國立台灣師大附中九十八學年度第二學期 高中部三年級數理班 第一次期中考物理科試題卷 單選題（100 分） 說明：第1至第20題，每題選出一個最適當的選項。每題答對得5分，答錯或劃記多於一個選 項者倒扣1.25分，未作答者，不給分亦不扣分。 1-4 題為題組 下圖為一些金屬在光電效應實驗中截止電壓與入射光頻率關係圖，試回答下列問題。 1. 今用波長 410 nm 的單色光分別照射各金屬片，從事光電效應的實驗，下列敘述哪一項 正確？ (A) 鈉、鎂、銅都會產生光電子 (B) 只有鈉、鎂會產生光電子 (C) 只有鎂、銅會產生光電子 (D) 只有鈉會產生光電子 (E) 條件不足，無法判斷 2. 若用波長為 500 nm 入射光照射到上表中某金屬片時的功率為 1.0W，且產生的光電子都 可全部收集，而獲得 2.0 mA 的光電流，則約有多少百分比的入射光產生了光電子？ (A) 50% (B) 25% (C) 5% (D) 0.5% (E) 0.1% 3. 用此三種金屬作成半徑相同的金屬球，在真空中以絕緣的細線吊起，若以紫外光持續照 射下，哪一種金屬球的最大帶電量會最大？ (A) 鈉 (B) 鎂 (C) 銅 (D)鈉、鎂、銅皆相同 (E) 條件不足，無法判斷 截止電壓 ( 伏特 ) 鈉 鎂 銅 入射光頻率(Hz)
4. 小唯利用某一種金屬進行光電效應的實驗，發現當他用 300nm 的光照射金屬時，截止電 壓為 1.85V；用 400nm 的光照射金屬時，截止電壓為 0.75V 。 請根據這些實驗數據求出 普朗克常數為何？ (A) 34 6.2 10 (B) 34 6.4 10 (C) 34 6.6 10 (D) 34 6.8 10 (E) 34 7.0 10 J s 5-8 題為題組 一波長為λ的 X 光與靜止的電子發生碰撞。碰撞後波長為' 的散射光與動量為 P 的電子，運 動方向如圖所示。已知散射光波長與入射光波長的差為 0 (1 cos ) h m c ，其中θ、ψ分別 為散射後光與電子的動量和 x 軸的夾角，m 為電子的靜止質量，h 為普朗克常數，C 為真空0 中的光速。 若入射光波長 0 3h m c ，散射光波的動量與 x 軸夾角 0 90 。試回答下列問題： 5. 碰撞後的電子動量與 x 軸的夾角ψ的範圍為何？ (A) 70o 90o (B) 50o 70o (C) 40o 50o (D) 30o 40o (E) 10o 30o 6 . 碰 撞 後 的 電 子 動 量 大 小 為 何 ？ (A) 0 12 m c (B) 5 0 12m c (C) 0 7 12m c (D) 0 5 m c (E) 0 4 m c 7 . 碰 撞 後 的 電 子 獲 得 多 少 能 量 ？ (A) 2 0 12 m c (B) 2 0 5 12m c (C) 2 0 7 12m c (D) 2 0 5 m c (E) 2 0 4 m c 8 . 根 據 愛 因 斯 坦 的 狹 義 相 對 論 ， 電 子 以 速 度 V 在 運 動 中 的 質 量 為 0 2 1 ( / ) m m V C 。 藉 此 計 算 碰 撞 後 電 子 速 度V 的 範 圍 為 何 ？ (A)0.6C V 0.7C (B)0.5C V 0.6C (C)0.4C V 0.5C (D)0.3C V 0.4C (E)0.2C V 0.3C
9. 下圖為陰極射線實驗的簡圖。電子水平入射平行電極板，電子經過電極板後擊中螢幕。 實驗相關參數如下： 電極版的間距 d：0.02 m 電極板長度 L：0.04 m 電極板電壓V ：20.0 V 電極板右側與螢光幕之間的距離 S：0.98 m 電子擊中螢光幕位置 y ：0.11 m 電子荷質比： 11 1.76 10 C kg/ 若在電極板中外加一均勻磁場，恰可使電子在電極板中不發生偏向，此磁場為多少特斯 拉？ (A) 4 10 25 . 1 (B) 2 10 25 . 1 (C) 4 10 5 . 2 (D) 2 10 5 . 2 (E) 3 10 5 . 2 1 0 . 現 代 測 量 亞 佛 加 厥 數 的 方 式，其 中 一 種 精 確 的 做 法 是 利 用 X - r a y 繞 射 來 測 量 。 波 長 為 的 X-ray 經 氯 化 鈉 晶 體 所 得 第 一 級 繞 射 角 為 300 。 假 設 氯 化 鈉 的 分 子 量 為 M ( kg / m o l e )， 密 度 為 d ( k g / m3 )， 試 推 算 亞 佛 加 厥 數 為 何 ？ (A) d M 3 2 (B) d M 3 2 (C) 3 1 2 d M (D) 3 1 2 d M (E) 3 1 d M 1 1 . 