國立嘉義大學附設實驗國民小學
109 學年度 12 年國教素養導向教學單元設計
領域/科目 數學領域 設計者 陳儀潔
實施年級 二年級下學期
(觀察時間:110 年 4 月 9 日星期五) 總節數 共 2 節，80 分鐘。
(本次教學觀察為第二節) 單元名稱 神奇的乘法圓(由南一數學二下單元四〈0、1、10 的乘法〉4-3 十十乘法表延伸) 設計理念說明(簡要說明設計此份教案的主要構想、理由、或特色)
運用十十乘法的規律性，引導孩子完成乘法圖形的繪製，並從中觀察圖形的類型，歸納 合起來為10 的數(例如:1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6)所繪的乘法圖形相同，發現數學的規 律之美，感到好奇且產生興趣，不再視背誦乘法為畏途，進而為日後將要學的除法、分數、
因倍數等，奠定穩固的基礎。
教學研究(可朝向：教材分析、差異化教學、學生背景經驗分析)
1.學生已能從十十乘法表中察覺 2、5、10 乘法中乘積的規律性，並能流暢的背誦乘法表。
2.透過異質化分組共同討論與實作，合作探索乘法的規律性。
3.將乘法的規律性與百數表(方)與乘法圓結合，增加學生學習的興趣與探索的動機。
核心 素養
總綱 領綱/科目 呼應核心素養之教學重點
A1、身心 素質與自 我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數 學世界好奇、有積極主動的學 習態度，並能將數學語言運用 於日常生活中。
1. 引導學生能說出 2、5 乘法中乘積的規律 性，並將其繪製成圖
2. 引導學生透過繪圖方式來找出其他乘法 乘積的規律性
3. 引導學生歸納乘法圖形的類型，並推論 其關係
學習 重點
學習表現 n-1-4 理解乘法的意義，熟練十十乘法表，並初步進行分裝與平分 的除法活動。
學習內容 N-2-7 十十乘法:乘法直式計算的基礎，以熟練為目標。
與其他領域/科目 的連結
生活-視覺藝術
教材來源 1.南一版二上數學教師專用課本(第 105 頁)補充教材-素養訓練贏 2.乘法表與圖形的美麗相遇-黃琡懿老師
(https://img.hle.com.tw/?p=53719)
本文節錄自《台灣教育雙月刊》2018 年 12 月 25 日第 714 期教育新知專欄
教學設備/資源 數學課本、自編學習單、實物投影機、電子白板、無線滑鼠 學習目標
1.能發現部分乘法中乘積的規律性，並將其繪製成圖 2.能透過繪圖方式來找出其他乘法乘積的規律性 3.能歸納乘法圖形的類型，並推論其關係
教學活動設計
教學活動內容及實施方式 時間 備註
【第一節】乘法規律躲貓貓 壹、 引起動機
1. 二年級乘法的學習已接近尾聲，我們觀察到乘 法是具有規律性的，請舉例說明，哪些數字的 乘法規律是特別明顯的?(2、5、10)
2. 教師以 2 的乘法為例，展示出將 2 的乘積上色 後的百數表，讓學生說出圖形的特色。
貳、 發展活動
1. 教師引導學生其實不只有 2 的乘法具有規律 性，其他的乘法也都有藏有特別的規律性，我 們一起分工合作來看看他們的規律性躲在哪裡?
2. 老師發下不同數字的乘法規律躲貓貓學習單(附 件一)，請兩到三人一組，先完成學習單表格右 邊的乘法表，再合作完成百數表中將乘積塗色 的任務。
參、 綜合活動
1. 教師運用教材提示機，展示各組的學習單，並 請學生發表他們觀察的現象。並請學生思考，
這些圖形的成因為何?
2. 教師總結:乘法的規律在正方形的百數表中，呈 現出整齊的分布，將乘法的數字規律呈現在圖 形中十分有趣，下一次上課我們會進行不同的 探索。
—第一節課結束—
10
20
10
【口頭發表】能說出 乘法 2 或乘法 5 的規 律
【作業評量】
能與小組成員完成乘 法規律躲貓貓學習單 中的百數表
能理解不同數字的乘 法都是有規律性的
【第二節】神奇的乘法圓 壹、引起動機
1.教師複習上節課的學習重點，回顧 2、5、10 等數 乘積在百數表中呈現的情形。帶領學生觀察乘積的 規律性，通常可以從乘積的個位數字中看出來，例 如數學課本第 60 頁:
2 的乘法(2→4→6→8→0→2→4→6→8→0) 5 的乘法(5→0→5→0→5→0→5→0→5→0) 10 的乘法(0→0→0→0→0→0→0→0→0→0)
2.教師展示出 3 的乘積百數表，請學生規查是否有 規律，並以 3 的乘積個位數在 10 等分圓形上連線影 片，請學生觀察圖形的特色。
3.並請學生預測5 的倍數個位數字連線會形成什麼 樣的圖形?並邀請學生出來繪製。
貳、 發展活動
1.教師將上節的乘法學習單(附件一)發下，請學生 將乘法表乘積的個位數字圈出來，在右側的圓形中 用色筆連線，觀察連線後完成的圖案。
2.教師請各組一位學生發表，並展示完成的作品。
3.教師引導學生觀察展示的圖形中有何異同，並歸 納出: 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6 所繪製的乘法 圖形相同，但是連線時的方向不同。
4.教師發下學習單(附件二)，請學生一齊背誦乘法 表，一起完成神奇的乘法圓學習單(附件二)。
5
10
10
【口頭發表】能有條 理的舉例說明，乘積 個位數字所呈現的規 律性
【作業評量】
能與小組成員完成乘 法 找 規 律 學 習 單 ( 附 件一)中的乘法圓
【口頭發表】能說出 不同數字的乘法圓之 間的對應性
【作業評量】
能獨自背誦乘法表並 同時完成乘法圓學習 單(附件二)
5.師生討論:合起來是10 的數，所繪製的乘法圖形 相同，只是順序相反。(如:2 順時針、8 逆時針
)
參、 綜合活動
1.教師再請學生仔細觀察學習單中的九個圓形，哪 一個數字是每一個乘法圓都有用到的?(數字 0) 2.請學生思考並推測原因。
3.教師總結:
(1)所有的乘法圓都有經過 0，因為任何數乘以 0，
乘積都是 0。
(2)所有的乘法圓都有經過 0，因為任何數乘以 10，
乘積的個位數也都是 0。
(3)所有的乘法圓都會經過本身數字的點，因為任何 數乘以 1 都是他自己。
4.教師展示將五種類型的乘法圓重疊後出現的圖 像，讓學生感受數學之美，並邀請學生發表，本節 課學習的發現與感想。
—第二節課結束—
10
5
【口頭發表】
能覺察並分享哪個數 字會重複出現在每個 乘法圓，並推測原因
能由圖形來感受數學 乘法的規律性與美感
試教成果：無
參考資料：（若有請列出）
1.有趣的數學圖案-蔡欣翰(部落格資料)
(http://shinhann.blogspot.com/2008/10/blog-post_1430.html) 2.華德福教育---【乘法的藝術】-vivi_sato
(https://blog.xuite.net/vivi_sato/twblog/116496272) 3.華德福乘數表(香港親子教育網/數學認知較具)
https://www.hkta.co/products/%E4%B9%98%E6%95%B8%E8%A1%A8 教具使用方法https://www.youtube.com/watch?v=v_OwMY347ag&t=35s 附錄：乘法規律躲貓貓學習單(附件一)、神奇的乘法圓學習單(附件二)
