論科諾寡占中之垂直整併促成:以互補要素模型分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系碩士論文. 政治大. 學. ‧ 國. 立論科諾寡占中之垂直整併促成: 以互補要素模型分析. ‧. Vertical Merger Facilitation in Cournot Oligopolies Nat. n. al. er. io. sit. y. with Complementary Inputs Ch. engchi. 指導教授：溫偉任. i n U. 博士. 研究生：陳畊嘉撰中華民國一 O 三年七月. v.

(2) 謝辭時光荏苒，在政大的兩年轉眼就過了。非常感謝幾年前的自己鼓起勇氣，做了轉換跑道的決定，因此讓自己的人生增加了許多不同以往的可能性；然而這樣的轉變，若不是有許多人一直以來的支持與鼓勵，這條追求夢想的路勢必會走得更加艱辛。所以這篇論文能夠順利完成，首先我要感謝我的家人，他們總是尊重我每個人生的決定，讓我每每在面臨抉擇的時候，都能夠有放手一搏的勇氣。儘管在求學的日子跟家人總是聚少離多，但你們一直都是我最重要也最深愛的人。. 再者，這篇論文的誕生，我的指導教授溫偉任老師以及經濟系教授李文傑老師絕. 政治大. 對是功不可沒的重要推手。感謝溫老師在我研究的過程中，讓我擁有絕對自由的選擇. 立. 和發想空間，不管我提出什麼奇怪的新想法，或是自己想創造新的經濟模型，溫老師. ‧ 國. 學. 都給予我全力支持；並且在我修改論文內容時，溫老師也陪我一字一句逐行校稿審定，在求學的路上能夠遇到如此不可多得的良師實在備感榮幸。同時，也感謝李老師在我. ‧. 推導經濟模型及數學證明時給予我相當大的幫助，也跟我分享了許多人生的親身經歷，. y. Nat. 是位亦師亦友的好老師。另外，也感謝台大經濟系教授蔡崇聖老師在我口試時的指導，. io. sit. 點出了我在研究時所忽略的細節，這篇論文也因此才能更加完整豐富。看到老師們展. n. al. er. 現的嚴謹治學態度，學生自嘆弗如，希冀自己以後還能有機會繼續向老師們請益。. Ch. engchi. i n U. v. 同時，我也要感謝求學期間好友們的幫忙，特別是志軒、永錚、雅絜、怡婷及世琦，若不是你們在這兩年的情義相挺，跟我一起經歷了許多的喜怒哀樂，這兩年的生活不會如此多采多姿。最後，我要感謝一個在我這段人生期間非常重要的人―姵君。從我大學、當兵、準備研究所考試一直到這兩年的碩士期間，妳總是無怨無悔地陪伴在我身邊，當我難過失志時給我鼓勵與安慰，在我達成目標時第一時間跟我分享喜悅，陪著我旅行走訪許多地方，讓我擁有一段難忘且美好的快樂時光。期許未來我們都能繼續成長、相互砥礪分享，並且成功完成各自的夢想。陳畊嘉謹誌中華民國一 O 三年七月於國立政治大學中正圖書館.

(3) 摘要本文利用互補要素模型分析科諾寡占市場之垂直整併誘因，並討論模型中存在的各種均衡市場結構。當上游的中間財一由獨占廠商生產，另一由寡占廠商生產時，獨占的中間財生產者的利潤會隨著垂直整併廠商家數增加而增加。其原因在於垂直整併廠商消除了雙重加價而降低生產成本，從而增加均衡產量並衍生對獨占的中間財之需求。由於獨占中間財廠商可以從其他廠商的垂直整併獲利，它甚至有誘因貼補其他廠商以促成垂直整併，使得產業均衡結構變成完全整併。本文亦支持垂直整併會促進效率的論點，並當有獨占勞工工會存在時，廠商進行產業垂直整併後會使得勞工工資上漲。因此本文結果可對反托拉斯法的垂直整併管制提供多元政策意涵，並對多要素投入的. 政治大. 垂直相關市場有更全面的市場結構預測。. 立. ‧. ‧ 國. 學. 關鍵字: 垂直整併、產業結構、賽局理論、科諾寡占、雙互補要素、補貼. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(4) Abstract The equilibrium industry structure is investigated in this research by using a complementary input model highlighting the vertical integration incentives in a Cournot successive oligopolistic market. The upstream input markets composed of a monopolist and N oligopolists would exhibit the increasing monopolistic rent as more vertically-integrated firms emerge in the market. This equilibrium is sustained by the production boosting outcome resulting from the circumvention of the double marginalization problem for the vertically-integrated producers which in turn drives up the derived demand toward the solely supplied upstream input. The more vertically-integrated firms in a market, the. 政治大. more profits a monopolist gains. There is an incentive for it to subsidise vertical inte-. 立. gration. The result here also supports the efficiency-improving and the wage-increasing. ‧ 國. 學. result stemming from the larger output and lower price in the final goods market after the vertical integration. This paper would shed some light on the antitrust regulation over. ‧. the vertical integration in vertically-related markets composed of multiple complementary. io. sit. y. Nat. inputs.. n. al. er. Key Words: Vertical Integration, Industry Structure, Game Theory, Cournot Oligopolies, Complementary Inputs, Subsidy.. Ch. engchi. i n U. v.

(5) 目錄 1 緒論. 1. 2 文獻回顧與探討. 4. 3 理論基礎. 7. 3.1.1. 模型參數定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3.1.2. 賽局決策順序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 基準模型均衡分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. 政治大. 3.2.1. 下游市場競爭階段 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. 3.2.2. 上游市場競爭階段 (X 要素市場) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 3.2.3. 上游市場競爭階段 (Y 要素市場) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 立. 學. 基準模型研究結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 「完全整併」為唯一均衡解之產業結構 . . . . . . . . . . . . . . . 17. 3.3.2. 同時存在「完全整併」或「完全分立」兩種均衡解之產業結構 . . 21. 3.3.3. 各內生參數與廠商總家數及整併廠商組數之關係 . . . . . . . . . . 29. ‧. 3.3.1. y. Nat. io. sit. 3.3. 7. al. er. 3.2. 基準模型設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ‧ 國. 3.1. n. 4 加入新賽局階段的延伸模型 4.1. engchi U. 31. 延伸模型設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.1.1. 4.2. Ch. v ni. 賽局決策順序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 延伸模型研究結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2.1. 獨占廠商進行補貼之意願與可行性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 4.2.2. 與 Gaudet and Long (1996) 之模型比較 . . . . . . . . . . . . . . . 35. 4.2.3. 非獨占廠商進行補貼之可能性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. 5 結論、建議與未來研究展望. 38. A 附錄. 42. A.1 輔理一證明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 A.2 輔理二證明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.

(6) A.3 輔理三證明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 A.4 定理三證明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 B 英文參考文獻. 48. C 中文參考文獻. 50. 圖目錄 1. N 家上游 B 廠商及下游 D 廠商，其中有 K 組整併為 M 廠商 . . . . . . .. 2. 賽局決策順序 (一) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 3. 賽局決策順序 (二) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 4. 均衡比較表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 表目錄. 立. 8. 文獻摘要比較表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2. 模型參數定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3. 當上下游廠商家數各兩家 (N = 2) 時之各參數值. 4. 當上下游廠商家數各兩家 (N = 2) 時之整併賽局. 5. 當上下游廠商家數各三家 (N = 3) 時之各參數值. 18. 6. 當上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時之各參數值. . . . . . . . . . . . . . . 21. 7. 不同廠商家數 N 下所對應的反轉點 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 8. 在不同廠商家數 N 下，成為第一家整併廠商之上下游部門利潤變化量 . . 25. 9. 廠商家數為 N 及無窮時，產業結構為完全分立及完全整併下之均衡解 . . 26. 10. 各內生參數與廠商總家數 N 及整併廠商組數 K 之關係 . . . . . . . . . . . 29. 11. 當上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時之利潤 . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 12. 兩模型在上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時之利潤比較 . . . . . . . . . . . 35. 13. 兩模型在上下游廠商家數各五家 (N = 5) 時之利潤比較 . . . . . . . . . . . 36. n. Ch. engchi. . . . . . . . . . . . . . . 17. er. io. al. sit. y. Nat. 1. . . . . . . . . . . . . . . 17. i .v . . . . . . . . . . . . . n U.

(7) 1 緒論 1970 年代，石油危機重創美國汽車工業，而後日本和歐洲的經濟型汽車也對三大汽車公司造成嚴重威脅。由於美國汽車工業不斷受到衝擊，之後的幾十年來裁員不斷，底特律人口也因此不斷下降，由全盛時期近 200 萬急速下降到現在的 71 萬。1 2013 年 7 月 18 日，底特律政府因為長年處於赤字因此宣布破產，主要的原因是當地汽車產業衰退及勞動人口大量外移。而追溯到 1980 年代，當時日本車廠豐田進軍美國市場時，底特律出現了暴力破壞的工會示威活動，反對豐田在當地進行汽車產業的垂直整併，防止日本汽車取代當地美國汽車，以避免勞工權益受到損害。2 然而，倘若日本車廠真正成功進行大規模垂直整併，勞工團體的利益真的會因此受到損害嗎？如果各大車廠. 政治大. 的勞工同屬一個聯合工會，相較於寡占的零組件廠商，勞動要素是否可憑藉較高的的. 立. 議價能力，在產業垂直整併的過程中獲取更高的利益？. ‧ 國. 學. 為了對垂直整併進行更深一步的了解與探討，本研究將 Gaudet and Long (1996). ‧. 的模型進行延伸，引入雙互補要素模型取代原本的單要素模型，並用賽局理論科諾. y. Nat. (Cournot) 寡占進行分析，研究當市場內有獨占勞工工會存在時，會對廠商的整併行為. io. sit. 以及產業的均衡結構造成什麼樣的影響? 同時也探討產業進行垂直整併後，勞工的薪資. n. al. er. 將如何受到影響? 本研究模型將分為兩部分，第一部分為基準模型 (雙互補要素模型)，. i n U. v. 在原本的單要素模型的垂直市場架構中加入一個獨占要素廠商; 第二部分則為延伸模. Ch. engchi. 型，讓基準模型中的獨占廠商能在其他非獨占要素廠商進行整併決策前提出一次性的補貼邀約。. 有別於過往的相關研究，本研究用雙互補要素模型詳細描述在給定不同廠商家數下，獨占廠商對於產業結構均衡的影響。用雙要素模型分析和 Gaudet and Long (1996) 的單要素模型最大的不同有兩點: 第一，廠商因為生產最終財需要購買獨賣要素，故整併利潤會有一大部分轉移到獨占廠商，使得廠商的整併決策受到影響; 第二，獨占廠商提出若在整併廠商進行決策前，提出一次性全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約後，會使得產業均衡結構有重大改變。 1 陈若冰 2 長內厚. (2013),‘‘ 《图话》： “废城”底特律’ ’, 北京: 騰訊新聞。 (2012),‘ ‘鴻海加夏普電視殺價戰才正要開始！ ’’, 台北: 今周刊 815 期。. 1.