若 水 的 液 面 恰 可 支 撐 一 長 為 5 公 分 的 縫 衣 針 ， 問 此 針 的 重 量 約 為 多 少 克 重 ？ ( 假 設 水 的 表 面 張 力 為 2 7.0 10 牛 頓 / 公 尺 ) (A)0.035 (B) 0.35 (C) 0.7 (D) 3.5 (E) 7.0 1 2 . 水 管 中 的 穩 定 水 流 ， 先 流 經 截 面 積 2 4cm 之 細 管 ， 再 流 經 高 度 降 低10m， 截 面 積 為 2 8cm 之 粗 管 。 假 設 細 管 中 水 壓1.5 10 5帕 ， 粗 管 中 水 壓 5 4 10 帕 。 求 水 在 細 管 中 之 流 速 為 多 少 m s/ ？ ( 假 設 2 10 / g m s )
1 3 . 一 塊 黃 銅 0 ℃ 時 密 度 為 0， 溫 度 增 加 1 0 0 ℃ 時 黃 銅 密 度 變 為 。 求 黃 銅 密 度 變 化 率 ( 0 0 ) 的 百 分 比 為 何 ？ ( 假 設 黃 銅 線 膨 脹 係 數 為 5 2.0 10 ℃- 1 ) (A) -0.2% (B) -0.4% (C) -0.6% (D) -0.8% (E) -1.0% 1 4 . 一 個 水 平 放 置 的 絕 熱 容 器 ， 體 積 固 定 為 3 V ， 以 導 熱 性 良 好 的 活 動 隔 板 分 成 左 、 右 兩 室 ， 內 裝 相 同 的 理 想 氣 體 ， 容 器 與 隔 板 的 熱 容 量 均 可 忽 略 。 最 初 限 制 隔 板 不 動 ， 使 兩 室 的 氣 體 溫 度 均 為 T， 但 右 室 的 氣 體 壓 力 與 體 積 皆 為 左 室 的 2 倍 。 後 來 拆 除 限 制 ， 使 隔 板 可 以 左 右 自 由 移 動 ， 則 在 兩 室 的 氣 體 達 成 力 平 衡 與 熱 平 衡 後 ， 左 室 的 壓 力 與 體 積 變 為 多 少 ？ (A)5 3 3P、5V (B) 3 5 5P、3V (C) 3 3 2P、2V (D) 5 3 3P、2V (E) 3 3 2P、5V 1 5 . 在 非 密 閉 的 屋 內 ， 氣 壓 始 終 保 持 在 一 大 氣 壓 。 當 室 溫 15 ℃ 時 ， 屋 內 氣 體 總 動 能 為 K 。 如 今 室 溫 從 1 5℃ 升 高 到 2 5 ℃ ， 屋 內 氣 體 總 動 能 變 為 多 少 ？ (A) 5 3K (B) 298 288K (C) 298 273K (D) 3 2K (E) K 1 6 . 如 圖 所 示 ， 左 邊 為 一 振 盪 器 ， 使 上 下 兩 線 作 同 頻 率 的 振 動 ， 若 兩 線 的 線 密 度 相 同 ， 則 右 方 懸 掛 的 重 物 A 、 B 之 重 量 比 為 何 ？ (A)1:2 (B)2:1 (C)1:4 (D)4:1 (E) 2 :1 1 7 . 長 度 為 L 的 閉 管（ 一 端 閉 口，另 一 端 開 口 ）A ；長 度 為 L 的 開 管（ 兩 端 開 口 ）B 。 已 知 兩 管 第 一 泛 音 頻 率 相 同 ， 則 L 對A L 的 比 值 為 下 列 哪 一 項 ？ B (A)3 4 (B) 1 (C) 2 (D) 1 2 (E) 4 3 P V 2P 2V
透 明 玻 璃 磚 1 8 . 潛 水 艇 甲 發 射 頻 率 為 f 的 超 聲 波 ， 並 以 15 u 的 速 度 向 右 前 進 (u為 水 中 的 聲 速 ) ， 如 圖 所 示 。 假 設 超 聲 波 在 潛 水 艇 乙 反 射 ， 潛 水 艇 甲 接 收 到 的 反 射 波 頻 率 增 為 4 3 f ， 若 潛 水 艇 乙 正 向 左 方 前 進 ， 則 潛 水 艇 甲 的 指 揮 官 可 計 算 出 乙 潛 水 艇 是 以 何 速 度 向 左 方 接 近 ？ (A) 11 u (B) 12 u (C) 13 u (D) 14 u (E) 15 u 1 9 . 入 射 光 線 以 入 射 角 6 0o 由 空 氣 穿 過 寬 度 2 0 c m 的 玻 璃 磚 ， 射 出 的 光 線 與 原 入 射 光 線 的 橫 向 位 移 x為 多 少 c m ？ ( 玻 璃 折 射 率 為 3 ) (A)10 3 (B) 20 3 (C) 20 (D) 10 3 (E) 20 3 2 0 . 光 由 空 氣 以 入 射 角 0 30 射 入 方 形 透 明 玻 璃 磚 內 ， 且 希 望 光 線 在 玻 璃 的 垂 直 面 作 全 反 射 ( 如 下 圖 ) ， 則 此 玻 璃 磚 之 折 射 率 最 少 應 為 多 少 ？ ( A ) 3 2 ( B ) 5 4 ( C ) 5 2 ( D ) 3 ( E ) 5 60o 20cm 入射光 x
