著性、未出版或未尋獲的研究報告皆不易影響本次後設分析的結果。 圖3. 情意學習及學業成就效果量之漏斗圖
二、擬題教學成效
表 2 呈現了統合後之情意學習及學業成就之效果量，情意學習整體資料（17 筆）之隨機 效果模式的同質性檢定未達顯著（Qt＝16.56, p ＞ .05），故可直接將效果量合併以求得整體效 果量，並進行平均效果量的顯著性考驗。統合後之效果量為 0.34，95%信賴區間為 0.06～0.61。 當 ES 為 0.2～0.3 代表「微量」（small）效果；ES 為 0.5 左右代表「中度」（medium）效果； ES為 0.8 以上則代表「強烈」（large）效果（Cohen, 1988）。換言之，學生擬題在提升情意之 效用，顯著優於傳統教學，有略高於微量的效果。至於固定效果模式之效果量為 0.33，95%信 賴區間為 0.19～0.47，但同質性檢定達顯著（Qt＝62.60, p ＜ .001），表示 ES 之變異不是源自 同一母群體的抽樣分配，有必要進一步檢驗調節變項。而學業成就整體資料（34 筆）之隨機 效果模式的同質性檢定也未達顯著（Qt＝35.83, p ＞ .05），統合後之效果量為 0.57，95%信賴 區間為 0.42～0.71。意即學生擬題教學在提升學業成就上，顯著優於傳統教學，且有中度以上 250 200 150 100 50 學業成就效果量 情境學習效果量 受試者人數 受試者人數 250 200 150 100 50 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 0 0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 -1.0廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 13 表 2 學生擬題教學整體成效後設分析摘要 隨機效果模式 固定效果模式 依變數 資料數 受試者人數 效果量 95% CI 同質性 （Qt） 效果量 95% CI 同質性（Qt） 情意學習 17 1,050 0.34 0.06～0.61 16.56 0.33 0.19～0.47 62.60*** 學業成就 34 2,367 0.57 0.42～0.71 35.83 0.54 0.46～0.63 83.04*** ***p ＜ .001. 的效果。固定效果模式之效果量為 0.54，95%信賴區間為 0.46～0.63，同樣也具有中度以上的 正向效果，但同質性檢定達顯著（Qt＝83.04, p ＜ .001），亦需進一步探討可能之調節變項。
Hattie、Marsh、Neill 與 Richards（1997）分析 300 筆以上之後設分析報告後指出，課堂 中的教學性介入活動對於學業成就之平均效果量為0.40、學習情意之平均效果量為0.28。若依 據 Gall、Borg 與 Gall（1996）的觀點，效果量大於 0.33 則視為具有實務應用之重要性。換言 之，學生擬題教學在情意學習與學業成就之提升上，皆具實務應用之價值。
三、調節變數分析
本研究以固定效果模式探討情意學習及學業成就之調節變項，分析結果詳述如下：（一）情意學習成效
情意學習之效果量的變異，在固定效果模式之同質性檢定呈顯著，故分析各變數是否具 有調節效果。若某變數下分組之組內效果量不同質，且資料數足與其他變數進行交叉分析， 則將進一步探索分組資料之調節變項。1. 整體資料
調節變數分析結果如表 3，顯示學科領域（Qb＝36.32, p ＜ .001）、教學者偏誤（Qb＝ 12.27, p ＜ .001）、擬題次數（Qb＝17.67, p ＜ .001），以及網路擬題（Qb＝4.47, p ＜ .05） 等變數之組間效果量差異顯著；而學習階段（Qb＝2.80, p ＞ .05）、課程時數（Qb＝2.36, p ＞ .05）、分組學習（Qb＝3.04, p ＞ .05）、分組人數（Qb＝4.34, p ＞ .05），以及教學目的（Qb ＝0.58, p ＞ .05）等變數之組間差異不顯著。意即不同學習階段學生之擬題教學，情意學習 成效的差異不顯著，但國小階段之成效顯著優於傳統教學（95% CI＝0.21～0.55）。不同學科 領域之教學成效有顯著差異，以「數學」領域最佳（ES＝0.82）且顯著優於傳統教學（95% CI ＝0.53～1.11），其他學科領域之效果量則未顯著優於傳統教學。部分研究在進行實驗設計時， 若實驗組與控制組未採用相同教師將導致效果量之顯著差異，「不同教師」組有較大的效果 量，且成效顯著優於傳統教學（95% CI＝0.27～0.70）；然而「相同教師」組的效果量雖為正 值（ES＝0.02），但未顯著優於傳統教學（95% CI＝-0.22～0.25），且 Qw的同質性檢定皆達顯14 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 表 3 情意學習之調節變數分析 變數名稱 Qb 資料數 平均ES 95% CI Qw 學習階段 2.80*** 16 1. 國小 13 -0.38 0.21～0.55 41.59a 2. 國中 3 -0.09 -0.57～0.75 18.13a 學科領域（1＞2, 3） 36.32*** 17 1. 數學 6 -0.82 0.53～1.11 3.64a 2. 語文 6 -0.04 -0.21～0.30 19.71a 3. 