中央政府的委託決策及地方政府競爭 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學社會科學學院財政研究所碩士論文. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 立中央政府的委託決策及地方政府競爭. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：王智賢博士研究生：林玉玫撰中華民國一○一年六月.

(2) 謝辭謝謝上天恩賜的一切謝謝最重要的後盾－爸爸媽媽永無止境的關懷及全力的支持謝謝王智賢老師耐心且認真的指導我完成碩士論文並時時關心與鼓勵謝謝口試委員黃亮洲老師及翁堃嵐老師提供寶貴的經驗與建議謝謝張勝文老師擔任導師的用心及授與論文寫作的技巧. 謝謝吳文傑老師開啟我計量經濟的扉頁. 政治大謝謝林忠正老師激發我不同的經濟思維立. 謝謝周麗芳老師把綠能經濟帶進我們的生活中. ‧ 國. 學. 謝謝陳國樑老師奠定我個體經濟的基礎謝謝曾巨威老師把福利經濟學變活了. ‧. 謝謝黃明聖老師讓我了解公共支出理論的範疇. y. Nat. 謝謝賴孚權老師傳授區域經濟學的精華. io. sit. 謝謝賴育邦老師讓租稅理論的課程變得活潑. n. al. er. 謝謝魏艾老師讓學術課程多了一分幽默. Ch. i n U. v. 謝謝許許多多生命中所相遇的師長傾囊相授. engchi. 謝謝助教在行政事務上的諸多協助謝謝每一個在政大的日子有偉馨和葦杭的關心與幫忙謝謝全班同學的熱情活潑與共同成長謝謝所有家人和朋友的陪伴與鼓勵謝謝大家讓我生命的色彩更加豐富願大家都能平安快樂玉玫謹致民國一○一年六月. 我在政大接近尾聲. i.

(3) 國立政治大學一○○學年度碩士論文提要. 研究所別：財政研究所論文題目：中央政府的委託決策及地方政府競爭指導教授：王智賢. 博士. 研究生：林玉玫. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 論文提要：. ‧. 本文除了以公共選擇理論為分析基礎外，亦將民意取向納入考量，探. y. Nat. sit. 討當中央政府在考量本身相關收入及消費者福利下，透過不同的委託. n. al. er. io. 方式，將某一財貨提供權下放予地方政府時，對地方政府競爭及消費. i n U. v. 者福利的影響。結果顯示：委託方式不會影響地方政府不誠實的行為. Ch. engchi. 決策。此外亦存在著中央政府與消費者偏好一致的決策空間。. 關鍵字：委託、競租. ii.

(4) Delegate-Decision of Central Government and Competition among Local Governments. Abstract This paper uses public choice theory with the concern of public opinion to study how delegate-decision influences local governments' competing behavior and consumers’ welfare. The objective function of central government not only includes their related revenue. but. also. contains. 立. 政治welfare.大We. consumers’. find. that. whatever. delegate-decision of central government, it doesn’t change dishonest strategy of local. ‧ 國. 學. government. In addition, the result shows the condition which meets central. ‧. government and consumers’ preference simultaneously.. n. al. er. io. sit. y. Nat. Keywords: delegate, rent-seeking. Ch. engchi. iii. i n U. v.

(5) 目錄第一章前言................................................................................................................ 1 第二章基本模型........................................................................................................ 5 第一節. 第四階段：地方政府決定最適財貨配置量........................................ 7. 第二節. 第三階段：中央政府監督與地方政府的銷售申報............................ 8. 第三節. 第二階段：中央政府可獲得地方政府的總競租支出...................... 10. 第四節. 第一階段：中央政府決定單位回繳金額.......................................... 12. 政治大第三階段：地方政府決定最適財貨價格.......................................... 18 立. 第三章「競爭類型」之模型.................................................................................. 18. 第二節. 學. 第三節. 第二階段：中央政府監督與地方政府的銷售申報.......................... 19. ‧ 國. 第一節. 第一階段：中央政府決定單位回繳金額.......................................... 20. ‧. 第四章比較財貨提供權的兩種釋放方式.............................................................. 25 比較單位回繳金額之差異.................................................................. 26. 第二節. 比較中央政府預期總利益之差異...................................................... 28. 第三節. 比較最適決策下消費者福利之差異.................................................. 30. y. sit. er. io. al. v i n 結論.............................................................................................................. 32 Ch engchi U n. 第五章. Nat. 第一節. 參考文獻...................................................................................................................... 34. iv.

(6) 表目錄表 1 在 n  2 下，變數值域的三種討論情況 ...................................................... 25 表 2 在三種討論情況下，比較地方政府單位回繳金額之差異............................ 26 表 3 在三種討論情況下，比較中央政府預期總利益之差異................................ 28. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. v. i n U. v.

(7) 圖目錄圖 1 「獨占類型」的正規型式賽局.......................................................................... 8 圖 2 「獨占類型」下中央政府相關收益與單位回繳金額的關係圖.................... 16 圖 3 「競爭類型」的正規型式賽局........................................................................ 19 圖 4 「競爭類型」下中央政府相關收益與單位回繳金額的關係圖.................... 24 圖 5. 比較地方政府單位回繳金額之差異下  與  之關係圖 ...................... 27. 圖 6. 比較中央政府預期總利益之差異下  與  之關係圖 .......................... 29. 圖 7. 比較最適決策下消費者福利差異之  與  關係圖 .............................. 30. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. vi. i n U. v.

(8) 第一章. 前言. Drugov (2010) 指出「印度居民只能在其住宅區域的警察局申辦駕照；而俄羅斯居民如果要取得駕照的話，在任何一個警察局即能辦理」，如此的制度差異，一國政府（如總統或各部會首長等，在本文中統稱為中央政府）在政策及民意的考量下，其決定執行業務的方式會是只委由一個「警察局（本文統稱執行業務的單位為地方政府）」辦理（本文稱此為獨占類型）？還是會開放讓任一個「警察局」均能辦理（稱此為競爭類型）呢？藉此，我們將探討中央政府的委託決策，對政府單位及社會福利的影響。. 立. 政治大. 在文獻中 Rose-Ackerman (1978) 首先分析「地方政府」內部競爭的效果，. ‧ 國. 學. 說明政府單位在相互競爭下較能減少其自利的現象。而 Shleifer and Vishny (1993). ‧. 基本模型假設：只有一個「地方政府」提供給民眾某一種財貨（如護照、用路權. y. Nat. 或進口許可證等），「地方政府」有權決定該財貨的銷售價格及數量，如同一個獨. er. io. sit. 占廠商在追求最大利潤下，以邊際收益等於邊際成本所作的決策。而該財貨生產的邊際成本假設為零，但提供的邊際成本分為兩種，端視「地方政府」是否誠實. al. n. v i n 移交「中央政府」所要求每銷售一單位財貨需回繳的固定金額（該模型中的固定 Ch engchi U. 金額是外生變數）而定。若「地方政府」為誠實回繳者，其提供財貨的邊際成本即為回繳的固定金額；若為不誠實回繳者，則提供財貨的邊際成本為零。結果很明顯的，倘若沒有監管機制存在，因為成本及利潤的考量，「地方政府」必然不誠實回繳。而也因為在「地方政府」不誠實回繳時，其所訂的財貨價格較其誠實回繳時低，故買財貨的民眾亦沒有舉發「地方政府」不誠實的誘因，致使市場上充斥著不誠實的「地方政府」。 Shleifer and Vishny 在其文章中也提出解決問題的可行方法。他們以產業組織的理論說明：面對誠實的「地方政府」，「中央政府」應該開放讓不只有一個「地 1.

