應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 1
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中
抵換交易區域之劃分
王嘉弘，高雄大學土木與環境工程學系碩士班研究生 甯蜀光，高雄大學土木與環境工程學系副教授 計畫編號：NSC 99-EPA-M-004-001摘要
行政院環保署依照地形與氣候條件，將台灣地區劃分為七大空氣品質管制區， 現行之抵換交易制度限制相同總量管制區內，相同污染物之抵換，且抵換比例之 設定，並未考量交易區域空氣品質現況，對位處環境品質較差區域之污染源，無 法產生較嚴格之限制。因此，如何考量環境相關因子，重新劃分空氣品質交易區 實有其必要性。本研究乃針對高屏空品區，以鄉鎮區為單元，利用模糊聚類分析 法，考量區域人口密度、土地利用類型、大氣擴散條件、及空氣品質現況等四項 因子，透過隸屬度、模糊相似關係度、模糊相似關係矩陣、及截矩陣等計算過程， 將整個空品區劃分成數個抵換交易區，並可依照決策者需求，調整期望之分區數 目，提供相關制度改進之參考。 關鍵字：模糊聚類分析法、區域劃分、總量管制、抵換交易制度一、前言
隨著經濟蓬勃發展，空氣品質日趨惡化，因而影響人民生活品質，行政院環 保署乃依據地形及氣象條件，將台灣地區劃分為七大空氣品質管制區，分別為北 部、竹苗、中部、雲嘉南、高屏、花東，以及宜蘭空品區，其中又以高屏空品區 之空氣污染情形最為嚴重，因而被指定為優先實施總量管制之空品區。環保署已 於民國100 年 7 月 1 日正式公告「固定污染源空氣污染物削減量差額認可保留抵 換及交易辦法」，規範差額排放量計算、抵換比例及行政管制程序等具體內容， 期望促使業者以更彈性、更經濟方式達成污染改善的目標。實施對象包括既存之 固定污染源、新增或變更固定污染物排放量達一定規模者；抵換比例則依交易對 象是否為同一法人訂定1.0 或 1.2 之比例，並未考量污染源所在區域之環境品質 狀況，本法之設計將不利於加速污染嚴重地區空氣品質之改善。由於區域之空氣 品質現況與區域人口密度、土地利用類型、大氣擴散條件等因素均息息相關，因 此本研究嘗試將上述諸項因子納入考量，並以高屏空品區為範圍，利用模糊聚類 分析法，探討抵換交易區域之劃分，期望對現行相關制度之改進有所助益。應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 2
二、文獻回顧
空氣品質與空間區域之關係長期受到各方的關注，無論是土地與經濟發展對 於空氣品質之影響，或是空氣污染對不同區域之衝擊均普遍受到重視。總量管制 之抵換交易制度為避免某一些地區因交易過後造成居民健康危害上升，常透過區 域劃分，訂定不同抵換比例為目前廣被接受之交易型式。美國新污染源審議制度 (New Source Review, NSR)中，針對不符合標準地區之揮發性有機物抵換比例係依據各區之臭氧濃度分成marginal、moderate、serious、severe 及 extreme 五個等
級，設定不同之抵換比例(行政院環境保護署，2006)；因此紐約(NYSDEC, 1992)、
德克薩斯(TCEQ, 2010)、伊利諾(IPCB, 1998)等州均依此精神訂定該州各區
1.0~1.3 之抵換比例。Willis and Keller (2007) 曾研究土地發展情形對空氣污染衝 擊之大小；研究結果顯示，將同一發展類型之土地集中於同一區，雖可降低大部 分地區之污染濃度，但卻可能加劇工業密集地區之健康風險危害。Ganev et al. (2008) 則以國界為劃分基準，透過模擬不同國家之排放減量，評估巴爾幹半島 中各國家對全區域空氣污染濃度之貢獻及影響程度；研究結果顯示，受到地形及 大氣擴散能力之影響，希臘國境內之空氣污染情形最為嚴重，但對全區域之污染 貢獻程度卻不高。上述研究均顯示區域劃分在環境管理之重要性。