市立楊梅高中 107 學年度第一學期數學科第 1 次期中考 共 2

市立楊梅高中 107 學年度第一學期數學科第 1 次期中考

共2 頁〃第 1 頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷 : 是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目 第一冊數學 使用班級 101 ~ 113 備

註 說 明

不得使用計算機。

沒寫班級、姓名或座號扣五分。

分數、根號沒化簡不予計分。

得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1-1 到 2-2 (p.82) 分

每格五分，全對才給分。請將答案填入對應的答案卷裡。

Part 1.【多選題】全對才給分。

1.（ ）若函數 f（x）＝ax²＋bx＋c 的圖形如圖，請判斷下列各數那些為正數？

(Ａ) a (Ｂ) b (Ｃ) c (Ｄ) b²－4ac (Ｅ) a－b＋c

Part 2.【填充題】

1.將循環小數化為最簡分數： ＝

2. 化簡

5 3

2

－ ＋

5 3

2

＋ ＝

3. 化簡雙重根號： 17－12 2＝

4. 不等式│x－1│ 2 的解為

5. 化簡

1 2 1 4 4

3 2 2 2

－

－

＋

＋

＋

＋

＋

x x x

x x

x x

＝

6. 若將區域－4 x 10 表示成│x－a│ b，試求數對（a，b）＝

7. 設 x－

x

1＝4，則 x³－ 1₃ x ＝

8. 已知一矩形的面積為 289 平方公分，則周長最小為 公分。

9. 若多項式（3a＋2b）x⁵＋（2b＋3）x⁴－3x³＋2x＋a＋b 是三次多項式，試求此多項式的常數項為

10. 已知 f（x）＝x³＋ax²＋bx＋12，g（x）＝x²－2x＋4，若 g（x）整除 f（x），試求數對（a，b）＝

市立楊梅高中 107 學年度第一學期數學科第 1 次期中考

共2 頁〃第 2 頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷 : 是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目 第一冊數學 使用班級 101 ~ 113 備

註 說 明

不得使用計算機。

沒寫班級、姓名或座號扣五分。

分數、根號沒化簡不予計分。

得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1-1 到 2-2 (p.82) 分

11. 數線上兩點 A（5），B（9）。P 點為 外一點，且 AP ： BP ＝3：1，求 P 座標為

12. 已知 y＝f（x）之圖形為拋物線，且其圖形通過（－1，0），（－9，0）及（0，9）三點，試求 f（x）＝

13. 不等式│x－1│ │x－3│的解為

14. 已知一元二次函數 f（x）＝2x²－4x－5，當 x＝k 時，此函數的最小值為 m，試求數對（k，m）＝

15. 已知二次函數 f（x）＝x²－8x＋k 的函數值恆為正數，試求 k 的範圍為

16. 二次函數 y＝3－4x－x² 之圖形沿 x 軸方向向右移動 h 單位，沿著 y 軸方向向下移動 k 單位，

所得的圖形與 y＝－x²＋2x＋4 之圖形重疊，則數對（h，k）＝

17. 二次函數 y＝2x²＋ax＋b 之圖形過點（2，3），且頂點在 y＝4x－3 上，試求 a＋b ＝

18. a、b 為數線上兩點，且 ab＜0，則 a a ＋

b b

 ＋

ab

ab ＝

19. 如圖中線段 、 、 、 的斜率分別是 m1、m2、m3、m4，比較 m1、m2、m3、m4 大小為

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考試科目 第一冊數學 使用班級 101 ~ 113 備

註 說 明

不得使用計算機。

沒寫班級、姓名或座號扣五分。

分數、根號沒化簡不予計分。

得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1-1 到 2-2 (p.82) 分

答案卷

請將答案填入對應的答案卷裡，全對才給分。分數、根號沒化簡不予計分。考卷背面均可以計算。

Part 1.【多選題】每格 5 分。 1

Part 2.【填充題】每格 5 分。

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19

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考試科目 第一冊數學 使用班級 101 ~ 113 備

註 說 明

不得使用計算機。

沒寫班級、姓名或座號扣五分。

分數、根號沒化簡不予計分。

得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1-1 到 2-2 (p.82) 分

解答卷

【多選題】每格 5 分，全對才給分。

1

ＡＢＤ

【填充題】每格 5 分，全對才給分。

1 2 3 4 5

3 3－2

x 3 或 x －1

6 7 8 9 10

（3，7） 76 68 －

2

1 （1，－2）

11 12 13 14 15

11 x

＋10x＋9

或寫

x 2 （1，－7） k＞16

16 17 18 19

（3，2） －1 －1 m

＞m

＞m

＞m

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考試科目 第一冊數學 使用班級 101 ~ 113 備

註 說 明

不得使用計算機。

沒寫班級、姓名或座號扣五分。

分數、根號沒化簡不予計分。

得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1-1 到 2-2 (p.82) 分