(9) 方政府」可以提供某一種財貨給民眾，如此便可以透過「地方政府」的 Bertrand (1883) 價格競爭，使均衡時財貨的市場價格等於固定的回繳金額；另一方面，在面對不誠實的「地方政府」，「中央政府」除了開放財貨提供權的競爭外，同時亦應搭配密集式的監督管理。後來 Laffont and N'Guessan (1999) 指出 Shleifer and Vishny (1993) 模型中將代理人問題視為外生變數時，充其量只能得出部分均衡的結果。故 Laffont and N'Guessan 引用 Becker and Stigler (1974) 的委託人與代理人模型 (the principal-agent model of corruption) 延伸探討 Rose-Ackerman (1978) 所得證之議. 政治大提出第三個參與者，即監督單位。監督單位是專門提供「地方政府」代理行為是立. 題。在「中央政府」為委託人及「地方政府」為代理人間，Laffont and N'Guessan. ‧ 國. 學. 否有效率的訊息予「中央政府」，而「中央政府」則視其策略的考量，再決定是否提供誘因報償予監督單位。結果顯示：開放「地方政府」競爭以降低「地方政. Nat. y. ‧. 府」權利誘因的方式，能達成有效監督並提升社會福利。. sit. 近來，Priks (2012) 以 Shleifer and Vishny (1993) 的模型為基礎，同時建構. n. al. er. io. 中央及地方政府的互動行為（此時，中央政府要求地方政府每銷售一單位財貨需. i n U. v. 回繳的固定金額為內生變數），即以廠商行為的模式來型塑政府單位的行為。Priks. Ch. engchi. 簡化現實的考量，僅把政府單位視為以相關收益最大為動機的經濟個體。而 Priks 又將 Laffont and N'Guessan (1999) 考量的「監督單位」角色，設定由中央政府擔任。1 結果顯示：當中央政府決策之委託方式為「競爭類型」時，雖能抑制地方政府自利的現象，但是反而助長中央政府累積自身利益。因此，在政府單位相互競爭下，只能減少地方政府的自利現象，卻無從抑制中央政府自利的行為。此時，對社會福利的影響不確定。. 1. 此時，中央政府的角色即 Priks (2011) 所指之依賴型監管單位。. 2.

(10) 在 Priks (2012) 中央及地方政府行為的基本設定裡，係以公共選擇理論的論述為基礎。即視政治市場的參與者（包括選民、利益團體、政治家和官僚等）為以自利為動機的經濟人 (Tullock, 1965; Buchanan, 1972; Mueller, 1989)。主張政府決策只受其自利動機驅使，較少以公益為出發，而多是追求其自身利益最大為目標。但由於 Grossman and Helpman (1994) 在探討政治經濟模型中，主張執政者為了爭取連任，於決策時將會同時關心政治獻金與社會福利大小之研究，2 故本文為了更貼近政治現實，在建立中央政府的目標函數時，將採納其模型設定之考量方式，除了考慮中央政府本身相關收益外，亦將與其連任攸關的消費者福利納. 政治大. 入考量（此雖為中央政府自利的範疇，但也是選民監督中央政府的機制），並以這兩者之總和極大化為目標。. 立. 3. ‧ 國. 學. 另外，當中央政府欲釋放某一財貨提供權予地方政府時，地方政府亦會衡量其自身利益後，方決定是否加入爭取該提供權的行列。在「獨占類型」下，由於. ‧. 中央政府只委由一個地方政府提供該項財貨，故除非獲得提供權的同時，亦能獲. sit. y. Nat. 得龐大的經濟租時，才足以誘發地方政府的「競租行為」。4 在文獻中，Tullock. al. er. io. (1967) 探討遊說行為對社會福利的影響為最早闡述競租的研究。後由 Krueger. v. n. (1974) 正式定名為競租 (rent-seeking)，並指出由於政府的種種限制政策，致使. Ch. engchi. i n U. 產生了各式各樣的「租」，而在合理的範圍內，競爭「租」是完全合法的行為。接著，以 Posner (1975) 的競租賽局研究為競租實證之首。後由 Tullock (1980). 2. 3. 4. 繼 Grossman and Helpman (1994) 後，至今仍有眾多學者運用該篇文章所使用之政治經濟模型的形式進行研究分析，如 Antràs and Padró i Miquel (2011) 探討納入國際影響力的最適關稅； Bown and Tovar (2011) 根據該模型結構進行實證評估印度關稅改革的影響；Bombardini and Trebbi (2011) 實證研究美國國會政客與地方特殊利益團體的獻金議價行為；Swinnen and Vandemoortele (2011) 利用該模型推論政治均衡並探討影響政治最適的因素；Tovar (2011) 探討內生化遊說成本對貿易政策的影響並進行實證分析等。由於一般情況地方政府不會給予中央政府政治獻金，故本文模型設定之中央政府的目標函數為其相關收益與消費者福利之線性加權，而非 Grossman and Helpman (1994) 的政治獻金與社會福利線性加權的分析方式。 Niskanen (1968) 首先提出一獨占模型來說明官僚為維持其權利將以預算極大化為目標，故對政府部門而言，龐大的經濟租可指擴大之預算。. 3.

(11) 開放 Posner 研究的限制，建立了贏得競租賽局的機率定義式（即遊說投入占所有參與競租賽局者所付出的總遊說投入之份額，此設為一 logit 模式）。由於該定義式操作的便利性及合理性，遂成為後續研究之典範。本文亦採此論述分析地方政府在「獨占類型」下的「競租行為」。就本文地方政府的競爭行為而言，在「獨占類型」下，將發生在財貨提供權取得前之「競租行為」；相對的，在「競爭類型」下，則是發生在財貨提供權取得後之價格競爭行為。綜觀前述，本文將據 Priks (2012) 的模型作進一步的延伸，主要探討納入選民監督中央政府的機制考量後，對中央政府的委託決策、地方政府競爭行為及消費者福利的影響。. 政治大文之基本模型，首先定義各項變數，再建立一個四階段賽局模型，探討在「獨占立. 本文結構共分五章，除了本章前言說明研究動機及相關文獻外，第二章為本. ‧ 國. 學. 類型」下地方政府競爭的情形及地方和中央政府的決策。接著，第三章延續第二章之變數設定，改為探討「競爭類型」的委託方式，並建立一個三階段賽局模型. ‧. 進行分析。而第四章將把第二章及第三章之研究結果作一比較，主要說明在財貨. sit. y. Nat. 提供權的兩種釋放類型（獨占與競爭）下，中央政府的委託決策對其利益及消費. al. n. 步研究的方向。. er. io. 者福利的影響。最後一章為結論，除了總結本文研究結果外，亦提出後續可進一. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(12) 第二章. 基本模型. 基本模型的主要設定，係以 Priks (2012) 的理論模型為基礎來加以修改。假設原屬於中央政府提供權的財貨，其市場上的逆需求函數為 p  a  bq，5 其中， a 、 b 為常數， q 為該財貨的消費數量， p 為該財貨的使用價格。為了簡化分析，. 我們亦假設此財貨生產的邊際成本為零。假設中央政府將決定此財貨的提供方式。其中，有兩種提供方式可供中央政. 政治大一個地方政府提供該項財貨給在地民眾；另一種為「競爭類型」，表示中央政府立. 府作選擇：第一種為「獨占類型」，表示中央政府僅釋放一個提供權，即只委託. 開放該財貨的提供權限，只要地方政府申請即可獲得提供權，即同時委託數個地. ‧ 國. 學. 方政府提供該項財貨。在「競爭類型」下，表示在地民眾可至任一個有提供權的. ‧. 地方政府處買得該項財貨。. sit. y. Nat. 由於我們要分別討論中央政府及地方政府的個別決策行為，所以假設中央及. al. er. io. 地方政府彼此行為獨立且不存在垂直整合，即中央政府委託不相隸屬之地方政府. v. n. 代為執行業務，且中央政府不能法定限制地方政府配置的財貨數量及價格。6 而. Ch. engchi. i n U. 風險中立之中央當局透過有財貨提供權的地方政府向消費者收取財貨使用之租金，並要求獲得財貨提供權的地方政府每銷售一單位財貨必須要回繳  （後以「單位回繳金額」稱  ，   0 ）。然而，獲得提供權的地方政府也可能冒著被懲罰的風險而謊報其銷售量（以. 5 6. 為簡化分析，底下我們假設 b  1 ，唯此假設將不會影響分析的主要結果。本文所指中央政府及地方政府的角色，如同美國聯邦政府和州政府的運作關係。原本美國州政府不受聯邦政府或其他州政府干涉。但隨著時代的演進，現今聯邦政府的權力將有所調整。聯邦政府可透過某些權利下放的方式與州政府合作，並將該業務交由州政府來執行，如：教育、社會福利、營養、國土安全、交通和緊急行動等 (Arnold et al., 2004)。. 5.