社會 2 -0.21 -2.63～2.20 0.65a 4. 自然 3 0.52 -0.26～1.30 2.28a 教學者偏誤（2＞1） 12.27*** 16 1. 相同教師 7 -0.02 -0.22～0.25 22.20a 2. 不同教師 9 -0.49 0.27～0.70 14.51a 課程時數 2.36*** 16 1. 1-15節 10 -0.24 0.04～0.44 51.53a 2. 16-30節 6 -0.45 0.17～0.72 8.63a 擬題次數（1＞2, 3） 17.67*** 17 1. 1-5次 8 -0.62 0.40～0.85 15.90a 2. 6-10次 6 -0.05 -0.21～0.31 20.84a 3. 11次以上 3 -0.21 -0.53～0.95 8.19a 網路擬題（2＞1） 4.47*** 17 1. 有 13 -0.25 0.08～0.41 55.95a 2. 無 4 -0.56 0.16～0.96 2.18a 分組學習 3.04*** 15 1. 有 10 -0.30 0.12～0.48 15.17a 2. 無 5 -0.56 0.21～0.91 36.87a 分組人數 4.34*** 8 1. 6人以上 2 -0.56 -1.84～2.96 0.12a 2. 4～5人 4 -0.25 -0.11～0.62 1.39a 3. 3人以下 2 -0.67 -1.81～3.16 0.04a 教學目的 0.58*** 17 1. 取代 14 -0.35 -0.20～0.50 53.83a 2. 補充 3 -0.21 -0.53～0.95 8.19a 註：括弧內為成偶比較的結果；各變項的「未說明」組及低於兩篇文獻之分組不納入比較。 a表示組內之 Qw達顯著。粗體加底線之數值表示該調節變數之資料數總和。 *p ＜ .05. ***p ＜ .001.
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 15 著，表示該組內仍有其他調節變數須探究。不同課程時數之差異不顯著，但皆優於顯著傳統 教學，「1-15 節」分組資料的 Qw不同質，組內或有其他調節變數。 此外，擬題次數以「1-5 次」的效果量最高，具有中度以上之正向效果，且顯著優於傳統 教學（95% CI＝0.40～0.85），然各組內的 Qw均不同質。不論是否應用網路擬題，情意學習成 效皆優於傳統教學，但以「無」採用之分組的效果量較高，而「有」採用網路擬題之分組的 Qw不同質，尚有其他調節變數待探究。考驗是否進行分組學習則發現，「無」分組的效果量較 高，但調節效果不顯著，兩組的教學成效雖都顯著優於傳統教學，且仍有其他調節變數。至 於分組人數則是「1-3 人」組的效果量較高，情意的提升效果較佳，但各分組之成效未顯著優 於傳統教學。
2. 分組資料
首先，「國小」學生之分組資料中，不同學科領域、是否採相同教學者、擬題次數，以及 是否進行分組學習，仍然在國小學生之分組文獻中具有顯著的調節效果。「數學」領域具有優 於傳統教學之成效，其餘領域則未顯著優於傳統教學；實驗組與對照組採「不同教師」、擬題 「1-5 次」、「無」分組之文獻，分別有相對較高的效果量，並具有顯著優於傳統教學之成效 （見表 4）。 表 4 情意學習分組文獻之調節變數分析─「學習階段」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域（1＞2, 3） 32.16*** 13 1. 數學 5 0.86a 0.52～1.21a 2. 語文 3 0.01a -0.59～0.61a 3. 社會 2 -0.21aa -0.26～2.20a 4. 自然 3 0.52a -0.26～1.30a 教學者偏誤 4.45*** 12 1. 相同教師 6 0.15a -0.12～0.42a 2. 不同教師 6 0.49a -0.17～0.81a 擬題次數（1＞2, 3） 16.63*** 13 1. 1-5次 7 0.69a 00.42～0.96a 2. 6-10次 3 0.01a -0.57～0.59a 國小 3. 11次以上 3 0.21a -0.53～0.95a （續）16 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 表 4 情意學習分組文獻之調節變數分析─「學習階段」（續） 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 分組學習 19.33*** 11 1. 有 7 0.21a -0.03～0.44a 國小 2. 無 4 0.97a 0.51～1.43a 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. ***p ＜ .001. 其次，是否採用網路擬題雖為「語文」領域分組文獻之調節變數，但二者皆未顯著優於 傳統教學（見表 5）。由表 6 可以發現，學科領域及擬題次數皆在相同教師分組文獻中產生調 節作用（Qb達顯著），且僅有「自然」領域（ES＝0.65）、「1-5 次」（ES＝0.36）等具有正向效 用，惟各分組之研究報告數偏低且未顯著優於傳統教學。若將課程時數控制為「1-15 節」，則 發現學習階段、學科領域及擬題次數等皆產生調節效用（見表 7），以「國小」階段、「數學」 領域及擬題「1-5 次」的效用較佳，且「國小」（95% CI＝0.12～0.59）、擬題「1-5 次」（95% CI ＝0.19～1.07）之成效顯著優於傳統教學。 