市立楊梅高中109學年度 第一學期 高二 第二次期中考 

市立楊梅高中 109 學年度 第一學期 高二 第二次期中考

共3 頁．第1頁 使用答案卡：□是 █否 使用答案卷 : █是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目

數學

^使用班級 201～207 備

註說 明

1. 不能使用計算機。

2. 未寫班級、姓名或座號者，扣五分。

得

命題教師 郭宗榮 考試範圍 _2-2～2-4 分

＜題目卷＞

一、

單選題

：（每題 5 分，共 50 分。）

1. （ ）log 4 log 25  (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

2. （ ）2020⁰ log20201 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

3. （ ） _{2 5} 1 log 4 log

 25  (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

4. （ ）log 3 log 5 log 8₂  ₃  ₅  (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

5. （ ）設 log (₂ x y ) 2 且 x y 6，則 2x3y (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16

6. （ ）若( , )a b 是對數函數ylogx圖形上一點，則下列哪一個點也在圖形上？

(A) (10,0) (B) (0,1) (C) (10 ,a b1) (D) ( , 2 )a² b

7. （ ）下列有關ylog₂x之圖形敘述何者不正確？

(A) 圖形在y軸右方 (B) x軸為ylog₂x的漸近線 (C) 圖形由左而右上升 (D) 圖形通過點(1,0)

8. （ ）下圖為函數

y a   log

_b

x

之部分圖形，其中a、b 皆為常數，則下列何者為真？

(A) a＜0，0＜b＜1 (B) a＞0，0＜b＜1 (C) a＜0，b＞1 (D) a＞0，b＞1

9. （ ）下列選項何者與 1 ( )3

y x 對稱於直線 y = x ？ (A) y (B) 3^x ₁

3

log

y x (C) y3^x (D) ylog₃x

10. （ ）聲音的強度是以每平方公尺多少瓦特（W/m²）來衡量，當測得的聲音強度為I（W/m²）時，

所產生的噪音分貝數d為：d I

 

10log10I120。在一場造勢活動中，若一支瓦斯汽笛獨鳴所得 的聲音強度為10^6（W/m²），則其產生的噪音分貝數為多少分貝？ (A)⁶⁰ (B)⁷⁰ (C)⁸⁰ (D)⁹⁰

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共3 頁．第2頁 使用答案卡：□是 █否 使用答案卷 : █是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目

數學

^使用班級 201～207 備

註說 明

1. 不能使用計算機。

2. 未寫班級、姓名或座號者，扣五分。

得

命題教師 郭宗榮 考試範圍 _2-2～2-4 分

二、填充題

：（每格 5 分，共 50 分。）

1.

10

^{log 3}

 10

^{log 4}

 10

^{log 5}



(1) 。 2. 設

log

₂

x  3

，則 log 64_x  (2) 。

3. 設

a  log 2

，

b  log 3

，則以 a、b 表示 log 12₆  (3) 。

4. ²

3log 3 3

3

log 49

2  log 7 

(4) 。

5. 若Alog 5₃ 、Blog 6₃ 、C log 7₃ ，則 A、B、C 的大小順序為 (5) 。

6. 設函數

y  log

₂

x

與 1 2

log

y x交於點 ( , )a b ，則 a − b 之值為 (6) 。

7. 若

y  log (

_a

x  1)

圖形通過

(3,1)

，則 a 之值為 (7) 。

8. 下圖為 ylog_ax、ylog_b x、ylog_c x和ylog_d x 4個對數函數的圖形，其中a、

b

、c、d 均大於0且不等於1

9. 今有本金100萬元存入年利率10％的機構，若以複利計息，每年計息一次，則 2 年後的本利和為 (9) 萬元。

10. 國際上使用芮氏規模來表示地震的強度，設E（單位：爾格）為地震芮氏規模M時所釋放出來的能量，

其中M與E的關係如下：

log E  11.8 1.5  M

若芮氏規模為

6.8

之地震所釋放出來的能量為

10

^a 爾格，則a  (10) 。 則a、

b

、c、d 的大小順序為 (8) 。

市立楊梅高中 109 學年度 第一學期 高二 第二次期中考

共3 頁．第3頁 使用答案卡：□是 █否 使用答案卷 : █是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目

數學

^使用班級 201～207 備

註說 明

1. 不能使用計算機。

2. 未寫班級、姓名或座號者，扣五分。

得

命題教師 郭宗榮 考試範圍 _2-2～2-4 分

＜答案卷＞ (繳交答案卷即可) 班級： 姓名： 座號：

一、

單選題

：（每題 5 分，共 50 分。）

1 2 3 4 5

C B A D A

6 7 8 9 10

D B C B A

二、

填充題

：（每格 5 分，共 50 分。）

(1) (2) (3) (4) (5)

12 2 2a b

a b



 ^{25 C B   A}

(6) (7) (8) (9) (10)

1 2 b a d    c ^{121 22}