(13) 減少回繳金額予中央政府），故中央政府可採行干預措施並懲罰謊報者。7 惟中央政府每監督一個地方政府必須付出監督成本 c （ c  0 ）。為簡化分析，本文假設只要中央政府付出該監督成本，即可知道地方政府謊報的銷售數量。同時，中央政府亦訂定地方政府謊報時的懲罰金額為 t （ t  0 ），並假設 t 與謊報的銷售數量無關。且令中央政府可以懲罰的最大金額為謊報者的事（謊報）前財富. t 。前述已完成基本變數之設定，本章底下將說明「獨占類型」之相關內容，並於下一章討論「競爭類型」之模型。在「獨占類型」下，由於中央政府僅釋放一個財貨提供權，所以本文假設共. 政治大動。接著，假設每一個參與競租的地方政府 i （ i  1,2, 立. 有 n （ n  0 ）個地方政府對此財貨的提供感到興趣，並參與此提供權的競租活. , n ）提供的競租支出為. ‧ 國. n. 學. ，而中央政府在收到總競租支出為 X (  i 1 xi ) 之下，第 i 個參與 xi （ xi  0 ）競租的地方政府獲得此財貨提供權的機率為  i ，而  i 為：8 xi. (1). j. er. io. sit. x. y. n. j 1. al. ‧. Nat. i . v. n. (1) 式表示，第 i 個參與競租的地方政府相對於其他參與競租的地方政府提供. Ch. engchi. i n U. 愈高的競租支出時，其獲得財貨提供權的機率愈大。. 依據前述的設定，本章將以一個四階段賽局來探討「獨占類型」下的相關決策。賽局第一階段中，由中央政府在其相關收益與消費者福利的權衡下，決定一預期總利益極大之單位回繳金額  。第二階段裡，由各參與競租的地方政府 i 決定其最適競租支出（ x * ）以爭取財貨之提供權，並求解中央政府可獲得的總競. 7 8. 相關的監督賽局模型，如 Mookherjee and Png, 1995; Damania et al., 2004; Friehe, 2008。本文對於各地方政府獲得財貨提供權機率的設定，係採用 Tullock (1980) 所引用的 logit 模式。此時，參與競租的地方政府取得財貨提供權的機率，將與其競租支出的大小呈正相關；另外若每一地方政府的競租支出均為零時，則假設每一地方政府獲得財貨提供權的機率均相等。. 6.

(14) 租支出 X 。接著，第三階段，由中央政府決定若地方政府採行「謊報」策略時的懲罰金額 t ，再以一同時且非合作之賽局，討論中央及地方政府採行監督與否及謊報銷售量與否的決策。最後，在第四階段中，地方政府根據中央政府所制訂之單位回繳金額來決定一利潤極大之財貨配置量 q 。本文賽局模型的均衡概念採用子賽局完全均衡 (subgame perfect Nash equilibrium，簡稱 SPNE)，求解的過程則採用逆向求解法，即從第四階段開始往前求解。. 第一節. 第四階段：地方政府決定最適財貨配置量. 首先，我們定義獲得財貨提供權之地方政府的利潤函數為  ：. 立. 政治大   (a  q)q   q. (2). ‧ 國. 學. 在地方政府追求利潤極大化下，最適財貨配置量的一階條件為：. (3). Nat. y. ‧.   a  2q    0 q. n. Ch. engchi U. er. io. al.  2  2  0 q 2. sit. 同時亦滿足利潤極大化的二階條件應小於零之條件，如 (4) 式。. v ni. (4). 而由 (3) 式移項整理可得最適財貨配置量 q* 為：. q* . a  2. (5). 由於 q* 應大於零，因此 a   。再將 (5) 式代入逆市場需求函數，即求得消費者使用此財貨需支付的單位價格為：. p* . a  2. (6). 接著，將 (5) 式代回 (2) 式，可得在最適財貨配置量下地方政府的利潤  NT（上. 7.

(15) 標 NT 表示地方政府無謊報銷售量的情況）為：.  NT . (a   )2 4. (7). 相對的，當地方政府謊報銷售量（以上標 T 表示）且完全謊報（即申報銷售量為零，毋須回繳金額給中央政府）時，9 其利潤  T 為：. T . a2 4. (8). 所以當地方政府謊報銷售量時，雖然暴露在被懲罰的風險中，但其可多獲得 [a 2  (a   )2 ]/ 4 的潛在利潤。. 立. 第三階段：中央政府監督與地方政府的銷售申報. 學. ‧ 國. 第二節. 政治大. 首先，在不失一般原則之下，中央政府制定最適懲罰金額 t 為 t ，10 並依前小. ‧. 節之討論建立一地方與中央政府的正規型式賽局，如圖 1 所示。假設懲罰金額. sit. y. Nat. 高於監督成本，且地方政府誠實申報下之利潤（  NT ）亦大於謊報並遭到中央政. n. al. er. io. 府處罰下的利潤（  T  t ），則此賽局將無單純策略 Nash 均衡解。. 地方政府. Ch. i n U. 中央政府. e n g c監督 hi. v. 不監督. 謊報. T t ,t c. T ,0. 誠實.  NT ,  q*  c.  NT ,  q*. 圖 1 「獨占類型」的正規型式賽局. 9. 10. 在尚未考量中央政府對地方政府謊報銷售量的懲罰下，當地方政府僅為部份銷售謊報時，部份謊報的利潤亦會大於無謊報的利潤，因此在不影響主要推論結果下，本文將以地方政府完全謊報銷售量的情況代為分析地方政府謊報銷售量的全部情況。倘若令地方政府謊報為  T T NT （     1 ）倍的  ，則    ，不影響分析結果。為了使查緝結果更具效率，本文假設中央政府以最嚴格的方式進行懲罰。. 8.

(16) 接著，我們求解混合策略均衡：假設地方政府採行「謊報」策略的機率為  （   (0,1) ）。為使中央政府在「監督」與「不監督」決策上無差別，則兩策略的期望報酬應相等，可得 (9) 式：.  (t  c)  (1   )( q*  c)  (1   ) q*. (9). 而 (9) 式經移項整理得：. . c t. (10). (10) 式表示當中央政府的監督成本提高或制訂之懲罰金額降低時，地方政府採. 政治大. 行「謊報」策略的機率均會提高。11. 立. 假設中央政府採行「監督」策略的機率為  （   (0,1) ）。為使地方政府在. ‧ 國. 學. 「謊報」與「誠實申報」決策上無差別，則 (11) 式應成立，如下所示。. ‧.  ( T  t )  (1   ) T   NT  (1   ) NT. t. n. al.  T   NT. Ch. . y. sit. io. .  (2a   ) 4t. engchi. er. Nat. 將 (11) 式移項整理（並代入 (7)、(8) 式）得：. (11). i n U. v. (12). 最後，求解此賽局的中央政府預期利潤  為：.   [ (t  c)  (1   )( q*  c)]  (1   )[(1   ) q* ]. (13). 將 (9) 式代入 (13) 式可得：.   (1   ) q* . 1    (a   ) 2. 而地方政府的預期利潤  * 為：. 11. 為後續分析及解釋之便，以下分析將不代入 (10) 式求解之結果，而僅以  表示之。. 9. (14).