表 5 情意學習分組文獻之調節變數分析─「學科領域」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 網路擬題 8.46** 6 1. 有 4 -0.17a -0.56～0.220 語文 2. 無 2 -0.43a -1.66～2.51 a表示組內之 Qw達顯著。 **p ＜ .01. 此外，擬題「1-5 次」之分組文獻，以「無」分組之效果量較高；擬題「6-10 次」之分組 文獻，雖教學者偏誤、課程時數及網路擬題等具有調節作用，但僅「無」使用網路擬題之分 組文獻有顯著優於傳統教學之成效（見表 8）。 學科領域、教學者偏誤及擬題次數等變數，是「有」應用網路擬題之分組文獻的調節變 數（見表 9）。其中以「數學」領域（95% CI＝0.41～1.29）、採用「不同教師」（95% CI＝0.02 ～0.78）及擬題「1-5 次」（95% CI＝0.36～0.96）等分組的效果量較佳，且顯著優於傳統教學。
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 17 表 6 情意學習分組文獻之調節變數分析─「教學者偏誤」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域 10.84** 7 2. 語文 3 -0.11a -0.68～0.46 3. 社會 2 -0.21a -2.63～2.20 4. 自然 2 -0.65a -2.12～3.43 擬題次數 6.35** 7 1. 1-5次 3 -0.36a -0.36～1.08 相同教師 2. 6-10次 4 -0.16a -0.54～0.22 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. **p ＜ .01. 表 7 情意學習分組文獻之調節變數分析─「課程時數」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域 33.12*** 10 1. 數學 2 -0.93a -1.30～3.16 2. 語文 3 -0.27a -0.97～0.43 3. 社會 2 -0.21a -2.63～2.20 4. 自然 3 -0.52a -0.26～1.30 學習階段 6.15** 10 1. 國小 8 -0.35a 0.12～0.59 2. 國中 2 -0.17a -2.56～2.21 擬題次數（1＞2） 17.48*** 10 1. 1-5次 4 -0.63a 0.19～1.07 2. 6-10次 3 -0.24a -0.91～0.43 1-15節 3. 11次以上 3 -0.21a -0.53～0.95 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. ***p ＜ .001.
（二）學業成就
學業成就之效果量的變異亦不同質（Qt＝83.47, p ＜ .001），故循前述之步驟進行以下分 析。18 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 表 8 情意學習分組文獻之調節變數分析─「擬題次數」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 分組學習 10.39** 8 1. 有 4 -0.35a -0.07～0.76 1-5次 2. 無 4 -0.97a 0.51～1.43 教學者偏誤 10.38** 6 1. 相同教師 4 -0.16a -0.54～0.22 2. 不同教師 2 -0.56a -1.84～2.96 課程時數 5.85** 6 1. 1-15節 3 -0.24a -0.91～0.43 2. 16-30節 3 -0.26a -0.32～0.83 網路擬題 10.38** 6 1. 有 4 -0.16a -0.54～0.22 6-10次 2. 無 2 -0.56a 1.84～2.96 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. **p ＜ .01. 表 9 情意學習分組文獻之調節變數分析─「網路擬題」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域（1＞2, 3） 38.91*** 13 1. 數學 4 -0.85a 0.41～1.29 2. 語文 4 -0.17a -0.56～0.22 3. 社會 2 -0.21a -2.63～2.20 4. 自然 3 -0.52a -0.26～1.30 教學者偏誤（2＞1） 5.35*** 12 1. 相同教師 7 -0.02a -0.22～0.25 2. 不同教師 5 -0.40a 0.02～0.78 擬題次數（1＞2, 3） 23.82*** 13 1. 1-5次 6 -0.64a 0.36～0.96 2. 6-10次 4 -0.18a -0.54～0.22 有 3. 11次以上 3 -0.13a -0.53～0.95 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. ***p ＜ .001.
