生活中的平面圖形 1 若∠1 是∠3 的補角，則∠1 與∠3 的關係是下列哪一個？ (A)∠1＋∠3＝180° (B)∠1＝∠3 (C)∠1＋∠3＝90° (D)∠1－∠3＝90° A 1 若 O 為∠ABC 內的一點，則下列何者正確？ (A)∠ABO＋∠OBC＝∠ABC (B)∠OBC－∠ABO＝∠AOC (C)∠BOC－∠ABO＝∠COA (D)∠ABO＋∠ABC＝∠OBC A 1 如圖，A、C、B 三點共線，若∠1＝(6x＋6) °， ∠2＝(18x＋5) °，∠3＝(10x－1) °，求∠1 的度數？ (A)26° (B)28° (C)36° (D)38° A 1 設∠A 的 2 倍等於其補角的 3 倍，則∠A 的對頂角是幾度？ (A)62° (B)72° (C)108° (D)118° D 1 如圖所示，設∠1＝(4x) °，∠2＝(2x＋55) °， ∠3＝(3x－10) °，則∠3 的補角為幾度？ (A)35° (B)75° (C)105° (D)145° D 1 如圖，兩直線相交於一點，且∠2＝(7x－13) °，∠1＝ (18x＋43) °，求∠3 的度數？ (A)151° (B)101° (C)81° (D)71° A 1 平面上三條直線交於一點，請問共有幾組對頂角？ (A)3 (B)6 (C)9 (D)12 組 B 1 已知∠A＝62°，∠B 和∠A 互補，若∠B＝(2x＋16) °，求 x＝？ (A)57 (B)51 (C)43 (D)17 B 1 公園裡的三條步道相交於一點，形成 6 個角，如圖所示，一 工程師測出 2∠1＝∠2，且∠5＝60°，求∠2＋∠3 的度數為 多少？(A)130° (B)120° (C)150° (D)140° B 1 如圖所示，兩直線交於一點，∠1＝(5x＋16) °， ∠2＝(2x＋25) °，求∠3 的度數是多少？ (A)169° (B)149° (C)159° (D)147° B 1 已知∠A 和∠B 互補，若∠B＝(90＋b) °，則∠A 應如何表示？ (A)(180＋b) ° (B)(180－b) ° (C)(90－b) ° (D) b° C 1 平面上相異三點最多可以決定 n 條直線，最少可決定 m 條直線， 則 m＋n＝？(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B 1 如圖所示，O 在直線 ED 上，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝ 40°，∠COD＝35°，則∠BOC 的度數為何？ (A)65° (B)70° (C)80° (D)100° B 1 如圖所示，三直線交於一點，若∠1＋∠2＝140°，∠2＋∠3＝ 138°，則∠3＋∠4＝？ (A)66° (B)76° (C)79° (D)82° D 2 如圖，兩直線交於一點，若 3∠3＋2∠1＝350°，則∠4＝？ (A)130° (B)110° (C)70° (D)50° B
2 如圖，線段 AB、CD、EF 相交於一點 O，∠C＝67°，
∠B＝53°，且 3∠1－10°＝2∠5，求∠2＋∠4＝？ (A)35° (B)70° (C)110° (D)145°
B
2 若∠A 和∠B 互為補角，5∠B＝∠C，且∠A＋∠C＝192 度，則∠A＝？
(A)177 (B)167 (C)157 (D)147 度 C 2 在△ABC 中，若∠A＞∠B＞∠C，則∠B 最大不超過幾度？ (A)30°ˉ(B)45°ˉ(C)60°ˉ(D)90° D 2 在△ABC 中，若∠A＞∠B＞∠C，則∠C 最大不超過幾度？ (A)30°ˉ(B)45°ˉ(C)60°ˉ(D)90° C 2 △ABC 中，∠A＝(3x－18)度，∠B＝(4x＋5)度，∠C＝53 度，試求出∠B 的補角度數＝？(A)75 (B)85 (C)95 (D)138 度 C 2 若∠A 的補角是 62°，且∠A 是∠B 的 2 倍，則∠B 的補角是幾度？ (A)121° (B)111° (C)79° (D)59° A 2 一遊樂場欲設置四個分別以 KITTY、皮卡丘、小叮 噹、小丸子為主題的餐飲店，如圖所示，且遊樂場的 董事長希望能夠將這四間店用步道相互連結起來， 則工人們需要鋪設幾條步道，才能使餐飲店之間能 夠相互溝通？(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 條 B 2 某遊樂場欲設立 A、B、C、D、E 五間休憩中心，且任三間不在同一直線上， 今欲開闢步道，使之相互連結，則共要開闢幾條步道呢？