(8) 本研究結果發現，當市場內廠商家數不多時，每個單一整併廠商消除雙重加價 (Double Marginalization) 效果會相當顯著，因為生產最終財的成本下降後整併廠商產量增加使得市佔率較對手大幅增加; 另一方面，在市場內廠商家數不多時，整併廠商可以成功地採取收購策略 (Raising Rivals′ Costs Strategy) (Gaudet and Long, 1996)，即透過收購其他上游廠商所生產的 Y 要素來拉高其他分立下游廠商購買 Y 要素的成本，進而增加整併廠商在下游市場的競爭力。這兩股力量使得選擇「整併」成為所有廠商的最適策略，因此市場的均衡結構為「完全整併」。3. 隨著總廠商家數增加，在其他廠商都選擇不整併的情況下，在單要素模型中的廠商. 政治大的雙要素模型中，廠商則不願意成為第一家整併廠商，使得產業結構存在「完全整併」立會願意成為第一家整併廠商，造成產業均衡結構為「完全整併」。而在有獨占廠商存在. 或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。因為在單要素模型中，選擇整併的廠商消除雙重. ‧ 國. 學. 加價後，下游部門生產最終財將不需要任何成本，故能為下游部門帶來顯著的利潤提. ‧. 升，因此上游部門更有能力採行收購策略，這樣一來整併廠商就能獲得所有整併利潤; 在有獨占廠商存在的雙要素模型，整併廠商消除雙重加價雖然亦能提升最終財產量，. Nat. sit. y. 但增產最終財的同時會提高對於獨賣要素的需求量，故整併利潤有一大部分會轉付給. al. n. 策略的成本。4. er. io. 獨占廠商來購買要素，導致下游部門增產所帶來的利潤增幅將低於上游部門採行收購. Ch. engchi. i n U. v. 而當廠商家數多達一定數量時，不論單要素模型或雙要素模型，產業結構會同時存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。然而特別的是，在有獨占廠商存在的雙要素模型中，由於獨占廠商會願意提出補貼要約，使得產業均衡結構變為「完全整併」，進而促進生產效率。而在單要素模型中，由於不存在生產獨賣要素的廠商，市場中沒有任何一家廠商會提出補貼邀約，這是兩模型在產業均衡結構最大的不同。5 上述研究結果說明獨占廠商的存在對於垂直整併之產業均衡結構有極重要影響力，故在進行整併決策時應考量獨占廠商所造成的影響。本研究延伸模型在這一點的確彌補了 Gaudet and Long (1996) 單要素模型的不足。 3 此情況在市場中廠商上下游家數各為兩家或三家時成立，內文將有更詳細的推導及分析過程。 4 此情況在市場中廠商上下游家數各為四家時成立，內文將有更詳細的推導及分析過程。 5 此情形在市場中廠商上下游家數各為五家以上時皆成立，內文將有更詳細的推導及分析過程。. 2.

(9) 同時，本研究也提供政府及工會團體面對廠商垂直整併之新觀點，建議未來政府及勞工工會面對於產業進行垂直整併，政府並不需要特別加以禁止，勞工工會也不需要加以反對。因為當有獨占能力的勞工工會存在時，廠商進行產業垂直整併後不僅會生產更多最終財，也能刺激更多的勞動需求，使得工資跟著水漲船高。政府若想促進國民薪資上漲，協助當地勞工組成工會將有所裨益。. 後續章節安排如下：第二章為文獻回顧與探討，闡明過去學者專家對於垂直整併議題的研究結果；第三章則說明本研究的理論基礎，延伸 Gaudet and Long (1996) 所設. 政治大型均衡分析與基準模型研究結果；第四章為加入新賽局階段的延伸模型，在延伸模型立定的單要素模型而用雙互補要素模型作為基準模型，內容包含基準模型設定、基準模. 中，獨賣要素之生產廠商可進行補貼邀約，進而比較與基準模型的異同，內容包含延. ‧ 國. 學. 伸模型設定與延伸模型研究結果；最後，第五章為本研究的結論、建議與未來研究展. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 望。. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(10) 2 文獻回顧與探討所謂垂直整併，是指該生產廠商將產品供應鏈中原本負責的生產工作向前或向後延伸，讓原料、半成品到最終財之生產決策都內化到同一廠商的整合工作; 或是兩公司原本在整併前是供應鏈中的買賣關係企業，而變成一家企業的整併工作。(Shy, 1995). 長期以來，學者們對於垂直整併是否會造成市場不效率一直有不同見解。早期 Bork (1978) 認為垂直整併不會對市場集中程度造成影響，因為若上下游廠商在整併前的市占率各為一成，在整併後其他分立廠商仍然擁有九成的市場，整併廠商的獨占力並不會改變。但有其他學者提出不同觀點，認為垂直整併確實會產生不效率，像. 政治大. Salinger (1988) 曾指出垂直整併廠商可能會進行市場封殺 (Market Foreclosure)，使得最. 立. 終財價格上升，造成社會福利下降，這篇研究可說是早期利用賽局理論來探討垂直產. ‧ 國. 學. 業結構的始祖。Ordover et al. (1990) 則利用價格競爭分析對垂直整併及市場封殺策略進行研究，該研究指出，雖然整併廠商並不會進行完全市場封殺，但仍會採取部分市. io. sit. y. Nat. 有類似的見解。. ‧. 場封殺策略，使得消費者福利下降。新古典學派的經濟學家們在當時都對垂直整併都. n. al. er. 然而，對於市場封殺策略開始有學者提出質疑，認為 Salinger (1988) 強制加入了垂. i n U. v. 直整併廠商會退出上游市場的設定並不合理，像 Hart et al. (1990) 就在其研究中改變. Ch. engchi. 了此設定，廠商並不需要事先做出承諾是否買賣中間財，並且讓原本分立的廠商在面對其他廠商選擇垂直整併的時候也能採取應對的策略，例如跟著進行整併或是退出市場。Gaudet and Long (1996) 與 Wang et al. (2005) 也移除了這個假設，使得整併廠商可以自由買賣中間財，而他們的研究結果指出，垂直整併廠商並不會採取市場封殺策略，反而透過垂直整併能消除雙重加價 (Double Marginalization)，使得社會福利提升。另一方面，Chen (2001) 延伸 Ordover et al. (1990) 的價格競爭模型，加入上下游廠商進行整併時必須簽訂契約的設定，而其研究結果也指出垂直整併廠商並不會採取完全市場封殺策略，而消費者福利也不一定會因整併而受到傷害。Joskow (1985) 則是從實證的角度來驗證各學派對於垂直整併之於市場效率的看法，其研究發現有較多的實證結果能支持垂直整併會促進市場效率且增加社會福利的觀點。. 4.

(11) 同時，Gaudet and Long (1996) 與 Lee and Wen (2011) 也開始進行不同層面的觀察，探討垂直整併在不同廠商數量的結構下，其產業結構均衡的各種可能情形。. 另外，這兩年來雙互補要素模型的應用開始受到注意。例如 Matsushima and Mizuno (2012) 的研究指出，垂直整併後的廠商會消除雙重加價而提升對於共通要素 (The Common Inputs) 的需求量，使得共通要素的價格提升。同時也指出，對於共通要素依賴程度愈小的廠商愈有可能進行垂直整併，因為其整併後共通要素價格提升的增幅會較小，使得其整併誘因增加。Reisinger and Tarantino (2013) 則發現進行垂直整. 政治大得到更多好處。Matsushima and Mizuno (2013) 也指出若下游廠商生產最終財需要雙立併的廠商在某些情形下並不一定會獲利，因為獨占上游廠商能因著其他廠商的整併而. 要素，生產要素廠商的議價能力愈大時，產業結構會趨向於分立。Hecking and Panke. ‧ 國. 學. (2014) 則利用雙要素模型對鐵礦業及煤礦業進行實證分析，該學者們指出存在一臨界產量低於整併前產量而使得整併前後利潤相當，同時指出若產量限制高於整併前產量. ‧. 時，則整併廠商必能獲利。. sit. y. Nat. er. io. 我們因而發現，生產獨賣要素的上游廠商會對下游廠商進行垂直整併的決策造成. al. v i n Ch 引入雙互補要素模型取代原本的單要素模型，比較不同模型設定下垂直整併對於產業 engchi U n. 影響，也會影響均衡產業結構。故本研究將 Gaudet and Long (1996) 的模型進行延伸，. 均衡結構的異同，並探討獨占上游廠商對於垂直整併決策的影響。同時，本研究也放寬 Matsushima and Mizuno (2012) 的假設，讓整併廠商可以自由買賣中間財。故本模型的設定有三大特點，第一，用雙要素分析架構取代單要素架構; 第二，整併廠商可以自由買賣中間財，不強制整併廠商採行市場封殺策略; 第三，讓下游最終財廠商處於同一市場內並互為競爭者，而非分離的市場。這樣的設定將使得研究模型更貼近現實情況，有助於我們對於現今產業的觀察。. 5.