(17)  *  [ ( T  t )  (1   ) T ]  (1   )[ NT  (1   ) NT ]. (15). 將 (11) 式代入 (15) 式可得：.  *   NT . (a   )2 4. (16). 由於設定地方政府在「謊報」與「誠實申報」決策上無差別，故在混合策略 Nash 均衡解下，地方政府的預期利潤將會與無謊報銷售量下之利潤相等，如 (16) 式。. 第三節. 第二階段：中央政府可獲得地方政府的總競租支. 政治大. 出. 立. 在賽局第二階段裡，分成二個求解步驟。首先，求算地方政府的最適競租支出. ‧ 國. 學. x * ，再求解中央政府可獲得地方政府的總競租支出 X 。. ‧. 在「獨占類型」下，當地方政府參與競租活動時，地方政府 i 獲得財貨提. n. al.  ie   i   *  xi. Ch. engchi U. y. er. io. sit. Nat. 供權之預期利潤  ie 為（其中  i 為 (1) 式之設定）：. v ni. (17). 在不失一般情況下，為簡化分析本文假設所有參與競租活動的地方政府規模大小相當且獲得財貨提供權之預期利潤亦相同。此時其反應函數與均衡解應呈對稱型式，而以 Cournot 賽局的模式求解競租競賽之均衡，並假設競租競賽中贏得財貨提供權之地方政府可以獲得全部的預期利潤  * 。因此，在參與競租活動的地方政府 i 追求獲得財貨提供權之預期利潤極大下，可得 xi 內解之一階條件為： n.  ie  xi. x j 1. n. j.  xi. ( x j )2.  * 1  0. j 1. 且極大化的二階條件應小於零之條件亦成立，如 (19) 式。 10. (18).

(18) n.  2 ie  xi 2. n. n. j 1. j 1. ( x j ) 2  0  ( x j  xi )2( x j ) j 1. n. [( x j ) ].  *  0. (19). 2 2. j 1. 在 Cournot 賽局對稱解的情況下，將 (18) 式改寫為：.  ie nxi  xi *   1  0 xi (nxi )2. (20). 再將 (16) 式代入 (20) 式，可得參與競租活動的地方政府之最適競租支出 x * 為：. x* . 政治大. n  1 * (n  1)(a   )2   n2 4n 2. 立. (21). n  1 * (n  1)(a   )2   X  nx  n 4n. 學. *. (22). ‧. ‧ 國. 最後，求解中央政府可獲得地方政府的總競租支出 X 為：. y. Nat. 由 (21) 及 (22) 式得知：當參與競租活動的地方政府愈多，則個別地方政府的. er. io. sit. 競租支出將會隨之減少（ x* / n  0 ）。12 此係因在對稱解的情況下，競爭的地方政府愈多時，各地方政府取得財貨提供權的機率愈小，因此投入的競租金額將. al. n. v i n 會隨之減少。而當參與競租活動的地方政府愈多，則中央政府可獲得地方政府的 Ch engchi U 總競租支出卻隨之增加（ X / n  0 ），此即表示中央政府希望參與競租的地方政府愈多愈好。13. 12. 在 n  2 之下，則. 13. X / n   / n  0 。 *. x* / n  [(2  n) * ] / n3  0 。. 2. 11.

(19) 第四節. 第一階段：中央政府決定單位回繳金額. 為了更貼近政治現實，本文修改 Priks (2012) 模型第一階段裡，中央政府僅在意其收益大小的假設。本文假設中央政府在作決策時，除了考量自身相關收益外，亦將與連任攸關的消費者福利納入考量。因此，本文定義在「獨占類型」下，中央政府的目標函數 GM   為極大化其相關收益與消費者福利的總和，如 (23) 式。14 另外，在本節最後亦將此設定與 Priks 原模型推導之結果作一比較。. GM    max RM ( )  CSM ( ). 政治大為中央政府在立「獨占類型」下之相關收益函數，CS. (23).  (0, p ). 在 (23) 式中，RM ( ). M. ( ) 為. ‧ 國. 學. 在「獨占類型」下之消費者福利函數（本文之消費者福利係以消費者剩餘表示之），  （   0 ）為中央政府對於消費者福利相對於相關收益的重視程度。15 其. ‧. 中， RM ( ) 包含中央政府可獲得地方政府的總競租支出 X 及賽局第三階段下. al. (a   )  a  n  1   1  n  2n  . v i n Ch 則是賽局第三階段下之期望消費者剩餘，如 e n g c h i U (25) 4n. n. 而 CSM ( ). y. sit. io. RM ( )  X   . (24). er. Nat. 中央政府的預期利潤  ，如 (24) 式：16. 式（其中， CS NT 、. CST 分別表示地方政府無謊報銷售量及完全謊報銷售量下之消費者剩餘）。. 14.   (0, p) ，除了原始設定   0 外，單位回繳金額  也不宜超過財貨價格 p ，否則將無. 地方政府願意競租此財貨提供權。當   0 時，中央政府的目標函數將與 Priks (2012) 的設定相同。 16 (24) 式如同中央政府向地方政府採行二部收費 (two-part tariff)。其中，第一部分是地方政府的競租支出，此為購買財貨提供權之費用（一固定費用），第二部分是地方政府取得財貨提供權後，每提供一單位財貨亦須負擔的回繳金額（一變動費用）。此二部訂價理論一般公認最早起源於 Oi (1971) 分析迪斯耐樂園對消費者如何收取入場費及使用遊樂設施費用以獲得利潤極大之研究。 15. 12.

(20) CSM    (1   )CS NT  CST. 2 a       2a     . (25). 8. (25) 式中 CS NT 如 (26) 式所示，而 CST  a 2 / 8 。. CS NT . (a  p )q  2 *. *. (a . a  a  ) 2 2 2  (a   ) 2 8. (26). 此時，再將 (24)、(25) 式代入 (23) 式整理得：. GM    max.  政 8n治大. . a 2 n    2   2  2a 2  n  n  2      2 2  n 2   1     4 . . 立. (27). 故在中央政府追求其目標函數極大化下之一階條件為：. ‧ 國. 學. (28). ‧. GM   a[2  n  n (2   )]   {2  n[2   (1   )  4 ]}  0  4n. a[2  n  n (2   )] 0 2  n[2   (1   )  4 ]. al. (29). v i n 2  n 2 C  1h    4   0 ，所以極大化的二階條件應小於 engchi U n. 由於 a   ，限制 *. er. io. * . sit. y. Nat. 而將 (28) 式移項整理可得：在「獨占類型」下之最適單位回繳金額  * 為：. 零之條件亦成立，如 (30) 式所示。17.  2GM   {2  n[2   (1   )  4  ]}  0  2 4n. (30). 而在 2  n 2   1     4   0 下，(29) 式成立之  限制式為：. 17. 由 (5) 式分析得 a   之限制式，所以 a   * 亦應大於零，故在 2an 1    必大於零下，. . . 本文假設 2  n 2   1     4   0 ，此時才成立 a   *  [2an 1   ]/ 2  n 2   1     4   0 之限制。. 13.

(21)   (0,. 2(1  n ) ) n(1   ). (31). (30) 式成立之  限制式為：.   (0,. 2[1  n(1  2  )] ) n(1   ). (32). 故當 (31) 式與 (32) 式同時成立時，可得「獨占類型」下之  限制式：18.   (0,. 2(1  n ) ) n(1   ). (33). 由 (33) 式得知 n  (0,1) 之限制式。. 政治大. 立. 接著，將  * 代回 GM   （即將 (29) 式代回 (27) 式）可得：在「獨占. ‧ 國. 學. 類型」下，最適單位回繳金額  * 決策下之中央政府的預期總利益 GM* 為：. . *. ‧. 2 2  a 2  2  n 4   8    2          2  G  GM        8  2  n 2   1     4    * M. Nat.  . (34). sit. y.  . n. al. er. io. 再將  * 代回 CSM  （即將 (29) 式代回 (25) 式）可得：在「獨占類型」下，. Ch. 最適決策下之消費者福利 CS M* 為：. engchi. i n U. v.   3   1   a   * * CS M  CS M          2 8    1  1 n  1  4 1     1           4  2 n  2. (35). 最後，將本小節所得到的結果與 Priks (2012) 之假設作一比較。以討論當中央政府亦納入消費者福利考量後，對決策結果的影響。由於 Priks 假設中央政府. 18. 因為 2[1  n(1  2 )]  (1  n )/ n(1   )  2  0 。. 14.