Hopkins (1997) 曾指出任何區域劃分方法皆涉及兩項考慮事項：即劃分一地區屬於同性質之土地 單元及評估每一土地單元對某種土地使用之等級。其中考量因子必須注意之事項 包括：因素相依之問題、權重給分之問題及空間相依性之問題。區域劃分主要方 法可分為三大類別，分別為數學組合法、同質區界定法、以及邏輯組合法，每種 類別可再細分為數種方法，例如數學組合法中之線性組合法、同質區界定法中之 聚類分析法、邏輯組合法中之階層組合法等。林漢良(2009)曾將常見之區域劃分 方法進行比較，各劃分方法之優劣整理如表1 所示。 在選定方法時主要考量之依據，分別為能否解決因素相依性問題、是否能明 顯劃分同質區、以及關聯性定義難易程度。其中聚類分析法可解決具有相依性之 因子並能夠明顯劃分出同質區，同時在關聯性之規則亦較容易定義，因此常應用 於區域劃分之相關議題。聚類分析法(cluster analysis)為一種一般邏輯分析程序， 可依據相似性與相異性，客觀的將相似類型歸在同一群集(cluster)，主要分群方 法 有 兩 種 ， 一 為 層 級 群 級 法(hierarchical clustering) ， 另 一 為 非 層 級 群 集 法 (non-hierarchical clustering)。層級群集法之特點為將群集形成類似樹狀或階層狀 之結構，藉由樹枝狀結構可將特徵最相近之群集合併形成新的群集：非層級群集 法則是利用目標函數先求得最佳分群數目，再進行分類(劉逸群，2002)。1965 年， Zadeh L.A.提出模糊理論(fuzzy theory)後，Dunn (1974) 首先將群聚分析結合模糊 理論提出模糊聚類法(fuzzy clustering method)，Bezdek(1981)進而發展出利用目標
函數進行分群之模糊C 平均分類法(fuzzy c-mean, FCM)。模糊聚類法優點為不需 要知道最佳的分群數目，透過分析結果選擇合適分群數目，但缺點為計算複雜； FCM 則為目前較廣泛應用之方法，但缺點為必須事先知道最佳的分群數目 (Chiang et al., 2004)。在應用於環境保護及環境評估方面，若沒有良好的目標函 數求得最適分群數目，則常使用層級群集法中模糊聚類法來分群，以資料分析方 式決定分群數目(張敦程，2002)。例如：Xu et al. (2001) 即以人口密度與大氣擴
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散條件以及國民平均收入等指標利用模糊聚類分析法進行區域劃分，可將定量指 標與定性指標做一個客觀性之分類。Rao and Srinivas (2006) 則以模糊聚類分析 方法依據集水區域面積、年平均降雨量、渠道坡度、渠道長度、土壤逕流係數、 森林覆蓋百分比等屬性，將易致水災進行區域之危害等級劃分。本研究因此選用 模糊聚類分析法進行抵換交易區域之劃分。 表1 各種區域劃分法之比較 項目 方法 能否解 決因素 相依問 題 是否有 明顯劃 分同質 區 關聯性 定義難 易程度 優點 缺點 數學組 合法 序位法 是 否 普通 簡單 個人經驗判斷，易 失公正性 線性組 合法 否 是 困難 簡單 以序位度量無法 做算術運算 非線性 組合法 否 是 困難 可做算術運算 權數訂定困難，無 法克服相依性 同質區 界定法 因素組 合法 否 是 簡單 可做算術運算 無法明確知道關 係式 聚類分 析法 是 是 簡單 明顯劃分出同質 區 因素多時無法處 理龐大組合分級 問題 邏輯組 合法 規則組 合法 是 是 困難 明顯劃分出同質 區 沒有明確核定適 宜性之方法 階層組 合法 是 是 困難 無量化問題，簡 化因素組合法須 考慮之組合數目 因素量多時，衡量 之規則不易訂定
三、研究方法