(12) 分析方式. 重要觀點. 包含文獻. 市場集中度分析. 垂直整併不影響市場集中度. (Bork, 1978). 數量競爭分析. 因市場封殺策略而反對垂直整併. 立. 因市場封殺策略而反對垂直整併廠商不會採取完全市場封殺策略. 多數案例支持垂直整併能促進生產效率. 雙要素模型分析. 生產要素廠商的議價能力愈大結構愈趨向分立. 雙要素模型實證分析. 產量限制高於整併前產量時廠商必能獲利. (Joskow, 1985). (Matsushima and Mizuno, 2013). n. er. io. 6. (Chen, 2001). (Reisinger and Tarantino, 2013). 獨占上游廠商會拿走多數垂直整併利潤. C表h1: 文獻摘要比較表 U engchi. (Ordover et al., 1990). y. 雙要素模型分析. al. (Lee and Wen, 2011). (Matsushima and Mizuno, 2012). 垂直整併會提升對於共通要素的需求量. Nat. 雙要素模型分析. (Wang et al., 2005). sit. 實證分析. (Gaudet and Long, 1996). ‧. 價格競爭分析. (Hart et al., 1990). 學. 價格競爭分析. (Salinger, 1988). 廠商不會採取完全市場封殺策略. ‧ 國. 數量競爭分析. 政治大. v ni. (Hecking and Panke, 2014).

(13) 3 理論基礎 3.1 基準模型設定 • 外生給定 N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 及 N 家下游廠商 D1 ,D2 ,…,DN 分別進行 Cournot 數量競爭，且 N ≥ 2。 • A 廠商生產 X 要素，上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 生產 Y 要素。同時兩類廠商生產邊際成本皆為零。其中 X 要素為獨賣要素，由唯一一家 A 廠商壟斷生產; Y 要素則為同質寡占要素，由 N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 分別生產。6 • 下游廠商每生產一單位的最終財都必須同時使用一單位的 X 要素及 Y 要素。7. 政治大. • 分立的下游 D 廠商欲生產最終財時，必須用單位價格 C 向 A 廠商購買 X 要素，. 立. 並用單位價格 W 向整併 M 廠商的上游部門或分立的上游 B 廠商購買 Y 要素。然. ‧ 國. 學. 後用單位價格 P 將最終財全數賣到消費者市場。. ‧. • 整併 M 廠商的上游部門可以免費供給自身下游部門生產用的 Y 要素，亦可用單位價格 W 向其他分立的上游 B 廠商買進或賣出 Y 要素。. y. Nat. er. io. sit. • 上游 B 廠商與下游 D 廠商整併不需要整併成本。. • 廠商整併決策將依據整併前的分立均衡利潤總和及整併後的均衡利潤和之多寡來. n. al. Ch. i n U. v. 決定。若廠商因整併後的均衡利潤和較大而選擇整併，不論整併利潤如何在上下. engchi. 游部門間分配皆不影響分析結果，惟任一上下游部門之利潤絕不可低於整併前之個別分立利潤。 • 消費者最終財市場需求為線性需求 P = 1 − Q，其中 Q =. ∑N. i=1 qi ，qi. 為第 i 家下游. D 廠商的最終財生產量。. 6 例如在. IC 產業中，X 要素如同 IC 設計能力，A 廠商如同聯發科，掌握進入障礙高的生產技術;Y 要素則為其他下游的零組. 件，分別由不同的下游廠商生產，彼此間具有高度替代性。另外，亦可將 X 要素視為人力資源，A 則是勞工工會，因為任何生產都必須有勞工參與，Y 則為其他生產要素，例如機器設備等。 7 為簡化模型，在這將 X、Y 兩要素視為 1 : 1 的生產互補要素。將兩生產要素的互補性比例改變並不會影響本文的研究結果，惟影響後續上下游廠商自主性併購動機之門檻家數。. 7.

(14) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 1: N 家上游 B 廠商及下游 D 廠商，其中有 K 組整併為 M 廠商. 8.

(15) 3.1.1 模型參數定義. 模型中各變數定義如下表所示:. 變數符號. 變數定義. N. 上游 B 廠商總家數 (= 下游 D 廠商總家數). K. 上游 B 廠商及下游 D 廠商整併組數 (K ≤ N). Q. 消費者市場最終財總需求量; A 廠商生產的 X 要素總產量. C. X 要素價格. 立. qi P. 政治大. 第 i 家下游 D 廠商生產的最終財產量最終財價格. W. Y 要素價格. si. 第 i 家整併上游 B 廠商的 Y 要素淨買賣量. ΠA. A 廠商之均衡利潤. ΠBi. 第 i 家上游 B 廠商之利潤. ΠDI ΠBU. y. sit. er. 第 i 家上游 B 廠商與下游 D 廠商之利潤和. a l 任一家整併 M 廠商上游部門之均衡利潤 v i 任一家整併 M 廠商下游部門之均衡利潤 n Ch i U e n g c Bh廠商之均衡利潤任一家分立上游. n. ΠBI. 第 i 家下游 D 廠商之利潤. io. Πi. Nat. ΠDi. ‧. ‧ 國. 第 i 家上游 B 廠商生產的 Y 要素產量. 學. bi. ΠDU. 任一家分立下游 D 廠商之均衡利潤. ΠI. 任一家整併 M 廠商上游部門與下游部門之均衡利潤和. ΠU. 任一組分立上游 B 廠商與下游 D 廠商均衡利潤和表 2: 模型參數定義. 9.

(16) 3.1.2 賽局決策順序. 在此經濟結構中的每個生產階段，各廠商將遵循以下的賽局決策順序。在第一階段，N 家下游廠商 D1 ,D2 ,…,DN 與 N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 將同時決定是否與另一家上 (下) 游廠商垂直整併成 M 廠商，其決策將依據整併前的分立均衡利潤總和及整併後的均衡利潤來決定。在第二階段，上游廠商將同時依據上一階段確立的市場結構來進行決策，分立的上游 B 廠商要決定賣出多少 Y 要素給分立的下游 D 廠商或整併後的 M 廠商，M 廠商的上游部門則要決定賣出多少 Y 要素給分立下游 D 廠商或是買入多少 Y 要素供自身的下游部門進行生產。在最後一階段，M 廠商與分立的下游 D 廠商在給定上游要素價格下同時決定最終財生產數量，並面對同一個消費者市場進行 Cournot 數. 政治大. 量競爭。. 立. ‧. ‧ 國. 學. 各廠商的賽局決策順序如下圖所示:. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 2: 賽局決策順序 (一). 10. v.

(17) 3.2 基準模型均衡分析我們接下來利用逆解法 (Backward Induction) 解子賽局均衡。 3.2.1 下游市場競爭階段. 假設 N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 與 N 家下游廠商 D1 ,D2 ,…,DN 中有 K 組廠商整併為 M 廠商，我們先由下游市場來解 Cournot 數量競爭賽局。. 已知消費者最終財市場需求為 P = 1−Q. (1). 政= 1 −治q 大 N ∑. i. 立. i=1. 第 i 家整併 M 廠商利潤函數為. ‧ 國. 學. Πi = (1 − q1 − q2 − … − qN − C) · qi + W · si , ∀i ∈ {1, 2, . . . , K}. ‧. 第 i 家分立下游 D 廠商利潤函數為. Nat. n. er. io. 整併 M 廠商與分立下游 D 廠商同時決定最終財產量 qi. (3). sit. y. ΠDi = (1 − q1 − q2 − … − qN − C − W ) · qi , ∀i ∈ {K + 1, K + 2, . . . , N }. al. (2). Ch. i n U. v. max. (1 − q1 − q2 − … − qN − C) · qi + W · si , ∀i ∈ {1, 2, . . . , K}. (4). max. (1 − q1 − q2 − … − qN − C − W ) · qi , ∀i ∈ {K + 1, K + 2, . . . , N }. (5). qi. qi. engchi. 以上 N 條目標式同時對最終財產量 qi 一階偏微分並聯立求解，由於所有整併 M 廠商皆為對稱，所有分立下游 D 廠商亦同，故可得 1 − (K + 1) · qI − (N − K) · qU − C = 0. (6). 1 − K · qI − (N − K − 1) · qU − C − W = 0. (7). qI 為每家整併下游 D 廠商之最終財產量，qU 為每家分立下游 D 廠商之最終財產量。. 聯立後可得 qI =. 1−C −W ·K +N ·W N +1 11. (8).

(18) 1−C −W −W ·K N +1. (9). Q = qI · K + qU · (N − K). (10). qU = 由於. 故可得 N −N ·C −N ·W +W ·K N +1 N −N ·C −N ·W +W ·K P =1− N +1. (11). Q=. 立. (12). 政治大. 3.2.2 上游市場競爭階段 (X 要素市場). ‧ 國. 學. 由於下游廠商每生產一單位的最終財都必須使用一單位的 X 要素，而 A 廠商為市. ‧. 場中唯一的 X 要素生產者，故上游 A 廠商的利潤函數為. y er. io. 其中 C 可由 (11) 取反函數得. (14). N −N ·W −Q·N −Q+W ·K )·Q N. (15). n. aNl − N · W − Q · N − Q + Wi ·vK n Ch N U engchi. C= 將 (14) 代入 (13) 可得 ΠA = (. (13). sit. Nat. ΠA = C · Q. 上游 A 廠商決定 X 要素產量 Q max Q. (. N −N ·W −Q·N −Q+W ·K )·Q N. (16). 上式對 X 要素產量 Q 一階偏微分可得 Q=. N −N ·W +W ·K 2(N + 1). 12. (17).