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 19
1. 整體資料
Q 檢驗結果如表 10 所示。首先，學習階段具有調節效果（Qb＝9.21, p ＜ .001），以「國 小」學生的效果量最佳（中度以上，ES＝0.62），且顯著優於傳統教學，但該分組仍有其他調 節變數（Qw＝67.59, p ＜ .05），其他學習階段之效果量雖為正，但未顯著優於傳統教學。其 次，學科領域的 Qb呈顯著差異（Qb＝21.88, p ＜ .001），且各領域皆顯著優於傳統教學，其 中以「數學」領域最高（中度以上，ES＝0.75），「自然」領域最低（略高於微量，ES＝0.31）， 且「數學」領域顯著高於「語文」及「自然」領域，「社會」領域也顯著優於「自然」領域。 進一步檢視各分組的 Qw則發現，「數學」及「自然」領域仍有其他調節變數（數學：Qw＝44.27, p ＜ .05；自然：Qw＝13.16, p ＜ .05）。 實驗組與控制組是否為相同教師亦具有調節效果（Qb＝4.57, p ＜ .05），且成效皆顯著優 於傳統教學，以「不同教師」組較佳（ES＝0.61），惟組內 Qw達顯著，後續仍將進一步分析。 課程時數也調節了學業成就之成效（Qb＝11.00, p ＜ .01），以「16-30 節」的成效較佳（中度 以上，ES＝0.67），且顯著優於傳統教學（95% CI＝0.50～0.81），「1-15 節」次之，成效亦顯 著優於傳統教學（95% CI＝0.42～0.68），但組內效應量之變異不同質（Qw＝53.50, p ＜ .05）。 此外，另有分組學習（Qb＝4.64, p ＜ .05）對學業成就具有調節效果，以「無」分組之成效 較佳（中度以上，ES＝0.71）。各組教學成效雖顯著優於傳統教學，但組內亦仍有其他可能的 調節變數待分析。2. 分組資料
「國小」學生分組文獻之組內效果量不同質，進一步分析發現學科領域（Qb＝15.90, p ＜ .001）、教學者偏誤（Qb＝7.40, p ＜ .01）及網路擬題（Qb＝9.18, p ＜ .01）等變數具有調 節效果。其中「數學」領域最高、「自然」領域最低；「不同教師」優於「相同教師」；「無」 使用網路擬題之分組優於「有」使用之分組。綜言之，「國小」學生之擬題教學，除應用於「語 文」與「社會」領域，其餘分組之效果皆顯著優於傳統教學（見表 11）。 由表 12 可得知，「數學」領域分組資料之調節變數有擬題次數（Qb＝13.63, p ＜ .01）及 教學目的（Qb＝16.19, p ＜ .001），各分組的效果量皆為正值，除「補充」傳統教學分組外， 各分組皆顯著優於傳統教學。其中以擬題「1-5 次」（強烈，ES＝1.06；95% CI＝0.79～1.32）、 「取代」傳統教學（強烈，ES＝0.89；95% CI＝0.73～1.05）為佳。表 13 的分析結果顯示， 「不同教師」之分組文獻的調節變數有學科領域（Qb＝13.13, p ＜ .05）、學習階段（Qb＝4.80, p ＜ .05）、課程時數（Qb＝7.16, p ＜ .05）及分組學習（Qb＝7.73, p ＜ .05）等。以「數學」 領域（ES＝0.79）、「國小」階段（ES＝0.73）、「16-30 節」（ES＝0.79）及「無」分組（ES＝ 1.01）之教學效果較佳，且顯著優於傳統教學。至於「相同教師」分組文獻之組內 Qw雖不同 質（Qw＝25.69, p ＜ .05），但其餘變數未具有顯著之調節效果。20 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 表 10 學業成就之調節變數分析 變數名稱 Qb 文獻數 平均ES 95% CI Qw 學習階段（1＞3） 9.21*** 34 1. 國小 25 0.62 0.52～0.73 67.59a 2. 國中 4 0.37 -0.03～0.76 1.29a 3. 高中職 2 0.27 -1.63～2.17 1.47a 4. 大專／成人 3 0.36 -0.28～1.01 3.48a 學科領域（1＞2, 4; 3＞4） 21.88*** 34 1. 數學 18 0.75 0.61～0.88 44.27a 2. 語文 7 0.34 0.11～0.57 3.29a 3. 社會 3 0.56 0.03～1.09 0.43a 4. 自然 6 0.31 0.07～0.54 13.16a 教學者偏誤（2＞1） 4.57*** 33 1. 相同教師 15 0.42 0.29～0.55 25.69a 2. 不同教師 18 0.61 0.48～0.74 42.30a 課程時數（2＞3） 11.00*** 32 1. 1-15節 18 0.55 0.42～0.68 53.50a 2. 16-30節 11 0.67 0.50～0.84 17.09a 3. 31節以上 3 0.13 -0.51～0.77 1.89a 擬題次數 3.07** 33 1. 1-5次 13 0.63 0.47～0.78 45.40a 2. 6-10次 9 0.43 0.23～0.63 9.74a 3. 11次以上 11 0.58 0.42～0.73 19.90a 網路擬題 1.14** 34 1. 有 19 0.50 0.39～0.62 33.34a 2. 無 15 0.60 0.45～0.74 48.55a 分組學習（2＞1） 4.64** 31 1. 有 22 0.47 0.37～0.58 45.64a 2. 無 9 0.71 0.49～0.93 30.19a 分組人數 0.30* 17 1. 6人以上 5 0.48 0.20～0.76 2.82a 2. 4-5人 9 0.48 0.31～0.65 26.82a 3. 1-3人 3 0.39 -0.31～1.09 3.93a 教學目的 1.33** 34 1. 取代 25 0.57 0.47～0.67 73.93a 2. 補充 9 0.45 0.25～0.66 7.82a 註：括弧內為成偶比較的結果；各變項的「未說明」組及低於兩篇文獻之分組不納入比較。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. **p ＜ .01. ***p ＜ .001.