(22) 僅在意其收益大小，故目標函數簡化為 GM    max RM ( ) 。在其他條件不變  (0, p ). 下，可得最適單位回繳金額  *.  0. （將   0 代入 (29) 式得 (29.1) 式）以使. 其相關收益達極大（將 (29.1) 式代入 (24) 式得 (37.1) 式）。.  *  0 . a 1  n  0 1  n 1  2  . (29.1). 在 n  (0,1) 下，本文假設 1  n 1  2   0 ，使 (29.1) 式大於零成立。而將 (29.1) 式與 (29) 式相減，可得  *.   * ，如 (36) 式。. 政an (1治  ) 大 2. 2. n[2   (1   )  4  ]  1  n 1  2    2 立. 0. (36). 學. ‧ 國.  *  0   * .  0. 再將 (29) 式代入 (24) 式，可得當中央政府的目標函數亦考量消費者福利多寡. ‧. 時，最適決策下之相關收益為：. . . y. er. io. al. (37). sit. Nat. na 2 (1   )2 1  n 1  2     n (1   ) RM (   )  2 2  n[2   (1   )  4 ] *. v. n. 而當中央政府僅重視其收益大小時，在最適決策下之最大相關收益為：. RM (  . Ch *.  0. engchi. ). i n U. na 2 (1   )2 4 1  n 1  2   . (37.1). 將 (37.1) 式與 (37) 式相減之結果符合數學直觀，因為 RM ( * 故 RM ( *. 19.  0.  0. ) 為最大值，. )  RM ( * ) ，如 (38) 式及圖 2 所示。19. . . 就數學上來看，由於 RM ( ) /     1  n 1  2   a 1  n  / 2n（由 (24) 式對  作一階微分），且  2 RM ( ) /  2   1  n 1  2  / 2n  0 ，符合極大值求解的二階條件。因此當.    0, *.  0. . 時， RM ( ) /   0 ；當    *. 15.  0. 時，則 RM ( ) /   0 。.

(23) RM ( *.  0. a 2 2n3 (1   )4. )  RM ( * ) . 4 2  n[2   (1   )  4  ]  1  n 1  2    2. 0. (38). 政治大. 立. 學. ‧ 國. 圖 2 「獨占類型」下中央政府相關收益與單位回繳金額的關係圖. 而在消費者福利方面，當中央政府僅重視其收益大小時，在最適決策下之消費者. . io. n. al. 將 (35.1) 式與 (35) 式相減，可得：. Ch. y. (35.1). sit. 8 1  n 1  2   . 2. er.  0. ). . a 2   2n (1  2  )  n 2 1   (1   )  2  3  . Nat. CSM (  . *. ‧. 福利為：. engchi . i n U. v. .  a 2n 3 (1   )4 4 1  n 1  2     n (1   ) * * CSM ( )  CS M ( )  2 2  0 82  n[2   (1   )  4  ]  1  n 1  2    在 (33) 式限制下，則 CSM ( *.  0. (39). )  CSM ( * ) 。另外，若對 (25) 式的  作一. 階微分，可得 CSM   /    1    a    / 4  0 ，亦得證當  變小，則消費者福利變大的結論，即表示當  *   *.  0. ，則 CSM ( * )  CSM ( *.  0. )。. 由於中央政府決策之單位回繳金額，將會影響地方政府之利潤，進而影響地方政府決策之財貨價格，最後影響消費者福利及負擔。故當中央政府的目標函數 16.

(24) 亦納入消費者福利考量時，中央政府決策之單位回繳金額下降，地方政府的利潤上升，進而地方政府決策之財貨價格下降，將能提升消費者福利，故綜合前述之討論可得【命題 1】。. 【命題 1】相較於 Priks (2012) 分析的結果，本文在「獨占類型」下之地方政府每銷售一單位財貨應回繳之金額  * 較小、中央政府相關收益 RM ( * ) 較小，但消費者福利 CSM ( * ) 較大。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 17. i n U. v.

(25) 第三章. 「競爭類型」之模型. 延續前一章的基本設定，本章以一個三階段賽局探討在「競爭類型」下地方政府競爭的情形及地方與中央政府的決策。其中，賽局第一階段，由中央政府在其相關收益與消費者福利的權衡下，決定一總利益極大之單位回繳金額 C 。20 而在第二階段裡，以一同時行動之非合作賽局，討論中央及地方政府採行監督與否及謊報銷售量與否的決策。最後第三階段，地方政府根據中央政府所制訂的單位回繳金額來決定一利潤極大之財貨價格 pC 。本章三階段賽局模型的均衡概念亦採. 政治大. 用子賽局完全均衡，求解的過程採用逆向求解法，即從第三階段開始往回求解。. 立. 第三階段：地方政府決定最適財貨價格. 學. ‧ 國. 第一節. 在不失一般情況下，假設社會上僅有兩個經濟條件相同的地方政府 i 、 j 擁有. ‧. ，21 且在兩地財貨提供權（市場上的逆需求函數為 p  a  q ，其中 q  qi  q j ）. y. Nat. sit. 方政府均無產能限制及勾結行為的情況下，同時進行一 Bertrand (1883) 價格競. n. al. er. io. 爭賽局。由 Bertrand 競爭模型得知：當兩地方政府在賽局第二階段中均採「誠. i n U. v. * * * 實申報」策略時，市場上的均衡價格等於單位回繳金額（ pC  pi  p j  C  0 ），. Ch. engchi. * * 此時兩地方政府平分市場需求量（ qi  q j   a  C  / 2 ）。而當兩地方政府均採「謊. 報」策略時，則因雙方均不回繳金額給中央政府，而使得價格均壓低至零為止，此時雙方的銷售量均為 a / 2 。因此，在賽局第二階段中，當兩地方政府採行相同策略時，則雙方獲得財貨提供權的利潤為零；而當採行不相同策略時，則採行「謊報」策略的一方，可壓低價格至對方的單位回繳金額 C 為止，進而吃下. 20 21. 文中以下標 c 表示「競爭類型」下之決策。本章分別以下標 i 、 j 表示地方政府 i 、 j 之決策。. 18.

(26) 整個市場（ qC*   a  C   0 ），其所獲得之利潤為 C qC* 。22. 第二節. 第二階段：中央政府監督與地方政府的銷售申報. 延續第二章有關中央政府最適懲罰金額及監督成本之設定，並依前一節之討論建立一地方政府 i 、 j 與中央政府的正規型式賽局，如下圖 3 所示。23 假設懲罰金額高於兩倍的監督成本（ t  2c ），且在中央政府採行「監督」策略下，當只有一地方政府謊報銷售量時，該地方政府遭受懲罰後的利潤假設為負 * （ C qC  t ），則此賽局將無單純策略 Nash 均衡解。. 立. 地方政府 j. 地方政府 j. 誠實. 謊報. 誠實. 謊報. t , t , 2t  2c. C qC*  t , 0 , t  2c. 0,0,0. C qC* , 0 , 0. 誠實. 0 , C qC  t , t  2c. 0 , 0 , C qC  2c. 0 , C qC , 0 *. 0 , 0 , C qC *. 不監督. io. 中央政府. sit. 監督. er. Nat. y. *. ‧. *. ‧ 國. 謊報. 學. 地方政府 i. 政治大. n. a圖l 3 「競爭類型」的正規型式賽局i v n Ch U engchi. 接著，在兩地方政府採行「謊報」策略呈對稱下求解混合策略均衡。24為使中央政府在「監督」與「不監督」決策上無差別，則該兩策略的期望報酬應相等， 2 2 * 2 * 可得 C (2t  2c)  C (1  C )  t  2c   (1  C )C  t  2c   (1  C ) (C qC  2c)  (1  C ) C qC. ，經移項整理求得 C  c / t （依前述假設則限制 C  (0,1/ 2) ）。25 此時，本.  a  C  。. 22. 在市場均衡價格 pC* 下，為簡化數學式，本章將以整個市場的數量 qC* 表示. 23 24. 假設中央政府一旦決定進行查核監督，則必須對兩地方政府均進行，因此監督成本為 2c 。即指在「競爭類型」下，兩地方政府採行「謊報」策略的機率 C （ C  (0,1) ）均相同。. 25. 為後續分析及解釋之便，以下分析將不把 C  c / t 代入，而僅以 C 表示之。. 19.