(19) 3.2.3 上游市場競爭階段 (Y 要素市場). 下游廠商每生產一單位的最終財都必須使用一單位的 Y 要素，Y 要素同時由 K 家整併的上游 B 廠商及 N − K 家分立的上游 B 廠商來生產，故解上游 Y 要素市場時可知. 第 i 家整併 M 廠商利潤函數為 Πi = (1 − q1 − q2 − … − qN − C) · qi + W · si , ∀i ∈ {1, 2, . . . , K}. (18). 第 i 家分立上游 B 廠商利潤函數為 ΠBi = W · bi , ∀i ∈ {K + 1, K + 2, . . . , N }. 政治大. 同時，. 立. (s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN ) = (qK+1 + qK+2 + … + qN ). ‧ 國. (qK+1 + qK+2 + … + qN ) = (N − K) · qU. (21). ‧. 故將 (9) 代入 (21) 可得. n. al. y. er. io. W 可由 (22) 取反函數得. 1−W ·K −C −W ) (22) N +1. sit. Nat. (s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN ) = (N − K) · (. W =. (20). 學. 由於. (19). i n U. v. 1−C (N + 1) · [(s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN )] − K +1 (N − K) · (K + 1). Ch. 將 (23) 代入 (18)、(19) 可得. engchi. (23). 第 i 家整併 M 廠商利潤函數為 (1 − C) · si K +1 (N + 1) · [(s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN )] · si − , (N − K) · (K + 1). Πi = (1 − q1 − q2 − … − qN − C) · qi +. ∀i ∈ {1, 2, . . . , K}. (24). 第 i 家分立上游 B 廠商利潤函數為 (1 − C) · bi K +1 (N + 1) · [(s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN )] · bi , − (N − K) · (K + 1). ΠBi =. ∀i ∈ {K + 1, K + 2, . . . , N } 13. (25).

(20) 整併 M 廠商與分立上游 B 廠商同時決定 Y 要素產量 max si. (1 − C) · si K +1 (N + 1) · [(s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN )] · si − , (N − K) · (K + 1) (1 − q1 − q2 − … − qN − C) · qi +. ∀i ∈ {1, 2, . . . , K}. max bi. (26). (1 − C) · bi (N + 1) · [(s1 + s2 + … + sK ) + (bK+1 + bK+2 + … + bN )] · bi − , K +1 (N − K) · (K + 1) ∀i ∈ {K + 1, K + 2, . . . , N }. (27). 以上 N 條目標式分別對 Y 要素淨產量 si 及 Y 要素產量 bi 一階偏微分並聯立求解，. 政治大 (K − N立 ) · (3K + 2K − 3N − N · K − 1) · (C − 1) = (N + 1) · (N · K + N + 2N + 2K + K + 1). 由於所有整併 M 廠商皆為對稱，所有分立上游 B 廠商亦同，故可得 2. 2. 2. 2. 學. ‧ 國. sI. bU =. (K + 1) · (2K + N + 1) · (K − N ) · (C − 1) (N + 1) · (N 2 · K + N 2 + 2N + 2K 2 + K + 1). (28) (29). io. sit. y. Nat. 產量。. ‧. 其中 sI 為每家整併上游 B 廠商之 Y 要素淨產量，bU 為每家分立上游 B 廠商之 Y 要素. n. al. er. 將 (28)、(29) 代入 (20)，可得. i n U. v. (1 − C) · (N · K + N − 2K) qU = 2 N · K + N 2 + 2N + 1 + K + 2K 2. Ch. engchi. (30). 將 (8)、(30) 代入 (10) 可得 Q=. K · (N · W − W · K + 1 − C) (N − K) · (C − 1) · (N · K + N − 2K) − N +1 (N 2 · K + N 2 + 2N + 2K 2 + K + 1). (31). 由 (11)、(17)、(31) 聯立求解可得 (2K + N + 1) · N + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K. (32). (N + 1) · (N 2 · K + N 2 − N · K + K + 2K 2 ) C= 2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K. (33). W =. 2N 3. ·K +. 2N 3. 14.

(21) 將 (32)、(33) 代入 (28)、(29)、(8)、(9) 可得 sI =. bU =. N · (N − K) · (−3N − N · K − 1 + 2K 2 + 3K) (N + 1) · (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K). (34). (2K + N + 1) · (N − K) · (K + 1) · N · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K). (35). (N + 1) ·. qI =. qU =. (2N 3. 2N 3. 2N 3. ·K +. 2N 3. (N · K + 2N + 1) · N + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K. (36). ·K +. 2N 3. (N · K + N − 2K) · N + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K. (37). 學. ‧ 國. 立. 政治大. 將 (36)、(37) 代入 (10) 可得. (N 2 · K + N 2 − N · K + 2K 2 + K) · N 2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K. ‧. Q=. n. al. er. io. sit. y. Nat 同時由 (12) 可得. (38). Ch. i n U. v. N 3 · K + N 3 + N 2 · K + 3N 2 + 2N · K 2 + N + 2K 2 + K P = 2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K. engchi. (39). 由 (33)、(36)、(39) 可得 Π DI =. (N · K + 2N + 1)2 · N 2 (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2. (40). 將 (32)、(33)、(37)、(39) 代入 (3) 可得 Π DU =. (N · K + N − 2K)2 · N 2 (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 15. (41).

(22) 由 (32)、(34) 可得 Π BI =. (−N · K − 3N + 2K 2 + 3K − 1) · (2K + N + 1) · (N − K) · N 2 (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 · (N + 1). (42). 將 (32)、(35) 代入 (19) 可得 (2K + N + 1)2 (N − K) · (K + 1) · N 2 (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 · (N + 1). ΠBU =. 將 (33)、(38) 代入 (13) 可得. 立. (43). 政治大 (44). ‧. ‧ 國. 學. (N 2 · K + N 2 − N · K + 2 · K 2 + K)2 · (N + 1) · N ΠA = (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2. y. Nat. 將 (40)、(42) 相加可得. sit. n. al. er. io. (K 2 · N 3 + 3K · N 3 + N 3 + 2K 2 · N 2 + 5K · N 2 + 4N 2 ) · N 2 (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 · (N + 1) (4K 3 · N + 12K 2 · N + 7K · N + 4N − 4K 4 − 8K 3 − K 2 + K + 1) · N 2 + (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 · (N + 1). ΠI =. Ch. engchi. i n U. v. (45). (41)、(43) 相加可得 (K 2 · N 3 + 3K · N 3 + 2N 3 + 3K · N 2 + 3N 2 ) · N 2 (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 · (N + 1) (2K 2 · N − K · N + N − 4K 4 − 8K 3 − K 2 − K) · N 2 + (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K)2 · (N + 1). ΠU =. (46). 16.

(23) 3.3 基準模型研究結果 3.3.1 「完全整併」為唯一均衡解之產業結構. 定義一: 如果 N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 與 N 家下游廠商 D1 ,D2 ,…,DN 分別整併成 N 家 M 廠商 (即 N = K)，則稱為「完全整併」; 若 N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 與 N 家下游廠商 D1 ,D2 ,…,DN 皆不進行整併而保持分立 (即 K = 0)，則稱為「完全分立」。由上一節可知，當上下游廠商家數各兩家 (N = 2) 時，可以透過下表觀察到不同整併家數下各變數之值:. 政治大 K=0. K=1. K=2. P. 0.7333. 0.6949. 0.6667. 0.2667. 0.3051. 0.3333. W. 0.2. 0.1695. 0. C. 0.4. 0.4576. 0.5. sI. N/A. -0.0452. 0. bI. N/A. 0.1921. 0.1667. bU. 0.1333. 0.1130. N/A. qI. N/A. 0.2373. 0.1667. qU. 0.1333. 0.0678. N/A. ΠDI. N/A. 0.0563. 0.0278. io. y. sit. Nat. n. aΠl. ‧. ‧ 國. Q. er. 立. 學. 整併廠商家數. N/A v i n C h N/A -0.0077U 0 e0.0267 h i N/A n g c 0.0192 0.0178. 0.0046. ΠA. 0.1067. 0.1396. 0.1667. ΠI. N/A. 0.0486. 0.0278. ΠU. 0.0444. 0.0237. N/A. DU. ΠBI. ΠBU. 表 3: 當上下游廠商家數各兩家 (N = 2) 時之各參數值. 由上面數據可得知，兩組廠商整併賽局將如同下表所述: 情境. B2 及 D2 整併. B2 及 D2 不整併. B1 及 D1 整併. (0.0278, 0.0278). (0.0486, 0.0237). B1 及 D1 不整併. (0.0237, 0.0486). (0.0444, 0.0444). 表 4: 當上下游廠商家數各兩家 (N = 2) 時之整併賽局. 17.

(24) 由上表得知，兩組廠商整併賽局的優勢策略皆為「整併」，且 NASH 均衡為兩組廠商皆整併，但此均衡下兩組廠商的報酬卻不是最高的。由此可知，在這樣的產業結構下會達到完全整併，但兩組廠商皆會陷入囚犯困境。當上下游廠商家數各三家 (N = 3) 時，可以透過下表觀察到不同整併家數下各變數之值: K=0. K=1. K=2. K=3. P. 0.6786. 0.6538. 0.6367. 0.625. Q. 0.3214. 0.3462. 0.3633. 0.375. W. 0.1429. 0.1154. 0.0938. 0. C. 0.4286. 0.4615. 0.4844. 0.5. sI. N/A. -0.0770. -0.0059. 0. bI. 政治大 N/A. 0.1154. 0.1465. 0.125. bU. 0.1071. 0.1154. 0.0703. N/A. qI. N/A. 0.1923. 0.1523. 0.125. qU. 0.1071. 0.0770. 0.0586. 學. 整併廠商家數. ΠDI. N/A. 0.0370. 0.0232. 0.0156. ΠDU. 0.0115. 0.0059. 0.0034. N/A. ΠBI. N/A. -0.0089. -0.0005. 0. ΠBU. 0.0153. 0.0133. 0.0066. N/A. ΠA. 0.1378. 0.1598. 0.1760. N/A. 0.0281. 0.0227. y. sit. io. n U. 0.1875. er. Nat. a Π l ΠI. N/A. ‧. ‧ 國. 立. 0.0156. v 0.0268 0.0192 0.0100 i N/A n Ch engchi U. 表 5: 當上下游廠商家數各三家 (N = 3) 時之各參數值. 由上表我們可知，對於任一組廠商而言，若其他兩組廠商不整併，自己也不整併的話，其均衡利潤為 0.0268，若選擇整併則均衡利潤為 0.0281，此情形下該組廠商會選擇整併; 若其他兩組廠商一家整併一家不整併，而該組選擇不整併的話，其均衡利潤為 0.0192，若選擇整併則均衡利潤為 0.0227，此情形下該組廠商會選擇整併; 若其他兩組廠商皆整併，而該組選擇不整併的話，其均衡利潤為 0.0100，若選擇整併則均衡利潤為 0.0156，此情形下該組廠商仍會選擇整併。由以上分析我們可以得知，不論其他兩組廠商整併與否，「整併」都會是該組廠商的優勢策略，由於三組廠商會同時進行整併決策，故我們可以得知在此產業結構下，三組廠商皆會主動整併而落入囚犯困境。. 18.