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 21 表 11 學業成就分組文獻之調節變數分析─「學習階段」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域（1＞4） 15.90*** 25 1. 數學 16 0.77a -0.64～0.93 2. 語文 3 0.45a -0.16～1.05 3. 社會 2 0.61a -1.29～2.50 4. 自然 4 0.30a -0.05～0.65 教學者偏誤 7.40*** 24 1. 相同教師 11 0.45a -0.28～0.61 2. 不同教師 13 0.73a -0.57～0.88 網路擬題 9.18*** 25 1. 有 15 0.51a -0.37～0.64 國小 2. 無 10 0.82a -0.64～1.02 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 **p ＜ .01. ***p ＜ .001. 表 12 學業成就分組文獻之調節變數分析─「學科領域」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 擬題次數（1＞2, 3） 13.63*** 18 1. 1-5次 7 1.06a 0.79～1.32 2. 6-10次 4 0.48a 0.04～0.92 3. 11次以上 7 0.63a 0.39～0.86 教學目的 16.19*** 18 1. 取代 13 0.89a 0.73～1.05 數學 2. 補充 5 0.30a -0.06～0.65 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 **p ＜ .01. ***p ＜ .001. 單就課程時數為「1-15 節」之分組文獻進行分析，學科領域（Qb＝12.01, p ＜ .05）及教 學者偏誤（Qb＝6.63, p ＜ .05）具有調節作用（見表 14），其中「數學」領域的效果量較高（中 度以上，ES＝0.70），且顯著優於傳統教學（95% CI＝0.51～0.88）。另外，「不同教師」也具 有較高（中度以上，ES＝0.67）且顯著優於傳統教學之效果量。
22 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 表 13 學業成就分組文獻之調節變數分析─「教學者偏誤」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域（1＞2, 4） 13.13** 18 1. 數學 12 0.79a 0.61～0.97 2. 語文 4 0.25a -0.18～0.67 4. 自然 2 0.49a -1.15～2.13 學習階段 4.80** 16 1. 國小 13 0.73a 0.60～0.88 2. 國中 3 0.38a -0.23～0.99 課程時數（1, 2＞3） 7.16** 17 1. 1-15節 9 0.67a 0.46～0.89 2. 16-30節 6 0.79a 0.49～1.08 3. 31節以上 2 0.20a -2.20～2.60 分組學習 7.73** 16 1. 有 12 0.53a 0.38～0.68 不同教師 2. 無 4 1.01a 0.50～1.51 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. **p ＜ .01. 表 14 學業成就分組文獻之調節變數分析─「課程時數」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域（1＞4） 12.01* 18 1. 數學 10 0.70a 0.51～0.88 2. 語文 3 0.31a -0.34～0.96 3. 社會 2 0.61a -1.29～2.50 4. 自然 3 0.10a -0.68～0.88 教學者偏誤 6.63* 17 1. 相同教師 8 0.35a 0.14～0.55 1-15節 2. 不同教師 9 0.67a 0.46～0.89 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05.
廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 23 不論是否進行分組擬題教學之 Qw皆呈顯著，調節變數分析結果如表 15 所示。在「有」 分組擬題教學之分組資料中，學科領域及課程時數具有調節效果，以「數學」的效果量較高 （中度以上，ES＝0.64），「自然」最低（微量，ES＝0.30），且僅「自然」領域未顯著優於傳 統教學；「31 節以上」的效果量不僅最差且未顯著優於傳統教學。最後，「無」分組學習之分 組資料中，調節變數有教學者偏誤（Qb＝12.71, p ＜ .001）、課程時數（Qb＝6.07, p ＜ .05）、 擬題次數（Qb＝5.36, p ＜ .05）等，其中分別以「不同教師」（強烈，ES＝0.98）、「16-30 節」 （強烈，ES＝1.04），以及「1-5 次」（中度以上，ES＝0.79）的效果量最高。 表 15 學業成就分組文獻之調節變數分析─「分組學習」 組別 調節變項 Qb 文獻數 平均ES 95% CI 學科領域（1, 3＞4） 10.39*** 22 1. 數學 11 0.64a 0.46～0.82 2. 語文 4 0.31a 0.04～0.66 3. 社會 3 0.56a 0.03～1.09 4. 自然 4 0.30a -0.02～0.61 課程時數（1, 2＞3） 8.12*** 21 1. 1-15節 12 0.55a 0.39～0.71 2. 16-30節 7 0.51a 0.29～0.73 有 3. 31節以上 2 0.07a -1.92～2.05 教學者偏誤 12.71*** 8 1. 相同教師 4 0.20a -0.19～0.70 2. 不同教師 4 0.98a 0.50～1.51 課程時數（2＞1） 6.07*** 7 1. 1-15節 4 0.51a 0.09～0.94 2. 16-30節 3 1.04a 0.32～1.76 擬題次數 5.36*** 8 1. 1-5次 5 0.79a 0.44～1.14 無 2. 6-10次 3 0.28a -0.49～1.05 註：括弧內為成偶比較的結果。 a表示組內之 Qw達顯著。 *p ＜ .05. ***p ＜ .001.