(27) 文得知：不論中央政府決策財貨提供權的釋放方式為「獨占類型」或「競爭類型」，地方政府採行「謊報」策略的機率均不受影響（因為 C   ）。又假設在「競爭類型」下，中央政府採行「監督」策略的機率為 C （ C  (0,1) ）。為使每一地方政府在「謊報」與「誠實申報」決策上無差別，則該兩策略的期望報酬亦應 * * 相等，可得 C  C  t   (1  C )(C qC  t )  1  C  0  (1  C )C qC   0 ，經移項整理後. * 求得 C  1  C C qC / t 。. 由於設定每一地方政府在「謊報」與「誠實申報」決策上無差別，故在混合. 政治大. 策略 Nash 均衡下，每一地方政府的預期利潤  C* 將會等於雙方均採行相同策. 立. 略時之利潤（即  C*  0 ）。而在「競爭類型」下，中央政府的預期利潤 C (C ). ‧ 國. 學. 則為：. ‧.  C C   C [2(t  c) C2  2 C (1  C )  t  2c   (1  C )2 (C qC*  2c)]  (1  C )[C qC* (1  C ) 2 ]. y. Nat. er. io. sit.  C qC* (1  C ) 2. al 第一階段：中央政府決定單位回繳金額 iv n. 第三節. (40). Ch. n U engchi. 首先，定義在「競爭類型」下，中央政府的目標函數 GC C  為：. GC C   max* RC (C )  CSC (C ) C (0, pC ]. (41). 其中， RC (C ) 為中央政府在「競爭類型」下之相關收益函數，CSC (C ) 為在「競爭類型」下之消費者福利函數。由於在「競爭類型」下，不存在競租活動，故中央政府之相關收益等於賽局第二階段之預期利潤，即 RC (C )  C (C ) ；而 CSC (C ) 則為賽局第二階段之期望消費者剩餘，如 (42) 式所示。. 20.

(28) 2 CSC (C )  C  C2  CST ,T   C 1  C   CST , NT   1  C  C  CS NT ,T   1  C   CS NT , NT     2  1  C   C2  CS 'T ,T   C 1  C   CS 'T ,NT   1  C  C  CS ' NT ,T   1  C   CS ' NT ,NT    . (42). 在 (42) 式中 CS(i , j ) 、 CS (' i , j ) 分別表示中央政府採行「監督」及「不監督」策略下之消費者剩餘，並以下標括號中的 i 、 j 表示地方政府 i 、 j 採行「謊報（以」或「誠實申報（以 NT 表示）」的策略搭配情況。 T 表示）由於中央政府採行監督與否的策略不影響地方政府財貨價格之決策，故. 政治大. CS(i , j )  CS (' i , j )  (a  pC* )qC* / 2 。又依本章賽局第三階段之分析得知，當地方政府. , NT  、  NT , T   NT , NT  、 T立. 的策略搭配情況下，財貨之市場價格. 學. ‧ 國. i、 j 在. 均相同，故消費者剩餘亦均相同：. (a  pC* )qC* (a  C )(a  C ) (a  C )2   2 2 2. ‧. CS NT ,NT   CST ,NT   CS NT ,T  . y. Nat. er. io. a(a  p )q  (a  0)(a  0)  ai v   l 2 n2 C2 h U engchi. n. CST ,T. sit. 而在 T , T  的策略搭配情況下之消費者剩餘則為： * C. (43). * C. 2. (44). 所以將 (43) 式及 (44) 式代入 (42) 式可整理得：. CSC C   (1   )CS NT ,NT    CST ,T   2 C. 2 C. a 2  C 1  C2   2a  C . (45). 2. 此時，再將 (40) 式及 (45) 式代入 (41) 式整理得：. GC C   max.  a 2  1  C  2aC 1  C    1  C   C2 2 1  C    1  C . . 2. (46). 在中央政府追求目標函數極大化下，對單位回繳金額 C 求解之一階條件為：. 21.

(29) GC C   1  C  a 1  C    1  C    C 2 1  C    1  C   0 C. . . (47). (47) 式移項整理可得：在「競爭類型」下之最適單位回繳金額 C* ，而在本文設定下， C* 應大於零，如 (48) 式。. a 1  C    1  C   C*   0 2 1  C    1  C . a 1  C . 在. (48). 2 1  C    1  C   0 ，才能成立. 必大於零下，假設. 政治大. a  C*  a 1  C  / 2 1  C    1  C   0 之限制。此時 (48) 式之分子亦須. 立. 假設大於零，才成立 C* 大於零之限制。故在滿足前述假設之下，極大化的二.  2GC C    1  C  2 1  C    1  C    0 C 2. ‧. ‧ 國. 學. 階條件亦成立，如 (49) 式。. Nat. y. (49). io. sit. 又如同「獨占類型」下賽局第一階段的判斷方式，找出 (48)、(49) 兩式同時成. n. al. er. 立之  限制式，如 (50) 式。. Ch. e 11ngCc) h i   (0, C. i n U. v. (50). 接著，將 (48) 式代回 (46) 式可得：在「競爭類型」下，中央政府的預期總利益 GC* 為：. G  GC C   * C. * C. . . . a 2 1  C 1     1  C  2 1  C    1  C   C  2 2 1  C    1  C  . (51). 再將 (48) 式代入 (45) 式可得：在「競爭類型」下，最適決策下之消費者福利. CSC* 為： 22.

(30) a2 CS  CSC C     2 * C. * C. 3   1  C 1  C    2     C 2 2 1  C    1  C      . (52). 本節最後亦將所得之結果與 Priks (2012) 之假設作一比較。在其他條件不變下，當中央政府僅重視其收益大小時，其目標函數將簡化為：極大化 (40) 式。因此可求得最適單位回繳金額 C*.  0. C*  0 . 為：. a 0 2. (48.1). 而將 (48.1) 式與 (48) 式相減，可得知 C*. 立. C*  0  C* .  C* ，如 (53) 式所示。. 政治大  0. a 1  C  0 2 2 1  C    1  C  . (53). ‧ 國. 學. 再將 (48.1) 式代入 (40) 式，可得相關收益極大值，26 如 (54) 式等號右邊之第. ‧. 一項（如圖 4）；而當中央政府目標函數亦考量消費者福利多寡時，最適決策下. y. Nat. * C. C. 27. . C . * C  0. . al. Ch. . RC C*.  0.   R   ，此結果符合數學直觀。 C. * C. er.      ，等同 n.  0. io. . * 得知 C C. sit. 之相關收益則為 (54) 式等號右邊之第二項，再將前述第一項與第二項相減，可. i n U. engchi. v. 2 a 2 (1  C )2 a 1  C  1  C    1  C     C     2 4  2 1  C    1  C   3. * C. (54). . 26 27. a 2 2 1  . . 2 2 C. 4  2 1  C    1  C  . 2. 0. 對中央政府預期利潤 (40) 式的  C 作二階微分小於零，滿足極大值存在之條件。由於. . RC C*. C   0,C*.  0. .  0. . 為全域最大值，所以. . RC C*.  0.   R   C. 時，則 RC (C ) / C  1  C   a  2C   0 。 2. 23. * C. 符合數學直觀；而當.