本研究選用模糊聚類分析法進行抵換交易區域之劃分，現將本法之詳細步驟 說明如下。 模糊聚類分析法係以科學方法將定性與定量之數值或描述給予客觀綜合之 比較。應用其原理設定許多種性質或指標來將不同特性之地區性質作關聯性分析， 藉由每一地區對於每一種性質或指標之關係程度，可以了解此區與其他區域之間 同一指標或多重指標下之關聯程度。其計算過程中基於三個基本定理： 1. 假設矩陣 R 是U={u1,u2,u3,L,un}之一個具有自反、對稱之關係矩陣， 則Rn-1必也為一等價關係矩陣。 2. 假設模糊關係矩陣 R 是等價關係矩陣，則對於任意λ∈[ ]
0,1所截之λ 一截 矩陣Rλ也必為一等價關係矩陣。 3. 假設0≤λ1≤λ2 ≤1，則Rλ2所分出之每一類必是Rλ1之某一子集。且Rλ2應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 4 之分類法是Rλ1之分類法加細分類。 基於這三種基本定理產生之性質，讓模糊矩陣在運算過程中具有對稱性，得 以在取不同λ 值獲得聚類分析所需截矩陣時，使截矩陣保持原本之性質，而在取 截矩陣過後所得各種不同類型之矩陣中，每個劃分出來之截矩陣因其本身具有某 一截矩陣之子集合關係，故可用分類法將各個截矩陣製作成關係圖，以方便選擇 λ 值來選擇適當分類大小與多寡。模糊聚類分析法步驟如下： 1. 定義研究範圍及考量因子。 (1) 研究範圍：高屏空品區。 (2) 區域樣本：高雄市、屏東縣以及屏東市共七十一個鄉鎮區。 (3) 區域指標：人口密度、土地利用類型、大氣擴散條件以及空氣品質現況。 2. 求隸屬度 Xik
( )
( )
ikikmax ik( )
ikminminik
P
P
P
P
X
−
−
=
( )
Pik min =min{Pi1,Pi2,L,Pin}( )
Pik max =max{Pi1,Pi2,L,Pin} Xik：第i 區第 k 指標之隸屬度。 Pik：第i 區第 k 指標之表現數值。 (Pik)min：第i 區 k 指標之最小數值。 (Pik)max：第i 區 k 指標之最大數值。 為了瞭解每一地區對應每一指標之相似程度，利用隸屬度計算可得某一地區 在所有地區中，在某個指標下之程度好壞或是密集程度高低。Pik 為某地區對應 某一指標所代表數值。(Pik)min為某一指標下所有地區中之最小數值，(Pik)max為某 一指標下所有地區中之最大數值，兩數值之差可得此指標在所有區域中之全距 (range)。Pik與(Pik)min之差與全距之比值，可以得到i 區域在所有區域中對應 k 指 標下之隸屬度。 3. 模糊相似關係度 max ii' ii' ii' ) (d d 1 r = −(
X X)
i d m 1 k 2 k i' ik ii' =∑
− ∀ =( )
dii' max =max{dii'} ∀k1 r 0≤ ii' ≤
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 5 Xik：第i 區於 k 指標之隸屬度。 Xi’k：第i’區於 k 指標之隸屬度。 k：指標，共 m 項指標。 利用每一區域對於每一指標之隸屬度，將每一區域隸屬度對所有指標做運算 可得區域與區域間隸屬度之差異。從所有區域之隸屬度差異可得一最大數值
(dii’)max，由dii’與(dii’)max之比值減1 可得模糊相似關係度 rii’，使得rii’介於0 到 1
之間。 4. 求模糊相似關係矩陣 = ii' 1i' i1 11 ii' r r r r R L M O M L Rii’：模糊相似關係矩陣。 rii’：模糊相似關係度。 由上式所得個別區域對於個別區域之模糊相似關係度，經由矩陣方式可表達 為 Rii’，此時行與列皆代表各別地區，意思即為每一區域相對於每一區域基於所 有指標之各別相似程度。此矩陣為一具有對稱性以及自反性矩陣。 5. 求模糊等價關係矩陣 2 R R Ro = 4 2 2 R R R o = M 2n 2 2 R R R n o n = 當R2n = R2(n+1)時，R2n即為模糊等價關係矩陣。 求模糊等價關係矩陣時，需運用一運算子，藉由先取小數值再取大數值之方 式，計算出 Rn。其中 n 代表兩兩模糊關係矩陣相互運算之次數，當運算到其結 果值等於上一次運算之數值，也就是數值不再變化時，此時矩陣已達疊代終點， 最後求得之矩陣即稱為模糊等價關係矩陣。 6. 求截矩陣