(25) 輔理一: 當廠商家數 N = 2 或 3 時，「整併」是每組廠商的優勢策略。. < 證明 > ΠI (N, K + 1) > ΠBU (N, K) + ΠDU (N, K), ∀K ∈ {0, . . . , N − 1}, ∀N ∈ {2, 3} 詳細證明過程請見 A.1。8. 輔理二: 當廠商家數 N ≥ 2 時，至少存在一組 NASH 均衡解為「完全整併」。. < 證明 >. 政治大 Π (N, N ) > Π立(N, N − 1) + Π (N, N − 1), ∀N ≥ 2 BU. DU. 學. ‧ 國. I. 詳細證明過程請見 A.2。. ‧. 定理一: 當廠商家數 N = 2 或 3 時，「完全整併」為此產業結構中唯一的 NASH. sit. n. al. er. io. < 證明 >. y. Nat. 均衡解，並且所有整併廠商皆會落入囚犯困境。. Ch. i n U. v. 根據輔理一我們得知當 N = 2 或 3 時「整併」是每組廠商的優勢策略，又由輔理二可. engchi. 知存在一個 NASH 均衡解為完全整併。在「整併」為每組廠商的優勢策略下，不存在除了完全整併以外的 NASH 均衡解，故完全整併為此產業結構中唯一的 NASH 均衡解。. 8Π. I 、ΠBU. 及 ΠDU 括號內，第一個代表上游 B 廠商及下游 D 廠商總數量，第二個代表整併廠商數量。ΠI (N,N) 即總廠商. 數量為 N 且有 N 家整併下的 ΠI 。. 19.

(26) 我們發現當市場內廠商家數不多時，每個單一整併廠商消除雙重加價 (Double Marginalization) 效果會相當顯著。一方面，生產最終財的成本下降後整併廠商產量增加使得市佔率較對手大幅增加; 另一方面，在市場內廠商家數不多時，整併廠商可以成功地採取收購策略 (Raising Rivals′ Costs Strategy) (Gaudet and Long, 1996)，即透過收購其他上游廠商所生產的 Y 要素來拉高其他分立下游廠商購買 Y 要素的成本，進而增加整併廠商在下游市場的競爭力，雖然採行收購策略必須犧牲上游部門的利潤且增加費用，但在整體廠商家數不多下，此成本並不會太高。這兩股力量使得選擇「整併」成為所有廠商的最適策略，因此市場的均衡結構為「完全整併」。. 政治大增加最終財產量，亦會提高對於生產獨賣要素的衍生性需求，故獨占 A 廠商會因此大立. 同時我們觀察到，當有任一組上游 B 廠商與下游 D 廠商整併時，整併廠商不僅會. 幅增加利潤，這樣的情況與 Gaudet and Long (1996) 的模型中，整併廠商會消除雙重. ‧ 國. 學. 加價 (Double Marginalization) 效果而獲得全部整併利潤的結果並不相同。在此模型中，. ‧. A 廠商會希望市場中愈多組廠商主動整併愈好，並同時為最大的整併受益者。這樣的結果則與 Reisinger and Tarantino (2013) 的模型相呼應。. sit. y. Nat. al. er. io. 然而，隨著廠商家數 N 不斷增加，我們對於上述結果是否會恆成立仍保有存疑。. v. n. 因此，我們將在下一節分析廠商家數 N 更多時，會有什麼不同於此小節的特性。. Ch. engchi. 20. i n U.

(27) 3.3.2 同時存在「完全整併」或「完全分立」兩種均衡解之產業結構. (a) 當產業結構中廠商家數為有限值時由上一章可知，當上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時: 整併廠商家數. K=0. K=1. K=2. K=3. K=4. P. 0.64444. 0.62538. 0.61390. 0.60594. 0.60000. Q. 0.35556. 0.37462. 0.38610. 0.39406. 0.40000. W. 0.11111. 0.08459. 0.06950. 0.05938. 0.05200. C. 0.44444. 0.46828. 0.48263. 0.49258. 0.50000. sI. N/A. -0.08701. -0.02162. 0.00216. 0. bI. N/A. 0.07009. 0.10965. 0.11552. 0.10000. bU. 0.08889. 0.10151. 0.08340. 0.04750. N/A. qI. N/A. 0.15710. 0.13127. 0.11336. 0.10000. 0.08889. 0.07251. 0.06178. 0.05398. N/A. ΠDI. N/A. 0.02468. 0.01723. 0.01285. 0.01000. ΠDU. 0.00790. 0.00526. 0.00382. 0.00291. N/A. ΠBI. N/A. -0.00736. -0.00150. 0.00013. 0. ΠBU. 0.00988. 0.00859. 0.00580. 0.00282. N/A. ΠA. 0.15802. 0.17543. 0.18634. 0.19411. 0.20000. ΠI. N/A. 0.01732. 0.01573. 0.01298. 0.01000. ΠU. 0.01778. 0.01384. 0.00961. 0.00573. N/A. io. sit. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. n. al. er. 立. qU. 政治大. i n U. v. 表 6: 當上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時之各參數值. Ch. engchi. 由上表我們可知，對於任一組廠商而言，若其他三組廠商不整併，自己也不整併的話，其均衡利潤為 0.01778，若選擇整併則均衡利潤為 0.01732，此情形下該組廠商將不願意進行整併; 同時，對任一組廠商而言，若其他三組廠商皆整併，自己卻不整併的話，其均衡利潤為 0.00573，若亦選擇整併的話則均衡利潤為 0.01000，此情形下該組廠商將會選擇進行整併。由上結果可知，「整併」將不再是每組廠商的優勢策略。故我們可以得知在此產業結構下，將存在「完全整併」及「完全分立」兩種 NASH 均衡解，和 N = 2 或 3 時的情況有所不同。. 21.

(28) 定義二: 當廠商家數為 N 時，若存在一個 K = T 使得 ΠBU (N, T −1)+ΠDU (N, T −1) > ΠI (N, T ) 且 ΠBU (N, T ) + ΠDU (N, T ) < ΠI (N, T + 1) 成立，我們稱此 T 值為「反轉點」。. 我們觀察到當 N = 4 時開始出現一個 K = T 使得上面兩式成立，讓產業結構開始存在「完全整併」及「完全分立」兩種 NASH 均衡解。. 根據上述反轉點之定義，我們可以得到下表，說明不同 N 下所對應的反轉點: 廠商家數 N. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 反轉點 T. 無. 無. 1. 1. 1. 1. 2. 廠商家數 N. 9. 反轉點 T. 2. 政治大. 立. 10. 15. 20. 25. 50. 100. 2. 3. 3. 4. 6. 8. 300. 500. 800. 1000. 5000. 10000. 反轉點 T. 13. 16. 21. 27. 30. 69. 98. 表 7: 不同廠商家數 N 下所對應的反轉點. ‧. ‧ 國. 200. 學. 廠商家數 N. 輔理三: 當廠商家數 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構至少存在一組. Nat. sit. n. al. er. io. < 證明 >. y. NASH 均衡解為「完全分立」。. i n U. v. ΠI (N, 1) < ΠBU (N, 0) + ΠDU (N, 0), ∀N ≥ 4. Ch. engchi. ∃!K = T : ΠBU (N, T − 1) + ΠDU (N, T − 1) > ΠI (N, T ). 且ΠBU (N, T ) + ΠDU (N, T ) < ΠI (N, T + 1) 詳細證明過程請見 A.3。. 22.