(31) 圖 4 「競爭類型」下中央政府相關收益與單位回繳金額的關係圖. 政治大. 而在消費者福利方面，當中央政府僅重視其收益大小時，最適決策下之消費者福. 立. . CSC . * C  0. . a 2 1  3C2  8. C. C. * C. io. al. 2. y.  a 2 1  C 1  C  4 1  C    1  C  . sit.   CS    .   CS   ，如下式所示。. 8 2 1  C    1  C  . 2. 0. (55). er. Nat. . CSC . * C.  0. (52.1). ‧. . 將 (52.1) 式與 (52) 式相減，可得知 CSC C*. * C  0. 學. ‧ 國. 利為：. n. v i n 綜合前述之討論可得【命題 C h2】：表示當中央政府僅在意其收益大小時，中 engchi U. 央政府會制訂一較高的單位回繳金額，以提升其收益達最大；而當中央政府的目標函數亦納入消費者福利考量時，中央政府將會制訂一較低的單位回繳金額，進而使地方政府決策之財貨價格同步下降，以使消費者福利提升，此分析結果與【命題 1】相同。. 【命題 2】相較於 Priks (2012) 分析的結果，本文在「競爭類型」下之地方政府每銷售一單位財貨應回繳之金額 C* 較小、中央政府相關收益 RC (C* ) 較小，但消費者福利 CSC (C* ) 較大。. 24.

(32) 第四章. 比較財貨提供權的兩種釋放方式. 本章將比較分析「獨占類型（即第二章）」及「競爭類型（即第三章）」兩種釋放方式之差異並探討中央政府與消費者偏好一致的決策空間。為了比較兩類型之差異，首先確認兩模型同時成立之  限制式。28 由 (10) 式及前章分析得知 C  c / t   且 C  (0,1/ 2) 。29 故本文之  限制式合併為   (0,1/ 2) 。其次，確認兩模型同時成立之  限制式。30 將 (33) 式與 (50) 式之  最大值相減（並將 n  2 代入）得：. 政治大. 立. (56). ‧ 國. 學. 2 2(1  n ) 1    n 1  3   2 1      1  3     n(1   ) 1   n(1   2 ) (1   2 ). 由 (56) 式得知：在「獨占類型」下參與競租的地方政府數目若與「競爭類型」. ‧. 模型設定之數目相同（ n  2 ）下，當   (0,1/ 3) 時，(56) 式大於零，則  之. Nat. sit. y. 限制式合併為 (50) 式；而當   (1/ 3,1/ 2) 時，(56) 式小於零，則  之限制. n. al. 表 1 在. er. io. 式合併為 (33) 式，故依前述之判斷可整理出三種討論情況，如表 1。. v i n nC  2h 下，變數值域的三種討論情況 engchi U.  的範圍（1）（2）（3）. 28 29 30.  限制式. 1 3.   (0,.   (0, ) . 1 3. 1  ) 1  1 2.   (0, ). 1 1 3 2.   (0,.  ( , ). 1  2 ) 1 . 後續為簡化分析，本文假設 a  1 及 n  2 ，俾利兩類型作比較。本文後續分析以  表示 C 。即同時滿足 (33) 式與 (50) 式的  限制式。. 25.

(33) 第一節. 比較單位回繳金額之差異. 將 (29) 式與 (48) 式相減（並將 a  1 、 n  2 代入）得：.  *  C*  . a(1   )  n 1  3   2  n  1 . 2  n[2   (1   )  4 ] 2 1      1   . (57). 2(1   )  1  3   1. 2  2[2   (1   )  4 ] 2 1      1   . 由於 (57) 式  1  3   1 項正負不確定，所以將分述三種討論情況，如表 2. 政治大. 及圖 5 所示。其中，圖 5 以粗虛線表示  *  C* （即當   1/ 1  3  時），. 立. 以灰色區塊表示  *  C* ，空白區塊表示  *  C* 。31. ‧. ‧ 國. 學. 表 2 在三種討論情況下，比較地方政府單位回繳金額之差異. al. n 1 3.   (0, ).  1  3   1.  *  C*.  1  3   1.  *  C*. 1 1  , ) 1  3 1  .  1  3   1.  *  C*. 1 2.  1  3   1.  *  C*. 1  2 ) 1 .  1  3   1.  *  C*.   (0,. Ch. 1 ) 1  3 1. e1 n3g c h i.  ( （2）（3）. 31. . 1 3. 1 1 3 2.  ( , ).   (0, ).   (0,. y.  *  C*. sit. io （1）.  與  關係式.  限制式. er. Nat.  的範圍. i n U. 由計算軟體 Mathematica 5.0 之不等式指令求得表 2 之結果。. 26. v.

(34) 圖 5. 當. 比較地方政府單位回繳金額之差異下.  與  之關係圖. 治政    為基準，表示當中央政府對於消費者福   (0,1/ 3) 時，本文以大立 *. * C. 利相對於相關收益的重視程度若提高或當地方政府採行「謊報」策略的機率若提. ‧ 國. 學. 高（即監督成本提高或懲罰金額降低）時，中央政府決策之「競爭類型」單位回.   *  C*  / . 0. 且. y. sit.  * C* 0.  * C* 0.  0 ）。32 而當  [1/ 3,1/ 2) 時，不論中央政府對於消費. Nat.   *  C*  / . ‧. 繳金額相對較「獨占類型」低（因為. n. al. er. io. 者福利相對於相關收益的重視程度，中央政府的相關收益將隨著單位回繳金額增. i n U. v. 加而增加，故在「競爭類型」下將決策較高之單位回繳金額。綜合前述之討論可得【命題 3】。. Ch. engchi. 【命題 3】在 n  2 下，當  1  3   1 時，中央政府在「獨占類型」及「競爭類型」下決策之單位回繳金額相同。而當  1  3   1 時，在「獨占類型」下，中央政府決策之單位回繳金額較高。. 32. 由於「競爭類型」下賽局第三階段的均衡條件為 pC  pi  p j  C 且消費者福利較大之類型為「競爭類型」（詳見本章第三節分析），故當中央政府對消費者福利的重視程度提高時，將會調降單位回繳金額，以使財貨的市場價格下跌，進而增加消費者福利。 *. 27. *. *.

(35) 反之，當  1  3   1 時，在「競爭類型」下，中央政府決策之單位回繳金額較高。. 第二節. 比較中央政府預期總利益之差異. 將 (34) 式與 (51) 式相減（並將 a  1 、 n  2 代入）得：. G G  * M. * C. 4    28  6  5 2  3 3    2 (60  10  25 2  4 3 )   3 (52  44  18 2  4 3 )  4(4   )(1   ) 2  4 8 3   (1   )  4  2(1   )   (1   ). (58). 政治大. 由於 (58) 式正負不確定，將透過表 3 作詳細說明。33 再將表 3 之結果歸納繪. 立. 製圖 6，其中以粗虛線表示 GM*  GC* （即   Z (  ) ），以灰色區塊表示. ‧ 國. 學. GM*  GC* ，空白區塊表示 GM*  GC* 。. ‧. 表 3 在三種討論情況下，比較中央政府預期總利益之差異. Nat.  的範圍. （3）. 33.   (0,. al. Ch. y. sit. 1  ) 1 . GM*  GC*. er. 1 4.   (0, ]. n. （2）. io. （1）.  限制式. i n U. e n gch(0,i Z ()). 1 4. v. GM*  GC* GM*  GC*.   Z (). GM*  GC*.   ( Z (  ), ) 34. GM*  GC*.   ( ,0.409298]. 1 2.   (0,.   (0.409298, ). 1  2 ) 1 . GM*  GC*. 由計算軟體 Mathematica 5.0 之不等式指令求得表 3 之結果。其中， Z (  ) 為不同的  值. 下，符合 GM*  GC* 所對應的  值，但由於無法求出解析解，故本文採用數值解的方法求得。 34 當   (1/ 4,1/ 3) 時，   (1   ) / (1   ) ；當   1/ 3 時，   1/ 2 ；當   (1/ 3,0.409298) 時，   (1  2 ) / (1   ) 。. 28.