24 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清
四、綜合討論
將研究結果依據 Kontorovich 等（2012）之擬題概念架構進行說明，涉及不同知識基礎之 「學科領域」、關於研究品質之「教學者偏誤」等變項，同時對情意及學業成就產生不同程度 的調節作用；「擬題次數」及「網路擬題」等有關任務編排之變項，僅在情意學習起調節作用； 而不同「學習階段」導致擬題能力或常用擬題策略之差異、有關任務編排之「課程時數」，以 及影響群體動態與互動之「分組學習」等變項，則僅在學業成就呈顯著差異。進一步分析各 調節變數之組內效果量不同質的分組資料，亦可看出某些變項呈現交互作用。為深入瞭解各 變數的調節作用，以下將逐項進行探討。（一）學習階段及學科領域
不同學科領域之調節效果係因知識基礎的差異，而不同學習階段則可反映個人知識基 礎、捷思與基模，以及衡量傾向等構面的不同。研究結果顯示，不同學習階段雖未影響情意 學習成效，但對課程時數「1-15 節」之分組文獻具有調節效果，「國小」學生之情意學習成效 優於「國中」學生。不同學習階段則在學業成就呈顯著差異，以「國小」學生之學業成就的 效果最佳，且優於傳統教學，其餘學習階段或許因資料數較少，以致擬題教學的成效不顯著。 可能的原因為各研究文獻之實驗組的受試者皆為首次進行擬題教學，是一種新奇的學習經 驗，且僅使用基本的擬題策略或訣竅，故學習階段的差異情形不明顯。此外，若單就「國小」 學生擬題教學，則不論是情意或學業成就，皆以「數學」領域的成效最佳。 不同學科領域會影響情意學習及學業成就之成效，且皆以「數學」領域的成效最佳。各 類學科領域在學業成就的提升均優於傳統教學，但在情意層面中僅有「數學」領域的成效優 於傳統教學。學科領域也是許多分組文獻之調節變數，如「有」應用網路擬題的教學中，以 「數學」領域在情意學習的成效最佳；在「有」分組學習及課程時數「1-15 節」的分組文獻 中，都是以「數學」領域的學業成就表現最佳。由於擬題與解題息息相關，可擴展重要數學 概念與解題技巧（Stovanova & Ellerton, 1996），將有助於提升著重解題之「數學」領域的學習 成效。且擬題教學最初就是應用於「數學」領域，教學活動之設計與實施歷經多次改進，或 許是獲得較佳教學成效之故。 Rosli 等（2014）曾進行數學領域擬題教學之後設分析，分析結果顯示，擬題教學對於知 識基礎的提升效果最佳，其次是解題技巧、擬題能力及態度信念。本研究也顯示學業成就之 整體效果量較佳，但僅針對「數學」領域進行比較，則情意學習略優於學業成就，且二者之 效果量皆為強烈，與 Rosli 等之結果略有不同。此外，Rosenshine 等（1996）針對英文閱讀之 擬題教學的後設分析指出，納入分析之大專學生擬題教學成效顯著優於傳統閱讀教學。Rosli 等之後設分析結果也顯示，師資生在知識基礎、解題技巧、擬題能力及態度信念等的學習成 效均優於三至十二年級學生。Wirkala 與 Kuhn（2011）認為，問題本位相關教學對大專生之效廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 25 果較佳的原因，除中、小學生的先備知識與專長不如大專生之外，大專生多半是基於本身之 意願，參與這類需要動機及目標導向的學習活動，此與中、小學生截然不同。本次分析結果 雖與上述研究不甚相符，可能的原因為國內擬題教學之文獻多集中於國小學習階段，如情意 學習 17 筆文獻，國小學童就有 13 筆，且僅能考驗國小與國中學生之間的差異；而學業成就 之文獻中，僅有三筆大專生擬題教學之文獻，分別是應用於語文一篇及自然兩篇。若衡量學 科領域之調節效果，則或許學科領域抵銷了學習階段之調節作用，導致學業成就之效果量的 差異不明顯。
（二）教學者偏誤
What Works ClearinghouseTM（2014）指出，若實驗組與控制組採不同教師，則可能干擾 實驗結果，以致無法辨識後續結果是源自於實驗介入的效果，還是干擾變數所致。本研究發 現，實驗組與控制組採用不同教師會干擾擬題教學對於情意學習與學業成就之成效，且皆以 「不同教師」組有較高的效果量。若僅以「相同教師」組進行後設分析，則情意學習之效果 量僅有 0.02，且未顯著優於傳統教學（95% CI＝-0.22～0.25），學科領域與擬題次數為此分組 文獻的調節變數，但皆未顯著優於傳統教學；「相同教師」組之學業成就效果量則降為 0.42 （95% CI＝0.29～0.55），組內變異雖然不同質，但納入本次「不同教師」之實驗設計干擾了 擬題教學成效，也可在情意層面之「國小」學生、擬題「6-10次」、「有」採用網路擬題，以及 學業成就層面之「國小」學生、「無」分組學習、課程時數「1-15」節等分組文獻中獲得印證。 