(29) 定義三: 所謂收購策略 (Raising Rivals′ Costs Strategy) (Gaudet and Long, 1996)，即透過收購其他上游廠商所生產的 Y 要素來拉高其他分立下游廠商購買 Y 要素的成本，進而增加整併廠商下游市場的競爭力。. 輔理四: 當整併廠商數量與分立廠商數量之比值. K N −K. K 2 +3K K 2 −1. <. 時，整併廠商將. 採取收購策略 (si < 0); 反之，當整併廠商數量與分立廠商數量之比值. K N −K. >. K 2 +3K K 2 −1. 時，整併廠商將賣 Y 要素給分立下游廠商 (si > 0)。 < 證明 > 已知 si. 政治大. N · (N − K) · (−3N − N · K − 1 + 2K 2 + 3K) = (N + 1) · (2N 3 · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K) N · (N − K) · G(N, K) = 3 (N + 1) · (2N · K + 2N 3 + 3N 2 + 4N · K 2 + N · K + N + 2K 2 + K). 立. ‧ 國. 學. 其中. ‧. G(N, K) = (−3N − N · K − 1 + 2K 2 + 3K). Nat. sit. n. al. er. 2K 2 + 3K − 1 K K 2 + 3K ,即 < K +3 N −K K2 − 1. io. N>. y. 由於 si 與 G(N, K) 同號，所以 si < 0 當. 得證. Ch. engchi. i n U. v. 由輔理四，我們可以清楚的知道何時整併廠商會採取收購策略。我們發現，當與 K = 5,N − K = 3 時， N K −K 量 N − K 比值小於. 5 3. K 2 +3K K 2 −1. 兩式恰相等，故在整併廠商數量 K 與分立廠商數. 時，整併廠商皆會採取收購策略，即. K N −K. <. 5 3. 是整併廠商採取收. 購策略的充分條件。9 因為此時整併廠商能透過收購其他上游廠商所生產的 Y 要素來拉高其他分立下游廠商購買 Y 要素的成本，進而增加整併廠商下游市場的競爭力。. 反之，當. K N −K. >. 5 3. 時10 ，因為此時市場內僅存的分立下游 D 廠商數量並不多，受. 到策略影響的廠商有限，故此時採取收購策略的收益將低於採行收購策略的成本，整併廠商會轉為賣 Y 要素給分立下游廠商來賺取額外的利潤。 K 9當 N = 3 且 = 21 時，整併廠商仍會採行收購策略，故 N K N −K −K 10 此時廠商數量 N 至少大於等於 4. 23. <. 5 3. 是整併廠商採取收購策略的充分條件而非充要條件。.

(30) 定理二: 當廠商家數 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。. < 證明 > 根據輔理二我們得知當廠商家數 N ≥ 2 時，至少存在一組 NASH 均衡解為「完全整併」; 又根據輔理三我們得知當廠商家數 N ≥ 4 時，至少存在一組 NASH 均衡解為「完全分立」，此時廠商皆不存在任何優勢策略，但市場結構中存在一個｢反轉點｣。故由上述兩點可知，當廠商家數 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構至少存在「完全整併」及「完全分立」兩種 NASH 均衡解。. 政治大每家廠商在進行整併決策時，必定會比較選擇整併及選擇分立各會有什麼好處。選立. 擇整併的優勢有兩點，第一是可以透過減少雙重加價來降低下游的生產成本，進而增. ‧ 國. 學. 加最終財產量，來增加下游市場影響力及市佔率，第二則是整併廠商可以視情況採取收購策略; 選擇整併的缺點則是，由於最終財產量提升會提高對於獨賣要素的需求量，. ‧. 故整併利潤有一大部分會轉付給獨占廠商來購買 X 要素。而選擇分立的好處是上游廠. Nat. sit. y. 商能販售 Y 要素保持正的營收。對於廠商是否進行整併，我們將分為兩種情況來探討:. er. io. 分別是市場中有若干廠商已選擇整併，以及沒有任何一家廠商選擇整併等兩種情況。. al. n. v i n Ch 第一，當市場中有若干廠商已選擇整併時，所有整併廠商都將得到上述的兩個優 engchi U. 勢，對於面臨整併抉擇的廠商而言，若該廠商繼續選擇不整併而保持分立，分立的下游廠商之生產成本將會相對較高，亦相對減少自身在下游的競爭力，而分立的上游廠. 商則會因為整併廠商上游部門免費提供 Y 要素，而使得要素價格 W 不斷下跌，自身最適 Y 要素產量也隨之減少，故造成利潤下跌。在此情況下，該廠商將不願意繼續保持分立而會選擇整併，故市場存在「完全整併」之均衡結構。. 第二，若市場中沒有任何一家廠商選擇整併的情況之下，當廠商家數 N ≥ 4 時，此時該廠商若選擇整併反倒會造成自身的利潤下降，其原因可分為上下游兩部分來觀察。對於上游廠商而言，變成整併廠商不僅要免費提供 Y 要素給下游部門，同時為了採行收購策略還要向其他分立的上游廠商購買 Y 要素，將會使得其利潤由正轉負。而 24.

(31) 對於下游廠商而言，當廠商家數 N ≥ 4 時，因為下游市場已經存在許多廠商故競爭相當激烈，此時該廠商若選擇整併來消除雙重加價以增加最終財產量，會使得最終財市場競爭更激烈而造成最終財價格 P 下跌，並同時會提高 X 要素的購買費用，故該廠商儘管能增加最終財產量但卻不能為自身提升太多利潤。由下表我們可以觀察到，當廠商家數 N ≥ 4 時，該廠商成為第一家整併廠商之下游部門利潤增幅將小於上游部門利潤減少的幅度。故在此情形下，保持分立的好處將會大於選擇整併的好處，該廠商將會繼續選擇保持分立，所以市場存在「完全分立」之均衡結構。. 由上面兩種情形我們可知，當廠商家數 N ≥ 4 時，產業結構會至少存在「完全整. 政治大. 併」及「完全分立」兩種 NASH 均衡解。. 立. N=3. N=4. ∆ΠD1. 0.0385. 0.0255. 0.0168. 0.0116. ∆ΠB1. -0.0344. -0.0242. -0.0172. -0.0127. ‧ 國. N=5. 學. N=2. 廠商家數 N. (K=0→K=1). ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat. 表 8: 在不同廠商家數 N 下，成為第一家整併廠商之上下游部門利潤變化量. Ch. engchi. 25. i n U. v.

(32) 情境. P. 完全分立. 完全分立. 完全整併. 完全整併. 且廠商家數為 N. 且 N 為無窮. 且廠商家數為 N. 且 N 為無窮. 0.5. N +2 2(N +1). 0.5. 0.5. N 2(N +1). 0.5 0. N 2 +3N +1 2N 2 +3N +1 2. Q. N (2N +1)·(N +1). W. 1 2N +1. 0. N2 2(N +1)3. C. N 2N +1. 0.5. 0.5. 0.5. bi. N (2N +1)·(N +1). 0. 1 2(N +1). 0. qi. N (2N +1)·(N +1). 0. 1 2(N +1). 0. 0.25. N 4(N +1). 0.25 0 0. 3. ΠA. N (2N +1)2 ·(N +1). ΠDi. N2 (2N +1)2 ·(N +1)2. 0. 1 4(N +1)2. ΠBi. N (2N +1)2 ·(N +1). 0. 0. 政治大. 表 9: 廠商家數為 N 及無窮時，產業結構為完全分立及完全整併下之均衡解. 立. (b) 當產業結構中廠商家數為無窮時. ‧ 國. 學. 由上表得知當 N 趨近於無窮時，不論均衡解為「完全整併」或「完全分立」，上游 Y 要素市場及下游最終財市場皆變為完全競爭市場，均衡利潤為零，且個別廠商產量. ‧. 亦為零; 同時，上游 A 廠商如同直接面對消費者市場的獨占廠商，將 X 要素價格定在. er. io. sit. y. Nat. 0.5，產量亦為 0.5，且賺取獨占均衡利潤 0.25。. 引理一: 當廠商家數 N 為無窮時，不論均衡解為「完全整併」或「完全分立」，上游. n. al. Ch. i n U. v. X 要素市場仍為獨占市場，A 廠商此時生產量最大且賺取最大獨占均衡利潤; 而上游 Y. engchi. 要素市場及下游最終財市場則變為完全競爭市場，個別廠商均衡利潤皆為零。. < 證明 > 由定理二可知，當廠商家數 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。另外已知市場內該廠商若為獨占廠商，面為消費者需求 P = 1 − Q 時，其最適產量為市場總需求量的一半，並將商品價格訂為 0.5，同時有 0.25 的均衡利潤。. 由表 9 可知當產業結構為完全分立且上游 B 廠商與下游 D 廠商家數為 N 時， Q=. N2 N N3 ,C = , ΠA = (2N + 1) · (N + 1) 2N + 1 (2N + 1)2 · (N + 1) 26.

(33) 將以上三式取極限，且 N 趨近於無窮，可得 lim Q(N, 0) = 0.5 > Q(N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. lim C(N, 0) = 0.5 > C(N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. lim ΠA (N, 0) = 0.25 > ΠA (N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. 又已知市場為完全競爭市場，面為消費者需求 P = 1 − Q 時，其市場均衡總產量為市場總需求量的一半，但個別廠商的均衡產量為 0，並為市場價格的接受者，個別廠商的長期均衡利潤為 0。. 政治大. 由表 9 可知當當產業結構為完全分立且上游 B 廠商與下游 D 廠商家數為 N 時，. 立N. bi =. ‧. ‧ 國. (2N + 1) · (N + 1) N2 , Π Bi = (2N + 1)2 · (N + 1)2. 學. ΠDi. N , (2N + 1) · (N + 1) N = (2N + 1)2 · (N + 1). , qi =. 將以上四式取極限，且 N 趨近於無窮，可得. Nat. y. lim bi (N, 0) = 0 < bi (N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. al. er. io. sit. N →∞. n. lim qi (N, 0) = 0 < qi (N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. Ch. engchi. i n U. v. lim ΠDi (N, 0) = 0 < ΠDi (N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. lim ΠBi (N, 0) = 0 < ΠB1 (N, 0), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. 由表 9 可知當產業結構為完全整併且上游 B 廠商與下游 D 廠商家數為 N 時， Q=. N N , C = 0.5, ΠA = 2(N + 1) 4(N + 1). 將以上三式取極限，且 N 趨近於無窮，可得 lim Q(N, N ) = 0.5 > Q(N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. lim C(N, N ) = 0.5 > C(N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. 27.

(34) lim ΠA (N, N ) = 0.25 > ΠA (N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. 由表 X 可知當當產業結構為完全整併且上游 B 廠商與下游 D 廠商家數為 N 時， 1 1 , qi = , 2(N + 1) 2(N + 1) 1 Π Di = , ΠB1 = 0 4(N + 1)2. bi =. 將以上四式取極限，且 N 趨近於無窮，可得 lim bi (N, N ) = 0 < bi (N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. lim qi (N, N ) = 0 < qi (N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. 立. 政治大. lim ΠDi (N, N ) = 0 < ΠDi (N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. ‧ 國. 學. lim ΠBi (N, N ) = 0 < ΠBi (N, N ), ∀N ∈ {2, 3, 4, · · ·}. N →∞. ‧. 由上可知，當廠商家數 N 為無窮時，不論均衡解為「完全整併」或「完全分立」，. sit. y. Nat. 上游 X 要素市場仍為獨占市場，A 廠商此時生產量最大且賺取最大獨占均衡利潤; 而上. io. n. al. er. 游 Y 要素市場及下游最終財市場則變為完全競爭市場，個別廠商均衡利潤皆為零。. Ch. engchi. 28. i n U. v.

