市立楊梅高級中學 108 學年度第一學期職科第一次期中考
共3 頁〃第 1 頁 使用答案卡：□是 █否 使用答案卷 : █是 □否 原班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學C 第一冊 使用班級 資一甲、資一乙、電子一 備 註說 明
不能使用計算機。
答案若有分數、根號請化至最簡，
否則不予計分。全對才給分。
未寫班級、姓名或座號者，扣五分。
得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1－1 ～ 1－4 分
題目卷
（考卷背面可供計算）請將答案填入『答案卷』對應的空格中，答案若有分數、根號請化至最簡，否則不予計分。全對才給分。
1. 試將循環小數化成最簡分數：0.35 ＝ (1) 。
2. 試化簡√13+2+√31 ＝ (2) 。
3. 試利用實數的次序關係，比較下列實數的大小： (3) 。 𝑎 = √7 + √2，𝑏 = √5 + √4
4. 已知平面三點坐標為A(1,2)、B(2,3)、C(6,10)，則
（1） 𝐴𝐵̅̅̅̅ 的長度為 (4) 。
（2） A 點和 C 點的中點坐標為 (5) 。
（3） △ABC 的重心坐標為 (6) 。
（4） 若 A、B、C 為平行四邊形 ABCD 的其中三頂點，試求第四個頂點 D 點的坐標為 (7) 。
5. 試解 |x + 7| > 1 。 答： (8)
6. 已知一次函數 f x
之圖形通過(1,2)及( − 1,4)，試求 f x = (9) 。
7. 設函數 𝑓(𝑥) = {3𝑥2+ 1，𝑥 > 2
5 ，𝑥 ≤ 2 ，試求𝑓(2) + 𝑓(−2)之值為 (10) 。
8. 將二次函數 y = x2 + 5 圖形向右平移 h 單位再向下平移 k 單位，若平移後的新函數為 y = x2 − 6x + 12，
則數對（h，k）= (11) 。
市立楊梅高級中學 108 學年度第一學期職科第一次期中考
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得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1－1 ～ 1－4 分
9. 世界知名的西班牙建築大師高第擅長運用拋物線的弧面結構來展現藝術特色，假設高第早期某件作品 的曲線符合二次函數 y = − x2 + 2x + 7，請幫忙找出其最高點為 (12) 。
10. 試解2x + 4 > x – 1 。答： (13)
11. 試解 x2 – 8x + 16 ≤ 0 。 答： (14)
12. 對任意實數 x，二次函數x2 − 6x + k 之值恆為正數，試求 k 的範圍為 (15) 。
13. 設 a、b 為正實數，若a + b = 6，試求 2ab 的最大值為 (16) 。
14. 設A(5,8)、B(6,11)，若點 P 在𝐴𝐵̅̅̅̅之延長線上且𝐴𝑃̅̅̅̅ ∶ 𝐵𝑃̅̅̅̅ = 3 ∶ 2，試求 P 點坐標為 (17) 。
15. 設 a、b 為實數，若一元二次不等式 𝑥2+ 𝑎𝑥 + 𝑏 < 0 之解為 − 3 < x < 7，試求 a + b = (18) 。
16. 試解 𝑥+1
𝑥−3
≥ 0
。 答： (19)17. 試解 √𝑥2 + |𝑥 − 4| = 6 。答： (20) （答案有二解）
市立楊梅高級中學 108 學年度第一學期職科第一次期中考
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考試科目 數學C 第一冊 使用班級 資一甲、資一乙、電子一 備 註說 明
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未寫班級、姓名或座號者，扣五分。
得 命題教師 楊璿玉 考試範圍 1－1 ～ 1－4 分
答案卷
（繳交答案卷即可）每格 5 分，滿分 100 分。
請將答案填入對應的空格中，答案若有分數、根號請化至最簡，否則不予計分。全對才給分。
題目卷與答案卷背面皆可計算。
(1) (2) (3) (4) (5)
16
45 2 −2
3√3 𝑏 > 𝑎 √2 (7
2, 6)
(6) (7) (8) (9) (10)
(3,5) (5,9) x < −8 or x > −6 −x + 3 10
(11) (12) (13) (14) (15)
(3,2) (1,8) x > −5 x = 4 k > 9
(16) (17) (18) (19) (20)
18 (8,17) −25 x ≤ −1 or 3 < x x = 5 , −1