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 條 B 2 △ABC 為鈍角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，則下列敘述何者必成立？ (A)∠B＞60°ˉ(B)∠C＜30°ˉ(C)∠B＜60°ˉ(D)∠C＜45° D 2 若∠A 的補角是∠B 的倍多 15 度，且∠B 是直角，求∠A 的度數＝？ (A)135 (B)85 (C)45 (D)25 度 A 2 直線 L 上有 A、B 兩點，而直線 M 上有 C、D、E 三點，請 問：除了直線 L 與 M 外，這五個點還可以決定幾條不同的 線段？ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 條 C 2 如圖所示，若∠A＝63°，∠C＝70°，∠D＝36°，求∠B 的度 數為多少？(B)31° (C)33° (A)35° (D)37° A 3 △ABC 為銳角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，則下列敘述何者必成立？ (A)∠B＞45°ˉ(B)∠C＞45°ˉ(C)∠B＜60°ˉ(D)∠C＜45° A 3 △ABC 為銳角三角形，且∠C＞∠B＞∠A，則下列敘述何者必成立？ (A)∠A＞60°ˉ(B)∠B＞60°ˉ(C)∠C＞60°ˉ(D)∠C＞45° C 4 如圖，將一個正方形分成 7 塊，成為一個七巧板，則該圖形 中(1)等腰三角形有 ˉˉˉˉ 個。 (2)正方形有 ˉˉˉˉ 個。 (3)甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 7 塊圖形中，選取 3 塊 拼成一個長寬不相等的長方形，可能的組合有哪些？ 答：ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ。 7 2 丙丁戊 丙戊己 丙戊庚 4 如下圖，為圓 O 的直徑，若∠DOC＝60°，且＝3 公分，則 (1)＝ˉˉˉˉ 公分。 (2)扇形 OCD 的面積為 ˉˉˉˉ 平方公分。 (3)的弧長為 ˉˉˉˉ 公分。 3 π 2π
M L G A B C D E F 4 已知∠A 與∠B 互補且∠B 與∠C 互餘，若∠C＝57°， 則∠A＝ 147 5 右圖之中，共有 個三角形 14 5 圓周上相異 10 個點可決定 ˉˉˉˉ 條弦，ˉˉˉˉ 個弧。 4590 5 設∠1 的度數是∠2 度數的 5 倍，∠2 的補角比∠1 大 84 度， 則∠1＝ˉˉˉˉ 度。 80 5 設∠A 度數比∠B 度數的 3 倍少 32 度，且∠A 和∠B 互補， 則∠B＝ 度。 53 5 牆壁上掛有一時鐘，則： (1)在 9 點 30 分時，時針與分針的夾角為 ˉˉˉˉ 度。 (2)在 5 點 20 分時，時針與分針的夾角為 ˉˉˉˉ 度。 105 40 5 若∠A 的補角比∠A 的 6 倍多 40°，則∠A 的度數為多少？
20 5 已知一 n 邊形的對角線共有 35 條， 則 n＝ 10 5 如圖，△ABC 交直線 L1於 A 點，且∠1＝∠3，∠4＝ 64° ，∠5＝52°，則∠1＝ 58 5 設有兩角，其餘角度數比為 3：2，又此兩角的補角之度數比為 9：8， 則此兩角的度數之和為 105 5 從 n 邊形的一固定頂點所作的對角線，可把原來的 n 邊形分成 7 個三角 形，則此 n 邊形的對角線共有多少條？ 27 5 如圖，A、B、C 三點在同一直線上，已知 ∠1－∠3＝20°，∠2－∠3＝40°， 試求∠1＝ 度。 60 5 如右圖，已知扇形 AOB 與扇形 COD，其中＝6 公分， ＝12 公分，求兩扇形之間所圍成斜線部分的 周長＝ 面積＝ 12＋6π 18π 5 右圖二直線，L∥M，L 上有 4 點 A、B、C、D 有 3 點 E、F、G，則此 7 個點共可畫出 條直線(包含 L、M) 14 5 高速鐵路從台北到高雄共設 8 個站，則該公司共需賣 種票 (註：台北到高雄與高雄到台北兩者是不同種票) 56 6 如下圖，有兩個正方形拼在一起，其中＝4 公分，＝3 公 分，是以 A 為圓心，4 公分為半徑所畫出的圓弧，試問 圖中斜線部分的面積是多少平方公分？ 4π－2
10 8 Y X N M L 6 右圖，五直線 L、M、N、X、Y，其中三線 L、M、N 交於一點，則圖中共形成 組對頂角 12 6 如圖，長方形的長為 10，寬為 8，灰色部份為四個等腰 直角三角形，圖中交叉的兩個平行四邊形全等，則灰色 部份 的面積為 50