擬題教學之成效需要完善的教學設計，更仰賴教學者之經驗與能力來引導學生完成複雜的擬 題任務。 回顧納入本次後設分析之文獻，研究者多半同時也是實驗組教師，是已完成研究所課程， 即將獲得碩士學位之教師。而對照組若為不同教師，則相關資歷的描述多如蕭景文（2005） 僅說明「所有教師都是師範學院畢業，年資最少 4 年，最多 8 年」；黃信維（2014）則提及「與 研究者年資、理念相仿的資深教師」。或許實驗組教師確實具備優於對照組教師之教學經驗與 技巧，以致於不同教師之分組文獻具有較高效果量。
（三）課程時數及擬題次數
課程時數及擬題次數是本研究於擬題教學任務編排中，用於描繪實驗介入之強度的差異 情形。結果顯示課程時數在情意學習的調節效果不顯著，以「16-30 節」之效果量較高；但調 節了學業成就之整體成效，同樣也是「16-30 節」的效果量最高，其中「31 節以上」的效果量 最低且未顯著優於傳統教學，此結果說明課程時數以「16-30 節」為佳，不宜過短或過長。若 僅限於「不同教師」之分組文獻，課程時數「16-30 節」仍有最高的效果量。至於「有」分組 學習之文獻，則「1-15 節」有較高的效果量，但並未顯著高於「16-30 節」。 擬題次數會影響情意學習成效，其中以「1-5 次」的表現最佳，若僅限於「國小」 學生、26 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 「1-15節」、「有」使用網路擬題等分組文獻，效果量仍然是最高的。擬題次數雖然不會影響學 業成就之表現，以「1-5次」有較高的效果量，但對於「數學」領域、「無」分組學習之擬題教 學而言，有著顯著的影響力，且同樣是「1-5 次」有最佳的學習成效。也就是說，擬題次數愈 多愈密集，並不會帶來更佳的學習效果。
（四）網路擬題系統
不論是否透過數位平台進行擬題教學，情意學習之整體效果皆顯著優於傳統教學，但傳 統擬題組有較高的效果量。「語文」領域分組資料也顯示，傳統擬題之分組文獻有較高的效果 量。由於「有」採用網路擬題之分組文獻，在情意學習之組內效果量不同質，進一步分析後 發現學科領域、教學者偏誤、擬題次數等，皆為該分組文獻的調節變數。此外，網路擬題雖 未影響學業成就之整體成效，但若針對「國小」學生實施擬題教學，則傳統擬題之成效較佳。 相較於 Chang 等（2012）之結果，紙本擬題組與網路擬題組學生，雖在擬題表現上有顯著差 異，但僅對低成就學生之解題能力有較明顯的提升效果；網路擬題組有顯著較高的神迷 （flow）經驗，7則與本研究之發現略有不同。但進一步探究則發現，納入本次分析之學業成 就之文獻，多數是以解題測驗的表現來衡量學習成就，鮮少有僅以擬題能力來衡量其教學成 效，或是比對高／低成就學生之學習成效的研究，故不宜相提並論。然而，Chang 等的實驗期 間僅有兩週（每週一次，共 80 分鐘），且使用網路擬題系統有較高的神迷經驗，若僅比對本 研究中「有」採用網路擬題之分組資料，也是擬題「1-5 次」的情意學習成效最佳。換言之， 欲提升學生擬題之動機與態度，甚至是神迷經驗，則使用網路擬題之教學次數均不宜過多。 將網路擬題系統融入擬題教學中，則系統的功能與設計將限制擬題任務編排的彈性，以 及擬題者在使用系統時的可能性。故有許多網路擬題系統除可供擬題教學之外，亦逐漸加入 了觀摩及互動等功能。Nakano、Hirashima 與 Takeuchi（2004）更設計出可視覺化地比對問題 所涉及之概念、詮釋問題概念圖，並依據問題概念圖之詮釋結果給予適當回饋的系統。近年 亦有將遊戲式概念融入擬題教學之任務設計中（如：Chang et al., 2012），網路擬題之成效應可 隨系統的改良而日漸提升。（五）分組及分組人數