(35) 3.3.3 各內生參數與廠商總家數及整併廠商組數之關係. 各內生參數. 與 N 之變動方向. 與 K 之變動方向. P. 反向. 反向. Q. 同向. 同向. W. 反向. 反向. C. 同向. 同向. bi. 反向. 不一定. qi. 反向. 反向. ΠA. 同向. 同向. ΠDi. 反向. 反向. Π Bi. 反向. 不一定. 政治大. 表 10: 各內生參數與廠商總家數 N 及整併廠商組數 K 之關係. 立. 另外，我們觀察廠商總家數及整併廠商組數與內生變數之關係。我們由 3.2 小節的. ‧ 國. 學. 均衡分析結果得到，當廠商家數 N 或整併廠商組數 K 增加時，最終財的總產量 Q 會. ‧. 隨之增加，亦代表對於 X 要素的衍伸性需求增加，在 A 廠商為獨占廠商的情況下，X 要素的價格 C 也會被拉高，使得 A 廠商的均衡利潤愈來愈大，故 Q、C 與 ΠA 和廠商. y. Nat. sit. 家數 N 同向變動; 另一方面，因為最終財的總供給量 Q 增加，在市面上同時有 N 家廠. n. al. er. io. 商同時生產最終財的情況下，最終財價格 P 會愈來愈低，也因為愈來愈多廠商生產 Y. iv n U 會愈來愈少，導致每家廠商的均衡. 要素，故該要素價格 W 亦跟著下降。對於個別上下游廠商而言，因為競爭隨著廠商家. Ch. engchi. 數變多而愈來愈激烈，故每家廠商的產量 bi 及 qi. 利潤 ΠDi 及 ΠBi 也隨之下降，故 P、W、bi 、qi 、ΠDi 及 ΠBi 和廠商家數 N 反向變動。但 bi 及 ΠBi 會因著廠商是否採取收購策略而有不同變化，故和整併廠商組數 K 無一定關係。. 同時由引理一我們可知，當整體廠商家數愈多時，最終財總產量也隨之增加，對於 X 要素的衍生性需求亦增加，A 廠商的均衡利潤就愈接近於獨占利潤。但在整體廠商家數固定的限制下，總產量只有在愈多組廠商進行整併時才會增加，透過上表的觀察，我們可以發現 A 廠商將有很大的誘因來引導上游 B 廠商與下游 D 廠商的整併。因為隨著整併廠商組數增加，消除雙重加價 (Double Marginalization) 效果後會使得市場最終財總生產量增加，因此對於 X 要素的衍生性需求亦增加，同時在 A 廠商為 X 要素的獨占 29.

(36) 廠商下，A 廠商的均衡利潤自然亦會大幅增加。所以我們發現 A 廠商若利用補貼的方式來影響其他廠商的整併行為，將會對於市場的整併結構有著關鍵性的影響力。. 因此，我們將在下一章討論，若將賽局決策順序往前延伸一階段，A 廠商能在一開始對特定 T 組上游 B 廠商與下游 D 廠商同時提出一次性全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約後，B 廠商與 D 廠商才開始垂直整併決策，這樣的結果是否會不同於先前的結果。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 30. i n U. v.

(37) 4 加入新賽局階段的延伸模型 4.1 延伸模型設定在此章中，基本模型設定、模型參數定義及模型假設將維持與上一章相同，唯有將賽局決策順序往前延伸一階段，A 廠商能在一開始同時對特定 T 組上游 B 廠商與下游 D 廠商提出一次全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約後，B 廠商與 D 廠商才開始垂直整併決策。 4.1.1 賽局決策順序. 在第一階段，A 廠商先對特定 T 組上游 B 廠商與下游 D 廠商提出全盤接受或否決. 政治大. (Take-it-or-leave-it) 的一次性補貼邀約，使整併廠商接受補貼後至少和完全分立時一樣. 立. 好。而在第一階段結束後，K 家整併的 M 廠商將在上游市場與 N − K 家分立的 B 廠. ‧ 國. 學. 商競爭，同時在下游市場與 N − K 家分立的 D 廠商競爭，此競爭皆為 Cournot 數量競爭。後續的三個階段設定將與上一章相同。在第二階段，N 家下游廠商 D1 ,D2 ,…,DN 與. ‧. N 家上游廠商 B1 ,B2 ,…,BN 將同時決定是否與另一家上 (下) 游廠商垂直整併成 M 廠商，. sit. y. Nat. 其決策將依據整併前的分立均衡利潤總和及整併後的均衡利潤來決定。在第三階段，. io. er. 上游廠商將同時依據上一階段確立的市場結構來進行決策，分立的上游 B 廠商要決定賣出多少 Y 要素給下游 D 廠商或整併後的 M 廠商，M 廠商的上游部門則要決定賣出. n. al. Ch. i n U. v. 多少 Y 要素給分立下游 D 廠商或是買入多少 Y 要素供自身的下游部門進行生產。在最. engchi. 後一階段，M 廠商與分立的下游 D 廠商在給定上游要素價格下同時決定最終財生產數量，並面對同一個消費者市場進行 Cournot 數量競爭。. 31.

(38) 各廠商的賽局決策順序如下圖所示:. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 3: 賽局決策順序 (二). 32. v.

(39) 4.2 延伸模型研究結果 4.2.1 獨占廠商進行補貼之意願與可行性. 在前一小節，我們推測 A 廠商會有意願進行補貼，使得產業均衡結構發生改變，故我們在此將進一步檢驗 A 廠商之補貼意願，以及其進行補貼之可行性。. 由定理二可知，當廠商家數 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。同時由上一章可知，當 N = 4 時: 整併廠商家數. K=0. ΠA. K=1. K=2. K=3. K=4. 0.15802. 0.17543. 0.18634. 0.19411. 0.20000. N/A. 0.01732. 0.01573. 0.01298. 0.01000. 0.01384. 0.00961. 0.00573. N/A. 立. ΠI ΠU. 政治大. 0.01778. ‧ 國. 學. 表 11: 當上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時之利潤. ‧. 由上表可知，當 N = 4 時，若市場中有任一組整併廠商時，其他組廠商皆有誘因進. sit. y. Nat. 行整併，使得市場結構變為完全整併。因為對於任一組尚未整併的廠商而言，若其他. io. er. 兩組廠商不整併，自己也不整併的話，其均衡利潤為 0.01384，若選擇整併則均衡利潤為 0.01573，此情形下該組廠商會選擇整併; 若其他兩組廠商一家整併一家不整併，而. al. n. v i n 該組選擇不整併的話，其均衡利潤為 0.01298，此 C h 0.00961，若選擇整併則均衡利潤為 engchi U 情形下該組廠商會選擇整併; 若其他兩組廠商皆整併，而該組選擇不整併的話，其均衡利潤為 0.00573，若選擇整併則均衡利潤為 0.0100，此情形下該組廠商仍會選擇整併。. 因為當每組廠商皆整併時，A 廠商的利潤會最大，故 A 廠商有誘因補貼特定 T 組廠商使其整併，使得產業結構自動變為完全整併。但被補貼的 T 組 (在此 T = 1) 整併廠商知道自己整併後，產業結構會自動變為完全整併，其均衡利潤會由完全分立時的 0.01778 變成 0.01000，故當 N = 4 時至少要 A 廠商補貼其 0.00778 的差額該廠商才會接受。而對於 A 廠商而言，因為 ΠA (K = 4) − ΠA (K = 0) − 0.00778 = 0.03420 > 0，故 A 廠商有意願且能夠進行補貼，使得自身利潤極大化。. 33.

(40) 定理三: 當 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解，但 A 廠商能對特定 T 組上游 B 廠商與下游 D 廠商提出全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約，讓產業結構的均衡解變為「完全整併」，並使得 A 廠商自身利潤極大化。. < 證明 > (i) 已知證輔理二與輔理三成立 (ii) 再驗證 A 廠商有能力補貼特定 T 組廠商進行整併 ΠA (N, N ) − ΠA (N, 0) > (ΠBU (N, 0) + ΠDU (N, 0) − ΠBU (N, N ) − ΠDU (N, N )) · T, ∀N ≥ 4. 治政大 (iii) 故根據輔理二我們得知當廠商家數 N ≥ 2 時，至少存在一組 NASH 均衡解為「完立全整併」; 而根據輔理三我們得知此時廠商皆不存在任何優勢策略，但市場結構中存在 ‧ 國. 學. 一個｢反轉點｣。故由上述兩輔理可知，當廠商家數 N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解; 再根據 (ii) 我們得知. ‧. A 廠商有能力補貼特定 T 組廠商進行整併，使得自身利潤極大化。故由上述可知，當. sit. y. Nat. N ≥ 4 時，存在唯一一個｢反轉點｣使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種. io. er. NASH 均衡解，但 A 廠商能對特定 T 組上游 B 廠商與下游 D 廠商提出全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約，讓產業結構的均衡解變為「完全整併」，並使得 A. n. al. Ch. 廠商自身利潤極大化。詳細證明過程請見 A.4。. engchi. i n U. v. 我們知道由於 X 要素是獨賣要素，使得 A 廠商是唯一的要素供給者的情況下，會希望最終財市場需求量在達到獨占市場最適供給量前愈多愈好，進而刺激對 X 要素的衍伸性需求，並同時提高 X 要素的價格來極大化自身的獨占均衡利潤。故 A 廠商在給定特定的廠商家數下，會有動機提出補貼邀約促使上游 B 廠商與下游 D 廠商整併以提升最終財產量。然而在一次性的補貼邀約提出後，收到邀約的廠商皆會選擇接受，進而使得原本的｢反轉點｣不復存在，讓產業結構的均衡解變為「完全整併」。同時，由定理三的證明可知，A 廠商亦有能力對特定廠商進行補貼，故此補貼邀約是可行的。. 34.