(
0 λ 1)
Rλ ≤ ≤ 當rii' ≥λ時，其值改為1；當rii' <1時，其值改為0 藉由上式求得之模糊等價關係矩陣，以不同λ 值將區域與區域之間相似程度 做區隔。λ 為介於 0 到 1 之間由運算者訂定之數值，當所取之 λ 大於模糊相似關 係度rii’時，將其值改寫為1，代表 i 區域與 i’區域為同一類型；若模糊相似關係 度小於rii’，則將其值改寫為0，代表 i 區域與 i’區域為不同類型，藉此機制可將應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 6 相似程度較高之區域做一適當且合理之分類。 7. 繪製動態分析圖 利用先前得到之所有截矩陣，以不同λ 為基準做各區域之間相似關係度之樹 枝狀圖。藉由動態分析圖可以明確了解每一區域與區域之間相似關係程度以及從 屬關係，也可因需求決定不同類別大小時，進而快速決定λ 值。藉由取得各種 λ 值所繪製而出之動態分析圖，可以選定研究區域範圍劃分之區塊大小與種類多 寡。
四、結果與討論
本研究基於健康危害風險之考量，選用人口密度、土地利用類型、大氣擴散 條件，以及空氣品質現況等四項因子進行空氣品質總量管制區抵換交易區域之劃 分。其中人口密度以鄉鎮區為單位，採用內政部民國99 年公佈之各區人口數， 當人口密度較高時，代表該地區受環境影響之人口數相對較高；土地利用類型則 以各鄉鎮區工業面積占總面積之百分比為基準，採用國土測繪中心民國97 年測 繪之結果，當土地利用類型以工業為主時，表示該地區之排放污染源較多，對周 遭居民健康危害相對較高；大氣穩定度則以混合層高度表示，採用空氣品質模式 支援中心民國98 年之氣象資料，當該地區大氣擴散條件較差時，因污染物不易 受大氣擴散作用稀釋，導致長時間累積，進而提高該區居民之健康危害風險；空 氣品質現況則以鄉鎮區為基本單位，計算民國97 年至 99 年之臭氧濃度三年平均 值，當臭氧濃度較高，代表該區空氣品質現況較差，居民健康危害風險較高；上 述各項因素之分析均藉助地理資訊系統(Geographic information system, GIS)之分析，各因子評估結果如圖1 所示。 模糊聚類分析法劃分區域之過程，包括隸屬度計算、模糊相似關係度計算、 模糊相似關係矩陣計算，及截矩陣計算等，圖2 與圖 3 分別為模糊相似關係矩陣 及模糊等價關係矩陣計算示意圖。透過上述計算可取得各區與各因子之關係程度， 並隨λ 值之變動繪製出聚類動態分析圖。圖 4 為高屏空品區區域劃分動態分析圖， 決策者可依劃分區域大小需求不同而取不同的λ 值。圖 5 為不同 λ 值下區域劃分 之成果，其劃分成果整理如下： 1. 當 λ=0.803，高屏空品區劃分為兩區，即(a)小港區與(b)其它鄉鎮區； 2. 當 λ=0.835，高屏空品區劃分為三區，即(a)小港區，(b)旗津區，(c)其它 鄉鎮區； 3. 當 λ=0.861，高屏空品區劃分為四區，即(a)小港區，(b)旗津區，(c)鹽埕、 三民、新興、前金、苓雅、前鎮、鳳山區，及(d)其它鄉鎮區； 4. 當 λ=0.868，高屏空品區劃分為五區，即(a)小港區，(b)鼓山、左營區， (c)旗津區，(d)鹽埕、三民、新興、前金、苓雅、前鎮、鳳山區，及(e) 其它鄉鎮區。 選取不同λ 值將截取出不同之截矩陣，使區域劃分數目不同，決策者可依實 際環境考量與行政需求劃分出合理之空氣品質管制區。
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 7 (A) 人口密度 (B) 土地利用類型 (C) 大氣穩定度 (D) 臭氧平均濃度 圖1 高屏空品區各項因子評估結果
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 8 圖2 模糊相似關係矩陣計算過程示意圖 圖3 模糊等價關係矩陣計算過程示意圖