一般而言，分組合作學習被認為是提升學習成效，以及發展高層次思考能力的有效策略。 如 Springer、Stanne 與 Donovan（1999）蒐集科學、數學、工程及科技等領域之 37 篇文獻進 行後設分析，結果顯示合作學習對於學業成就及態度之提升，都顯著優於學生個別學習。Perrin （2007）曾將擬題教學應用於微積分課程中，參與該研究的學生們認為，兩人一組進行擬題 可相互討論，可擬出更多具有價值的題目。然而，本研究發現「無」分組擬題在情意學習的 7 Csikszentmihalyi（1977）指出，神迷是人們完全涉入所做活動時所獲得的整體感覺，由於活動過程就是一 種享受，以致於會完全投入其中。廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 27 效果量較高，且在「國小」學生、擬題「1-5 次」等分組文獻中，都有顯著的調節效果。也就 是說，國小學生且擬題次數較少的教學設計，無分組學習可獲得較佳之情意學習成效。此外， 是否分組顯著影響了學業成就之成效，也是以「無」分組擬題的成效較佳，但組內的變異均 不同質，不全然是因為分組與否而影響學業成就。至於分組人數則未調節擬題教學之成效， 以「4-5 人」的學業成就成效最佳。 Cohen（1994）認為，若要發揮分組合作學習之成效，則不能忽略小組成員之間的對話情 形。若能進一步瞭解學習過程中，各分組被賦予的學習任務是否真為團體任務（group task），8 以及是否為弱結構（ill-structured）問題，將有助於理解分組合作學習成效差異的原因。組內 成員也會因在團體中所扮演之角色的不同，而導致學習成效的差異（Kontorovich et al., 2012）。 本次後設分析之文獻多為中、小學生之數學擬題教學，而數學擬題相較於其他領域，似乎有 較清晰的題目類型或結構，且或許中、小學生較缺乏團體合作之有效互動經驗與能力，以致 於獨自擬題獲得較佳的學習成效。
（六）教學目的
當擬題教學是為了取代傳統教學方法，則在擬題任務編排與設計上，理當會不同於僅作 為補充傳統教學之擬題活動，進而影響教學成效。本研究結果顯示，教學目的若為「取代」 傳統教學，則不論是情意學習或學業成就，皆有較高的效果量，但並未有顯著之差異。但若 僅「數學」領域之學習成就而言，「取代傳統」教學便有顯著優於「補充」教學之成效。柒、結論與建議
本研究以後設分析法系統性地回顧擬題相關文獻，以瞭解學生擬題教學在提升情意學習 及學業成就的整體成效。研究結果證實，擬題教學對於情意學習及學業成就的提升效果皆顯 著優於傳統教學，其中在學業成就的提升效果較為顯著，具有實務應用之價值，而在情意學 習之提升僅具有微量的效果。然而，不論是情意學習或學業成就層面之成效，都會因未控制 不同教學者可能造成的偏誤，而干擾了擬題教學對於提升情意及學業成就之效用，意即擬題 教學的整體成效可能因此被高估了。進一步控制此變數的干擾，則情意學習成效未顯著優於 傳統教學，但對於學業成就的提升仍具有實務應用的價值。 來自擬題任務編排構面的影響因素中，擬題「1-5 次」有較佳的情意學習成效，但採用網 路擬題系統降低了情意學習成效，課程時數「16-30 節」可獲得最佳的學業成就。關於學生個 人知識基礎、捷思基模及衡量傾向等構面之影響因素中，以學科領域此一關乎知識基礎的影 響效果最大，其中「數學」領域在情意學習及學業成就皆有最佳的成效。至於涉及群體互動 8 團體任務為完成任務所需之資訊、知識，以及問題解決策略、工具、技巧等各類資源，需依賴團體內各成28 學生擬題教學成效 廖遠光、張澄清 情形的變數中，僅有「未」分組擬題的學業成就較高。 擬題教學不僅可用於提升一般學生的數學知識與能力，對於數學職前教師亦有顯著的成 效，不論是數學知識或擬題能力，甚至是解題技巧及態度等，職前教師都有優於一般學生的 效果量（Rosli et al., 2014）。由於教師在示範數學擬題的過程中，必須熟悉所擬訂之題目的數 學教學內容、數學概念及數學語言，且尚須考慮接受評量學生的學習背景、數學概念程度、 生活情境及慣用語言等，故實施擬題教學可視為一種教師專業能力。師範院校及師資培育相 關機構應更廣泛地將擬題教學融入相關課程中，培養職前教師擬題能力並累積相關經驗，應 有助於日後在其課堂中的應用與推廣。國內鮮少有針對職前教師進行擬題教學之相關研究， 故建議相關學者亦應積極投入職前教師擬題教學研究，協助克服可能遭遇之問題。此外，多 數納入本次分析之研究報告，對於擬題任務編排及擬題情境的描述不甚清晰，故未能進行有 效的歸納與分類，進而確立擬題任務設計與情境相關因素對學習成效的影響力。建議日後可 待累積更多相關研究後，再次進行系統性的分析，並將擬題能力、解題技巧，甚至是高層次 思考能力納入學習成效之考驗，則可更全面性地探索擬題教學之成效。
誌謝
感謝審查委員在過程中給予本研究的諸多良善建議。此外，本研究承蒙科技部（計畫編 號：NSC101-2410-H-034-059-）經費支持，謹此致謝。廖遠光、張澄清 學生擬題教學成效 29
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