數學素養導向Ⅱ：體驗教學案例
梁淑坤
中山大學教育研究所
2018.04.18(三)台東南王國小 14：00~16：30
自主、互動、社會參與
•相見歡
•變通評量
•數學好不好玩
•生活化、簡易化、趣味化
•數學素養案例
•我最專 聽~
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這是一個
熱情的邀請
梁師必須 認真的準備
http://www2.nsysu.edu.tw/leung/about.html
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6
我最專 聽 ~
我們這一班
8
1. 選你喜歡的顏色
2. 寫下姓名、聯絡電話及E-mail 3. 交出來給梁魔法師
為低成就學生想出 變通的方法化統計圖
變
10
長條圖
變
為低成就學生想出 變通的方法化做統計圖
12
圓餅圖
實作評量：統計圖
取代紙筆的變通方法
14
評量前的 123 2
2. 知己知彼：找出學生討厭數學之原因
＜數學真的不好玩＞
問卷調查
數學好不好玩？
共385份
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學生問卷回收情形
• 國小50份
• 國中169份
• 高中166份
總計385份：好玩199人；不好玩184人
• 好 玩：34人
• 不好玩：16人
• 好 玩：77人
• 不好玩：90人
• 好 玩：88人
• 不好玩：78人
為何學生說數學不好玩？
• 找出原因
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數學不好玩
1. 生活上用不到
【我覺得以後出社會也用不太到】
【一般日常生活只用得到加減乘除】
數學不好玩
2. 數學很複雜
題目看不懂
【題目一變就不會】
前面不懂後面就不會
【國一基礎沒打好，導致國 二程度不好】
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數學不好玩
3.無聊又無趣
【已經會了，老師一直複習，
就會覺得很無聊】
【要記公式跟做法】
數學不好玩就會…
【要問別人，很丟臉】
【單打獨鬥】
【考不好被罵】
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數學不好玩
學生問卷回收情形
• 國小50份
• 國中169份
• 高中166份
總計385份：好玩199人；不好玩184人
• 好 玩：34人
• 不好玩：16人
• 好 玩：77人
• 不好玩：90人
• 好 玩：88人
• 不好玩：78人
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數學好好玩
1. 生活上用的到
【學數學能讓自己的水準提高，
大腦更加清晰，應用於生活上，
ex.算機率（樂透號碼）】
【每個地方都要用到它】
數學好好玩
2.懂數學
容易拿分
【學會了都不用讀，容易拿分】
培養、刺激思考、激發腦力
【訓練思考能力，對其它學科的 學習亦有加分】
解題成就感
【算錯的題目不停算
直到算對很有成就感】 26
數學好好玩
3.多變有趣
數學好好玩背後…
教師因素
【用有趣的方法解很難的題目】
【用簡單的方式來進行教學】
【教學方式生動活潑;細心】
學生有信心
【對數學有信心，才會覺得數學 很有趣，很有挑戰性 】
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數學好好玩
把數學變好好玩
反方向思考 1. 生活化
2.簡易化 3. 趣味化
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獨樂樂不如眾樂樂
• 找一個伴
• 共同學習
當我們同在一起
(撥放音樂)
＜^.^ 一起學習好快樂！＞
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素養導向知多少
核心素養
• 為落實前述的理念與目標，課程發展以核 心素養做為主軸，它是指一個人為適應現 在生活及面對未來挑戰，所應具備的知識
、能力與態度。
A. 自主行動 B. 同儕互動 C. 社會參與
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學習重點
• 低年級：能初步掌握數、量、形的概念，其重點在自然數及 其運算、長度與簡單圖形的認識。
• 中年級：在數方面，能掌握自然數的四則與混合運算，並初 步學習分數與小數的概念。在量方面，以長度為基礎，學習 量的常用單位及其計算。在幾何方面，發展以角、邊要素認 識幾何圖形的能力，並能以操作認識幾何圖形的性質。
• 高年級：掌握分數與小數的四則計算。能以常用的數量關係 解決日常生活的問題。能認識簡單平面與立體形體的幾何性 質，並理解其面積與體積的計算。能製作簡單的統計圖表。
學習表現
• （一）認識、理解、熟練
• （二）經驗連結
• （三）具體情境
• （四）解題
• （五）操作活動
• （六）報讀
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從PISA評量的15歲國民，若升學到18歲，成 為12年基本國民教育的國民，在同樣的四大 領域裡，學習的深度有所加深，題材的廣度 有所加廣。
1. 代數(a)、關係(r)、函數(f) 2. 空間(s)、幾何(g)
3. 數與量(n)
4. 機率與統計(d)
數學領綱
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PISA語言 數學領綱
變化與關係 代數(a)、關係(r)、
函數(f)
空間與形狀 空間(s)、幾何(g)
數量 數與量(n)
不確定性與數據 機率與統計(d)
素養導向的數學教學示例設計原則
(單維彰、鄭章華等,2016)
• 1. 透過現實情境、寓言故事或數學史引入教材
，營造數學學習需求；
• 2. 以任務鋪陳數學學習脈絡，引導學生進行探 索與發展概念；
• 3. 讓學生運用相關數學知識與能力解決問題，
提出合理的觀點與他人溝通；
• 4. 教材安排從具體到抽象，提供學生有感的學 習機會；
• 5. 教材設計具備多重表徵；
• 6. 學習任務具備形成性評量的功能，以評估與 促進數學學習。
動手動腦的評量
＜誰是豬？＞
生活化數學、具體化、趣味化。
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長條圖
•在統計圖表中，長條圖的製作常帶來「時 間不夠用」的困擾，有國中老師反應有些 同學在著色及量長短畫圖時，畫到打下課 鐘都還沒做完。
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圓餅圖- 1
•另外在製作圓餅圖的時候，資料如下：
顏色 人數 角度
藍 13 130∘
黃 11 110∘
綠 11 110∘
紅 2 20∘
36 360∘
藍 35%
黃 30%
綠 30%
紅 5%
人數
圓餅圖- 2
•2.簡易化的教學
•因此，在不整除的情況下，教師仍然可以 改用簡易的方式製作圓餅圖。
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B M I
• BMI = 體重(公斤) / 身高
2
(公尺2
)•教師不妨參考市面上所使用的轉盤，以下 列圖片中的雙圓，外圓為體重（公斤，
kg），內圓為身高（公尺，m），剪出雙圓 後，把小的置放在大的重疊，以同心圓原 理，插入雙腳釘，就可以做出取代繁複計 算的對照盤，如右圖。
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因數大老二
•先舉例說明之，若打出一張”13”的牌
先出牌者 後出牌者
13 20
2、6 1、3
1、2、3、6、12 略過(PASS)
5、15 2、6
1、2、10 4、12、小丑
略過(PASS) 3
羊羹有多少
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結論
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•「帶好每位學生」是所有老師的責任，也 是所有老師的專業能力。
•數學教師須熟悉數學課程、數學學習的認 知歷程發展。
•素養評量結合教學
•量身訂做的評量(Leung, S. S. (1991))
12年國教課程綱要草案
(106年6月)•自主行動
•溝通互動
•社會參與
• 數學素養評量及教學策略做得到嗎?
