桃園市立楊梅高級中學 107 學年度第一學期第二次期中考
共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101~113
命題教師 賴申洲 考試範圍 2-2(p.83)~3-1
備 1. 不可使用計算機 2. 根號須化至最簡
3. 答案卷未寫班級、座號、姓名者 扣總分 5 分
得 分
試題卷 一、 填充題 A(每格 4 分，共 60 分)
1. 5 23 =2x
，試問
x值為_______________。
2.
化簡
4
3 3 4 5 5 0
(2 ) +3− × +3 (10 ) =_________________。(須計算至最後答案)
3.
化簡
(3− 5) (33 + 5)3 =______________。(須計算至最後答案)4.
化簡（3－5i） （－2－i）＝_______________。
5.
化簡
1 2i
－5
＋ =__________________。
6.
設複數
z= − −2 5i，則
z=______________。7.
試求不等式
−2(x+ > −8) 6x，得 x 之解範圍為________________。
8.
若不等式為（x＋1） （x－2） （x－4）＜0，試求 x 之解範圍為_____________。
9.
設α，β為方程式 x
2＋7x＋5＝0 之兩根，則α
2＋β
2＝____________。
10.
試求不等式
x2−2x+ ≤5 0的解為_____________________。
11.
試求不等式
− −x2 2x+ ≤15 0的解為_____________________。
12.
f（x）＝3x
108－7x
3＋4x
2＋x－6 除以 x－1 的餘式為_______________。
桃園市立楊梅高級中學 107 學年度第一學期第二次期中考
共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101~113
命題教師 賴申洲 考試範圍 2-2(p.83)~3-1
備 1. 不可使用計算機 2. 根號須化至最簡
3. 答案卷未寫班級、座號、姓名者 扣總分 5 分
得 分
13.
設多項式 f（x）＝x
5－8x
4＋2x
3－100x
2＋10x＋2 ，試求 f（9）=____________________。
14.
設 k 為實數，方程式 x
2＋6x－k＝0，若方程式有兩共軛虛根，則 k 之範圍為______________。
15. 3 1
－
＋ x
x
＜0，得 x 之解為______________。
二、 填充題 B(每格 5 分，共 40 分)
1、 不等式（x＋3）2（x2＋6x＋8）＜0 之解為_______________。
2、
設 x＞0 且 x＋x
－1＝5，試求 x
2＋x
－2＝_______________。
3、 3113 在哪兩個正整數之間______________________。
4、 設 f（x）＝x3－8x2＋25x－34：
(1)將 f（x）表成（x－4）的多項式，即 f（x）＝a（x－4）3＋b（x－4）2＋c（x－4）＋d，則 序組（a，b，c，d）＝_______________。
(2)求 f（3.99）的近似值為_______________。（四捨五入取小數點後二位數字）
5、 設 a，b 為實數，且 1＋3i 為 x3＋ax2＋bx＋10＝0 之一根，則 a＝___________。
6、 設 f（x）＝x3＋6x2＋11x＋6，試求 f（x）的一次因式為______________________。
7、 多項式 f（x）除以 x2＋x＋1 之餘式 2x＋1，除以 x＋2 之餘式為 12，則 f（x）除以（x＋2）（x2＋x＋1）之餘式 為___________________。
桃園市立楊梅高級中學 107 學年度第一學期第二次期中考
共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101~113
命題教師 賴申洲 考試範圍 2-2(p.83)~3-1
備 1. 不可使用計算機 2. 根號須化至最簡
3. 答案卷未寫班級、座號、姓名者 扣總分 5 分
得 分
答案卷
一、 填充題 A(每格 4 分，共 60 分)
1. 2. 3. 4. 5.
3
5 20 64 − +11 7i − +1 2i
6. 7. 8. 9. 10.
− +2 5i x>4 x< −1或2< <x 4 39
無解
11. 12. 13. 14. 15.
3 5
x≥ 或x≤ − －5 11 k < −9 − < <1 x 3
二、 填充題 B(每格 5 分，共 40 分)
1. 2. 3. 4.(1)
4 x 2 x 3
− < < − 且 ≠ − 23 4~5 之間 (1,4,9,2)
4.(2) 5. 6. 7.
1.91 －1 (x+1) (、x+2) (、x+3) 5x2+7x+6