(36) 圖 6. 比較中央政府預期總利益之差異下. . 與. . 之關係圖. 在其他條件不變下，不論中央政府對於消費者福利相對於相關收益的重視程. 治政度之大小，當中央政府的監督成本較低（或懲罰金額較高）時，即表示地方政府大立採行「謊報」策略的機率較低（即   (0,1/ 4] ）時，中央政府所能獲得的預期 ‧ 國. 學. 。然而，由於「競爭類型」之市場銷售量及消費利潤將較大（見 (14)、(40) 式）. ‧. 者福利均較「獨占類型」大（詳見本章第三節分析），故中央政府為獲得較大的總利益，其釋放財貨提供權的方式會選擇「競爭類型」。35. sit. y. Nat. io. er. 反之，當中央政府的監督成本較高（或懲罰金額較低）時，即表示當地方政府採行「謊報」策略的機率較大（即   (0.409298,1/ 2) ）時，中央政府所能獲. al. n. v i n Ch 得的預期利潤將較小。但是，在「獨占類型」下，中央政府除了預期利潤的收入 engchi U 外，仍能獲得地方政府的總競租支出，故中央政府會選擇「獨占類型」。. 另外，在   (1/ 4,0.409298] 下，本文以 GM*  GC* 為基準，表示當中央政府對於消費者福利相對於相關收益的重視程度若提高，則中央政府會選擇「競爭類型」，36 才能獲得較大的預期總利益（   GM*  GC*  / . 35. *. 將. 及. C*. 分. 別. 代. . 入. . q*. 及. * GM GC* 0. qC*.  0 ）。37 而若. 並. 求. 得. 「獨 q  q  2a(1   ) 1  n   n  / 2  n 2   1     4  2 1      1     0，表示在均衡時，占類型」的市場銷售量較「競爭類型」少。 36 由於消費者福利較大之類型為「競爭類型」（詳見本章第三節分析），故中央政府若對於消費 *. * C. 29.

(37) 地方政府採行「謊報」策略的機率提高（即監督成本提高或懲罰金額降低），中央政府會選擇「獨占類型」（   GM*  GC*  / . * GM GC* 0.  0 ）。綜合前述之討論可. 得【命題 4】：【命題 4】中央政府若為了獲得較大之預期總利益，在 n  2 下，當.   (0,1/ 4] 時，中央政府釋放財貨提供權的方式會選擇「競爭類型」。當   (1/ 4,0.409298] 時，以 GM*  GC* 為基準，隨  增加，選擇「競爭類型」；隨  增加，選擇「獨占類型」。. 政治大. 而當   (0.409298,1/ 2) 時，則選擇「獨占類型」。. 立. 比較最適決策下消費者福利之差異. 學. ‧ 國. 第三節. 將 (35) 式與 (52) 式相減（並將 a  1 、 n  2 代入）得：. ‧. 3 3     16 1    1   1     1 2   CS  CS      4   0 2 2  8   2 1     1         2  2 2   1    4       C C        . . sit. io. al. n 圖 7. 37. y. . er. * C. Nat. * M. Ch. engchi. i n U. 比較最適決策下消費者福利差異之. 者福利的重視程度提高，應更趨向選擇「競爭類型」。由計算軟體 Mathematica 5.0 之不等式指令求得之結果。. 30. . 與. v. . 關係圖. (59).

(38) 在政府提供的財貨為正常財且均同質下，以消費者福利而言，消費者在乎財貨的市場價格及其提供的便利性。若當各地方政府均有財貨提供權時，財貨價格將因市場較具競爭性而壓低，使得消費者享受到更多的消費者剩餘。 38 此外，模型設計若進一步考量消費者在消費財貨的過程中仍須付出額外的交易成本時，39 社會上將更偏好中央政府選擇「競爭類型」的財貨提供方式，此即【命題 5】：. 【命題 5】在 n  2 下，「競爭類型」之消費者福利較大。. 是故，不論中央與地方政府的決策考量為何，消費者均偏好「競爭類型」。. 政治大. 因此，當中央政府決策財貨提供權之釋放方式為「競爭類型」時，既不會損及消. 立. * * 費者福利，又可以在表 3 所述之特定條件（即 GM  GC ）成立下，獲得較大的. ‧ 國. 學. 預期總利益，此可謂一「雙贏」的決策空間，得【命題 6】：. ‧. 【命題 6】在 n  2 下，當   (0,1/ 4] 時，不論  值之大小或當. sit. y. Nat.   (1/ 4,0.409298) 且   Z (  ) 時，為中央政府與消費者偏好. n. al. er. io. 一致的決策空間。. 38. 分別將. *. Ch. 及. . C*. i n U. engchi. 代入. . p*. v. 及. pC*. 並求得：. p  p  2a(1   ) 1  n   n / 2  n 2   1    4  2 1     1    0，表示在均衡時，「競爭類型」的市場價格較「獨占類型」低。 39 例如：若各地方政府均有財貨提供權時，在地居民就可以直接向在地的地方政府購買財貨（或申辦相關案件），而毋需至單一的某地方政府處購買，即可減少許多交易成本（包括時間、體力、心力成本），如 Hotelling (1929) 考量的空間因素。 *. * C. 31.

(39) 第五章. 結論. 為了更貼近政治現實，本文在 Priks (2012) 的理論模型基礎下，修改其模型裡中央政府僅在意其收益大小的假設。本文假設中央政府在作決策時，除了考量自身相關收益外，亦將與連任攸關的消費者福利納入考量。再利用一個四階段賽局模型來探討「獨占類型」及一個三階段賽局模型來分析「競爭類型」。本文發現，不論中央政府決策之財貨提供權的釋放方式為「獨占類型」或「競. 政治大府的監督成本呈正相關，而與中央政府制訂的懲罰金額呈負相關）均相同。故表立爭類型」，對地方政府而言，其選擇不誠實申報銷售量的機率（此機率與中央政. 示納入選民監督中央政府的機制考量後，對中央政府的委託型式不會影響地方政. ‧ 國. 學. 府採行「謊報」策略的決策。. ‧. 而當中央政府在決策地方政府每銷售一單位財貨應回繳之金額時，由於在. sit. y. Nat. 「競爭類型」下，中央政府之相關收益僅有地方政府的回繳金額，故不論地方政. al. er. io. 府謊報的機率及中央政府對於消費者福利相對於相關收益的重視程度，中央政府. v. n. 決策「競爭類型」的單位回繳金額均較「獨占類型」高。然而，因為在「競爭類. Ch. engchi. i n U. 型」下，財貨的市場價格與中央政府決策之單位回繳金額是連動的，故會影響消費者福利。所以，當中央政府對於消費者福利相對於相關收益的重視程度接近最高限制式時，中央政府將制定「競爭類型」下的單位回繳金額較低。在消費者福利方面，不論中央與地方政府的決策考量為何，消費者均偏好「競爭類型」。因此，當中央政府決策財貨提供權之釋放方式為「競爭類型」時，既不會損及消費者福利，又可以在【命題 6】成立下獲得較大的預期總利益。是故，透過「競爭類型」的財貨提供權釋放方式，在特定條件成立下真能創造政府單位與社會福利雙贏的局面。. 32.

(40) 最後，在本文第四章「比較分析」時，假設「獨占類型」下參與競租的地方政府數目與「競爭類型」模型設定之數目相同，並未考量參與競租的地方政府數目對中央政府決策的影響。而為了簡化分析，本文假設市場需求之大小，故若開放前述之假設將會使本模型較為複雜，惟可作為後續研究之方向。另外，本文尚有兩個未納入考量的分析因素，其一為中央政府須支付的相關委託費用，另一為消費者在消費財貨時仍須付出的交易成本（例如：考量消費距離時）。是故，這兩個因素可留待未來再作進一步的探討與擴充。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 33. i n U. v.

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