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分
中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 9
應用 鹽埕 用模糊聚類分析 小港 小港 埕、三民、新 其它 析法探討空氣 二區 港及其它區 四區 、旗津各為 新興、前金 鳳山為一類 它地區為一 圖5 模 氣品質總量管 區域 為一類 金、苓雅、前 類 一類 模糊聚類分析 管制制度中抵換 10 前鎮、 鹽埕 析法高屏空 換交易區域之 中華 台南市 小港、 小港 埕、新興、三 鼓山 其餘 空品區區域劃 之劃分 華民國一百年 市國立成功大 三區 旗津及其它 五區 、旗津各為 三民、前金 鳳山 山、左營為一 餘為一類區 劃分成果 年十一月四、 大學環境工程 它區域 為一類 、苓雅、前 一類 區域 五日 程學系 前鎮、
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 11 高屏地區各項因子平均值分別為人口密度：3,126.7 人/km2；工業土地利用 面積比例：3.4%；臭氧濃度三年平均值：32 ppb；混合層高度：450 m。其中， 小港區之人口密度：3,861 人/km2、臭氧濃度三年平均值：29 ppb、工業土地利 用面積比例：31.8%，以及混合層高度：470 m，多項因子皆高於平均值，尤其工 業土地利用類型占總面積之31.8%，居高屏空品區之冠，因此，小港區被歸類為 獨立區域。此外，旗津區各因子之表現亦異於其他地區，其人口密度為 20,476 人/km2、臭氧濃度三年平均為29.5 ppb、工業利用類型占總面積 16.1 %、混合層 高度480 m。由於鹽埕、三民、新興、前金、苓雅、前鎮、鳳山等七個區域之各 項指標表現皆相近，故被歸類為相同類型區域。例如在工業土地利用面積比例之 指標上，鹽埕區：2.9 %、三民區：4 %、新興區：0.4 %、前金區：0.5 %、苓雅 區：1.2 %、前鎮區：8.8 %、鳳山區：3.7 %，相較於小港區與旗津區皆低。 由以上分析結果可知，高屏地區內存在人口密度及工業密集度分佈不均之情 況至為明顯，因此在模糊聚類分析法中此兩項因素成為最主要之影響因子。行政 區改制前之高雄縣及屏東地區由於多以農業發展為主，且諸多地區屬於山區，因 此在人口密度及空品現況上均與原高雄市地區差距甚遠，故除鳳山地區以外，多 被歸為同一類型之區域，此項結果充分顯示高屏空品區中環境特性之重大差異， 因此更凸顯在抵換交易制度之訂定中納入相關考量之重要性。
五、結論
本研究以高屏空品區為範圍，利用模糊聚類分析法，依據人口密度、土地利 用類型、大氣擴散條件及空氣品質現況等因子，進行抵換交易區域之劃分，獲得 下列結論： 1. 模糊聚類分析法可確實依據考慮因子間之關聯性進行區域之劃分，並可依決 策者之需求，彈性調整劃分之數目，有助未來抵換交易區域之評估。 2. 由於小港區高密度的人口與工業面積，成為高屏空品區內空氣品質危害潛勢 最高之地區，而高雄市郊區以及屏東縣部分，則因產業發展特性與人口密度 之差異，而被歸類為另一種類型之區域。 3. 區域劃分結果充分顯示高屏空品區中環境特性之重大差異，如建立固定之抵 換比例，將不易促進空氣品質之提升，建議應考慮在抵換交易制度中納入區 域環境現況之考量，以利於改善空品現況不佳之地區，並降低周遭居民之健 康風險。六、致謝
本研究承蒙環保署提供研究經費(NSC 99-EPA-M-004-001)，得以順利完成， 謹此致謝。參考文獻
應用模糊聚類分析法探討空氣品質總量管制制度中抵換交易區域之劃分 中華民國一百年十一月四、五日 台南市國立成功大學環境工程學系 12 1. 行政院環境保護署，總量管制制度建置(二)計畫期末報告(2006)。 (EPA-94-FA11-03-D052)
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