(41) 4.2.2 與 Gaudet and Long (1996) 之模型比較. 本研究之雙要素模型中因為上游多了一個獨占廠商，故結果和 Gaudet and Long (1996) 的單要素模型有所差異，最大的不同有兩點: 第一，廠商因為生產最終財需要購買獨賣要素，故整併利潤會有一大部分轉移到獨占廠商，使得廠商的整併決策受到影響; 第二，獨占廠商提出若在整併廠商進行決策前，提出一次性全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約後，會使得產業均衡結構有重大改變。本研究之雙要素模型整併廠商家數. K=0. K=1. K=2. K=3. K=4. ΠA. 0.15802. 0.17543. 0.18634. 0.19411. 0.20000. ΠDI. N/A. ΠBI. N/A. 政治大 0.01723. 0.01285. 0.01000. -0.00736. -0.00150. 0.00013. 0. N/A. 0.01732. 0.01573. 0.01298. 0.01000. ΠDU. 0.00790. 0.00526. 0.00381. 0.00291. N/A. ΠBU. 0.00988. 0.00858. 0.00580. 0.00282. N/A. ΠU. 0.01778. 0.01384. 0.00961. 0.00573. N/A. 立. ‧. ‧ 國. ΠI. 學. 0.02468. Gaudet and Long (1996) 之單要素模型 K=1. K=2. K=3. ΠDI. N/A. 0.08729. 0.06438. 0.04991. 0.04000. ΠBI. N/A. -0.02603. -0.00561. 0.00050. 0. ΠBU ΠU. sit. er. a lN/A 0.06126 0.05877 0.05041 v i 0.02560 0.01860 0.01426 0.01132 n Ch 0.03200 e 0.03037 h i U 0.01095 n g c0.02165. n. ΠDU. io. ΠI. K=4. y. K=0. Nat. 整併廠商家數. 0.05760. 0.04897. 0.03591. 0.02227. 0.04000 N/A N/A N/A. 表 12: 兩模型在上下游廠商家數各四家 (N = 4) 時之利潤比較. 由上表可知，在單要素模型中，選擇整併的廠商消除雙重加價後，下游部門生產最終財將不需要任何成本，故能為下游部門帶來顯著的利潤提升，因此上游部門更有能力採行收購策略，這樣一來整併廠商就能獲得所有整併利潤; 在有獨占廠商存在的雙要素模型，整併廠商消除雙重加價雖然亦能提升最終財產量，但增產最終財的同時會提高對於獨賣要素的需求量，故整併利潤有一大部分會轉付給獨占廠商來購買 X 要素，導致下游部門增產所帶來的利潤增幅將低於上游部門採行收購策略的成本。所以當廠商家數 N=4，且其他廠商都選擇不整併的情況下，在單要素模型中的廠商會願意成為. 35.

(42) 第一家整併廠商，造成產業均衡結構為「完全整併」; 而在有獨占廠商存在的雙要素模型中，廠商則不願意成為第一家整併廠商，使得產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。本研究之雙要素模型整併廠商家數. K=0. K=1. K=2. K=3. K=4. K=5. ΠA. 0.17218. 0.18698. 0.19511. 0.20069. 0.20493. 0.20833. ΠDI. N/A. 0.01731. 0.01274. 0.01006. 0.00825. 0.00694. ΠBI. N/A. -0.00577. -0.00173. -0.00024. 0.00016. 0. ΠI. N/A. 0.01154. 0.01101. 0.00982. 0.00841. 0.00694. ΠDU. 0.00574. 0.00433. 0.00350. 0.00292. 0.00248. N/A. ΠBU. 0.00689. 0.00577. 0.00433. 0.00286. 0.00140. N/A. ΠU. 0.01263. 政治大. 0.01010. 0.00783. 0.00578. 0.00388. N/A. K=4. K=5. 0.03248. 0.02778 0. 立. K=1. K=2. K=3. ΠDI. N/A. 0.06250. 0.04785. 0.03880. N/A. -0.02083. -0.00651. -0.00092. 0.00063. N/A. 0.04167. 0.04134. 0.03788. 0.03311. 0.02778. 0.01929. 0.01563. 0.01313. 0.01125. 0.00977. N/A. 0.02315. 0.02083. 0.01628. 0.01102. 0.00552. y. N/A. 0.04244. 0.03646. 0.02941. 0.02227. N/A. ΠDU. ΠU. Nat. ΠBU. io. al. ‧. ΠI. 0.01529. er. ΠBI. ‧ 國. K=0. 學. 整併廠商家數. sit. Gaudet and Long (1996) 之單要素模型. v. n. 表 13: 兩模型在上下游廠商家數各五家 (N = 5) 時之利潤比較. Ch. engchi. i n U. 由上表可知，當廠商家數 N = 5 時11 ，不論單要素模型或雙要素模型，在市場已經有若干廠商選擇整併的情況下，廠商都願意整併，使得產業均衡結構為「完全整併」; 而在其他廠商都選擇不整併的情況下，廠商都不願意成為第一家整併廠商，使得產業均衡結構為「完全分立」。故此時產業結構存在「完全整併」或「完全分立」兩種 NASH 均衡解。然而不同的是，在有獨占廠商存在的雙要素模型中，由於獨占廠商會願意提出補貼要約，使得產業均衡結構變為「完全整併」，進而促進生產效率。而在單要素模型中，由於不存在生產獨賣要素的 A 廠商，市場中沒有任何一家廠商會提出補貼邀約，這是兩模型在產業均衡結構最大的不同。因此也說明獨占廠商的存在對於垂直整併之產業均衡結構有極重要影響力，故在進行整併決策時應考量獨占廠商所造成的影響。本研究延伸模型在這一點的確彌補了 Gaudet and Long (1996) 單要素模型的不足。 11 下述情形在廠商家數為五家以上時皆成立. 36.

(43) 4.2.3 非獨占廠商進行補貼之可能性. 然而，除了獨占廠商外，市場內還有三種非獨占廠商，分別是: 分立的上游廠商、分立的下游廠商和已存在的整併廠商。這些廠商是否也會願意進行補貼，使得產業均衡結構變為「完全整併」，我們將在本小節進一步討論及驗證。. 首先是已存在的整併廠商，由於整併廠商之間互相處於競爭關係，不論目前市場上有多少廠商已經選擇整併，對於這些整併廠商而言，只要市場內額外多出一家廠商選擇整併，都會使得原本的整併廠商利潤下降，所以已存在的整併廠商並沒有動機補貼額外的廠商整併。對於分立的下游廠商而言，由於整併廠商的下游部門及分立的下游. 政治大消費者市場使得分立的下游廠商市占率降低且拉低最終財價格，造成分立下游廠商利立廠商亦存在競爭關係，當整併廠商消除雙重加價而減少生產成本時，會增產最終財到. ‧ 國. 學. 潤下滑; 同時整併廠商也可能採取收購策略來拉高分立下游廠商購買要素的成本，因此分立的下游廠商也不會有意願補貼其他廠商整併。而對於分立的上游廠商來說，雖然. ‧. 整併廠商採取收購策略時會向分立的上游廠商購買要素，看似能為其提高收益，但由於整併廠商的上游部門已經免費提供要素給自身的下游部門，使得 Y 要素價格下跌，. y. Nat. sit. 同時也減少了下游部門對於分立上游廠商的需求量，使得分立的上游部門利潤下滑，. n. al. er. io. 故分立的上游廠商亦不會有意願補貼其他廠商整併。根據上述分析，除了獨占廠商外. i n U. v. 並不會有其他非獨占廠商會願意進行補貼，使得產業均衡結構變為「完全整併」。. Ch. engchi. 37.

(44) 5 結論、建議與未來研究展望有別於過往的相關研究，本研究首次引入雙互補要素模型將 Gaudet and Long (1996) 的模型進行延伸，詳細描述在給定不同廠商家數下，獨占廠商對於產業結構均衡的影響。雙要素模型中因為上游多了一個獨占廠商，故結果和 Gaudet and Long (1996) 的單要素模型最大的不同有兩點: 第一，廠商因為生產最終財需要購買獨賣要素，故整併利潤會有一大部分轉移到獨占廠商，使得廠商的整併決策受到影響; 第二，獨占廠商提出若在整併廠商進行決策前，提出一次性全盤接受或否決 (Take-it-or-leave-it) 的補貼邀約後，會使得產業均衡結構有重大改變。. 政治大. 本研究結果發現，當市場內廠商家數不多時，每個單一整併廠商消除雙重加價. 立. (Double Marginalization) 效果會相當顯著。因為生產最終財的成本下降後整併廠商產量. ‧ 國. 學. 增加使得市佔率較對手大幅增加; 另一方面，在市場內廠商家數不多時，整併廠商可以成功地採取收購策略 (Raising Rivals′ Costs Strategy) (Gaudet and Long, 1996)，即透過. ‧. 收購其他上游廠商所生產的 Y 要素來拉高其他分立下游廠商購買 Y 要素的成本，進而. y. Nat. 增加整併廠商在下游市場的競爭力，雖然採行收購策略必須犧牲上游部門的利潤且增. io. sit. 加費用，但在整體廠商家數不多下，此成本並不會太高。這兩股力量使得選擇「整併」. n. al. er. 成為所有廠商的最適策略，因此市場的均衡結構為「完全整併」。12. Ch. engchi. 12 此情況在市場中廠商上下游家數各為兩家或三家時成立，請參照. 38. i n U. 3.3.1 小節。. v.